Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Podobne dokumenty
Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Instalacja procesowa W9-1

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

mgr Anna Matysiak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM

Przybliżone zapytania do baz danych z akceleracją obliczeń rozkładów prawdopodobieństwa

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Poziomy SIL funkcji bezpieczeństwa

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Słupskie Prace Geograficzne

WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

ELEMENTY TEORII MOŻLIWOŚCI

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Wyrażanie niepewności pomiaru

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; }

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Badania niezawodnościowe i statystyczna analiza ich wyników

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI

ST Bezpieczeństwo funkcjonalne i systemy detekcji gazów Poziom nienaruszalności bezpieczeństwa SIL DETEKCJA

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INSTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 2016

Teoria i metody optymalizacji

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

Matematyczny opis ryzyka

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Integrity level verification for safety-related functions Weryfikacja poziomu nienaruszalności funkcji związanych

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

ProSIL software for computer aided functional safety management Program komputerowy ProSIL do wspomagania zarządzaniem bezpieczeństwa funkcjonalnego

Projekt 3 Analiza masowa

n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD A

Ocena bezpieczeństwa funkcjonalnego systemów technicznych według wymagań normy EN 61508

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

ELEMENTÓW PODANYCH W PN-EN i PN-EN

Proces projektowania AKPiA i systemów sterowania. mgr inż. Ireneusz Filarowski

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej

WYBÓR WARIANTU PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ROZMYTYM MODELOWANIU RYZYKA TECHNOLOGICZNO- ORGANIZACYJNEGO

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

Systemy Just-in-time. Sterowanie produkcją

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM

Metoda szybkiej oceny niezawodności układów typu k z n

Badania operacyjne. Algorytm simpleks. Organizacja zajęć. Zaliczenie. Literatura. Program zajęć

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

METODYKA OCENY SPRZĘTU GEODEZYJNEGO ZA POMOCĄ TESTÓW STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ

IX. ZAGADNIENIA TEORII PLASTYCZNOŚCI

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa

Dźwignie ekonomiczne w przedsiębiorstwie o produkcji wieloasortymentowej

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

System finansowy gospodarki

06 Model planowania sieci dostaw 1Po_1Pr_KT+KM

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Podstawowe pojcia. Metody probabilistyczne i statystyka Wykład 7: Statystyka opisowa. Rozkłady prawdopodobiestwa wystpujce w statystyce.

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

Bezpieczeństwo funkcjonalne: pomiar temperatury związany z bezpieczeństwem zgodnie z normą IEC 61508

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

TECHNOLOGIE INFORMACYJNE WYKŁAD 1. WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ ZWIĄZANYCH Z TECHNOLOGIAMI INFORMACYJNYMI W1. WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 2 _AW&D) [1] Postać kanoniczna liniowego modelu decyzyjnego (ogólnie)

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

System finansowy gospodarki

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Wyrażanie niepewności pomiaru. Andrzej Kubiaczyk Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska

Uchwała nr 13/13 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version WIII/1

ANALIZA BEZPIECZEŃSTWA SIL I HAZOP W ENERGETYCE NA WYBRANYCH PRZYKŁADACH

O testowaniu jednorodności współczynników zmienności

Systemy eksplozymetryczne jako urządzenia zabezpieczające

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

Badanie własności sygnałów akustycznych w dziedzinie czasu zastosowanie poziomów LEQ i SEL w badaniach hałasu drogowego.

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

Transkrypt:

Poltechka Gańska Wyzał Elektrotechk Automatyk Katera Automatyk Wybrae zagaea aalzy bezpeczeństwa fukcjoalego programowalych systemów sterowaa zabezpeczeń stalacj procesowych Tomasz Barert, Kazmerz Kosmowsk, Marc Ślwńsk

Pla prezetacj Wprowazee Określae wymagaego pozomu SIL - charakterystyka moułu określaa SIL - aalza zagrożeń ryzyka - graf ryzyka - moyfkowaly graf ryzyka Weryfkacja SIL - charakterystyka moułu weryfkacj SIL - moelowae probablstycze - aalza wrażlwośc - uwzglęee epewośc Posumowae

Charakterystyka moułu określaa wymagaego pozomu SIL aplkacj Pro-SIL Mouł określaa SIL umożlwać bęze: Zetermowae wymagaego pozomu SIL a postawe metoy grafu ryzyka zgoe z PN-EN 6508, Zetermowae wymagaego pozomu SIL a postawe grafu ryzyka zapsaego w bblotece grafów, Buowę moyfkowalego grafu ryzyka w oparcu ozefowaą lczbę parametrów ryzyka oraz ch przezałów wartośc, Kalbrację grafu ryzyka bazującą a macerzy krytyczośc, Przypsae charakterystyczych cech opsujących parametry ryzyka.

