Metody programowania sieciowego w zarządzaniu przedsięwzięciami

Transkrypt

1 Metody rogramoania siecioego zarządzaniu rzedsięzięciami rogramoanie siecioe stanoi secyficzną gruę zagadnień rogramoania matematycznego. Zagadnienia siecioe - zagadnienia, których ilustrację graficzną można rzedstaić formie figury łaskiej zanej grafem. Graf składa się z yróżnionych unktó zanych ęzłami grafu i odcinkó łączących określone ary ęzłó, zanych łukami grafu. Gdy każdemu łukoi grafu jest rzyorządkoana ena liczba nieujemna, to taki graf nosi miano sieci. rzedsięzięcie ieloczynnościoe Każdy zesół działań, których ykonanie realizuje określone zadanie. rzykłady: - remont budynku, - rodukcja filmu, 1

2 - budoa obodnicy Warszay, - race organizacyjne. Własność 1: Całe rzedsięzięcie daje się rozłożyć na elementy rostsze zane czynnościami. Każda czynność jest rocesem ykonyania określonej części zadania stanoiącego ynik realizacji danego rzedsięzięcia. Czynność zaznacza się na ykresie ostaci strzałek (zanych także łukami): Niekiedy struktura logiczna sieci ymaga roadzenia czynności ozornej, która charakteryzuje się tym, iż nie zużya czasu (czas trania róny zeru) oraz środkó. Graficznym obrazem czynności ozornej jest rzeryana strzałka: Własność : Każda czynność tra rzez eien czas t zany czasem trania.

3 Własność 3: Zdarzenie - określa moment rozoczęcia lub zakończenia co najmniej jednej czynności chodzącej skład rzedsięzięcia. Zdarzenie nie zużya środkó, ani czasu. rzykład: - zaoznanie się z dokumentacją - czynność, - gotoanie ody - czynność, - zakończenie maloania ścian - zdarzenie, - rozoczęcie budoy iaduktu - zdarzenie, - układanie arkietu - czynność, - obodnica ybudoana - zdarzenie. Własność 4: Każda czynność rozoczyna się enym zdarzeniem (oczątek czynności) i kończy enym zdarzeniem (koniec czynności). ostulat ten można sełnić orzez roadzenie czynności ozornej. Dla dóch różnych czynności ta sama ara zdarzeń nie może sełniać roli oczątku i końca tych czynności. 3

4 Czynności łączą ze sobą zdarzenia. Zdarzenia rzedstaiane są na ykresie zazyczaj ostaci kółek (lub innych figur geometrycznych): Czynności i zdarzenia umieszcza się na ykresie sosób logiczny, sekencyjny i zintegroany, co ymaga ustalenia: jednej lub kilku czynności, które muszą być zakończone rzed rozoczęciem rozatryanej, czynności, które mogą się zacząć o zakończeniu rozatryanej, czynności, które mogą być ykonyane rónolegle z rozatryaną. rzy konstrukcji sieci oboiązują ene reguły. Zdarzenia i czynności muszą być odoiednio uorządkoane. tzn. orzednik ma mieć mniejszy numer lub cześniejszą literę. Ten ostulat oznacza raktyce nieystęoania cyklu, a zatem sytuacji, gdy ychodząc z jednego ierzchołka (zdarzenia) i oruszając się o kraędziach (czynności) można do tego ierzchołka orócić, Da 4

5 zdarzenia muszą być oiązane yłącznie jedna czynnością; gdy kilka czynności ykonyanych rónolegle orzedza jedna roadza się czynność ozorną. Ostatni z ymogó to nierzecinanie się strzałek, co oznacza, iż czynności nie mogą się krzyżoać. Własność 5: W rzedsięzięciu musi istnieć jedno tylko zdarzenie, które jest yłącznie oczątkiem enych czynności - oczątek rzedsięzięcia i inne tylko jedno, które jest yłącznie końcem enych czynności - koniec rzedsięzięcia. Droga (ścieżka) - taki ciąg czynności rzedsięzięcia, że oczątek każdej czynności jest jednocześnie końcem czynności orzedniej. Własność 6: Każda czynność (a ięc i każde zdarzenie) musi należeć do co najmniej jednej drogi łączącej oczątek z końcem rzedsięzięcia, natomiast żadne zdarzenie nie może być oczątkiem i jednocześnie końcem tej samej drogi. 5

6 Własność 7: Dane zdarzenie ystęuje momencie najóźniej kończonej czynności sośród szystkich, których końcem jest to zdarzenie. Własność 8: Żadna czynność nie może rozocząć się rzed ystąieniem zdarzenia, które jest jej oczątkiem. Budoa sieci 1. Ustalenie listy czynności, z których składa się rzedsięzięcie.. Ustalenie zdarzenia oczątkoego i końcoego rzedsięzięcia. 3. Określenie dla każdej czynności: jednej lub kilku czynności, które muszą być zakończone rzed rozoczęciem rozatryanej, 6

7 czynności, które mogą się zacząć o zakończeniu rozatryanej, czynności, które mogą być ykonyane rónolegle z rozatryaną. 4. Numeracja ęzłó sieci - zdarzeń. Do najbardziej rozoszechnionych metod zarządzania rzedsięzięciami należą metody rogramoania siecioego CM i ERT. Metoda ścieżki krytycznej CM (ang. Critical ath Method) Ścieżka (droga) krytyczna yznacza najkrótszy z możliych czas realizacji całego rzedsięzięcia. Wyznaczenie ścieżki krytycznej: 1. Termin zdarzenia rozoczynającego rzedsięzięcie jest róny 0. 7

