O KOSZTACH REALIZACJI PLANÓW EKSPERYMENTÓW CZYNNIKOWYCH
|
|
- Danuta Tomczyk
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Studia Ekonoiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonoicznego w Katowicach ISSN Nr 9 05 Magdalena Chielińska Uniwersytet Ekonoiczny w Katowicach Wydział Zarządzania Katedra Statystyki chielinska.agda@gail.co Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonoiczny w Katowicach Wydział Zarządzania Katedra Statystyki algorzata.szerszunowicz@ue.katowice.pl O KOSZTACH REALIZACJI PLANÓW EKSPERYMENTÓW CZYNNIKOWYCH Streszczenie: Planowanie eksperyentów jako etoda statystycznej kontroli jakości uożliwia właściwe przygotowanie procesu produkcyjnego poprzez ustalenie pozioów czynników oraz określenie ich wpływu na efekty realizowanego procesu. Metoda ta jest chętnie stosowana w przedsiębiorstwach, gdyż tylko prawidłowo ustawiony proces przebiega bez zakłóceń. Skutkuje to zniejszoną liczbą wytworzonych eleentów wadliwych, czyli niższyi kosztai braków wewnętrznych i zewnętrznych. Stosowanie planowania eksperyentów wyaga jednak ponoszenia pewnych nakładów finansowych. Cele niniejszego artykułu jest przedstawienie struktury kosztów ponoszonych przez przedsiębiorstwo w związku z zastosowanie narzędzia planowania eksperyentów oraz wskazanie ożliwości takiego zaplanowania eksperyentu czynnikowego, by koszty te były inializowane. W artykule zaprezentowany zostanie algoryt realizacji planu eksperyentu czynnikowego uwzględniający koszty jego przeprowadzenia. Koszty przeprowadzenia eksperyentu utworzonego zgodnie z proponowaną etodą zostaną porównane z kosztai realizacji klasycznych planów eksperyentów czynnikowych. Słowa kluczowe: plany eksperyentów czynnikowych, plany ułakowych eksperyentów czynnikowych, koszty kontroli jakości. Wprowadzenie Planowanie eksperyentów jest jedną z etod statystycznej kontroli jakości, która pozwala na odpowiednie zaprojektowanie procesu produkcyjnego. Wykorzystanie narzędzia planowania eksperyentów prowadzi do wyeliinowania zakłóceń w procesie produkcyjny, co z kolei wiąże się ze zniejszenie kosztów związanych z brakai wewnętrznyi i zewnętrznyi. Zastosowanie narzędzia planowania eksperyentów wyaga jednak ponoszenia przez przedsiębiorstwo produkcyjne pewnych nakładów finansowych.
2 66 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz Przediote niniejszego artykułu jest przedstawienie struktury kosztów ponoszonych przez przedsiębiorstwo w związku z zastosowanie narzędzia planowania eksperyentów. Ponadto zaprezentowany zostanie algoryt konstrukcji takiego planu eksperyentu czynnikowego, który pozwoli na zinializowanie kosztów jego przeprowadzenia. Koszty przeprowadzenia eksperyentu utworzonego zgodnie z proponowany algoryte zostaną porównane z kosztai realizacji najczęściej wykorzystywanych w praktyce planów eksperyentów czynnikowych.. Zarys teorii planowania eksperyentów Cele statystycznej kontroli procesu jest poprawa funkcjonowania procesu produkcyjnego, która prowadzi do utrzyania wysokiego poziou jakości produktów. Metody stosowane w raach statystycznej kontroli jakości pozwalają na onitorowanie przebiegu procesu produkcyjnego oraz na określenie jego ożliwości, zienności i wyników. Jedny z narzędzi statystycznej kontroli jakości jest planowanie eksperyentów będące etodą aktywną, uożliwiającą poprawę jakości wyrobów oraz ekonoicznych rezultatów procesu. Podstawą planowania eksperyentów jest stosowanie odpowiednich zasad obowiązujących podczas realizacji kolejnych doświadczeń. Przebieg etapu poprzedzającego proces produkcyjny ożna przedstawić w postaci następującego scheatu [Montgoery, 997]: identyfikacja i sforułowanie probleu, polegające na określeniu wszystkich aspektów, okoliczności i potencjalnych celów eksperyentu, dobór czynników oraz określenie ich pozioów, zakresów zienności, określenie ziennej objaśnianej najlepiej charakteryzującej badany proces, wybór odpowiedniego planu eksperyentu polegający.in. na określeniu liczby doświadczeń oraz ewentualnych reguł randoizacji, przeprowadzenie eksperyentu, analiza statystyczna otrzyanych wyników, wnioski i zalecenia dla badanego procesu sforułowane na podstawie wyników analizy eksperyentu. Eksperyent stanowi ciąg n kolejnych doświadczeń, gdzie pojedyncze doświadczenie rozuiane jest jako jednorazowe uzyskanie wartości ziennej objaśnianej Y, przy ustalonych wartościach poszczególnych czynników X,X,...,X. Niech X,X,...,X oznaczają zbiory wszystkich ożliwych wartości czynników X,X,...,X, wówczas obszar eksperyentowania jest zbiore punktów = (,, K, ), gdzie X, i =,, K. Zbiór par postaci i i, n Pn { j, p j} j= = ()
3 O kosztach realizacji planów eksperyentów czynnikowych 67 określa plan eksperyentu obejujący n doświadczeń, gdzie j = = (, K, ) oraz j, j j w punkcie dla n j p j =, przy czy n j oznacza liczbę doświadczeń n j obszaru eksperyentowania, ponadto j =,, K, n [Wawrzynek, 009]. n j= n j = n oraz n p j j= = Zazwyczaj badania eksperyentalne polegają na analizie wpływu pewnej liczby nielosowych czynników X, X, K, X na zienną wynikową Y, ponadto na zienną wyjściową Y ogą oddziaływać również czynniki losowe. Zależność tę ożna przedstawić w postaci odelu statystycznego określonego równanie [Wawrzynek, 99]: Y( X, X, K, X ) = y( X, X, K, X ) +ε, () gdzie EY X, X, K, X ) = y( X, X, K, X ), E ε = 0 oraz ( V ε = σ, przy czy σ jest wielkością stałą, niezależną od wartości poszczególnych czynników. Przediote badania statystycznego jest funkcja y,, K, ), ( zwana powierzchnią odpowiedzi. Arguentai funkcji powierzchni odpowiedzi są realizacje nielosowych ziennych X, X, K, X. Model () ożna zapisać w postaci ogólnego odelu liniowego [Wawrzynek, 99], wówczas estyacji paraetrów funkcji powierzchni odpowiedzi dokonujey zgodnie z etodą najniejszych kwadratów [Aczel, 000]. Najczęściej wykorzystywanyi w praktyce przedsiębiorstw produkcyjnych planai eksperyentów są całkowite i ułakowe plany eksperyentów czynnikowych. Plan całkowitego eksperyentu czynnikowego typu Plan całkowitego eksperyentu czynnikowego obejuje czynników występujących na dwu pozioach: górny oznaczany liczbą + oraz dolny oznaczany liczbą -. Wówczas realizowany eksperyent obejuje doświad- czenia dla wszystkich kobinacji pozioów poszczególnych czynników. Zazwyczaj całkowite eksperyenty czynnikowe typu są stosowane w celu estyacji funkcji powierzchni odpowiedzi postaci [Wawrzynek, 009]: y() = θ0 + θ + K+ θ K + K+ θ + θ + K+ θ + θ + () + K+ θ K,
4 68 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz gdzie współczynniki θ, θ K, θ nazywane są efektai głównyi czynników X,X,...,X, natoiast pozostałe współczynniki noszą nazwę interakcji czynników. Plan całkowitego eksperyentu czynnikowego typu ożey utożsaiać z wierzchołkai -wyiarowej kostki [Wawrzynek, 99]: K { = (, K, ) :, i =, K } =. () i, Całkowity eksperyent czynnikowy typu przedstawia się w postaci tabeli zawierającej kod opisujący poszczególne doświadczenia. W kolunach tabeli zaieszczay kolejno nuer doświadczenia, wartości ziennej pozornej (stale równej + ) oraz wartości poszczególnych jednoianów funkcji powierzchni odpowiedzi postaci (), przy czy wartości interakcji są wynikie iloczynu wartości czynników w nich uwzględnianych. Przykładowy plan całkowitego eksperyentu czynnikowego typu przedstawia tabela. Tabela. Plan całkowitego eksperyentu czynnikowego typu Oznaczenie doświadczenia Źródło: Wawrzynek [009]. Zauważyć należy, że w eksperyencie realizowany zgodnie z całkowity plane eksperyentu czynnikowego typu na skutek wzrostu liczby czynników analizowanych w eksperyencie liczba doświadczeń gwałtownie rośnie. Eksperyentator w uzasadnionych przypadkach oże zakładać nieistotność interakcji dowolnego rzędu, wtedy liczba czynników w eksperyencie jest odpowiednio niejsza, zate liczba planowanych doświadczeń również aleje. W taki przypadku eksperyent realizuje się zgodnie z odpowiedni plane ułakowego eksperyentu czynnikowego.
