Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok I Sylabus modułu: Wstęp do analizy matematycznej (03-MO1S-12-WAMa)

Podobne dokumenty
Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001)

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza rzeczywista (03-MO2S-12-ARze)

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 60 45

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej.

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach. opis efektu kształcenia

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Spis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 2 w języku angielskim Mathematical Analysis 2 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna II (ANA012) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Mirosław Szejbak, dr

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

Sylabus - Matematyka

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

REPETYTORIUM Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ FUNKCJE JEDNEJ ZMIENNEJ

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz

2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4

Rok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Prof. dr hab. inż. Jerzy Zb.

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):

Z-0476z Analiza matematyczna I

Z-ID-102 Analiza matematyczna I

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia (magisterskie), rok 1

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU

Dariusz Jakóbczak Podstawy analizy matematycznej

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

Analiza matematyczna I

MATEMATYKA SYLABUS. A. Informacje ogólne

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

SYLABUS. Cele zajęć z przedmiotu

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

Kurs matematyki dla chemików

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Ciągłość funkcji i podstawowe własności funkcji ciągłych.

Wykład Matematyka A, I rok, egzamin ustny w sem. letnim r. ak. 2002/2003. Każdy zdający losuje jedno pytanie teoretyczne i jedno praktyczne.

Analiza matematyczna / Witold Kołodziej. wyd Warszawa, Spis treści

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Analiza matematyczna II

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

TO SĄ ZAGADNIENIA O CHARAKTERZE RACZEJ TEORETYCZNYM PRZYKŁADOWE ZADANIA MACIE PAŃSTWO W MATERIAŁACH ĆWICZENIOWYCH. CIĄGI

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

Z-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Zastosowania matematyki w analityce medycznej

Egzamin z Analizy Matematycznej I dla Informatyków, 28 I 2017 Część I

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

Transkrypt:

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok I Sylabus modułu: Wstęp do analizy matematycznej (03-MO1S-12-WAMa) 1. Informacje ogólne koordynator modułu Prof. dr hab. Roman Ger romanger@us.edu.pl rok akademicki 2012/2013 semestr zimowy forma studiów studia stacjonarne sposób ustalania ocena z egzaminu oceny końcowej modułu 2. Opis i pracy Wykład treści WAMa_fs_1 Prof. dr hab. Roman Ger I rok studiów I stopnia Wprowadzenie. Liczby rzeczywiste. Kresy zbiorów liczbowych. Ciągi rzeczywiste. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych i granic. Ciągi monotoniczne i ich zbieżność. Liczba e. Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa. Warunek Cauchy ego. Granice ekstremalne. Preliminaria topologiczne: metryka i przestrzeń metryczna. Przykłady metryk. Podstawowe pojęcia topologiczne. Przegląd podstawowych rodzajów przestrzeni metrycznych. Granica i ciągłość funkcji: definicje Heinego i Cauchy ego granicy funkcji. Własności granic funkcji. Ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych. Ciągłość a zwartość, ciągłość a spójność (własność Darboux). Nieciągłości. Jednostajna ciągłość funkcji i warunek Lipschitza. Funkcje monotoniczne i wypukłe. Rachunek różniczkowy funkcji zmiennej rzeczywistej. Pochodna funkcji. Reguły różniczkowania. Twierdzenia o wartości średniej. Wzór Taylora. Reguły de l Hospitala. Ekstrema. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Analityczne definicje i własności elementarnych funkcji przestępnych.

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 2 www Przyswojenie materiału wchodzącego w skład wykładu z wykorzystaniem notatek i literatury Wykład Notatki z wykładu A. Birkholc, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, 1980. G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy I, II i III, PWN,1966. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, 2009. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, 1973. K. Maurin, Analiza, część I, PWN, 1991. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, 2000. treści Dr Włodzimierz Fechner, fechner@math.us.edu.pl Grupa 3, I rok studiów pierwszego stopnia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 3 www treści Dr Rafał Kapica, rkapica@math.us.edu.pl Grupa 1, I rok studiów pierwszego stopnia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 4 www treści Dr Grażyna Łydzińska, lydzinska@math.us.edu.pl Grupa 4, I rok studiów pierwszego stopnia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 5 www treści Dr Andrzej Olbryś andrzej.olbrys@wp.pl Grupa 6, I rok studiów pierwszego stopnia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 6 www treści www Dr Dariusz Sokołowski, sokolowski@math.us.edu.pl Grupa 2, I rok studiów pierwszego stopnia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 7 treści www Dr Tomasz Szostok szostok@math.us.edu.pl Grupa 5, I rok studiów pierwszego stopnia 3. Opis sposobów efektów kształcenia modułu

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 8 Egzamin (-y) WAMa_w_3 WAMa_fs_1 Prof. dr hab. Roman Ger romanger@us.edu.pl I rok studiów pierwszego stopnia Wiedza i umiejętności dotyczące treści programowych wykładu Egzamin pisemny (-y) Dr Włodzimierz Fechner fechner@math.us.edu.pl Grupa 3, I rok studiów pierwszego stopnia Zostaną przeprowadzone trzy (-y) Dr Rafał Kapica rkapica@math.us.edu.pl Grupa 1, I rok studiów pierwszego stopnia Zostaną przeprowadzone dwa

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 9 (-y) Dr Grażyna Łydzińska lydzinska@math.us.edu.pl Grupa 4, I rok studiów pierwszego stopnia Zostaną przeprowadzone dwa (-y) Dr Andrzej Olbryś andrzej.olbrys@wp.pl Grupa 6, I rok studiów pierwszego stopnia Zostaną przeprowadzone dwa (-y) Dr Dariusz Sokołowski sokolowski@math.us.edu.pl Grupa 2, I rok studiów pierwszego stopnia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 10 Zostaną przeprowadzone dwa (-y) Dr Tomasz Szostok szostok@math.us.edu.pl Grupa 5, I rok studiów pierwszego stopnia Zostaną przeprowadzone dwa