Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego"

Transkrypt

1 Zasady rzutowania prostokątnego metodą europejską Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

2 Wiadomości ogólne Rzutem nazywamy rysunkowe odwzorowanie przedmiotu lub bryły geometrycznej na płaszczyźnie rzutów, zwanej rzutnią, którą jest płaszczyzna rysunku. Tematyka związana z rzutowaniem objęta jest Polskimi Normami: PN-EN ISO : Rysunek techniczny. Metody rzutowania. Częśd 1: Postanowienia ogólne. PN-EN ISO : Rysunek techniczny. Metody rzutowania. Częśd 2: Przedstawianie prostokątne.

3 Istota rzutowania Rzutowanie prostokątne stanowi odwzorowanie przestrzennej formy konstrukcji na dwuwymiarowej płaszczyźnie rysunku. W rzutowaniu prostokątnym kierunki rzutowania pozostają prostopadłe do wszystkich rzutni.

4 Istota rzutowania Rzutowanie prostokątne jest najbardziej rozpowszechnioną i jednoznaczną formą graficznego zapisu konstrukcji. Rozróżnia się dwie metody rzutowania prostokątnego: według metody europejskiej, według metody amerykaoskiej.

5 Metoda europejska W stosowanej w Polsce metodzie europejskiej, przedmiot rzutowany położony jest pomiędzy obserwatorem a rzutnią. Tak więc na rzutni rysujemy płaszczyzny obserwowane aktualnie przez obserwatora, nie zaś te, które położone są po stronie niewidocznej dla obserwatora.

6 Metoda amerykaoska W metodzie amerykaoskiej przedmiot rzutowany położony jest po przeciwnej stronie rzutni w stosunku do obserwatora. Sprawia, to, iż na rzutni pojawia się obraz, który byłby dla obserwatora widoczny, gdyby rzutnia była przezroczysta. W metodzie amerykaoskiej rzuty mają postad taką samą jak w europejskiej, natomiast ich położenie jest przeciwne.

7 Elementy rzutowanego obiektu w metodzie europejskiej

8 Różnice w metodzie E i A Mówiąc najprościej, według metody E na rzutni lewej rysujemy prawą stronę przedmiotu, na rzutni prawej zaś stronę lewą, na rzutni górnej- obraz dolnej części przedmiotu, zaś na rzutni dolnej- obraz części górnej itp. W metodzie A na rzutni lewej rysujemy stronę lewą, na prawej prawą, na górnej górną częśd przedmiotu, na dolnej- dolną itp.

9 Układ rzutów w metodzie E i A Wyobraźmy sobie, że nasza bryła znajduje się wewnątrz szklanego pudełka.

10 Układ rzutów w metodzie A Taki układ rzutu jest stosowany w metodzie amerykaoskiej

11 Układ rzutów w metodzie A Taki układ rzutu jest stosowany w metodzie europejskiej

12 Układ rzutów metodą E Układ rzutów jest obowiązkowy, nie można ich przemieszczad, a ich rozmieszczenie musi byd zgodne z kierunkami przyjętymi dla metody E.

13 Układ rzutów metodą A W metodzie amerykaoskiej rzuty mają taką samą postad ale położone są po przeciwnej stronie. Pomieszanie tych dwóch metod rzutowania jest niedopuszczalne i może spowodowad całkowitą nieczytelnośd rysunku.

14 Różnica między metodą E i A Metoda europejska

15 Różnica między metodą E i A Metoda amerykaoska

16 Dowolny układ rzutów A Wyjątkowe oznaczenie A W szczególnych przypadkach, np. w razie kłopotów z rozmieszczeniem jakiegoś rzutu z uwagi na ograniczoną wielkośd formatu, dopuszcza się dowolne położenie rzutu, pod warunkiem, że zostanie on oznakowany literowo i strzałką obrazującą kierunek rzutowania.

17 Układ rzutów w metodzie E i A Metoda europejska Metoda amerykaoska Porównajmy jeszcze raz układ rzutów w metodzie E i A.

18 Układ rzutów w metodzie E

19 Układ rzutów w metodzie A

20 rzut na płaszczyznę BCGF - rzut z przodu (rzut główny), rzut na płaszczyznę FGH`E` - rzut z góry, rzut na płaszczyznę CDHG - rzut od lewej strony, rzut na płaszczyznę ABFE - rzut od prawej strony, rzut na płaszczyznę A`D`CB- rzut z dołu, rzut na płaszczyznę DA``E``H- rzut z tyłu. Nazwy rzutów

21 Nazwy rzutów

22 Zasady rozmieszczania rzutów prostokątnych Oto przykład przedmiotu w rysunku aksonometrycznymdimetrii ukośnej. Przeanalizujmy sposób i zasady przedstawienia tej bryły na rzutach prostokątnych metodą E.

