Zestawienie symboli matematycznych

Podobne dokumenty
Tryb Matematyczny w L A TEX-u

Symbole Numer Nazwa Opis Znaczenie Wygląd. Latin small "f" with hook (function, florin) Greek capital letter "alpha"

INFORMATYKA I L A TEX

Latex Matematyka. Komputerowy skład tekstu. Akademia im. Jan Długosza.

Matematyka w AMS-LAT E X

Komputerowy skład w L A T E X

system opracowywania dokumentów L A T E X

Úvod do TEXu. Brno, L A TEX dokumenty a matematika.

Pracownia przetwarzania dokumentów 3. Matematyka w L A TEX-u

!!! Teoria, która się tutaj znajduje też wchodzi w zakres kolokwium.!!!

Spis wszystkich symboli

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

OpenOffice.org Math dla uczniów i studentów

Edycja tekstu w programie LATEX - wzory matematyczne

1. OPEN OFFICE WZORY

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 1


& ( )! ( + !! (#!! #, (#) % )! % % #. /

Nadawanie uprawnieo i logowanie

L A TEX. czyli czym pisać teksty naukowe. Zbigniew Koza. Uniwersytet Wrocławski Instytut Fizyki Teoretycznej. LATEX p. 1/34

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

W miarę krótki i praktyczny kurs LATEX-a w π e minut

L A TEX- podstawy. Politechnika Wrocławska. Wrocław, 29 listopada 2007

Dyrektor oraz pracownicy Miejsko - Gminnego Ośrodka Kultury w Kowalewie Pomorskim

Zespół Szkół Technicznych. Badanie wyświetlaczy LCD

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Narzędzia informatyczne. Matematyka w L A T E Xu

Gazetka Matematyczna Publicznego Gimnazjum nr 3

Podstawy LATEX-a. Tomasz Bielaczyc

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, 2019 Zadania 1-100

Edytor wzorów w OpenOffice Mini podręcznik

Technologie Informacyjne Laboratorium. Ćwiczenie nr 1

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

Co to są liczby naturalne i czemu ich nie ma?! Adam Kolany

Pracownia dyplomowa Przewodnik po LATEXu

Wybrane litery alfabetu greckiego

Dokumentacja. Opcje europejskie PDE. Zbigniew Matczak

v = v i e i v 1 ] T v =

Greka klasyczna. Greka hellenistyczna. Tło historyczne. VIII w. p.n.e. 700 VII w.p.n.e. 600 VI w.p.n.e V w.p.n.e. IV w.p.n.e.

Numeryczne aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny

1 Funktory i kwantyfikatory

Testico Edu 2.4 Podręcznik użytkownika

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5. 2 listopada 2009

Obrona odcinka. Beata Kraska. Rozprawa doktorska Instytut Matematyki Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach Katowice, luty 2013

Różne rozkłady prawdopodobieństwa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD grudnia 2009

Wprowadzenie do systemu LATEX

Światło widzialne a widmo elektromagnetyczne

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku. informacje dodatkowe

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 4 - zagadnienie estymacji, metody wyznaczania estymatorów

Algorytm I. Obliczanie wymaganej powierzchni absorpcji

LaTeX wprowadzenie. Piotr Kustra. Faculty of Metals Engineering and Industrial Computer Science. Department of Applied Computer Science and Modelling

Gazetka Matematyczna Publicznego Gimnazjum nr 3

3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM

Bezbolesny wstęp do LATEX

O pewnym twierdzeniu S. Łojasiewicza, J. Wloki, Z. Zieleżnego

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 11 i 12 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna. Wykład III. Estymacja przedziałowa

28 maja, Problem Dirichleta, proces Wienera. Procesy Stochastyczne, wykład 14, T. Byczkowski, Procesy Stochastyczne, PPT, Matematyka MAP1126

Funkcje odpowiedzi dla CCQE i wiązek MiniBooNE (cz. I)

Płatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe

Porównanie modeli regresji. klasycznymi modelami regresji liniowej i logistycznej

Elektrodynamika. Część 9. Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie. Ryszard Tanaś

Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych:

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi

1 Relacje i odwzorowania

2.1 Przykład wstępny Określenie i konstrukcja Model dwupunktowy Model gaussowski... 7

Rys. 1. Rysunek do zadania testowego

Wykład 6 Teoria eksperymentu

KATALOG DRZWI PVC I HPL

Przekroje efektywne wyboczenia lokalnego 61,88 28,4 0,81 4 =1,34>0,673. = 28,4 ε k. ρ,, = λ 0,22 λ = 1,34 0,22 1,34 =0,62. = =59,39,

Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

LATEX system do składu tekstu

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Zastosowanie techniki μsr w badaniach własności magnetyków molekularnych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

Technika obliczeniowa i symulacyjna (TOiS)

