Słupskie Prace Geograficzne

Transkrypt

1 Słupske Prace Geografcze 23 Iva Krvel Akaema Pomorska Słupsk Dara Shveovskaya Potr Shveowsk Aleksaer Volchak Brzesk Uwersytet Techczy Brześć OEA EKOLOGIZA OPTYMALEGO FUKJOOWAIA SYSTEMÓW ATURALYH I ATROPOGEIZYH EOLOGIAL EVALUATIO OF OPTIMAL FUTIOIG OF ATURAL AD ATHROPOGEI SYSTEMS Zarys treśc: W artykule przestawoo fukcje ocey zrówoważoego rozwoju śroowska prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa eko- atroposystemów. Szczególą wagę przywązuje sę o poszukwaa rozwązań w przypaku braku formacj a pror. Wykazao, że warygoe oszacowae prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa obu systemów wymaga stosowaa kryterów efektywośc preferecj prowazących o kosesusu optymalzacj, a w rezultace spójośc systemów. Słowa kluczowe: systemy atropogecze, bezpeczeństwo ekologcze, epewość Key wors: athropogec systems, ecologcal securty, securty Wstęp Skala bezpośrech pośrech strat a skutek astępstw sytuacj azwyczajych o charakterze aturalym lub atropogeczych wywera stoty wpływ a tempo zrówoważoego rozwoju gospoarczego zarówo poszczególych regoów, jak całych krajów (Volchak. 22). Ocea ozaływaa tych czyków a śroowsko wymaga wezy o ochroe przyroy zasobach atropogeczych, satarych, ekologczych, poato jasych kryterów ekologczych ekoomczych charakteryzujących sta zmay aturalego śroowska oraz stopeń atro- 5

2 popresj (Major 29). Złożoość rozwązaa problemu ocey ekologczej stablośc oraz prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa systemów ozwercela ogóly schemat ksztatowaa pól formacyjych w regoe (ryc. ). Ryc.. Schemat kształtowaa pól formacyjych Fg.. Dagram of the formato fels а skłaowe, b struktura formacyja; spływ powerzchowy (G 2 j); 2 seć rzecza (П); 3 zbork woe (Г); 4 pozom strume fltracyjych; 5 pozom wó grutowych (Ω ); 6 pozom wó pozemych po cśeem (Ω); 7 opływ pozemy; 8 buowle hyrotechcze (); 9 pozomy zalewowe; pozom załaa powerzchowych systemów woogospoarczych (Р); pozom załaa głębowych systemów gospoarczych; 2 pozom spływu powerzchowego 52

3 Ocea prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa systemów Optymalość fukcjoowaa każego systemu a sę określć za pomocą parametrów ekologczej ezawoośc rówowag. Ogóle prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemów (p ) może być oceoe jeye przez estymację puktową, poeważ każy z ch fukcjouje w warukach specyfczych osąga pozom krytyczy weług eustaloego ścśle wpływu posystemów połączea skłaowych, tj. p /, gze: lczba posystemów, lczba posystemów osągających pozom krytyczy w okrese baawczym (horley, Keey 97). Stablość optymalego fukcjoowaa systemu określa możlwość utrzymaa struktury właścwośc fukcjoalych. System arażoy jest a załae czyków zewętrzych. Powrót o stau perwotego, który ozacza rówowagę, wąże sę z prawopoobeństwem optymalego fukcjoowaa (Kostrzewsk 986). Ozacza to, że poczas operacj przechozea z jeego stau systemu o rugego e powo ochozć o agromazea atropogeczych zma oraz aruszea rówowag systemu jego parametrów, które e mogą wykraczać poza opuszczale grace. Ogóle prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemów (p ) a sę określć tylko jako szacuek, poeważ każy z systemów zała w kokretym śroowsku może osągąć pozom krytyczy rozumay jako całkowty zakaz stałego połączea posystemów ograczea wpływu skłaków, tj. p /, gze lczba posystemów róweśczych, lczba posystemów osągających pozom krytyczy w okrese baawczym (Logov. 24, Volchak. 22). Jeak taka fukcja szacukowa pozostaje uzasaoa skutecza jeye przy, tj. przy użej lczbe wybraych posystemów baawczych. W aalze prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa kokretych systemów ( m) ależy użyć grac przezału ufośc la р jako perwastków p p_ rówań: gze: γ γ 2 γ. p р ( p) ( р) γ γ, 2 [] Przy tym Вер { p< p< p} γ, gze: γ zaay pozom ufośc. Perwastk p p_ są kwatylam staarowego rozkłau β (,, γ ) p f (,, ). p f [2] 2 ; 2 γ 2 Poeważ relacja skłaowych może meć bezpośree lub pośree ozaływae a oceę parametrów ekologczej stablośc ezawoośc, ależy jej okoywać a zasaze omującego typu zwązku (bezpośre pośre) oraz maksymalego ryzyka. 53

