MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 63,, (0), 83-87 www.ptcer.pl/mccm O ocee mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych VADZIM NIKITIN, BEATA BACKIEL BRZOZOWSKA Poltechka Baostocka, Wydza Budowctwa Iyer rodowska, ul. Wejska 45A, 5-35 Baystok e-mal: b.backel@pb.edu.pl Streszczee W ostatej polskej orme regulujcej procedur ocey odporoc a zamraae odmraae ceramczych elemetów murowych (PN B 0:007) sprecyzowao waruk badaa krytera ocey mrozoodporoc. W przypadku wystpea a wyrobach poddaych zamraau odmraau okreloych uszkodze aley sprawdz ch wytrzymao a cskae. Dopuszcza s spadek wytrzymaoc o 0 % w stosuku do wyrobów, które e byy poddae cyklom zamraaa-odmraaa. Take kryterum budz jedak wtplwoc, gdy e jest jase, czy przyjty spadek wytrzymaoc jest stoty. Zdaem autorów aley ucl przyjte w orme kryterum, uwzgldajc wacwoc ketyk spadku wytrzymaoc a cskae ceramczych elemetów murowych przy cyklczym zamraau odmraau. W pracy wykazao, a podstawe aalzy statystyczej lczych daych dowadczalych, e ocea mrozoodporoc przy zastosowau kryterum ormowego moe prowadz do faszywych wosków. Zapropoowao procedur uclea kryterum ocey mrozoodporoc elemetów murowych ceramczych a podstawe spadku wytrzymaoc a cskae. Sowa kluczowe: ceramcze elemety murowe, mrozoodporo, wytrzymaoc a cskae, aalza statystycza EVALUATION OF FREEZE THAW RESISTANCE OF CLAY MASONRY UNITS The last polsh stadard regulatg the procedure of evaluato of clay masory uts frost resstace (PN B 0:007) speces codtos of the test ad crtera of frost resstace evaluato. If certa type of damage appears o uts subjected to the proper umber of cyclc freezg thawg, the compressve stregth of the examed uts must be determed. The 0 % decrease of compressve stregth of the uts caused by cyclc freezg thawg s allowed. Ths crtero rses doubts, sce t s ot clear f such a decrease s actually crtcal. I author s opo, the stadard crtero should be de e more precsely by takg to cosderato propertes of ketcs of the ceramc uts compressve stregth decrease caused by cyclc freezg thawg. Based o statstcal aalyss of the umerous expermetal data, t was dcated that the evaluato of frost resstace of ceramc masory uts usg stadard crtera ca lead to false coclusos. The procedure of spec cato of frost resstace evaluato crtera s proposed ths paper, basg o the decrease of compressve stregth of the ceramc masory uts. Keywords: Clay masory uts, Frost resstace, Compressve stregth, Statstcal aalyss. Wstp Lcze publkacje ekoczce s dyskusje w rodowsku opracowujcym owe ormy polske zgode z ormam europejskm (typu PN EN) oraz w groe producetów wyrobów budowlaych pokazuj, e ormy te s daleke od doskoaoc, a ch stosowae w praktyce powoduje utrudea. Normy PN EN s daleke od doskoaoc prawdopodobe dlatego, e przy opracowywau orm EN zetk- y s róe pogldy podejca przedstawcel wszystkch pastw uczestczcych w procese ormalzacj europejskej. Dotychczas e opracowao jedoltej ormy europejskej odoszcej s do bada mrozoodporo ceramczych elemetów murowych. W takej sytuacj zgode z orm PN EN 77:006 mrozoodporo wyrobów ceramk ceej aley deklarowa, w zaleoc od waruków kl- matyczych mejsca ch stosowaa w murze, a podstawe metod obowzujcych w poszczególych pastwach. W ejszej pracy przeaalzowao polsk orm PN B 0:007 regulujc procedur ocey mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych oraz zwzae z t oce wymagaa ormy PN EN 77:. Pokazao, e zawarte w orme PN B 0 krytera ocey mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych mog prowadz do bdych wosków. Na podstawe aalzy daych o ketyce spadku wytrzymaoc a cskae wyrobów poddawaych cyklczemu zamraau odmraau oraz a podstawe wery kacj hpotezy statystyczej zapropoowao bardzej elastycze kryterum ocey mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych, które moe zmejszy prawdopodobestwo bdego woskowaa. 83
