KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa

KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa ZADANIE 1. Zamień procenty na ułamki ( : 100 ) 25%= 50%= % % 62%= 16 % 138%= 11 % 2%= 33 % 2340%= 3 % 0,4%= 66 % 0,35%= % 1,05%= 1%= 2,3%= 4%= 27,4%= 16%= 0,004%= 28%= % 99%= % 2,5%= % 10,5%= % 110 % 4 1 50 % str. 1

ZADANIE 2. Zamień ułamki na procenty ( ) 0,27= 0,7= 0,03= 0,95= 0,05= 0,004= 0,665= 0,25= 0,008= 0,202= 1,3= 2,42= 4,05= 1 1,30= 3 2,003= 2 4= 4 3= 7= 5= 0,000012= ZADANIE 3. Oblicz: a) 22% liczby 200 h) 12,5% liczby 240 str. 2

b) 8% liczby 80 i) 10 % liczby 300 c) 20% liczby 24 j) 13 % liczby 600 d) 10% liczby 540 k) 26 % liczby 120 e) 25% liczby 84 l) 30% liczby 1,2 f) 40% liczby 12 ł) 1,4% liczby 1000 g) 6,2% liczby 400 m) 22,5% liczby 840 ZADANIE 4. Uzupełnij tabelkę: towar cena na początku zmiana ceny cena po zmianie piłka 150zł obniżka o 12% rower 250zł podwyżka o 10% narty 2400zł obniżka o 29% buty 120zł podwyżka o 15% magnetowid 429zł 523,38zł samochód podwyżka o 7% 42800zł garnitur obniżka o 15% 561zł str. 3

ZADANIE 5. Oblicz o ile % zmieniła się cena? było jest 30zł 45zł 60zł 30zł 120zł 150zł 150zł 120zł 50zł 35zł 25zł 20zł 20zł 25zł 1,30zł 1,17zł 2,60zł 2,86zł 1,86zł 1,98zł 18,50zł 14,80zł 24zł 22,80zł 5,50zł 4,40zł 6,55zł 9,17zł ZADANIE 6. Liczbę : a) 28 zwiększ o 20% b) 135 zwiększ o 40% c) 250 zmniejsz o 38% str. 4

d) 300 zmniejsz o 13 % e) 48 zwiększ o 12,5% f) 4,5 zmniejsz o 4% g) 158 zwiększ 0 25% ZADANIE 7. Znajdź liczbę której : a) 10% wynosi 30 h) 125,4% wynosi 2508 b) 30% wynosi 150 i) 11 % wynosi 18 c) 45% wynosi 990 j) 16 % wynosi 60 d) 240% wynosi 192 k) 13 % wynosi 120 str. 5

e) 10,5% wynosi 84 l) 66 % wynosi 146,2 f) 2,8% wynosi 210 ł) 14 % wynosi 6 g) 0,002% wynosi 12 ZADANIE 8. ZADANIE 9. Jakim % liczby 210 jest liczba : Jakim % liczby 240 jest liczba: a) 105 a) 160 b) 42 b) 200 c) 63 c) 10,5 d) 52,5 d) 600 e) 70 e) 32 f) 35 f) 13 str. 6

g) 175 g) 18 h) 315 h) 0,003 i) 1050 i) ZADANIE 10. Sukienka kosztowała 158 zł. W wyniku posezonowej przeceny cena spadła o 25%. Ile obecnie kosztuje sukienka? Odp:118,50 zł ZADANIE 11. Robotnik zatrudniony na umowę zlecenie zarobił brutto 960 zł. Ile wynosi jego zarobek netto, jeśli potrącono mu 20% podatku? Odp : 768 zł. ZADANIE 12. Opłata za abonament telefoniczny wynosiła 25 zł netto i wzrosła o 40%. Jaka jest wysokość tej opłaty po podwyżce, uwzględniając 22% podatek VAT? Odp : 42,7 ZADANIE 13. Opłata czynszu za mieszkanie, wynosząca 330 zł, stanowi 13 % zarobków pani Nowickiej. Ile zarabia pani Nowicka? Odp : 2400 zł ZADANIE 14. Pan Krzysztof zapłacił 19% podatku w wysokości 4560 zł. Od jakiej kwoty zapłacił powyższy podatek? Odp : 24000 zł. str. 7