5 O kosztach realizacji planów eksperyentów czynnikowych 69 k Plan ułakowego eksperyentu czynnikowego typu k Ułakowy eksperyent czynnikowy typu uwzględnia czynników, które, podobnie jak w planie całkowitego eksperyentu czynnikowego, występują na dwu pozioach: górny lub dolny. Eksperyent ten obejuje wówczas n = doświadczeń, gdzie liczba naturalna k ( 0 < k < ) dobrana jest k tak, aby liczba doświadczeń pozwoliła na estyację wszystkich paraetrów rozważanej funkcji powierzchni odpowiedzi. k Konstrukcję planu ułakowego eksperyentu czynnikowego typu l tworzy się na podstawie planu całkowitego eksperyentu czynnikowego typu, gdzie l = k. W kolejnych kolunach tabeli ułakowego eksperyentu k czynnikowego typu uieszczay koluny zawierające nuer doświadczenia, wartości ziennej pozornej oraz wartości kolejnych czynników X,X,...,X. W celu określenia wartości pozostałych k czynników spośród kolun tabeli całkowitego eksperyentu czynnikowego typu l, odpowiadających interakcjo dowolnego rzędu czynników, eksperyentator wybiera dowolnie k kolun i oznacza je jako wartości czynników X, X,, X. Wszystkie oż- k+ k+ K liwe plany ułakowych eksperyentów czynnikowych typu tabele i. Tabela. Plan ułakowego eksperyentu czynnikowego typu przedstawiają (wariant ) Oznaczenie doświadczenia 0 = Tabela. Plan ułakowego eksperyentu czynnikowego typu (wariant ) Oznaczenie doświadczenia 0 = Estyatory paraetrów funkcji powierzchni odpowiedzi dla ułakowego k eksperyentu czynnikowego typu wyznacza się w analogiczny sposób, jak estyatory paraetrów funkcji powierzchni odpowiedzi całkowitego planu czynnikowego typu.
6 70 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz. Koszty jakości planowania eksperyentów Koszty jakości definiuje się jako wszelkie koszty związane z czynnościai ającyi na celu poprawę jakości produkowanych wyrobów lub/i świadczonych usług [Kończak, 007]. Pojęcie to jest pojęcie uowny, niewystępujący w teorii kosztów [Konarzewska i Gubała, 00]. Nie a ogólnie przyjętego i akceptowanego podziału tych kosztów. Funkcjonujące klasyfikacje wywodzą się jednak w większości od klasyfikacji autorstwa J.M. Jurana [Juran i Gryna, 97]. Podział ten, zaproponowany w latach 50. ubiegłego wieku, wyróżnia dwie główne kategorie w kosztach jakości: koszty zgodności, koszty niezgodności. Koszty zgodności związane są z dążenie do zapewnienia jakości wyaganej oraz z kontrolą zgodności jakości uzyskiwanej z wyaganą. Jako podgrupę w tej kategorii kosztów wyróżnia się więc koszty zapewnienia i koszty oceny. Koszty zapewnienia ponoszone są w celu uzyskania jak najlepszych warunków do otrzyania pożądanego poziou jakości. Koszty oceny ponoszone są w celu upewnienia się, czy wszystkie procesy projakościowe przebiegają prawidłowo. Ich wartość z reguły związana jest z nakładai na zapewnienie jakości w fazie projektowania zależnością odwrotną. Koszty niezgodności związane są z powstawanie niezgodności rozuianej jako rozbieżność poiędzy jakością uzyskaną a jakością wyaganą. Grupa ta obejuje swy zakrese również dwie podgrupy: koszty niezgodności wewnętrzne i koszty niezgodności zewnętrzne. Koszty niezgodności powstają w sytuacji, gdy jakość wykonania wyrobu lub/i usługi jest niższa od jakości projektowej. Koszty niezgodności wewnętrznej powstają, gdy niezgodność zostanie wykryta jeszcze przed przekazanie jej do strefy odbioru (odbiorcy zewnętrzneu). Koszty te są efekte nieprawidłowo przeprowadzonego procesu produkcyjnego. Koszty niezgodności zewnętrznej powstają w sytuacji, gdy wyrób niezgodny został przekazany klientowi zewnętrzneu, który to wykrył wadę produktu. Koszty te są efekte źle zorganizowanej i prowadzonej kontroli. Powyższy podział jest często odyfikowany, stanowi podstawę klasyfikacji przyjętej w norie ISO 900 oraz podziału zaproponowanego przez A. Iwasiewicza [999]. Planowanie eksperyentów jako etoda statystycznej kontroli jakości uożliwiająca prawidłowe przygotowanie procesu produkcyjnego przyczynia się do stworzenia jak najlepszych warunków do uzyskiwania pożądanego poziou jakości. Koszty związane z planowanie eksperyentu w całości więc ieszczą się w wyróżnionych przez Jurana kosztach zapewnienia. Stosując ter-
7 O kosztach realizacji planów eksperyentów czynnikowych 7 inologię Iwasiewicza, nakłady wydatkowane na planowanie eksperyentu zaliczyć należy do kosztów prewencji. Koszt eksperyentu zależy w głównej ierze od jednostkowego kosztu poiaru oraz od ilości niezbędnych poiarów, które należy wykonać. Jednostkowy koszt poiaru obejuje koszt pracy eksperyentatorów, koszt analizy uzyskanych wyników oraz łączny koszt ziany pozioów analizowanych czynników. Nie bez znaczenia dla wartości kosztu eksperyentu jest również całkowity czas jego przeprowadzania. Łączny koszt ziany pozioów analizowanych czynników, wyróżniany w strukturze kosztów planowania eksperyentu uwzględniającego n punktów obszaru eksperyentowania, stanowi suę kosztów związanych ze zianą warunków panujących w dwóch następujących po sobie punktach, w których realizowano kolejne doświadczenia. W celu wyznaczenia tego kosztu dysponować należy acierzą jednostkowych kosztów ziany pozioów czynników K o wyiarach n n postaci: [ ] k k K kn = k k K kn K, (5) M M O M kn kn K knn gdzie k ij jest koszte przejścia z i-tego punktu obszaru eksperyentowania do punktu j-tego, dla i j, czyli koszte ziany pozioów poszczególnych czynników uwzględnionych w eksperyencie, przy czy dla i = j eleent k ij jest równy 0 [Szerszunowicz, 0]. Jednostkowy koszt ziany pozioów analizowanych czynników w dwóch następujących po sobie punktach obszaru eksperyentowania oże być stały, jak również oże być uzależniony od warunków panujących w tych punktach. Rozważając proces produkcyjny zależny od właściwości półproduktu, których ziany dokonywane są bezpośrednio w jednej próbce, zauważyć należy, że koszt związany ze zianą pozioów analizowanych czynników uzależniony jest od kolejności wykonywanych poiarów. Niejednorodny koszt przejścia z jednego do drugiego punktu obszaru eksperyentowania wynika często z uwarunkowań technologicznych. Przykładowo, analizując pewną ciecz, której teperatura i gęstość wpływa na jakość produkowanego wyrobu, stosując plan całkowity, konieczne jest wykonanie iniu czterech poiarów, po jedny w każdy z punktów obszaru eksperyentowania: przy niskiej teperaturze i ałej gęstości, przy niskiej teperaturze i dużej gęstości, przy wysokiej teperaturze