V. NIKITIN, B. BACKIEL BRZOZOWSKA. Ocea mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych wedug ormy PN B 0:007 Zgode z orm PN EN 77 :006 Wymagaa dotyczce elemetów murowych Cz : Elemety murowe ceramcze dla wyrobów z grupy HD, do których zalcza s wszystke elemety przezaczoe do murów ezabezpeczoych przed peetracj wody oraz wyroby o gsto- c brutto w stae suchym powyej l000 kg/m 3 przezaczoe do stosowaa w murach zabezpeczoych, aley deklarowa trwao, czyl odporo a cyklcze zamra- ae odmraae. W Polsce do 007 r. badae mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych przeprowadzao zgode z procedur przedstawo w orme PN 70/B 06 Wyroby ceramk budowlaej. Badaa techcze. W grudu 007 r. Polsk Komtet Normalzacyjy wprowadz orm PN B 0 Metody badaa elemetów murowych Okrelee odporoc a zamraae odmraae elemetów murowych ceramczych. Ta orma e zastpuje PN 70/B 06, a jedye ucla waruk cyklczych oddzaywa mrozu krytera ocey mrozoodporoc. W celu ozaczea odporoc a zamraae odmraae ceramczych elemetów murowych podczas wstpego badaa typu oraz ezaleego badaa dostaw, a take przy kotrol zakadowej z part, o objtoc e wkszej 00 m 3, pobera s losowo elemetów, z których elemetów jest poddawaa cyklczemu zamraau odmra- au, a druga poowa (elemety kotrole) wykorzystywaa jest do ocey porówawczej wytrzymaoc a cskae. Przy kotrol zakadowej = 6, a w pozostaych przypadkach = 0. eby próba bya losowa przy poberau elemetów aley przestrzega procedur opsaych w zaczku A ormy PN EN 77 :006. Przy badau trwaoc elemetów elewacyjych orma przewduje wykoae co ajmej 5 cykl zamraaa odmraaa, a dla elemetów eelewacyjych e mej 0 cykl. Po tych cyklach przeprowadza s wzual oce powerzch kadego badaego elemetu w celu sprawdzea wystpea uszkodze. Rodzaje uszkodze oraz ch dopuszczal welko lczb okreloo w orme PN B 0. Uszkodzea mrozowe a powerzch wyrobów s perwszym, podstawowym czsto jedyym kryterum ocey mrozoodporo- c ceramczych elemetów murowych. Jeel a adym z elemetów e pojawy s uszkodzea zwzae z cyklczym zamraaem odmraaem, to ocea part wyrobów ale- y uza za mrozoodpor. Jeel chocaby a jedym elemece pojaw s uszkodzea przekraczajce wartoc dopuszczale (rozmar lczba), to wyroby tej part aley uza za emrozoodpore. W obu przypadkach e wykouje s badaa wytrzymaoc a cskae. Porówawcza ocea wytrzymaoc mus by przeprowadzaa jedye w przypadku, gdy a co ajmej jedym elemece próby wystp uszkodzea, których lczba rozmar e przekracza wartoc dopuszczalych. Procedur badaa wytrzymaoc a cskae ceramczych elemetów murowych zapsao w orme PN EN 77 :00 Metody bada elemetów murowych. Cz l: Okrelee wytrzymaoc a cskae. Na podstawe wyków tych bada wyzacza s rede wytrzymaoc a cskae wyrobów po cyklczym zamraau odmraau f BZ elemetów kotrolych f B. Nastpe wyzacza s procetowy (wzgldy) spadek wytrzymaoc elemetów w wyku cyklczego zamraaa odmraaa: Z f 00%. () Jako ormow warto krytycz dla wzgldego spadku wytrzymaoc przyjto f kryt = 0 %. To kryterum ocey mrozoodporoc elemetów murowych ceramczych aley rozpatrywa jako uzupeajce. Na podstawe relacj pomdzy wartocam f f kryt orzeka s o mrozoodporoc (f < f kryt ) lub emrozoodporoc (f f kryt ) kotrolowaej part wyrobów. 