SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)
|
|
- Kacper Wójcik
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki realizującej przedmiot Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil Forma studiów Rok i semestr studiów Rodzaj przedmiotu Koordynator Imię i nazwisko osoby prowadzącej / osób prowadzących * - zgodnie z ustaleniami na wydziale Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Inżynieria Materiałowa studia I stopnia (inżynierskie) ogólnoakademicki studia stacjonarne I rok, I i II semestr przedmiot podstawowy dr Renata Jurasińska 1.2.Formy zajęć dydaktycznych, wymiar godzin i punktów ECTS Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. Inne ( jakie?) Liczba pkt ECTS Sposób realizacji zajęć zajęcia w formie tradycyjnej zajęcia realizowane z wykorzystaniem metod i technik kształcenia na odległość 1.4. Forma zaliczenia przedmiotu/ modułu ( z toku) ( egzamin, zaliczenie z oceną, zaliczenie bez oceny) Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę po I i II semestrze Egzamin: po II semestrze 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Wiadomości z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej ( w I i II) semestrze, wiadomości z analizy matematycznej z I semestru (w II semestrze). 3. CELE, EFEKTY KSZTAŁCENIA, TREŚCI PROGRAMOWE I STOSOWANE METODY DYDAKTYCZNE 3.1. Cele przedmiotu/modułu C1 Zapoznanie z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej. C2 C3 Zapoznanie z podstawowymi metodami i technikami stosowanymi w analizie matematycznej. Zapoznanie z możliwościami stosowania aparatu matematycznego do opisu zagadnień i rozwiązywania problemów fizycznych i technicznych.
2 3.2 Efekty kształcenia dla przedmiotu/ modułu ( wypełnia koordynator) EK ( efekt kształcenia) EK_01 Treść efektu kształcenia zdefiniowanego dla przedmiotu (modułu) ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą zagadnienia analizy matematycznej, algebry oraz elementy matematyki stosowanej, niezbędne do rozumienia i ilościowego opisu zjawisk i procesów technologicznych oraz posługiwania się aparatem matematycznym i metodami matematycznymi w opisie i modelowaniu zjawisk i procesów fizycznych i chemicznych; definiuje klasyczne pojęcia i formułuje podstawowe twierdzenia z zakresu analizy matematycznej Odniesienie do efektów kierunkowych (KEK) IM_W01 EK_02 zna techniki obliczeniowe stosowane w analizie matematycznej IM_W01 EK_03 oblicza granice ciągów liczbowych, bada zbieżność szeregów IM_W01 liczbowych, oblicza granice funkcji i bada ciągłość funkcji, oblicza IM_U01 pochodne funkcji oraz stosuje je do badania monotoniczności, IM_U07 IM_U11 wklęsłości i wypukłości oraz wyznaczania ekstremów lokalnych i punktów przegięcia wykresów funkcji, potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone, oblicza granice ciągów funkcyjnych, bada zbieżność szeregów funkcyjnych, umie obliczać granice i badać ciągłość funkcji dwóch zmiennych, wyznacza ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych przy użyciu pochodnych cząstkowych, wyznacza ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych przy użyciu pochodnych cząstkowych, potrafi obliczać całki podwójne po prostokącie i po obszarach normalnych, stosuje je do rozwiązywania zagadnień geometrycznych i fizycznych, oblicza całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, stosuje je do rozwiązywania zagadnień geometrycznych i fizycznych, opisuje różne zjawiska za pomocą równań różniczkowych, rozwiązuje różne typy równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu, rozwiązuje różne typy równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu EK_04 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie oraz podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych, rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność, jest świadomy własnych ograniczeń i wie, kiedy zwrócić się do ekspertów 3.3 Treści programowe (wypełnia koordynator) A. Problematyka wykładu Treści merytoryczne Wiadomości wstępne (przypomnienie podstawowych pojęć ze szkoły średniej). IM_K01 IM_K05 IM_K06 IM_K08 Ciągi liczbowe, podciągi, ciągi monotoniczne i ograniczone, granica ciągu, najważniejsze twierdzenia o granicach ciągów (działania na granicach ciągów, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e jako granica ciągu). Szeregi liczbowe, definicja szeregu liczbowego, ciąg sum częściowych, zbieżność szeregu liczbowego, suma szeregu, podstawowe kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich, szeregi naprzemienne, zbieżność bezwzględna i warunkowa, kryterium Leibniza.