8 7 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz i ałej gęstości oraz przy wysokiej teperaturze i dużej gęstości. Zwiększanie gęstości cieczy w porównaniu z operacją jej zniejszania z technologicznego punktu widzenia oże okazać się łatwiejsze do wykonania, co z ekonoicznego punktu widzenia okazać się oże niej kosztowne. Na ożliwość anipulowania gęstością cieczy wpływ oże ieć również teperatura, będąca w rozważany przypadku drugi czynnikie, co również będzie iało odniesienie w kształtowaniu się jednostkowych kosztów ziany pozioów czynników. Koszt związany z przejście poiędzy pozioai poszczególnych czynników w taki przypadku zależy od ustawienia czynników na pozioach charakteryzowanych przez dwa następujące po sobie punkty obszaru eksperyentowania. Kolejność wykonywania doświadczeń w taki przypadku będzie wpływać na wartość ogólnego kosztu planowania eksperyentów. Niech dany będzie teraz pewien ateriał, którego sprężystość i grubość wpływają na właściwości wyrobu końcowego procesu produkcyjnego. Wówczas do przeprowadzenia doświadczeń zgodnie z plane konieczne jest posiadanie (wytworzenie we własny zakresie lub zaówienie u potencjalnego producenta) czterech próbek ateriału o następujących właściwościach: ateriału cienkiego o niskiej sprężystości, ateriału cienkiego o wysokiej sprężystości, ateriału grubego o niskiej sprężystości i ateriału grubego o wysokiej sprężystości. Wyóg posiadania próbek ateriału pociąga za sobą konieczność poniesienia określonego kosztu ich wytworzenia lub nabycia. W ty przypadku nie a ożliwości bezpośredniego anipulowania pozioai rozważanych czynników (sprężystości i grubości ateriału), konieczne jest posiadanie tylu próbek, ile punktów obszaru eksperyentowania jest uwzględnionych w eksperyencie. Po nabyciu próbek i poniesieniu kosztu z ty związanego przeprowadzanie kolejnych doświadczeń nie wyaga dodatkowych nakładów pieniężnych związanych ze zianą pozioów czynników, zate kolejność realizacji doświadczeń w punktach obszaru eksperyentowania oże być dowolna. W rozważany przypadku eleenty acierzy K w poszczególnych wierszach ają taką saą wartość, która odpowiada kosztowi zakupu lub wytworzenia ateriału o danych właściwościach. W przypadku planowania eksperyentu bardzo często jako eleent kosztu wyienia się również czas [Draper i Stonean, 968, a za nii również Joiner i Capbell, 976]. Optyalne ustawienie czynników procesu wytwórczego jest warunkie konieczny do rozpoczęcia produkcji wyrobów o pożądanych paraetrach. Przedłużające się badania skutkujące odroczenie rozpoczęcia produkcji seryjnej są więc źródłe strat przedsiębiorstwa. Straty generowane w ty przypadku związane są z niewytworzenie wyrobów i nieprzekazanie ich do odbiorcy oraz z nieotrzyanie za nie zapłaty. Niejednokrotnie w taki przy-
9 O kosztach realizacji planów eksperyentów czynnikowych 7 padku na dostawcę nakładane są finansowe kary uowne. Z tego względu w przedsiębiorstwach dąży się do inializacji czasu całkowitego przeprowadzenia planowania eksperyentu, co w praktyce oznacza ograniczenie do iniu wyaganej liczby przeprowadzanych doświadczeń.. Procedura wyboru planu eksperyentu dla zadanego poziou kosztów jakości, dla { } n K Cele planowania eksperyentów jest uzyskanie dla procesu produkcyjnego odpowiednich rezultatów technologicznych i ekonoicznych. Jedną ze składowych rezultatu ekonoicznego procesu produkcyjnego są koszty niezgodności, które ogą stanowić ekonoiczną ocenę własności narzędzia planowania eksperyentów. Istotny eleente w projektowaniu planu eksperyentu jest uwzględnienie kosztów realizacji poszczególnych doświadczeń. Zate właściwe wydaje się poszukiwanie procedury, która pozwoli na określenie kolejności wykonywania doświadczeń przy jednoczesny ograniczeniu kosztów z ty związanych. Niech dany będzie plan całkowitego eksperyentu czynnikowego typu wraz z odpowiadającą u acierzą kosztów K postaci (5), określoną na podstawie wyników historycznych lub fachowej wiedzy eksperyentatora. Wówczas proponowana procedura doboru kolejnych punktów obszaru eksperyentowania obejuje następujące etapy:. Losowy wybór punktu początkowego n,,,, skonstruowanego planu eksperyentu, w który zrealizowane zostanie pierwsze doświadczenie.. Na podstawie n -tego wiersza acierzy K dobór punktu n obszaru eksperyentowania, dla którego wartość k ij ( i j ) jest najniejsza. Jeżeli punktów takich jest więcej niż jeden, to kolejny punkt obszaru eksperyentowania zostaje wybrany w sposób losowy spośród wskazanych punktów.. Powtarzanie punktu niniejszego algorytu w celu realizacji pojedynczego doświadczenia w każdy punkcie obszaru eksperyentowania. Proponowana procedura prowadzi do wyznaczenia scheatu realizacji doświadczeń planu całkowitego eksperyentu czynnikowego postaci P {,,, } = { n, n, K, }, ni K, uwzględniającego koszty zian pozioów czynników we wszystkich punktach obszaru eksperyentowania uwzględnionych w planie.
