MODELOWANIE ZJAWISK CIEPLNYCH W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA POMP GRZEJNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM OPORÓW PRZEPŁYWU CZYNNIKA POŚREDNICZĄCEGO

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 38, s , Gliice 2009 MODELOWANIE ZJAWISK CIEPLNYCH W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA POMP GRZEJNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM OPORÓW PRZEPŁYWU CZYNNIKA POŚREDNICZĄCEGO MAŁGORZATA HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska malgorzata.hanuszkieicz-drapala@polsl.pl Streszczenie. Przedmiotem pracy jest analiza nieustalonych procesó cieplnych zachodzących obszarze gruntoego ymiennika ciepła spółpracującego ze sprężarkoą paroą pompą grzejną. Zaprezentoano duymiaroe modele numeryczne gruntoego poziomego oraz pionoego U-ruroego ymiennika ciepła, uzględniające m.in. charakterystykę układu przepłyoego ymiennika oraz charakterystykę pompy obiegoej czynnika pośredniczącego. Głónymi ynikami obliczeń są strumienie ciepła pobieranego z gruntu, przyrost temperatury czynnika pośredniczącego oraz rozkład temperatury gruncie okół rur ymiennika. Zaprezentoano przykładoe rezultaty analizy dla obu typó gruntoych ymiennikó ciepła. 1. WSTĘP Sprężarkoe paroe pompy grzejne, nazyane rónież skrótoo pompami ciepła, znajdują coraz częstsze zastosoanie systemach grzeczych pojedynczych obiektó mieszkalnych bądź obiektó użyteczności publicznej [1-3]. W ielu przypadkach dolnym źródłem ciepła dla pompy grzejnej jest górotór, którym zainstaloany jest ruroy ymiennik ciepła, poziomy bądź pionoy. Poziome ymienniki ciepła mają często postać ężonicy i usytuoane są na głębokości 1-1,5 m (rys.1a). Wymagają one iększej poierzchni gruntu porónaniu z ymiennikami pionoymi, które na ogół mają postać U- rury zainstaloanej odiercie o głębokości sięgającej 100 m (rys.1b). Wenątrz rur gruntoego ymiennika ciepła przepłya czynnik pośredniczący, pobierający ciepło od górotoru, a następnie przekazujący je czynnikoi roboczemu paroaczu sprężarkoej paroej pompy grzejnej. Jak ykazały cześniejsze analizy, podczas sezonu grzeczego, gdy ciepło pobierane jest z gruntu, otoczeniu rur gruntoego ymiennika ciepła kształtuje się nieustalone pole temperatury, a tym samym także artości strumienia ciepła pobieranego z gruntu są zmienne czasie. Ilość pobieranego ciepła zależna jest m.in. od konfiguracji rur ymiennika, łaściości termofizycznych gruntu, jego ilgotności [4-6], eentualnego przesączania się ody gruntoej [7], jak rónież ziązana jest ze sposobem działania agregatu sprężarkoej paroej pompy grzejnej, tzn. pracą cykliczną bądź ciągłą [8-10].