ZADANIE 15. Po podwyżce ceny o 7% samochód kosztuje 42800 zł. O ile zł wzrosła cena tego samochodu? Odp : o 2800 zł. ZADANIE 16. Julita odłożyła pieniądze na prezent imieninowy dla swojej mamy. Za 30 zł stanowiące 24% zaoszczędzonej kwoty kupiła kwiaty. Ile pieniędzy zostało jej na prezent? (Odp : 95 zł) ZADANIE 17. Pierwsza rata kredytu wynosi 152 zł, co stanowi 40% kredytu. Ile złotych wynosi kredyt? ZADANIE 18. Spodnie po przecenie kosztują 72 zł. Jest to 80% początkowej ceny. Ile kosztowały spodnie przed przeceną? ZADANIE 19. Cena wycieczki po podwyżce wynosi 3510 zł. Nowa cena stanowi 117% starej ceny. Ile kosztowała wycieczka przed podwyżką? ZADANIE 20. Prowizja na udzielenie kredytu wynosi 167zł, co stanowi 0,5% kredytu. Ile zł wynosi kredyt? ZADANIE 19. Spodnie po obniżce ceny kosztują 100 zł. Obniżka stanowiła 20% początkowej ceny. Ile kosztowały spodnie przed przeceną? ZADANIE 21. Cenę wycieczki podwyższono o 15%. Nowa cena wynosi 2415 zł. Ile kosztowała wycieczka przed podwyżką? ZADANIE 22. Kasia i Monika zbierają pocztówki. Monika ma 70 pocztówek, a Kasia 105 pocztówek. O ile procent więcej pocztówek ma Kasia niż Monika? O ile procent mniej pocztówek ma Monika niż Kasia? Odp : Kasia ma o 50% pocztówek więcej niż Monika, a Monika ma o 33 % mniej niż Kasia. str. 8

ZADANIE 23. Za bilet lotniczy z Warszawy do Szczecina trzeba zapłacić 700 zł plus 7% podatku VAT. Jaka jest cena biletu? Odp : 749 zł. ZADANIE 24. Cena bluzki wynosiła 68 zł. W ciągu roku cena ta została obniżona dwukrotnie, najpierw o 10%,a potem o 20%. Ile kosztuje bluzka po obu obniżkach? Odp : 48,96 zł. ZADANIE 25. W ciągu roku wartość nowego samochodu zakupionego w salonie spadła najpierw o 20%, a potem nowa wartość spadła jeszcze o 10%. Wartość ostateczna wyniosła 63000zł. Za jaką cenę kupiono samochód z salonu? Odp. 87 500zł. ZADANIE 26. Na początku sezonu cenę kosiarki wynoszącą 500 zł podwyższono o 75 zł. O ile procent zdrożała ta kosiarka? Pod koniec sezonu obniżono nową cenę o 30%. Ile kosztuje kosiarka po tej obniżce? Odp. O 15%, 402,50 zł ZADANIE 27. Cenę żelazka wynoszącą 60 zł podniesiono o 20%. Ile wynosiła cena tego żelazka po podwyżce? Po kilku miesiącach ustalono promocyjną cenę, niższą o 18 zł. O ile procent obniżono wówczas cenę żelazka? Odp: 72zł, o 25%. ZADANIE 28. Pan Jerzy płaci za abonament telefoniczny 61 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 22% podatku VAT. Oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jeżeli opodatkowanie opłat telefonicznych spadłoby do 10%? Odp : o 6 zł str. 9

ZADANIE 29. Pan Jacek płaci za połączenie z Internetem 62 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 24% podatku VAT. Oblicz o ile złotych obniżyłaby się ta opłata,, jeżeli opodatkowanie połączeń internetowych spadłoby do 7%. Odp :o 8,50 zł. ZADANIE 30. W ciągu roku cenę komputera obniżano trzykrotnie o 10%. Jaka była początkowa cena komputera, jeśli po obniżkach kosztuje 1822,50zł? Odp : 2500 zł ZADANIE 31. Która oferta banku jest korzystniejsza dla ulokowania kwoty 10 000 zł na rok : a) Banku A, który po każdym kwartale dopisuje odsetki w wysokości 0,8% przy kapitalizacji odsetek b) Banku B, w którym oprocentowanie roczne wynosi 3,55? Odp : korzystniejsza jest oferta banku B. ZADANIE 32. Państwo Wiśniewscy zarabiają razem miesięcznie 4600 zł brutto. Pan Wiśniewski ma pensję o 30% wyższą od pensji żony. Oblicz, jaki procent zarobku pana Wiśniewskiego stanowi podatek i ubezpieczenie, wiedząc, że pan Wiśniewski otrzymuje netto 1742 zł. Odp : 33% ZADANIE 33. O ile powiększy się pole kwadratu, jeśli jego obwód powiększymy o 60%? Odp : 156% ZADANIE 34. O ile procent zwiększy się obwód trójkąta równobocznego, jeżeli jego bok zwiększymy o 40%? ZADANIE 35. O ile procent zmniejszy się pole kwadratu, jeżeli jego obwód zmniejszymy o 60%? str. 10

