Liliana Talaga 8QLZHUV\WHW 6]F]HFLVNL. Predyktory procesów niestacjonarnych regularnych ARIMA
|
|
- Marian Olejnik
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 DYNAMICZNE MODELE EONOMETRYCZNE 9,,, JyOQRSRONLH 6HPLQDULP DNRZH ZU]HQLD Z 7RUQL.DHGUD (NRQRPHULL L 6D\\NL 8QLZHU\H 0LNRãDMD.RSHUQLND Z 7RUQL Liliana Talaga 8QLZHU\H 6]F]HFLNL Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA. Ogólny nieacjonarny proce regularny : DU\NOH SU]HGDZLRQR SRUyZQDQLH ZáDQRFL RFD\F]Q\F QLHacjonarnyc proceów regularnyc ARIMA(p,k,) i jego predykorów za pomo- F FDUDNHU\\N F]RFLRZ\F IQNFML SU]\UR L IQNFML ND ID]RZHJR Ogólnym PRGHOHP JHQHUMF\P regularne procey acjonarne MH UyZQDQLH UyQLFRZH p 0 γ, (.) r 0 r r γ - aáhu]hf]\zlhzdjl U - biaá\]p.ru]\dmf]rshudruyzuyzqdqlhprqd]dsldü B(U) C(U), (.) B(U) - DFMRQDUQ\ RSHUDRU DRUHJUHML U]G S B(U), p U U... p U (.)
2 06 Liliana Talaga, U operaor SU]HQLcia wecz (cofania), U, (.4) C (U) operaor UHGQLHM UFRPHM U]G T C(U) γ γ γ. (.5) U U... U Proce SRDFL QRL QD]Z SURFH ARMA(p,). Proce en je DFMRQDUQ\ MHeli wzykie pierwiaki równania B (U) 0 OH QD ]HZQU] RNUJ MHGQRNRZHJR L MH RGZUDFDOQ\ MHHOL SLHUZLDNL UyZQDQLD C (U) 0 OH Z RE]DU]H U >. Procey nieacjonarne ewolucyjne PRQD SU]HGDZLü ]D SRPRF uogólnionego operaora auoregreji B (U) DNLHJR H k pierwiaków równania B (U) 0 MH UyZQ\F MHGQRFL D SR]RDáH OH SR]D RNUJLHP MHGQRkowym. k B (U) B(U), (.6) B (U) QLHDFMRQDUQ\RSHUDRUDRUHJUHMLU]Gp k, B (U) p k U... p k U, (.7) ±RSHUDRUUyQLF\, ( U), (.8) n n n n ( U). (.9) Ogólny nieacjonarny proce regularny, zwany uogólnionym proceem mi- H]DQ\P DRUHJUHML L UHGQLHM UFRPHM $5,0$ U]G pnt MH QDSu- MF\... p k pk γ... γ, (.0) B (U) B(U) C(U) k, (.) SHUDRU\ UyQLF\ L FRIDQLD 8 OLQLRZH áf]\ MH ]DOHQRü U.
3 Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA 07 ( U) Π (U) - QLHDFMRQDUQ\ RSHUDRU DRUHJUHML U]G QLHNRF]RQHJR Π, (.) Π (U) U U... (.) % 8 Π 8 (.4) &8 -Heli wzykie miejca zerowe wielomianu C (U) 0 OH QD ]HZQU] Rk- UJ MHGQRNRZHJR R RSHUDRU Π (U) SHáQLD ZDUQHN C(U) Π (U) B (U). (.5) Model ARIMA(p,k,) generuje akie procey, kóryc k a UyQLFD MH acjonarnym proceem regularnym.. Predykor proceu ARIMA(p,k,) Zgodnie z (.) proce ARIMA(SNT PRQD SU]HGDZLü.... (.) RGDZLDMF ]D ZND(QLN RU]\PD L UyZQDQLH NyUH MH SRGDZ budowy predykora proceu dla wyprzedzenia :.... (.) Najlepzy UHGQLRNZDGUDRZ\ predykor NáDGRZHM UHJODUQHM dla wyprzedzenia RNUHORQ\ MH wzorem :..., (.) Por. Zadora (980), rozdz. 5.