23 Zasady rozmieszczania rzutów prostokątnych Tak wygląda pełny układ rzutów metodą E- narysowano wszystkie 6 rzutów prostokątnych.

24 Zasady rozmieszczania rzutów prostokątnych Zwródmy uwagę na proporcje. Wymiary oznaczone strzałkami muszą byd na każdym rzucie takie same. Również grubości poszczególnych ścian, wysokości i szerokości, muszą byd identyczne.

25 Zasady rozmieszczania rzutów prostokątnych Na rysunku technicznym nie rysuje się śladów płaszczyzn rzutni, ich wielkośd jest umowna a ślady domyślne, ale wszelkie proporcje muszą byd zachowane.

26 Poprawny układ rzutów

27 Niedopuszczalne położenie rzutów Tak rysowad nie można. Rzuty muszą byd położone w określonym miejscu i współgrad ze sobą.

28 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Przeanalizujmy teraz niezbędną liczbę rzutów. W naszym przypadku 6 rzutów to o wiele za dużo, obok pokazano układ pięciu rzutów. Czy ta ilośd jest wystarczająca, czy też niedostateczna? Łatwo zauważyd, że rzutów jest nadal za dużo.

29 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Zmniejszymy więc liczbę do 4. Czy da się teraz na podstawie rzutów prostokątnych odczytad kształty bryły? Jeśli uważnie przeanalizujemy rysunek, zauważymy, że rzutów jest wciąż nadmiar.

30 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Teraz pozostał często pokazywany układ trzech rzutów. Czy rzutów jest nadmiar, niedomiar, czy też ilośd jest odpowiednia? Prawidłowa odpowiedź brzmi: rzutów nadal jest za dużo.

31 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Mamy tu układ dwóch rzutów prostokątnych i ta liczba już dalej ograniczona byd nie może, gdyż rysunek stanie się nieczytelny.

32 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Jednak z doborem ilości rzutów należy postępowad bardzo ostrożnie. W naszym przypadku wystarczą dwa rzuty, ale nie jest obojętne, które dwa. Jeśli bowiem wybierzemy te dwa, które pokazano obok, rysunek nie będzie jednoznaczny i czytelnik może odczytad, iż bryła ma taki kształt, nie zaś taki, jak wygląda naprawdę.

33 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Zada ogólna brzmi więc: liczba rzutów prostokątnych powinna byd taka, aby umożliwid jednoznaczne odzwierciedlenie kształtów przedmiotu, jednak nie większa niż to absolutnie konieczne. Nadmierna ilośd rzutów także jest błędem, bowiem nadmiar informacji może utrudnid czytelnikowi zrozumienie rysunku.

34 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Zastosowanie dodatkowego rzutu, nawet jeśli odczytanie kształtów możliwe jest bez niego, może byd uzasadnione jedynie w przypadku, gdy istnieją trudności w rozmieszczeniu wymiarów na mniejszej liczbie rzutów. Jeśli więc ograniczamy liczbę rzutów to które pominąd? Zwykle pomijamy te, które są najmniej ważne i na których przedmiot pokazany jest z najmniej charakterystycznej strony. Nigdy nie wolno natomiast pominąd rzutu głównego.

35 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych To z kolei przykład innego błędu. Liczba rzutów jest poprawna. Do odwzorowania tego przedmiotu wystarczą tylko dwa rzuty, lecz wybrano takie rzuty, których obraz utrudni zrozumienie kształtów bryły.

36 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Ten sam przedmiot pokazany został także z użyciem dwóch rzutów, teraz jednak nie ma problemów z ich zrozumieniem. Wniosek: należy unikad tzw. rzutów niecharakterystycznych przedmiotów.

37 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Często używa się zapisu przy użyciu trzech rzutów; obok pokazano układ rzutni w tym przypadku.

38 Zasady doboru ilości rzutów prostokątnych Rzut główny Rzut z góry Rzut od lewej strony Zapis konstrukcji przy użyciu trzech rzutów prostokątnych.

39 Wybór rzutu głównego O ilości niezbędnych rzutów i ich obrazie zadecyduje w dużym stopniu, który rzut obraliśmy za rzut główny. Za rzut główny należy obrad widok przedmiotu z takiej strony, która ujawnia najwięcej charakterystycznych dla niego szczegółów i niesie najwięcej istotnych informacji. Jednocześnie należy pamiętad, że rzut główny zadecyduje o położeniu i obrazie innych rzutów, należy więc jego wybór starannie przeanalizowad.

40 Rzut główny Taki wybór rzutu głównego jest zupełnie sprzeczny z zasadami. Rzut ten jest najmniej charakterystyczny i nie niesie właściwie żadnych istotnych informacji o przedmiocie.

41 Rzut główny W tym przypadku układ rzutów jest poprawny, lecz niekorzystny. Przez niewłaściwy wybór rzutu głównego (ze złej strony obrócony przedmiot) uzyskaliśmy mało przydatni i nieczytelny rzut ze strony lewej.

