KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 2 w języku angielskim Mathematical Analysis 2 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
|
|
- Łucja Skowrońska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU AM2_M w języku polskim Analiza Matematyczna 2 w języku angielskim Mathematical Analysis 2 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom studiów Profil studiów Specjalność Matematyka Stacjonarne Studia I stopnia licencjackie Ogólnoakademicki Matematyka bankowa i ubezpieczeniowa Jednostka prowadząca przedmiot Osoba odpowiedzialna za przedmiot- koordynator przedmiotu Termin i miejsce odbywania zajęć Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki Imię i nazwisko Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk Kontakt wlkzxa@math.uni.lodz.pl Forma zajęć Miejsce realizacji Termin realizacji i konwersatorium Zajęcia w pomieszczeniu dydaktycznym Instytutu Nauk Ekonomicznych i Informatyki OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU Semestr letni Status przedmiotu/przynależność do modułu Język wykładowy Moduł treści podstawowych Przedmiot obowiązkowy Polski Semestry, na których realizowany jest przedmiot II Wymagania wstępne Student powinien posiadać wiedzę dotyczącą AM1_M Formy zajęć Liczba godzin FORMY, SPOSOBY I METODY PROWADZENIA ZAJĘĆ ćwiczenia lektorat rok Sem estr Sposób realizacji zajęć Sposób zaliczenia zajęć Metody dydaktyczne konwersato rium seminariu m ZP PZ Samokszt ałcenie- ZBUN r s r s r s r s r S r s R S Zajęcia konwersatoryjne w grupach osobowych, 2 godziny tygodniowo wykładu, 2 godziny tygodniowo konwersatorium. egzamin ustny Konwersatorium - kolokwia 1. wykład, analiza tekstu z dyskusją. Przedstawione są zagadnienia teoretyczne - twierdzenia, definicje, ilustrujące przykłady, stawiane są i rozwiązywane problemy, prezentowane są idee i możliwości stosowań, prezentowany jest rys historyczny oraz wskazywane są kontynuacje oraz związki z innymi działami matematyki. 2. Konwersatorium pogadanka, własna działalność, zadania do
2 Przedmioty powiązane/moduł Wykaz literatury Podstawowa Uzupełni ająca rozwiązania. Analizowane są zadania ilustrujące materiał teoretyczny zaprezentowany na wykładzie, konwersatorium prowadzone jest w formie pogadanki i ogólnej dyskusji. [1] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa, [2] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, II, PWN, Warszawa, [3] G. N. Berman, A problem book in mathematical analysis, [4] L. M. Drużkowski, Analiza matematyczna, Wydaw. UJ, [1] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I-III, PWN, W-wa, [2] B. P. Demidowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Naukowa Książka, Lublin, [3] W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, W-wa, [4] W. I. Smirnow, Matematyka wyższa, PWN, Warszawa, [5] S. Prus, A. Stachura, Analiza funkcjonalna w zadaniach, PWN, Warszawa, [6] R. Kowalczyk, K. Niedziałomski, C. Obczyński, Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe uczelnie. Repetytorium. PWN, Warszawa [7] R. Kowalczyk, K. Niedziałomski, C. Obczyński, Całki. Metody rozwiązywania zadań. PWN, Warszawa CELE, TREŚCI I EFEKTY KSZTAŁCENIA Cele przedmiotu (ogólne, szczegółowe) C1 Zaznajomienie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi granic funkcji, ciągłości funkcji i jednostajnej ciągłości funkcji (ideami i stosowanymi metodami i technikami badawczymi). C2 Zaznajomienie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi różniczkowalności funkcji, wyznaczania ekstremów funkcji różniczkowalnych i badania funkcji różniczkowalnych (ideami i stosowanymi metodami i technikami badawczymi). C3 Zaznajomienie studenta z funkcjami n-krotnie różniczkowalnymi, ich własnościami i twierdzeniami o wartości średniej (ideami i stosowanymi metodami i technikami badawczymi). C4 Zaznajomienie studenta z całkowalnością funkcji. C5 Zaznajomienie studenta z zastosowaniami rachunku całkowego (ideami i stosowanymi metodami i technikami badawczymi). Efekty kształceni a (kody) Forma zajęć Treści programowe Temat Granica i ciągłość funkcji (w przestrzeniach metrycznych) Definicje Cauchy'ego i Heinego granicy funkcji - ich równoważność. Jedyność granicy funkcji. Działania na granicach. Ciągłość funkcji w punkcie i na zbiorze (każda funkcja określona na zbiorze E jest ciągła w każdym punkcie izolowanym tego zbioru). Jeśli odwzorowanie f zbioru E w R (E otwarty podzbiór przestrzeni metrycznej X) jest ciągłe w punkcie p zbioru E i f(p)=α>0 (<0), to istnieje otoczenie punktu p, w którym funkcja f jest dodatnia (ujemna). Superpozycja funkcji i ciągłość superpozycji funkcji ciągłych. Odwzorowanie f przestrzeni metrycznej X w przestrzeń metryczną Y jest ciągłe wtedy i tylko wtedy, gdy przeciwobraz każdego zbioru otwartego w Y jest zbiorem otwartym w X. Definicja odwzorowania ograniczonego. Obraz ciągły przestrzeni zwartej jest zbiorem zwartym. (Weierstrass) Funkcja rzeczywista, ciągła na zbiorze zwartym, osiąga swoje kresy. Odwzorowanie odwrotne. Jeśli f jest ciągłym 1-1 odzorowaniem zwartej przestrzeni metrycznej X na przestrzeń metryczną Y, to odwzorowanie odwrotne f -1 jest ciągłym odzwzorowaniem Y na X. Homeomorfizm. Metryka jest funkcją ciągłą. Odzwzorowanie zwężające. Punkt stały. Zasada kontrakcji Banacha (proste zastosowania). Ciągłość jednostajna. Funkcja jednostajnie ciągła na X jest ciągła na X. Funkcja ciągła na przestrzeni zwartej X jest jednostajnie ciągła na X. Obraz ciągły przestrzeni spójnej jest zbiorem Liczba godzin
