Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/

Transkrypt

1 Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ Toasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice ZASTOSOWANIE ESTYMATORA REZYSTANCJI UZWOJENIA STOJANA I WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO APPLICATION OF OBSERVER FOR RESISTANCE CHANGES OF INDUCTION MOTOR STATOR AND ROTOR Abstract: In the paper the application of the theral equivalent diagra ethod to identification of stator and squirrel cage windings resistance theral increases in the induction otor. Basing on stator and rotor windings resistance theral increase, to obtain the change of induction otor rotor speed, caused by increase of windings teperature in the load and overload state. Induction otor theral odel is presented, applied to identification of squirrel cage and stator windings resistance changes in transient states. In fig. 4 and fig.5 was presented coparison of stator windings and squirrel cage teperature, fro siulation and easureent. Coparison of induction otor windings average teperature was perfored, the teperatures was obtained fro laboratory easureents, and fro coputer siulation in transient state, perfored with use of theral equivalent diagras the ethod. The ethod takes into consideration not only changes of the squirrel cage and winding of the stator teperatures caused by the passage of current in a rotor but also the influence of other losses generated in agnetic circuits and created by bearing friction. Theral equivalent diagra which was applied to identification of windings teperature, can bee also applied to teperature onitoring in another eleents of induction otor e.g. stator and rotor agnetic circuits, shields bearings. The theral onitoring can take place in theral transient state and with soe odifications in steady state. The syste takes into consideration the influence of the ajority of the losses in a achine on the squirrel cage teperature. Identification is carried out owing to easily easurable quantities such as current and voltage of a stator. Values of these resistances will by used to iprove precision of real tie rotor speed calculation. The results presented in fig.8 show iproveent in rotor speed calculations. 1. Wstęp W bardzo wielu układach napędowych, wyagana jest dokładna znajoość prędkości obrotowej wirnika silnika. Z określenie prędkości obrotowej nie a probleu, jeśli w silniku ożna zastosować czujnik prędkości obrotowej, np. tachoprądnicę, tachoipulsator, resolwer itp. Jednak, jeśli nie ożna zastosować takiego czujnika, wówczas znaczenia nabierają pośrednie etody identyfikacji prędkości obrotowej. Układy te identyfikują pośrednio prędkość obrotową, na podstawie takich wielkości jak napięcia i prądy fazowe stojana. Takie podejście nie daje dokładnej inforacji o prędkości, z uwagi na to, że nie uwzględnia się w ni zian wielkości elektrycznych, takich jak rezystancja uzwojeń stojana i wirnika. Ziany tych wielkości są spowodowane głównie nagrzewanie się uzwojeń aszyny w trakcie jej pracy. W silnikach większych ocy stosuje się czujniki teperatury zainstalowane w stojanie, głównie w celu zabezpieczenia przed przegrzanie się uzwojenia stojana podczas pracy. Taki poiar teperatury nie daje jednak inforacji o stanie nagrzania uzwojenia wirnika, a więc o zianach rezystancji uzwojenia. Układy przekształtnikowe, zasilające i sterujące pracą silników, również ają zabezpieczenia tericzne i 2 t. Takie zabezpieczenie nie inforuje o zianach teperatury poszczególnych eleentów silnika, lecz silnika jako całości. Jest tak dlatego, że