3. Dyskusja propozycja kryterów ocey mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych Przedstawoe w orme PN B 0:007 krytera ocey mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych budz jedak powae wtplwoc. O le perwsze kryterum (uszkodzea a powerzch wyrobów) jest bardzo rozmyte, to druge kryterum (wzgldy spadek wytrzymaoc Rys.. Molwe waraty spadku wytrzymaoc a cskae ceramczych elemetów murowych przy cyklczym zamraau odmraau: a) ska temperatura wypalaa wysok pozom pocztkowych uszkodze, b) ska temperatura wypalaa sk pozom pocztkowych uszkodze, c) wysoka temperatura wypalaa wysok pozom pocztkowych uszkodze, d) wysoka temperatura wypalaa sk pozom pocztkowych uszkodze. Fg.. Possble varats of clay masory uts compresso stregth decrease caused by cyclc freezg thawg: a) low burg temperature ad hgh level of tal damage, b) low burg temperature ad low level of tal damage, c) hgh burg temperature ad hgh level of tal damage, d) hgh burg temperature ad low level of tal damage. 84 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 63,, (0)
O OCENIE MROZOODPORNOCI CERAMICZNYCH ELEMENTÓW MUROWYCH f kryt = 0 %) wydaje s zbyt kokrete jedozacze. Wyka std, e w tej w ych sytuacjach kryterum jest edostatecze uzasadoe jego stosowae moe doprowadz do bdych wosków. Zdaem autorów, ajbardzej pey odporoc mrozowej ceramczych elemetów murowych moa uzyska a podstawe formacj o spadku wytrzymaoc wyrobów a skutek cyklczego zamraaa odmraaa. Ketyka tego spadku bywa jedak róa. Molwe waraty zmay redch wartoc wytrzymaoc f BZ wyrobów ceramk ceej w zaleoc od lczby cykl zamraaa odmraaa, przy skej wysokej temperaturze wypalaa oraz przy skm wysokm pozome pocztkowych uszkodze skumulowaych a róych etapach procesu techologczego, pokazao a Rys.. Wartoc skej wysokej temperatury okre- la s w zaleoc od rodzaju stosowaego u, p. dla wysokotoplwego u doly pozom temperatury wypalaa moe wyos 850 880 C, a góry pozom 050 080 C. Doly pozom skumulowaych uszkodze moe by osgty w wyku bada zwzaych z optymalzacj parametrów procesu techologczego. Przy braku takch bada pocztkowy pozom uszkodze skumulowaych moe by wysok. Badajc wedug procedur ormowych emrozoodpore wyroby, których spadek wytrzymaoc opsuj krzywe typu a lub b (Rys. ) uzyskuje s jedozacz popraw oce, poewa dla badaych wyrobów wartoc obu kryterów bd stote przekracza wartoc krytycze. W trzecm przypadku (krzywa c a Rys. ) moe s okaza s, e po perwszym (podstawowym) kryterum wyroby uzao za mrozoodpore zgode z orm e wykoa s sprawdzea za pomoc drugego kryterum. Jel jedak kryterum spadku wytrzymaoc byoby uwzgldoe, to wyroby aleaoby uza za emrozoodpore. W czwartym przypadku (krzywa d a Rys. ) moe s zdarzy, e wedug perwszego kryterum wyroby powy by uzae za emrozoodpore, tymczasem kryterum spadku wytrzymaoc e bdze przekroczoe. Wda, e perwsze kryterum e koreluje z drugm. Takej sprzeczoc moa uk, gdy jedoczee wykoa s obowzkowe sprawdzee perwszego drugego kryterum. Molwe jest awet, e druge kryterum aleaoby rozpatrywa jako podstawowe, zwaszcza dla wyrobów eelewacyjych. W takm przypadku aleaoby przedyskutowa procedur wyzaczea