2 58 M.HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA Strumień ciepła pozyskiany z górotoru ziązany jest ponadto z parametrami czynnika pośredniczącego takimi jak jego temperatura oraz strumień. W pracy niniejszej zaprezentoano modele numeryczne dóch ersji gruntoego ymiennika ciepła. Bazują one na opracoanych cześniej modelach poziomego oraz pionoego U-ruroego gruntoego ymiennika ciepła [6, 9, 10], służących do analizy nieustalonych procesó zachodzących otoczeniu tych ymiennikó. Przedstaione artykule modele uzględniają dodatkoo m.in. charakterystykę układu przepłyoego czynnika pośredniczącego oraz charakterystykę pompy obiegoej tego czynnika. Tym samym modele te umożliiają określenie płyu oporu toarzyszącego przepłyoi czynnika pośredniczącego na funkcjonoanie gruntoego ymiennika ciepła. Przyjęto ponadto, iż łaściości fizyczne czynnika pośredniczącego oraz spółczynnik nikania ciepła od płynu do ścianki rury są zależne od temperatury. Założenia przyjęte modelu, jak rónież zależności pomiędzy charakterystycznymi parametrami cechującymi układ gruntoego ymiennika ciepła poodują, iż procedura obliczenioa ma charakter iteracyjny. Jak spomniano, rozpatryane zagadnienie ma charakter nieustalony. W pracy zaprezentoano przykładoe yniki obliczeń porónując da przypadki. W przypadku pierszym uzględniono hydrauliczne opory przepłyu czynnika pośredniczącego przez układ rur gruntoego ymiennika ciepła, przypadku zaś drugim oporó tych nie uzględniono. Obliczenia przeproadzono dla ybranego okresu czasu, przyjmując, że ciepło pobierane jest z górotoru sposób ciągły. Głónymi ynikami obliczeń każdym z rozpatryanych przypadkó są zmienne czasie artości strumienia czynnika pośredniczącego, artości strumienia ciepła pobieranego z gruntu oraz artości temperatury czynnika pośredniczącego przy ypłyie z rur ymiennika. Rezultatami są ponadto rozkłady temperatury górotorze otaczającym rury ymiennika. a b Rys.1 Schematy gruntoych ymiennikó ciepła: a) ymiennik poziomy, b) ymiennik pionoy U-ruroy 2. MODEL NUMERYCZNY GRUNTOWEGO WYMIENNIKA CIEPŁA Numeryczna analiza procesó cieplnych zachodzących górotorze, rejonie rur ymiennikó ogólnym przypadku ymaga storzenia trójymiaroego modelu rozpatryanego obszaru, obejmującego potarzalny element ymiennika ciepła raz z przylegającym fragmentem górotoru. Możlie jest óczas yznaczenie trójymiaroego pola temperatury gruncie oraz artości temperatury czynnika pośredniczącego przy ypłyie z rur ymiennika. Warunkiem brzegoym jest óczas m.in.

3 MODELOWANIE ZJAWISK W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH POMP GRZEJNYCH temperatura czynnika pośredniczącego przy dopłyie do rur ymiennika, która rzeczyistości ziązana jest z działaniem agregatu pompy grzejnej. Z uagi na to, iż gruntoe ymienniki ciepła pomp grzejnych cechują się dość znaczą długością, czas obliczeń numerycznych przy ykorzystaniu modelu trójymiaroego, szczególności analizach układó pompa grzejna gruntoy ymiennik ciepła, może być bardzo długi [8]. Mankamentu tego nie posiadają duymiaroe modele numeryczne gruntoych ymiennikó ciepła. Przeproadzone badania ykazały, że zastosoanie modeli duymiaroych analizach numerycznych układó: ogrzeany obiekt sprężarkoa paroa pompa grzejna gruntoy ymiennik ciepła, pozala na znaczące skrócenie czasu obliczenioego dla przypadkó gruntoych ymiennikó ciepła o znacznych długościach rur oraz dla długich przedziałó czasoych np. dla całego okresu sezonu grzeczego [9, 10]. Konieczność yznaczania temperatury podgrzanego czynnika pośredniczącego, przy założeniu duymiaroego modelu ymiennika ciepła, ziązana jest z przyjęciem dodatkoego założenia upraszczającego. W opracoanym cześniej modelu założono, iż yznaczany każdym z krokó czasoych, dla średniej temperatury czynnika pośredniczącego, jednostkoy strumień ciepła pobieranego z gruntu ( ) l t sr q jest jednostkoym strumieniem średnim q lsr [9, 10]. Przyjęcie takiego założenia jest uzasadnione z uagi na to, iż przyrost temperatury czynnika pośredniczącego gruntoym ymienniku ciepła jest na ogół nieielki (ok.2-4k) [6, 9]. q = q ( t ) (1) lsr l sr Średnia temperatura czynnika pośredniczącego ymienniku danym kroku czasoym obliczana jest jako średnia arytmetyczna temperatury tego czynnika przy dopłyie do rur t d i przy ypłyie z rur t. t sr td + t = (2) 2 Wartość tej temperatury ziązana jest z temperaturą czynnika przy dopłyie do rur oraz z ilością ciepła pochłoniętego przez czynnik podczas przepłyu przez rury ymiennika. Przy znanej długości rur l możlie jest yznaczenie całkoitego strumienia ciepła pobieranego z gruntu danym kroku czasoym Q, a następnie dla założonej pojemności cieplej strumienia czynnika pośredniczącego, możlie jest obliczenie temperatury czynnika przy ypłyie z ymiennika gruntoego t. Q = qlsrl (3) Q t = td + (4) c m sr gdzie: m - strumień czynnika pośredniczącego, csr - średnia pojemność cieplna łaścia czynnika pośredniczącego. Przyjęte modelu gruntoego ymiennika ciepła założenie ymaga realizacji każdym kroku czasoym obliczeń o charakterze iteracyjnym. W opracoanej procedurze numerycznej rozkład temperatury gruncie otoczeniu rur ymiennika ciepła oraz jednostkoy strumień ciepła pobieranego z gruntu yznaczany jest z ykorzystaniem oprogramoania Fluent, który jest procedurą ielokrotnie yołyaną każdym kroku czasoym [8]. Warunkiem brzegoym jest średnia temperatura czynnika pośredniczącego oraz artość spółczynnika przenikania ciepła od zenętrznej poierzchni rury do płynu enątrz rury.

