Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności

Podobne dokumenty
Podstawy fizyki wykład 9

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie I (luty, 2013)

Postulaty szczególnej teorii względności

Elementy fizyki relatywistycznej

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki

ver teoria względności

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

ZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.

Czym zajmuje się teoria względności

TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA

Szczególna teoria względności

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)

Fizyka I dla ZFBM-FMiNI+ Projektowanie Molek. i Bioinformatyka 2015/2016

Zagadnienia na egzamin ustny:

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia

Ruch. Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował.

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Zasady względności w fizyce

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA

FIZYKA I - Podstawy Fizyki

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA

Zasady zachowania. Fizyka I (Mechanika) Wykład VI:

Podstawy fizyki sezon 1 XI. Mechanika relatywistyczna

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Plan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego

Wykład 2 Mechanika Newtona

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 1 WSTEP KINEMATYKA - OPIS RUCHU DYNAMIKA - OPIS ODDZIAŁYWAŃ. Piotr Nieżurawski.

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA. Rys. Transformacja Galileusza

Zasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI)

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: NIM s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA. Piotr Nieżurawski.

Podstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

Tadeusz Lesiak. Podstawy mechaniki Newtona Kinematyka punktu materialnego

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

Streszczenie Wymagania Plan szczegółowy

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: EIB s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Mechanika. Wykład 2. Paweł Staszel

ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI I ASTRONOMII KLASIE PIERWSZEJ W LICEUM PROFILOWANYM

Kinematyka: opis ruchu

Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski

Prawa ruchu: dynamika

Zderzenia. Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda

Ruch pod wpływem sił zachowawczych

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Literatura. Rok akademicki 2013/2014

Kinematyka: opis ruchu

Dr Kazimierz Sierański www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach

Transformacja Lorentza Wykład 14

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA

Spis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7.

1.6. Ruch po okręgu. ω =

WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA

Kinematyka: opis ruchu

Powtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

Opis ruchu obrotowego

Wpływ przygotowania ze szkoły średniej na wyniki egzaminów z fizyki

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

Ćwiczenie: "Dynamika"

SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY

Czy można zobaczyć skrócenie Lorentza?

D Y N A M I K A Na początek kilka powodów dla których warto uczyć się dynamiki:

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

Wymagania edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka

KINEMATYKA czyli opis ruchu. Marian Talar

Prawa ruchu: dynamika

Treści dopełniające Uczeń potrafi:

Fizyka Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjęcia studiów technicznych i przyrodniczych

Prawa ruchu: dynamika

mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

Wektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki.

Kinematyka: opis ruchu

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14

I. KARTA PRZEDMIOTU FIZYKA

Ćwiczenie: "Ruch po okręgu"

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:

Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Podstawy fizyki. Wykład 1. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty.

R o z d z i a ł 2 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

Transkrypt:

Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.

Kinematyka opis ruchu bez uwzględniania przyczyn ruchu

Kinematyka opis ruchu równanie toru równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni,

Kinematyka opis ruchu równanie toru równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni,

Kinematyka opis ruchu równanie toru równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni, f (x, y, z)

Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu

Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu

Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu

Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu f (t), x(t), y(t), z(t)

Kinematyka prędkość v (t) = d r (t) dt r (t + t) r (t) = lim t 0 t

Kinematyka prędkość kątowa ω (t) = d ϕ (t) dt ϕ (t + t) ϕ (t) = lim t 0 t

Kinematyka przyspieszenie a (t) = d v (t) dt v (t + t) v (t) = lim t 0 t a (t) = d r 2 (t) dt 2

Kinematyka przyspieszenie kątowe ε (t) = d ω (t) dt ω (t + t) ω (t) = lim t 0 t ε (t) = d ϕ 2 (t) dt 2

Kinematyka klasyfikacja ruchów

Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny

Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) v (t) = const ω = const

Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) v (t) = const ω = const jednostajnie zmienny

Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) v (t) = const ω = const jednostajnie zmienny (prostoliniowy, po okręgu) a (t) = const ε = const

Dynamika uwzględnienie sił działających na ciała i będących przyczynami powstania ruchu, bądź zmiany ruchu

Dynamika zasady dynamiki Newtona

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona F A

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona F A = F B

Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona F A = F B F A = F B

Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie!

Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie!

Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie!

Transformacja Galileusza

Transformacja Galileusza x = x + v t, y = y, z = z.

Transformacja Galileusza prędkość światła Obserwacje obiektów poruszających z prędkościami zbliżonymi do c nie zgadazają się z przewidywaniami transformacji Galileusza!

Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła.

Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jest to graniczna prędkość przekazywania sygnałów (informacji) i poruszania się cząstek.

Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jest to graniczna prędkość przekazywania sygnałów (informacji) i poruszania się cząstek. 2 Wszelkie prawa fizyki są identyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu

Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu t = t 1 v2 c 2

Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu t = t 1 v2 c 2 2 Kontracja (skrócenie) długości

Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu t = t 1 v2 c 2 2 Kontracja (skrócenie) długości l = l 0 1 v 2 c 2

Transformacja Lorentza x = x + v t 1 v 2 c 2 y = y z = z t = t + v x /c 2 1 v 2 c 2 x = x v t 1 v 2 c 2 y = y z = z t = t v x/c2 1 v 2 c 2

Szczególna Teoria Względności Interwał czasoprzestrzenny s = (x x) 2 + (y y) 2 + (z z) 2 c 2 (t t) 2

Szczególna Teoria Względności Interwał czasoprzestrzenny s = (x x) 2 + (y y) 2 + (z z) 2 c 2 (t t) 2 s 2 < 0 interwał czasowy, s 2 > 0 interwał przestrzenny.

Szczególna Teoria Względności Relatywistyczne dodawanie prędkości v = v +v 1+ v v c 2

Szczególna Teoria Względności Relatywistyczne dodawanie prędkości v = v +v 1+ v v c 2 v <<< c?

Dynamika relatywistyczna Masa reletywistyczna m = m 0 1 v2 c 2

Dynamika relatywistyczna Masa reletywistyczna m = m 0 1 v2 c 2 Pęd relatywistyczny p = m v p = m 0 1 v2 c 2 v

Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2

Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2 E = m 0 c 2 1 v2 c 2

Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2 E = m 0 c 2 1 v2 c 2 Energia spoczynkowa E 0 = m 0 c 2

Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2 E = m 0 c 2 1 v2 c 2 Energia spoczynkowa E 0 = m 0 c 2 Energia kinetyczna E k = E E 0 można pokazać (rozwijając 1 (v/c) 2 w szereg), że dla v <<< c E k = m v 2 2