WYKORZYSTANIE WIEDZY POZNANEJ Z PLIKÓW B.ZESZYT.001.N. I B.ZESZYT.O.

Transkrypt

1 Rys.1. WYKRZYSTANIE WIEDZY PZNANEJ Z PLIKÓW B.ZESZYT.001.N. I B.ZESZYT ; str.1 a=r=100 b= φ φ1= ATAN(a/b) = 1, [rad] φ1= 74, [ ] φ1= 4992 [] Rys ; a=r=100 ĆWIARTKA I ELIPSY(o) α = 15 [ ] b= α α α α α 4 3 α (-)X (-)Y (+)Y (+)X dot.: Poszukiwania zależności analitycznyc Koszalin dnia r

2 Rys.3. WYKRZYSTANIE WIEDZY PZNANEJ Z PLIKÓW B.ZESZYT.001.N. I B.ZESZYT ; str.2 (-)X (-)Y Z12=X6. Z6=X12 Z11=X5. Z5=X11 Z10=X4. Z4=X10 (+)Y (+)X a=r=100 Z9=X3. Z3=X9 Z8=X2. Z2=X8 α = 15 [ ] Z7=X1. Z1=X7 Z22 Z23 Z24 Z0. X0=Z0 b= 27 Z Z19 Z20 φ Z2 Z1 Z0 Z18 Z5 Z4 Z3 α Z18 α Z6=Z18=0 Z17 PRZYKŁAD "TURB" Z16 Z15 Z14 Z13 α α α α Z12=X6 ĆWIARTKA IV ELIPSY(o) Dane: a= 100,00 j. PÓŁCIĘCIW KRĘGU I ELIPSY(o) b= 27,00 j. Z12/Z0=Z11/Z1=Z10/Z2=Z9/Z3= PSTAĆ KANNICZNA Z8/Z4=Z7/Z5=Z5/Z7=Z4/Z8=Z3/Z9= ELIPSY : na płaszczyźnie (XZ) Z2/Z10=Z1/Z11. (X^2/a^2)+(z^2/b^2)=1 φ1= ATAN(a/b) = 1, [rad] W tym wzorze niezmienne są wielkości: półosie elipsy φ1= 74, [ ] φ1= 4992 [] a i b, które decydują o wielkościac narysowanyc na rzutni płaszczyzny pionowej. Jest to bezwątpienia elipsa(o) pocodząca od odcylonego okręgu, koła (o)k od pionu o kąt (24). Czyli o kąt: *360 /24 = 74, [ ] tj. 1, [rad] DYGRESJA. Kiedy w pracy, na budowie przyszło mi wykreślić profil dennicy wypukłej do zbiornika, próbowałem wykonać tę czynność wykonać ręcznie, przy użyciu dratwy. Niestety, dratwa się rozciągała. Potem użyłem drut miedziany. Efekt był ten sam. Więc, postanowiłem wykonać profil półdennicy metodą analityczną. Potem dostrzegłem b.ważny szczegół. Cięciwy od 18 w prawo, tj. w kierunku 19 należy zagęścić, by uzyskać dokładniejszy łuk elipsy. W miarę zbliżania się do 24 cięciwy można stawiać rzadziej. WZÓR P PRZEKSZTAŁCENIU: Ze = ± (b^2*(1-(x^2))/a^2)^0,5 j. a = 100^2= ,00 j.^2 Kolejne i ostateczne przekształcenie wzoru wygląda następująco: 27^2= 729,00 j.^2 b = Ze = ± (b^2-(b/a)^2*x^2)^0,5 elipsa(o) W tym przypadku będę korzystał z tarczy zegara (24) Taraz wystarczy w miejsce "X" wstawiać dowolne wielkości =< od b. 0 Z0 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X0^2)^0,5= 27 j. X0= a*sin(radiany(0))= 0 j. 0 [ ] 1 Z1 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X1^2)^0,5= 26, j. X1= a*sin(radiany(1*α))= 25, j. 15 [ ] 2 Z2 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X2^2)^0,5= 23, j. X2= a*sin(radiany(2*α))= 50 j. 30 [ ] 3 Z3 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X3^2)^0,5= 19, j. X3= a*sin(radiany(3*α))= 70, j. 45 [ ] 4 Z4 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X4^2)^0,5= 13,5 j. X4= a*sin(radiany(4*α))= 86, j. 60 [ ] 5 Z5 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X5^2)^0,5= 6, j. X5= a*sin(radiany(5*α))= 96, j. 75 [ ] 6 Z6 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X6^2)^0,5= dąży do 0 j. X6= a*sin(radiany(6*α))= 100 j. 90 [ ] 7 Z7 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X7^2)^0,5= 6, j. X7= a*sin(radiany(7*α))= 96, j. 105 [ ] 8 Z8 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X8^2)^0,5= 13,5 j. X8= a*sin(radiany(8*α))= 86, j. 120 [ ] 9 Z9 = ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X9^2)^0,5= 19, j. X9= a*sin(radiany(9*α))= 70, j. 135 [ ] Z10= ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X10^2)^0,5= 23, j. X10= a*sin(radiany(10*α))= 50 Z11= ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X11^2)^0,5= 26, j. X11= a*sin(radiany(11*α))= 25, Z12= ± (729,00-(27,00/100,00)^2*X12^2)^0,5= 27 j. X12= a*sin(radiany(12*α))= 0 10 j. 150 [ ] 11 j. 165 [ ] 12 j. 180 [ ] PRPRCJNALNŚĆ Jest coś, na co nie zwracałem Państwa uwagę. Przy TAN(a/b) kąta φ1, tj. wyznaczaniu (kierunkowej; kierunkowej), nie wskazywałem wielkości, przy któryc funkcja traci sens liczbowy np. gdy wielkość b=0. Na tarczy zegara (24) są to godziny 6 i 18. W związku z tym należy zapisać: dąży do 0 Na WSI w Koszalinie uczono mnie, by stosować zastrzeżenia, że wielkość b 0. Być może brak odpowiednic zapisów i zastrzeżeń matematycznyc obecnie wymaganyc, powoduje, że moje prace nie są aprobowane, ponieważ przy aśle na Google: "B.Zeszyt.001" pisze słowo USUŃ. Jeszcze jedno. Na różnyc blogac związanyc z matematyką pytają ludzie cyt. Czy elipsa jest okręgiem? W mojej geometrii kulowej opisałem w sposób oczywisty jak pojmuję to zagadnienie. Dlatego powtórzę jeszcze raz ten problem na kolejnej stronie. dot.: Poszukiwania zależności analitycznyc Koszalin dnia r

3 str.3 Zacznę od przedstawienia układu przestrzennego (XYZ). Grube strzałki wskazują płaszczyzny o wielkościac (-)X (-)Y dodatnic. Cienkie, przerywane linie wskazują płaszczyzny o wielkościac ujemnyc. Na każdej płaszczyźnie rysuję punkt centralny "" (w środku). Najwygodniej jest mi pokazywanie płaszczyzny pionowej (XZ). Wtedy po prawej stronie mam wielkości (+) osi X od pktu, a (-) po lewej stronie osi X. Podobnie jest z wysokością. (+)Y (+)X d pktu w górę mam wartości dodatnie, a w dół od pktu mam wartości ujemne. Tak przedstawiłem pł. (XZ). Teraz odwrócę się całą swoją sylwetką o kąt 90 w lewo. W tym momencie postąpiłem wbrew zasadzie: zawsze w prawo, po to, by pokazać bezpośrednio płaszczyznę (YZ), na której widoczny jest ruc południkowy. Płaszczyzna (YZ) jest także pionowa, lecz bywa tak, że pokazuję ją w pozycji leżącej. Wtedy na rysunku umieszczam małego ludzika który ręką wskazuje godz. 0 na tarczy zegara np. (24) lub piszę słowa: nogi, głowa. Kolor wysokości Z jest jasno-zółty. Warto na to zwrócić uwagę. Po wstępie, przystępuję do odpowiedzi na pytanie: Czy elipsa jest okręgiem? Na płaszczyźnie (XZ) Rys.3 narysowałem okrąg, a właściwie koło. Jest w pozycji stojącej. Potem narysowałem to samo koło, gdy odcyliło się od pionu rucem równoleżnikowym, na godzinę: r(o)(24). dpowiada to kątowi:~ *360 /24 = 74, [ ]. Co z tego wynika? dpowiedź jest następująca: Mam cały czas doczynienie z kołem, to po pierwsze. Wymiary rzutu prostokątnego odcylonego koła od pionuna na płaszczyznę (XZ) spełniają warunki jakie stawia się ELIPSIE. Dlatego zapisuję przy elipsie taki znak (o). Znak ten mówi, że ta elipsa pocodzi od koła odcylonego ELIPSA(o). tym temacie mówi mój plik B.Zeszyt.032.A. z uwzględnieniem pocodzenia elipsy: ELIPSA(o) i odcylone koło(o) od pionu w rzucie prostokątnym poziomym