Analiza matematyczna I

Transkrypt

1 Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./ ): Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Osoba(y) prowadząca(e) Przedmioty wprowadzające wraz z wymaganiami wstępnymi Poziom studiów: Rodzaj studiów: Biostatystyka KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS ydział Nauk o Zdrowiu ogólnoakademicki praktyczny inny jaki. Zakład Statystyki i Informatyki Medycznej statinfmed@umb.edu.pl dr hab. Robert Milewski pracownicy Zakładu Statystyki i Informatyki Medycznej - I stopnia (licencjackie) II stopnia (magisterskie) stacjonarne niestacjonarne Rok studiów I II III Semestr studiów: Nazwa modułu/przedmiotu: Analiza matematyczna I ECTS 6 Kod modułu Typ modułu/ przedmiotu: Obowiązkowy fakultatywny Rodzaj modułu/ przedmiotu: Kształcenia ogólnego podstawowy kierunkowy/profilowy inny Język wykładowy: polski obcy Miejsce realizacji : ZAJĘ PRAKTYCZNYCH FORMA KSZTAŁCENIA ykład 30 Seminarium wiczenia 60 Samokształcenie 60 Laboratorium PRAKTYK ZAODOYCH Liczba godzin

2 E-learning Zajęcia praktyczne Praktyki zawodowe Inne RAZEM 150 Założenia i cel Zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami analizy matematycznej przedmiotu: Opis przedmiotu: Metody dydaktyczne ykład: wykład z prezentacją multimedialną wiczenia: ćwiczenia laboratoryjne przy tablicy Narzędzia dydaktyczne Pracownia - rzutnik multimedialny, tablica MACIERZ EFEKTÓ KSZTAŁCENIA DLA MODUŁU /PRZEDMIOTU ODNIESIENIU DO KIERUNKOYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA, METOD ERYFIKACJI ZAMIERZONYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA ORAZ FORMY REALIZACJI ZAJĘ. Symbol i numer przedmiotowego efektu kształcenia Student, który zaliczy moduł (przedmiot) wie/umie/potrafi: IEDZA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia Metody weryfikacji osiągnięcia zamierzonych efektów kształcenia: Formujące *** Podsumowujące ** Forma zajęć dydaktycznych* wpisz symbol P_01 Zna podstawowe definicje związane z funkcjami. K_13 P_02 Zna zagadnienia związane z ciągami liczbowymi. K_13

3 P_03 Zna podstawowe zagadnienia dotyczące szeregów liczbowych. K_13 P_04 Zna pojęcie granicy funkcji. K_13 P_05 P_U01 Zna istotę i podstawowe definicja związane z pochodną funkcji oraz podstawy tematyki funkcji różniczkowalnych. UMIEJĘTNOŚCI Potrafi określać funkcje, wykonywać podstawowe działania na funkcjach oraz tworzyć ich wykresy. K_13 K_U09 studenta w P_U02 Potrafi pracować z ciągami liczbowymi. K_U09 studenta w

4 P_U03 Potrafi pracować z szeregami liczbowymi. K_U09 studenta w P_U04 Potrafi obliczać granice funkcji, określać ciągłość i monotoniczność funkcji. K_U09 studenta w P_U05 Potrafi obliczać pochodną funkcji. K_U09 studenta w KOMPETENCJE SPOŁECZNE / POSTAY P_K01 P_K02 Zna poziom własnych kompetencji i swoje ograniczenia w wykonywaniu zadań zawodowych oraz wie, kiedy zasięgnąć opinii ekspertów Efektywnie rozwiązuje postawione przed nim problemy, popierając je argumentacją w kontekście wybranych perspektyw teoretycznych oraz poglądów różnych autorów K_K01 K_K02 Bieżąca informacja zwrotna Bieżąca informacja zwrotna Samoocena Samoocena,, NAKŁAD PRACY STUDENTA (BILANS PUNKTÓ ECTS) Forma nakładu studenta Obciążenie studenta (h) (udział w zajęciach, aktywność, przygotowanie sprawdzenie, itp.) Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim (wg planu studiów) Udział w wykładach (wg planu studiów) 30 Udział w ćwiczeniach(wg planu studiów) 60 Udział w seminariach (wg planu studiów)