4 60 M.HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA Wcześniejsze analizy złożonych pionoo poziomych gruntoych ymiennikó ciepła, przeproadzone na podstaie zaprezentoanego modelu, ykazały dużą zgodność o charakterze jakościoym ynikó obliczeń z ynikami pomiaró [6, 11]. Obliczenia te przeproadzono dla średniej artości strumienia objętości czynnika pośredniczącego rozpatryanym przedziale czasoym, będącej rezultatem pomiaru. Przyjęcie stałej artości strumienia masy czynnika pośredniczącego zależności (4) stanoi pene przybliżenie. W rzeczyistości strumień ten może ulegać zmianie podczas sezonu grzeczego, z uagi na zmienną artość średniej temperatury czynnika pośredniczącego. Wpłya ona na łaściości termofizyczne czynnika obiegoego, jak rónież na opory przepłyu czynnika przez układ rur. Dla określonego, przyjętego typu pompy obiegoej, zmiana oporó przepłyu pooduje zmianę ydajności pompy, z kolei zmiana strumienia objętości czynnika skutkuje zmianą oporó przepłyu. Uzględnienie charakterystyki układu przepłyoego czynnika pośredniczącego oraz charakterystyki pompy obiegoej czynnika stanoi rozinięcie opracoanego cześniej modelu gruntoego ymiennika ciepła. Dodatkoym elementem jest uzależnienie spółczynnika nikania ciepła od enętrznej ścianki rury do czynnika pośredniczącego od temperatury i prędkości tego czynnika. Charakterystyki pomp obiegoych, ykorzystyanych m.in. do przetłaczania czynnikó pośredniczących gruntoych ymiennikach ciepła, tj. odnych roztoró glikolu etylenoego lub propylenoego, określone są na ogół dla ody i mają postać: H = f & (5) ( ) V gdzie: H - ysokość podnoszenia pompy, V& - ydajność objętościoa pompy. Charakterystykę pompy obiegoej tłoczącej roztór glikolu należy skorygoać z uagi na zmieniającą się raz z temperaturą lepkość oraz gęstość tego czynnika. Literatura [12] podaje przybliżone zależności, które należy zastosoać, gdy stężenie roztoru glikolu jest iększe od 10%: V & = V& f f (6) gdzie: Vρ Vη Vρ Vη H = H f f (7) Hρ Hη V &, V& - strumień objętości roztoru glikolu oraz ody f, f - spółczynniki poprakoe uzględniające pły odpoiednio gęstości i lepkości roztoru glikolu na strumień tłoczonej przez pompę cieczy, H, H - ysokość podnoszenia dla pompy przetłaczającej odpoiednio roztór glikolu oraz odę, f, f - spółczynniki poprakoe uzględniające pły odpoiednio gęstości i lepkości Hρ Hη roztoru glikolu na ysokość podnoszenia pompy. Występujące zależnościach (6) i (7) spółczynniki poprakoe zależne są od średniej temperatury roztoru glikolu i na ogół podane są postaci ykresó [12]. Na opory hydrauliczne toarzyszące przepłyoi czynnika pośredniczącego przez rury gruntoego ymiennika ciepła składają się opory linioe oraz miejscoe: p = Rl + Z (8) gdzie: R - jednostkoa strata ciśnienia podczas przepłyu przez układ rur ymiennika, Pa/m, l - długość rur ymiennika, m, Z - strata ciśnienia spoodoana oporami miejscoymi, Pa.