traktuje ono aszynę jako ciało jednorodne, nie uwzględnia złożoności procesów nagrzewania się eleentów silnika. Efekte tego jest niezdolność układów sterowania do korygowania nastaw o ziany rezystancji stojana i wirnika, które pośrednio wpływają na zianę prędkości obrotowej wirnika. W artykule zaproponowano zastosowanie etody zastępczych scheatów cieplnych do identyfikowania przyrostów rezystancji uzwojeń aszyny indukcyjnej w czasie rzeczywisty. Można zate korygować błędy estyacji prędkości obrotowej spowodowane zianą tych paraetrów. Efekte tego jest ożliwość wyeliinowania w układach przeysłowych czuj-

2 236 Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ ników prędkości obrotowej, oraz znacznie lepsze zabezpieczenie tericzne silnika. Identyfikacja prędkości obrotowej zostanie zaprezentowana na przykładzie silnika indukcyjnego klatkowego, wyposażonego w czujniki teperatury uieszczone w wybranych eleentach silnika (stojan, pierścień zwierający wirnika, pakiet stojana, itp.), dla którego zbudowano scheat cieplny dla stanu cieplnie ustalonego i nieustalonego, oraz przeprowadzono weryfikację poiarową tego scheatu dla stanów nieustalonych, na stanowisku badawczy. 2. Obserwator zian rezystancji uzwojeń silnika indukcyjnego Podstawą zbudowania obserwatora zian rezystancji uzwojeń silnika indukcyjnego, jest etoda zastępczych scheatów cieplnych, oówiona iedzy innyi w pracach [1, [3, [5, [9. Dzięki zastosowaniu tej etody, ożna odwzorowywać zjawiska cieplne w aszynie za poocą wielowęzłowego scheatu elektrycznego. W artykule wykorzystano scheat cieplny opisany w pracach [1 [5, który uwzględnia współzależność poszczególnych strat w aszynie nie tylko od przepływającego prądu w uzwojeniach, czy strat związanych z przeagnesowywanie rdzenia, tarcie w łożyskach, lecz również wzajene oddziaływanie ich na siebie. Zwiększoną dokładność uzyskuje się, uwzględniając zależność strat w poszczególnych eleentach silnika od ich teperatury. Daje to w konsekwencji bardzo dużą dokładność w określaniu przyrostów teperatury w stanie cieplnie ustalony i nieustalony, dzięki czeu ożna z dość dużą łatwością identyfikować ziany wielkości elektrycznych aszyny indukcyjnej, takich jak rezystancja stojana i wirnika. W celu wyznaczenia przyrostów teperatury w stanie cieplnie nieustalony, należy rozwiązać układ równań, który został określony na podstawie scheatu cieplnego silnika indukcyjnego, opisanego w [3, [5. υ ( t) d C k + Gυ= P (1) dt gdzie: C - diagonalna acierz pojeności cieplnych poszczególnych eleentów silnika; ( t) υ k - wektor przebiegów czasowych średnich teperatur poszczególnych eleentów silnika; G - acierz przewodności cieplnych; P - wektor strat generowanych w poszczególnych eleentach silnika; t - czas. Rozwiązując układ równań (1) otrzyuje się przebiegi czasowe średnich teperatur w wybranych eleentach silnika, w ty również w uzwojeniu stojana i klatce wirnika. Na podstawie tego przebiegu obliczono przyrosty rezystancji uzwojenia stojana oraz klatki wirnika, korzystając z zależności dla stanu cieplnie nieustalonego: R u ( +α υ( t) ) = R 1 (2) gdzie: R - rezystancja danego uzwojenia w teperaturze 19 C [2,[5 α - teperaturowy współczynnik ziany rezystancji ateriału, z którego wykonany jest uzwojenie; υ ( t) - średni przyrost teperatury danego uzwojenia w chwili t. Przy obliczaniu rezystancji klatki wirnika poinięto zjawisko wypierania prądu, z uwagi na to, że wirnik obracał się z prędkością bliską znaionowej (obciążenie nie było większe niż 1.5 I N ) oraz oc silnika była niewielka. Jako średnią teperaturę klatki wirnika przyjęto średnią