10 7 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz k W przypadku planu ułakowego eksperyentu czynnikowego typu powyższą procedurę należy poprzedzić określenie wszystkich ożliwych planów ułakowych. Wówczas losowo wybrany punkt początkowy deterinuje odpowiedni plan ułakowego eksperyentu czynnikowego. Tak wybrany k k, na plan eksperyentu określa acierz kosztów o wyiarach [ ] podstawie której ustala się kolejność wykonywania doświadczeń zgodnie z punktai i prezentowanego algorytu. n. Koszty realizacji klasycznego i alternatywnego planu eksperyentu czynnikowego przykład liczbowy Przykład liczbowy obrazujący ekonoiczne korzyści wynikające ze stosowania proponowanego algorytu konstrukcji planu eksperyentu obejować będzie dwa warianty. W pierwszy przypadku cele planu całkowitego eksperyentu czynnikowego jest wyznaczenie najlepszej konfiguracji pozioów czynników blachy stosowanej w procesie produkcji tłuików saochodowych. Natoiast drugi wariant dotyczyć będzie planu ułakowego eksperyentu czynnikowego ającego na celu optyalne ustawienie czynników wpływających na właściwości pewnego produktu cheicznego. Każdy z prezentowanych planów uwzględnia trzy czynniki występujące na dwóch pozioach. Ponadto w obu przypadkach koszty zian pozioów uwzględnionych czynników oszacowane zostały przez eksperyentatora, natoiast jednostkowy koszt związany z pracą eksperyentatorów i analizą uzyskanych wyników wynosi 0 jednostek. Plan całkowitego eksperyentu czynnikowego typu określa wpływ grubości (X ) i plastyczności (X ) blachy oraz rodzaju stopu etalu (X ), z którego została wykonana, na pewien paraetr charakteryzujący jakość wykonania tłuików saochodowych. Dla tak określonego planu eksperyentu występuje konieczność zakupu ośiu próbek o odpowiednich właściwościach. W ty przypadku acierz kosztów związanych ze zianą pozioów czynników kształtuje się następująco: = K
11 O kosztach realizacji planów eksperyentów czynnikowych 75 Ponieważ w analizowany przypadku koszt ziany poziou czynników to koszt zakupu próbki o danych paraetrach, kolejność wykonywania doświadczeń nie wpływa na wartość całkowitego kosztu planu eksperyentu. W związku z ty oczekiwane koszty związane z wyznaczenie scheatu realizacji doświadczeń w sposób losowy (podejście klasyczne) oraz zgodnie z prezentowany algoryte (podejście alternatywne) są jednakowe. W celu oceny ich wartości przeprowadzono syulację koputerową polegającą na wyznaczeniu razy planów eksperyentu zgodnie z porównywanyi dwoa koncepcjai i uśrednieniu otrzyanych wyników. Na podstawie przeprowadzonych analiz ożna przyjąć, iż oczekiwany koszt eksperyentu w ty przypadku, niezależnie od zastosowanego algorytu, wynosi 5, jednostki. Rozważając plan ułakowego eksperyentu czynnikowego typu, którego cele jest charakterystyka wpływu teperatury (X ), ciśnienia (X ) i szybkości ieszania (X ) na właściwości pewnego produktu cheicznego, uwzględnić należy cztery doświadczenia spośród ośiu składających się na obszar eksperyentowania. W przypadku wyznaczania najlepszego ustawienia poszczególnych czynników jednostkowe koszty przejścia poiędzy poszczególnyi punktai eksperyentowania określa następująca acierz: = K Dla tak określonego eksperyentu wyznaczono scheat realizacji doświadczeń ułakowego planu eksperyentu czynnikowego zgodnie z klasyczny i alternatywny algoryte. Wyznaczone scheaty, dla planów których początkie jest punkt 5, odpowiednio dla podejścia klasycznego ( P ) i alter- * P są następującej postaci: natywnego ( ) P =,,, }, { * P =,,, }. { Dla wyznaczonych scheatów realizacji doświadczeń, przy założonej acierzy kosztów, całkowity koszt realizacji poszczególnych eksperyentów wynosi odpowiednio:
12 76 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz K K = k p = k = *0 6, * = k p = k = *0 6, gdzie: K całkowity koszt stosowania planu P, * * K całkowity koszt stosowania planu P, k eleent acierzy K, ij k p jednostkowy koszt poiaru (równy 0 jednostko). Zauważyć należy, iż koszt związany ze stosowanie proponowanej procedury jest niższy niż ten związany ze stosowanie klasycznego planu ułakowego eksperyentu czynnikowego. W podejściu klasyczny kolejność wykonywania doświadczeń jest losowa, zate koszty planowania eksperyentu w ty przypadku także ają charakter losowy. Koszty stosowania proponowanej procedury również są losowe, gdyż pierwszy punkt eksperyentowania wybierany jest w sposób losowy. Ponieważ koszty związane z przedstawionyi powyżej scheatai są tylko realizacjai odpowiednich ziennych losowych, przeprowadzono syulację koputerową polegającą na wyznaczeniu razy planów eksperyentu zgodnie z proponowaną procedurą oraz na wyznaczeniu kosztów związanych z ich stosowanie i uśrednieniu otrzyanych wyników. Uśrednione koszty związane ze stosowanie rozważanych ułakowych planów eksperyentu traktować ożna jako ich wartość oczekiwaną. W rozważany przypadku oczekiwany koszt związany ze stosowanie klasycznego planu ułakowego eksperyentu czynnikowego wynosi,09 jednostki, a oczekiwany koszt związany z zastosowanie proponowanej procedury wyznaczania alternatywnego planu ułakowego eksperyentu czynnikowego kształtuje się na pozioie 7,5 jednostki. Ponieważ oczekiwany całkowity koszt związany z zastosowanie podejścia alternatywnego jest niższy, wysnuć należy wniosek, iż wykorzystanie proponowanej etody jest bardziej korzystne z ekonoicznego punktu widzenia, niż wykorzystanie etody klasycznej. Podsuowanie Planowanie eksperyentów zaliczane do etod statystycznego sterowania procese uożliwia doskonalenie jakości wyrobów oraz oddziałuje na ekonoiczne rezultaty procesu produkcyjnego. Przeprowadzenie eksperyentu dostarcza niezbędnych inforacji na teat ożliwości procesu produkcyjnego
13 O kosztach realizacji planów eksperyentów czynnikowych 77 poprzez realizację eksperyentu we wskazanych przez plan punktach obszaru eksperyentowania. Losowa kolejność realizacji doświadczeń w przypadku klasycznych planów eksperyentu wpływa na losowość kosztów związanych z ich stosowanie. Proponowany w artykule ułakowy plan eksperyentu czynnikowego uwzględniający koszty związane z jego stosowanie pozwala na zniejszenie oczekiwanych kosztów jego stosowania poprzez ograniczenie losowości doboru kolejnych punktów eksperyentowania. Źródłe losowości kosztów związanych ze stosowanie proponowanej procedury pozostaje nadal wybór pierwszego eleentu oraz wybór eleentu, w przypadku gdy z danego punktu obszaru eksperyentowania występują co najniej dwa punkty obszaru eksperyentowania, do których koszt przejścia jest najniższy. Przedstawiony w pracy alternatywny do klasycznego scheat wyboru kolejnych punktów obszaru eksperyentowania jest etodą, którą stosować ożna w przypadku dowolnego planu eksperyentu. Scheat ten oże ieć szczególne zastosowanie w przypadku, gdy ze zianą pozioów czynników związane są zienne koszty. W takiej sytuacji proponowany algoryt uożliwia optyalizację ponoszonych kosztów planowania eksperyentu, przynosząc wyierne korzyści ekonoiczne. Projekt został sfinansowany ze środków Narodowego Centru Nauki przyznanych na podstawie decyzji nuer DEC-0/0/B/HS/0560. Literatura Aczel A.D. (000), Statystyka w zarządzaniu, WN PWN, Warszawa. Draper N.R., Stonean D.M. (968), Factor changes and Linear Trends in Eight-Run Two-Level Factorial Designs, Technoetrics, No. 0. Iwasiewicz A. (999), Zarządzanie jakością, WN PWN, Warszawa-Kraków. Joiner B. L., Capbell C. (976), Designing Eperients When Run Order is Iportant, Technoetrics, No. 8. Juran J.M., Gryna F. M. (97), Jakość. Projektowanie. Analiza, WNT, Warszawa. Konarzewska-Gubała E. (00): Koszty jakości w koncepcji TQM [w:] E. Konarzewska- -Gubała (red.), Zarządzanie przez jakość. Koncepcje, etody, studia przypadków, Wydawnictwo Akadeii Ekonoicznej we Wrocławiu, Wrocław. Kończak G. (007), Metody statystyczne w sterowaniu jakością produkcji, Wydawnictwo Akadeii Ekonoicznej, Katowice.