4 Liliana Talaga 08 ; ; JG\ 5yZQRZDQ SRDFL GR MH, ) ( pk k p γ γ (.4). dla, > dla 0, dla, %ág predykora RNUHOD UyZQDQLH () () x x, (.5) x - waroü rzeczywia zeregu czaowego w okreie prognozowanym; () x - prognoza wykonana w momencie z wyprzedzeniem ; - wyprzedzenie zeregu czaowego (oryzon predykcji),,,, H. %ág SUHG\NRUD PRQD UyZQLH ]DSLDü (.6) Ze Z]RU Z\QLND H ( ) ( ) ( ) 4 4 id. Z UR]ZDD \F Z\QLND H EáG predykora PRQD ]DSLDü Z SRDFL.... ) ( 0 (.7) ZL]HN ]DFRG]F\ PLG]\ SDUDPHUDPL a w w RU]\PD L MHOL UHODFMH L ]DSL]H L ]D SRPRF RSHUDRUD FRIDQLH 8 6G
5 Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA 09 czyli ( U U ), (.8) ( U U ) 0 ( 8 8 )( 8 8 ), (.9) (.0) :SyáF]\QQLNL SHáQLDM Z UyZQDQLH UyQLFRZH w w w w 0 (.) w,,..., -. UHGQLRNZDGUDRZ\EáGSUHG\NRUDNáDGRZHMUHJODUQHMMHUyZQ\ var[ ()] σ [ ( ) ( )... ( ) ]. (.) JyOQD SRDü predykora proceu ARIMA(SNT MH QDSMFD xˆ f p k p kr f - r r r - 0 r -r f γ, (.) gdzie paramery I L ZLH ] SDUDPHUDPL równanie: r f i f f... f i i i 0 f i,,... 0 i, 0 f -k 0, dla i > p k. (.4) %ág predykora proceu ARIMA(p,k,) je równy gdzie Z Z w w r 0 f Z w-r γ r f γ r -k, (.5) 0 dla r >, (.6) 0.
6 0 Liliana Talaga. Spekralna prezenacja proceu ARIMA(p,k,) -HHOL proce ocayczny ; EG]LH L UDNRZDü MDNR Z\MFLH ILOU liniowego z operaorem / QDZHMFL NyUHJR MH ELDá\ ]P : L, (.) o SURFH RFD\F]Q\ EG]LH PLHü QDSMF SUH]HQDFM SHNUDOQ iω Hω e dz ω, (.) 0, ±, H( ω ) - IQNFMD F]RFL UHDNFML ]ZDQD UDQPLDQFM OE IQNFM ran- IHURZ, e iω dz ω SRDü]HSRORQD. Sumacyjne filry liniowe niezmienne w czaie PDM ZáDQRü H NDdy DFMRQDUQ\ SURFH ZHMFLRZ\ SU]HN]DáFDM Z DFMRQDUQ\ SURFH Z\MFLRZ\ )QNFM UDQIHURZ Z\JRGQLH MH SU]HGDZLü Z SRDFL ]HSRORQHM H( iφ( ω) ω ω, (.) ) G( ) e [ H( ω) ] [ H( )] G( ω ) H( ω) 5H,P ω, (.4) moduá H( ω) EGF\ FDUDNHU\\N DPSOLGRZ ]ZDQ\ MH IQNFM SU]yrou; Im H( ω) φ ( ω) arg H( ω) arc an, Re H( ω) (.5) T Sumacyjne filry liniowe niezmienne w czaie o filry poaci: < /; ; 0, ±, ; p, >0; - rzeczywie; / ; ; /; /; T S, S < NyUH PDM ZáDQRü OLQLRZRFL α α i QLH]PLHQQLF]RFL Z F]DLH M MHHOL / Y, wedy L r Y r GOD NDGHM OLF]E\ U RU 7DODJD LHOLNL.5.
7 Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA argumen H( ω) EGF\ FDUDNHU\\N ID]RZ ]ZDQ\ MH IQNFM ND fazowego. RGDZLDMF GR RU]\PD L i[ ω φ( ϖ) ] G( ω) e dz ( ω). (.6) :\UDHQLH (.6) wkazuje H RGSRZLHG]L SURFH ZHMFLRZHJR R F]RFL ω MH Z\MFLH R HM DPHM F]RFL OHF] ]ZDRQH Z DPSOLG]LH SU]H] F]\QQLN G( ω) RUD] SU]HQLH Z ID]LH R ZLHONRü φ (ω), czyli filracja acjonarnyc SURFHyZ RFD\F]Q\F PRG\ILNMH DPSOLG NáDGRZ\F DUPRQLFz- Q\FSURFHRUD]SRZRGMHSU]HQLFLHID]RZH\FNáDGRZ\F 8ZDD L H ILOU MH NRPSOHQLH SUHF\]RZDQ\ MHHOL ]QDQH IQNFMD SU]y- UR L IQNFMD ND ID]RZHJR Paramer φ( ω) τ ( ω), ω 0 (.7) ω mierzy SU]HQLFLH fazy w jednoce czau i zwany je IQNFM SU]HQLFLD czau )LOU / SU]HZD SLHUZRQ\ F]D DUPRQLNL Z F]RFL ω o τ ω jednoek czau. Proce ARIMA(SNT PRQD UDNRZDü MDNR Z\MFLH filru liniowego z operaorem Π (U) QDZHMFL NyUHJR MH ELDá\ ]P. Spekralna prezenacja proceu ARIMA(p,k,) ma SRDü L ; H ω G ) ω ω (.8) gdzie funkcja ranferowa H( ω ) F ( ω) je równa: &ω ) ω % ω T U S N γ U H LωU H Lω a ZSyáF]\QQLNL M RNUHORQH UyZQDQLHP i i i i... p k i(p k) M M H LωM (.9) γ, (.0) i,, 0 ; -k 0; γ 0 dla i >. i
8 Liliana Talaga D SU]\NáDG GOD SURFH ARIMA(0,,) orzymano: Z Z γ i ZDULDQFM EáG SUHG\NRUD UyZQ (.) Z YDU[ ] σ ( γ ) (.) Z zór ZND]MH H ZDULDQFMD EáG predykora ]ZLN]D Z ZDURü ZUD] ] Z\GáDQLHP RU\]RQ SUHG\NFML UHG\NRUPRQDSU]HGDZLüZUyZQRZDQHMpoaci: [ Z Z Z Spekralne przedawienie predykora (.) ma SRDü gdzie Lω { [ ) ]}. (.) Lω [ H H ) ω ω G ω, (.4) Lω L ω ) ω ) ω H H Funkcja ranferowa predykora (.) je równa (.5) L ω ω H (.6) a IQNFMD SU]HMFLD predykora proceu ARIMA(p,k,): H ( ω) co( ) ω in( ) ω. (.7) Przeprowadzono porównanie funkcji przyrou G( ω) L IQNFML ND fazowego φ(ω) RJyOQLRQHJR SURFH PLH]DQHJR DRUHJUHML L UHGQLHM UFRPHM $5,0$ U]G RUD] MHJR SUHG\NRUD GOD Z\EUDQ\F ZDURFL paramerów oraz γ.