teperaturę prętów, z uwagi na bardzo niewielkie różnice w przebiegach średnich teperatur w pierścieniach zwierających i prętach. W celu rozwiązania układu równań (1) oraz wyznaczenia przyrostów rezystancji klatki wirnika (2) wykorzystano etodę Rungego-Kutty czwartego rzędu. Wszystkie obliczenia oraz badania wykonano dla silnika indukcyjnego oznaczonego type SZJe 34a, o danych znaionowych: P N =3[kW, U N =22/38 [V, I N =11.3/6.5 [A, n N =143 [obr/in. Badania przeprowadzono, obciążając silnik prąde o wartości 1.3I N następnie odciążono silnik tak, aby prąd osiągnął wartość I N i następnie ponownie zwiększono obciążenie do 1.5I N (praca ze zienny oente obciążający). Dokonano nieznacznego przeciążenia silnika z uwagi na ożliwość skrócenia czasu poiarów oraz czasu syulacji koputerowej. Wartości te dobrano w taki sposób, aby w żadny przypadku, teperatura silnika nie osiągnęła wartości większej niż dopuszczalna długotrwale. Dzięki

3 237 Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ takieu doborowi wartości prądu, ożna również testować układ jako zabezpieczenie tericzne uzwojeń. 3. Model do badań syulacyjnych obserwatora zian rezystancji uzwojenia stojana i klatki wirnika silnika w stanach cieplnie nieustalonych Badanio syulacyjny poddano odel cieplny aszyny indukcyjnej opisany w [6, którego scheat blokowy pokazano na rys. 1 Napiecie stojana 38 Prad stojana I MATLAB Function Wyznaczenie przewodnosci G, pojenosci C i strat ocy P. t P1 P2 P3 P4 P5 P6 Rr R r Obliczenie przyrostow teperatury (rozwizanie rownania 3) R_u Przyrost rezustancji uzwojenia row.2 Clock Rys.1. Scheat układu zbudowanego w środowisku Matlab Siulink określającego przyrosty rezystancji uzwojeń silnika indukcyjnego w stanach cieplnie nieustalonych Zadanie bloku Matlab Function jest wyznaczanie przewodności cieplnych G x poiędzy poszczególnyi eleentai aszyny, pojeności cieplnych C k poszczególnych fragentów aszyny oraz straty ocy P k (t) generowanych w k-ty fragencie uzwojenia w teperaturze υ k (t). W drugi bloku rozwiązywany jest układ równań (1) w kolejnych chwilach czasu i na tej podstawie wyliczono przyrost rezystancji uzwojeń silnika. Układ ten jest podstawowy eleente służący do określania przyrostów rezystancji uzwojeń i korygowania jej zian w obserwatorze prędkości obrotowej. 4. Stanowisko do badań poiarowych zian teperatury silnika indukcyjnego w stanach cieplnie nieustalonych Poiary cieplne [1 wykonano na stanowisku składający się z dwóch aszyn, z których jedna, jest silnikie indukcyjny wyposażony w 15 czujników poiarowych, których sygnały są wyprowadzane za poocą głowicy Hottingera do pulpitu poiarowego, druga stanowi obciążenie. Silnik wyposażony w czujniki poiarowe jest taki say silnikie, jaki został poddany badanio syulacyjny (rys.2) Z uwagi na konstrukcję stanowiska poiarowego, poiary wykonano ultietre cyfrowy, ierząc sygnały z teropar co kilka inut. Następnie tak odczytane wartości zostały przeliczone na teperaturę silnika, korzystając z charakterystyki cechowania teropar zastosowanych w badany silniku. Taki sposób poiaru wprowadza pewne błędy poiarowe, jednak uwzględniając dużą zbieżność iędzy wynikai syulacyjnyi i poiarowyi, błędy te są niewielkie. W przyszłości planowane jest wyposażenie stanowiska w specjalne wzacniacze poiarowe, które uożliwią poiary kartą poiarową. W artykule zaieszczono jedynie wyniki poiarów wykonanych w stojanie i klatce wirnika, jednak stanowisko uożliwia poiar w znacznie większej ilości punktów silnika [4. Rys. 2. Scheat rozieszczenia teropar w silniku indukcyjny zainstalowany na stanowisku laboratoryjny.