4 Przy bezpośrem współzałau skłaowych ola graca przezału ufośc ekologczej p p zostae określoa jako perwastek rówaa: p~ sup γ, p p, [3] p gze: γ oblczoy pozom ufośc; p prawopoobeństwo eprzekroczea przez skłaową pozomu krytyczego; ogóla lczba skłaowych. Poeważ ( x, x ) ( x, x ) Bp γ I p( x, x ), [4] B gze: Ip ( x, x) zormalzowaa epeła β-fukcja, ( x, x) B p β-fukcja Elera, przy staarowej wymagaej wartośc prawopoobeństwa γ,9 przyblżoa wartość olej gracy la p przy 2 bęze wyosła,6926 p,739 (Volchak. 23). Przy pośrem współzałau skłaowych ola graca przezału ufośc ekologczej p ( ) m m zostae określoa z rówaa: (,,γ) ( f (,, γ) ) m p 2, [5] k k gze:, f 2 perwastek rówaa γ p B(,, p ). Przy staarowej wymagaej wartośc pozomu ufośc γ,9 ola graca przezału ufośc p_ prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa systemu bęze wyosła p_,986. ależy jeak zazaczyć, że ezależe o waruków fukcjoowaa struktury, pozomu rag systemu moel matematyczy uwzglęający rezerwę w zakrese ekologczej ezawoośc każej ze skłaowych prezetuje sę astępująco: k ( ) 2, p p q η qj ηj... q,,..., [6] > j gze: р prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemu po warukem braku obżea ekologczej ezawoośc skłaowych o pozomu krytyczego; q prawopoobeństwo osągęca pozomu krytyczego ekologczej ezawoośc przez każą -skłaową; η współczyk wagowy la -skłaowej określający jego fukcjoalą ważość (reuację); η q,...,, q o j, j η, 2,...,, 2,..., o 54

5 współczyk wagowe skłaowych prawopoobeństwa powstaa powójych, potrójych t. procesów obżea ekologczej ezawoośc skłaowych; η p / p ; р prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemu przy osągęcu pozomu krytyczego ekologczej ezawoośc przez -skłaową (Burlbayev. 2, Shveovsk, Luksha 2). W przypaku ezależośc procesów osągęca przez skłaowe pozomów krytyczych ezawoośc ekologczej przy р mamy: gze: q /. p ( η ), [7] q Dyskusja Ocea ekologczych cech systemów weług ograczoego zakresu formacj warukuje koeczość zastosowaa eparametryczych meto mkrostatystyk w parze z empryczym ystrybuatam a postawe zasa maksmum eozaczoośc. Poeważ wyberae welkośc losowych Х,, Х zazwyczaj zgoe jest p x typu: z empryczą ystrybuatą ( ) (,x x ) k ( ) ( ) ( p ) x, xk < x xk [8] ( ), x> x otrzymae wyk staową stopowaą lę, a której wać szybke zmay welkośc w puktach, ustalaych przez szereg waracyjy ( ) ( ) ( x x... x ) zgoe z prawem welkch lczb. Fukcja ta zbega sę z prawopoobeństwem o wyjścowego rozkłau teoretyczego. Określee wartośc oczekwaej moża uzyskać poprzez wykorzystae fukcj kwatyl pozału ocey parametrów typu: 2 X p k p. k k [9] ejeozaczość wyboru współczyków szeregu [8] wymaga wprowazea zasay maksmum eozaczoośc z zastosowaem wzoru Sheoa jako mary eozaczoośc (Gumbel 98, Ivcheko, Martyshcheko 998). Opoweo otrzymujemy: k max H l k k p p ; ε [] k k 55

