ZADANIE 3.2. NORMALIZACJA ŚRODOWISKOWYCH, EKONOMICZNYCH I SPOŁECZNYCH KRYTERIÓW OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII METODOLOGIA NORMALIZACJI KRYTERIÓW OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII Autor: dr Mrosław Wócak Opracowane wykonano w ramach proektu pod nawą OPRACOWANIE MODELU OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU. Proekt współfnansowany est e środków Europeskego Fundusu Rowou Regonalnego ora budżetu państwa w ramach Programu Operacynego Innowacyna Gospodarka. 1
Wstęp Do badana ekoefektywnośc technolog można astosować menne wyrażone w postac poomów (dane surowe) lub w postac wskaźnków natężena co powolłoby abstrahować od skal technolog. Preśce na nny układ welkośc np. poomów menne na wskaźnk natężena, może menć wskaźnk efektywnośc, wskaźnk koryśc skal ora wag ntensywnośc, a w skranych prypadkach rankng ekoefektywnośc technolog. W badanu amast oblcać wskaźnk natężena postanowono dane normalować edną e nanych procedur. Należy tu wspomneć, że skalowane (loraowe) mennych ne mena rowąana w modelu CCR. W celu sprawdena poprawnośc wynków rankngu otrymanego a pomocą DEA wykorystane będą metoda welowymarowe statystyk porównawce - porądkowane lnowe, które równeż wymaga astosowana procedur normalacynych. Formuły normalacyne powalaą na: sprowadene różnomennych cech o różncowanym akrese mennośc do waemne porównywalnośc, co ednoceśne prynos pobawene ch man umożlwa ch dodawane, uednolcene charakteru cech, prekstałcaąc odpowedno destymulanty nomnanty na stymulanty [Grabńsk, 1984]. K. Kukuła [2000] wymena wymog dla procedur normalacynych: równość długośc predałów wartośc wsystkch cech unormowanych, możlwość normowana cech prymuących wartośc arówno dodatne, ak uemne ora równe eru, neuemność wartośc cech unormowanych, możlwość uednolcena charakteru cech prekstałcaąc odpowedno destymulanty nomnanty na stymulanty. 2
Metody normalac Jako nakłady reultaty w modelu DEA użyte będą wynk poscególnych etapów oblceń na podstawe wypełnonych kart technolog. Dane dotycyć będą trech obsarów: 1. Wynków analy LCA. 2. Warunków ekonomcnych. 3. Warunków społecnych. Z analy LCA wynk będą dotycyły predostatnego etapu, cyl użyte ostaną 3 wskaźnk: a) oddaływane na drowe ludke (menna traktowana ako reultat w modelu DEA), b) oddaływane na akość ekosystemu (menna traktowana ako reultat w modelu DEA), c) mnesene asobów surowców (menna traktowana ako nakład w modelu DEA). Z warunków ekonomcnych będą węte dwe menne: a) kosty wprowadena technolog (menna traktowana ako nakład w modelu DEA), b) prychody tytułu wprowadena technolog (menna traktowana ako reultat w modelu DEA). W modelu DEA nakłady reultaty musą meć ednolty kerunek preferenc. Onaca to, że reultaty są traktowane ako stymulanty, a nakłady ako destymulanty. Stymulanty (S) są to menne, dla których m wyżsa wartość, tym dany obekt kwalfkue sę ako lepsy dla realowanego badana nske wartośc mernka są nepożądane. Formalna defnca stymulant est następuąca: ω ω (, 1, 2,..., n ), (1) gde:, wartośc menne dla obektów ora, domnaca obektu nad. Destymulanty (D) są to menne, dla których m nżsa wartość, tym dany obekt kwalfkue sę ako lepsy dla realowanego badana nske wartośc mernka są pożądane. Formalna defnca destymulant est następuąca: ω ω (, 1, 2,..., n ), (2) Poneważ w prypadku mennych uyskanych LCA oddaływane na drowe ludke oddaływane na akość ekosystemu są destymulantam, a węc kerunek ch 3