3 Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje różnowartościowe i monotoniczne, składanie funkcji i funkcje odwrotne, przegląd funkcji elementarnych. Granica funkcji, definicja granicy, podstawowe twierdzenia, granice niewłaściwe i jednostronne, ciągłość funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych. Pochodna funkcji, definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe twierdzenia i wzory, pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej, twierdzenia Rolla i Lagrange'a, twierdzenie Taylora i Maclaurina, reguła de l'hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji, asymptoty, monotoniczność i ekstrema lokalne, wypukłość i punkty przegięcia. Całka nieoznaczona, funkcja pierwotna, podstawowe twierdzenia i wzory, całkowanie przez części i podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona, definicja, interpretacja geometryczna, związek między całką oznaczoną o nieoznaczoną. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól płaskich, długości łuków, objętości i powierzchni brył obrotowych przy różnych sposobach przedstawienia krzywej. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria zbieżności jednostajnej. Szeregi Taylora i Maclaurina i ich zastosowanie. Szereg potęgowy, promień zbieżności szeregu potęgowego. Funkcje wielu zmiennych rzeczywistych, granice, ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych, metody wyznaczania tych ekstremów, przykłady. Całki wielokrotne, ich obliczanie, interpretacja i zastosowania. Całki podwójne po prostokącie i po obszarze normalnym. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, obliczanie, interpretacja i zastosowania. Definicja równania różniczkowego, definicja rozwiązania równania różniczkowego, krzywa całkowa równania różniczkowego. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu: równanie o zmiennych rozdzielonych, równania dające się sprowadzić przez podstawienie do równania o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe, niektóre równania nieliniowe: równanie Bernoulliego, równanie Riccatiego, równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych II rzędu, równanie liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach. B. Problematyka ćwiczeń audytoryjnych, konwersatoryjnych, laboratoryjnych, zajęć praktycznych Treści merytoryczne Wiadomości wstępne (przypomnienie podstawowych pojęć ze szkoły średniej). Ciągi liczbowe, podciągi, ciągi monotoniczne i ograniczone, granica ciągu, najważniejsze twierdzenia o granicach ciągów (działania na granicach ciągów, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e jako granica ciągu). Szeregi liczbowe, definicja szeregu liczbowego, ciąg sum częściowych, zbieżność szeregu liczbowego, suma szeregu, podstawowe kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich, szeregi naprzemienne, zbieżność bezwzględna i warunkowa, kryterium Leibniza. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje różnowartościowe i monotoniczne, składanie funkcji i funkcje odwrotne, przegląd funkcji elementarnych. Granica funkcji, definicja granicy, podstawowe twierdzenia, granice niewłaściwe i jednostronne, ciągłość funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych. Pochodna funkcji, definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe twierdzenia i wzory, pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej, twierdzenia Rolla i Lagrange'a, twierdzenie Taylora i Maclaurina, reguła