ZADANIE 36. Jak zmieni się pole kwadratu, jeżeli jeden z boków zwiększymy o 15%, a drugi zmniejszymy o 40%? ZADANIE 37. Jak zmieni się pole trójkąta, jeżeli jego podstawę zwiększymy o 35%, a wysokość zmniejszymy 0 25%? ZADANIE 38. O ile cm 2 zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm, jeżeli jeden bok długości a cm zwiększymy 2 razy, a drugi bok b cm zwiększymy o 20%? Odp : o 1,4 ab ZADANIE 39. O ile procent zmieni się pole trójkąta, w którym długość podstawy zmniejszymy o 10%, a długość odpowiadającej jej wysokości zmniejszymy o 20%? Odp : Wzrośnie o 8%. ZADANIE 40. O ile procent zmniejszy się pole rombu, jeżeli jedną przekątną rombu zwiększymy o 20 %, a drugą przekątną skrócimy o 40%? Odp : o 28% ZADANIE 41. Państwo Nowakowie zarabiają razem 3600zł. Kwota ta jest ich miesięcznym przychodem rodzinnym. Córka Beata pożyczyła rodzicom 200 zł, co stanowiło 33 % jej oszczędności. a) Ile zaoszczędzonych pieniędzy miała Beata? b) O ile procent został przekroczony miesięczny przychód rodziny Nowaków poprzez pożyczkę od Beaty? ZADANIE 42. Odp : a) 600 zł, b) 5 % Ile litrów roztworu 5% i ile roztworu 20% należy zmieszać, aby otrzymać 30 litrów roztworu 10%? Odp :20 l roztworu 5% i 10 l roztworu 20% str. 11

ZADANIE 43. Studentka informatyki wydaje 20% miesięcznie na książki i 40% na akademik, co stanowi razem 420 zł. a) Ile stypendium otrzymuje studentka? b) Wiedząc, że 30% pozostałej kwoty stypendium studentka wydaje na kino lub teatr, oblicz, jakim procentem stypendium jest ta kwota? c) O ile więcej wydaje na książki niż na kino i teatr? Odp : a) 700 zł, b) 12%, c) 56 zł Zadanie 44. Klient X zamierzał kupić nowy telewizor. W pewnym okresie cenę wymarzonego telewizora obniżono o 15%, ale odłożona kwota nadal nie wystarczała na zakup. Przed świętami Bożego Narodzenia sklep udzielał promocji w wysokości 15%. Klient kupił wtedy telewizor za 3468 zł. a) Jaka była pierwotna cena telewizora? b) O ile procent taniej klient kupił ten telewizor? Odp : a) 4800 zł, b) 27,75% ZADANIE 45. Cenę książki podwyższono o 4,5 zł, co stanowi 15% ceny początkowej. Następnie jeszcze podwyższono cenę o 1,5 zł. O ile procent łącznie podwyższono cenę książki? Odp: o 20% ZADANIE 46. Bilet normalny do teatru kosztuje 20 zł, a ulgowy jest o 35% tańszy. Ile kosztują bilety do teatru dla klasy liczącej 28 uczniów? Odp :364 zł ZADANIE 47. Waga brutto pewnego towaru jest o 12% większa od jego wagi netto i wynosi 16,24 kg. Oblicz wagę opakowania oraz wagę netto tego towaru. Odp : 1,74 kg, 14,5 kg str. 12