6 gze: ( ) k k k ( ) k Xk, [] X H ε etropa, k, 2,. 2 Realzacja takch zaań zależy jeak e tylko o cech systemów, ale róweż o właścwośc śroowska, które a gracach z systemam yspouje określoym własym stopam swoboy (R c ). Oczywste jest także, że systemy śroowsko mogą współzałać tylko a zasaze stop swoboy (), które a sę określć jako zewętrze stope swoboy uzależoe o właścwośc śroowska. Brak zewętrzego lub wewętrzego stopa swoboy wskazuje a zewętrzą bąź wewętrzą zolację systemu. a ryce 2 przestawoo schematy ozaływań systemów śroowska określających szczegóły powstawaa yamk pozomu ch ezawoośc ekologczej (Shveovsk, Luksha 2). Wyzaczając za pomocą Е і marę zma śroowska systemu, otrzymujemy astępujący ukła rówań: E E cp cp E c E c ± E l c l; l;, [2] gze: Е skok mary zma; Е ср mara zmay śroowska; Е с mara zmay systemu. Ryc. 2. Schematy ozaływań geosystemów śroowska Fg. 2. Dagram of the geosystems a evromet s teracto śroowsko; 2 graca; 3 system; а systemy earuszoe; b, c, systemy atropogecze 56

7 Ryc. 3. Ogóly schemat ozaływań wzajemych zwązków śroowska systemów Fg. 3. Geeral agram of the teractos a mutual relatos of the evromet a systems Wszelke schematy ozaływań śroowska systemów oraz współzależość męzy tesywoścą mar zma śroowska (E cp ) systemów (E c ) przestawoo a ryc. 3. Ze wzglęu a to, że sta śroowska obece przestawa sę jako graczy męzy progozowaym a szybko zmeającym sę, każe rozwązae techczo- -żyeryje w zakrese użytkowaa zagospoarowaa śroowska powo być rozpatrywae jako zaae kompromsowe o welu kryterach, z optymalzacją a zasaze użyteczośc, kompromsu mary uzgoeń (Ascott 996). Wybór optymalego rozwązaa wyka z zastosowaa grupy kryterów skuteczośc R j preferecj U j (ekoomczych, ekologczych społeczo-przyroczych), jak róweż optymalzacj a zborze posystemów lub waruków. ależy zazaczyć, że wybór celu wymaga ścsłego określea obszaru kształtu kosesusu, ormalzacj uwzglęea prorytetowośc. Racjoale jest okoae wyboru porozumea rogą wykluczea a postawe jego własych cech (Brau 997, Heuvelk 998). Rozważmy zatem teoretycze postawy ocey zmay pozomu ekologczej stablośc ezawoośc fukcjoowaa systemów. Sta śroowska weług postawowych grup parametrów a sę określć jako śroowsko szybko zmeające sę śroowsko przewywale zmeające sę. W zwązku z tym ocea zma pozomu ekologczej stablośc może zostać przeprowazoa z zastosowaem krzywych wzrostu ezawoośc. ajprostszy jest moel wykłaczy wzrostu ekologczej ezawoośc typu: ' ' ( B ( )) P A exp, [3] gze: P prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemów po realzacj przesęwzęć w zakrese usuwaa stau krytyczego etermującej skłaowej; A B parametry ' ' obrachukowe. 57

