DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH WYKONYWANYCH METODĄ BIEGUNOWĄ I ORTOGONALNĄ W ŚWIETLE WYMOGÓW INSTRUKCJI G-4

Transkrypt

1 UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI w OLSZTYNIE WYDZIAŁ GEODEZJI I GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁOWEJ ADAM DOSKOCZ DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH WYKONYWANYCH METODĄ BIEGUNOWĄ I ORTOGONALNĄ W ŚWIETLE WYMOGÓW INSTRUKCJI G-4 XX JUBILEUSZOWA JESIENNA SZKOŁA GEODEZJI iienia Jacka Rejana WSPÓŁCZESNE METODY POZYSKIWANIA I MODELOWANIA GEODANYCH Polanica Zdrój, września 2007 roku

2 WPROWADZENIE PLAN PREZENTACJI Analiza dokładności poiaru sytuacyjnego etodą biegunową wpływ błędów poiarowych wpływ błędów punktów dowiązania łączny wpływ błędów poiarowych i błędów punktów dowiązania Analiza dokładności poiaru sytuacyjnego etodą ortogonalną wpływ błędów poiarowych wpływ błędów punktów dowiązania łączny wpływ błędów poiarowych i błędów punktów dowiązania PODSUMOWANIE

3 WPROWADZENIE Współczesne technologie wyznaczania położenia punktów sytuacyjnych w ogronej ierze są zautoatyzowane i opierają się na etodach: bezpośrednich poiarów terenowych, technikach satelitarnych bądź fotograetrycznych lub wykorzystują etody przetwarzania graficzno-nuerycznego istniejących opracowań kartograficznych. Nieziernie ważną w procesie pozyskiwania danych sytuacyjnych do opracowywania ap wielkoskalowych (obecnie w zasadzie w forie cyfrowej) lub realizacji innych przedsięwzięć gospodarczych jest kwestia ich dokładności 1, co w praktyce oznacza respektowanie przepisów prawnych oraz zastosowanie standardów technicznych obowiązujących w dziedzinie geodezji i kartografii. W niniejszej pracy odniesiono się do dokładności wyznaczenia położenia punktów sytuacyjnych w wyniku bezpośrednich poiarów terenowych etodą biegunową i etodą doiarów prostokątnych.

4 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Ocena dokładności poiaru sytuacyjnego etodą biegunową < slajd 1 z 2 > W etodzie biegunowej wyznaczenie położenia szczegółu sytuacyjnego realizowane jest w oparciu o poierzoną odległość (od stanowiska instruentu do punktu celowania) i poierzony kierunek (na ten punkt). Ideę poiaru sytuacyjnego etodą biegunową przedstawia poniższy rysunek. Współrzędne wyznaczanego punktu sytuacyjnego (P), zgodnie z powyższy rysunkie, określają następujące zależności: (1-1) przy czy azyut boku osnowy (stanowisko-nawiązanie) wynosi

5 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Ocena dokładności poiaru sytuacyjnego etodą biegunową < slajd 2 z 2 > Kwadrat błędu położenia wyznaczanego punktu wyraża zależność: (1-2) gdzie: X, Y - to odpowiednio błąd średni współrzędnej X, Y punktu sytuacyjnego. Zgodnie z prawe przenoszenia się błędów średnich Gaussa, traktując wielkości poierzone i współrzędne punktów osnowy jako zienne niezależne, wyznaczono na podstawie zależności (1-1) i (1-2) błąd położenia punktu sytuacyjnego (pikiety). Wzór (1-3) uwzględnia, obok wpływu błędów poiaru kąta i odległości, także wpływ błędów położenia punktów dowiązania: (1-3) gdzie: b -długość boku osnowy (stanowisko-nawiązanie), d - poierzona odległość do pikiety, α - poierzony kąt pozioy, poiędzy bokie osnowy a kierunkie na pikietę, S -błąd położenia punktu osnowy (stanowisko), N -błąd położenia punktu osnowy (nawiązanie), d -błąd średni poiaru odległości, α -błąd średni poiaru kąta, który - przy założeniu równej dokładności poiaru kierunków S-N i S-P - wynosi (gdzie k jest błęde średni poiaru kierunku). W trakcie przekształceń prowadzących do wzoru (1-3) założono równość błędów średnich X i Y w błędach położenia punktów osnowy:

6 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 1 z 7 > Określenie wpływu błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego wykonano przy założeniu braku błędów położenia punktów dowiązania: (1-5) Analizę wpływu błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego przeprowadzono dla: a) części paraetrów poiaru - określonych w tabeli III 32 obowiązującej instrukcji G-4 2 (zgodnie z Rozporządzenie 3 w sprawie standardów technicznych dotyczących geodezji, kartografii oraz krajowego systeu inforacji o terenie) - tych które są zgodne ze współcześnie wykorzystywanyi technikai poiarowyi b) wyogów dokładności poiarów sytuacyjnych sforułowanych projekcie instrukcji G-4 4 c) dokładności, sytuacyjnych poiarów szczegółowych, uzyskiwanych z zastosowanie dostępnych na rynku tachietrów elektronicznych 5, 6, 7 (w opracowaniu wytypowano pięć wariantów - konfiguracjach sprzętowych z ich rozróżnienie pod względe noinalnej 8 dokładności poiaru kąta i odległości).

7 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 2 z 7 > Rys. a) Łączny wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle wyogów obowiązującej instrukcji G-4) P [] 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, d [] Na powyższy rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą biegunową, zgodnie z wyogai obowiązującej instrukcji G-4 dla szczegółów I i II grupy dokładnościowej: poiar odległości - dokładny (sprzęt: dalierz elektroagnetyczny): d =0,05 błąd poiaru kąta (kierunku): α =45" ( k =30")

8 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 3 z 7 > W zakresie wyogów obowiązującej instrukcji G-4 stwierdzono, dla zawartych w niej paraetrów dokładnościowych poiarów, co następuje: 1. W przypadku poiaru odległości dalierze elektroagnetyczny ożliwe jest wyznaczenie położenia szczegółów sytuacyjnych poszczególnych grup, z wyaganą dokładnością położenia punktu (ierzoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej), w następujących odległościach od stanowiska instruentu: szczegóły I grupy dokładnościowej do 400, II grupy dokładnościowej do 1350 i III grupy dokładnościowej do W przypadku poiaru odległości przyiare wstęgowy ożliwe jest wyznaczenie położenia szczegółów sytuacyjnych poszczególnych grup, z wyaganą dokładnością położenia punktu (ierzoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej), w następujących odległościach od stanowiska instruentu: szczegóły I grupy dokładnościowej do 200, II grupy dokładnościowej do ok. 140 i III grupy dokładnościowej do ok. 115.

9 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 4 z 7 > Rys. b) Łączny wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle zaleceń projektu instrukcji G-4) P [] 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0, d [] Powyżej na rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą biegunową, zgodnie z zaleceniai określonyi w projekcie instr. G-4 dla szczegółów I grupy dokładnościowej: -błąd poiaru odległości: d =0,07 -błąd poiaru kąta (kierunku): α =90" ( k =60")

10 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 5 z 7 > W zakresie zalecanych dokładności poiaru określonych w projekcie instrukcji G-4 stwierdzono, że ożliwe jest wyznaczenie położenia szczegółów sytuacyjnych poszczególnych grup, z wyaganą dokładnością położenia punktu (ierzoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej), w następujących odległościach od stanowiska instruentu: w przypadku I grupy dokładnościowej do 160 (potwierdzono zalecenia projektu), dla II grupy dokładnościowej do 500 (w projekcie zaleca się odległość nie większą niż 400 ), natoiast dla III grupy dokładnościowej do 800 (w projekcie zalecana jest odległość nie większa niż 600 ).

11 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 6 z 7 > Rys. c) Łączny wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle uzyskiwanej, niewygórowanej, dokładności dostępnych tachietrów elektronicznych) P [] 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, d [] Na powyższy rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą biegunową, zgodnie z uzyskiwaną (zupełnie przeciętną) dokładnością współczesnych tachietrów elektronicznych: błąd poiaru odległości: d =0, pp błąd poiaru kąta (kierunku): α =30" ( k =20")

12 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów poiaru kąta i odległości na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 7 z 7 > Przeprowadzone badania potwierdziły wysoką dokładność (określoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej) szczegółowych poiarów sytuacyjnych realizowanych z wykorzystanie współczesnych tachietrów elektronicznych. Współczesne poiary sytuacyjne wykonywane tachietre elektroniczny zapewniają wyznaczenie położenia pikiety, w zakresie szczegółów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej przy ich starannej identyfikacji, z dokładnością rzędu 0,03 0,05.