9 Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA G p ( ω ) G ( ω ) G ( ω ) ykre.. Funkcja przyrou proceu G p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (G ) i (G ), 0.9; γ φ p ( ω ) φ ( ω ) φ ( ω ) ykre.. )QNFMD ND ID]RZHJR SUoceu φ p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (φ) i (φ), 0.9; γ
10 4 Liliana Talaga G p ( ω ) G ( ω ) 0 G ( ω ) ykre.. Funkcja przyrou proceu G p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (G ) i (G ), -0,5; γ -0, φ p ( ω ) φ ( ω ) φ ( ω ) ykre.4. )QNFMD ND ID]RZHJR SURFH φ p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (φ ) i (φ ), -0,5; γ -0,5. 80
11 Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA G p ( ω ) G ( ω ) G ( ω ) ykre.5. Funkcja przyrou proceu G p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (G ) i (G ), -0,9; γ 0, φ p ( ω ) φ ( ω ) φ ( ω ) ykre.6. )QNFMD ND ID]RZHJR SURFH φ p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (φ ) i (φ ), -0,9; γ 0,4. 80
12 6 Liliana Talaga G p ( ω ) G ( ω ) G ( ω ) ykre.7. Funkcja przyrou proceu G p (ω) oraz predykor proceu ARIMA(,,) dla (G ) i (G ), 0,9; γ 0, φ p ω ( ) φ ω ( ) φ ω ( ) ykre.8. )QNFMD ND ID]RZHJR SURFH φ p (ω) oraz predykora proceu ARIMA(,,) dla (φ ) i (φ ), 0,9; γ 0,5. 80
13 Predykory proceów nieacjonarnyc regularnyc ARIMA 7 :DURFL funkcji przyrou G p ( ω ) proceu $5,0$ ZND]M H filr ego proceu przepuzcza w wyokim opniu NáDGRZH nikic F]RFL dla UyQ\F ZDURFL paramerów i γ. Filr en ápl prawie FDáNRZLFLH káddowe SR]RDá\F F]RFL przypadku, gdy > 0 ILOU ápl FDáNRZLFLH NáDGRZH SR]RDá\F F]- RFL -HOL < 0, filr przepuzcza w nieznacznym opniu NáDGRZH Z\o- NLF F]RFL JG\ γ > 0 ; a w opniu znacznym, gdy γ < 0. Funkcja przyrou G ( ω) predykora proceu ARIMA(p,,) ma podobny przebieg do przebiegu G p ( ω ) proceu ARIMA(p,,). Funkcja przyrou predykora GOD UyQ\F Z\SU]HG]H PD SUDZLH LGHQ\F]QH ZDURFL U]HQLFLH ID]\ φ (ω) predykora proceu ARIMA(p,,) je odmienne RG SU]HQLFLD ID]\ SURFH $5,0$ST 'OD GRGDQLF ZDURFL paramerów i γ SU]HQLFLH ID]\ ]PLHQLD na przemian kierunek, ale ampli- GD ZDD MH SUDZLH MHGQDNRZD Z FDá\P SU]HG]LDOH F]RFL 'OD NROHMQ\F Z\SU]HG]H RNUHyZ SUHG\NFML IQNFMD ND ID]owego SUHG\NRUD MH Uyna. SRZ\]\F SRU]HH PRQD Z\ZQLRNRZDü H MHHOL ILOU SURFH $5,0$ST SU]HS]F]D Z Z\RNLP RSQL NáDGRZH QLNLF F]RFL D ápl SR]RDáH NáDGRZH R SUHG\NRU\ ZDD GáJRRNUHRZ\F EG HIHNywniejze od SUHG\NRUyZ ZDD NUyNRRNUHRZ\F -HOL QDRPLD ILOU SURFH SU]HS]F]D UyZQLH NáDGRZH Z\RNLF F]RFL R HIHN\ZQRü predyk- RUyZ ZDD GáJRRNUHRZ\F L NUyNRRNUHRZ\F EG]LH MHGQDNRZD D HIHN\ZQRü predykorów ZSá\Z PDM UyZQLH SU]HQLFLD ID]\,P SU]e- QLcia fazy SUHG\NRUD EG EDUG]LHM RGELHJDü RG SU]HQLFLD ID]\ SURFH \P HIHN\ZQRü SUHG\NRUyZ EG]LH QL]D Lieraura: 7DODJD / LHOLNL Analiza pekralna w modelowaniu ekonomerycznym, PN, arzawa. Zadora,. (980), Ekonomeryczna ekrapolacja zeregów czaowyc, Prace Naukowe, Akademia Ekonomiczna, aowice.
o partnerstwie publiczno-prywatnym.