8 58 Ogóle moel te może być przestawoy jako: / P P ' η, [4] gze: P prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemu a etape przywrócea ekologczej ezawoośc; P oblczeowy pozom ekologczej ezawoośc osągaly przy. W celu wyzaczea P oraz ' η waże jest wykorzystae metoy maksymalego prawopoobeństwa: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P η [5] gze: ( ), og,577 5 l ; lczba etapów przywrócea ekologczej ezawoośc; lczba oblczaych skłaowych. Po przywróceu ekologczej ezawoośc moel wzrostu bęze wygląał astępująco:, q q P [6] gze: ; y q ; 2 s ys yr ys yr r S max m q q lczba skłaowych o charakterystyczym obżeu ekologczej ezawoośc z przyczy eokreśloych; y lczba skłaowych o przywrócoym pozome ekologczej ezawoośc; lczba skłaowych z pozomu ekologczej ezawoośc, których e osągął sta krytyczy. Borąc po uwagę, że każy z aych moel wzrostu ekologczej ezawoośc ma włase ograczea la systemów, praktycze zateresowae metoą oblczea ogracza sę jeye o jej postawowej prawłowośc. Są to: metoa wy-,

9 kłacza, metoa ewecj o charakterze arastającym oraz metoa maksymalego prawopoobeństwa (Rafa 997). Dla metoy wykłaczej beżące zmee prawopoobeństwo optymalego fukcjoowaa systemu może zostać opsae za pomocą astępującego wzoru: p p ν y p, [7] gze: ν stała wyrówaa; y beżąca wartość welkośc. Przy możlwośc ewecj e tylko beżącej wartośc astępujący wzór: p ν k k ( ν) y ( ν) y k ( ) ν 2/. ; y wolo wykorzystać [8] Przy ν wartość р jest stabla e potrzeba wykorzystywać owej formacj o procese zmay stablośc ekologczej, a ν ozacza, że poprzea formacja o procese jest ewarygoa że za oceę p ależy przyjąć beżący sta y. Dla metoy ewecj o charakterze arastającym metoa oblczeowa jest pooba o moelu wzrostu ezawoośc p q q, tj.: q q q /( t ) p q q, [9] gze: / ; y y ; t lczba skłaowych o eko- logczej ezawoośc, które e osągęły pozomu krytyczego. Wosk Dzałalość gospoarczo-żyeryja spowoowała w zsejszych czasach powstae problemu zagrożea ekologczego, gozącego e tylko w teresy społeczeństwa, ale także w jego życe fukcjoowae, poprzez pogorszee jakośc śroowska. Jak pokazao a postawe aalzy kształtowaa pól formacyjych, rozwązae tego problemu wymaga e tylko opracowaa metoyk ocey prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa systemów obektów, lecz róweż ocey zma w pozome ekologczej rówowag ezawoośc fukcjoowaa systemów, zwłaszcza w przypaku braku formacj. Zastosowae eparametryczych meto mkrostatystyk o empryczych fukcjach rozkłau a postawe zasa maksymalej eozaczoośc wykłaczych moel wzrostu ekologczej ezawoośc wykazało, że każe rozwązae tech- 59