13 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Wpływ błędów położenia punktów osnowy na dokładność wyznaczenia położenia pikiety Uwzględnienie charakterystyk dokładnościowych pozioych osnów geodezyjnych zrealizowano przy założeniu bezbłędności poiaru kąta i odległości: (1-6) Łączny wpływ błędów położenia punktów osnowy (stanowiska i nawiązania) na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle rzeczywistych dokładności położenia punktów pozioej szczegółowej i poiarowej osnowy geodezyjnej) P [] 2,25 2,00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, d /b S=N=0,05 S=N=0,10 S=N=0,20 Powyżej na rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą biegunową, w zależności od błędów położenia punktów osnowy. Zakładając równą dokładność położenia obu punktów osnowy geodezyjnej: punktu będącego stanowiskie i punktu nawiązania poiaru (przyjując średnią wielkość wpływu błędów położenia punktów dowiązania, dla kąta poierzonego poiędzy bokie osnowy a kierunkie na pikietę α = 90 ).

14 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Bezwzględna dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego < slajd 1 z 2 > Bezwzględną dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego, z uwzględnienie błędów poiaru kąta i odległości oraz błędności punktów osnowy, określono ze wzoru (1-3). Wielkość wpływu poszczególnych składowych - błędu poiaru kąta (α), błędu poiaru odległości (d) i błędów położenia punktów osnowy (S, N) oraz stosunku poierzonej odległości do pikiety do długości boku nawiązania poiaru (d / b) - zawarto poniżej na rysunku przedstawiony na kolejny slajdzie. Zależność przedstawiono dla przypadku wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego etodą biegunową zrealizowanego tachietre elektroniczny, charakteryzujący się niezbyt wygórowanyi dokładnościai poiaru ( α =30", d =0, pp), w oparciu o pozioą osnowę geodezyjną o dokładności P =0,10 dla przyjętych wielkości stosunku (d / b) poierzonej odległości do pikiety do długości boku osnowy (stanowisko-nawiązanie) wynoszących kolejno: 0,1; 0,5; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 10. Dodatkowo założono, iż długość boku ( b ) nawiązania poiaru wynosi 350 a poierzony kąt pozioy (poiędzy bokie nawiązania poiaru a kierunkie na pikietę) α = 90.

15 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Bezwzględna dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego < slajd 2 z 2 > 1,10 1,00 0,90 0,80 p [] 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 α d N S α d N S α d N S S N S S N α N α α α N S N S α α d d d d d d 0,1 0,5 1 1, N S Z powyższego wykresu wynika, że przy założonych błędach poiarów i błędach położenia punktów osnowy geodezyjnej jedynie przy stosunku d / b = 0,1 ożliwe jest wyznaczenie położenia pikiety z dokładnością bezwzględną rzędu 0,10. Wyznaczając położenie pikiety oddalonej od stanowiska instruentu o 700 (w rozważanej sytuacji d / b = 2) błąd jej położenia sytuacyjnego wyniesie P = 0,23. Natoiast wyznaczając położenie pikiety oddalonej od stanowiska instruentu o 3500 (w rozważanej sytuacji d / b = 10) błąd jej położenia sytuacyjnego wyniesie P = 1,04.