14 78 Magdalena Chielińska, Małgorzata Szerszunowicz Montgoery D.C. (00), Design and Analysis of Eperients, John Wiley & Sons, Inc., New York. Montgoery D.C. (997), Introduction to statistical quality control, John Wiley & Sons, Inc., New York. Szerszunowicz M. (0), Sequence of Eperiental Trials and Factorial Design of Eperient Realization Costs [w:] Cz. Doański (red.), Acta Universitatis Lodziensis Folia Oeconoica 86, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź. Wawrzynek J. (009), Planowanie eksperyentów zorientowane na doskonalenie jakości produktu, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonoicznego, Wrocław. Wawrzynek J. (99), Statystyczne planowanie eksperyentów w zagadnieniach regresji w warunkach ałej próby, Wydawnictwo Akadeii Ekonoicznej, Wrocław. ON THE COSTS OF REALIZATION OF FACTORIAL DESIGN OF EXPERIMENT Suary: Design of eperients as a ethod of statistical quality control enables proper planning and preparation of the production process by deterining the levels of the factors and to deterine their ipact on the effects of realized process. This ethod is readily applicable in enterprises, as only correctly set process running soothly. This results in a reduced nuber of produced defective eleents, i.e. lower costs of internal and eternal lacks. The use of factorial design, however, requires incurring soe financial outlay. The purpose of this article is to present the structure of the costs incurred by copanies in connection with the use of the factorial design and to indicate possibilities of such planning factorial eperient that the costs were iniized. In the paper will be presented an algorith of ipleentation fractional factorial design taking into account the cost of its aintenance. The proposed ethod of carrying out the design will be copared with the costs of ipleentation classical factorial design. Key words: design of eperients, fractional factorial design, costs.
ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH
Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Wprowadzenie Statystyczna kontrola jakości ma na celu doskonalenie procesu produkcyjnego
Bardziej szczegółowoCEL PRACY ZAKRES PRACY
CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby
Bardziej szczegółowoUOGÓLNIONA MIARA DOPASOWANIA W MODELU LINIOWYM
UOGÓLNIONA MIARA DOPASOWANIA W MODELU LINIOWYM Wojciech Zieliński Katedra Ekonoetrii i Statystyki, SGGW Nowoursynowska 159, PL-0-767 Warszawa wojtekzielinski@statystykainfo Streszczenie: W odelu regresji
Bardziej szczegółowoCel ćwiczenia: Podstawy teoretyczne:
Cel ćwiczenia: Cele ćwiczenia jest zapoznanie się z pracą regulatorów dwawnych w układzie regulacji teperatury. Podstawy teoretyczne: Regulator dwawny (dwupołoŝeniowy) realizuje algoryt: U ( t) U1 U 2
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM VI METODA WĘGIERSKA
WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM VI METODA WĘGIERSKA 1. Proble przydziału. Należy przydzielić zadań do wykonawców. Każde zadanie oże być wykonywane przez co najwyżej jednego wykonawcę
Bardziej szczegółowoMetody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne.
Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne. Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Karty kontroli jakości: przypomnienie Załóżmy, że chcemy mierzyć pewną charakterystykę.
Bardziej szczegółowoInterpolacja. Interpolacja wykorzystująca wielomian Newtona
Interpolacja Funkcja y = f(x) jest dana w postaci dyskretnej: (1) y 1 = f(x 1 ), y 2 = f(x 2 ), y 3 = f(x 3 ), y n = f(x n ), y n +1 = f(x n +1 ), to znaczy, że w pewny przedziale x 1 ; x 2 Ú ziennej niezależnej
Bardziej szczegółowoKOSZTY JAKOŚCI JAKO NARZĘDZIE ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
Narzędzia jakości w doskonaleniu i zarządzaniu jakością, red. Sikora T., Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków 2004, ss. 137-141 Urszula Balon Katedra Towaroznawstwa Ogólnego i Zarządzania Jakością Akademia
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania
Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym
Bardziej szczegółowoO ZASTOSOWANIU METOD PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW W ANALIZIE DANYCH PRZESTRZENNYCH
Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach O ZASTOSOWANIU METOD PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW W ANALIZIE DANYCH PRZESTRZENNYCH Wprowadzenie Obecnie w analizach statystycznych poszukuje się
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/
Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/25 235 Toasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice ZASTOSOWANIE ESTYMATORA REZYSTANCJI UZWOJENIA STOJANA I WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO APPLICATION OF OBSERVER
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM - TRANSPORT CIEPŁA I MASY II
Ćwiczenie nuer 2 Analiza rurowego wyiennika ciepła 1. Wprowadzenie Jednostka eksperyentalna WL 110 służy do badania i porównywania różnych typów wyienników ciepła: wyiennika płytowego wyiennika płaszczowo-rurowego
Bardziej szczegółowoDefinicje PN ISO Definicje PN ISO 3951 interpretacja Zastosowanie normy PN-ISO 3951:1997
PN-ISO 3951:1997 METODY STATYSTYCZNEJ KONTROI JAKOŚCI WG OCENY ICZBOWEJ ciągła seria partii wyrobów sztukowych dla jednej procedury analizowana jest tylko jedna wartość, która musi być mierzalna w skali
Bardziej szczegółowoModel Heckschera Ohlina
Model eckschera Ohlina gr eszek Wincenciak 4 arca 2004 r. unkcja produkcji Załóży, że gospodarka wytwarza dwa dobra, żywność ood) oraz produkty przeysłowe Manufactures). Produkcja obu dóbr wyaga nakładów
Bardziej szczegółowoDOSKONALENIE SYSTEMU JAKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM MODELU PDCA
Koncepcje zarządzania jakością. Doświadczenia i perspektywy., red. Sikora T., Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków 2008, ss. 17-22 Urszula Balon Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie DOSKONALENIE SYSTEMU
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE GLOBALNEGO WSKAŹNIKA JAKOŚCI W PROCESIE PARAMETRYCZNEGO PROJEKTOWANIA SIECI WLAN
Reigiusz Olejnik Zakład Sieci Koputerowych Politechnika Szczecińska ul. Żołnierska 49 7-0 Szczecin rolejnik@wi.ps.pl 005 Poznańskie Warsztaty Telekounikacyjne Poznań 8-9 grudnia 005 ZASTOSOWANIE GLOBALNEGO
Bardziej szczegółowoOPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Statystyczna kontrola jakości na kierunku Zarządzanie
dr Andrzej Podleśny Poznań, dnia 1 października 2017 roku OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Statystyczna kontrola jakości na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu kształcenia:
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW
ĆWICZEIA LABORATORYJE Z WIBROIZOLACJI: BADAIA CHARAKTERYSTYK STATYCZYCH WIBROIZOLATORÓW 1. WSTĘP Stanowisko laboratoryjne znajduje się w poieszczeniu hali technologicznej w budynku C-6 Politechniki Wrocławskiej.