5 MODELOWANIE ZJAWISK W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH POMP GRZEJNYCH Jednostkoe opory przepłyu charakterystyczne dla danego typu rur zależne są od rodzaju czynnika, jego prędkości i strumienia objętości. Można je yznaczyć na podstaie nomogramó. Nomogramy takie są na ogół opracoane dla ody o temperaturze 20 0 C. W celu yznaczenia jednostkoych oporó dla innego czynnika, np. odnego roztoru glikolu, można ykorzystać zależność [9]: ν R = R 4 (9) ν gdzie: R - jednostkoa strata ciśnienia dla ody, Pa, ν, ν - kinematyczne spółczynniki lepkości odpoiednio dla roztoru glikolu oraz dla ody. Miejscoe straty ciśnienia ziązane są m.in. z zaorami, zmianą średnicy, kształtem przeodu ruroego (kolana, łuki) itp. Opisuje je następująca zależność: Z = ρ (10) 2 ξi i 2 gdzie: ξi - spółczynnik oporó miejscoych, i, ρi - prędkość i gęstość czynnika. Można także posłużyć się zależnością (11), której zastępcze długości rur, charakterystyczne dla oporu miejscoego, są funkcją średnicy enętrznej rury [13]. Z = R l ej (11) j gdzie: l ej - zastępcza długość rury dla oporu miejscoego, m. Ciepło, które pobierane jest przez czynnik pośredniczący z górotoru, jest następnie przekazyane paroaczu czynnikoi roboczemu cyrkulującemu obiegu sprężarkoej paroej pompy grzejnej. Z przepłyem roztoru glikolu przez paroacz iąże się także strata ciśnienia. Przykładoo dla paroacza płaszczoo-ruroego z przegrodami segmentoymi spadek ciśnienia można określić sposób przybliżony na podstaie następującej zależności [13]: 2 ρ D p =ζ ( N + 1) p p (12) 2 d gdzie: ζ p - spółczynnik zależny od liczby Reynoldsa, N - liczba przegród, - prędkość przepłyu prostopadłego do rur liczona między rurkami na średnicy ymiennika, pomiędzy sąsiednimi przegrodami, m/s, ρ - gęstość czynnika, kg/m 3, D - średnica ymiennika, m, de - średnica zastępcza liczona tak, jakby przegród nie było, dla przypadku przepłyu rónoległego do rur, m. Zależności (5)-(12) umożliiają yznaczenie każdym momencie noego punktu pracy pompy cyrkulacyjnej, tzn. artości strumienia objętości tłoczonego czynnika. Ziązany jest on ze średnią temperaturą czynnika pośredniczącego, charakterystyczną dla danego kroku czasoego, a tym samym ze średnim strumieniem ciepła pobieranego z górotoru. Jak spomniano, przeproadzona analiza dotyczy dóch typó gruntoych ymiennikó ciepła: poziomego oraz pionoego, U-ruroego. Potarzalny fragment ymiennika poziomego obejmuje rurę raz z przylegającym obszarem gruntu. Od góry ograniczony jest on poierzchnią gruntu, od dołu - poierzchnią usytuoaną na głębokości ok. 30 m. Poierzchnie boczne rozpatryanego obszaru stanoią die pionoe płaszczyzny i e

6 62 M.HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA adiabatyczne, z których jedna zaiera oś rury, druga zaś leży połoie odległości pomiędzy sąsiednimi rurami. Pionoy gruntoy ymiennik ciepła ma kształt U-rury. Potarzalny fragment tego ymiennika obejmuje obszar leżący poziomej płaszczyźnie prostopadłej do osi U-rury, około połoy jej długości. Obszar ograniczony jest czterema poierzchniami adiabatycznymi, z których jedna jest płaszczyzną symetrii U-rury, druga leży połoie odległości pomiędzy rurami, pozostałe zaś die płaszczyzny leżą odległościach ok. 10 m od rury. Rozpatryany obszar ma ymiary 12,5 m x 10 m. Potarzalne fragmenty dla obu typó ymiennikó pokazano na rys. 2. W obliczeniach cieplnych obszaru górotoru otaczającego rury ymiennika uzględniono efekty przemian fazoych ilgoci zaartej gruncie poprzez przyjęcie elementach, których ma miejsce zmiana fazy, odpoiednio