Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem. [3] norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru. [4] norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. [5] norma PN-EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych. Projektowanie węzłów. publikacje: [6] Stalowe budynki halowe - A. Biegus [7] Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1 - pod redakcją A. Kozłowskiego [8] Tablice do projektowania konstrukcji metalowych - W.Bogucki, M.Żyburtowicz Tabele nośności płyt warstwowych oraz kształtowników zimnogiętych. UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd. Założenia: H - wysokość użytkowa hali [m] L - rozpiętość hali [m] a - rozstaw w kierunku podłużnym [m] n=6 - ilość naw α - spadek połaci dachowej lokalizacja Gatunek stali - S35JR lub S355JR Przed przystąpieniem do obliczeń należy określić geometrię hali. 1. Zestawienie obciążeń na płytę warstwową oraz płatew Warstwy pokrycia dachowego Obciążenie współczynnik Obciążenie Materiał charakterystyczne obliczeniowy obliczeniowe kn/m kn/m płyta warstwowa 1,35 RAZEM OBCIĄŻENIA STAŁE obciążenia stałe charakterystyczne ==> obciążenia stałe obliczeniowe ==> g g d Obciążenie śniegiem Na podstawie normy PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem. Obciążenie charakterystyczne: s = μ i C e C t s k µ i - współczynnik kształtu dachu (rozdział 5.3 i załącznik B) C e - współczynnik ekspozycji C e =1 ==> zakładamy teren normalny (Tablica 5.1) C t - współczynnik termiczny C t =1,0 s k - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu na podstawie strefy śniegowe (Rysunek NB.1 oraz Tablica NB.1 - Załącznik krajowy normy) 1

Obciążenie obliczeniowe: Współczynnik obliczeniowy dla obc. śniegiem ==> γ = 1.5 s d = s γ f. Dobór płyty warstwowej Płytę pokrycia należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta blachy. Na obciążenia blachy składają się: - obciążenie śniegiem Należy ustalić ile płatwii znajdzie się na ryglu ramy, które są bezpośrednim podparciem dla płyty warstwowej. Należy sprawdzić SGN oraz SGU płyty. 3. Dobór płatwii dachowych Płatew należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta profili zimnogiętych. Zakłada się, iż płatew będzie miała konstrukcję belki ciągłej, wykonana będzie z zetownika zimnogiętego. Na obciążenia płatwii składają się: - obciążenie śniegiem - obciążenie stałe od płyty warstwowej. Należy sprawdzić SGN oraz SGU płatwii. 4. Obciążenie wiatrem hali Na podstawie normy PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru. Obciążenie charakterystyczne: q p ( z) = c e ( z) q b c e (z) - współczynnik ekspozycji - uzależniony od kategorii terenu (Tablica NB.3 - Załącznik krajowy) q b - bazowa prędkość wiatru (Tablica NB.1 - Załącznik krajowy) Kategoria terenu - Tablica 4.1 normy. Przyjąć teren kategorii II. w = q p ( z) c p q p (z) - wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru c p - współczynnik aerodynamiczny ciśnienia: dla ścian wg 7.., dla dachu wg 7..5 Obciążenie obliczeniowe: Współczynnik obliczeniowy dla obc. wiatrem ==> γ = 1.5 w d = w γ f

5. Obliczenia statyczne hali Obliczenia statyczne wykonać w dostępnym programie do statyki. Obciążenia stałe oraz od śniegu. Obciążenia od wiatru. 3

5. Obliczenia elementów ściskanych oraz zginanych Procedura obliczeń na podstawie [7]. 5.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5. normy [4]). 5. Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu Klasa 1, i 3 N Rk = Af y A ==> pole powierzchni przekroju poprzecznego elementu f y ==> granica plastyczności stali Klasa 4 N Rk = A eff f y A eff ==> pole powierzchni współpracującej przekroju poprzecznego elementu 5.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej λ 1 = π E E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=10GPa) f y 5.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia elementu L cr = μ L µ ==> współczynnik długości wyboczeniowej L ==> długość lub wysokość elementu 5.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym Klasa 1, i 3 L cr λ = i ==> promień bezwładności przekroju i λ 1 Klasa 4 λ = L cr i λ 1 A eff A 5.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6. normy [4]) 5.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności ( ) ( ) Φ = 0.5 1 + α λ 0. + λ α ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 normy [4] 5.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego (pkt 6.3.1 normy [4]) χ = 1 ( ) Φ + Φ λ 4