4 de l'hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji, asymptoty, monotoniczność i ekstrema lokalne, wypukłość i punkty przegięcia. Całka nieoznaczona, funkcja pierwotna, podstawowe twierdzenia i wzory, całkowanie przez części i podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona, definicja, interpretacja geometryczna, związek między całką oznaczoną o nieoznaczoną. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól płaskich, długości łuków, objętości i powierzchni brył obrotowych przy różnych sposobach przedstawienia krzywej. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria zbieżności jednostajnej. Szeregi Taylora i Maclaurina i ich zastosowanie. Szereg potęgowy, promień zbieżności szeregu potęgowego. Funkcje wielu zmiennych rzeczywistych, granice, ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych, metody wyznaczania tych ekstremów, przykłady. Całki wielokrotne, ich obliczanie, interpretacja i zastosowania. Całki podwójne po prostokącie i po obszarze normalnym. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, obliczanie, interpretacja i zastosowania. Definicja równania różniczkowego, definicja rozwiązania równania różniczkowego, krzywa całkowa równania różniczkowego. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu: równanie o zmiennych rozdzielonych, równania dające się sprowadzić przez podstawienie do równania o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe, niektóre równania nieliniowe: równanie Bernoulliego, równanie Riccatiego, równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych II rzędu, równanie liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach. 3.4 Metody dydaktyczne Wykład: wykład problemowy, wykład z prezentacją multimedialną Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań 4 METODY I KRYTERIA OCENY 4.1 Sposoby weryfikacji efektów kształcenia Symbol efektu EK_01 EK_02 EK_03 Metody oceny efektów kształcenia ( np.: kolokwium, egzamin ustny, egzamin pisemny, projekt, sprawozdanie, obserwacja w trakcie zajęć) Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin pisemny (część zadaniowa) Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin pisemny (część zadaniowa) Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin pisemny (część zadaniowa) EK_04 Obserwacja w trakcie zajęć Ćw Forma zajęć dydaktycznych (w, ćw, ) W, Ćw W, Ćw W, Ćw 4.2 Warunki zaliczenia przedmiotu (kryteria oceniania) Zaliczenie ćwiczeń ( po I i II semestrze) 75% oceny stanowią wyniki kolokwiów, 25% aktywność na zajęciach. Za kolokwia można będzie uzyskać w ciągu semestru maksymalnie 30 punktów (2x15), zaś za aktywność maksymalnie 10 punktów. Oceny - poniżej 20 pkt. brak zaliczenia,
5 20 24 pkt. dostateczny, pkt. plus dostateczny, pkt. dobry, pkt. plus dobry, pkt. bardzo dobry. Egzamin (po II semestrze) Z części zadaniowej (składającej się z 5 zadań) można będzie uzyskać maksymalnie 25 punktów. Oceny poniżej 12,5 pkt. niedostateczny, 12,5 15 pkt. dostateczny, 15 17,5 pkt. plus dostateczny, 17,5 20 pkt. dobry, 20 22,5 pkt. plus dobry, 22,5 25 pkt. bardzo dobry. Z części teoretycznej (test uzupełnień) można będzie uzyskać maksymalnie 20 punktów Oceny - poniżej 10 pkt. brak zaliczenia, 9-12 pkt. dostateczny, pkt. plus dostateczny, pkt. dobry, pkt. plus dobry, pkt. bardzo dobry. Do uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu konieczne jest zaliczenie obu jego części. 5. CAŁKOWITY NAKŁAD PRACY STUDENTA POTRZEBNY DO OSIĄGNIĘCIA ZAŁOŻONYCH EFEKTÓW W GODZINACH ORAZ PUNKTACH ECTS Aktywność godziny zajęć wg planu z nauczycielem 120 przygotowanie do zajęć 80 udział w konsultacjach 10 przygotowanie do egzaminu 65 udział w egzaminie 3 Inne (jakie?) SUMA GODZIN 278 SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS 11 Liczba godzin/ nakład pracy studenta 6. PRAKTYKI ZAWODOWE W RAMACH PRZEDMIOTU/ MODUŁU wymiar godzinowy zasady i formy odbywania praktyk Nie dotyczy Nie dotyczy 7. LITERATURA Literatura podstawowa: 1. J. Banaś, S. Wędrychowicz; Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT Warszawa 1993; 2. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom II i III. PWN, Warszawa W. Krysicki, L. Włodarski; Analiza matematyczna w zadaniach t. I i II, PWN Warszawa 1998; 4. J. Muszyński, A.D. Myszkis; Równania różniczkowe zwyczajne, PWN Warszawa 1984.