dużej zastępczej pojemności cieplnej łaściej. Warunkiem początkoym jest rozkład temperatury górotorze. a b Rys.2 Fragmenty potarzalnych elementó gruntoych ymiennikó ciepła: a) poziomego, b) pionoego Rys.3 Schemat obliczeń realizoanych każdym z krokó czasoych Jak spomniano, duymiaroych modelach ymiennikó ciepła założono jako arunek brzegoy temperaturę średnią czynnika pośredniczącego enątrz rury oraz zastępczy całkoity spółczynnik przenikania ciepła od czynnika do zenętrznej poierzchni rur. Temperatura ta jest zmienna czasie, jej artość zaś każdym z krokó czasoych ynika z rónań modelu. W obliczeniach uzględniono ponadto zmienność spomnianego spółczynnika przenikania, yznaczając artość spółczynnika nikania ciepła od ścianki

7 MODELOWANIE ZJAWISK W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH POMP GRZEJNYCH rury do płynu oparciu o zależności podane literaturze [14], dla średniej temperatury czynnika pośredniczącego. Zależności (1)-(12) uzględniają ziązek pomiędzy temperaturą czynnika pośredniczącego gruntoym ymienniku ciepła, strumieniem tego czynnika, strumieniem ciepła pobieranego z górotoru oraz stanem termicznym górotoru otoczeniu rur ymiennika ciepła. Jak spomniano, rozpatryane procesy cieplne zachodzące układach gruntoych ymiennikó ciepła mają charakter nieustalony. W każdym kroku czasoym roziązyany jest układ zależności (1)-(12) przy uzględnieniu zmienności spółczynnika przenikania ciepła, jak rónież yznaczany jest rozkład temperatury okół rur ymiennika ciepła, co pooduje, iż procedura obliczenioa ma charakter iteracyjny. Schemat obliczeń realizoanych każdym kroku czasoym przedstaiono na rys. 3. Głónymi rezultatami obliczeń przedstaionego modelu są m.in. zmienne czasie artości strumienia czynnika pośredniczącego, artości jego temperatury przy ypłyie z ymiennika ciepła, artości strumienia ciepła pobieranego z gruntu, jak rónież moc napędoa pompy obiegoej czynnika pośredniczącego. 3. WYNIKI PRZYKŁADOWYCH OBLICZEŃ Na podstaie przedstaionego modelu opracoano procedurę numeryczną, która umożliia analizę procesó cieplnych zachodzących gruntoych ymiennikach ciepła pomp grzejnych, z uzględnieniem zmienności strumienia czynnika pośredniczącego. Obliczenia przeproadzono, jak już spomniano, dla ymiennika poziomego oraz pionoego U-ruroego. W obu przypadkach założono, iż ymiennik ciepła składa się z dóch rur połączonych rónolegle z paroaczem pompy grzejnej. Długość pojedynczej rury ymiennika poziomego ynosi 100 m, odległość pomiędzy rónoległymi elementami ruroymi x=1,5 m, ymiennik zaś usytuoany jest na głębokości y=1,5 m (rys. 1a), liczba zaś potarzalnych elementó ężonicy ynosi 10 (ariant podstaoy). Pomiędzy zenętrzną poierzchnią gruntu a poietrzem atmosferycznym o zmiennej temperaturze [5] zachodzi konekcyjna ymiana ciepła przy stałej artości spółczynnika nikania ciepła 10 W/(m 2 K). Startoy rozkład temperatury gruncie jest rezultatem obliczeń cieplnych górotoru zrealizoanych dla przypadku, gdy ciepło z gruntu nie jest pobierane przez okres ok. dóch lat poprzedzających moment startoy poboru ciepła z gruntu. W przypadku ymiennika pionoego przyjęto, że chili początkoej rozkład temperatury jest yrónany całym obszarze obliczenioym. Temperatura ta róna jest 10 0 C, zaś głębokość otoru, którym usytuoany jest pojedynczy element U-ruroy, ynosi 50 m. Odległość pomiędzy U-rurami róna jest 5 m, zaś średnica zenętrzna rur ynosi 40 mm, podobnie jak dla ymiennika poziomego. W obliczeniach przyjęto następujące artości parametró termofizycznych gruntu: gęstość