Dokumentacja. Wycena opcji europejskich. w modelu Hestona

(8) Oblicz wyznacznik dowolnie wybranej macierzy stopnia czwartego. (9) Rozwi aż podany układ równań stosuj ac wzory Cramera:

Rezonanse w deekscytacji molekuł mionowych i rozpraszanie elastyczne atomów mionowych helu. Wilhelm Czapliński Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej

Sekantooptyki owali i ich własności

Proces rezerwy w czasie dyskretnym z losową stopą procentową i losową składką

ISBN (wersja drukowana) ISBN (ebook)

Prawdopodobieństwo i statystyka

GAL 80 zadań z liczb zespolonych

Zadanie 1. Liczba szkód N w ciągu roku z pewnego ryzyka ma rozkład geometryczny: k =

n [2, 11] 1.5 ( G. Pick 1899).

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego

10.0. Schody górne, wspornikowe.

Transkrypt:

1 Zestawienie symboli matematycznych W poniższych tabelach zestawiono wszystkie symbole standardowo dostępne w trybie matematycznym. Symbole w tabelach 11 15 1 są dostępne, jeżeli mamy zainstalowane dodatkowe fonty matematyczne i do dokumentu dołączymy pakiet amssymb. W razie braku fontów lub pakietu można je odnaleźć w CTAN://macros/latex/required/amslatex. Ponadto dużo bardziej kompletne zestawienie symboli matematycznych można znaleźć w CTAN://info/symbols/comprehensive. Tabela 1: Akcenty matematyczne â \hat{a} ǎ \check{a} ã \tilde{a} á \acute{a} à \grave{a} ȧ \dot{a} ä \ddot{a} ă \breve{a} ā \bar{a} a \vec{a} Â \widehat{a} Ã \widetilde{a} Tabela 2: Litery alfabetu greckiego α \alpha θ \theta o o υ \upsilon β \beta ϑ \vartheta π \pi φ \phi γ \gamma ι \iota ϖ \varpi ϕ \varphi δ \delta κ \kappa ρ \rho χ \chi ɛ \epsilon λ \lambda ϱ \varrho ψ \psi ε \varepsilon µ \mu σ \sigma ω \omega ζ \zeta ν \nu ς \varsigma η \eta ξ \xi τ \tau Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi 1 Tabele przygotowano na podstawie pliku symbols.tex (David Carlisle), gruntownie zmodyfikowanego zgodnie z sugestiami Josefa Tkadleca.

2 Tabela 3: Symbole relacji Odpowiednie symbole negacji można utworzyć, poprzedzając każde z poniższych poleceń instrukcją \not. < < > > = = \leq lub \le \geq lub \ge \equiv. \ll \gg = \doteq \prec \succ \sim \preceq \succeq \simeq \subset \supset \approx \subseteq \supseteq = \cong \sqsubset a \sqsupset a \Join a \sqsubseteq \sqsupseteq \bowtie \in \ni, \owns \propto \vdash \dashv = \models \mid \parallel \perp \smile \frown \asymp : : / \notin \neq lub \ne a Dostępne po dołączeniu pakietu latexsym. Tabela 4: Symbole operacji dwuargumentowych + + - ± \pm \mp \triangleleft \cdot \div \triangleright \times \ \setminus \star \cup \cap \ast \sqcup \sqcap \circ \vee, \lor \wedge, \land \bullet \oplus \ominus \diamond \odot \oslash \uplus \otimes \bigcirc \amalg \bigtriangleup \bigtriangledown \dagger \lhd a \rhd a \ddagger \unlhd a \unrhd a \wr

3 Tabela 5: Symbole zmiennej wielkości \sum \bigcup \bigvee \bigoplus \prod \bigcap \bigwedge \bigotimes \coprod \bigsqcup \bigodot \int \oint \biguplus Tabela 6: Strzałki \leftarrow lub \gets \longleftarrow \uparrow \rightarrow lub \to \longrightarrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \Leftarrow = \Longleftarrow \Uparrow \Rightarrow = \Longrightarrow \Downarrow \Leftrightarrow \Longleftrightarrow \Updownarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \hookleftarrow \hookrightarrow \searrow \leftharpoonup \rightharpoonup \swarrow \leftharpoondown \rightharpoondown \nwarrow \rightleftharpoons \iff \leadsto a a Dostępne po dołączeniu pakietu latexsym. Tabela 7: Ograniczniki ( ( ) ) \uparrow \Uparrow [ [ lub \lbrack \rangle \downarrow \Downarrow { \{ lub \lbrace \langle \updownarrow \Updownarrow ] ] lub \rbrack \rfloor lub \vert \ lub \Vert } \} lub \rbrace \lfloor \lceil \rceil / / \ \backslash Tabela 8: Duże ograniczniki \lmoustache \lgroup \rgroup \arrowvert \Arrowvert \bracevert \rmoustache