wartoc krytyczej wzgldego spadku wytrzymaoc ceramczych elemetów murowych poddaych cyklom zamraaa odmraaa. Do okrelea wartoc krytyczej moa zastosowa statystycz wery - kacj hpotezy o wartocach dwóch redch. W perwszym rzdze aley opsa hpotez. Jak wadomo, wytrzymao a cskae ceramczych elemetów murowych zaley od bardzo welu czyków, dlatego moa zaoy, e wytrzymao jest zme losow o rozkadze ormalym, scharakteryzowa dwoma parametram: wartoc red f odchyleem stadardowym. Zatem badamy dwe populacje geerale o rozkadze ormalym N(f B, ) N(f BZ, ). Przy czym wartoc rede f B f BZ oraz ch odchylea stadardowe s ezae. Itucyje a podstawe lczych daych (wasych oraz zaczerptych z lteratury aukowo techczej) moa zaoy, e odchylee stadardowe w obu populacjach jest detycze = =. Jeel take zaoee asuwa jedak wtplwo- c, to moa je sprawdz przy zastosowau testu F Sedecora. A zatem, dla opsaego przypadku chcemy zwerykowa hpotez zerow (podstawow) H 0 : f B = f BZ przecwko hpoteze alteratywej H : f B > f BZ. Przy takej hpoteze alteratywej obszar krytyczy dla kryterum do sprawdzea hpotezy H 0 jest prawostroy. W celu wery kacj hpotezy H 0 z kadej populacj aley pobra dwe ezalee próby o lczeboc, a podstawe których oblczamy red arytmetycz f B f BZ oraz odchylee stadardowe s ( ) s ( Z Z ) () dla których f B f BZ to wartoc tego pomaru wytrzyma- oc a cskae. Nastpe aley wyzaczy estymator ezaego parametru. Estymator te jest odchyleem stadardowym z poczoych prób ( )s ( )s sp (3) W celu zwery kowaa hpotezy podstawowej H 0 zastosowao statystyk Z t, (4) sp która przy prawdowoc hpotezy zerowej ma rozkad t Studeta o = + stopach swobody. Hpotez H 0 odrzuca s a rzecz hpotezy H, jel t t, (5) gdze t, jest prawostro grac krytycz z rozkadu t Studeta, odpowadajc pozomow stotoc (0 < < ), któr pokazao a Rys.. Tak wc erówo (5) ozacza, e przy wybraym pozome stotoc kotrolowa part wyrobów aley uza za emrozoodpor. Przy speoej erówoc t t, (6) przyjmuje s hpotez H 0, a wyroby part kotrolowaej uzaje s za mrozoodpore. Rys.. Wzorcowa krzywa gstoc rozkadu t Studeta o + - stopach swobody. Fg.. Model desty fucto of Studet s t dstrbuto wth + - degrees of freedom. MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 63,, (0) 85
V. NIKITIN, B. BACKIEL BRZOZOWSKA Moa rówe wprowadz pojce krytyczej wartoc wzgldego spadku wytrzymaoc a cskae f kryt, tak jak w orme PN B 0:00. Aby a podstawe dwóch ezaleych prób okrel warto krytycz spadku wytrzymaoc ceramczych elemetów murowych poddaych cyklczemu zamraau odmraau, aley ze wzoru (3) oblczy oce ezaego odchylea stadardowego, przyjmujc pozom stotoc, astpe zastosowa wzór (4), w którym statystyk t zastpuje s prawostro krytycz wartoc gracz rozkadu t Studeta t,. Wówczas otrzymamy wzór do wyzaczaa wartoc krytyczej wzgldego spadku wytrzymaoc a cskae: sp f kryt t,, (7) w którym stosuek odchylea stadardowego do redej arytmetyczej s p f B azywa s zwykle wspóczykem zmeoc ozacza s symbolem V. Jeel oblczoy ze wzoru () wzgldy spadek wytrzymaoc przekroczy warto krytycz wyzaczo ze wzoru (7) f f kryt (8) to wyroby kotrolowaej part z prawdopodobestwem aley uza za emrozoodpore. Przy odwrotej relacj, f f kryt (9) jako mrozoodpore. Uwzgldajc ses zyczy moa za- oy, e f jest welkoc dodat. Newykluczoa jest jedak rówe warto ujema, poewa porówujemy dwe zmee losowe f B f BZ. Przy ujemym f wyroby part aley od razu uza za mrozoodpore. W takm