kg/m 3, pojemność cieplna łaścia 1200 J/(kg. K), spółczynnik przeodzenia ciepła 1,5 W/(m. K), entalpia zmiany fazy J/kg. Rozpatrzono da zasadnicze przypadki: z uzględnieniem charakterystyki układu przepłyoego i charakterystyki pompy obiegoej (I) oraz z pominięciem tych elementó (II). W ariancie I obliczenia przeproadzono dla przyjętej, rzeczyistej charakterystyki pompy, która tłoczy 33% odny roztór glikolu propylenoego. W każdym z rozpatryanych układó gruntoego ymiennika ciepła założono tę samą konstrukcję paroacza oraz układu kolektora doproadzającego czynnik pośredniczący do gruntoego ymiennika ciepła z paroacza oraz yproadzającego ten czynnik z ymiennika gruntoego do paroacza pompy grzejnej. Analizę obliczenioą obu przypadkach (I i II) przeproadzono dla zadanej czasoej zmienności temperatury czynnika przy dopłyie do rur ymiennika,

8 64 M.HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA charakterystycznej dla rzeczyistej instalacji z pompami grzejnymi sprężarkoymi paroymi, która zasila kompleks szkolno sportoy gminie Ożaroice [6, 11]. Przeproadzone obliczenia dotyczyły okresu dóch miesięcy od momentu uruchomienia instalacji, którym ciepło pobierane było z gruntu sposób ciągły. Okres ten rozpoczął się trzeciej dekadzie lutego. Przykładoe yniki obliczeń zaprezentoano na rys Rys.4. Zmienność strumienia masy czynnika pośredniczącego dla ymiennika poziomego (A- przypadek I, B przypadek II) oraz dla ymiennika pionoego (D- przypadek I, C przypadek II) Rys.5. Zmienność temperatury czynnika pośredniczącego przy dopłyie do ymiennika poziomego C) oraz przy ypłyie z niego: A) przypadek I, B) przypadek II Na rys. 4 (A, B) przedstaiono zmienność strumienia masy czynnika pośredniczącego podczas rozpatryanego okresu funkcjonoania ymiennika poziomego dla obu rozpatryanych przypadkó. W przypadku (II) przyjęto, iż stała artość strumienia objętości róna jest artości maksymalnej tego strumienia, która ystępuje momencie rozpoczęcia funkcjonoania ymiennika dla przypadku I. W przypadku tym nieielkie zmiany strumienia masy czynnika podczas rozpatryanego okresu ynikają jedynie ze zmian gęstości płynu. Analogiczne obliczenia zrealizoano dla pionoego U-ruroego ymiennika gruntoego (rys.4). W przypadkach uzględniających ystępoanie oporó podczas przepłyu zaróno dla ymiennika poziomego jak i pionoego zauażalna jest yraźna zmiana artości strumienia czynnika pośredniczącego. Zjaisko takie ystępuje już przy stosunkoo nieielkich zmianach temperatury tego czynnika przy dopłyie do rur ymiennika podczas rozpatryanego okresu (rys.5). Dla każdego kroku czasoego, co jest oczyiste, ustala się noy punkt pracy pompy cyrkulacyjnej, ynikający z jej charakterystyki oraz charakterystyki układu przepłyoego. Większe opory, charakterystyczne dla poziomego gruntoego ymiennika ciepła mającego postać ężonicy, skutkują mniejszymi chiloymi artościami strumienia czynnika porónaniu z ymiennikiem pionoym. Zmiany strumienia czynnika pośredniczącego penym stopniu płyają na efekty funkcjonoania gruntoych ymiennikó ciepła. Otrzymane rezultaty obliczeń ykazują, że chiloe obliczenioe artości całkoitego strumienia ciepła pozyskianego z górotoru są rozpatryanych układach ymiennikó nieznacznie mniejsze przypadku I stosunku do artości yznaczonych przypadku II (rys. 6, 8), temperatury zaś czynnika przy ypłyie z rur są nieco yższe (rys. 5, 7). Oczyiste jest, iż dla poziomego ymiennika ciepła mającego postać ężonicy pły oporó przepłyu jest nieco bardziej idoczny porónaniu z układem pionoego ymiennika U-ruroego.