5 Udział w konsultacjach związanych z zajęciami 10 Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich (zajęcia praktyczne) 90 (wg planu studiów) Samodzielna praca studenta (przykładowa forma studenta) Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń 40 Samodzielne przygotowanie do seminariów ykonanie projektu, dokumentacji, opisu przypadku, samokształcenia itd. Przygotowanie do zajęć praktycznych Obciążenie studenta związane z praktykami zawodowymi (wg planu studiów) Przygotowanie do egzaminu/ i udział w egzaminie 20 Sumaryczne obciążenie studenta 150 Godziny ogółem Punkty ECTS za moduł/przedmiotu 6 TREŚ PROGRAMOE POSZCZEGÓLNYCH ZAJĘ: Liczba godzin YKŁADY ICZENIA Funkcje. Sposoby określania funkcji. ykres funkcji. ażniejsze klasy funkcji. Superpozycja funkcji. Pojęcie funkcji odwrotnej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu. Ciągi zbieżne i rozbieżne. Podciągi. Liczba e. 3 Szeregi liczbowe. Sumy częściowe szeregu. Szeregi zbieżne i rozbieżnie. 3 Granice funkcji. Granice jednostronne. arunki istnienia granicy funkcji. Asymptoty funkcji. 4 Funkcje ciągłe. Ciągłość jednostronna. Nieciągłość funkcji. Funkcje monotoniczne. 4 Pochodne funkcji. Interpretacja geometryczna pochodnej. Interpretacje fizyczne. arunki istnienia pochodnej. 4 Różniczkowalność funkcji. Ciągłość a różniczkowalność funkcji. Różniczka funkcji. 4 Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie de L Hospitala. 2 Funkcje wypukłe i wklęsłe. arunki wypukłości oraz wklęsłości funkcji. Punkty przegięcia. 2 Funkcje. Sposoby określania funkcji. Konstrukcja wykresów funkcji. ażniejsze klasy funkcji. Superpozycja 8 funkcji. Pojęcie funkcji odwrotnej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu. Ciągi zbieżne i rozbieżne. Podciągi. Liczba e. 6 Szeregi liczbowe. Sumy częściowe szeregu. Szeregi zbieżne i rozbieżnie. 6 Granice funkcji. Granice jednostronne. arunki istnienia granicy funkcji. Asymptoty funkcji. 8 Funkcje ciągłe. Ciągłość jednostronna. Nieciągłość funkcji. Funkcje monotoniczne. 8 Pochodne funkcji. Interpretacja geometryczna pochodnej. Interpretacje fizyczne. arunki istnienia pochodnej. 8 4

6 SEMINARIA ZAJĘCIA PRAKTYCZNE PRAKTYKI ZAODOE SAMOKSZTAŁCEN IE Różniczkowalność funkcji. Ciągłość a różniczkowalność funkcji. Różniczka funkcji. 8 Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie de L Hospitala. 4 Funkcje wypukłe i wklęsłe. arunki wypukłości oraz wklęsłości funkcji. Punkty przegięcia. 4 Przygotowanie do ćwiczeń. Samodzielne pogłębianie i utrwalanie wiedzy dotyczącej poznanych zagadnień 40 Samodzielne przygotowanie do egzaminu 20 LITERATURA PODSTAOA. Krysicki, L. łodarski. Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II. PN, Rudnicki. ykłady z analizy matematycznej. PN, G.M. Fichtenholz. Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I. PN, UZUPEŁNIAJĄCA A. Birkholc. Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. PN, M. Gewert, Z. Skoczylas. Analiza Matematyczna. Teoria i Przykłady. Oficyna ydawnicza GiS, Rudin, Podstawy analizy matematycznej. PN, KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA (opisowe, procentowe, punktowe, inne..formy oceny do wyboru przez wykładowcę) EFEKTY NA OCENĘ 3 NA OCENĘ 3.5 NA OCENĘ 4 NA OCENĘ 4.5 NA OCENĘ 5 KSZTAŁCENIA iedza: P_01, P_02, P_03, P_04, P05 Umiejętności: P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05 min. 50% punktów min. 60% punktów min. 70% punktów min. 80% punktów min. 90% punktów ARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU: OSIĄGNIĘCIE ZAŁOŻONYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA I pozytywny wynik końcowego egzaminu egzamin teoretyczny pisemny egzamin teoretyczny ustny egzamin praktyczny zaliczenie

7 Data opracowania programu: Program opracował: dr hab. Robert Milewski