preferenc est odwrotny nż pownen być dla reultatów (dla reultatów m wyżsy wynk tym pownno być lepe, a w prypadku obu mennych m wyżsy wynk tym gore). W wąku tym obe menne podcas normalac należy amenć na stymulanty. Jedynym dopuscalnym prekstałcenam na skal nterwałowe loraowe, na których merone są reultaty nakłady są prekstałcena lnowe formuły normalacyne można atem wyrać worem [Walesak, 1996]: b a (b > 0) (3) gde:, wyścowe normalowane wartośc -te realac -te menne, b parametry normalacyne. Powyżsą formułę można apsać także w następuący sposób [Zelaś, 1991]: p A ( = 1,..., n = 1,..., k) (4) B gde: n lcba obserwac, k lcba mennych, A, B, p parametry prymuące różne wartośc e wględu na sposób normalac. Tradycyny podał procedur normowana est następuący: metody standaryacyne, metody untaryacyne, prekstałcena loraowe. Formuły transformac normalacyne są predstawone m.n. w pracach Grabńskego (1992), Kukuły (2000), Strahl (1996), Strahl Walesaka (1997). 4
Metody standaryacyne Metody te są oparte na odchylenu standardowym średne:, gdy S( ) S (5), gdy S( ) D (6) W prypadku stymulant wartośc unormowane menne są awarte w predale: mn ma (7) S( ) S( ) a w prypadku destymulant: ma mn (8) S( ) S( ) Zmenne estandaryowane według worów (5) (6) maą stałą warancę wynosącą 1 średną arytmetycną równą 0. Druga metod standaryacynych, aproponowana pre M. Ceślak, opera sę tylko na odchylenu standardowym. Stymulanty prekstałca sę według woru (9), a destymulanty (10):, gdy S( ) S (9) 5
, gdy D (10) S( ) Predały mennośc unormowanych mennych wynosą odpowedno: dla stymulant: mn ma (11) S( ) S( ) dla destymulant: ma mn (12) S( ) S( ) Zmenne estandaryowane według worów (9) (10) maą stałą warancę wynosącą 1 średną arytmetycną równą. S( ) Metody untaryacyne Metody untaryacyne bauą na rostępe normowane menne. Perwsy sposób normue menne według worów:, gdy S (13) ma mn mn ma, gdy ma mn D (14) Wartośc unormowane menne aweraą sę w predale: 6
mn ma (15) ma mn ma mn Rostęp tak unormowanych mennych wynos 1, ednak występuą różnce w usytuowanu dolnych górnych granc predałów mennośc [Kukuła, 2000]. Inną metodą untaryac danych est formuła:, gdy ma mn S (16) predałem mennośc: mn ma (17) ma mn ma mn ora:, gdy ma mn D (18) wartoścam menne unormowane należącym do predału: ma mn (19) ma mn ma mn Zmenne po unormowanu a pomocą worów (16) (18) maą take same własnośc, ak menne unormowane formułam (13) (14), cyl rostęp est równy 1, a dolna górna granca predału mennośc ależy od wartośc menne perwotne. 7
Ostatna procedura grupy metod untaryacynych, nosąca mano metody untaryac erowane, predstawa sę następuąco: dla stymulant: mn, gdy ma mn S (20) dla destymulant: ma, gdy ma mn D (21) Zmenne prekstałcone w powyżsy sposób maą predał mennośc: 0 1 (22) cyl rostęp wynos 1, a dolna górna granca predału mennośc est unormowana mnmum awse wynos 0, a maksmum 1. Prekstałcena loraowe Stałą baą odnesena dla prekstałceń loraowych są parametry: ma, mn,, n 1 Wśród prekstałceń loraowych wybrano następuące formuły [Strahl, 1996]: dla stymulant: ma, gdy S (23) 8
dla destymulant: mn, gdy D (24) Predał mennośc unormowane menne dla stymulant destymulant wynos: mn 1 (25) ma Górna granca predału mennośc unormowanych cech est stała wynos 1, dolna granca est menna e wartość ależy od wartośc namnese. Prowad to do tego, że rostęp unormowane menne ne est stały. W scególnym prypadku wynos on 1, ale tylko wtedy, gdy aobserwowana wartość mnmalna menne wynos 0. Inna procedura normowana mennych a pomocą prekstałceń loraowych est następuąca: mn, gdy S (26) ma, gdy D (27) Rostęp unormowane menne ne est stały, a predał mennośc w prypadku stymulant destymulant wynos: ma 1 (28) mn 9