16 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ BIEGUNOWĄ Podsuowanie oceny dokładności poiaru sytuacyjnego etodą biegunową Rozpatrując wielkość wpływu poszczególnych składowych (ziennych niezależnych), każdej z osobna: błędu poiaru kąta ( α ), błędu poiaru odległości ( d ) i błędów położenia punktów osnowy ( S, N ), stwierdzono, co następuje: 1. Wraz ze wzroste stosunku poierzonej odległości do pikiety do długości boku nawiązania poiaru (d / b), co w analizowany przypadku jest jednoznaczne z wyznaczanie położenia pikiety znajdującej się w większej odległości (d) od stanowiska instruentu, zdecydowanie zwiększa się wpływ składowej wynikającej z tytułu błędu poiaru kąta ( α ). Natoiast wpływ składowej wynikającej z tytułu błędu poiaru odległości ( d ) wzrasta tylko nieznacznie. 2. Proporcja wzajenego stosunku wpływów składowych wynikających z tytułu błędów położenia punktów osnowy geodezyjnej - punktu nawiązania i punktu aktualnego stanowiska instruentu ( N i S ), wraz ze wzroste wielkości stosunku (d / b), zbliża się do jedności. 3. Wyznaczając położenia pikiet znajdujących się w coraz to większej odległości (d) od stanowiska instruentu (w analizowany przypadku zwiększając wielkość stosunku d / b), należy liczyć się ze zdecydowany spadkie dokładności poiaru sytuacyjnego - określonej zarówno wielkością błędu bezwzględnego (z uwzględnienie błędów położenia punktów dowiązania) jak i względną wielkością błędu (wyznaczoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej). W związku z powyższy należy podkreślić, iż w przypadku rozważania bezwzględnej dokładności wyznaczenia położenia pikiety (z uwzględnienie błędności położenia punktów osnowy) zasadniczy wpływ na nią ają czynniki związane z niedokładnością wykorzystywanych do poiaru punktów dowiązania. Ponadto okazuje się, że doinujące znaczenie a zachowanie odpowiedniego układu geoetrycznego: stanowisko - nawiązanie - pikieta, w praktyce odzwierciedlanego przez wielkość stosunku odległości do ierzonej pikiety do długości boku nawiązania poiaru (optyalny jest d / b 1).

17 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ przy czy azyut linii poiarowej wynosi Natoiast azyuty do pikiet położonych po obu stronach linii poiarowej wynoszą odpowiednio: - po prawej stronie linii - po lewej stronie linii Ocena dokładności poiaru sytuacyjnego etodą ortogonalną < slajd 1 z 2 > W etodzie doiarów prostokątnych wyznaczenie położenia punktu sytuacyjnego realizowane jest w oparciu o poierzoną rzędną i odciętą tego punktu względe linii poiarowej, na którą rzutujey dany punkt sytuacyjny. Ideę poiaru sytuacyjnego etodą doiarów prostokątnych przedstawia poniższy rysunek. Współrzędne wyznaczanego punktu sytuacyjnego (P), zgodnie z powyższy rysunkie, określają następujące zależności: (2-1)

18 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Ocena dokładności poiaru sytuacyjnego etodą ortogonalną < slajd 2 z 2 > Kwadrat błędu położenia wyznaczanego punktu wyraża zależność: (2-2) gdzie: X, Y - to odpowiednio błąd średni współrzędnej X, Y punktu sytuacyjnego. Zgodnie z prawe przenoszenia się błędów średnich Gaussa, traktując wielkości poierzone i współrzędne punktów osnowy jako zienne niezależne, wyznaczono na podstawie zależności (2-1) i (2-2) błąd położenia punktu sytuacyjnego (pikiety). Wzór (2-3) uwzględnia, obok wpływu błędów poiaru długości iary bieżącej i długości doiaru do pikiety oraz błędu wyznaczenia kąta prostego, również wpływ błędów położenia punktów osnowy sytuacyjnej (punktu początkowego i końcowego linii poiarowej) dowiązującej poiar do pozioej osnowy geodezyjnej: (2-3) gdzie: l - poierzona długość iary bieżącej (odciętej) do pikiety, h - poierzona długość doiaru (rzędnej) do pikiety, b -długość linii poiarowej, A - błąd położenia punktu początkowego linii poiarowej, B - błąd położenia punktu końcowego linii poiarowej, l - błąd średni poiaru długości iary bieżącej (odciętej) do pikiety, h -błąd średni poiaru długości doiaru (rzędnej) do pikiety, γ - błąd średni wyznaczenia kierunku prostopadłego do linii poiarowej (przebiegającego wzdłuż doiaru (rzędnej) do pikiety). W trakcie przekształceń prowadzących do wzoru (2-3) założono równość błędów średnich X i Y w błędach położenia punktów dowiązania poiaru:

19 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Wpływ błędów poiaru odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 1 z 5 > Określenie wpływu błędów poiaru długości iary bieżącej (odciętej) i długości doiaru (rzędnej) do pikiety oraz błędu wyznaczenia kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego wykonano przy założeniu braku błędów położenia punktów dowiązania poiaru: (2-5) Analizę wpływu błędów poiaru odciętej i rzędnej do pikiety oraz błędu wyznaczenia kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego przeprowadzono dla: a) paraetrów poiaru określonych w tabeli II 28 obowiązującej instrukcji G-4, b) wyogów dokładności poiarów sytuacyjnych sforułowanych projekcie instrukcji G-4, c) dokładności sytuacyjnych poiarów szczegółowych realizowanych z wykorzystanie przyiarów wstęgowych do poiaru długości odciętej i rzędnej oraz węgielnicy dwupryzatycznej do wyznaczenia kąta prostego lub z ewentualną ożliwością poiaru długości iary bieżącej (odciętej) tachietre elektroniczny - w sytuacji zastosowania etody doiarów prostokątnych jako uzupełniającej w trakcie zdjęcia sytuacyjnego etodą biegunową (w opracowaniu wytypowano trzy warianty - konfiguracje sprzętowe - dla poiaru liniowego, z ich rozróżnienie pod względe wielkości błędów poiarowych).

20 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Wpływ błędów poiaru odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 2 z 5 > Rys. a) Łączny wpływ błędów poiaru długości odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle wyogów obowiązującej instrukcji G-4) 0,10 P [] 0,05 0,00 0, h [] Na powyższy rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą ortogonalną, zgodnie z wyogai obowiązującej instrukcji G-4 dla szczegółów I grupy dokładnościowej: błąd poiarów liniowych: l = h =0,05 założony błąd wyznaczenia kąta prostego: γ =6'

21 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Wpływ błędów poiaru odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 3 z 5 > Rys. b) Łączny wpływ błędów poiaru długości odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle zaleceń projektu instrukcji G-4) 0,06 P [] 0,04 0,02 0,00 0, h [] Powyżej na rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą ortogonalną, zgodnie z zaleceniai określonyi w projekcie instr. G-4 dla szczegółów I grupy dokładnościowej: -błąd poiarów liniowych: l = h =0,01 -założony błąd wyznaczenia kąta prostego: γ =6'

22 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Wpływ błędów poiaru odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 4 z 5 > Rys. c) Łączny wpływ błędów poiaru długości odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle uzyskiwanej, niewygórowanej, dokładności dostępnych instruentów poiarowych) P [] 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0, h [] Na powyższy rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą ortogonalną, zgodnie z uzyskiwaną (zupełnie przeciętną) dokładnością współczesnych instruentów poiarowych: błąd poiaru odległości: l =0, pp, h =0,03 błąd poiaru kąta (kierunku): γ =6'

23 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Podsuowanie wpływu błędów poiaru odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego na dokładność wyznaczenia położenia pikiety < slajd 5 z 5 > W zakresie wyogów obowiązującej instrukcji G-4 potwierdzono poprawność zawartych w niej paraetrów dokładnościowych poiarów. Mianowicie stwierdzono, że - w przypadku wyznaczania położenia szczegółów terenowych poszczególnych grup - ożliwe jest zdjęcie sytuacyjne szczegółów z wyaganą dokładnością położenia punktu ierzoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej. W zakresie zalecanych dokładności poiaru określonych w projekcie instrukcji G-4 również potwierdzono poprawność zawartych w ni paraetrów dokładnościowych poiarów. Przeprowadzone analizy wykazały ożliwość zwiększenia obowiązujących wyogów dokładnościowych (określonych względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej) odnośnie współcześnie realizowanych szczegółowych poiarów sytuacyjnych etodą doiarów prostokątnych. Albowie ortogonalne poiary sytuacyjne zapewniają wyznaczenie położenia pikiety przy długości doiaru (rzędnej) ograniczonej do 25, w zakresie szczegółów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej przy ich starannej identyfikacji, z dokładnością nie gorszą niż 0,05.