Proceura aalzy zagrożeń, ryzyka oraz określaa wymagaego SIL Pukt startowy - aalza zagrożeń Aalza zagrożeń HAZOP la systemu lub jego częśc Dokłaa aalza zagrożeń la wybraego zarzea ebezpeczego Pukt startowy - scearusze awaryje Cechy opsujące wykorzystywae parametry ryzyka e Wybór ajważejszych zagrożeń Czy wystarczająca lość formacj z aalzy zagrożeń? tak Defowae scearuszy awaryjych Ocea ryzyka Określee wymagaego pozomu SIL Pukt startowy fukcje bezpeczeństwa Defowae fukcj bezpeczeństwa Wykorzystae lub buowa kalbracja grafu ryzyka o specyfkacj fukcj bezpeczeństwa oraz weryfkacj pozomu SIL Pukt startowy aalzy ryzyka la fukcj bezpeczeństwa Określee wartośc ryzyka tolerowaego Wybór fukcj bezpeczeństwa

Schemat buowy kalbracj grafu ryzyka Pukt startowy aalzy ryzyka la fukcj bezpeczeństwa Wybór fukcj bezpeczeństwa graf ryzyka Nowy graf czy stejący? owy Wybór kryterum la aalzy Określee parametrów ryzyka Określee przezałów la parametrów ryzyka stejący Wybór kryterum la aalzy Do ocey ryzyka określea wymagaego pozomu SIL Przypsae przezałów krytyczośc Buowa grafu ryzyka Określee cech charakteryzujących parametry ryzyka Oczyt parametrów grafu z bazy aych Buowa macerzy krytyczośc la grafu e Czy skalbrowao już graf ryzyka? (Określee wartośc ryzyka tolerowaego) tak Czy był to owy graf ryzyka? e tak Zapsae parametrów grafu w baze aych Baza wezy / aych

Buowa moyfkowalego grafu ryzyka Każy graf skłaa sę z X częśc, gze X=+m jest loścą parametrów określających ryzyko (zarówo skutk jak częstość) Każa koleja część grafu ma Y- ramo, gze Y jest loścą przezałów kryteralych la poszczególych parametrów ryzyka (perwsza koluma ma Y ramo, czyl okłae tyle le przezałów ma perwszy parametr ryzyka) Ilość ramo wskazujących a tabelę w grafe wyos N a = C k + = ( C k ) + m j= ( F ) Ilość kolum w ostatej częśc grafu, czyl tabel, jest określoa loścą przezałów kryteralych właścwego parametru ryzyka j k C C C 3 C 4 F F F F F F F F F 4 5 F 4 4 F 4 3 F 4 F 4

Kalbrowae moyfkowalego grafu ryzyka Moyfkoway graf ryzyka ależy kalbrować wg astępujących zasa: wykorzystując o tego celu macerz ryzyka zbuowaą a postawe parametrów ryzyka la skutków zarzea awaryjego oraz la ch częstośc, borąc po uwagę lośc ch przezałów kryteralych przypsując wartość krytyczośc la poszczególych par skutek-częstość SIL Kat. ryzyka Pozom krytyczośc IV III II I Zaczee akceptowale tolerowae epożąae eopuszczale SIL4 kategore te etermują pozom wymagaej reukcj ryzyka są zwązae z pozomam SIL la grafu

Kalbrowae moyfkowalego grafu ryzyka Przypsae wartośc wymagaej reukcj ryzyka pozwol a skalbrowae grafu wg zaaych krytyczośc. F 4 5 F 4 4 F 4 3 F 4 F 4 SIL a C F SIL SIL a C F F SIL3 SIL SIL a C 3 F F SIL4 SIL3 SIL SIL a C 4 F F b SIL4 SIL3 SIL SIL F b b SIL4 SIL3 SIL b b b SIL4 SIL3