9 MODELOWANIE ZJAWISK W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH POMP GRZEJNYCH Rys.6. Zmienność strumienia ciepła pobieranego z gruntu poziomym ymienniku ciepła: A) przypadek I, B) przypadek II Rys.7. Zmienność temperatury czynnika pośredniczącego przy dopłyie do ymiennika pionoego C) oraz przy ypłyie z niego: A) przypadek I, B) przypadek II Rys.8. Zmienność strumienia ciepła pobieranego z gruntu pionoym ymienniku ciepła: A) przypadek I, B) przypadek II Rys.9. Rozkład temperatury gruncie otoczeniu rur poziomego ymiennika ciepła momencie obliczenioym startoym i końcoym (fragment obszaru) Na rys. 9 i 10 zamieszczono przykładoe rozkłady temperatury gruncie otoczeniu rur ymiennika poziomego oraz pionoego końcoym okresie działania, jak rónież startoy rozkład temperatury dla ymiennika poziomego. Widoczne jest yraźne ychłodzenie obszaru gruntu sąsiedztie rur ymiennikó ciepła końcoym okresie poboru ciepła z gruntu, zrost zaś temperatury gruntu górnej arstie dla przypadku ymiennika poziomego, ziązany jest ze zrostem temperatury otoczeniu tym okresie.

10 66 M.HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA Rys.10. Rozkład temperatury górotorze otoczeniu rury pionoego U-ruroego ymiennika ciepła końcoym obliczenioym momencie funkcjonoania (fragment obszaru) Rys.11. Zmienność strumienia ciepła pobieranego z gruntu poziomym ymienniku ciepła: A) przypadek Ia, B) przypadek Ib Rys.12. Zmienność temperatury czynnika pośredniczącego przy ypłyie z ymiennika poziomego: A) przypadek Ia, B) przypadek Ib Kolejnym z rozpatryanych problemó jest pły konfiguracji poziomego gruntoego ymiennika ciepła przy założonej takiej samej długości rur oraz założonej charakterystyce pompy cyrkulacyjnej na efekty energetyczne. Na rys. 11 i 12 porónano rezultaty obliczeń dotyczących przypadku I dla podstaoej konfiguracji ymiennika poziomego (Ia) z ynikami uzyskanymi dla ymiennika poziomego z dukrotnie iększą liczbą potarzalnych elementó - zojó ężonicy (Ib), przy pozostałych danych niezmiennych. W drugim ze spomnianych ariantó chiloe artości strumienia czynnika pośredniczącego są mniejsze porónaniu z ariantem podstaoym i zmieniają się granicach 0,36-0,34 kg/s. Skutkuje to zmniejszeniem ilości ciepła pobieranego z gruntu. Dla przypadku I każdym z ariantó obliczeń zużycie energii napędoej przez pompę cyrkulacyjną rozpatryanym okresie ynosi ok. 220 kwh, ilość ciepła pobieranego z gruntu dla ymiennika pionoego róna jest ok kwh, dla ymiennikó poziomych zaś o tej samej długości rur i różnej liczbie zojó ma artość odpoiednio ok kwh (ariant podstaoy) oraz ok kwh. Odpoiednie artości strumieni ciepła pozyskianego z gruntu dla przypadku II ynoszą: dla ymiennika pionoego 5500 kwh, dla ymiennika poziomego (ariant podstaoy) 5150 kwh.

11 MODELOWANIE ZJAWISK W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH POMP GRZEJNYCH WNIOSKI I UWAGI KOŃCOWE Jak spomniano, obliczenia numeryczne zrealizoano dla przyjętego rozkładu temperatury czynnika pośredniczącego przy dopłyie do rur gruntoego ymiennika ciepła, przeproadzając przy tym obliczenia dla stosunkoo krótkiego okresu czasu przy ciągłym poborze ciepła z gruntu. W rozpatryanym zakresie zmian temperatury czynnika przy dopłyie pły oporó hydraulicznych na ostateczny efekt funkcjonoania gruntoych ymiennikó ciepła czyli na ilość ciepła pobranego z gruntu jest stosunkoo nieielki. Nieduże są także zmiany temperatury podgrzanego czynnika opuszczającego ymiennik ciepła. Jak ykazały cześniejsze analizy temperatura tego czynnika ziązana jest zaróno ze sposobem działania agregatu sprężarkoej paroej pompy grzejnej, ciągłym bądź okresoym, jak też z funkcjonoaniem ymiennika ciepła usytuoanego górotorze, którego stan termiczny jest zmienny podczas sezonu grzeczego. Zakres zmian średniej temperatury czynnika pośredniczącego podczas sezonu grzeczego może być iększy