42 Rzut główny Obrócenie przedmiotu na rzucie głównym o wokół osi pozwala na otrzymanie znacznie bardziej korzystnego i czytelnego układu rzutów prostokątnych.

43 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne) A oto inna bryła, którą zrzutujemy na trzy płaszczyzny.

44 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne) Z tej strony narysujemy rzut główny przedmiotu. Taki wybór już jednoznacznie narzuca wybór pozostałych kierunków rzutowania.

45 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne) Kierunek rzutowania z góry.

46 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne) Kierunek rzutowania ze strony lewej.

47 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne) Układ trzech rzutów prostokątnych

48 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne)

49 Układ rzutów (3 rzuty prostokątne) Zauważmy jak zmienia się układ rzutów w zależności od tego, jaki wybierzemy rzut główny.

50 TEST Który układ rzutów jest poprawny? A

51 TEST Który układ rzutów jest poprawny? B

52 TEST Który układ rzutów jest poprawny? C

53 Test- odpowiedź Odpowiedź: prawidłowy jest układ (a). Na rysunku (b) niewłaściwy jest cały rzut od strony lewej, zaś na rysunku (c) wystąpił drobny błąd na rzucie od lewej strony: tu nie ma krawędzi

54 Źródła W prezentacji wykorzystano materiały: Materiały i rysunki własne autora, Dostępne na stronie : Dostępne na stronie: Wprowadzenie do problematyki zapisu Konstrukcji mechanicznych. Normalizacja. Rzutowanie prostokątne J.Felis.

55 Zasady rzutowania prostokątnego metodą europejską Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE wg PN-EN ISO 5456-2 rzutowanie prostokątne (przedstawienie prostokątne) stanowi odwzorowanie geometrycznej postaci konstrukcji w postaci rysunków dwuwymiarowych. Jest to taki rodzaj

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

KŁAD NIETYPOWA ODMIANA PRZEKROJU

KŁAD NIETYPOWA ODMIANA PRZEKROJU KŁAD NIETYPOWA ODMIANA PRZEKROJU Opracował: Robert Urbanik Pojęcie kładu Polska Norma określa kład jako zarys figury geometrycznej powstałej w wyniku przecięcia przedmiotu tylko jedną płaszczyzną przekroju,

Bardziej szczegółowo

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne 2. Rzutowanie prostokątne 2.1. Wiadomości wstępne Rzutowanie prostokątne jest najczęściej stosowaną metodą rzutowania w rysunku technicznym. Reguły nim rządzące zaprezentowane są na rysunkach 2.1 i 2.2.

Bardziej szczegółowo

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE WPROWADZENIE Wykonywanie rysunku technicznego - zastosowanie Rysunek techniczny przedmiotu jest najczęściej podstawą jego wykonania, dlatego odwzorowywany przedmiot nie powinien

Bardziej szczegółowo

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku jego wymiary (długość, szerokość, grubość). Wymiary te

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY MOJE DANE dr inż. Sebastian Olesiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Pokój 309, pawilon A-1 (poddasze) e-mail: olesiak@agh.edu.pl WWW http://home.agh.edu.pl/olesiak

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE Zapis i Podstawy Konstrukcji Wprowadzenie. Rzuty prostokątne 1 WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE Zapis konstrukcji stanowi zbiór informacji

Bardziej szczegółowo

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady. Widoki WPROWADZENIE Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki, przekroje, kłady Widoki obrazują zewnętrzną czyli widoczną część przedmiotu Przekroje przedstawiają

Bardziej szczegółowo

Rzuty, przekroje i inne przeboje

Rzuty, przekroje i inne przeboje Rzuty, przekroje i inne przeboje WYK - Grafika inżynierska Piotr Ciskowski, Sebastian Sobczyk Wrocław, 2015-2016 Rzuty prostokątne Rzuty prostokątne pokazują przedmiot z kilku stron 1. przedmiot ustawiamy

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady Przekroje Przekroje służą do przedstawiania wewnętrznej budowy obiektów. Wybór odpowiedniego przekroju zależy od stopnia złożoności wewnętrznej budowy przedmiotu.. Przekroje całkowite to rzuty przedstawiające

Bardziej szczegółowo

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach Rzutem nazywamy rysunkowe odwzorowanie przedmiotu lub bryły geometrycznej na płaszczyźnie rzutów, zwanej rzutnią, którą jest płaszczyzna rysunku. Rzut każdej

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA WYKŁAD 2 dr inŝ. Beata Sadowska 1. Zasady rzutowania elementów i obiektów budowlanych 2. Rzuty budynku 3. Wymiarowanie rysunków architektoniczno-budowlanych Normy