na płaszczyznę pionową, różni się tylko nazwą. Stąd najważniejsze jest tu pocodzenie elipsy(o). Uwzględniając ten aspekt można wykluczyć postać koła, czy okręgu jako elipsy. Dodatkowym argumentem jest fakt, iż przy wartościac półosi: a=b mimośród i ogniskowa nie istnieją, ponieważ mają wartości zerowe!!! A, przypisywanie ELIPSIE cec (szczególnego przypadku) jest pojęciem błędnym. Powiem tak. Nawet mikroskopijne odcylenie okręgu, koła od pionu skutkuje powstaniem ELIPSY(o), obserując ten ruc na płaszczyźnie pionowej w rzucie poziomym prostokątnym. I to jest PRAWDĄ. Na czyimś blogu wyczytałem postawione pytanie: Czy elipsa jest okręgiem i (odwrotnie). dpowiedź udzielono następującą. 1. krąg jest elipsą (szczególnym przypadkiem). Elipsa oczywiście nie musi być okręgiem. 2. Tak jak kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem. Powiem szczerze, nie da się tego pojąć, ani zrozumieć, o co autorowi codziło pisząc takie rzeczy, jako odpowiedź? Zacznę od końca. To, że dwóc facetów ma takie same nazwisko wcale nie oznacza, że są z tej samej rodziny. Proszę Państwa. Uważam, iż autorowi codziło o stwierdzenie, że kwadrat spełnia warunki stawiane prostokątowi, a to wielka różnica, bo nie da się postawić znaku równości między kwadratem i prostokątem. Może być tyko tak: (kwadrat prostokąt). Dalej pisze cyt."ale nie każdy prostokąt jest kwadratem". Zgadzam się z tą częścią odpowiedzi. Człowiek złośliwy, który by cciał Państwu namieszać w głowac powiedziałny, że nie zgadza się z tą częścią odpowiedzi, opisując czynności jakie wykonał. Prostokąt ma wymiar: a i b. brócę ten prostokąt o 90, tak żeby podstawa prostokąta miała mniejszy wymiar tj.b. Teraz na płaszczyźnie pionowej (XZ) układu (XYZ) dokonam odcylenie prostokąta, w którym wymiar a w rzucie prostokątnym poziomym przyjmie wartość b. Wystarczy kąt o odpowiednim odcyleniu prostokąta. Tak by prostokąt na płaszczyźnie pionowej miał wymiary w rzucie ( b*b). Wtedy będzie kwadratem każdy prostokąt, bez wyjątków. Taki sposób myślenia jest "naginaniem prawdy". Krótko mówiąc - byłoby kłamstwem. Uznaję ELIPSĘ, która nie pocodzi z odcylonego okręgu, koła. W układzie (XYZ), na płaszczyźnie (XZ) występuje w pozycji pionowej. Została skonstrułowana po obliczeniac wymiarów: a i b. Ma więc wielkości: e - mimośrodu; F1F2 - ogniskowej: c itp. Ta ELIPSA podobnie jak każda inna figura płaska, podlega także odcyleniu kołowemu (o). Jeżeli na płaszczyźnie (XZ) następuje ruc równoleżnikowy, to na płaszczyźnie (YZ) jest zawsze śladem i tu występuje problem, bo ślad dotyczy osi b. W przypadku następnego rucu południkowego. Następuje ruc na odcinku przestrzeni (pasma) o wymiarze szerokości b. To byłoby na tyle. TURB BLICZENIE DŁUGŚCI PRMIENI WYCHDZĄCYCH ZE ŚRDKA ELIPSY(o) Z (0:12) = ± X (0:12) = ± Pomienie elipsy(±) W kolumnie (k:n) są obliczone półcięciwy skośne przecodzące półcięciwy elipsy półcięciwy skośne przez pkt centralny elipsy(o). Można obliczyć każdą inną cięciwę (24) pionowe i poziome ((c:f)^2+(g:j)^2)^0,5 skośną nie przecodzącą przez centralny pkt elipsy(o). Można (a:b) (c:f) (g:j) (k:n) każdą inną cięciwę narysować i obliczyć, bez problemu. Cięciwa nie musi przecodzić przez pkt. Ktoś zecce zapytać po co jest 1 26, , , potrzebna cięciwa? dpowiadam. Każdy łuk oparty jest na cięciwie 2 23, , W przypadku łuku elipsy(o), mamy doczynienie z łukiem(o). 