6 5. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001 Literatura uzupełniająca: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna I. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna I. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna II. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna II. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, GiS, Wrocław K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, WN PWN, Warszawa Akceptacja Kierownika Jednostki lub osoby upoważnionej
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr do Uchwały Senatu nr 30/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Rachunek różniczkowy i całkowy
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka I Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych, Zakład
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu
AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Matematyka I Mathematics I Kierunek: biotechnologia Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich I stopnia specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład,
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:
WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Analiza matematyczna
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Mathematical analysis
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:
ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne
ANALIZA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów
Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Geometria szkolna Kod
Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Analiza matematyczna Rok akademicki: 2018/2019 Kod: BIT-1-101-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: Poziom studiów:
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1
Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje od roku akademickiego
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 1 2 Kod modułu 04-A-MAT1-60-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok
Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego Z-ETI-1002-W1
Opis przedmiotu: Matematyka II
24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów
Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK205 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Matematyka II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK203 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania
KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU
WYDZIAŁ KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy) Specjalność (jeśli dotyczy) Stopień studiów i forma Rodzaj przedmiotu Kod
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2020 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Wstęp do logiki i teorii
Matematyka I i II - opis przedmiotu
Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016 2020 Realizacja w roku akademickim 2016/17 1.1. Podstawowe informacje o przedmiocie/module Nazwa przedmiotu/ modułu
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Statystyka w biologii
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka II Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Wydział Nauk Technicznych i Ekonomicznych, Instytut Nauk Technicznych, Zakład
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Z-0476z Analiza matematyczna I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-0476z Analiza matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30
Sylabus - Matematyka
Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne
Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I A. USYTUOWANIE
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I
SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia
SYLABUS Nazwa przedmiotu Analiza matematyczna Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, przedmiot Instytut Fizyki Kod przedmiotu Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów
Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Podstawy prawa medycznego Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej
Z-ID-102 Analiza matematyczna I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-102 Analiza matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Analiza matematyczna I
Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Osoba(y) prowadząca(e) Przedmioty wprowadzające wraz z wymaganiami wstępnymi
SYLABUS PRAWA CZŁOWIEKA W POLSCE WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2013-2016 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki
AiRZ-0008 Matematyka Mathematics
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU AiRZ-0008 Matematyka Mathematics Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Bankowość I. Kod przedmiotu/
SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka
SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Matematyka 2. Kod przedmiotu: 02-MATB, 02-MATL, 02-MATLM 3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4. Kierunek studiów: Chemia (specjalności:
SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Wychowania Fizycznego. Katedra Turystyki i Rekreacji
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 015-018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Finanse i Rachunkowość Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2014/2015 Kod: MME-1-106-s Punkty ECTS: 11 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Metalurgia Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 015-017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Instrumenty finansowe Kod
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Wydział Wychowania Fizycznego
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Psychologia społeczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek)
Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Matematyka Mathematics. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Matematyka Mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom kształcenia
SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) mgr Angelina Wolan-Nieroda- ćwiczenia konwersatoryjne
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Terapia sensoryczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Metodologia badań naukowych
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Metodologia badań naukowych Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015/ /2018 (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015/2016-2017/2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Finanse przedsiębiorstw i instytucji finansowych Kod przedmiotu/
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I A. USYTUOWANIE MODUŁU W
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Język angielski Kod przedmiotu/
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017/2023
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017/2023 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Zdrowie seksualne i reprodukcyjne Kod
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zwalczanie przestępczości. Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2020 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu*
Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 2 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 2 Obowiązuje od
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Wstęp do badań politologicznych
Opis przedmiotu: Matematyka I
24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność
SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zarządzanie i marketing. Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. GN Liczba pkt ECTS
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Zarządzanie i marketing Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 3 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 3 Obowiązuje od roku akademickiego 2016/17 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Pedagogika ogólna Kod
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki
2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26
Spis treści Zamiast wstępu... 11 1. Elementy teorii mnogości... 13 1.1. Algebra zbiorów... 13 1.2. Iloczyny kartezjańskie... 15 1.2.1. Potęgi kartezjańskie... 16 1.2.2. Relacje.... 17 1.2.3. Dwa szczególne
MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia
SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) mgr Justyna Leszczak ćwiczenia konwersatoryjne. Liczba pkt ECTS
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Trening motoryczny Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej
KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4
Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Nazwa Analiza matematyczna 3 Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 3 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Prof. M. C. Zdun Zespół dydaktyczny dr Z. Powązka,
Analiza matematyczna II
Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Osoba(y) prowadząca(e) Przedmioty wprowadzające wraz z wymaganiami wstępnymi
I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach. opis efektu kształcenia
Uniwersytet Śląski w Katowicach str.. Nazwa kierunku informatyka 2. Cykl rozpoczęcia 207/208Z 3. Poziom kształcenia studia pierwszego stopnia (inżynierskie) 4. Profil kształcenia ogólnoakademicki 5. Forma
Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 1 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 1 Obowiązuje od
Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka 3 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-MatIII60-2Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów Astronomia
KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30
SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zarządzanie i marketing. Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. GN Liczba pkt ECTS
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2018-2023 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Zarządzanie i marketing Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2020 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu BEZPIECZEŃSTWO KONSUMENTÓW