24 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Wpływ błędów położenia punktów osnowy na dokładność wyznaczenia położenia pikiety Uwzględnienie charakterystyk dokładnościowych pozioych osnów geodezyjnych zrealizowano przy założeniu braku błędów poiarowych: (2-6) Łączny wpływ błędów położenia punktów osnowy (punktu początkowego i końcowego linii poiarowej) na dokładność wyznaczenia położenia pikiety (w świetle rzeczywistych dokładności położenia punktów pozioej szczegółowej i poiarowej osnowy geodezyjnej) P [] 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,01 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 l /b A=B=0,05 A=B=0,10 A=B=0,20 Powyżej na rysunku przedstawiono dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego poprzez poiar etodą doiarów prostokątnych, w zależności od błędów położenia punktów osnowy. Zakładając równą dokładność położenia obu punktów osnowy geodezyjnej: punktu początkowego i punktu końcowego linii poiarowej.

25 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Bezwzględna dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego < slajd 1 z 2 > Bezwzględną dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego, z uwzględnienie błędów poiaru długości odciętej i rzędnej oraz błędu realizacji kąta prostego jak również błędności punktów osnowy, określono ze wzoru (2-3). Wielkość wpływu poszczególnych składowych - błędu poiaru długości iary bieżącej (l), błędu poiaru długości doiaru (h) do pikiety i błędu wyznaczenia kąta prostego (γ) oraz błędów położenia punktów osnowy (A, B) - zawarto poniżej na rysunku przedstawiony na kolejny slajdzie. Zależność przedstawiono dla przypadku wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego etodą ortogonalną zrealizowanego zestawe poiarowy, charakteryzujący się niezbyt wygórowanyi dokładnościai poiaru ( l = h =0,03, γ =5'), w oparciu o pozioą osnowę geodezyjną o dokładności P =0,20 dla przyjętych długości doiaru (rzędnej) do pikiety wynoszących kolejno (w etrach): 0,5; 1; 5; 10; 15; 20; 25; 50; 70. Dodatkowo założono, iż długość linii poiarowej ( b ) wynosi 100 a wielkość stosunku poierzonej długości iary bieżącej (odciętej) do długości linii poiarowej l / b = 0,5 (co jest jednoznaczne z długością iary bieżącej równą 50 ).

26 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Bezwzględna dokładność wyznaczenia położenia punktu sytuacyjnego < slajd 2 z 2 > 0,30 0,25 A A A B A B A B A B A B 0,20 p [] 0,15 0,10 A B A B γ B γ B 0,05 0,00 l h γ l h γ l h γ l h γ l h γ l γ h l h γ l h l h 0, h [] Z powyższego wykresu wynika, że dla zapewnienia pożądanej dokładności wyznaczenia położenia sytuacyjnego pikiety (ierzonej wartością błędu bezwzględnego - z uwzględnienie błędności punktów osnowy) kluczowe znaczenie a dokładność położenia punktów osnowy sytuacyjnego dowiązania poiaru, tj. punktu początkowego linii poiarowej (A) i punktu końcowego linii poiarowej (B) oraz dokładność wyznaczenia kierunku prostopadłego do linii poiarowej (γ).

27 ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU SYTUACYJNEGO METODĄ ORTOGONALNĄ Podsuowanie oceny dokładności poiaru sytuacyjnego etodą ortogonalną Rozpatrując wielkość wpływu poszczególnych składowych (ziennych niezależnych), każdej z osobna: błędu poiaru długości iary bieżącej ( l ), błędu poiaru długości doiaru ( h ) do pikiety i błędu wyznaczenia kąta prostego ( γ ) oraz błędów położenia punktów osnowy ( A, B ) stwierdzono, co następuje: 1. Wraz ze wzroste długości doiaru (h) do pikiety, zdecydowanie zwiększa się wpływ składowej wynikającej z tytułu błędu wyznaczenia kąta prostego ( γ ). Natoiast wpływ składowych wynikających z tytułu błędu poiaru długości odciętej ( l ) i błędu poiaru rzędnej ( h ) utrzyuje się na pozioie niezienny. 2. Proporcja wzajenego stosunku wpływów składowych wynikających z tytułu błędów położenia punktów osnowy geodezyjnej - punktu końcowego linii poiarowej i punktu początkowego linii poiarowej ( B i A ), przy zauważalny wzroście wpływu obu składowych dla długości doiaru powyżej 20, przyjuje wartości rzędu 0,4 0,6. 3. Wyznaczając położenia pikiet znajdujących się w coraz to większej odległości od linii poiarowej (przy długości rzędnej h powyżej 20 ) należy liczyć się ze spadkie dokładności poiaru sytuacyjnego - określonej zarówno wielkością błędu bezwzględnego (z uwzględnienie błędów położenia punktów dowiązania) jak i względną wielkością błędu (wyznaczoną względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej). 4. W przypadku rozważania bezwzględnej dokładności wyznaczenia położenia pikiety (z uwzględnienie błędności położenia punktów osnowy) zasadniczy wpływ na nią ają czynniki związane z niedokładnością wykorzystywanych w trakcie poiaru punktów dowiązania.

