Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa I 0 po przejścu przez płytkę o grubośc x ulege osłabeu osąge wartość I(x). Zmaa di atężea promeowaa γ przy przejścu przez płytkę o grubośc dx jest wprost proporcjoala do atężea I(x) do grubośc płytk dx, co moża wyrazć wzorem di = µ I(x) dx, (56.) gdze: µ lowy współczyk pochłaaa prome γ; charakteryzuje materał pochłaający. Całkując rówae (56.), otrzymujemy prawo absorpcj w postac I(x) = I 0 e µx. (56.) Fotoy promeowaa γ przechodząc przez materę przekazują jej swą eergę w astępujących procesach: ) absorpcj fotoelektryczej, ) rozpraszaa comptoowskego, 3) procese tworzea par elektro-pozyto. Zjawsko fotoelektrycze polega a tym, Rys. 56. że eerga kwatu promeowaa γ (E = hν, h stała Placka, ν częstotlwość) zostaje całkowce pochłoęta przez atom przekazaa jedemu elektroow. Zjawsko fotoelektrycze jest możlwe, jeżel eerga kwatu jest wększa od eerg wązaa daego elektrou w atome. Jeżel eerga fotoów γ jest zacze wększa od eerg wązaa elektroów w atome, to oprócz zjawska fotoelektryczego może zajść róweż rozpraszae comptoowske, przy którym foto rozproszoy trac pewą część eerg a korzyść wytrącoego elektrou. Zjawsko tworzea par elektro pozyto zachodz przy absorpcj fotou o eerg wększej od,0 MeV. Zaabsorboway foto przekazuje eergę a utworzee pary pozyto-elektro oraz eergę ketyczą tych cząstek (hν = m 0 c + E k ), m 0 masa spoczykowa elektrou). Do rejestracj zma atężea wązk promeowaa γ przechodzącej przez róże warstwy absorbeta może służyć lczk Gegera-Müllera, przetwarzający eergę padających a lczk kwatów γ w mpulsy elektrycze, zlczae astępe przez odpowed układ elektroczy.
Lczk Gegera-Müllera (G M) jest kodesatorem cyldryczym wypełoym odpowedą meszaą gazów. Spośród welu typów gazowych lczków, chlorowcowe wypełoe są p. eoem z % domeszką bromu lub chloru, przy czym cśee tej meszay wyos 60 hpa. Elektrodę środkową (aodę) staow cek drut metalowy, katodę zaś cyldrycza obudowa. Zasadę pracy lczka lustruje rys. 56.. Napęce zaslaa U H dobera sę tak, by joy elektroy wytworzoe przy przejścu kwatu γ przez lczk wywołały jozację lawową. Przez lczk przepłye wtedy prąd jozacyjy dający (dzęk rezystacj R) ujemy mpuls apęcowy U(t), który jest zlczay przez przelczk. Rys. 56. Rys. 56.3 Rys. 56.3 przedstawa przykładową charakterystykę lczka G M, tj. krzywą zależośc lczby mpulsów w ustaloym przedzale czasu t od welkośc apęca zaslaa U H, przy stałym atężeu promeowaa aśwetlającego lczk. Od pewej wartośc apęca U s, przy którym mpulsy apęcowe towarzyszące kolejym przejścem przez lczk cząstek jozujących mają tę samą ampltudę (ezależe od tego, le par joów wytworzyła cząstka jozująca), do pewej wartośc apęca U, lczba mpulsów w czase t jest prawe stała. Tę część charakterystyk azywamy plateau lczka. Powyżej apęca U astępuje szybk wzrost lczby mpulsów wraz ze wzrostem apęca zaslaa. Zwększae apęca zaslaa w tym zakrese prowadz do cągłych wyładowań szczących lczk.