10 czo-żyeryje w zakrese użytkowaa zagospoarowaa śroowska powo być rozpatrywae jako zaae oparte a welu kryterach z optymalzacją a zasaze ajwyższej użyteczośc. elowe jest przeprowazae ocey ekologczej stablośc prawopoobeństwa optymalego fukcjoowaa systemów śroowskowych atropogeczych z zastosowaem zarówo kryterów skuteczośc R j preferecj U j, jak optymalzacj a zborze posystemów. Lteratura Ascott Т.М., Tuck G., 996, Sestvty aalyss for regoal-scale solute trasport moellg, SSSA Specal Publcato, 48, Maso, s Brau P., 997, The problem of scalg gr-relate hyrologcal process moellg. Hyrologcal Processes,, s Бурлибаев М.Ж., Волчек А.А., Шведовский П.В., 2, Чрезвычайные ситуации в природной среде, Алматы, с. 35 (Burlbayev M.Ż., Volchak A.A., Shveovsk P.V., 2, Sytuacje azwyczaje w śroowsku aturalym, Ałma Ata, s. 35) horley R.J., Keey B.A., 97, Physcal Geography. A System Approach, Loo, s. 37 Гумбель Э., 98, Стаистика экспериментальных значений, Москва, с. 362 (Gumbel E., 98, Statystyka wartośc eksperymetalych, Moskwa, s. 362) Heuvelk G.B.M., 998, Ucertaty aalyss evrometal moellg uer a chage of spatal scale, utret yclg Agroecosystems, 5, s Ивченко Б.П., Мартыщенко Л.А., 998, Информационная технология, Санкт-Петерсбуг, с. 2 (Ivcheko B.P., Martyshcheko L.A., 998, Techologa formacyja, Sakt Petersburg, s. 2) Kostrzewsk A., 986, Zastosowae teor fukcjoowaa geosystemu o baań współczesych baań morfogeetyczych obszarów zych Polsk półoco-zachoej, Sprawozaa PTP r 3 za 984, Pozań, s Логинов В.Ф., Волчек А.А., Шведовский П.В., 24, Практика применения статистических методов при анализе и прогнозе природных процессов, Брест, с. 3 (Logov V.F., Volchak A.A., Shveovsk P.V., 24, Praktyka stosowaa meto statystyczych przy aalze progoze procesów śroowskowych, Brześć, s. 3) Major M., 29, Możlwośc zastosowaa teor fukcjoowaa geoekosystemu o baań obszarów bezopływowych, Przeglą Geografczy, 82,, s. 3-3 Райфа Г., 997, Aнализ решений, Москва, с. 47 (Rafa G., 997, Aalza rozwązań, Moskwa, s. 47) Шведовский П.В., Лукша В.В., 2, Особенности математического моделирования скачков в развитии экологических систем и процессов, Вестник БГУ, 2 (8), с (Shveovsk P.V., Luksha V.V., 2, Właścwośc matematyczego moelowaa skoków w rozwoju ekologczych systemów procesów, Vestk BGU, 2, 8, s. 29-3) Волчек А.А., Пойта П.С., Шведовский П.В., 23, Математические методы в природообустройстве, Минск, с. 34 (Volchak A.A., Poyta P.S., Shveovsk P.V., 23, Metoy matematycze w zakrese zagospoarowaa przyroy, Mńsk, s. 34) Волчек А.А., Пойта П.С., Шведовский П.В., 22, Мониторинг, оценка и прогноз чрезвычайных ситуаций и их последствий, Брест, с. 425 (Volchak A.A., Poyta P.S., Shveovsk P.V., 22, Motorowae, ocea progoza sytuacj azwyczajych oraz ch astępstw, Brześć, s. 425) 6

11 Волчек А.А., Шведовский П.В., Образцов Л.В., 22, Математические модели в природопользовании, Минск, с. 28 (Volchak A.A., Shveovsk P.V., Obrazcov L.V., 22, Moele matematycze w wykorzystau przyroy, Mńsk, s. 28) Summary The artcle escrbes the features of the evaluato of evrometal sustaablty a the probablty of the optmal fuctog of the eco- a atroposystems. Partcular atteto s pa to the search for solutos the absece of a pror formato. It has bee show that a relable estmate of the probablty of the optmal fuctog of both systems requre the use of performace crtera a prefereces leag to cosesus a optmzato, resultg cosstecy of systems. 6

12 7