4 Tabela 9: Różne symbole.... \dots \cdots. \vdots.. \ddots \hbar ı \imath j \jmath l \ell R \Re I \Im ℵ \aleph \wp \forall \exists \mho a \partial \prime \emptyset \infty \nabla \triangle \Box a \Diamond a \bot \top \angle \surd \diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \neg lub \lnot \flat \natural \sharp a Dostępne po dołączeniu pakietu latexsym. Tabela 10: Symbole niematematyczne \dag \S \copyright \ddag \P \pounds Polecenia te są dostępne również w trybie tekstowym. Tabela 11: Ograniczniki (pakiet AMS) \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner Tabela 12: Symbole Greckie i Hebrajskie (pakiet AMS) Ϝ \digamma κ \varkappa ℶ \beth ℸ \daleth ג \gimel

5 Tabela 13: Symbole relacji (pakiet AMS) \lessdot \gtrdot \doteqdot lub \Doteq \leqslant \geqslant \risingdotseq \eqslantless \eqslantgtr \fallingdotseq \leqq \geqq \eqcirc \lll lub \llless \ggg lub \gggtr \circeq \lesssim \gtrsim \triangleq \lessapprox \gtrapprox \bumpeq \lessgtr \gtrless \Bumpeq \lesseqgtr \gtreqless \thicksim \lesseqqgtr \gtreqqless \thickapprox \preccurlyeq \succcurlyeq \approxeq \curlyeqprec \curlyeqsucc \backsim \precsim \succsim \backsimeq \precapprox \succapprox \vdash \subseteqq \supseteqq \Vdash \Subset \Supset \Vvdash \sqsubset \sqsupset \backepsilon \therefore \because \varpropto \shortmid \shortparallel \between \smallsmile \smallfrown \pitchfork \vartriangleleft \vartriangleright \blacktriangleleft \trianglelefteq \trianglerighteq \blacktriangleright Tabela 14: Strzałki (pakiet AMS) \dashleftarrow \dashrightarrow \multimap \leftleftarrows \rightrightarrows \upuparrows \leftrightarrows \rightleftarrows \downdownarrows \Lleftarrow \Rrightarrow \upharpoonleft \twoheadleftarrow \twoheadrightarrow \upharpoonright \leftarrowtail \rightarrowtail \downharpoonleft \leftrightharpoons \rightleftharpoons \downharpoonright \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \Lsh \looparrowleft \looparrowright \Rsh \curvearrowleft \curvearrowright \circlearrowleft \circlearrowright

6 Tabela 15: Negacje symbolów relacji i strzałek (pakiet AMS) \nless \ngtr \varsubsetneqq \lneq \gneq \varsupsetneqq \nleq \ngeq \nsubseteqq \nleqslant \ngeqslant \nsupseteqq \lneqq \gneqq \nmid \lvertneqq \gvertneqq \nparallel \nleqq \ngeqq \nshortmid \lnsim \gnsim \nshortparallel \lnapprox \gnapprox \nsim \nprec \nsucc \ncong \npreceq \nsucceq \nvdash \precneqq \succneqq \nvdash \precnsim \succnsim \nvdash \precnapprox \succnapprox \nvdash \subsetneq \supsetneq \ntriangleleft \varsubsetneq \varsupsetneq \ntriangleright \nsubseteq \nsupseteq \ntrianglelefteq \subsetneqq \supsetneqq \ntrianglerighteq \nleftarrow \nrightarrow \nleftrightarrow \nleftarrow \nrightarrow \nleftrightarrow Tabela 16: Relacje dwuargumentowe (pakiet AMS) \dotplus \centerdot \intercal \ltimes \rtimes \divideontimes \Cup lub \doublecup \veebar \smallsetminus \Cap lub \doublecap \barwedge \doublebarwedge \boxplus \boxminus \circleddash \boxtimes \boxdot \circledcirc \leftthreetimes \curlyvee \circledast \rightthreetimes \curlywedge

7 Tabela 17: Różne symbole (pakiet AMS) \hbar ħ \hslash k \Bbbk \square \blacksquare S \circleds \vartriangle \blacktriangle \complement \triangledown \blacktriangledown \Game \lozenge \blacklozenge \bigstar \angle \measuredangle \sphericalangle \diagup \diagdown \backprime \nexists Ⅎ \Finv \varnothing ð \eth \mho Tabela 18: Kroje pisma dostępne w trybie matematycznym Przykład Polecenie Wymagany pakiet ABCdef \mathrm{abcdef} ABCdef \mathit{abcdef} ABCdef \mathnormal{abcdef} ABC \mathcal{abc} A BC \mathcal{abc} mathrsfs ABC \mathcal{abc} eucal z opcją mathcal lub \mathscr{abc} eucal z opcją mathscr ABCdef \mathfrak{abcdef} eufrak ABC \mathbb{abc} amsfonts lub amssymb