Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017 dr inż. Sebastian Korczak
Wykład 2 Podział strukturalny mechanizmów, metody wyznaczania prędkości i przyspieszeń mechanizmów płaskich. Licencja: tylko do edukacyjnego użytku studentów Politechniki Warszawskiej. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 2
Przykłady do poprzedniego wykładu 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 3
Przykłady do poprzedniego wykładu źródło: http://www.plan-rozwoju.pcz.pl/wyklady/mechatronika/struktura_i_analiza_kinematyczna_ukladow_plaskich_w.pdf 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 4
Przykłady do poprzedniego wykładu 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 5
Przykłady do poprzedniego wykładu Mechanizm maltański 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 6
Klasyfikacja łańcuchów kinematycznych Łańcuch kinematyczny prosty każdy człon łańcucha wchodzi w nie więcej niż dwie pary kinematyczne. Łańcuch kinematyczny złożony co najmniej jeden człon mechanizmu wchodzi w więcej niż dwie pary kinematyczne. Łańcuch kinematyczny otwarty istnieją człony wchodzące tylko w jedną parę kinematyczną. Łańcuch kinematyczny zamknięty żaden człon mechanizmu nie wchodzi w skład tylko jednej pary kinematycznej. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 7
Klasyfikacja łańcuchów kinematycznych Przykłady 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 8
Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 9
Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 10
Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 11
Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... II grupa strukturalna n=2 p 5 =3 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 12
Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... II grupa strukturalna III grupa strukturalna n=2 p 5 =3 n=4 p 5 =6 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 13
Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... II grupa strukturalna III grupa strukturalna IV grupa strukturalna n=2 p 5 =3 n=4 p 5 =6 n=6 p 5 =9 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 14
Podział strukturalny mechanizmów I grupa strukturalna człon napędowy n=1 p 5 =1 + napęd napęd korbowy napęd liniowy napęd obrotowy 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 15
Podział strukturalny mechanizmów Przykład C E D 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 16
Podział strukturalny mechanizmów Przykład C E D I 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 17
Podział strukturalny mechanizmów Przykład C D C I E 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 18
Podział strukturalny mechanizmów Przykład C D C II I E 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 19
Podział strukturalny mechanizmów Przykład C D C II I E 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 20
Podział strukturalny mechanizmów Przykład C II D C II I E Jest to mechanizm II klasy. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 21
Podział strukturalny mechanizmów Przykład 2 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 22
Podział strukturalny mechanizmów Przykład 2 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 23
Kinematyka mechanizmów naliza kinematyczna mechanizmu polega na wyznaczeniu prędkości i przyspieszeń wybranych członów mechanizmu w interesujących nas położeniach tego mechanizmu. Dana musi być budowa mechanizmu (geometria członów, rodzaje par kinematycznych) oraz sposób jego napędzania. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 24
Metody wyznaczania prędkości i przyspieszeń mechanizmów Metody wykreślne - metoda rzutów prędkości, - metoda chwilowego środka obrotu, - metoda chwilowego środka przyspieszeń, - metoda prędkości obróconych, - metoda rozkładu prędkości, - metoda rozkładu przyspieszeń, - metoda planu prędkości, - metoda planu przyspieszeń. Metoda analityczna 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 25
Metody wyznaczania prędkości i przyspieszeń mechanizmów Metody wykreślne Metoda analityczna zalety możliwość lepszego zrozumienia pracy mechanizmu, możliwość analizowania bardzo złożonych mechanizmów, brak konieczności użycia komputera. wynikiem są funkcje opisujące prędkości i przyspieszenia dla dowolnej konfiguracji mechanizmu, możliwość analizowania bardzo złożonych mechanizmów, ale z użyciem komputera. wady bardzo duża pracochłonność, konieczność powtarzania procedury rysowania dla wielu położeń mechanizmu, występowanie błędów rysunkowych. w przypadku skomplikowanych mechanizmów otrzymujemy trudne w rozwiązaniu układy równań, interpretacja wyników obliczeń może być trudna. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 26
Metoda rzutów prędkości Rzuty prędkości dwóch punktów bryły sztywnej na kierunek łączący te punkty są sobie równe. v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 27
Metoda rzutów prędkości Rzuty prędkości dwóch punktów bryły sztywnej na kierunek łączący te punkty są sobie równe. v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 28
Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 29
Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 30
Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 31
Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 32
Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 33
Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 34
Metoda chwilowego środka obrotu Z chwilowego środka obrotu widać końce wektorów prędkości wszystkich punktów bryły sztywnej pod jednakowym kątem względem prostej łączącej te punkty ze środkiem obrotu. v v S 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 35
Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 36
Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v S 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 37
Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v ω S ω= v S = v S 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 38
Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v ω S ω= v S = v S 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 39
Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C v C v C =ω SC C v v ω S ω= v S = v S 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 40
Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania 2 v v =ω C v C v C =ω C ω D v D v D =ω D 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 41
Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 42
Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 1 = + 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 43
Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 2 = + 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 44
Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 2 = + Prędkość bezwzględna punktu v = v + v Prędkość ruchu postępowego całej bryły Prędkość ruchu obrotowego punktu względem punktu 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 45
Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 2 = + ω Prędkość bezwzględna punktu v = v + v Prędkość ruchu postępowego całej bryły Prędkość ruchu obrotowego punktu względem punktu v = ω 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 46
Metoda planu prędkości Planem prędkości członu sztywnego nazywamy miejsce geometryczne końców wektorów prędkości bezwzględnych członu odłożonych z punktu zwanego biegunem planu prędkości. Plan prędkości członu jest do niego podobny pod względem konfiguracji punktów i obrócony o kąt 90 o zgodnie ze zwrotem chwilowej prędkości kątowej członu. 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 47
Metoda planu prędkości Przykład C v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 48
Metoda planu prędkości Przykład v C O v v v v 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 49
Metoda planu prędkości Przykład a v C 90 o O v v v v b 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 50
Metoda planu prędkości Przykład a v C 90 o O v v v c v b 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 51
Metoda planu prędkości Przykład a v C 90 o O v v C v v c v b 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 52
Metoda planu prędkości Przykład a v C 90 o O v v C v v c v b rysunek w skali skala prędkości: np. 1cm 1m/s skala geometrii obiektu: np. 2 : 1 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 53
Metoda planu prędkości Przykład 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 54
Prędkości w ruchu złożonym 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 55
Prędkości w ruchu złożonym 1 2 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 56
Prędkości w ruchu złożonym 1 2 v 2 = v 1 + v 2 1 Prędkość bezwzględna punktu 2 Prędkość unoszenia Prędkość względna 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 57
Prędkości w ruchu złożonym Przykład 13.10.2016 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 58