Zasada działaia, właściwości i parametry światłowodów Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 1
Parametry światłowodów - klasyfikacja Parametry włókie światłowodowych: 1. Optycze tłumieie, dyspersja, długość fali odcięcia, współczyiki załamaia, apertura umerycza, właściwości modowe, stabilość temperaturowa parametrów. Geometrycze wymiary poprzecze, geometria 3. Mechaicze wytrzymałość a zerwaie, promień gięcia 4. Dodatkowe (dla włókie specjalych) rodzaj domieszki aktywej, droga zdudień Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów
Oka telekomuikacyje i geeracje systemów światłowodowych [db/km] 50 30 TŁUMIENIE WŁÓKNA ZE SZKŁA KRZEMIONKOWEGO W FUNKCJI DLUGOŚCI FALI ŚWIATŁA Tłumieie 10 5 3 1 I oko II oko III oko 0.5 0.3 0.1 0.6 0.8 1.0 1. 1.4 1.6 1.8 Długosc fali [µm] Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 3
Podstawowe parametry światłowodów - tłumieie Tłumieie [db/km] włóka jedomodowe 1310m 0,33-0,4 1550m 0,18-0,5 włóka wielomodowe (gradietowe) 850m,4-,7 (50/15),7-3, (6,5/15) 1300m 0,5-0,8 0,6-0,9 Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 4
Charakteryzacja światłowodów - jedostki Długość fali światła wyraża się w: µm 10-6 m m 10-9 m Tłumieie światłowodu wyraża się w db/km (zak mius pomija się): A[ db / km] 10log L P P WY WE 3 db 50% 0 db 1% 30 db 0,1% 40 db 0,01% Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 5
Efektywa grubość światłowodu V π ρ 1 λ 0 ( ) 1 / Gdzie: 1, - współczyiki załamaia rdzeia i płaszcza ρ - promień rdzeia λ 0 - długość fali światła Prawa optyki geometryczej obowiązują jeżeli V >> 1 Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 6
Prawo odbicia i prawo załamaia. Określeie układu współrzędych x x cl θ t cl θ c θ c θ x θ x z θ x θ x z Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 7
Prawo Seliusa i kąt graiczy si θ cl si θ cl kąt graiczy: si θ c cl si 90 x θ t cl θ c arcsi cl θ x θ c θ x z Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 8
Klasyfikacja promiei cl promieie prowadzoe: 90 θ x > θ c θ x θ c θ x cl promieie wyciekające: θ c θ x 0 θ x θ c θ x cl Promieie (mody) podłożowe: θ c θ x θ c1 tylko dla światłowodu asymetryczego θ x θ c1 θ x θ c s Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 9
Apertura umerycza światłowodu α θ m θ c cl NA si α cl Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 10
Wyprowadzeie wzoru a aperturę umeryczą Apertura Numerycza ( c ) cl si( 90 ) cl si θ z zależości a sumę kątów w trójkącie: ( 90 θ m ) cl si α θ m θ c z wzorów redukcyjych: 1 si θ m Podosimy obie stroy do kwadratu: cl ( si θ ) 1 m cl! ( m ) cl s θ si θ m cl cl Korzystamy z prawa załamaia dla graicy rdzeń - powietrze: si θ 1si m si α cl ( α ) Ostateczie otrzymujemy: NA siα cl lub korzystając z przybliżoej zależości: cl cl + + cl cl cl cl NA Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 11
Aaliza zjawisk światłowodowych Rówaia Maxwella - rozchodzeie się fali elektromagetyczej w swobodej przestrzei i ośrodkach jedorodych Rówaie falowe - rozchodzeie się fali elektromagetyczej w ośrodkach jedorodych i w światłowodach (waruki brzegowe) Rówaie modowe - szczegółowy opis rozchodzeia się fali w światłowodach określoego typu Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 1
Mod światłowodu - defiicja Mod w falowodzie lub rezoatorze modem azywamy jedą z dopuszczalych struktur pola elektromagetyczego. Dopuszczale struktury pola otrzymamy korzystając z rówań Maxwella i odpowiedich waruków brzegowych. Przykłady Mody falowodu mody włóka światłowodowego Mod rezoatora mody lasera półprzewodikowego Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 13
Rówaia Maxwella! E! H B! t! D t! + J D! ρ 0 B! Rówaia materiałowe: Z defiicji J gęstość prądu [A/m ], ρ gęstość ładuku [C/m 3 ]! D! B!!! εe ε0e + P!!! µ H µ H + M 0 7 µ 0 4π 10 N A ε µ c 0 0 Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 15