Bardziej szczegółowoZarządzanie jakością. dr inż. Olga Iwasioska-Kowalska Pok. 215 dr inż. Maciej Sieniło Pok. 213
Zarządzanie jakością dr inż. Olga Iwasioska-Kowalska Pok. 215 iwa@mchtr.pw.edu.pl dr inż. Maciej Sieniło Pok. 213 m.sienil@mchtr.pw.edu.pl Informacje organizacyjne Jednostka prowadząca: Instytut Metrologii
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. materiały do ćwiczeń dla studentów. 1. Teoria błędów, notacja O
Metody nueryczne ateriały do ćwiczeń dla studentów 1. Teoria błędów, notacja O 1.1. Błąd bezwzględny, błąd względny 1.2. Ogólna postać błędu 1.3. Proble odwrotny teorii błędów - zasada równego wpływu -
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA
Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie
Bardziej szczegółowo8. Zmęczenie materiałów
8. Zęczenie ateriałów Do tej pory rozważaliśy bardzo proste przypadki obciążenia ateriałów - do ateriału przykładana była siła, generowane było w ni naprężenie, ateriał ulegał odkształceniu i na ty kończyliśy.
Bardziej szczegółowo2. Szybka transformata Fouriera
Szybka transforata Fouriera Wyznaczenie ciągu (Y 0, Y 1,, Y 1 ) przy użyciu DFT wyaga wykonania: nożenia zespolonego ( 1) razy, dodawania zespolonego ( 1) razy, przy założeniu, że wartości ω j są już dane
Bardziej szczegółowoSYLABUS. Efekt kształcenia Student:
SYLABUS 1. Nazwa przedmiotu Zarządzanie jakością w przemyśle spożywczym 2. Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Marketingu i Przedsiębiorczości przedmiot 3. Kod przedmiotu E/I/EIG/C-1.10a 4. Studia Kierunek
Bardziej szczegółowo1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA
J. Wyrwał, Wykłady z echaniki ateriałów.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWN STRONA FIZYCZNA.5.. Wprowadzenie Wyprowadzone w rozdziałach.3 (strona statyczna) i.4 (strona geoetryczna) równania (.3.36) i (.4.) są niezależne
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Autoatyki Katedra Inżynierii Systeów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone prograowanie produkcji z wykorzystanie etody
Bardziej szczegółowoMetoda eliminacji Gaussa. Autorzy: Michał Góra
Metoda eliminacji Gaussa Autorzy: Michał Góra 9 Metoda eliminacji Gaussa Autor: Michał Góra Przedstawiony poniżej sposób rozwiązywania układów równań liniowych jest pewnym uproszczeniem algorytmu zwanego
Bardziej szczegółowoZarządzanie Jakością KOSZTY JAKOŚCI. Dr Mariusz Maciejczak www.maciejczak.pl
Zarządzanie Jakością KOSZTY JAKOŚCI Dr Mariusz Maciejczak www.maciejczak.pl Gdzie szukać kosztów jakości? PERSPEKTYWA ŁAŃCUCHA DOSTAW Rynek dostawców Pośrednicy dostawców Producent Pośrednicy dystrybucji
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2013/2014
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2013/2014 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Inżynieria Materiałowa Studia II stopnia Specjalność: Inżynieria Powierzchni
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Inżynieria Materiałowa Studia II stopnia Specjalność: Inżynieria Powierzchni Przedmiot: Statystyczne Sterowanie Procesami Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu:
Bardziej szczegółowoRodzaje Kontroli. SPC Statystyczna kontrola procesu. Rodzaje kontroli 2013-12-07. Uproszczony cykl życia wyrobu. Kontrola odbiorcza - stuprocentowa
Uproszczony cykl życia projektowanie projektowanie procesów i planowanie prod. zakupy Rodzaje Kontroli marketing i badanie rynku pozbycie się lub odzysk dbałość o wyrób po sprzedaży faza przedprodukcyjna
Bardziej szczegółowoKOSZTY JAKOŚCI NARZĘDZIEM OCENY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
Jakość w dokonaniach współczesnej ekonomii i techniki, pod red. Doroszewicz S., Zbierzchowska A., Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa 2005, ss. 11-18 Akademia Ekonomiczna w Krakowie balonu@uek.krakow.pl
Bardziej szczegółowoAkademia Ekonomiczna w Krakowie WPROWADZENIE
Sposoby osiągania doskonałości organizacji w warunkach zmienności otoczenia - wyzwania teorii i praktyki, pod red. E. Skrzypek, Wy. UMCS, Lublin 2006, t. I, ss. 399-405 URSZULA BALON Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoBadania eksperymentalne
Badania eksperymentalne Analiza CONJOINT mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu w schematach
Bardziej szczegółowoZarządzanie jakością. dr inż. Olga Iwasińska-Kowalska Pok. 215 iwa@mchtr.pw.edu.pl
Zarządzanie jakością dr inż. Olga Iwasińska-Kowalska Pok. 215 iwa@mchtr.pw.edu.pl Informacje organizacyjne Jednostka prowadząca: Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Osoby prowadzące: Olga Iwasińska-Kowalska
Bardziej szczegółowoBadania modelowe wpływu stężenia mieszaniny powietrze dwutlenek węgla na pomiar prędkości metodą termoanemometryczną
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN To 18, nr 4, grudzień 016, s. 169-174 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Badania odelowe wpływu stężenia ieszaniny powietrze dwutlenek węgla na poiar prędkości etodą
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA. Wydział Architektury Kierunek: Gospodarka Przestrzenna Specjalność: Planowanie Przestrzenne
Wydział Architektury Kierunek: Gospodarka Przestrzenna Specjalność: Planowanie Przestrzenne PRACA DYPLOMOWA Ocena atrakcyjności ośrodków osadniczych regionu krakowskiego. Rating attractiveness of the cracovian
Bardziej szczegółowoAgnieszka MISZTAL Inż. Syst. Projakośc. Kontrola jakości. INŻYNIERIA SYSTEMÓW PROJAKOŚCIOWYCH Wykład 2 Kontrola jakości
INŻYNIERI SYSTEMÓW PROJKOŚIOWYH Wykład 2 Kontrola jakości KONTROL - działanie takie jak: zmierzenie, zbadanie, oszacowanie lub sprawdzenie jednej lub kilku właściwości obiektu oraz porównanie wyników z
Bardziej szczegółowoMACIERZE. ZWIĄZEK Z ODWZOROWANIAMI LINIOWYMI.