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ V KADENCJA Warszawa, dnia 20 czerwca 2005 r. Druk nr 984 0$56=$à(. 6(-08 RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pan Longin PASTUSIAK 0$56=$à(. 6(1$78 RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ =JRGQLH
Przekształcenie Laplace a i jego zastosowania
Przekzałcenie Laplace a i jego zaoowania Funkcje pecjalne i dyrybucje Funkcja koku jednokowego (nazywana również funkcją Heaviide a) ( ) gdy > gdy < ( ) gdy gdy > < ( ) ( ) f a e > < e a ( ) f f ( ) A
1. PARAMETRY TECHNICZNE WAG NAJAZDOWYCH.
.ZLHFLH 2 1. PARAMETRY TECHNICZNE WAG NAJAZDOWYCH. Typ wagi 2EFL*HQLH maksymalne Max [kg] WPT/4N 400H WPT/4N 800H WPT/4N 1500H 400 800 1500 2EFL*HQLH PLQLPDOQH Min [kg] 4 10 10 'RNáDGQRü RGF]\WX d [g]
Przekształcenie Laplace a. Definicja i własności, transformaty podstawowych sygnałów
Przekzałcenie Laplace a Deinicja i właności, ranormay podawowych ygnałów Tranormaą Laplace a unkcji je unkcja S zmiennej zepolonej, kórą oznacza ię naępująco: L[ ] unkcja S nazywana bywa również unkcją
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
Spis treœci WSTÊP... 3 KLUCZ ODPOWIEDZI... 138 BIBLIOGRAFIA... 210
Spis treœci WSTÊP... 3 I. 8NáDG NU*HQLD L XNáDG RGSRUQRFLRZ\ F]áRZLHND poziom podstawowy... 9 II. 8NáDG NU*HQLD L XNáDG RGSRUQRFLRZ\ F]áRZLeka poziom rozszerzony... 14 III. 8NáDG QHUZRZ\ F]áRZLHND poziom
Wykład 4: Transformata Laplace a
Rachunek prawdopodobieńwa MAP164 Wydział Elekroniki, rok akad. 28/9, em. leni Wykładowca: dr hab. A. Jurlewicz Wykład 4: Tranformaa Laplace a Definicja. Niech f() będzie funkcją określoną na R, przy czym
STUDIA METODOLOGICZNE
STUDIA METODOLOGICZNE Dominik LIWICKI Ekonomeryczna analiza odp ywów z bezrobocia Efekywno funkcjonowania rynku pracy mo na ocenia poprzez liczb podejmuj cych zarudnienie przez ooby pozukuj ce pracy. Czynnikami
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
0,$67$,*0,1<67 6=(: :L]MD]UyZQRZD*RQHJRUR]ZRMXgminy. :VWUDWHJLL ]UyZQRZD*RQHJR UR]ZRMX PLDVWD LJPLQ\ 6WV]HZ OLGHU]\ JPLQ\ RSUDFRZDOL QDVWSXMFZL]MJPLQ\
VI. 32:,=$1,(3/$1852=:2-8/2.$/1(*2 =(65$7(*,=5Ï:12:$)21(*252=:2-8 0,$67$,*0,1
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną
Jan Bień. Modelowanie obiektów mostowych w procesie ich eksploatacji
Jan Bień Modelowanie obiektów mostowych w procesie ich eksploatacji Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2002 63,675(&, 1. SYSTEMOWE WSPOMAGANIE EKSPLOATACJI OBIEKTÓW MOSTOWYCH... 7 1.1.
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 8 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VIII Przekształcenie Laplace a
8. Geneza przekzałcenia Laplace a. Wykład VIII Przekzałcenie Laplace a Warunek bezwzględnej całkowalności w przedziale niekończonym, nakładany na oryginały przekzałceń Fouriera, bardzo ogranicza ich klaę.