3 , W2,W4 -W4 spójnym. Własność Darboux dla funkcji rzeczywistej ciągłej na przedziale <a,b>. Granice jednostronne. Nieciągłości I i II rodzaju. Istnienie granic jednostronnych funkcji monotonicznych. Zbiór punktów nieciągłości funkcji monotonicznej jest co najwyżej przeliczalny. Jeśli f jest funk-cją rzeczywistą, ciągłą i ściśle monotoniczną na (a,b), to funkcja odwrotna f -1 jest ciągła na f((a,b)). Ciągłość funkcji elementarnych i odwrotnych do nich. Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej. Pewne uwagi o różniczkowaniu funkcji wektorowej Pochodna. Różniczkowalność a ciągłość. Działania na funkcjach a pochodne. Różniczkowalność funkcji odwrotnej. Pochodne podstawowych funkcji elementarnych i odwrotnych do nich. Maksima i minima lokalne. Lemat Fermata (war. konieczny istnienia ekstremum funkcji różniczkowalnej). Twierdzenia: Rolle'a, Lagrange'a o wartości średniej (wnioski). Warunek dostateczny istnienia ekstremum funkcji różniczkowalnej (pierwszy). Uogólnione twierdzenie (Cauchy'ego) o wartości średniej. Symbole nieoznaczone. Reguły de l'hospitala. Różniczka. Definicje funkcji (różniczkowalnych) wypukłych i wklęsłych. Punkt przegięcia funkcji. Warunki wypukłości i wklęsłości. Warunek konieczny i warunek dostateczny (pierwszy) istnienia punktu przegięcia. Asymptoty. Wzór Taylora (Maclaurina) z resztami Lagrange'a i Cauchy'ego. Warunek dostateczny istnienia ekstremum funkcji n-krotnie różniczkowalnej (drugi). Warunek dostateczny istnienia punktu przegięcia (drugi). Wzory Taylora (Maclaurina) dla funkcji elementarnych. Analogony twierdzeń o wartościach średnich Lagrange'a i Cauchy'ego dla odwzorowań f określonych na przedziale <a,b> o wartościach w R k. Własność Darboux dla pochodnej funkcji różniczkowalnej. Badanie zmienności krzywych określonych parametrycznie lub w postaci biegunowej. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Całka Riemanna funkcji rzeczywistej Funkcja pierwotna F funkcji f przekształcającej I w R, I - przedział w R. F=F 0 +C. Funkcja ciągła na I ma funkcję pierwotną. Całka nieoznaczona. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całka oznaczona - wzór na wartość średnią, całkowanie przez części i przez podstawienie, własności, przypadek odwzorowań o wartościach w R k i w C. Całka funkcji ciągłej na przedziale domkniętym i ograni-czonym oraz jej aproksymacja sumami Riemanna. Całka Riemanna - podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Zastosowania całki oznaczonej: krzywa prostowalna i jej długość; obliczania pola zbioru płaskiego; punkty osobliwe funkcji i całka niewłaściwa, pole powierzchni i objętość brył obrotowych. Funkcje o wahaniu ograniczonym (informacyjnie). Twierdzenie Cauchy-Maclaurina (kryterium całkowe zbieżności szeregów liczbowych). K_U01- K_U04 Konwersatorium Granica i ciągłość funkcji (w przestrzeniach metrycznych) Definicje Cauchy'ego i Heinego granicy funkcji - ich równoważność. Jedyność granicy funkcji. Działania na granicach. Ciągłość funkcji w punkcie i na zbiorze (każda funkcja określona na zbiorze E jest ciągła w każdym punkcie izolowanym tego zbioru). Jeśli odwzorowanie f zbioru E w R (E otwarty podzbiór przestrzeni metrycznej X) jest ciągłe w punkcie p zbioru E i f(p)=α>0 (<0), to istnieje otoczenie punktu p, w którym funkcja f jest dodatnia (ujemna). Superpozycja funkcji i ciągłość superpozycji funkcji ciągłych. Odwzorowanie f przestrzeni metrycznej X w przestrzeń metryczną Y jest ciągłe wtedy i tylko wtedy, gdy przeciwobraz każdego zbioru otwartego w Y jest zbiorem otwartym w X. Definicja odwzorowania ograniczonego. Obraz ciągły przestrzeni zwartej jest zbiorem zwartym. (Weierstrass) Funkcja rzeczywista, ciągła na zbiorze zwartym, osiąga swoje kresy. Odwzorowanie odwrotne. Jeśli f jest ciągłym 1-1 odzorowaniem zwartej przestrzeni metrycznej X na przestrzeń metryczną Y, to