MAIERZE. ZWIĄZEK Z ODWZOROWANIAMI LINIOWYMI. k { 1,,..., k} Definicja 1. Macierzą nazyway każde odwzorowanie określone na iloczynie kartezjański.wartość tego odwzorowania na parze (i,j) k j oznaczay aij
Bardziej szczegółowoWPŁYW PŁACY MINIMALNEJ NA POZIOM ZATRUDNIENIA W POLSCE
Mariusz Nyk Katedra Ekonoii Społeczna Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania ul. Sienkiewicza 9, 90-113 Łódź MNyk@interia.pl WPŁYW PŁACY MINIMALNEJ NA POZIOM ZATRUDNIENIA W POLSCE Abstrakt Niniejsze
Bardziej szczegółowoDOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH WYKONYWANYCH METODĄ BIEGUNOWĄ I ORTOGONALNĄ W ŚWIETLE WYMOGÓW INSTRUKCJI G-4
UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI w OLSZTYNIE WYDZIAŁ GEODEZJI I GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁOWEJ ADAM DOSKOCZ DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH WYKONYWANYCH METODĄ BIEGUNOWĄ I ORTOGONALNĄ
Bardziej szczegółowoInżynieria Jakości Quality Engineering. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Inżynieria Jakości Quality Engineering A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoGRAFICZNA METODA PLANOWANIA ZAJĘĆ
GRZEGORZ BOCEWICZ KRZYSZTOF BZDYRA GRAFICZNA METODA PLANOWANIA ZAJĘĆ Słowa kluczowe: planowanie zajęć, etoda graficzna szeregowania zadań Keywords: tietabling, graphical ethod of tasks scheduling. WSTĘP
Bardziej szczegółowoKrytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami
Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Bardziej szczegółowoRozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,
Bardziej szczegółowoWYKRYWANIE ZMIAN STRUKTURY KOSZTÓW KONTROLI JAKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM TESTÓW PERMUTACYJNYCH
Magdalena Chmielińska Grzegorz Kończak Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach WYKRYWANIE ZMIAN STRUKTURY KOSZTÓW KONTROLI JAKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM TESTÓW PERMUTACYJNYCH Wprowadzenie Metody statystycznej
Bardziej szczegółowoECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ)
Systemy Logistyczne Wojsk nr 41/2014 MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA (EOQ) ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) Małgorzata GRZELAK Jarosław ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Logistyki Instytut
Bardziej szczegółowoInżynieria Jakości Quality Engineering. Transport I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Inżynieria Jakości Quality Engineering A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoCIAŁO CZŁOWIEKA LĄDUJĄCEGO PO ZESKOKU JAKO PRZYKŁAD UKŁADU MECHANICZNEGO ZE STABILIZUJĄCYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM
MAREK A. KSIĄŻEK, DANIEL ZIEMIAŃSKI CIAŁO CZŁOWIEKA LĄDUJĄCEGO PO ZESKOKU JAKO PRZYKŁAD UKŁADU MECHANICZNEGO ZE STABILIZUJĄCYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM HUMAN BODY LANDING AFTER JUMP DOWN AS AN EXAMPLE OF A
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 Badanie stanów nieustalonych w obwodach szeregowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnie zmiennym
ĆWIZENIE 5 Badanie stanów nieustalonych w obwodach szeregowych R przy wyuszeniu sinusoidaie zienny. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływe prądów, rozkłade w stanach nieustalonych w obwodach szeregowych
Bardziej szczegółowoInżynieria Jakości Quality Engineering. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji II stopień Ogólnoakademicki
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Inżynieria Jakości Quality Engineering A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoZarządzanie jakością w logistyce ćw. Artur Olejniczak
ćw. artur.olejniczak@wsl.com.pl Plan spotkań Data Godziny Rodzaj 18.03.2012 4 godziny ćw. 14:30-15:30 dyżur 14.04.2012 4 godziny ćw. 28.04.2012 4 godziny ćw. 14:30-15:30 dyżur 19.05.2012 4 godziny ćw.
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO ANALIZA ZBIEŻNOŚCI STRUKTUR ZATRUDNIENIA W WYBRANYCH KRAJACH WYSOKOROZWINIĘTYCH
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 32 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 11 21 BARBARA BATÓG JACEK BATÓG Uniwersytet Szczeciński Katedra Ekonometrii i Statystyki ANALIZA ZBIEŻNOŚCI STRUKTUR
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
Bardziej szczegółowoZarządzanie i inżynieria jakości / Adam Hamrol. Warszawa, Spis treści
Zarządzanie i inżynieria jakości / Adam Hamrol. Warszawa, 2017 Spis treści Wprowadzenie 11 1. O inżynierii jakości i zarządzaniu jakością 11 2. Zakres i układ książki 14 3. Komentarz terminologiczny 17
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA PROCESÓW DYSTRYBUCJI W DZIAŁALNOŚCI PRZEDSIĘBIORSTW PRODUKCYJNYCH, HANDLOWYCH I USŁUGOWYCH
Systemy Logistyczne Wojsk nr 41/2014 ORGANIZACJA PROCESÓW DYSTRYBUCJI W DZIAŁALNOŚCI PRZEDSIĘBIORSTW PRODUKCYJNYCH, HANDLOWYCH I USŁUGOWYCH ORGANIZATION OF DISTRIBUTION PROCESSES IN PRODUCTIVE, TRADE AND
Bardziej szczegółowoAlgorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1
BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 18, 2003 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej strutury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1 Artur ARCIUCH Załad Systeów Koputerowych, Instytut Teleinforatyi
Bardziej szczegółowoInżynieria Jakości. Wzornictwo przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Inżynieria Jakości Nazwa modułu w języku angielskim Quality Engineering Obowiązuje od roku akademickiego 2014/2015 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Podstawy metody różnic skończonych Podstawy metody FDTD
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Podstawy etody różnic skończonych Podstawy etody FDTD M. N. Sadiku, Nuerical Techniques in Electroagnetics 2nd Ed., CRC Press 2001 A. Taflove, S. Hagnes Coputational
Bardziej szczegółowoHISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N =
HISTOGRAM W pewnych przypadkach interesuje nas nie tylko określenie prawdziwej wartości mierzonej wielkości, ale także zbadanie całego rozkład prawdopodobieństwa wyników pomiarów. W takim przypadku wyniki
Bardziej szczegółowoMetody eksploracji danych 6. Klasyfikacja (kontynuacja)
Metody eksploracji danych 6. Klasyfikacja (kontynuacja) Piotr Szwed Katedra Inforatyki Stosowanej AGH 2016 Support Vector Machines k-nearest Neighbors Support Vector Machines Maszyny Wektorów Wspierających
Bardziej szczegółowoUkłady równań i nierówności liniowych
Układy równań i nierówności liniowych Wiesław Krakowiak 1 grudnia 2010 1 Układy równań liniowych DEFINICJA 11 Układem równań m liniowych o n niewiadomych X 1,, X n, nazywamy układ postaci: a 11 X 1 + +
Bardziej szczegółowoE-2EZ s4 Przedmiot Humanistyczny (Zarządzanie Nazwa modułu. jakością)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-2EZ2-1005-s4 Przedmiot Humanistyczny (Zarządzanie Nazwa modułu jakością) Nazwa modułu w języku angielskim Humanistic course (Quality management ) Obowiązuje
Bardziej szczegółowoSterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski
Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK DLA STUDENTÓW I ROKU STUDIÓW DRUGIEGO STOPNIA Specjalność: Zarządzanie w sporcie
KATERDA ZARZĄDZANIA W TURYSTYCE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA I KMUNIKACJI SPŁECZNEJ UNIWERSYTET JAGIELLŃSKI PRZEWDNIK DLA STUDENTÓW I RKU STUDIÓW DRUGIEG STPNIA Specjalność: Zarządzanie w Wybór przediotów fakultatywnych
Bardziej szczegółowoE2_HES Przedmiot Humanistyczny (Zarządzanie Nazwa modułu. jakością)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu E2_HES Przedmiot Humanistyczny (Zarządzanie Nazwa modułu jakością) Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów
Bardziej szczegółowoNajwyższa moc nominalna na rynku, 14HP. Bezproblemowy i elastyczny montaż. Ekonomiczny i wydajny 04 JEDNOSTKI ZEWNĘTRZNE
04 JEDNOSTKI ZEWNĘTRZNE Ekonoiczny i wydajny Najwyższa oc noinalna na rynku, 14HP Zastosowane technologie pozwalają uzyskać oc noinalną aż 14HP na bardzo ałej powierzchni oraz pracę w szeroki zakresie
Bardziej szczegółowoZ-ZIP2-119z Inżynieria Jakości Quality Engineering
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ZIP2-119z Inżynieria Jakości Quality Engineering Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnia Gdańsa Wydział Eletrotechnii i Autoatyi Katedra Inżynierii Systeów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Systey ciągłe budowa odeli enoenologicznych z praw zachowania Materiały poocnicze
Bardziej szczegółowo- 1 - STATYSTYCZNY ANALIZATOR RULETKI (SAR) Główne obliczenia
- 1 - STATYSTYCZNY ANALIZATOR RULETKI (SAR) - 1.2 Główne obliczenia Spis treści: Wstęp - uzasadnienie 1.Wykorzystanie rozkładu Dirichleta. 2.Testowanie koła ruletki. 3.Podstawowe paraetry statystyczne
Bardziej szczegółowoKatedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod
Bardziej szczegółowoDETERMINANTY DOSKONALENIA PROCESÓW ODLEWNICZYCH W SYSTEMIE ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ WG ISO 9001:2000
59/14 Archives of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2004, Rocznik 4, Nr 14 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 DETERMINANTY DOSKONALENIA PROCESÓW ODLEWNICZYCH W SYSTEMIE ZARZĄDZANIA
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Joanna Szkutnik-, Wojskowa Akademia Techniczna, W WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 : maj 2016 Streszczenie: samochodowej.