4 238 Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ Odtwarzanie prędkości obrotowej silnika indukcyjnego z uwzględnienie zian tericznych uzwojeń Układ sterowania, w który prędkość obrotowa jest odtwarzana, wyaga określenia oentu elektroagnetycznego rozwijanego przez silnik. W ty celu, układ usi wyznaczyć wszystkie wielkości, będące jego funkcją. W artykule, prędkość wirnika została wyznaczona w oparciu o zależność: d ω r = 1 M t M (3) { ( ) } dt J gdzie: ω r prędkość kątowa wirnika p b - liczba par biegunów; J oent bezwładności as wirujących; M e (t) oent elektroagnetyczny silnika[8,[11 M o oent obciążenia Ziana teperatury uzwojeń stojana i wirnika a istotny wpływ na przebieg struienia elektroagnetycznego [4, [6, [11 oraz prądu stojana. 6. Porównanie wyników badań syulacyjnych z wynikai poiarowyi W artykule ograniczono się do zaprezentowania weryfikacji poiarowej pracy silnika ze zienny obciążenie. Silnik był początkowo obciążony prąde 1.3 I N, następnie zniejszono prąd do wartości I N, a następnie ponownie zwiększono obciążenie wyuszając w uzwojeniu prąd 1.5 I N. Jako teperaturę początkową w obu przypadkach przyjęto teperaturę otoczenia 19 o C. Teperatura ta była teperaturą ustaloną silnika. Teperatura otoczenia nie zienia się w trakcie poiarów. Obiekte badań był silnik indukcyjny klatkowy, budowy zakniętej, z wbudowanyi teroparai przedstawiony na rys.2. Badania syulacyjne przeprowadzono na odelu ateatyczny tego silnika. Jego rezystancje stojana i wirnika zostały wyznaczone na podstawie poiarów oraz wyznaczone na podstawie paraetrów konstrukcyjnych. Charakterystyki przedstawione na rys.4 i 5 obrazują przebiegi średnich teperatur uzwojenia stojana i klatki wirnika, otrzyanych na podstawie badań syulacyjnych oraz poiarowych. Widać dużą zbieżność, iędzy otrzyanyi wynikai. e o [K V Przyrost teperatury uzwojenia stojana - syulacja Przyrost teperatury uzwojenia stojana - syulacja t [s Rys.4. Przyrosty teperatury uzwojenia stojana dla pracy ze zienny obciążenie otrzyane z badań syulacyjnych i z poiarów Jako średnią teperaturę klatki wirnika przyjęto średnią teperaturę prętów, ponieważ założona różnica iędzy średnii teperaturai pierścieni zwierających a prętai była niewielka. Na stanowisku ożna było zierzyć jedynie teperaturę w pierścieniach zwierających. [K V Przyrost teperatury klatki wirnika - syulacja Przyrost teperatury klatki wirnika - poiar t [s Rys.5. Przyrosty teperatury klatki wirnika dla pracy ze zienny obciążenie otrzyane z badań syulacyjnych i z poiarów Na podstawie przebiegów z rys.4 i rys.5 określono ziany rezystancji uzwojeń, korzystając z zależności (2). Jako rezystancję uzwojenia stojana w teperaturze otoczenia przyjęto wartość określoną na podstawie obliczeń z wykorzystanie paraetrów konstrukcyjnych silnika. Różnica iędzy wartością zierzoną, a obliczoną wynosiła.3 [Ω.

5 Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ h [O R s d Przyrost rezystancji uzwojenia stojana - syulacja Przyrost rezystancji uzwojenia stojana - poiar t [s Rys.6. Przyrosty rezystancji uzwojenia stojana dla pracy ze zienny obciążenie obliczone na podstawie badań syulacyjnych oraz z poiarów Rezystancja uzwojenia wirnika również została obliczona na podstawie danych konstrukcyjnych, na podstawie zależności podanej w [2 [5. h [O R r d 6 x Przyrost rezystancji klatki wirnika - syulacja Przyrost rezystancji klatki wirnika - poiar t [s Rys.7. Przyrosty rezystancji klatki wirnika dla pracy ze zienny obciążenie obliczone na podstawie badań syulacyjnych oraz z poiarów Ziano średnich teperatur uzwojeń aszyny, towarzyszą ziany rezystancji. Na podstawie przebiegów z rys.7. i rys.8. widać duże ziany w wartościach rezystancji. Rezystancja stojana zienia się aksyalnie o.8 [Ω czyli ponad 4%. Podobnie rezystancja wirnika około 45%. Tak duży ziano rezystancji towarzyszą ziany prędkości obrotowej. Zian tych nie da się określić, jeśli układowi sterowania nie zada się inforacji o nagrzaniu uzwojeń. Jeśli układ sterowania nie posiada czujnika prędkości obrotowej, wówczas nie jest w stanie zarejestrować zian prędkości, spowodowanych zianai rezystancji uzwojeń. Na rysunku 8 przedstawiono różnicę w wartości prędkości obrotowej, przy zianach obciążenia dla założonego wcześniej cyklu pracy