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 1 12 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a ( u d o s t p n i e n i e ) a g r e g a t u p r» d o t w
Piotr 7U\EDáD. Leasing 3RUDGQLN3U]HGVLELRU \
Piotr 7U\EDáD Leasing 3RUDGQLN3U]HGVLELRU \ Autor Piotr 7U\EDáD Redakcja i korekta Ewa Skrzypkowska Copyright by 3ROVND $JHQFMD 5R]ZRMX 3U]HGVLELRUF]RFL Projekt serii Tadeusz Korobkow 3URMHNW RNáDGNL Andrzej
Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t. x y + 2t 2x 3y + 5z t x z t
Zesaw adań : Preksałcenia liniowe () Kóre podanch niżej preksałceń ϕ : K n K m są preksałceniami liniowmi: a) n = m = 3, ϕ( + +, b) n = m = 3, ϕ( +, 3 + + + +, d) n = m = 3, ϕ( +, c) n = m = 3, ϕ( e) n
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Stabilność systemów sterowania kryterium Nyquist a Materiały pomocnicze do ćwiczeń termin
UMOWA NR RAP/130/2010
UMOWA NR RAP/130/2010 Zawarta w dniu.. 2010 r ZH:URFáDZLXSRPLG]\ 8QLZHUV\WHWHP3U]\URGQLF]\PZH:URFáDZLX 50-:URFáDZul. C. K. Norwida 25/27 NIP: 896 000 53 54, Regon: 000001867 reprezentowanym przez: mgr
Zbudowany i pozytywnie zweryfikowany jednorównaniowy model ekonometryczny. jest uŝyteczny do analizy zaleŝności między zmiennymi uwzględnionymi w
ROGNOZOWANIE EKONOMERYCZNE (REDYKCJA EKONOMERYCZNA) ZEAW V Zbudowan i pozwnie zwerfikowan jednorównaniow model ekonomerczn je uŝeczn do analiz zaleŝności międz zmiennmi uwzględnionmi w modelu w okreie,
ϕ(t k ; p) dla pewnego cigu t k }.
VI. Trajektorie okresowe i zbiory graniczne. 1. Zbiory graniczne. Rozważamy równanie (1.1) x = f(x) z funkcją f : R n R n określoną na całej przestrzeni R n. Będziemy zakładać, że funkcja f spełnia założenia,
2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów str. 1 2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów 2.9.1. Manipulator planarny 3DOF Notacja DH Rys. 28 Tablica 1 Parametry DH Nr ogniwa
0.1 Modele Dynamiczne
0.1 Modele Dynamiczne 0.1.1 Wprowadzenie Często konkretne działanie czy zjawisko ekonomiczne nie tylko zależy od bieżących wartości pewnych wskaźników - zmiennych objaśniających modelu, ale również od
1 Charakterystyka ustrojów powierzchniowych. Anna Stankiewicz
1 Charakterystyka ustrojów powierzchniowych Anna Stankiewicz e-mail: astankiewicz@l5.pk.edu.pl Tematyka zajęć Przykłady konstrukcji inżynierskich Klasyfikacja ustrojów powierzchniowych Podstawowe pojęcia
Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów o stałych współcz
Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej SGH 12 maja 2016 Równanie liniowe n-tego rzędu Definicja Równaniem różniczkowym liniowym
Automatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający
Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó
Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż
Pojęcia podstawowe 1
Tomasz Lubera Pojęcia podsawowe aa + bb + dd + pp + rr + ss + Kineyka chemiczna dział chemii fizycznej zajmujący się przebiegiem reakcji chemicznych w czasie, ich mechanizmami oraz wpływem różnych czynników
Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. Macierze przekształceń liniowych. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t
Zesaw adań : Preksałcenia liniowe. Maciere preksałceń liniowch () Kóre podanch niżej preksałceń ϕ : K n K m są preksałceniami liniowmi: a) n = m = 3, ϕ( + ) = +, b) n = m = 3, ϕ( ) = +, 3 + + + +, d) n
v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i U = {X i } i=,n v T v = = v v n v n U x y z T X,Y,Z) v v v = 2 T A, ) b = 3 4 T B, ) c = + b b d = b c c d d 2 + 3b e b c = 5 3 T b d = 5 T c c = 34 d = 26 d
KWIT WYWOZOWY/PODWOZOWY (KW)
KWIT WYWOZOWY/PODWOZOWY (KW).ZLW Z\ZR]RZ\SRGZR]RZ\ MHVW GRNXPHQWHP VWDQRZLF\P SRGVWDZ SU]HPLHV]F]HQLD Z\URELRQ\FKLRGHEUDQ\FKPDWHULDáyZGU]HZQ\FKSU]\X*\FLXNRQQ\FKLPHFKDQLF]Q\FKURGNyw WUDQVSRUWRZ\FKDSRSRGSLVDQLXSU]H]RGELRUFVWDQRZLGRZyGGRVWDZ\RNUHORQHMZQLPPDV\
KLASYCZNA I PROBABILISTYCZNA TEORIA TESTU ANALIZA PORÓWNAWCZA