3 19, , , Tak, z łukiem kołowym, odcylonym od pionu. Wiemy też, że ten 4 13,5 86, , kąt φ1 ma obliczoną lub wyznaczoną swoją wielkość. A każda 5 6, , , elipsa(o) podobnie jak koło, może mieć swoje wycinki i odcinki Na razie niewiele się o tym nie mówi, bo nikt nie wie jak trzeba się 7-6, , , za to zabrać. Skoro udało mi się obliczyć metodą przybliżoną w 8-13,5-86, , tabeli pliku B.Zeszyt.001.M. czwartą część obwodu elipsy, to tą 9-19, , , metodą potrafię obliczyć każdy łuk(o) oparty na cięciwie elipsy(o) , , Czekało by mnie mnóstwo pracy, lecz cęć poznania bierze górę, 11-26, , , nad wysiłkiem. Inaczej, człowiek nie dojdzie do żadnego celu Można również pojść inną drogą, rozpatrując stopień zagęszczenia punktów. W przypadku cięciw poziomyc elipsa(o) na połosiac (-)X: i :(+)X zacowuję wymiary w rucu równoleżnikowym. Natomiast w przypadku półosi : i : następuje zagęszczenie punktów. Im bliżej godziny 24;0 i 12 gęstość jest największa. Ten program komputerowy z trudem podąża ze zgraniem pikseli. Byłoby dobrze, gdyby piksele były rozłożone w górę i w bok jako kwadraty. Kiedy przeuwam linię pionową np. w prawo przy 400% dot.:do rozwiązywania zadań okrąg - elipsa(o) linia skacze mi zbyt daleko. Warto zagęścić piksele, już jako kwadraty. Koszalin dnia r

4 ZADANIA D RZWIĄZANIA Z RYSUNKAMI. MATERIAŁ DTYCZĄCY PLIKÓW: B.Zeszyt.001.: M; N;. ZADANIE Nr ;0 2 Rys krąg w wyniku rucu równoleżnikowego został odcylony od 2, pionu na godz. 4, Poza tym,na godz. 2,72941 jest punkt stanowiący początek półcięciwy 4,55555 okręgu. Promień okręgu r = 100 j. r = 100 j. 3).bliczyć: b - półoś małą elipsy(o); 4).bliczyć: e - mimośród; 5). bliczyć: F1F2 - ogniskową elipsy(o) 5).Udział powierzcni elipsy(o) do powierzcni koła tego okręgu U str ZADANIE Nr ; Rys.2. krąg w wyniku rucu równoleżnikowego 19 został odcylony od pionu na godz. 7, Poza tym,na godz. 4,59963 jest punkt stanowiący początek półcięciwy 4,59963 okręgu. Promień okręgu r = 100 j. 3).bliczyć: b - półoś małą elipsy(o); r= 100j. 4).bliczyć: e - mimośród; 5). 7,39982 bliczyć:(f1f2) - ogniskową elipsy(o) 5).Udział powierzcni elipsy(o) do powierzcni koła tego okręgu U ZADANIE Nr ; Rys.3. krąg w wyniku rucu równoleżnikowego 19 został odcylony od pionu na godz. 13,7889. Poza tym,na godz. 7,87773 jest punkt stanowiący początek półcięciwy okręgu. Promień okręgu r = 100 j. 3).bliczyć: b - półoś małą elipsy(o); 4).bliczyć: e - mimośród; 5). r = 100j. bliczyć: F1F2 - ogniskową elipsy(o) 7, ).Udział powierzcni elipsy(o) do powierzcni koła tego okręgu U 17 13, RZWIĄZANIA TYCH TRZECH ZADAŃ SĄ NA STR.5. dot.: Zadania do rozwiązania okrąg - elipsa(o) Koszalin dnia r