8 . Wyznaczenie najcześniejszych terminó zdarzeń. T j Wyznaczenie najcześniejszego terminu j- tego jest ziązane z arunkiem zakończenia szystkich czynności orzedzających to zdarzenie. Termin ten jest ięc określony rzez najdłuższy czas rzejścia od zdarzenia oczątkoego do j - tego zdarzenia: T max T t j i ij i ( j) gdzie: i T - najcześniejszy termin ystąienia i - tego zdarzenia, t ij - czas trania czynności rozoczynającej się zdarzeniem i, a kończącej się zdarzeniem j. (j) - zbiór zdarzeń bezośrednio orzedzających zdarzenie j. 8

9 3. Najóźniejszy termin ystąienia zdarzenia kończącego rzedsięzięcie jest róny najcześniejszemu terminoi ystąienia tego zdarzenia. 4. Wyznaczenie najóźniejszych terminó zdarzeń T j. Najóźniejszy termin zdarzenia i - tego musi być yznaczony ten sosób, aby nie oodoać oóźnienia zdarzenia końcoego. T min T t j i ji i N ( j) gdzie: N (j) - zbiór zdarzeń nastęujących o zdarzeniu j. 5. Wyznaczenie zdarzeń krytycznych. Zdarzenie j jest zdarzeniem krytycznym tylko tedy gdy: 9

10 T j T j Różnica między czasoego L j : T j a T j nosi nazę luzu L T T 6. Zaas na czynności: j j j z T T t ij j i ij T W i nr L i i T i t czynność ij ( z ) ij T W j nr L j j T j rzykład: rzedsiębiorsto rozaża rzeroadzenie akcji reklamoej. lan rzedsięzięcia obejmuje nastęujące czynności: 10

11 A (1 - ) rzygotoanie zoru ulotki reklamoej (czas trania dniach - t 1 = 1) B ( 3) ysłanie zoru do firmy oielającej ulotki (t 3 = 1) C ( 4) określenie miejsc, których ulotki będę rozdaane mieszkańcom miasta (t 4 = ) D ( 5) rekrutacja osób rozdających ulotki (t 5 = 6) E (3 4) odebranie ulotek od firmy oielającej (t 34 = 3) F (4 6) aczkoanie ulotek (t 46 = 1) G (5 6) szkolenie osób rozdających ulotki (t 56 = 1) H (6 7) ręczenie ulotek osobom rozdającym ulotki i rzyisanie każdej osoby do obszaru działania (t 67 = 1) 3 B 1 E 3 1 A 1 C 4 F 1 6 H 1 7 D 6 5 G 1 11

12 T j min Ti t ji T max T t j i ij T 0 1 T T T T 7 5 T 7 6 1MIN T3 1 1 T T T 3 5MAX 4 T T T T T 7 1 8MAX 6 T T T7 9 1

13 L T T j j j z T T t ij j i ij L A z L B z L 4 C z L 7 5 D z L E z L F z L G z H z B 1 4 E A 1 z=0 z= C z=4 z= F 1 z= 6 H z=0 0 9 D 6 z= G 1 z=0 13

14 Jak idać ścieżka krytyczna obejmuje czynności A (1 ), D ( 5), G (5 6) oraz H (6 7). Luzy na zdarzeniach torzących ścieżkę krytyczną są róne zero. odobnie zaasy na czynnościach ścieżki krytycznej mają artość zero. Zatem najkrótszy czas realizacji całego rzedsięzięcia reklamoego to 9 dni. 14

15 Zadania do roziązania Zadanie 1. Na ene rzedsięzięcie składają się czynności odane jak oniżej raz z czasem ich trania: Czynność Czas Czas Czas Czynność Czynność trania trania trania A 1-5 I Q B J R C K S D -4 1 L T E -5 1 M U F N V G O W H Narysoać graf. Wyznaczyć ścieżkę krytyczną oraz najcześniejszy termin zakończenia rzedsięzięcia. Jak łynie na termin końcoy: a) ydłużenie czasu trania czynności T o 10 dni, b) ydłużenie czasu trania czynności F o 7 dni, rzy arunkach yjścioych, c) skrócenie czasu trania czynności U o 1/6, rzy arunkach yjścioych, d) skrócenie czasu trania czynności W o 0 %, rzy arunkach yjścioych, e) ydłużenie czynności o 4 dni, rzy arunkach yjścioych, f) ydłużenie czynności o 41 dni, rzy arunkach yjścioych? 15

16 Roziązanie: ścieżka B-F-K-O-R-W czas trania rzedsięzięcia 175 dni, a) ścieżka krytyczna B-F-K-O-R-W czas trania rzedsięzięcia 175 dni, b) ścieżka B-F-K-R-W czas trania rzedsięzięcia 18 dni, c) ścieżka B-F-K-R-W czas trania rzedsięzięcia 175 dni, d) ścieżka B-F-K-O-R- W czas trania rzedsięzięcia 165 dni, e) noa ścieżka krytyczna A-D-H-J--S-W czas trania rzedsięzięcia 176 dni, f) die ścieżki krytyczne B-F-K-O-R-W oraz A-D-H-J- -S-W czas trania rzedsięzięcia 175 dni. Zadanie. Narysoać sieć rzedsięzięcia składającego się z czynności od A do M iedząc, że: rzed czynnością: Należy ykonać czynność: Czas trania A - 8 B - 6 C - 4 D A E B 4 F C 4 G C 10 H A 3 I D,E,F 5 J D,E,F 5 K H,I 3 L J,G 4 M K,L 10 16

17 Narysoać graf. Obliczyć najkrótszy czas realizacji rzedsięzięcia. Ustalić zaasy na czynnościach D,E,F. Roziązanie: ścieżki krytyczne A-D-J-L-M oraz B-E-J-L- M; czas trania rzedsięzięcia 9 dni. Zaasy na czynnościach z D =0, z E =0, z F =. 17