Maraton Matematyczny Klasa I październik

Transkrypt

1 Zad.1 Oblicz pamiętając o kolejności działań. Maraton Matematyczny Klasa I październik 4,4 2, a) (5,3-6 ) 2 4 (-28 ) = b) ( ) = Zad.2 Oblicz wartość wyrażeń: a) ( 3,6-2,5) : 0,55 3* 0,5= b) 2,5* 7,26 : 0,3= Zad. 3 Wykonaj działania: ( ) : ( 1 ) : Zad.4 Cena towaru wzrosła o 6 zł, co stanowi 20% jego wartości. Ile obecnie kosztuje ten towar? Zad.5 Cena 1 akcji Optimusa wynosiła 32 zł i wzrosła o 1,5%. Ile obecnie należy zapłacić za 100 takich akcji? Zad.6 W sklepie zapowiedziano sezonową obniżkę cen o 15%. Buty kosztowały 250 zł. Ile będą kosztować po obniżce? Zad.7 Szynka zawiera 25% białka, 36% tłuszczu, 28% wody, resztę stanowią sole mineralne. Oblicz, ile każdej z tych substancji znajduje się w 8 kg szynki. Zad.8 Sukienka, która kosztowała 300 zł, staniała najpierw 20%, a potem jeszcze o 10%. Ile kosztuje obecnie? Zad.9

2 Pan Poznański wpłacił do banku 2500 zł na 12% w stosunku rocznym, z roczną kapitalizacją odsetek. Oblicz, jaką kwotę będzie miał po roku, a jaką po dwóch latach. Zad.10 Kostium kąpielowy kosztował 150 zł. Najpierw obniżono cenę o 20%, a w sezonie podwyższono o 20%. Czy w sezonie cena była wyższa, czy niższa od początkowej? Zad.11 Diagram przedstawia zbiory z działki Wojtka. Ile kilogramów warzyw zebrał Wojtek z działki, jeśli fasola ważyła 40 kg? FASOLA CEBULA 10% BURAKI 15% MARCHEW 25% PIETRUSZKA 30% Zad.12 Zmieszano 1000 g mleka o zawartości 3,2% tłuszczu i 2000 g mleka o zawartości 0,5% tłuszczu. Oblicz, ile procent tłuszczu jest w mieszaninie? Zad.13* Wybudowano most tak, że na lewy brzeg rzeki zachodzi 1/3 długości mostu, a część zachodząca na prawy brzeg jest o 25% krótsza. Wiedząc, że dwie części mostu zachodzące na brzegi dają w sumie 49m, oblicz szerokość koryta rzeki. Zad.14* Cenę 1 metra materiału obniżono najpierw o 20%, a potem jeszcze o 10%. Teraz kosztuje on 28,80zł. Ile kosztował na początku?

3 Maraton Matematyczny październik 2014 r zadania dla kl. II ZADANIE 1 Zastosuj poznane definicje i własności potęg i pierwiastków: ZADANIE 2 ZADANIE 3Wykonaj polecenia:

4 ZADANIE 4 ZADANIE 7 Zapisz w postaci jednej potęgi ZADANIE 8 ZADANIE 9 0,565mm ile to metrów? Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej. ZADANIE 10 Najgłębsze jezioro świata Bajkał ma powierzchnię km 2. Oblicz powierzchnię tego jeziora w metrach kwadratowych i zapisz wynik w notacji wykładniczej. ZADANIE 11 Oblicz bok kwadratu, którego pole jest równe polu prostokąta o bokach 4 dm i 9 dm ZADANIE 12 ZADANIE 13*Wewnątrz dużego okręgu umieszczono dwanaście małych okręgów tak, że ich środki leżą na średnicy dużego okręgu tak jak na rysunku obok. Uzasadnij, że suma długości wszystkich małych okręgów jest równa długościdużego okręgu.

5 ZADANIE 14*

6 MARATON MATEMATYCZNY KLASA III PAŹDZIERNIK Zadanie 1 Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu, którego przekątna ma długość. Zadanie 2 Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o krawędzi 4dm, a wysokość tego graniastosłupa wynosi 30cm. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa? Zadanie 3 Na poniższym rysunku przedstawiono podstawę graniastosłupa prostego. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 6cm. Ile wynosi objętość tego graniastosłupa? Zadanie 4 Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono bryłę przedstawioną na rysunku. Ile kostek należy dokleić do tej bryły, aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian? Zadanie 5 Z sześcianu zbudowanego z 64 małych sześcianów o krawędzi 1 cm usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu. Zadanie 6 Oblicz wysokość prostopadłościanu, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 3 i 4, a pole powierzchni całkowitej wynosi 94. Zadanie 7 Prostopadłościenne akwarium Wojtka ma wymiary 5dm, 8dm i 6dm. Ile maksymalnie litrów wody zmieści się w tym akwarium? Zadanie 8 Basen ma długość 20m, szerokość 10m i głębokość 2m. Ile waży woda wypełniająca ten basen do połowy? (1 litr wody waży 1 kilogram)

7 Zadanie 9 Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe. Pole podstawy tej bryły stanowi 75% pola powierzchni jednej ściany bocznej. Oblicz wysokość bryły. Zadanie 10 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich krawędzi wynosi 150cm. Wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz pole powierzchni i objętość. Zadanie 11 Wszystkie krawędzie graniastosłupaprawidłowegotrójkątnego maja długość 10 cm.oblicz objętość tego graniastosłupa. Zadanie 12 Płaszczyzna przekroju prostopadłościanu przechodząca przez przekątne obu podstaw jest kwadratem o polu 169cm2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościany, jeśli jedna krawędź podstawy ma długość 12cm. Zadanie 13* W sześcianie wydrążono wnękę w postaci kuli o objętości 288Л. Średnica tej kuli równa się krawędzi sześcianu. Oblicz długość promienia kuli i długość krawędzi sześcianu oraz pole powierzchni bryły powstałej po wydrążeniu kuli z sześcianu. Zadanie 14* Z graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wycięto graniastosłup prawidłowy trójkątny tnąc wzdłuż powierzchni równoległej do wysokości graniastosłupa i łącząc co drugi wierzchołek jak na poniższym rysunku. Objętość wyciętego graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 20m 3. Ile wynosi objętość początkowego graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego?

8