4 , W2 Konwersatorium odwzorowanie odwrotne f -1 jest ciągłym odzwzorowaniem Y na X. Homeomorfizm. Metryka jest funkcją ciągłą. Odzwzorowanie zwężające. Punkt stały. Zasada kontrakcji Banacha (proste zastosowania). Ciągłość jednostajna. Funkcja jednostajnie ciągła na X jest ciągła na X. Funkcja ciągła na przestrzeni zwartej X jest jednostajnie ciągła na X. Obraz ciągły przestrzeni spójnej jest zbiorem spójnym. Własność Darboux dla funkcji rzeczywistej ciągłej na przedziale <a,b>. Granice jednostronne. Nieciągłości I i II rodzaju. Istnienie granic jednostronnych funkcji monotonicznych. Zbiór punktów nieciągłości funkcji monotonicznej jest co najwyżej przeliczalny. Jeśli f jest funk-cją rzeczywistą, ciągłą i ściśle monotoniczną na (a,b), to funkcja odwrotna f -1 jest ciągła na f((a,b)). Ciągłość funkcji elementarnych i odwrotnych do nich. Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Pewne uwagi o różniczkowaniu funkcji wektorowej Pochodna. Różniczkowalność a ciągłość. Działania na funkcjach a pochodne. Różniczkowalność funkcji odwrotnej. Pochodne podstawowych funkcji elementarnych i odwrotnych do nich. Maksima i minima lokalne. Lemat Fermata (war. konieczny istnienia ekstremum funkcji różniczkowalnej). Twierdzenia: Rolle'a, Lagrange'a o wartości średniej (wnioski). Warunek dostateczny istnienia ekstremum funkcji różniczkowalnej (pierwszy). Uogólnione twierdzenie (Cauchy'ego) o wartości średniej. Symbole nieoznaczone. Reguły de l'hospitala. Różniczka. Definicje funkcji (różniczkowalnych) wypukłych i wklęsłych. Punkt przegięcia funkcji. Warunki wypukłości i wklęsłości. Warunek konieczny i warunek dostateczny (pierwszy) istnienia punktu przegięcia. Asymptoty. Wzór Taylora (Maclaurina) z resztami Lagrange'a i Cauchy'ego. Warunek dostateczny istnienia ekstremum funkcji n-krotnie różniczkowalnej (drugi). Warunek dostateczny istnienia punktu przegięcia (drugi). Wzory Taylora (Maclaurina) dla funkcji elementarnych. Analogony twierdzeń o wartościach średnich Lagrange'a i Cauchy'ego dla odwzorowań f określonych na przedziale <a,b> o wartościach w R k. Własność Darboux dla pochodnej funkcji różniczkowalnej. Badanie zmienności krzywych określonych parametrycznie lub w postaci biegunowej. K_U06, K_U23 Konwersatorium Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Całka Riemanna funkcji rzeczywistej Funkcja pierwotna F funkcji f przekształcającej I w R, I - przedział w R. F=F 0 +C. Funkcja ciągła na I ma funkcję pierwotną. Całka nieoznaczona. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całka oznaczona - wzór na wartość średnią, całkowanie przez części i przez podstawienie, własności, przypadek odwzorowań o wartościach w R k i w C. Całka funkcji ciągłej na przedziale domkniętym i ograni-czonym oraz jej aproksymacja sumami Riemanna. Całka Riemanna - podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Zastosowania całki oznaczonej: krzywa prostowalna i jej długość; obliczania pola zbioru płaskiego; punkty osobliwe funkcji i całka niewłaściwa, pole powierzchni i objętość brył obrotowych. Funkcje o wahaniu ograniczonym (informacyjnie). Twierdzenie Cauchy-Maclaurina (kryterium całkowe zbieżności szeregów liczbowych). Efekty kształcenia Kod Student, który zaliczył przedmiot Odniesienie do efektów kształcenia w zakresie WIEDZY dla kierunku Student zna zagadnienia związane z granicami funkcji, ciągłością funkcji i jednostajną ciągłością funkcji. K_W01-K_W05_ W2 Student zna zagadnienia związane z różniczkowalnością funkcji. K_W01-K_W07 W3 Student zna zagadnienia związane z całkowalnością funkcji K_W01-K_W07
5 W4 U1 U2 U3. Student zna zastosowania rachunku różniczkowego i całkowego funkcji. w zakresie UMIEJĘTNOŚCI Student potrafi wyznaczać granice funkcji, potrafi badać ciągłość funkcji i potrafi badać ciągłość jednostajną funkcji. Student potrafi wyznaczać pochodne funkcji i potrafi badać funkcje. Student potrafi wyznaczać całki funkcji. K_W01-K_W07 K_U12 K_U12 K_U12- K_U14 U4 Student potrafi stosować rachunek całkowy. K-U12- K_U15 K1 Efekty kształceni a (kody) w zakresie KOMPETENCJI Student potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień dotyczących teorii funkcji, różniczkowalności funkcji, całkowalności funkcji oraz różnorodnych zastosowań. Egzamin ustny W2 W3 W4 Metody weryfikacji efektów kształcenia Egzamin pisemny Projekt Kolokwium U1 U2 U3 U4 K1 Punkty ECTS Sprawozdanie Referat/ prezentacja K_K01-K_K07 Obciążenie studenta Forma aktywności Liczba punktów Liczba godzin ECTS Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim, w tym: wykłady 30 1,2 konwersatoria 30 1,2 Ćwiczenia Konsultacje przedmiotowe w ramach wykładów Konsultacje przedmiotowe w ramach konwersatorium/ćwiczeń 30 1,2 Łącznie godzin/punktów ECTS wynikających z zajęć kontaktowych z nauczycielem akademickim 90 3,6 Godziny bez udziału nauczyciela akademickiego wynikające z nakładu pracy studenta, w tym: Przygotowanie się do egzaminu + zdawanie egzaminu 35 1,4 Przygotowanie się do kolokwium zaliczeniowego 30 1,2 Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej literatury w ramach wykładów Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej literatury w ramach konwersatorium/ćwiczeń 20 0,8 Przygotowanie raportu, projektu, prezentacji, dyskusji Łącznie godzin/punktów ECTS wynikających z samodzielnej pracy studenta 85 3,4 Sumaryczna liczba godzin/punktów ECTS dla przedmiotu wynikająca z całego nakładu pracy studenta Odsetek godzin/punktów ECTS wynikających z zajęć kontaktowych z nauczycielem akademickim 51% 51% Inne
KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU AM3_M w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 1 w języku angielskim Mathematical Analysis 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU AM1_M w języku polskim Analiza Matematyczna 1 w języku angielskim Mathematical Analysis 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim RAM USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Repetytorium z matematyki elementarnej A repetition of elementary mathematics
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Forma zajęć Miejsce realizacji Termin realizacji
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu MUZ_M w języku polskim Matematyka ubezpieczeń na życie Nazwa przedmiotu w języku angielskim Mathematics of life insurance USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. MBAN1_M w języku polskim Matematyka bankowa 1 w języku angielskim Mathematics of banking 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU MBAN1_M w języku polskim Matematyka bankowa 1 w języku angielskim Mathematics of banking 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
Bardziej szczegółowoSYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr do Uchwały Senatu nr 30/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Rachunek różniczkowy i całkowy
Bardziej szczegółowoAiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoAiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Matematyka I Mathematics I Kierunek: biotechnologia Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich I stopnia specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład,
Bardziej szczegółowoSYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17 2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 1 2 Kod modułu 04-A-MAT1-60-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Analiza matematyczna Rok akademicki: 2018/2019 Kod: BIT-1-101-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne
ANALIZA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Mathematical analysis
Bardziej szczegółowoZ-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:
Bardziej szczegółowoZ-ID-102 Analiza matematyczna I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-102 Analiza matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2014/2015 Kod: MME-1-106-s Punkty ECTS: 11 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Metalurgia Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
Bardziej szczegółowoZał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1
Bardziej szczegółowoZ-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego Z-ETI-1002-W1
Bardziej szczegółowoZ-0476z Analiza matematyczna I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-0476z Analiza matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki. Dr Elżbieta Gąsiorowska
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/0/ZAZ w języku polskim Zarządzanie Nazwa przedmiotu w języku angielskim Management USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom studiów
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:
Bardziej szczegółowozajęcia w pomieszczeniu Wykład
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU E/EIR/IUE w języku polskim Instytucje Unii Europejskiej w języku angielskim Institutions of the European Union USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowow języku polskim strukturalna i polityka rozwoju lokalnego Nazwa przedmiotu Regional structural
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FPIA/RPS Regionalna polityka w języku polskim strukturalna i polityka rozwoju Nazwa przedmiotu Regional structural w języku angielskim policies and local development policies
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU FORMY, SPOSOBY I METODY PROWADZENIA ZAJĘĆ. Wykład ćwiczenia lektorat konwersatorium seminarium
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/O/RUT Język polski Rynek usług turystycznych Nazwa przedmiotu Język angielski Tourist services market USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4
Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Nazwa Analiza matematyczna 3 Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 3 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Prof. M. C. Zdun Zespół dydaktyczny dr Z. Powązka,
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU
WYDZIAŁ KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy) Specjalność (jeśli dotyczy) Stopień studiów i forma Rodzaj przedmiotu Kod
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje od roku akademickiego
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Analiza matematyczna 2 Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EME-1-202-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Mikroelektronika w technice
