Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza rzeczywista (03-MO2S-12-ARze)

Transkrypt

1 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza rzeczywista (03-MO2S-12-ARze) 1. Informacje ogólne koordynator modułu prof. dr hab. Karol Baron (baron@us.edu.pl) rok akademicki 2012/2013 semestr zimowy forma studiów studia stacjonarne sposób ustalania ocena z egzaminu oceny końcowej modułu 2. Opis i pracy Wykład treści pracy ARze_fs_1 prof. dr hab. Karol Baron (baron@us.edu.pl) I rok studiów drugiego stopnia Ciało i σ-ciało zbiorów. Addytywne i σ-addytywne funkcje Miara zewnętrzna i wykład ujmujący treści wymienione w opisie modułu systematyczne studiowanie przedstawionych na wykładzie dowodów wykład w czwartki, w godzinach 10-12, w sali 213 A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa P.R. Halmos, Measure Theory, Springer-Verlag, New York Heidelberg Berlin 1974 (GTM 18).

2 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 2 www P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa J.L. Doob, Measure Theory, Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona Budapest 1994 (GTM 143). F.M. Filipczak, Teoria miary i całki, Skrypt ze zbiorem zadań, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź Konwersatorium treści pracy ARze_fs_2 dr Rafał Kapica (rkapica@math.us.edu.pl) grupa F, I rok studiów drugiego stopnia Ciało i σ-ciało zbiorów. Addytywne i σ-addytywne funkcje Miara zewnętrzna i konwersatorium, podczas którego dyskutowane będą problemy i zagadnienia związane treściami programowymi oraz rozwiązywane zadania 50 samodzielne rozwiązywanie wskazanych przez prowadzącego zadań i problemów z uwzględnieniem przyswojenia treści wykładu niezbędnych do bycia przygotowanym do konwersatorium w poniedziałki, w godzinach , s. 228

3 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 3 www Konwersatorium treści pracy www ARze_fs_2 dr Dariusz Sokołowski (sokolowski@math.us.edu.pl) grupa NB, I rok studiów drugiego stopnia Ciało i σ-ciało zbiorów. Addytywne i σ-addytywne funkcje Miara zewnętrzna i konwersatorium, podczas którego dyskutowane będą problemy i zagadnienia związane treściami programowymi oraz rozwiązywane zadania 50 samodzielne rozwiązywanie wskazanych przez prowadzącego zadań i problemów z uwzględnieniem przyswojenia treści wykładu niezbędnych do bycia przygotowanym do konwersatorium co 2 tygodnie w środy (począwszy od 3 października) w sali 208 w godzinach 14:15-15:45, a co 2 tygodnie w czwartki (począwszy od 11 października) w sali 213 w godzinach 8:-10:00

4 Uniwersytet Śląski w Katowicach str Opis sposobów weryfikacji efektów kształcenia modułu egzamin ustny lub pisemny kod(-y) ARze_fs_1 prof. dr hab. Karol Baron (baron@us.edu.pl) I rok studiów drugiego stopnia wymagania kryteria oceny przebieg procesu weryfikacji ARze_w_3 Ciało i σ-ciało zbiorów. Addytywne i σ-addytywne funkcje Miara zewnętrzna i miara. Miara zewnętrzna Lebesgue a i miara Lebesgue a. Funkcje mierzalne. Zbieżność prawie wszędzie oraz według miary ciągu funkcji mierzalnych. Całka Lebesgue a i jej własności. Twierdzenia o przechodzeniu do granicy pod znakiem całki. Całka jako funkcja rozumienie podstawowych pojęć i twierdzeń oraz umiejętność ich precyzyjnego przedstawiania, zdolność dostrzegania związków pomiędzy nimi, świadomość istoty założeń dowodzonych twierdzeń, umiejętność konstrukcji kontrprzykładów egzamin ustny (problemowy) kod aktywność na zajęciach, sprawdzian pisemny ARze_w_1, ARze_w_2 kod(-y) ARze_fs_2 dr Rafał Kapica (rkapica@math.us.edu.pl) grupa F, I rok studiów drugiego stopnia wymagania wymagania określone zgodnie z treściami programowymi konwersatoriów kryteria oceny oceny zostaną wystawione na podstawie ilości uzyskanych punktów ze sprawdzianu wg stosownej skali ocen przebieg procesu weryfikowanie aktywności poprzez zadawanie pytań problemowych; weryfikacji przeprowadzenie sprawdzianu pisemnego

5 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 5 kod aktywność na zajęciach, sprawdzian pisemny ARze_w_1, ARze_w_2 kod(-y) ARze_fs_2 dr Dariusz Sokołowski (sokołowski@math.us.edu.pl) grupa NB, I rok studiów drugiego stopnia wymagania wymagania określone zgodnie z treściami programowymi konwersatoriów kryteria oceny oceny zostaną wystawione na podstawie ilości uzyskanych punktów ze sprawdzianu wg stosownej skali przebieg procesu weryfikowanie aktywności poprzez zadawanie pytań problemowych; weryfikacji przeprowadzenie sprawdzianu pisemnego