BARBARA C,).2:,&= Instytut Pedagogiki, Akademia Bydgoska, Bydgoszcz KLASYCZNA I PROBABILISTYCZNA TEORIA TESTU ANALIZA PORÓWNAWCZA (J]DPLQ\]HZQWU]QHNWyUHRGNLONXODWVWDá\VLWUZDá\PHOHPHQWHPSRl- VNLHJRV\VWHPXNV]WDáFHQLDVSRZRGRZDá\]QDF]Q\Z]Uost
Podstawy Automatyki. Wykład 3 - Charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 -, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2019 Wstęp określają zachowanie się elementu (układu) pod wpływem ciągłych sinusoidalnych sygnałów wejściowych. W analizie
Podstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 5-37 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 32 321 Fax:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Podstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 część 1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Zapis stenograficzny (1537) 188. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 30 listopada 2004 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1537) 188. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 30 listopada 2004 r. V kadencja 3RU]GHN REUDG,QIRUPDFMD QD WHPDW SUREOHPX
Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z n a k s p r a w y GC S D Z P I 2 7 1 0 1 42 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j n o r e n o w a c y j n
2 ), S t r o n a 1 z 1 1
Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w
Ę ĘŃ ć Ą Ś ć ć ć ć ć ć Ń Ł ć Ń Ą ć ć Ę ć Ń ć Ń ć ź Ę Ń ć Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ĄĄ Ę Ą ź ć Ą ć ć ź ź Ń Ą Ą Ę Ę Ę ć źć Ń Ą Ń ć Ł ź ź ć ć Ł ć Ę ć Ń Ń ź Ę ź ć Ę Ś Ń ć Ą Ń Ń Ń Ą Ą ź Ą Ę Ł ć Ń Ń ć ź Ń Ą Ę Ę
v = v i e i v 1 ] T v =
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i v T v = = v v n v n U v v v +q 3q +q +q b c d XY X +q Y 3q r +q = r 3q = r +q = r +q = r 3q = r +q = E = E +q + E 3q + E +q = k q r+q 3 + k 3q r 3q 3 b V = kq
Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego
Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej SGH 21 kwietnia 2016 Wstęp Definicja Równanie różniczkowe + p (x) y = q (x) (1) nazywamy równaniem różniczkowym liniowym pierwszego rzędu. Jeśli q (x) 0, to
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane
1. Liczby zespolone Zadanie 1.1. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone (1) 1 i (2) (5)
. Liczby zespolone Zadanie.. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone () i +i, () 3i, (3) ( + i 3) 6, (4) (5) ( +i ( i) 5, +i 3 i ) 4. Zadanie.. Znaleźć moduł i argument główny
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I
Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
x x 1. Przedmiot identyfikacji System x (1) x (2) : x (s) a 1 a 2 : a s mierzone, a = zestaw współczynników konkretyzujacych F ()
. Przedmiot identyfikacji System () x (2) x * a z y ( s ) x y = F (x,z)=f(x,z,a ),gdziex = F () znane, a nieznane x () x (2) x (s) mierzone, a = a a 2 a s zestaw współczynników konkretyzujacych F () informacja
Procedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
LABORATORIUM TECHNIKA CYFROWA 2 BADANIE PARAMETRÓW STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH BRAMEK LOGICZNYCH
:
2. Wykaż, że moment pierwszego skoku w procesie Poissona. S 1 := inf{t : N t > 0} jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem λ.
Zadania z Procesów Stochastycznych 1 1. Udowodnij, że z prawdopodobieństwem 1 trajektorie procesu Poissona są niemalejące, przyjmują wartości z Z +, mają wszystkie skoki równe 1 oraz dążą do nieskończoności.
Dziennik Ustaw Nr 152 10299 Poz. 1476 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW 1) z dnia 26 sierpnia 2003 r.
Dziennik Ustaw Nr 152 10299 Poz. 1476 1476 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW 1) z dnia 26 sierpnia 2003 r. w sprawie okreêlenia wzoru zg oszenia rejestracyjnego w zakresie podatku od towarów i us ug oraz
Zapis stenograficzny (1653) 27. posiedzenie Komisji Spraw Unii Europejskiej w dniu 25 lutego 2005 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1653) 27. posiedzenie Komisji Spraw Unii Europejskiej w dniu 25 lutego 2005 r. V kadencja Zapis stenograficzny jest tekstem nieautoryzowanym.