Wielkości fizycze w rówaiach Maxwella Symbol Wielkość fizycza Jedostka SI Ozaczeie E Natężeie pola elektryczego Volt a metr V / m D Idukcja elektrycza Coulomb a metr kwadratowy C / m P Polaryzacja H Natężeie pola magetyczego Amper a metr A / m M Magetyzacja j Gęstość prądu Amper a metr kwadratowy A / m B Idukcja magetycza Tesla T ρ Gęstość ładuku elektryczego Coulomb a metr sześciey C / m 3 σ Przewodość elektrycza Siemes a metr S / m µ Przeikalość magetycza Her a metr H / m ε Przeikalość elektrycza Farad a metr F / m Symbol Wielkość fizycza Wartość c Szybkość światła w próżi.998 x 10 8 m/s µ 0 Przeikalość magetycza próżi 4p x 10-7 H/m ε 0 Przeikalość elektrycza próżi 8.854 x 10-1 F/m Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 16
Operatory różiczkowe Gradiet Φ ( x, y, Φ z) + + x i " Φ " y j Φ z k " Dywergecja! F F F( x, y, z) + + x y F z x y z Rotacja! F F ( ) + F F F z y x z y Fx F x, y, z i" " j + k" y z z x x y i" " j k" x y z F F F x y z Operator Laplace a Φ Φ Φ Φ + + x y z Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 17
Rówaia falowe dla ośrodka jedorodego!! E E µε t 0!! H H µε t Rozwiązaia mogą mieć postać (fala płaska) 0 ψ i e!! ( ωt k r ) gdzie: k ω με Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 1
Rozkłady pola elektryczego trzech pierwszych modów światłowodu plaarego 1 - -1.5-1 -0.5 0.5 1-1 - s 1,5, f, c 1, λ 633 m Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 3
Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 4 (),... 0,1,, s 0 Φ Φ m m t k c s f π θ θ θ Φ s si f s f s arcta h p arcta θ θ Φ s si f c f c arcta h q arcta Rówaie modowe (postać addytywa, mody TE)
Wykres modowy: TE i TM Krzywe modowe TE i TM f., s1.5, c1. 1.9 Neff 1.8 1.7 1.6 1.5 0. 0.4 0.6 0.8 1 d [um] Zależość efektywego współczyika od grubości warstwy dla trzech pierwszych modów TE i TM światłowodu plaarego Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 6
Tory promieia w światłowodach skokowych promień główy ρ P cl P θ x Q Q Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 7
Tory promieia w światłowodach skokowych promień skośy (spiraly) ρ P θ φ r ic θφ P Q Q r ic promień kaustyki wewętrzej Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 8
Mody hybrydowe światłowodu włókistego 1 HE 11 TM 01 b TE 01 EH 11 HE 31 HE 1 HE 1 1 3 V 4 5 6 V π ρ 1 λ 0 ( ) 1 / b β k0 1 eff 1 Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 9
Światłowód włókisty - mody liiowo spolaryzowae 1 LP 01 LP 11 b LP 1 LP 0 1 3 V 4 5 6 Mody liiowo spolaryzowae światłowodu włókistego Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 30
Defiicja dyspersji Defiicja: Dowole zjawisko, w którym prędkość rozchodzeia się fali elektromagetyczej zależy od długości fali. W telekomuikacji termiu dyspersja używa się opisując procesy, w których sygał iesioy przez falę elektromagetyczą rozchodzącą się w ośrodku ulega degradacji. Degradacja ta występuje, poieważ róże składowe fali (różiące się częstotliwościami lub wektorami falowymi) rozchodzą się z różymi szybkościami. W komuikacji światłowodowej termi dyspersja odosi się do kilku, ściśle zdefiiowaych parametrów włóka: dyspersji modowej, materiałowej, własej i polaryzacyjej. Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 31
Rodzaje dyspersji światłowodowej - jedostki i wartości 1. Dyspersja międzymodowa [00-800 MHz/km]. Dyspersja chromatycza (materiałowa+własa) [0-0 ps/km-m] 3. Dyspersja polaryzacyja [ 0, ps/km 1/ ] Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 3
Poszerzeie impulsu w światłowodzie skokowym θ c α cl t T B T B + T Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 33
Dyspersja światłowodu jedodomowego 30 Dyspersja [ps/(km-m)] 0 10 0-10 -0 Dyspersja materiałowa Dyspersja (całkowita) λ ZD Dyspersja światłowodowa -30 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Długość fali [µm] Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 35
Dyspersja światłowodu z przesuiętą dyspersją (DSF) 0 1.54 1 d ~9 µm 15 µm r Dyspersja [ps/(km-m)] 10 0-10 Stadardowa Dyspersja płaska Dyspersja przesuięta -0 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Długość fali [µm] Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 36
Podstawowe parametry światłowodów - dyspersja Pasmo trasmisji włókie wielomodowych [MHz.km] 850m 400-800 (50/15) 160-400 (6,5/15) 1300m 400-1500 300-100 Dyspersja chromatycza włókie jedomodowych [ps/km.m] 185-1330 m 3,5 1550m 18 Dyspersja polaryzacyja PMD włóka 0, ps/km 1/ Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 37