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska

Bardziej szczegółowo

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu Oznaczenia A, B, 1, 2, I, II, punkty a, b, proste α, β, płaszczyzny π 1, π 2, rzutnie k kierunek rzutowania d(a,m) odległość punktu od prostej m(a,b) prosta przechodząca przez punkty A i B α(1,2,3) płaszczyzna

Bardziej szczegółowo

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM DLA KLAS 3 GIMNAZJUM ROLA RYSUNKU W TECHNICE Rysunek techniczny - wykonany zgodnie z przepisami i obowiązującymi zasadami - stał się językiem, którym porozumiewają się inżynierowie i technicy wszystkich

Bardziej szczegółowo

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2. WYKŁAD 1 Wprowadzenie. Różne sposoby przedstawiania przedmiotu. Podstawy teorii zapisu konstrukcji w grafice inżynierskiej. Zasady rzutu prostokątnego. PUNKT Punkt w odwzorowaniach Monge a rzutujemy prostopadle

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ Zapis i Podstawy Konstrukcji Widoki i przekroje przedmiotów 1 WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przestawiające zewnętrzne kształty przedmiotów

Bardziej szczegółowo

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przedstawiające zewnętrzne kształty przedmiotów jak i przekroje, które pokazują budowę wewnętrzną przedmiotów wydrążonych. Rys.

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje.

WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje. WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje. Tworzenie z formatu A4 formatów podstawowych. Rodzaje linii Najważniejsze zastosowania linii: - ciągła gruba do rysowania widocznych krawędzi

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. WYMIAROWANIE (w rys. technicznym maszynowym) 1. Co to jest wymiarowanie? Aby rysunek techniczny mógł stanowić podstawę do wykonania jakiegoś przedmiotu nie wystarczy bezbłędne narysowanie go w rzutach

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy Format PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy Wymiary arkusza (mm) A0 841 x 1189 A1 594 x 841 A2 420 x 594 A3 297 x 420 A4 210 x 297 Rysunki wykonujemy na formacie A4, muszą one mieć obramowanie

Bardziej szczegółowo

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie Przykładowy rzut (od lewej) izometryczny, dimetryczny ukośny i dimetryczny prostokątny Podział aksonometrii ze względu na kierunek rzutowania:

Bardziej szczegółowo

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie Widoczność A. W rzutowaniu europejskim zakłada się, że przedmiot obserwowany znajduje się między obserwatorem a rzutnią, a w amerykańskim rzutnia rozdziela przedmiot o oko obserwatora. B. Kierunek patrzenia

Bardziej szczegółowo

Rysunek techniczny -wykład

Rysunek techniczny -wykład Rysunek techniczny -wykład Odwzorowanie zewnętrznego i wewnętrznego zarysu przedmiotu A. Korcala Literatura źródłowa: T.Dobrzański Rysunek techniczny maszynowy WNT 2002 T. Lewandowski Rysunek techniczny

Bardziej szczegółowo

Rysujemy. Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz. rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy

Rysujemy. Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz. rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy Rysujemy Dr inż. Hieronim Piotr Janecki Miłe spotkanie wyższego rzędu No 10 Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy 1 Rzutowanie rzut prostokątny Definicja

Bardziej szczegółowo

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny Wstęp Wymiarowanie Rodzaje linii rysunkowych i ich przeznaczenie 1. linia ciągła cienka linie pomocnicze, kreskowanie przekrojów, linie wymiarowe, 2. linia ciągła gruba krawędzie widoczne 3. linia kreskowa

Bardziej szczegółowo

Znormalizowane elementy rysunku technicznego

Znormalizowane elementy rysunku technicznego Znormalizowane elementy rysunku technicznego WYK - Grafika inżynierska Piotr Ciskowski, Sebastian Sobczyk Wrocław, 2015-2016 Rysunek techniczny 2 Rola rysunku w technice Rysunek techniczny konstruktor

Bardziej szczegółowo

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok Wielościany Definicja 1: Wielościanem nazywamy zbiór skończonej ilości wielokątów płaskich spełniających następujące warunki: 1. każde dwa wielokąty mają bok lub wierzchołek wspólny albo nie mają żadnego

Bardziej szczegółowo

płaskie rzuty geometryczne

płaskie rzuty geometryczne płaskie rzuty geometryczne równoległe perspektywiczne aksonometryczne izometryczne dimetryczne ukośne (trimetryczne) kawalerskie wojskowe prostokątne gabinetowe Rzuty aksonometryczne z y Rzut aksonometryczny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5 Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5 Problem I. Model UD Dana jest bryła, której rzut izometryczny przedstawiono na rysunku 1. (W celu zwiększenia poglądowości na rysunku 2. przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy Temat 14 : Podstawowe wiadomości o rysunku technicznym. Prezentacja Pismo techniczne.pps 1. - język porozumiewawczy między inżynierem a konstruktorem. Jest znormalizowany, tzn. istnieją normy (przepisy)

Bardziej szczegółowo

WYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

WYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. WYMIAROWANIE Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą

Bardziej szczegółowo

WYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe

WYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe WYMIAROWANIE Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą normą jest Polska Norma PN-81/N-01614. Ogólne zasady wymiarowania w rysunku technicznym maszynowym dotyczą: - linii

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO OPRACOWAŁ : ROBERT URBANIK

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO OPRACOWAŁ : ROBERT URBANIK Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO OPRACOWAŁ : ROBERT URBANIK Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu OZNACZENIA POLSKICH NORM Normy własne ustanowione przed 1.01.1994 oznakowane

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 9 Rzutnie, arkusze wydruku.