Seria zadań z Algebry IIR nr kwietnia 2017 r. i V 2 = B 2, B 4 R, gdzie
Seria zadań z Algebry IIR nr 29 kwietnia 207 r Notacja: We wszystkich poniższych zadaniach K jest ciałem, V wektorow a nad K zaś jest przestrzeni a Zadanie Niechaj V = K 4 [t] Określmy podprzestrzenie
Podstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 cz.1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Ã1XPHUÃ,GHQW\ILNDFMLÃ3RGDWNRZHMÃVNáDGDM FHJRÃLQIRUPDFM ÃÃ. Ã5RG]DMÃSRGPLRWXÃRSRGDWNRZDQLDÃÃ]D]QDF]\üÃZáD FLZ\ÃNZDGUDWÃ
1XPHU,GHQW\ILNDFML3RGDWNRZHMVNáDGDM FHJRLQIRUPDFM BBBBBBBBBB 3RGVWDZDSUDZQD8VWDZD]GQLDVW\F]QLDURSRGDWNDFKLRSáDWDFKOR 6NáDGDM F\)RUPXODU]SU]H]QDF]RQ\GODRVyEIL]\F]Q\FKE G F\FKZ EXGRZODQ\FKSRVLDGDF]DPLVDPRLVWQ\PLQLHUXFKRPR
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 20 KWANTOWE METODY MONTE CARLO 20.1 Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek (H E 0 )ψ 0 (r)
Analiza szeregów czasowych: 6. Liniowe modele niestacjonarne
Analiza szeregów czasowych: 6. Liniowe modele niestacjonarne P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2007/08 Warunki stacjonarności modelu AR(p) y n = β 1 y n 1 + β 2 y n 2 + + β
INSTRUKCJA OBSŁUGI I INSTALOWANIA ZMYWARKI DO NACZYŃ MODEL: STX2C
INSTRUKCJA OBSŁUGI I INSTALOWANIA ZMYWARKI DO NACZYŃ MODEL: STX2C Wyłączny Przedstawiciel na Polskę: DOM BANCO Sp. z o.o., al. Krakowska 5, 05-090 Raszyn k/warszawy Tel.: 0 22 720 11 99, fax: 0 22 720
Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Podstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 cz.1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Regulator liniowo kwadratowy na przykładzie wahadła odwróconego
Regulator liniowo kwadratowy na przykładzie wahadła odwróconego kwiecień 2012 Sterowanie Teoria Przykład wahadła na wózku Dany jest system dynamiczny postaci: ẋ = f (x, u) (1) y = h(x) (2) Naszym zadaniem
Irena Zubel..V]WDáWRZDQLHVWUXNWXUSU]HVWU]HQQ\FK w krzemie PHWRGWUDZLHQLDDQL]RWURSRZHJR GR]DVWRVRZDZPLNURHOHNWUonice
Irena Zubel.V]WDáWRZDQLHVWUXNWXUSU]HVWU]HQQ\FK w krzemie PHWRGWUDZLHQLDDQL]RWURSRZHJR GR]DVWRVRZDZPLNURHOHNWUonice Oficyna Wydawnicza Politechniki WURFáDZVNLHM WURFáDZ 2004 Recenzenci Keshra Sangwal Jerzy
Zapis stenograficzny (1532) 187. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 25 listopada 2004 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1532) 187. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 25 listopada 2004 r. V kadencja 3RU]GHN REUDG 1. Rozpatrzenie ustawy
Podstawy robotyki wykład V. Jakobian manipulatora. Osobliwości
Podstawy robotyki Wykład V Jakobian manipulatora i osobliwości Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Metoda bezpośrednia uzyskania macierzy
8)<&,(- =<.$352*5$MOWANIA ICL DO SZACOWANIA PARAMETRÓW KRZYWEJ CHARAKTERYSTYCZNEJ ZADANIA
MAREK KRYNIEWSKI =HVSyá6]Nyá(QHUJHW\F]Q\FKZ*GDVNX 8)
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n
q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X W Y Z N A C Z A N I E O D K S Z T A C E T O W A R Z Y S Z Ą C Y C H H A R T O W A N I U P O W I E R Z C H N I O W Y M W I E
Plan bloku tematycznego dla klasy I
Izabela Olszewska 6]NRáD3RGVWDZRZDQULP-DQD%U]HFKZ\ 42-0\V]NyZXO3LF]\FND Plan bloku tematycznego dla klasy I Temat bloku: 3LNQDQDV]D3ROVNDFDáD Tematy jednostek dziennych: 1. Warszawa stolica Polski 2. 3LNQRSU]\URG\SROVNLHM
0.1 Modele Dynamiczne
0.1 Modele Dynamiczne 0.1.1 Wprowadzenie Często konkretne działanie czy zjawisko ekonomiczne nie tylko zależy od bieżących wartości pewnych wskaźników - zmiennych objaśniających modelu, ale również od
=DU]G]HQLH1U97 -I/IV/05 %XUPLVWU]D0LDVWD%LáJRUDM ]GQLDZU]HQLD r.
=DU]G]HQLH1U97 -I/IV/05 %XUPLVWU]D0LDVWD%LáJRUDM ]GQLDZU]HQLD r. ZVSUDZLHXVWDOHQLDSURJUDPXV]NROHQLDZVWSQHJR-LQVWUXNWD*XRJyOQHJR LLQVWUXNWD*XVWDQRZLVNRZHJR]]DNUHVXEKSGODSUDFRZQLNyZ ]DWUXGQLDQ\FKZ8U]G]LH0LDVWD%LáJRUDM
Przykład 2. Stopa bezrobocia
Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w
CHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Wykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
2.12. Zadania odwrotne kinematyki
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów str. 1 2.12. Zadania odwrotne kinematyki Określenie zadania odwrotnego kinematyki T 0 N = [ ] n s a p = r 11 r 12 r 13 p x r 21 r 22 r 23
= b i M i [x], gdy charf = p, to a i jest pierwiastkiem wielomianu x n i
15. Wykład 15: Rozszerzenia pierwiastnikowe. Elementy wyrażające się przez pierwiastniki. Rozwiązalność równań przez pierwiastniki. Równania o dowolnych współczynnikach. 15.1. Rozszerzenia pierwiastnikowe.
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 9 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Lepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii
Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii Pomiarów dokonuje się w dwóch dziedzinach: czasowej lub częstotliwościowej i nie zależy to od rodzaju przyłożonych naprężeń (normalnych lub stycznych).
2. Wykaż, że moment pierwszego skoku w procesie Poissona. S 1 := inf{t : N t > 0} jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem λ.
