gk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2.

Podobne dokumenty
Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3

Rys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów

Rys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.

gk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2

TABELA PRZELICZENIOWA

gk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.

Nr3 JEDNOPŁASZCZYZNOWY

Rok akademicki 2005/2006

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

MAGAZYN WIEDZY NR 1 O GEOMETRII KULOWEJ. PROJEKT TWÓRCY (gk). PRZYPOMINA POMNIK. WALEC TRAPEZOWY Z KORYTEM KOŁO. Nr2 6h(48h) ELIPSA pionowa O

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

gk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie

TABELA PRZELICZENIOWA

przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem

1/4(koła; okrągu) A A' P'(x)

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie

W module Część-ISO wykonać kubek jak poniżej

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii

23h 24h;0h(koła) 24[h]*15[ /h]=360[ ]

TABELA PRZELICZENIOWA

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

Łożysko z pochyleniami

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

Rys.1. Uaktywnianie pasków narzędzi. żądanych pasków narzędziowych. a) Modelowanie części: (standardowo widoczny po prawej stronie Przeglądarki MDT)

Geometria wykreślna. 2. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

ROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS.

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

Rys 3-1. Rysunek wałka

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Projekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks.

OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE

Płaszczyzny, żebra (pudełko)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

Koło zębate wału. Kolejnym krokiem będzie rozrysowanie zębatego koła przeniesienia napędu na wał.

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

RZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY

OBLICZENIE PRZEKROJU WALCA PO CIĘCIU SKOŚNYM. Rysunki i obliczenia dotyczą walca

WYKŁAD IV BRYŁY OBROTOWE PRZEKROJE BRYŁ OBROTOWYCH DR INŻ. ELŻBIETA RUDCZYK-MALIJEWSKA

Modelowanie krawędziowe detalu typu wałek w szkicowniku EdgeCAM 2009R1

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

1. Rysunek techniczny jako sposób

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

Spis treści. Słowo wstępne 7

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

CZĘŚĆ A 18 pkt. 3. Które z poniższych brył A, B, C, D przedstawiają bryłę zaznaczoną kolorem szarym?

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

WYKORZYSTANIE WIEDZY POZNANEJ Z PLIKÓW B.ZESZYT.001.N. I B.ZESZYT.O.

Skrypt 20. Bryły: 24. Obliczanie pól powierzchni walców w sytuacjach praktycznych. 26. Zastosowanie tw. Pitagorasa do obliczania objętości walców

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego

Moja geometria kulowa (sferyczna) w praktyce (gk) powoli Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY).

Bryła obrotowa, szyk kołowy, szyk liniowy

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE

1. Przykładowy test nr 1

Geometria w R 3. Iloczyn skalarny wektorów

Płaszczyzny, pochylenia, kreator otworów

Obliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. 1h = 15 0

GEOMETRIA WYKREŚLNA ZADANIA TESTOWE

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO

Okręgi i proste na płaszczyźnie

Oto przykłady przedmiotów, które są bryłami obrotowymi.

Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.

Tematy lekcji informatyki klasa 4a styczeń 2013

Tolerancja kształtu i położenia

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Ćwiczenie 4-PowerPoint

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z DRABINĄ I KOMINEM W 2D

gk T MAŁA C 18h O 6h F

INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ MODELOWANIE CZĘŚCI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU SOLID EDGE

Ćwiczenie nr 3 Edycja modeli bryłowych

Własności walca, stożka i kuli.

Nadają się do automatycznego rysowania powierzchni, ponieważ może ich być dowolna ilość.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie:

Transkrypt:

GEOMERIA WYKREŚLNA PRZESRZENNA (GK) W PRAKYCE. SZUKA RASOWANIA CZ.1. str.1 Kiedyś od jakiegoś gościa otrzymałem emaila. Pytał mnie jakie należy stosować linie i jakie grubości tych linii. W końcu zapytał mnie, skąd czerpię informacje w tym temacie. Odpowiedziałem mu prosto. Rysunek ma być tak wykonany, by był czytelny i zroumiały dla wszystkich czytelników. Bo tylko o to chodzi. Dodatkowo przyjęłem zasadę, że wymiar rzeczywisty ma niebieski kolor. Nie może być rysowany linią przerywaną lub kropkowaną. Dzisiaj na Państwa oczach powstanie rysunek przestrzenny. Bez perspektywy. Żeby z czasem przejść na wyższy poziom, czyli A, należy b.dobrze opanować sztukę. Razem z Państwem podejmę decyzję o kącie nachylenia przedmiotów, czegokolwiek. o już nie będzie rzutnia, lecz konkretny obraz przestrzenny. µ = 2*π-6 = 0,2831853071795860 [rad] Y (-)X 24h;0h (+)X Y X (+)Y 24h;0h (-)Y X EFEK KOŃCOWY (+)Z (+)Z ; (-)Z (-)Z 16,9 h &= Y (-)X 1 (+)X Y X (+)Y 1 (-)Y X &[ ]= 90 -µ = 73,77467707849 [ ] Rys.1. Rys.2. Rys.3. Przeliczenie: &[h]= 90 -µ = &[ ]*24h/360 = 4,9183118052329 [h] Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, & = 4,918311805233 [h] (24h) zmniejszę go na str.2. Na rys.2 zielona strzałka jest linią kierunkową, Faza 1. Obliczenia kąta kierunkowej. równoleżnikową. Na jej podstawie mam wymiar Jest nią strzałka zielona. Czarne nikami półosi elipsy "b". 90 -µ 90 4,92 h półosi elipsy b. Moje zainteresowanie Ciąg dalszy komentarza na str.2 4,92 h 16,9 h Kula (sfera) linie przerywane są ogranicz- eraz rysuję elipsę dzięki programowi M.Excel. Kopiuję wpisaną w koło gotową elipsę i nakładam na nią kopie. Po dokładnym nałożeniu elipsy obracam kopię elipsy w prawo. Otrzymuję dwie skrzyżowane elipsy. Najważniejsze w tej operacji jest znalezienie poziomego śladu przecięcia obu elips. o od tej linii będą zależały wszystkie kierunki rysowania. ę linię narysowałem kolorem czerwonym. gk Elipsa ukośna Bo jest efektem dwóch dziany z ukosa i lekko z góry. ej pozycji nadaję status constans. Ma kąt z MK. ruchów: równoleżnikowego i południkowego. eraz obraz jest wi- Koszalin dn. 29.03.2012r

Rys.5. GEOMERIA WYKREŚLNA PRZESRZENNA (GK) W PRAKYCE. SZUKA RASOWANIA. Fioletowe punkty na elipsie wyznaczyłem szablonem listwowym Wielkość zadawalająca W(g) "A" pionowym. Wyznaczają jednocześnie godziny na DOBRZE tarczy zegara (24h) ustawionego pionowo. ym razem odstąpiłem od zasady, że zawsze odchylenia robię w prawo. Idę na skrót. Kulę lekko przetaczam do siebie. Reszta przy rys.6. str.2 ŹLE DOBRZE Punkt na osi pionowej widziany pod kątem (pochyl). kąt pionowy odchylenia równoleżnikowego na płaszczyźnie prostopad- łej do elipsy poziomej. & ŹLE 90 W(d) Punkty: W(g) górny i W(d) dolny wyznaczy- łem na tym rys.5. do przeniesienia na pozostałe rysunki. Rys.6. en opis jest już po wykonaniu elips. rochę od tyłu relacjonuję kolejne fazy prac. Ale tak być musi. Bo skąd miałbym znaleźć kierunek uchylenia południkowego (u). Skoro półoś elipsy małej "b" jest taka sama, to przecinają się w połowie pod kątem 90. Kiedy na rysunku znany jest kierunek, wtedy 0h OBRÓ ~ 1,13h bez trudu znajduję dużą oś elipsy "2*a"(patrz rys.4) MOŻNA UZNAĆ ZA DOBRE, GDY UZNA SIĘ OBRÓ (strzałka powyżej) c.dalszy po stronie lewej. 21h 2 23h 24h 0h 1h 20h 3h Szablon listwowy 4h "A" poziomy, do konstrukcji 1 elipsy - prostej. 1 14h 1 8h 13h 11h 10h 9h Punkty fioletowe w białej otoczce muszą pozostać na opanowaną przestrzeń równoleżnikowo-południelipsie. eraz kiedy mam nowe osie dwóch elips mogę dostoso- wać nowe pkty tarcz zegarów: pozio- mych i pionowych. W ten sposób będę miał Szablon listwowy "A" pionowy do konstrukcji elipsy - prostej. * HISORIA WORZENIA RYS. PRZESRZENI * (gk) w praktyce kową. Nie znam jeszcze możliwości tego dzieła, lecz Na razie jest to moja improwizacja, dotycząca geometrii wykreślnej (gk). gk moje oczekiwania są dosyć duże. ak mi podpowiada moja wyobraźnia. Koszalin dn. 31.03.2012r