Właścwym zakresem pracy jest plateau (pomędzy U s U ). Po ustaleu puktu pracy U 0 (rys. 56.3), lczba mpulsów (N) rejestrowaych przez przelczk w jedostce czasu jest proporcjoala do atężea promeowaa γ. Rówae (56.) moża węc zapsać w postac gdze: N 0 N(x) = N 0 e µx, (56.3) lczba mpulsów rejestrowaych przez przelczk w jedostce czasu, gdy mędzy źródłem prome γ a lczkem G M e ma warstwy pochłaającej. W celu wyzaczea współczyka absorpcj promeowaa µ zastosujemy metodę ajmejszych kwadratów. Dla doprowadzea rówaa (56.3) do postac lowej, logarytmujemy je obustroe: ln = ln 0 µx, (56.4) po wprowadzeu ozaczeń: y = ln, a = µ, b = ln 0 otrzymujemy rówae prostej y = b + ax. (56.5) Na podstawe wzoru (38) Wstęp, możemy oblczyć parametr prostej gdze: xy = x l N, x = x, y = l N, x = x, lczba puktów pomarowych, a = xy x y, (56.6) x ( x) oraz współczyk absorpcj promeowaa µ = a. 56.. Zadaa 56... Wyzaczyć charakterystykę lczka G M ustalć apęce pracy U 0 (rys. 56.3). 56... Zmerzyć tło lczka N t. 56..3. Zbadać zależość lczby mpulsów (N) rejestrowaych przez lczk od grubośc warstwy absorbeta (x) dla różych materałów wykreślć zależość N = f(x). Narysować wykresy zależośc ln = f(x) dla badaych materałów. 56..4. Wyzaczyć lowe współczyk pochłaaa µ dla badaych materałów. 3
56.3. Zasada przebeg pomarów Dla wyzaczea charakterystyk lczka G M umeszczamy źródło promeowaa γ w stałej odległośc od lczka zmeając apęce zaslaa U H (w zakrese podaym przez prowadzącego ćwczea), merzymy lczbę mpulsów w przedzale czasu t, dla kolejych wartośc apęca U H. Z wykresu = f(u H ) wyzaczamy apęce U 0 (środek plateau lczka) określając jego pukt pracy (rys. 56.3). Tło lczka N t staową mpulsy apęca pochodzące od promeowaa kosmczego, od zaeczyszczeń promeotwórczych powetrza, śca pomeszczea, materału lczka tp. Lczbę mpulsów tła odejmujemy od ogólej lczby mpulsów rejestrowaych przez lczk, otrzymując w te sposób lczbę mpulsów N = N t pochodzących od badaego źródła promeowaa. Dla wyzaczea lczby mpulsów tła N t ależy dokłade osłoć preparat promeotwórczy, zlczyć mpulsy rejestrowae przez lczk w czase k t (welokrotość czasu zlczaa k poda prowadzący ćwczea), a astępe oblczyć średą mpulsów tła N t, przypadającą a przedzał czasu t. W celu wyzaczea lowego współczyka pochłaaa µ umeszczamy preparat promeotwórczy w poblżu lczka merzymy lczbę mpulsów 0 dla preparatu eosłoętego oraz lczbę mpulsów,,..., dla preparatu osłoętego płytkam absorbeta o łączej grubośc kolejo x, x,..., x. Wszystke pomary wykoujemy w tym samym przedzale czasu t. Odejmując od otrzymaych wyków lczbę mpulsów tła N t, otrzymamy lczbę mpulsów N = N t pochodzących od preparatu przesłoętego warstwą absorbeta o różej grubośc x. Z wykresu fukcj l N = f(x) a podstawe wzoru (56.6) możemy wyzaczyć współczyk absorpcj µ. 56.4. Ocea epewośc pomarów Nepewośc pomarów zwązaych z badaem promeowaa jozującego wykają przede wszystkm z atury zjawska promeotwórczośc, a mej z dokładośc odczytu. Lczba rejestrowaych mpulsów jest wykem spotaczych przypadkowych rozpadów promeotwórczych. Podlegają węc oe statystyce Possoa epewość pomarów oblcza sę zwykle jako odchylee stadardowe wg wzoru u(n) = N (x), (56.7) gdze: N(x) lczba zlczeń skorygowaa o tło (N t ), przy określoej grubośc warstwy pochłaającej. Oblczoe w te sposób epewośc pomarów aosmy a wykres zależośc l N = f(x), zazaczając a wykrese, wokół puktów pomarowych l N, pukty odpowadające wartoścom l [N + u(n)] oraz l [N u(n)]. Nepewość w wyzaczau współczyka pochłaaa oblczamy, stosując metodę ajmejszych kwadratów (Wstęp, wzór (39)). 4
gdze: = ( l N ) ( ) y axy by u ( µ ) =, (56.8) x x y ; pozostałe ozaczea jak w rówau (56.6). Lteratura [] Szczeowsk S.: Fzyka dośwadczala, cz. VI. Warszawa: PWN 974. [] Massalsk J.: Fzyka dla żyerów, cz. II. Warszawa: WNT 980. 5