przypadku speoy jest waruek (9). Ze wzoru (7) wyka, e warto krytycza wzgldego spadku wytrzymaoc f kryt e moe by staa, gdy zaley od wspóczyka zmeoc V, objtoc (lczeboc) prób oraz od pozomu stotoc. W badaach yerskch zwykle przyjmuje s pozom stotoc = 0,05. Jak wspomao wczeej, wedug ormy PN EN 77 :006 objto obu prób przyjmuje s a jedakowym pozome, wyoszcym = 6 przy kotrol zakadowej = 0 w pozostaych przypadkach. W takm raze warto krytycza wzgldego spadku wytrzymaoc zaley tylko od wspóczyka zmeoc, co moa opsa za pomoc wzoru: f kryt V t0, 0 ; ( ), (0) gdze = 6 lub = 0. Isteje zatem ses okrelea warto V dla przyjtej w orme wartoc krytyczej f kryt = 0,0. Przy = 6; = 0,05; t 0,;0 =,8 a podstawe wzoru (0) warto krytycza wspóczyka zmeoc wyos V kryt = 0,47, atomast przy = 0; = 0,05; t 0,; 8 =,734 mamy V kryt = 0,58. Wyk bada wasych ad wytrzymaoc a cskae 8 róych wyrobów ceramczych wyprodukowaych w klku przedsborstwach, które zrealzowao a próbach o objtoc 7 pokazuj, e wspóczyk zmeo- c waha s w bardzo szerokm zakrese 0, V 0,3. reda warto wspóczyka zmeoc uzyskaa w badaach wasych wyos V = 0,, co odpowada ocee pokazaej w pracach [, ]. Wyzaczoe a podstawe zao- e ormowych wartoc krytycze V kryt = 0,47 ( = 6) oraz V kryt = 0,58 ( = 0) zajduj s wewtrz tego przedzau. Przy tym warto krytycza wzgldego spadku wytrzyma- oc f kryt, okreloa a podstawe wyków bada wasych ze wzoru (7) lub (0), zajduje s w przedzale 0, 0,5, podczas gdy wedug ormy ma tyko jed warto f kryt = 0,0. To ozacza, e stosowae wartoc staej drugego kryterum przy ocee mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych moe prowadz do bdych wosków mrozoodpore wyroby moa uza za emrozoodpore (lub odwrote). Naley podkrel, e przy wyzaczau wspóczyka zmeoc z aalzowaych prób wyczao etypowe, zolowae wartoc wytrzymaoc a cskae (tzw. pukty oddaloe). Praktycze w kadej trzecej próbe by jede pukt (rzadko dwa pukty) oddaloy, który stote zaburza warto redej arytmetyczej f B móg do dwóch razy zwkszy warto odchylea stadardowego z próby s. Przy obecoc puktów oddaloych w próbe góra graca zakresu dla wspóczyka zmeoc osgaa warto V = 0,4. Wedug daych prac [] [3] wzglda cze puktów oddaloych w badaach wytrzymaoc a cskae ceramczych elemetów murowych moe osga 0 % wcej. Jedak w orme e przewdzao procedury sprawdzea prób a molwo wystpea puktów oddaloych wy- czea tych wyków z dalszej aalzy statystyczej. Nale- y podkrel, e zgode z orm PN EN 77 wytrzyma- o pojedyczego wyrobu wchodzcego w skad próby e moe by mejsza 80 % wartoc deklarowaej. Dla wyrobów kategor I deklaruje s dol grac 95 % przedza- u ufoc dla wartoc redej wytrzymaoc a cskae part wyrobów. Natomast dla elemetów II kategor deklarowaa jest reda wytrzymao oblczoa a podstawe wszystkch wyków próby. Zdaem autora pracy [4] przy deklarowau elemetów murowych I kategor ograczee mmalej wytrzymaoc elemetów w próbe e jest celowe. Naszym zdaem to ograczee e jest rówe celowe dla elemetów kategor II. Dla wyrobów kategor II waruek te ma posta,m 0, 8, () gdze, m to ajmejszy wyk pomaru wytrzymaoc a cskae w próbe. Waruku przedstawoego wyraeem () e moa rozpatrywa jako sprawdzea obecoc puktów oddaloych, poewa pukty oddaloe w próbe losowej mog me e tylko warto mmal, ale rówe warto maksymal. Dla sprawdzea obecoc puktów oddaloych w próbe losowej moa zastosowa róe procedury. Poej przedstawoo jed z molwych procedur, opsa w pracy [5]. Nech w elemetowej próbe losowej zajduje s ajmejszy (ajwkszy) f B,m (f B,max ) wyk pomaru wytrzyma- oc. Wtedy statystyk v f B, m,max oraz v' () s s maj specjaly rozkad, który zaley tylko od lczby stop swobody =. Wartoc krytycze v rozkadu przy 86 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 63,, (0)