GEOMERIA WYKREŚLNA PRZESRZENNA (GK) W PRAKYCE. SZUKA RASOWANIA. Rys.7. RASOWANIE PRZESRZENNE Na rys.7. pokazuję fragmenty łuków. Jedne z nich z opisem są łukami kołowymi, a inne są łukami odchylonych 3h kół (o), czyli elips. A te- raz proszę spojrzyć na rys.8. liniał pionowy do przenoszenia pktów Chciałbym Państwu zadać pytanie. Który z tych rysunków jest poprawny? Odpowiedź jest na str.4. str.3 1 1 9h 8h 14h 13h 1 11h 10h Szablon listwowy "A" poziomy, do konstrukcji elipsy - prostej. Szablon listwowy "A" pionowy, do konstrukcji koła i elipsy Rys.8. 3h 1 1 9h 8h 14h 13h 1 11h 10h Rys.7.i Rys.8. SĄ PRZYRZĄDAMI Nr 7a. Nr 7b. Funkcjonują na zasadzie eliminacji i dodawania. Stanowią pozycję wyjściową. gk Koszalin dn. 01.04.2012r

RYSUNEK KONSRUKCYJNY KULI (gk) W KÓREJ BĘDĘ PRZEDSAWIAŁ POŁOŻENIE BRYŁ W PRZESRZENI Rys.9. RASOWANIE PRZESRZENNE str.4 Odpowiedź na pytanie ze str.3. Oba rysunki są poprawne, teraz przystąpię do wyelimino- wania z rys.9. sfery, pozostawiajac 3h koło tzn. rzutnię poziomą na ścianie pionowej (ZX). eraz jest płaszczytego rysunku. Wszystkie zną, stad wynika poprawność te łuki mają tą samą długość, lecz na rysunku są krótsze, jako odchylone koła (o)k, tj. elipsy. 20h 21h 3h 4h 1 1 9h 8h Rys.8. 3h Rys.8. jest także poprawny, bo jest oparty na sferze. Stąd wynika jego poprawność. Uważam, że wyczerpująco wyjaśniłem istotę łuków. W pliku [pdf] B.Zeszyt.031. przestawiłem w jaki sposób obliczam długość łuków odchylonych. 1 1 9h 8h 14h 13h 1 11h 10h Rys.7.i Rys.8. SĄ PRZYRZĄDAMI Nr 7a. Nr 7b. Funkcjonują na zasadzie eliminacji i dodawania. Stanowią pozycję wyjściową. gk Koszalin dn. 02.04.2012r

RYSUNEK KONSRUKCYJNY KULI (gk) W KÓREJ BĘDĘ PRZEDSAWIAŁ POŁOŻENIE BRYŁ W PRZESRZENI Rys.9. RASOWANIE PRZESRZENNE A. B. C. SOŻEK DUŻY SOŻEK MAŁY SOŻEK ŚCIĘY str.5 umoc.stabilne 1 1 9h 8h o co teraz powiem, warto zapamiętać. Na przyrządach nr 7, są elipsy. Każda elipsa to zbiór punktów występujących w linii zamkniętej. Jednak najważniejsze w tym, że te pkty są na ściankach wewnętrznych sfery. Rys.10. Z powyższej informacji wynika, że wyznaczając pkt na linii elipsy, wyznaczamy ten pkt na ścianie sfery.eraz wpiszę najprostrzą bryłą obrotową w kuli. Mogę, przy równoleżnikach wpisać pięć walców w kulę. Ale, wybiorę tylko jeden. Poza tym wcześniej wpiszę na rysunku nr 9. stożek. 1 1 9h 8h Koszalin dn. 02.04.2012r gk

RYSUNEK KONSRUKCYJNY KULI (gk) W KÓREJ BĘDĘ PRZEDSAWIAŁ POŁOŻENIE BRYŁ W PRZESRZENI str.6 Rys.11. RASOWANIE PRZESRZENNE A. B. C. SOŻEK ŚCIĘY d. SOŻEK ŚCIĘY d. SOŻEK ŚCIĘY m. umoc.stabilne Na str.6. zamknę plik Cz.1. Oczywiste jest, że kolejne rysunki będą b.skomplikowane, a przez to samo, będą ciekawsze. 1 1 9h 8h Koszalin dn. 03.04.2012r gk WZÓR Przyrząd nr 7b. Do kopiowania Rys.12. 1 1 9h 8h