Zadania z Procesów Stochastycznych 1 1. Udowodnij, że z prawdopodobieństwem 1 trajektorie procesu Poissona są niemalejące, przyjmują wartości z Z +, mają wszystkie skoki równe 1 oraz dążą do nieskończoności.
Zapis stenograficzny (1530) 162. posiedzenie.rplvml6dpru]gx7hu\wruldoqhjr i AdmiQLVWUDFML3DVWZRZHM w dniu 25 listopada 2004 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1530) 162. posiedzenie.rplvml6dpru]gx7hu\wruldoqhjr i AdmiQLVWUDFML3DVWZRZHM w dniu 25 listopada 2004 r. V kadencja 3RU]GHN REUDG 5R]SDWU]HQLH
Ą Ż ń ś Ś Ą Ę ś ń ś ń ź ź ś ś ń Ą ś Ę ń ś Ś Ń ź ś ś ń ś ń Ś ń ś ś ń Ą ź Ł ś ń ś Ń ź ń ś ć ś ń ź Ś ś ś ś ś ś ń ść Ś ś ń ń ś ń ść Ś ź ś ś ń Ą ś Ś ś ń ś Ę ś ć ś ś Ś ś ś ć ń ść ś ń ś ś ź Ą ń ń ź Ń ś ś ń Ś
Analiza instrumentów pochodnych
Analiza inrumenów pochonych Dr Wiolea owak Wykła 7 Wycena opcji na akcję bez ywieny moel Blacka-cholea z prawami o ywieny moel Merona Założenia moelu Blacka-cholea. Ceny akcji zachowują logarymiczno-normalnym.
Analiza modelu ekspresji genu białka Hes1
Analiza modelu ekspresji genu białka Hes1 Agnieszka Bartłomiejczyk Politechnika Gdańska Konferencja Śladami Kobiet w Matematyce w stulecie urodzin Profesor Heleny Rasiowej Rzeszów, 24 czerwca 2017 (współautor:
:<.$='2.80(17Ï::=$.à$'$&+.$51<&+,$5(6=7$&+/('&=<&+ W POLSCE =$:,(5$-&<&+,1)250$&-('27<&=&(5($/,=$&-,35$:,:2/12&,26Ï%:1,&+35=(%<:$-&<&+
I :
KLASYFIKACJA SZKÓŁ 2015/2016 SZKOŁY PODSTAWOWE. K o s. S i a t k ó w k a. r ę c. y k ó w k a. r ę c. n a. n a. c h ł
Lp B g I d B g f 4 - b j U j U j r ę r ę K K T T C ż H W ż B g um d L d d d d d d d A 1 Dbr 27 18 37 8 10 14 18 8 11 16 16 14 11 11 31 6 256 2 p 7 6 10 24 10 8 11 9 11 8 31 18 9 9 10 10 11 7 202 3 Kd 6
Ćwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia
Ćwiczenie nr 4 Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą składowych symetrycznych, pomiarem składowych w układach praktycznych
Ź ź Ę Ś Ś Ń ę ę ż Ę ż ę ż ę ż ę ż ż ę ż ż Ń ź ę ę Ę Ć ż Ź Ś ę ż ż ę ż Ź Ó ę Ź ż Ś ż ę ż Ź ę Ę Ź ż ę ę ż Ś ę ę Ó Ś ę Ę ę ę ę Ą Ę Ą Ę Ś ę ż ż Ź ę Ń Ź Ś Ś ę Ź ż Ź ź ę ć Ó ż ż Ę Ó ę ż Ń ż ę Ź ę Ź Ą ę ż ż Źę
Spis treœci :VWS... 5. Poziom podstawowy... 9. Poziom rozszerzony... 61. 5R]ZL]DQLD... 95 6áRZQLF]HN... 125 Literatura... 127
Spis treœci Twoja matura Geografia :VWS... 5 Poziom podstawowy... 9 I. 3RGVWDZ\ NRU]\VWDQLD ] Uy*QRURGQ\FK (UyGHá LQIRUPDFML JHRJUaficznej... 9 II. Funkcjonowanie systemu przyrodniczego Ziemi... 16 III.
Matematyka. rok akademicki 2008/2009, semestr zimowy. Konwersatorium 1. Własności funkcji
. Własności funkcji () Wyznaczyć dziedzinę funkcji danej wzorem: y = 2 2 + 5 y = +4 y = 2 + (2) Podać zbiór wartości funkcji: y = 2 3, [2, 5) y = 2 +, [, 4] y =, [3, 6] (3) Stwierdzić, czy dana funkcja
52'=$-Ã,Ã'2386=&=$/1$Ã0$6$Ã&$à.2:,7$Ã '0&Ã32-$='8Ã6$02&+2'2:(*2Ã. WRQÃZá F]QLHÃÃ. 7(5(1,(Ã*0,1<Ã-$%à21.$Ã ]DZLHV]HQLDÃRVLÃ ,QQHÃV\VWHP\Ã.
Z]á /S 67$:.,32'$7.81$7(5(1,( 52'=$-,'2386=&=$/1$0$6$&$à.2:,7$ *0,1