i sięgać kilkunastu K [9, 10]. Przedstaione niniejszej pracy yniki obliczeń ykazały, iż rozażanych przypadkach pły oporó przepłyu czynnika pośredniczącego na efekty działania gruntoych ymiennikó ciepła jest znikomy. Można przypuszczać, że różnice efektó funkcjonoania mogą będą iększe przypadku iększego zakresu zmian temperatury czynnika pośredniczącego podczas sezonu grzeczego. Jak ykazały przeproadzone obliczenia także konfiguracja gruntoych ymiennikó ciepła może płyać na efekty energetyczne działania układu grzeczego z pompą ciepła. Ocena płyu spomnianych elementó ymaga jednak przeproadzenia analiz znacznie szerszych, dotyczących układu trzech spółdziałających elementó, tj. ogrzeanego obiektu, sprężarkoej paroej pompy grzejnej oraz gruntoego ymiennika ciepła LITERATURA 1. Brodoicz K., Dyakoski T.: Pompy ciepła. Warszaa : PWN, Sanner B.: Current status of ground source heat pumps in Europe. W: 9 th Int. Conf. on Thermal Energy Storage FUTURESTOCK 2003.Warsa 2003, s Yasukaa K., Takasugi S.: Present status of underground thermal utilization in Japan. Geothermics 2003, 32, p Składzień J., Hanuszkieicz-Drapała M., Fic A.: Thermal analysis of vertical ground exchangers of heat pumps. Heat Transfer Engineering 2006, 27, No. 2 p Fic A., Hanuszkieicz-Drapała M.: Strumienie ciepła przejmoanego poziomym gruntoym ymienniku ciepła pompy grzejnej. Chłodnicto 2002, nr 6, s Hanuszkieicz-Drapała M.: Analiza termodynamiczna gruntoego złożonego pionoopoziomego ymiennika ciepła pompy grzejnej. Chłodnicto 2008, nr 5, s Fic A.: Influence of Arrangement of freezing tubes on theground freezing proccess ith floing groundater. W : Proc. Int. Conference Computational Modelling of Free and Moving Boundary Problems Moving Boundary V in Lubliana, Šarler, B., Brebbia, C.A., Poer, H., ed., WITPRESS. Southampton, Boston 1999, s Hanuszkieicz-Drapała M., Składzień J., Fic A.: Numerical analysis of the system: vapour compressor heat pump vertical ground heat exchanger, Archives of Thermodynamics, Vol. 28(2007), 1, s Hanuszkieicz-Drapała M.: Comparative analysis of systems: vapour compressor heat pump ground heat Exchange. Archives of Thermodynamics 2008, Vol. 29, 4, p

12 68 M.HANUSZKIEWICZ-DRAPAŁA 10. Hanuszkieicz-Drapała M., Składzień J.: Energy consumption analysis in the system: vapour compressor heat pump horizontal ground heat exchanger. Proceedings of the XII International Symposium Heat Transfer and Reneable Sources of Energy 2008, p Składzień J., Hanuszkieicz-Drapała M., Fic A., Majchrzak K.: Pomiarooobliczenioa analiza pracy układu: sprężarkoa paroa pompa grzejna pionoy gruntoy ymiennik ciepła. W : Materiały konferencji naukoo- technicznej XXXVII Dni Chłodnicta.Poznań Rubik M.: Pompy ciepła. Poradnik. Ośrodek Informacji: Technika instalacyjna budonictie. Warszaa Hobler T.: Ruch ciepła i ymienniki. Warszaa : WNT, Zaleski W.: Pompy ciepła spręzarkoe, sorpcyjne i termoelektryczne : podstay teoretyczne, przykłady obliczenioe. Gdańsk : IPPU Masta, MODELING OF THERMAL PHENOMENA IN GROUND HEAT EXCHANGERS OF HEAT PUMPS TAKING INTO ACCOUNT HYDRAULIC RESISTANCES Summary. Thermal unsteady processes in the ground heat exchanger system of heat pump are analysed in the paper. The to-dimensional numerical model of the horizontal and U-tube vertical heat exchanger is presented in the paper. The model takes into consideration characteristic of intermediate medium circulating pump and characteristic of flo system of this medium. The model allos the analysis of the hydraulic resistances influence on ground heat exchanger functioning. Heat flux taken from ground, the increase in the intermediate medium temperature and temperature field in the ground adjacent to the heat exchanger pipes are the main results of calculations. Exemplary results for both ground heat exchangers are also presented and analysed.