Kalbrowae moyfkowalego grafu ryzyka Przypsae wartośc wymagaej reukcj ryzyka pozwol a skalbrowae grafu wg zaaych krytyczośc. F 4 5 F 4 4 F 4 3 F 4 F 4 C F a C F F SIL a C 3 F F SIL SIL a C 4 F F SIL3 SIL SIL a F SIL4 SIL3 SIL SIL a b SIL4 SIL3 SIL SIL

Charakterystyka moułu weryfkacj pozomu SIL aplkacj Pro-SIL Weryfkacja określoego pozomu SIL zgoe z wymagaam orm PN-EN 6508 oraz 65 Wykorzystae moel probablstyczych posystemów zgoe z PN-EN 6508 oraz moel w wersj rozszerzoej wyzaczoych metoam cęć mmalych grafów Markowa Dostęp o ogólej bazy aych ezawooścowych ych parametrów moel probablstyczych wyróżoych kategor elemetów Określee współczyka agostyczego elemetu lub posystemu Określee współczyka uszkozeń zależych elemetów w posystemach z amarowoścą strukturalą Wspomagae optymalzowaa czasów testowaa Wyzaczae grafcza reprezetacja przebegu w czase PFD(t) Prezetacja fukcj bezpeczeństwa w postac schematów blokowych

Kocepcja moułu weryfkacj pozomu SIL aplkacj Pro-SIL System z bazą wezy wspomagający określee współczyka pokryca agostyczego DC System z bazą wezy wspomagający określee współczyka uszkozeń zależych β w oparcu o system puktowy (IEC 6508-6 T.D6 str4 tablce estymacj) Baza aych ezawooścowych (λ, MTTR) Mouł optymalzowaa czasu testowaa T I Wymagaa SIL Projekt systemu E/E/PE Mouł grafczy archtektury E/E/PE Moyfkacja systemu E/E/PE Mouł ocey auytu błęów systematyczych (IEC 6508-3) Mouł uwzglęea epewośc Bbloteka moel probablstyczych IEC 6508-6, MC, GM Weryfkacja otrzymaego SIL Ocea loścowa (porówae z kryteram) Ne speła wymagań Bbloteka projektów, elemetów posystemów IEC 6508 MC GM HRA Speła wymagaa

Moelowae probablstycze Prawopoobeństwo ewypełea fukcj bezpeczeństwa: PFH PFD( t) avg j= = Q j ( t) j j= = j K j I T I j= K j PFD( t) t j= K j q ( t) Przecęte prawopoobeństwo ewypełea fukcj bezpeczeństwa a żąae: PFD T 0 Prawopoobeństwo uszkozea ebezpeczego a gozę: Q j ( t) ( Q ( t))( ( q ( t)) λ ) q ( t) j q ( t)

Moel przykłaowej struktury E/E/PE 3 z 3 STRUKTURA z 3: 3 3 PFD ( t) = q( t) q( t) + q( t) q3( t) + q( t) q3( t) PFD z 3( t) 3(( β ) λt) + βλt TI TI PFDavg z3 3(( β ) λd ) ( + TI MTTR + MTTR ) + βλdu ( + MTTR) 3 TI PFHz3 6(( β ) λd ) ( + MTTR) + βλdu T I czas męzy testam; MTTR śre czas aprawy; β -współczyk uszkozeń zależych.