Ćwiczenie nr 9 Rzutnie, arkusze wydruku. Ćwiczenie nr 9 Rzutnie, arkusze wydruku. Zadanie a 1. Celem ćwiczenia jest przygotowanie arkusza wydruku rysunku wałka. Wałek ma być pokazany zgodnie z poniższym rysunkiem widoku całości elementu i dwóch

Bardziej szczegółowo

Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe

Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe Linie wymiarowe rysuje się linią ciągłą cienką równolegle do wymiarowanego odcinka w odległości co najmniej 10 mm, zakończone są grotami dotykającymi ostrzem

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie TEMATYKA: Rzutowanie Ćwiczenia nr 4 DEFINICJE: Rzut na prostą: rzutem na prostą l (zwaną rzutnią) w kierunku rzutowania k (k l) nazywamy przekształcenie płaszczyzny przyporządkowujące: a) Punktom prostej

Bardziej szczegółowo

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów. RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów. W metodzie aksonometrycznej rzutnią jest płaszczyzna dowolnie ustawiona względem trzech osi,, układu prostokątnego

Bardziej szczegółowo

ZAD. 1. Wymiarowanie rysunku półwidok-półprzekrój, tworzonego na poprzednich zajęciach.

ZAD. 1. Wymiarowanie rysunku półwidok-półprzekrój, tworzonego na poprzednich zajęciach. INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ 12 Z KURSU IPP AutoCAD ZAD. 1. Wymiarowanie rysunku półwidok-półprzekrój, tworzonego na poprzednich zajęciach. Do zwymiarowania rysunku półprzekroju konieczne jest stworzenie nowego

Bardziej szczegółowo

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Geometria wykreślna 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 5. Obroty i

Bardziej szczegółowo

Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie

Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Rzutowanie w przestrzeni 3D etapy procesu rzutowania określenie rodzaju rzutu określenie

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE

RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE jest specjalnym rodzajem rysunku wykonywanego według ustalonych zasad i przepisów Jest formą przekazywania informacji między konstruktorem urządzenia a jego wykonawcą, zrozumiałą

Bardziej szczegółowo

1. Rysunek techniczny jako sposób

1. Rysunek techniczny jako sposób 1 2 1. Rysunek techniczny jako sposób komunikowania się Ćwiczenie 1 Rysunek jest jednym ze sposobów przekazywania sobie informacji. Informuje o wyglądzie i wielkości konkretnego przedmiotu. W opisie rysunku

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył

Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył Zadanie A Celem będzie wykonanie rysunku pokazanego NA KOŃCU zadania. Rysując proszę się posłużyć podanymi tam wymiarami. Pamiętajmy o

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE MOJE DANE dr inż. Sebastian Olesiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Pokój 309, pawilon A-1 (poddasze) e-mail: olesiak@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 5 Zautomatyzowane tworzenie dokumentacji

Ćwiczenie nr 5 Zautomatyzowane tworzenie dokumentacji Ćwiczenie nr 5 Zautomatyzowane tworzenie dokumentacji technicznej Od wersji 2013 programu AutoCAD istnieje możliwość wykonywania pełnej dokumentacji technicznej dla obiektów 3D tj. wykonywanie rzutu bazowego

Bardziej szczegółowo

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.) RZUT PUNKTU NA TRZECIĄ RZUTNIĘ METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.) Dodanie trzeciej rzutni pozwala na dostrzeżenie ważnej, ogólnej zależności. Jeżeli trzecia rzutnia została postawiona na drugiej - pionowej,

Bardziej szczegółowo

Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych

Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych Przykłady rozwiązania zadań rysunkowych Strona 1 z 1 Temat ćwiczenia: Rysowanie przedmiotów w rzutach prostokątnych i w rzutach aksonometrycznych. Zadanie: Narysować

Bardziej szczegółowo

1. Przykładowy test nr 1

1. Przykładowy test nr 1 1. Przykładowy test nr 1 Nr Treść zad. zad. 1 Proszę podać wymiary formatu arkusza A1 Odpowiedź 2 Proszę podać przykład typowej podziałki zwiększającej 3 Proszę podać zastosowanie linii ciągłej, cienkiej

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ A 18 pkt. 3. Które z poniższych brył A, B, C, D przedstawiają bryłę zaznaczoną kolorem szarym?

