KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

Transkrypt

1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30 CA 7. TYP PRZEDMIOTU 1 : obowiązkowy 8. JĘZYK WYKŁADOWY: polski 9. FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU 2 : wykład/ćwiczenia 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej 11. ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: zapoznanie z podstawowymi pojęciami, metodami i twierdzeniami występującymi w algebrze liniowej, geometrii analitycznej i analizie rzeczywistej funkcji jednej zmiennej; przedstawienie podstawowych własności funkcji ciągłych i różniczkowalnych jednej zmiennej; 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) WIEDZA P_W01 ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą algebrę, analizę, probabilistykę oraz elementy geometrii analitycznej i przestrzennej, matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania problemów inżynierskich UMIEJĘTNOŚCI P_U01 ma umiejętność dokształcania się K_W01 K_U Obowiązkowy, fakultatywny. Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.

2 P_U06 potrafi formułować problemy i stosować metody matematyczne w analizie problemów technicznych K_U06 KOMPETENCJE SPOŁECZNE ma świadomość potrzeby dokształcania się i podnoszenia kompetencji potrafi wybrać metodę uzupełniania wiedzy K_K METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Symbol przedmiotowego efektu kształcenia Metody (sposoby) oceny 3 Typ oceny 4 Forma dokumentacji P_U06, P_U06 Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, końcowe zaliczenie pisemne, Egzamin pisemny, egzamin ustny formująca Prace domowe, sprawdziany i kolokwia w formie pisemnej. podsumowująca Egzamin klasyczny w formie pisemnej i ustnej. Kontrola obecności Formująca Lista obecności 14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (opisowe, procentowe, punktowe, inne. formy oceny do wyboru przez wykładowcę) EFEKTY KSZTAŁCENIA P_U06 P_K06 NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ 3,0 3, ,5 5,0 30% 50% 70% 85% 95% 15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU: Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik zaliczenia egzaminu pisemnego egzaminu ustnego egzaminu praktycznego egzaminu końcowego 3 4 Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna, ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności Formująca, podsumowująca.

3 16. TREŚCI PROGRAMOWE Treść zajęć Forma zajęć 5 (liczba godz.) Symbol przedmiotowych efektów kształcenia Wykłady 1. Elementy logiki i teorii zbiorów. 2 P_U06, 2. Liczby zespolone: definicja, działania, postać algebraiczna i trygonometryczna, wzór de Moivre a, pierwiastki zespolone stopnia n z liczby zespolonej. 3. Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. 4. Macierze i wyznaczniki. 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Twierdzenie Cramera. 6. Ciągi i szeregi liczbowe: zbieżność ciągów liczbowych, podstawowe własności ciągów zbieżnych, szeregi liczbowe zbieżne, suma szeregu, kryteria zbieżności, zbieżność bezwzględna i zbieżność warunkowa, iloczyn Cauchy ego szeregów. 7. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: granica funkcji w punkcie, funkcje ciągłe i ich własności, pochodna funkcji i jej własności, interpretacja geometryczna pochodnej, ekstrema funkcji jednej zmiennej. Ćwiczenia 8 P_U06, 1. Elementy logiki i teorii zbiorów. 2 P_U06, 2. Liczby zespolone: definicja, działania, postać algebraiczna i trygonometryczna, wzór de Moivre a, pierwiastki zespolone stopnia n z liczby zespolonej. 3. Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. 4. Macierze i wyznaczniki. 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Twierdzenie Cramera. 5 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.

4 6. Ciągi i szeregi liczbowe: zbieżność ciągów liczbowych, podstawowe własności ciągów zbieżnych, szeregi liczbowe zbieżne, suma szeregu, kryteria zbieżności, zbieżność bezwzględna i zbieżność warunkowa, iloczyn Cauchy ego szeregów. 7. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: granica funkcji w punkcie, funkcje ciągłe i ich własności, pochodna funkcji i jej własności, interpretacja geometryczna pochodnej, ekstrema funkcji jednej zmiennej. 8 P_U06, 17. METODY DYDAKTYCZNE: 1. wykład klasyczny 2. ćwiczenia przy tablicy 3. konsultacje 18. LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 6 : Literatura podstawowa: Podręczniki: 1. A. Birkholc, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy I-III, PWN, Warszawa K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa E. Złotkiewicz, Wykład analizy matematycznej dla słuchaczy studiów matematycznych, Wydawnictwo UMCS, Lublin Zbiory zadań: 1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, cz. I, Liczby rzeczywiste, ciągi i szeregi liczbowe, Wydawnictwo UMCS, Lublin W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, cz. II, Funkcje jednej zmiennejrachunek różniczkowy, Wydawnictwo UMCS, Lublin W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, tom I, PWN, Warszawa Literatura uzupełniająca: Podręczniki: 1. K. Knopp, Szeregi nieskończone, PWN, Warszawa W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa K. Maurin, Analiza Matematyczna, tom I, PWN, Warszawa Zbiory zadań: 1. B. P. Demidowicz, Zbiór zadań i ćwiczeń z analizy matematycznej, Nauka, Moskwa 1969 (po rosyjsku). 6 Dostępna w czytelni, bibliotece, Internecie.

5 19. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności a) Realizacja przedmiotu: wykłady Rodzaj zajęć Liczba godzin na zrealizowanie aktywności w semestrze 30 Zajęcia wymagające udziału prowadzącego b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia 30 c) Realizacja przedmiotu: laboratoria d) Egzamin 2 e) Godziny kontaktowe z nauczycielem f) g). Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem prowadzącego (pkt. a +b + c + d + e ) h) Przygotowanie się do zajęć i) Przygotowanie się do zaliczeń/kolokwiów j) Przygotowanie się do egzaminu/zaliczenia c) k) Wykonanie zadań poza uczelnią l) Samokształcenie Łączna liczba godzin zajęć realizowanych we własnym zakresie (pkt. h + i +j + k + l ) Razem godzin 120 (zajęcia z udziałem prowadzącego + samokształcenie) Liczba punktów ECTS PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES , INSTYTUT, NR POKOJU KONSULTACJI) 1. Monika Budzyńska, monika.budzynska@umcs.lublin.pl, Instytut Matematyki i Technologii Innowacyjnych, pokój wykładowców 205