Przecęte prawopoobeństwo ewypełea fukcj bezpeczeństwa a żąae la struktury z 3: IEC 6508-6 (graf Markowa): TI PFDavg z3 6[( β D ) λdd + ( β ) λdu ] tcetge + β DλDDMTTR + βλ DU ( + MTTR) λdu TI λdd λdu TI λdd tce ( + MTTR) + MTTR; tge ( + MTTR) + MTTR; β = β D λ λ λ 3 λ Cęca mmale MC (metoa I): TI TI PFDavg z3 3(( β ) λd ) ( + TI MTTR + MTTR ) + βλdu ( + MTTR) 3 FTA (metoa II): TI TI PFDavg z3 3λD ( + TI MTTR + MTTR ) + βλdu ( + MTTR) 3 T I czas męzy testam; MTTR śre czas aprawy; β Moel probablstyczy przykłaowej struktury la systemów SIS BPCS D -współczyk uszkozeń zależych. D D Pokryce agostycze DC [%]: DC λ = λ DD DD D λ D = DC λ D λ λ S λ D λ SD λ SU λ DD λ DU

Porówae rezultatów la czterech kofguracj PFDavg = f(k z ) la DC = 60%, β=0%, λ= 5.0E-07, TI = rok,0e-0 SIL,0E-0 PFDavg SIL,0E-03 SIL 3,0E-04 SIL 4,0E-05 z z z z 3 k z IEC 6508 metoa I metoa II

Aalza wrażlwośc moelu q q q Moel probablstyczy systemu E/E/PE Q 0 = f(q, q, q ) MS q WR q A f ( q, q,... q f ( q, q ) q q = f(λ, β, MTTR, DC, T I ) prawopoobeństwo uszkozea tego posystemu gze: =,,..., ; A procetowa zmaa wartośc tego elemetu;,... q Wrażlwość poaje w przyblżeu procetowy przyrost wartośc fukcj Q 0 = f(q, q,... q ), gy opowe parametr q ulege zmae o A procet. )

Aalza wrażlwośc moelu q q q g q q g q q q q g w w w Q 0 Q 0 Q 0 g ΔQ 0 = ΔQ 0q = = MS q WR f ( q, q,... q ) = = q A f ( q, q q,... q ) = = Δq w

Weryfkacja SIL z uwzglęeem epewośc system la wersj rozszerzoej aplkacj Pro-SIL P FDavg P FDavg P FDavg g P FH P FH g P FH Blok porówaa z rozmytym fukcjam kryteralym bezpeczeństwa fukcjoalego μsil (PFDavg ) μsil g (PFDavg ) μsil (PFDavg) μsil g (PFDavg) μsil (PFDavg g ) μsil g (PFDavg g ) μsil (PFH ) μsil g (PFH ) μsil (PFH) μsil g (PFH) μsil (PFH g ) Blok uruchamaa reguł w R w R w R g System z bazą wezy MySQL Blok woskowaa weryfkacja SIL SIL μsil g (PFH g ) g w R w R w R -wskaźk różcowy góry -wskaźk różcowy -wskaźk różcowy oly

Weryfkacja SIL z uwzglęeem epewośc la wersj rozszerzoej aplkacj Pro-SIL μ(p cr ) N SIL4 SIL3 SIL w R wr w R g 0 0-4 PFD avg 0-3 PFD g avg P cr, PFD avg log PFD avg w w w R R g R = μ SIL PFD avg =9.7E-04; PFD avg =4.85E-04; PFD avgg =.94E-03 la EF = g ( PFDavg ) μ SIL ( PFDavg ) = 0.38 0.6 = 0.4 wr < 0 g ( P ) μ ( P ) = 0.03 0.87 = 0.84 w < 0 = μ SIL FDavg SIL FDavg R = μ SIL g g g g ( P ) μ ( P ) = 0 = w = FDavg SIL FDavg R SIL+

Posumowae Przestawoo metoę kalbrowaego grafu ryzyka, wokreślau wymagaego pozomu SIL, zoretowaego a krytera: - utraty zrowa życa luz - strat majątkowych - strat w śroowsku Opracowao loścowe metoy weryfkacj pozomów SIL systemów E/E/PE z wykorzystaem grafów Markowa, techk cęć mmalych oraz rzew ezatośc z uwzglęeem: - uszkozeń zależych - pokryca agostyczego DC - czasu testowaa - aalzy wrażlwośc moelu probablstyczego - problematyk epewośc Opracowae metoy zostaą zamplemetowae w prototypowej aplkacj komputerowej Pro-SIL wspomagającej przeprowazae aalzy bezpeczeństwa fukcjoalego systemów elektryczych, elektroczych programowalych elektroczych (E/E/PE) zwązaych z bezpeczeństwem

DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