CZĘŚĆ A 18 pkt. 3. Które z poniższych brył A, B, C, D przedstawiają bryłę zaznaczoną kolorem szarym? WYDZIAŁ ARCHITEKTURY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ T E S T K W A L I F I K A C Y J N Y Z P R E D Y S P O Z Y C J I D O Z A W O D U A R C H I T E K T A GDAŃSK, 6 CZERWCA 2009, CZAS TRWANIA TESTU (CZĘŚĆ A + B +

Bardziej szczegółowo

Tworzenie dokumentacji 2D

Tworzenie dokumentacji 2D Tworzenie dokumentacji 2D Tworzenie dokumentacji technicznej 2D dotyczy określonej części (detalu), uprzednio wykonanej w przestrzeni trójwymiarowej. Tworzenie rysunku 2D rozpoczynamy wybierając z menu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. www.wsip.pl

Spis treści. www.wsip.pl Spis treści Wstęp, czyli trochę o historii i znaczeniu rysunku technicznego... 5 Rozdział 1. Prawie wszystko o rysunkach budowlanych... 8 Projekt budowlany co to takiego? 8 Projekt zagospodarowania działki

Bardziej szczegółowo

Rzutowanie z 4D na 3D

Rzutowanie z 4D na 3D Politechnika Wrocławska Instytut Informatyki Automatyki i Robotyki Wizualizacja danych sensorycznych Rzutowanie z 4D na 3D Autor: Daniel Piłat Opiekun projektu: dr inż. Bogdan Kreczmer 15 czerwca 2010

Bardziej szczegółowo

Przekształcanie wykresów.

Przekształcanie wykresów. Sławomir Jemielity Przekształcanie wykresów. Pokażemy tu, jak zmiana we wzorze funkcji wpływa na wygląd jej wykresu. A. Mamy wykres funkcji f(). Jak będzie wyglądał wykres f ( ) + a, a stała? ( ) f ( )

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Rozpoczynamy rysunek pojedynczej części

Rys. 1. Rozpoczynamy rysunek pojedynczej części Inventor cw1 Otwieramy nowy rysunek typu Inventor Part (ipt) pojedyncza część. Wykonujemy to następującym algorytmem, rys. 1: 1. Na wstędze Rozpocznij klikamy nowy 2. W oknie dialogowym Nowy plik klikamy

Bardziej szczegółowo

dla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów

dla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów 6/ LINIE RYSUNKOWE Normy rysunkowe PN-EN ISO 128-20:2002 Rysunek techniczny. Zasady ogólne przedstawiania Część 20: Wymagania podstawowe dotyczące linii PN-ISO 128-23:2002 Rysunek techniczny. Ogólne zasady

Bardziej szczegółowo

przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem

przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem przebicie ostrosłupa prostą, przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem WSA - wykład VII w dn. 12. I. 2014 r: Przenikanie wzajemne brył nieobrotowych (graniastosłupów,

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Wymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Wymiarowanie Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Wymiarowanie: -jedna z najważniejszych rzeczy na rysunku technicznym

Bardziej szczegółowo

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014 Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014 Ćwiczenie nr 1 Temat: Rzutowanie prostokątne punktu, odcinka, wycinka płaszczyzny i prostej bryły przestrzennej.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Adam Deptuła Część 1

Dr inż. Adam Deptuła Część 1 Grafika Inżynierska C1 Dr inż. Adam Deptuła Część 1 Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku jego

Bardziej szczegółowo

DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC

DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC www.bimvision.eu DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC BIM VISION. OPIS FUNKCJONALNOŚCI PROGRAMU. CZĘŚĆ I. Spis treści OKNO GŁÓWNE... 1 NAWIGACJA W PROGRAMIE... 3 EKRAN DOTYKOWY... 5 MENU... 6 ZAKŁADKA WIDOK....

Bardziej szczegółowo

Rysunek Techniczny. Podstawowe definicje

Rysunek Techniczny. Podstawowe definicje Rysunek techniczny jest to informacja techniczna podana na nośniku informacji, przedstawiona graficznie zgodnie z przyjętymi zasadami i zwykle w podziałce. Rysunek Techniczny Podstawowe definicje Szkic

Bardziej szczegółowo

Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie

Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Informacje ogólne Korzystanie z ćwiczeń Podczas rysowania w AutoCADzie, praca ta zwykle odbywa się w przestrzeni modelu. Przed wydrukowaniem rysunku,

Bardziej szczegółowo

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Grafika inżynierska Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 1: elementy przestrzeni rzuty

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH W KLASIE Vb SZKOŁY PODSTAWOWEJ Nauczyciel: Monika Peplińska Część techniczna Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Laboratorium nr 2 1/6 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Manipulowanie przestrzenią 2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Manipulowanie przestrzenią Istnieją dwa typy układów współrzędnych:

Bardziej szczegółowo

Karta pracy M+ do multipodręcznika dla klasy 8 szkoły podstawowej

Karta pracy M+ do multipodręcznika dla klasy 8 szkoły podstawowej Karta pracy M+ do multipodręcznika dla klasy 8 szkoły podstawowej Geometria w starożytnym świecie Część A. Sprawdź, czy rozumiesz film. 1. Skreśl w tekście niewłaściwe słowa i sformułowania. Bryły platońskie

Bardziej szczegółowo

Grafika Inżynierska C1. Dr inż. Adam Deptuła Część 2

Grafika Inżynierska C1. Dr inż. Adam Deptuła Część 2 Grafika Inżynierska C1 Dr inż. Adam Deptuła Część 2 Podstawowe zasady wymiarowania Zasada wymiarów koniecznych Zasada nie powtarzania wymiarów Zasada niezamykania łańcuchów wymiarowych Zasada pomijania

Bardziej szczegółowo

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu Pokrywka Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy Projekt rozpoczynamy od narysowania zamkniętego szkicu. 1. Narysujemy i zwymiarujmy linię łamaną jako część szkicu (nie zamknięty), rys. 2. Uwaga: a) Dodajmy

Bardziej szczegółowo

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11)6530 (21) Nume r zgłoszenia: 2986 (51) Klasyfikacja : 06-03 (22) Dat a zgłoszenia: 16.04.200 3 (54) Stó ł kuchenn y (45) O udzieleni u praw a z rejestracj

Bardziej szczegółowo

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik. Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Rzutowanie Równoległe Perspektywiczne Rzutowanie równoległe Rzutowanie równoległe jest powszechnie używane w rysunku technicznym - umożliwienie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne

Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne Materiały do kursu Skrypt CAD AutoCAD 2D strony: 37-46. Wprowadzenie Projektowanie wymaga budowania modelu geometrycznego zgodnie z określonymi wymiarami, a to narzuca

Bardziej szczegółowo

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11 ) 6917 (21) Nume r zgłoszenia: 4875 (51) Klasyfikacja : 14-02 (22) Dat a zgłoszenia: 16.01.200 4 (54) Obudow a komputer a (45) O udzieleni u praw a

Bardziej szczegółowo

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW Zapis i Podstawy Konstrukcji Wymiarowanie. Rodzaje rysunków 1 ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW Rysunek przedmiotu wykonany w rzutach prostokątnych lub aksonometrycznych przedstawia jedynie jego

Bardziej szczegółowo

13. Równania różniczkowe - portrety fazowe

13. Równania różniczkowe - portrety fazowe 13. Równania różniczkowe - portrety fazowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 13. wrównania Krakowie) różniczkowe - portrety fazowe 1 /

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW

Układy współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW Układy współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW 1 Układy współrzędnych w AutoCAD Rysowanie i opis (2D) współrzędnych kartezjańskich: x, y współrzędnych biegunowych: r

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

Rzutowanie. dr Radosław Matusik. radmat

Rzutowanie. dr Radosław Matusik.  radmat www.math.uni.lodz.pl/ radmat Warunki zaliczenia przedmiotu Na ćwiczeniach przez cały semestr będą realizowane dwa projekty w Unity (3D i 2D). Do uzyskania 3 z ćwiczeń wystarczy poprawnie zrealizować oba

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: GRAFIKA INŻYNIERSKA 2. Kod przedmiotu: Ki 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. Grafika inżynierska geometria wykreślna 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna,

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje. Grafika inżynierska geometria wykreślna 4. Wielościany. Budowa. Przekroje. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna, semestr

Bardziej szczegółowo

Przed rozpoczęciem pracy otwórz nowy plik (Ctrl +N) wykorzystując szablon acadiso.dwt

Przed rozpoczęciem pracy otwórz nowy plik (Ctrl +N) wykorzystując szablon acadiso.dwt Przed rozpoczęciem pracy otwórz nowy plik (Ctrl +N) wykorzystując szablon acadiso.dwt Zadanie: Utwórz szablon rysunkowy składający się z: - warstw - tabelki rysunkowej w postaci bloku (według wzoru poniżej)

Bardziej szczegółowo

Operacje na kolumnach i wierszach

Operacje na kolumnach i wierszach Operacje na kolumnach i wierszach 1. Wstawianie lub usuwanie wierszy i kolumn Arkusz kalkulacyjny programu Microsoft Excel składa się dokładnie z 1 048 576 wierszy i 16 384 kolumn (ostatnia kolumna oznaczony

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY. Wprowadzenie do Rysunku Technicznego. Sobieski Wojciech