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY SYSTEM WYBORU DECYZJI WIELOKRYTERIALNEJ
KOMPUTEROWY SYSTEM WYBORU DECYZJI WIELOKRYTERIALNEJ Andrzej Łodziński Katedra Ekonoetrii i Inforatyki SGGW Warszawa Streszczenie: W pracy przedstawiono koputerowy syste wyboru decyzji wielokryterialnej.
Bardziej szczegółowoDECYZYJNY RACHUNEK KOSZTÓW JAKOŚCI W SYSTEMIE INFORMACYJNYM PRZEDSIĘBIORSTWA
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU EKONOMII I ZARZĄDZANIA Monika Foremna - Pilarska * DECYZYJNY RACHUNEK KOSZTÓW JAKOŚCI W SYSTEMIE INFORMACYJNYM PRZEDSIĘBIORSTWA Zarys treści: W artykule we wstępie postawiono
Bardziej szczegółowoANALIZA ZYSKOWNOŚCI PRODUKTÓW UBEZPIECZEŃ NA ŻYCIE
Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Nr 75 Politechniki Wrocławskiej Nr 75 Studia i Materiały Nr 7 2004 Wojciech BIJAK * Maja MANDELA ** Łukasz DELONG *** ss. 5 30 ANALIZA ZYSKOWNOŚCI PRODUKTÓW
Bardziej szczegółowo5. Rozwiązywanie układów równań liniowych
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a
Bardziej szczegółowo9. KOSZTY JAKOŚCI W SYSTEMIE ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
, red. Żuchowski J., Politechnika Radomska, Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom 2004, ss. 77-82 9. KOSZTY JAKOŚCI W SYSTEMIE ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ Urszula BALON W systemie informacji ekonomicznej
Bardziej szczegółowoWpływ zarządzania procesowego na jakość i innowacyjność przedsiębiorstwa, red. E. Skrzypek, UMCS, Lublin 2008, t. I, ss.
Wpływ zarządzania procesowego na jakość i innowacyjność przedsiębiorstwa, red. E. Skrzypek, UMCS, Lublin 2008, t. I, ss.83-89 URSZULA BALON DOSKONALENIE FUNKCJONOWANIA ORGANIZACJI ZGODNIE Z NORMĄ ISO 10014
Bardziej szczegółowoProcedury dekompresji i kompresji dla stężonego powietrza i nitrosku. Szybkość zanurzania nie może przekraczać 30 m/min.
Załącznik Nr 4 Procedury dekopresji i kopresji dla stężonego powietrza i nitrosku 1. PROCEDURY SPRĘŻANIA Szybkość zanurzania nie oże przekraczać 30 /. 2. PROCEDURY DEKOMPRESYJNE Tabele dekopresyjne wyznaczają
Bardziej szczegółowoWłaściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa.
Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Paweł Strawiński Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych 16 stycznia 2006 Streszczenie W artykule analizowane są właściwości
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoBLACHY TRAPEZOWE sierpień 2005
BLACHY TRAPEZOWE sierpień 2005 Zawartość niniejszego folderu nie stanowi oferty handlowej w rozuieniu przepisów Kodeksu cywilnego. Inforacje zawarte w niniejszy opracowaniu stanowią jedynie rozwiązania
Bardziej szczegółowoORIGIN 1. E 10GPa - moduł Younga drewna. 700 kg m 3. g - ciężar właściwy drewna g m s 2. 6cm b2 6cm b3 5cm 12cm h2 10cm h3 8cm. b1 h1.
Statyka kratownicy drewnianej o różnych przekrojach prętów, obciążonej siłai, wilgocią i ciężare własny ORIGIN - ustawienie sposobu nueracji wierszy i kolun acierzy E GPa - oduł Younga drewna αw. ρ - współczynnik
Bardziej szczegółowo2... Pˆ - teoretyczna wielkość produkcji (wynikająca z modelu). X X,..., b b,...,
Główne zynniki produkji w teorii ekonoii: praa żywa (oznazenia: L, ), praa uprzediotowiona (kapitał) (oznazenia: K, ), zieia (zwłaszza w rolnitwie). Funkja produkji Cobba-Douglasa: b b b P ˆ b... k 0 k
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 7 Waga hydrostatyczna, wypór. Cele ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości ciał stałych za poocą wagi hydrostatycznej i porównanie tej etody z etodai, w których ierzona
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoWykorzystanie kart kontrolnych do analizy sprawozdań finansowych
The Wroclaw School of Banking Research Journal ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 Vol. 15 I No. 5 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 R. 15 I Nr 5 Wykorzystanie
Bardziej szczegółowoGlobalny Eksperyment w ramach Międzynarodowego Roku Chemii. Wody słone
Globalny Eksperyent w raach Międzynarodowego Roku Cheii Wody słone Tekst ten opisuje zadanie Słone wody, które jest częścią Globalnego Eksperyentu przeprowadzanego w raach Międzynarodowego Roku Cheii,
Bardziej szczegółowoistocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy
MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA DYSKRETNA
Temat nr a: odelowanie problemów decyzyjnych, c.d. OPTYALIZACJA DYSKRETA Zagadnienia decyzyjne, w których chociaż jedna zmienna decyzyjna przyjmuje wartości dyskretne (całkowitoliczbowe), nazywamy dyskretnymi
Bardziej szczegółowoStatystyczne sterowanie procesem
Statystyczne sterowanie procesem SPC (ang. Statistical Process Control) Trzy filary SPC: 1. sporządzenie dokładnego diagramu procesu produkcji; 2. pobieranie losowych próbek (w regularnych odstępach czasu
Bardziej szczegółowoData wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu
Sylabus przedmiotu: Specjalność: Procesy produkcyjne Wszystkie specjalności Data wydruku: 23.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI
Budownictwo 18 Mariusz Poński ZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI 1. Metody transformacji całkowych Najczęściej spotykaną metodą rozwiązywania
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe 2-fazowego silnika SRM w celu jego optymalizacji
XLIII SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK Obliczenia polowe 2-fazowego silnika SRM w celu ego optyalizaci Wykonali: Jarosław Gorgoń Miłosz Handzel Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław
Bardziej szczegółowo