5 str ; RZWIĄZANIE ZADANIA Nr 1. 1).Kierunkowa równoleżnikowa 19 wyznacza kąt odcylenia okręgu od pionu. Najlepiej to przesta- Rys.4. pkt 2,72941 wić w formie godz.na określonej tarczy zegara:r(o)4,55555(24). bliczam kąt φ1,który ukazuje odcylenie okręgu od pionu (YZ): & 4,55555*360 /24 = 68, [ ] Nie ma płaszczyzny(yz) & 4,55555 na rysunku.temu tematowi poświęciłem tyle miejsca, że byłoby r =Zo= 100 j. śmieszne powtarzać kolejny raz. Na Rys.4 jest płaszcz.(xz). Ze kierunkowa bliczam półcięciwę elipsy(o)ze,z narysow.trójkąta, mając: r; φ1. φ1 Z'e Ze= r*cos(φ1) = 100*cos(radiany(68,33325)) = 36, j. bliczam półcięciwę okręgu Z'o w pkt. 2, ,72941*360 /24 = 40, [ ] tj. 0, [rad] Z'o= r*cos(&) = 100*cos(0, )= 75, j. r = Zo Z'o bliczam półcięciwę elipsy(o) Z'e, korzystając z proporcji: Zo Zo/Ze=Z'o/Z'e dla pkt.2,72941 okręgu półcięciwa wynosi: Z'e= Ze*Z'o/Zo= 27, j. bliczam mimośród e: a=100j. b= Ze= 36, j. bliczam wg wzoru: e=(a^2-b^2)/a^2 17 e = 0, bliczam ogniskową: (F1F2) c=± (a^2-b^2)^0, c = ± 92, j. U= 0, To wszystko ).Kierunkowa równoleżnikowa 19 Rys.4. wyznacza kąt odcylenia okręgu od pionu. Najlepiej to przestawić w formie godz.na określonej tarczy zegara:r(o)7,399824(24). bliczam kąt φ1,który ukazuje odcylenie okręgu od pionu (YZ): 7,399824*360 /24 = 110, [ ] Nie ma płaszczyzny(yz) & pkt 4,59963 na rysunku.temu tematowi poświęciłem tyle miejsca, że byłoby & śmieszne powtarzać kolejny raz. Na Rys.4 jest płaszcz.(xz). Ze kierunkowa bliczam półcięciwę elipsy(o)ze,z narysow.trójkąta, mając: r; φ1. φ1 Z'e Ze= r*cos(φ2) = 100*cos(radiany( ,997360)) = 35, j. r= Zo=100j. bliczam półcięciwę okręgu Z'o w pkt. 4, φ2= 180 -φ1 Z'o 4,59963*360 /24 = 68, [ ] tj. 1, [rad] 7,39982 Z'o= r*cos(&) = 100*cos(1, )= 35, j. r = Zo Zo bliczam półcięciwę elipsy(o) Z'e, korzystając z proporcji: Zo/Ze=Z'o/Z'e dla pkt.4,59963 okręgu półcięciwa wynosi: Z'e= Ze*Z'o/Zo= 12, j. bliczam mimośród e: a=100j. b= Ze= 35, j. bliczam wg wzoru: e=(a^2-b^2)/a^2 17 e = 0, bliczam ogniskową: (F1F2) c=± (a^2-b^2)^0, c = ± 93, j. U= 0, To wszystko ;0 2 RZWIĄZANIE ZADANIA Nr ).Kierunkowa równoleżnikowa 19 Rys.4. wyznacza kąt odcylenia okręgu od pionu. Najlepiej to przestawić w formie godz.na określonej tarczy zegara:r(o)7,399824(24). bliczam kąt φ1,który ukazuje odcylenie okręgu od pionu (YZ): 13,7889*360 /24 = 206, [ ] Nie ma płaszczyzny (YZ) na rysunku.temu tematowi poświęciłem tyle miejsca, że byłoby niezręcznie powtarzać to kolejny raz. Na Rys.4 jest płaszcz.(xz). Ze & Z'e bliczam półcięciwę elipsy(o)ze, z narys.trójkąta, mając: r; φ1. φ1 Ze= r*cos(φ2) = 100*cos(radiany( ,83350)) = 89, j. bliczam półcięciwę okręgu Z'o w pkt. 7, &1=180 -& ;0 2 RZWIĄZANIE ZADANIA Nr 2. Z'o 7,87773*360 /24 = 118,1660 [ ] tj. &1= 61,8341 [ ] tj. 1,07921 [rad] φ2=180 -φ1 Z'o= r*cos(&1) = 100*cos(1, )= 54, j. r = Zo Zo &1 pkt 7,87773 bliczam półcięciwę elipsy(o) Z'e, korzystając z proporcji: Zo/Ze=Z'o/Z'e dla pkt.7,87773 okręgu półcięciwa wynosi: &1=180 -& Z'e= Ze*Z'o/Zo= 48, j. bliczam mimośród e: a=100j. 13,7889 b= Ze= 89, j. bliczam wg wzoru: e=(a^2-b^2)/a^2 17 e = 0, bliczam ogniskową: (F1F2) c=± (a^2-b^2)^0, c = ± 45, j. U= 0, To wszystko. Nie przedstawiłem zadania w ćwiartce II okręgu, bo zabrakło mi miejsca na stronie 4. Wszystkie zadania niezależnie w której są ćwiartce okręgu należy rozwiązywać identycznie, jak wyżej. dot.: Rozwiązywanie zadań okrąg - elipsa(o) Koszalin dnia r