I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie EWA MOLL- RYDZEWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. W trójkącie boki mają długości a = 9 cm i b = 6 cm. Wysokość poprowadzona na bok a ma długość 4 cm. Jaką długość ma wysokość poprowadzona na bok b? 2. Działka budowlana ma kształt kwadratu i powierzchnię wynoszącą 25 arów. Jaką długość ma jeden bok tej działki? 3. Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 115. Ile stopni ma kąt ostry tego równoległoboku? 4. W trójkącie równoramiennym podstawa jest trzy razy krótsza od ramienia. Jakie wymiary ma trójkąt, jeśli jego obwód wynosi 35 cm? 5. Pan Jan postanowił założyć sad brzoskwiniowy na działce w kształcie prostokąta o długości 130 m i szerokości 80 m. Ile hektarów przeznaczył pan Jan na sad brzoskwiniowy? 6. Kąt rozwarty trapezu równoramiennego ma miarę 135. Ile stopni ma kąt ostry tego trapezu? 7. Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. a) W trójkącie równobocznym o boku długości 4 cm obwód jest równy cm. b) W trójkącie równobocznym o boku długości obwód jest równy 18 cm. c) W trójkącie równoramiennym o podstawie długości 4 cm i ramieniu długości 6 cm obwód wynosi cm. d) W trójkącie równoramiennym o podstawie długości cm i ramieniu długości 6 cm obwód wynosi 17 cm. e) W trójkącie równoramiennym o podstawie długości 5 cm i ramieniu długości cm obwód wynosi 21 cm. Wszelkie prawa zastrzeżone 1
8. Działka budowlana o powierzchni 15 arów ma kształt prostokąta. Jej szerokość jest równa 30 m. Jaka jest długość tej działki? 9. Kąt ostry rombu ma miarę 30. Ile stopni ma kąt rozwarty tego rombu? 10. Na rysunku zaznaczono dwa kąty wewnętrzne trapezu. Niech x i y oznaczają miary tych kątów wyrażone w stopniach. Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą lukę odpowiednie wyrażenie. x 12,5 60 90 y 45 150 11. Rolnik obsiał pszenicą 0,6 swego 25-hektarowego pola. Część pola obsiana pszenicą ma kształt prostokąta. Długość jednego z boków tego prostokąta jest równa 300 m. Jaką długość ma drugi bok tego prostokąta? 12. W trapezie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego ma długość 3 cm i dzieli trapez na kwadrat i trójkąt równoramienny. Oblicz pole tego trapezu. 13. Kąt ostry trapezu równoramiennego jest trzy razy mniejszy od kąta rozwartego w tym trapezie. Ile stopni ma kąt rozwarty trapezu? 14. Działka budowlana ma kształt kwadratu i powierzchnię wynoszącą 25 arów. Ile najmniej metrów siatki ogrodzeniowej trzeba kupić, aby całkowicie ogrodzić tę działkę? 15. Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry tego rombu ma miarę 60. Oblicz pole rombu. Wszelkie prawa zastrzeżone 2
16. Kąt ostry rombu jest o 50 mniejszy od kąta rozwartego tego rombu. Ile stopni ma kąt rozwarty rombu? 17. Oblicz pole trapezu prostokątnego o kącie ostrym 60, w którym jedna z podstaw ma długość 30 m, a druga 60 m. Do obliczeń przyjmij, że. 18. Uzasadnij, że w dowolnym trapezie dwusieczne kątów leżących przy jednym ramieniu są prostopadłe. Zapisz uzasadnienie. 19. Oblicz obwód trapezu prostokątnego o kącie ostrym 60, w którym jedna z podstaw ma długość 20 m, a druga 40 m. Do obliczeń przyjmij, że. 20. Kąt rozwarty równoległoboku jest dwa razy większy od kąta ostrego w tym równoległoboku. Ile stopni ma kąt ostry tego równoległoboku? 21. Obwód równoległoboku o bokach a i b jest równy 42 cm. Bok a ma długość 11 cm, a poprowadzona do niego wysokość ma długość 8 cm. Jakiej długości jest wysokość poprowadzona na bok b? 22. Działka państwa Kwiatkowskich ma kształt trapezu równoramiennego o kącie rozwartym 120. Wymiary tej działki podano na rysunku. Oblicz, ile metrów bieżących siatki muszą kupić, aby ogrodzić działkę. Wszelkie prawa zastrzeżone 3
23. Oblicz pole trapezu równoramiennego o wymiarach podanych na rysunku. 24. Bok rombu ma długość 13 cm, a jego krótsza przekątna 10 cm. Oblicz pole tego rombu. 25. Oblicz wysokość rombu o boku długości 10 cm i przekątnych długości 16 cm i 12 cm. 26. Długości przekątnych rombu są równe cm i cm. Oblicz obwód tego rombu. 27. Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe. Wpisz w lukę odpowiednią liczbę. Obwód prostokąta ABCD jest równy 20 cm. Jeżeli dłuższy bok prostokąta zmniejszymy o 2 cm, a krótszy zwiększymy o 2 cm, to otrzymamy kwadrat. Pole prostokąta ABCD jest równe cm 2. Wszelkie prawa zastrzeżone 4
28. Sąsiedzi państwa Janickich mają działkę w kształcie prostokąta o wymiarach 17 m 22 m. Wydzielili na tej działce dwie części w kształcie trójkątów prostokątnych, według schematu przedstawionego na rysunku. Na pozostałej części działki posadzili drzewa owocowe. Uzasadnij, że powierzchnia działki obsadzona drzewami owocowymi jest mniejsza niż 240 m 2. Zapisz uzasadnienie. 29. Działka państwa Janickich o powierzchni 4,2 a ma kształt prostokąta, którego jeden bok ma długość 20 m. O ile procent drugi bok tego prostokąta jest dłuższy od pierwszego boku? 30. Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry tego rombu ma miarę 30. Oblicz pole rombu. Wszelkie prawa zastrzeżone 5