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. E/O/OPB Kod przedmiotu Organizacja pracy w języku polskim Nazwa przedmiotu
KARTA PRZEDMIOTU E/O/OPB Kod przedmiotu Organizacja pracy w języku polskim Nazwa przedmiotu biurowej w języku angielskim Office work organization USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Bardziej szczegółowozajęcia w pomieszczeniu Wykład
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU E/FPIA/SRT w języku polskim Strategia rozwoju firmy turystycznej w języku angielskim Development strategy of a tourist company USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Wydział Nauk Humanistycznych i Społecznych przedmiot. Zajęcia w pomieszczeniu
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu TI w języku polskim Technologie informacyjne w języku angielskim Information technology Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Bezpieczeństwo
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka I Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych, Zakład
Bardziej szczegółowoZajęcia w pomieszczeniu dwiczenia. Wykład,
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/LDG/LOK Język polski Logistyka kryzysowa Nazwa przedmiotu Język angielski Crisis logistics USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom
Bardziej szczegółowoZajęcia w pomieszczeniu Wykład
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU Język polski Język angielski USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Postępowanie administracyjne Kierunek studiów Forma studiów Poziom studiów Profil
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 Z-LOGN1-004 Analiza Matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoZ-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna I
Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Osoba(y) prowadząca(e) Przedmioty wprowadzające wraz z wymaganiami wstępnymi
Bardziej szczegółowoegzamin oraz kolokwium
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/PSY w języku polskim Prognozowanie i symulacje Nazwa przedmiotu w języku angielskim Forecasting and simulation USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoMatematyka I i II - opis przedmiotu
Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Andrzej Jagodziński
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/FPIA/ZAT USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Zarządzanie atrakcjami turystycznymi Management of tourist attractions
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Intercultural management and communication USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU E/PIF/ ZKM Język polski Zarządzanie i komunikacja międzykulturowa Język angielski Intercultural management and communication USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoZaliczenie pisemne w formie kolokwium i projektu
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/PUB w języku polskim Produkty ubezpieczeniowe Nazwa przedmiotu w języku angielskim Insurance products USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Język angielski USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Prof. dr hab. Anna Skowronek Mielczarek
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU Język polski Język angielski E/HZ/ZFP USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Zarządzanie finansami przedsiębiorstwa Financial Management of the Company
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka 1 Rok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG-1-101-s Punkty ECTS: 9 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Andrzej Jagodziński
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/FPIA/SRG USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Strategia rozwoju gminy Strategy of development of district Kierunek
Bardziej szczegółowoMatematyka Mathematics. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Matematyka Mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom kształcenia
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Dr Leszek Pruszkowski
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/HZ/MTG USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Międzynarodowe transakcje gospodarcze International economic transaction
Bardziej szczegółowoMatematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 11 6. LICZBA GODZIN: 60
Bardziej szczegółowoZ-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoGEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoZaliczenie z oceną w formie kolokwium i projektu
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/PIUS/PUB w języku polskim Produkty ubezpieczeniowe Nazwa przedmiotu w języku angielskim Insurance products USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
Bardziej szczegółowoprzedmiot obowiązkowy