Dla tak określonego prekstałcena dolna granca est stała wynos 1, a górna granca est menna ależy od wartośc maksymalne. Baą odnesena w następne procedure est wartość precętna normowane menne. Stymulanty prekstałca sę według formuły:, gdy S (29) a destymulanty:, gdy D (30) Predał mennośc dla stymulant wynos: mn ma (31) a dla destymulant: (32) ma mn Grance predałów mennośc cech są ależne od wartośc mnmalne lub maksymalne. Z tego wynka, że rostęp unormowane menne ne est stały, natomast średna wynos Z 1. Ostatna preentowanych procedur alcaących sę do prekstałceń loraowych baue na sume wartośc normowane menne. Stymulanty prekstałca sę według formuły (33), a destymulanty (34): 10
n 1, gdy S (33) mn ma n, gdy D (34) 1 Zmenne prymuą wartośc predału: mn n 1 ma n 1 (35) Rostęp menne unormowane według formuł (33) (34) ne est stały. 11
Zakońcene Stosuąc odpowedne formuły normalacyne należy pamętać, że prekstałcena loraowe można wykorystywać w prypadku, gdy menne są merone tylko wyłącne na skal loraowe. Jeśl menne są merone na skalach mocnych to można stosować metody untaryacyne lub standaryacyne. W prypadku mennych meronych na skal loraowe onaca to utratę pewnych nformac, co est preawem ogranceń w astosowanu różnych technk statystycnych ekonometrycnych. Nestety cęść mennych est merona skal loraowe: suma dyskontowanych nakładów nwestycynych kostów operacynych, suma dyskontowanych prychodów, warunk społecne a cęść na skal predałowe: wynk LCA. W prypadku metod porądkowana lnowego, a węc także ratngu loścowego, użyte menne musą być merone na te same skal, co onaca, że menne merone na skal loraowe musą być prekstałcone na skalę słabsą, godąc sę tym samym na utratę cęśc nformac. Do badań pownny być użyte formuły normalacyne gwarantuące stałe lub prawe stałe obsary mennośc mennych unormowanych. Wybór konkretne metody normowana est uależnony od charakteru mennych ora celu badana, a atem trudno est wskaać unwersalną formułę normalacyną. 12
Lteratura Borys T. (1978): Metody normowana cech w statystycnych badanach porównawcych, w: Pregląd Statystycny, esyt 2, Warsawa. Grabńsk T. (1984): Welowymarowa anala porównawca w badanach dynamk awsk ekonomcnych, AE, Kraków. Grabńsk T. (1992): Metody taksonometr, Wydawnctwo AE, Kraków. Grabńsk T., Wydymus S., Zelaś A. (1982): Metody doboru mennych w modelach ekonometrycnych, PWN, Warsawa. Hellwg Z. (1968): Zastosowane metody taksonomcne do typologcnego podału kraów e wględu na poom ch rowou ora asoby strukturę wykwalfkowanych kadr, w: Pregląd Statystycny, R. V, esyt 4. Kolenda M. (2003): Zamana cechy na stymulantę, w: Ekonometra 11, AE Wrocław, Wrocław. Kolonko J. (1980): Anala dyskrymnacyna e astosowana w ekonom, PWN, Warsawa. Kowalewsk G. (1997): O nomnantach w welowymarowe anale porównawce, w: Taksonoma 4, AE Wrocław, Wrocław. Kukuła K. (2000): Metoda untaryac erowane, PWN, Warsawa. Statystycne metody analy danych (1998), red. W. Ostasewc, AE Wrocław, Wrocław. Strahl D., Walesak M. (1997): Normalaca mennych w skal predałowe loraowe w referencynym systeme grancnym, w: Pregląd Statystycny. Walesak M. (1996): Metody analy danych marketngowych. PWN, Warsawa. Zelaś A., red. (1991), Ekonometra prestrenna, PWE, Warsawa. Zelaś A. (2002): Uwag na temat wyboru metody normowana mennych dagnostycnych, w: Anala seregów casowych na pocątku I weku, red. T. Kufel, M. Płatowska, UMK w Torunu, Toruń, s. 25-42. 13