oraz bez uwzględnienia zian rezystancji. W drugi przypadku uwzględniono ziany średniej teperatury uzwojeń aszyny. Skokowe ziany prędkości obrotowej są spowodowane zianai oentu obciążającego, dzięki któreu wyuszano ziany prądu silnika. Początkowo silnik był obciążony oente1.3 M N. Silnik był tak obciążony przez czas, odpowiadający cieplnej stałej czasowej, następnie został odciążony, w ty czasie teperatura uzwojeń spadła i został ponownie obciążony oente, obciążenia, odpowiadający 1.5 M N in b r/ [o n k in b r/ [o n o n o predkosc obliczona bez uwzglednienia zian rezystancji uzwojen n k predkosc obliczona z uwzglednienie zian rezystancji uzwojen t [s Rys.8. Porównanie przebiegu zian prędkości obrotowej spowodowanych zianą teperatury uzwojeń stojana i wirnika. 7. Podsuowanie Na rozbieżności, iędzy wartościai otrzyanyi w wyniku syulacji koputerowej i poiarowyi w pewny stopniu ają wpływ błędy poiarowe. Niewątpliwy źródłe błędów był sa poiar sygnałów z teropar, który jest bardzo słaby sygnałe. Miały tu wpływ spadki napięcia na wyprowadzeniach sygnałów z teropar oraz przyłączenie końcówek teropar do iliwoltoierza. Jednak io tego występuje duża zbieżność wyników syulacyjnych i poiarowych. Największa różnica wynosi 1 o C. Można zate wyciągnąć wniosek, że przy wyliczeniu prędkości obrotowej, jeżeli zostaną uwzględnione ziany rezystancji obliczone etodą zastępczych scheatów cieplnych, będzie ożna znacznie dokładniej i pewniej odtwarzać rzeczywistą prędkość obrotową, niż w przypadku nie uwzględnienia

6 24 Zeszyty Probleowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ korekty. Dodatkową zaletą zastosowania przedstawionej etody korygującej ziany rezystancji jest ożliwość zabezpieczenia tericznego silnika. Jak pokazały wyniki poiarów, dzięki zastosowaniu etody zastępczych scheatów cieplnych ożna z dużą dokładnością onitorować średnie teperatury w najbardziej narażonych na uszkodzenie tericzne iejscach aszyny. Daje to ożliwość bardzo dobrego zabezpieczenia aszyny, bez konieczności instalowania w niej czujników teperatury. Model wyaga jedynie poiaru prądu i napięcia, które nie nastręczają trudności. Literatura [1.Cioska A., Drak B., Kluszczyński K., Miksiewicz R., Różycki A., Koputerowe projektowanie silników asynchronicznych trójfazowych. Opracowanie wykonane w Instytucie Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Politechniki Śląskiej, Gliwice, aj 199. [2.Dąbrowski M. Projektowanie aszyn elektrycznych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa [3.Krok R. Zweryfikowany poiarowo odel cieplny do onitorowania rozkładu teperatury w silniku indukcyjny. XXXVIII International Syposiu on Electrical Machines SME 22, pp [4.Mnich T., Układ estyacji rezystancji silnika indukcyjnego. III Ogólnopolskie Warsztaty Doktoranckie OWD 21, str [5.Mnich T., Wykorzystanie etody zastępczego scheatu cieplnego do identyfikacji zian rezystancji klatki wirnika silnika indukcyjnego w stanach ustalonych i nieustalonych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej seria Elektryka nr.188 str [6.Mnich T. Zastosowanie zweryfikowanego poiarowo obserwatora zian rezystancji klatki wirnika silnika indukcyjnego za poocą karty szybkiego prototypowania dspace 113 do poprawy dokładności estyacji struienia wirnika Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej seria Elektryka nr.188 str [7.Orłowska-Kowalska T., Badania syulacyjne i eksperyentalne układu wektorowego sterowania silnika indukcyjnego z obserwatore stanu. XXXVIII International Syposiu on Electrical Machines SME 22, pp [8.Paszek S. Dynaika aszyn elektrycznych prądu przeiennego. Wydawnictwo Helion, Gliwice [9.Pełczewski W. Zagadnienia cieplne w aszynach elektrycznych Państwowe Wydawnictwa Techniczne, Warszawa [1. Różycki A., Laboratoriu badań cieplno-wentylacyjnych aszyn elektrycznych i transforatorów. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1982 [11. Żywiec, R. Niestrój, G. Rzeźnikiewicz Mikroprocesorowy układ polowo zorientowanego sterowania wektorowego silnikie indukcyjny Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Elektryka Autor Mgr inż. Toasz Mnich Katedra Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Politechniki Śląskiej ul. Akadeicka 1a, 44-1 Gliwice tel: e-ail: Toasz.nich@polsl.pl