KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Transkrypt

1 KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia koordynator ECTS) 6 Poziom studiów studia I stopnia 4 Grupa treści kształcenia podstawowego 7 Liczba punktów ECTS 7 5 Typ modułu obowiązkowy 8 Poziom zaawansowany 9 Rok studiów, semestr I rok semestr I zimowy 10 Liczba godzin w semestrze 11 Liczba godzin w tygodniu Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. studia stacjonarne Język wykładowy: polski 13 Wykładowca (wykładowcy) dr hab. prof. PSW Józef Waniurski, j.waniurski@pollub.pl II. Informacje szczegółowe 14 Wymagania wstępne 1. Wiedza z zakresu działań na ch rzeczywistych i wyrażeniach algebraicznych, na podstawie programu matematyki ze szkoły średniej. 15 Cele C1 Zapoznanie studentów z zagadnieniami analizy matematycznej. C2 Wykorzystanie zagadnień analizy matematycznej w przedmiotach matematycznych i informatycznych. 16 Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych nr student, który zaliczył przedmiot, : odniesienie do celów EK01 Ma wiedzę w zakresie analizy datną do C1. EK02 Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane C1, C2

2 . EK03 Potrafi zadań C1 metody poznane na wykładzie. EK04 Potrafi uzyskane wyniki i wyciągać wnioski C1, C2 EK05 Potrafi pozyskać informacje z C1, C2 wiedzy i integrować je. EK06 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się podnoszenia swoich kompetencji. C1, C2 17 Treści programowe forma zajęć - wykłady W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 W11 W12 W13 W14 Zbiór liczb rzeczywistych, przedziały, kresy zbiorów. Ciągi liczbowe. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granica ciągu, e. Ciągi częściowe. Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności, suma szeregu. Funkcje jednej zmiennej. Funkcje różnowartościowe, okresowe, funkcje cyklometryczne. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty, własności funkcji ciągłych. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna i fizyczna. Wzory podstawowe. Twierdzenia rachunku różniczkowego. Reguła de Hospitala Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji, przebieg zmienności. Całka nieoznaczona, wzory podstawowe. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całka oznaczona Reimanna, interpretacja geometryczna. Wzór Newtona-Leibniza. Zastosowania całek. Pole zbioru płaskiego, objętość bryły obrotowej, długość krzywej. Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, różniczka funkcji. godzin S godzin NS 2 C1 2 C1 odniesienie do efektów kształcenia dla

3 W15 Ekstrema lokalne i warunkowe funkcji. suma godzin 30 ĆW1 ĆW2 ĆW3 ĆW4 ĆW5 ĆW6 ĆW7 ĆW8 ĆW9 ĆW10 ĆW11 ĆW12 ĆW13 ĆW14 forma zajęć - ćwiczenia Działania na ch wymiernych i niewymiernych. Wyznaczanie kresów zbiorów. Własności ciągów liczbowych, monotoniczność i ograniczoność. Wyznaczanie granic ciągów, zastosowanie twierdzenia o trzech ciągach. Badanie zbieżności szeregów i wyznaczanie sum. Przykłady funkcji elementarnych, funkcja odwrotna, funkcje złożone. Wyznaczanie granic funkcji. Badanie ciągłości, punkty nieciągłości. Obliczanie pochodnej funkcji. Pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie twierdzeń o wartości średniej, badanie monotoniczności funkcji. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora- Maclaurina. Wyznaczanie ekstremum lokalnego i globalnego funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji. Obliczanie całek funkcji elementarnych.. Całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie przez rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Obliczanie całki oznaczonej, zmiana zmiennej i granic całkowania. Nierówności dla całek. Wzór całkowy na wartość średnią całki. Całki niewłaściwe. Wzory całkowe na pole zbioru płaskiego, objętość bryły obrotowej, długość krzywej. Zastosowanie różniczki w teorii błędu. godzin S godzin NS 3 C1 3 C1 odniesienie do efektów kształcenia dla

4 ĆW15 Wyznaczanie ekstremum funkcji 2 i 3 zmiennych. suma godzin Narzędzia/metody dydaktyczne 1. Tablica, kreda, komputer, projektor, ekran 2. Literatura 3. Zestawy zadań 19 Sposoby oceny (F formująca, P podsumowująca) F1. Ocena ciągła pracy studenta w czasie ćwiczeń F2. Kolokwium pisemne P1 Egzamin pisemny forma aktywności Godziny kontaktowe z nauczycielem 88 Przygotowanie się do ćwiczeń 47 Przygotowanie się do egzaminu 40 SUMA 175 SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW 7 ECTS DLA PRZEDMIOTU 20 Obciążenie pracą studenta średnia godzin na zrealizowanie aktywności S NS 21 Literatura podstawowa i uzupełniająca Literatura podstawowa: 1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1,2. Oficyna Wydawnicza G i S, Wrocław Literatura uzupełniająca: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, K. Litewska, J. Muszyński, Matematyka, T.I, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Kryteria oceny *

5 EK01 EK02 EK03 ma wiedzy w zakresie analizy datnej do zna i nie rozumie podstawowych metod, technik i narzędzi stosowanych zadań i problemów metod poznanych na wykładzie Student ma pewną podstawową wiedzę o kilku pojęciach z zakresu analizy datną do Student zna i rozumie kilka podstawowych metod, technik i narzędzi stosowanych zadań metody poznane na wykładzie Student ma wiedzę w zakresie wielu pojęć analizy datną do Student zna i rozumie podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane zadań metody poznane na wykładzie i analizować otrzymany wynik Student ma szeroką wiedzę w zakresie analizy datną do oraz modyfikować swoje metody rozumowania zadań Student zna i rozumie wiele metod, technik i narzędzi stosowanych oraz modyfikować je zadań metody poznane na wykładzie oraz zaproponować modyfikacje zadania

6 EK04 EK05 EK06 uzyskanych wyników i wyciągać wniosków pozyskać informacji z wiedzy precyzyjnie formułować pytań służących III. uzyskane wyniki i wyciągać wnioski w kilku prostych padkach pozyskać kilka informacji z wiedzy formułować kilka pytania służących uzyskane wyniki i wyciągać wnioski w większości padków pozyskać wiele informacje z wiedzy sformułować pytania służące Inne datne informacje uzyskane wyniki i wyciągać wnioski oraz modyfikować je w zależności od sytuacji pozyskać informacje z wiedzy, a także integrować je precyzyjnie formułować pytania służące 23 Inne datne informacje o przedmiocie 1. Informacje na temat miejsca odbywania zajęć według aktualnego planu zajęć 2. Informacja na temat terminu zajęć według aktualnego planu zajęć 3. Informacja na temat konsultacji - pokój 270R *do decyzji koordynatora

7 Tabela podsumowująca. Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu ( kierunkowych ) Cele Treści programowe Narzędzia/metody dydaktyczne Sposób oceny EK01 C1, C2 W1-W15 K_W01 ĆW1-ĆW15 1, 2,3 P1, P2, F1 EK02 K_W01 C1, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK03 K_W01 C1, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK04 K_W01 C1 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK05 K_U01 C1, C2 W1-W15 1, 2 P1 EK06 K_U01 C2, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2 P1 Strona 7