O OCENIE MROZOODPORNOCI CERAMICZNYCH ELEMENTÓW MUROWYCH róych pozomach stotoc lczbach stop swobody moa odczyta z tabel zameszczoej w pracy [5]. Przy wybraym pozome stotoc warto f B,m (f B,max ) wycza s z próby jako pukt oddaloy, jel wyzaczoa ze wzoru () warto v (v ) okae s wksza od krytyczej v,. Autorom wydao s teresujce zadae wyzaczea krytyczej wartoc wspóczyka waracj, przy której, z prawdopodobestwem, speoy jest waruek (). Jel próba skadajc s z ezaleych obserwacj,,..., f zmeej losowej f o rozkadze ormalym, to B f B t (3) s s ma rozkad t Studeta o stopach swobody =. Przeksztamy wzór (3) zakadajc 0, 8 ; t = t, (lewostroa graca obszaru t) oraz s f B Vkryt. Std mamy 0, t,. Vkryt Z powyszego wyraea otrzymujemy: 0, Vkryt. (4) t, Przy = 0,05; = 0 oraz = = 9 z tabel rozkadu t Studeta odczytujemy t 0,0;9 =,83. Nastpe ze wzoru (4) wyzaczamy warto krytycz wspóczyka zmeoc V kryt = 0,, która okazuje s mejsza okre- loe przez as wartoc mmala V m = 0, reda V 0,. To ozacza, e speee waruku () w praktyce jest mao prawdopodobe. Jeel dla populacj geeralej przyj V V 0,, to w przybleu 30 % pomarów wytrzymaoc f B e bdze przekracza 0,8f B. Jedak aktuale ormy e podaj jak postpowa w takm przypadku. trzymaoc a cskae, e powa zawera pomarów oddaloych. Jak pokazaa aalza statystycza celowo zapropoowaego w orme ograczea mmalej wartoc wytrzymaoc wyrobów w próbe budz wtplwoc. Wszystko to wadczy o tym, e ormowa procedura ocey mrozoodporoc ceramczych elemetów murowych wymaga doprecyzowaa. Podzkowae Artyku przygotowao w ramach pracy S/WBI//0. Lteratura [] Rchter H.G.: Techsche Keramk, Esse, Wulka Verlag, (990), 88. [] Nkt V.I., Backel Brzozowska B., Botryk M.: Bulety Ceramczy Ceramka/Ceramcs, 96, (006), 38. [3] Tukey J.W.: Aals of mathematcal statstcs, 33, (96), -67. [4] Jarmotowcz R.: Wytrzymao a cskae ceramczych elemetów murowych cz., Ceramka Budowlaa,, (006), 5-8. [5] Achazarowa S.., Kafarow W.W.: Optymalzacja eksperymetu w chem techolog chemczej, Warszawa, Wydawctwa Naukowo Techcze, (98), 37. Otrzymao 5 wrzea 00; zaakceptowao 5 padzerka 00 4. Podsumowae Dae o uszkodzeach powerzchowych ketyce spadku wytrzymaoc a cskae wyrobów ceramk ceej przy cyklczym zamraau odmraau pokazuj, e zastosowae w orme PN B 0:007 podstawowe (uszkodzea powerzchowe) uzupeajce (spadek wytrzymaoc a cskae) krytera ocey mrozoodporoc e zawsze s ze sob skorelowae. W rezultace wyroby uzae za mrozoodpore a podstawe perwszego kryterum mog okaza s emrozoodpore a podstawe drugego kryterum, odwrote. Przy sprawdzeu hpotezy statystyczej o wartocach dwóch redch ustaloo, e przyjce staej wartoc wzgldego spadku wytrzymaoc a cskae f kryt 0,0 jako uzupeajcego kryterum tak- e moe powodowa bde woskowae o mrozoodporoc wyrobów. Dla zmejszea prawdopodobestwa wystpea takego bdego wosku zapropoowao, aby warto krytycz spadku wytrzymaoc fkryt okrela z uwzgldeem wspóczyka zmeoc, objtoc próby prawostroej gracy rozkadu t Studeta. Przy tym próba, a podstawe której okrela s wspóczyk zmeoc wy- MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 63,, (0) 87