RYSUNEK TECHNICZNY. Wprowadzenie do Rysunku Technicznego. Sobieski Wojciech RYSUNEK TECHNICZNY Wprowadzenie do Rysunku Technicznego Sobieski Wojciech Olsztyn, 2008 Literatura Tematy wykładów: Wprowadzenie do Rysunku Technicznego Zapis geometrii w Rysunku Technicznym Wymiarowanie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Sendor Słowa kluczowe Meble kuchenne w Intericad. Otwieramy moduł kuchenny korzystając z menu: Moduł kuchenny/pokaż Bibliotekę

Krzysztof Sendor Słowa kluczowe Meble kuchenne w Intericad. Otwieramy moduł kuchenny korzystając z menu: Moduł kuchenny/pokaż Bibliotekę Program Intericad T5 Wersja polska Przygotował: Krzysztof Sendor Słowa kluczowe Meble kuchenne w Intericad Tworzenie zabudowy kuchennej w Intericad T5 Otwieramy moduł kuchenny korzystając z menu: Moduł

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY. Zapis geometrii w Rysunku Technicznym. Sobieski Wojciech

RYSUNEK TECHNICZNY. Zapis geometrii w Rysunku Technicznym. Sobieski Wojciech RYSUNEK TECHNICZNY Zapis geometrii w Rysunku Technicznym Sobieski Wojciech Olsztyn, 2008 Położenie przedmiotu na rysunku Rysunki techniczne maszynowe wykonuje się przy zastosowaniu europejskiej metody

Bardziej szczegółowo

Instrukcja zabudowania strona 18. Witryna klimatyzacyjna do win UWT 1672 / UWK 1752

Instrukcja zabudowania strona 18. Witryna klimatyzacyjna do win UWT 1672 / UWK 1752 Instrukcja zabudowania strona 18 Witryna klimatyzacyjna do win PL 7080 210-00 UWT 1672 / UWK 1752 Dostarczone elementy dodatkowe wyposażenia Montaż filtra pyłowego Dołączony filtr pyłowy zapobiega zabrudzeniu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA 311206 Lp Wiadomości wstępne, normy rysunkowe 1 Lekcja organizacyjna

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z zajęć technicznych klasa 6 Ocena dopuszczająca: Uczeń: - rozpoznaje obiekty na planie osiedla - wymienia rodzaje

Wymagania na poszczególne oceny z zajęć technicznych klasa 6 Ocena dopuszczająca: Uczeń: - rozpoznaje obiekty na planie osiedla - wymienia rodzaje Wymagania na poszczególne oceny z zajęć technicznych klasa 6 Ocena dopuszczająca: - rozpoznaje obiekty na planie osiedla - wymienia rodzaje budynków mieszkalnych i je charakteryzuje - określa typ zabudowy

Bardziej szczegółowo

kurs rysunku wrocław grupa początkująca

kurs rysunku wrocław grupa początkująca kurs rysunku wrocław grupa początkująca Zajęcia Zadanie 1 z 2 czas na zadanie 90min Krok Temat Trzymając kartkę w poziomie podziel ją na dwie równe części. Następnie na wysokości 1/3 liczonej od dołu kartki

Bardziej szczegółowo

CorelDraw - podstawowe operacje na obiektach graficznych

CorelDraw - podstawowe operacje na obiektach graficznych CorelDraw - podstawowe operacje na obiektach graficznych Przesuwanie obiektu Wymaż obszar roboczy programu CorelDraw (klawisze Ctrl+A i Delete). U góry kartki narysuj dowolnego bazgrołka po czym naciśnij

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana Zastosowania geometrii wykreślnej w praktyce inżynierskiej

Matematyka stosowana Zastosowania geometrii wykreślnej w praktyce inżynierskiej Matematyka stosowana Zastosowania geometrii wykreślnej w praktyce inżynierskiej 1. Perspektywa dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka

Bardziej szczegółowo

Tolerancja kształtu i położenia

Tolerancja kształtu i położenia Oznaczenia tolerancji kształtu i położenia Tolerancje kształtu określają wymagane dokładności wykonania kształtu powierzchni i składają się z symboli tolerancji i z liczbowej wartości odchyłki. Zasadnicze

Bardziej szczegółowo

Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny. Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych. Rysunek techniczny

Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny. Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych. Rysunek techniczny Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych Rysunek techniczny Jacek Odolczyk Gimnazjum im. św. Franciszka z Asyżu w Teresinie Strona 1

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 1 KONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 2 KONSTRUKCJA CZWOROKĄTA KONSTRUKCJA OKRĘGU KONSTRUKCJA STYCZNYCH

KONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 1 KONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 2 KONSTRUKCJA CZWOROKĄTA KONSTRUKCJA OKRĘGU KONSTRUKCJA STYCZNYCH Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny zawiera zadania konstrukcyjne pozwalające na samodzielne ćwiczenie i sprawdzenie wiadomości w zakresie konstrukcji podstawowych figur geometrycznych. Jest przeznaczony

Bardziej szczegółowo