ZADANIE 48 Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spowodował podwyżkę ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Ponieważ nowa cena nie była zachęcająca, więc postanowiono obniżyć ją o 8%, ustalając cenę promocyjna równa 1449 zł. Oblicz pierwotną cenę wycieczki dla jednego uczestnika. Odp : 1500 zł. ZADANIE 49. Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 20%, a potem jeszcze o 10%. Ile wynosiła rzeczywista podwyżka w procentach? Odp : 32% ZADANIE 50. O ile procent zmniejszy się pole rombu, jeżeli jedną przekątną rombu zwiększymy o 20 %, a drugą przekątną skrócimy o 40%? Odp : o 28% ZADANIE 51. Wiadomo,że 8% pewnej liczby wynosi 10. Oblicz 10% tej liczby. Odp : 12,5 ZADANIE 52. Bank podniósł oprocentowanie kredytu z 10% na 12% a) O ile punktów procentowych wzrosło oprocentowanie kredytu? b) O ile procent wzrosło oprocentowanie kredytu? ZADANIE 53. Na pewnym obszarze Polski bezrobocie spadło z 16% na 12%. a) O ile procent spadło bezrobocie? b) O ile punktów procentowych spadło bezrobocie? ZADANIE 54. Długość jednego boku prostokąta zwiększono o 30%, a drugiego zmniejszono o 20% a) O ile procent zmieniło się pole prostokąta? b) O ile punktów procentowych zmieniło się pole prostokąta? str. 13

OPROCENTOWANIE OSZCZĘDNOŚCI I KREDYTÓW d = k kapitał, d odsetki, p procent, t czas w latach Zad.1 Oblicz odsetki po upływie 6 miesięcy od złożonej kwoty 1600 zł na 20% rocznie. Odp : 160 zł. Zad. 2 Oblicz odsetki : a) 12% rocznie od kwoty 1000 zł złożonej na rok b) 14% rocznie od kwoty 500 zł złożonej na 9 miesięcy c) 16% rocznie od kwoty 2000 zł złożonej na 3 miesiące Odp : a) 120 zł, b) 52,50 zł, c) 80 zł Zad. 3 Przedsiębiorca pożyczył w banku 30 000 zł na okres jednego roku. Roczne oprocentowanie tego kredytu wynosi 22%. Jaką kwotę ( wraz z odsetkami ) będzie musiał przedsiębiorca zwrócić do banku po roku? Odp : 36 600 zł Zad. 4 Jaka kwota euro została wpłacona do banku z oprocentowaniem na 4% rocznie, jeśli wiadomo, że po roku odsetki są równe 42 euro? Odp : 1050 euro SPOSÓB OPROCENTOWANIA KAPITAŁU POLEGAJĄCY NA TYM, ŻE ODSETKI DOLICZANE SĄ PO PEWNYM CZASIE DO KAPITAŁU I PROCENTUJĄ WRAZ Z NIM W NASTĘPNYM OKRESIE NAZYWAMY PROCENTEM SKŁADANYM. K n = k (1 + )n gdzie : k kwota początkowa, k n kwota końcowa, p procent w stosunku rocznym, n liczba okresów oszczędzania. str. 14

Zad. 1. Kapitał 2000 zł wpłacono na terminową książeczkę półroczną z oprocentowaniem 18% w stosunku rocznym. Oblicz kwotę wraz z odsetkami po upływie 1 roku. Odp : 2376,20 zł Zad. 2 Kapitał 5000 zł wpłacono do banku na 3-miesięczna książeczkę terminową na 16% rocznie. Oblicz wysokość wkładu wraz z odsetkami po 6 miesiącach. Odp: 5408 zł Zad. 3 Klient wpłacił 20 000 zł na książeczkę terminową półroczną na 12% i taką samą kwotę 20 000 zł na termin roczny na 13%. Który kapitał będzie większy po roku i o ile większy? Odp : drugi o 128 zł Zad. 4 Złożyliśmy do banku 2500 zł na lokacie rocznej oprocentowanej 4,2%. Jaką kwotę odbierzemy po 5 latach? Odp : 3071 zł. Zad. 5 Klient wpłacił do banku kwotę 8000 zł. Po dwóch latach bank dopisał odsetki w wysokości 662,85 zł. Odsetki w tym banku są kapitalizowane co kwartał. Oblicz roczną stopę procentową. Odp: 4% Zad. 6 W tabeli podano oferty lokat gotówkowych trzech banków oraz ich oprocentowanie: A B C Oprocentowanie roczne(%) 3,6 3,5 3,4 kapitalizacja roczna półroczna kwartalna W którym banku klient może najkorzystniej ulokować 30000 zł na okres 2 lat? str. 15

str. 16