28 PODSUMOWANIE Rozpatrując szczegółowe poiary sytuacyjne realizowane etodą biegunową z wykorzystanie współczesnych tachietrów elektronicznych - charakteryzujących się dokładnością poiarów α =3", d =0, pp lub α =5", d =0, pp -należy zauważyć, że ożliwe jest wyznaczanie położenia szczegółów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej (przy ich starannej identyfikacji) w odległościach do 700 od stanowiska instruentu z dokładnością rzędu 0,01 0,02 względe najbliższych punktów pozioej osnowy geodezyjnej. Natoiast odnosząc się do poiarów sytuacyjnych wykonywanych etodą doiarów prostokątnych (w sytuacji jej użycia jako etody uzupełniającej w poiarach sytuacyjnych realizowanych etodą biegunową z wykorzystanie współczesnych tachietrów elektronicznych) - przy zastosowaniu zestawu poiarowego charakteryzującego się następującą dokładnością poiarów l =0, pp, h =0,01 - stwierdzono, że ożliwe jest wyznaczanie położenia szczegółów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej (przy ich starannej identyfikacji) dla długości doiaru do pikiety ograniczonej do 25 z dokładnością rzędu 0,02 0,04 względe punktów dowiązania poiaru. W praktyce w bezpośrednich poiarach terenowych wykorzystuje się jednak nie tylko jednorodne zestawy poiarowe, ponadto nie tylko te charakteryzujące się najwyższyi dokładnościai poiaru. W świetle wyników analiz zaprezentowanych w niniejszy opracowaniu należy podkreślić potrzebę weryfikacji stosowanego w poiarach sytuacyjnych sprzętu poiarowego oraz funkcjonujących w terenie szczegółowych i poiarowych pozioych osnów geodezyjnych, by sprostać potrzebo realizacji zadań geodezji gospodarczej na odpowiedni (obowiązujący) pozioie dokładności (np. przy obliczaniu pól powierzchni ze współrzędnych 9 ).

29 Bibliografia 1 Dąbrowski Wł., Doskocz A.: Dokładność sytuacyjnych danych nuerycznych pozyskanych różnyi etodai. Materiały I Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo-Technicznej KARTOGRAFIA NUMERYCZNA I INFORMATYKA GEODEZYJNA, Rzeszów Polańczyk września 2005 r. (s ). 2 Instrukcja techniczna G-4: Poiary sytuacyjne i wysokościowe. GUGiK, Warszawa Rozporządzenie Ministra Spraw Wew. i Adinistracji z dnia 24 arca 1999 r. w sprawie standardów technicznych dotyczących geodezji, kartografii oraz krajowego systeu inforacji o terenie (Dz. U. Nr 30, poz.297). 4 Projekt - Instrukcja techniczna G-4: Poiary sytuacyjne i wysokościowe. GGK, Warszawa Opracowanie Redakcji Magazynu: Tachietry elektroniczne. GEODETA nr 12 (67) / 2000 r. (s ). 6 Opracowanie Redakcji Magazynu: Kup pan tachietr. GEODETA nr 12 (79) / 2001 r. (s ). 7 Pudło M.: Rok nowych tachietrów. Magazyn Geoinforacyjny GEODETA nr 12 (115) / 2004 r. (s ). 8 Lizończyk M.: Noinalna dokładność instruentów poiarowych a ich dokładność użytkowa - rozważania związane z lekturą nory PN/ISO Prz. Geod. nr 3/2000 (s ). 9 Doskocz A.: Analiza dokładności obliczenia pola powierzchni ze współrzędnych. Prz. Geod. nr 4/2005 (s. 3-6).

30 Dziękuję Państwu za uwagę