KARTA PRZEDMIOTU E/O/OPB Kod przedmiotu Organizacja pracy w języku polskim Nazwa przedmiotu biurowej w języku angielskim Office work organization USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka 2 Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-201-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Dr Leszek Pruszkowski
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/FIRP/ZSF USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Zarządzanie strategiczne w firmie Strategic management in firm
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Wykład OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/FPIA/UGS USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Ubezpieczenia gospodarcze i społeczne Economic and social insurance
Bardziej szczegółowoZ-LOG Calculus II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/18 Z-LOG1-014 Analiza matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoZajęcia w pomieszczeniu Wykład, dydaktycznym ćwiczenia
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/RZA w języku polskim Rachunkowość zarządcza Nazwa przedmiotu w języku angielskim Management accounting USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoMatematyka Mathematics. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Matematyka Mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoStacjonarne studia I stopnia licencjackie ogólnoakademicki
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU Język polski Język angielski E/LDG/ZFP USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Zarządzanie finansami financial management of the company Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu
Bardziej szczegółowozajęcia w pomieszczeniu Wykład i ćwiczenia
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/PIF/PZP USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Przetargi i zamówienia publiczne Public and competitive tendering
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoGeodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Instytut Ekonomii i Informatyki
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/EIR/OKK USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Ochrona konkurencji i konsumenta w UE Competition and consumer
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoSylabus - Matematyka
Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne
Bardziej szczegółowoMatematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK205 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Bardziej szczegółowoZajęcia w pomieszczeniu Wykład
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FPIA/GON Gospodarka w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Economy estate USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim. w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Wykład OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU w języku polskim w języku angielskim E/EIOT/UGS USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Ubezpieczenia gospodarcze i społeczne Economic and social insurance
Bardziej szczegółowoZ-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Matematyka I
24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność
Bardziej szczegółowoZ-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoAula główna INEI Wykład PWSZ w
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/O/PRG w języku polskim Prawo gospodarcze Nazwa przedmiotu w języku angielskim Economic Law USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom
Bardziej szczegółowoKoordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.NIK102 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Bardziej szczegółowoOdnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2016/2017 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoSYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia
SYLABUS Nazwa przedmiotu Analiza matematyczna Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, przedmiot Instytut Fizyki Kod przedmiotu Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. M4/3/22 Międzynarodowe standardy w w języku polskim Nazwa przedmiotu. Art of guiding USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu M4/3/22 Międzynarodowe standardy w w języku polskim Nazwa przedmiotu pilotażu i przewodnictwie w języku angielskim Art of guiding USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok I Sylabus modułu: Wstęp do analizy matematycznej (03-MO1S-12-WAMa)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok I Sylabus modułu: Wstęp do analizy matematycznej (03-MO1S-12-WAMa) 1. Informacje ogólne koordynator modułu
Bardziej szczegółowozajęcia w pomieszczeniu Ćwiczenia laboratoryjne w dydaktycznym pracowni informatycznej
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu w języku polskim Technologia informacyjna Nazwa przedmiotu w języku angielskim Information Technology USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Matematyka II
24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów
Bardziej szczegółowo