5.9 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy zginaniu względem osi y UWAGA: Pamiętać należy, że zgodnie z [4] zmianie uległo nazewnictwo osi przekroju. M y.rk = W y f y W y ==> wskaźnik wytrzymałości względem osi y 5.10 Wyznaczenie smukłości względnej przy zwichrzeniu W y f y λ LT = M cr ==> moment krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym M cr π E I z I ω L G IT M cr = C 1 L + C I z π 1 =1,141 E I z I T ==> moment bezwładności przy skręcaniu, I ω ==> wycinkowy moment bezwładności 1 I T 3 b t f 3 I 3 + ( h t f ) t z h = w I ω = 4 5.11 Przyjęcie parametru imperfekcji α LT przy zwichrzeniu na podstawie tablicy 6.3 normy [4] 5.1 Przyjęcie parametrów pomocniczych λ LT.0 = 0.4 β = 0.75 Φ LT = 0.5 1 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT ( ) 5.13 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia (pkt. 6.3. normy [4]) 1 1 χ LT = lecz χ LT 1.0 oraz χ LT Φ LT + Φ LT λ LT β ( λ LT) 5.14 Wyznaczenie współczynników interakcji k yy, k zy (na podstawie tabeli B1, B, B3 załącznika B normy [4]) k yy C my 1 N ( λ 0.) Ed = + lecz k χ y N yy C my 1 + 0.8 Rk γ M1 k zy = 0.6 k yy χ y N Rk γ M1 C my = 0.9 γ M1 = 1.0 5

5.15 Sprawdzenie nośności elementów ściskanych i zginanych χ y N Rk γ M1 M y.ed + k yy 1 M y.rk χ LT γ M1 χ z N Rk γ M1 M y.ed + k zy 1 M y.rk χ LT γ M1, M y.ed ==> obliczeniowe wartości siły podłużnej i maksymalnych momentów zginających 6. Obliczenia elementów rozciąganych osiowo (ściąg ramy) Procedura obliczeń na podstawie [7]. 6.1 Obliczeniowa nośność przekroju przy równomiernym rozciąganiu Af y N pl.rd = γ γ M0 ==> współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu nośności M0 przekroju poprzecznego, równy 1,0 6. Warunek nośności elementu obciążonego siłą podłużną 1 N pl.rd ==> obliczeniowa siła podłużna 7. Obliczenie podstawy słupa Założyć wymiary blachy podstawy słupa L i B oraz dobrać kotwy fundamentowe: fajkowe na podstawie normy PN-B-0315 Dane materiałowe: -stal podstawy S35 lub S355: -beton fundamentu C0/5 (B5): f cd := 13.3MPa E cm := 30GPa 6

7.1 Grubość blachy podstawy słupa t =. c a b s f d c a ==> odległość osi kotwi od krawędzi spoiny b s ==> szerokość współpracująca, minimum (w lub 0,5B) f d ==> wytrzymałość obliczeniowa stali blachy podstawy 7. Naprężenia w betonie pod podstawą słupa: σ d = f LB cd L, B ==> wymiary blachy podstawy słupa 8. Dobór połączenia skręcanego ściągu ramy (kategoria E połączenia) Procedura obliczeń na podstawie [7]. 8.1 Rozstaw śrub w przykładowym połączeniu Zastosować śruby M16, M0 lub M4 klasy 10.9 p ==> minimum,d 0 (na podstawie Tablicy 3.3 normy 5) e ==> minimum 1, d 0 (na podstawie Tablicy 3.3 normy 5) d 0 ==> średnica otworu na śrubę a ==> grubość spoiny pachwinowej 8. Dobór grubości blachy czołowej Minimalną grubość blachy czołowej określić na podstawie: 3 t pmin = d f u 1000 d ==> średnica śruby f u ==> wytrzymałość na rozciąganie materiału blachy czołowej 7

8.3 Nośność połączenia śrubowego na rozciąganie k f ub A s F t.rd = k ==> współczynnik uwzględniający rodzaj łba śruby, dla śrub z łbem sześciokątnym γ M k =0,9 f ub ==> wytrzymałość na rozciąganie śrub, f ub =1000MPa dla śrub klasy 10.9 A s ==> pole przekroju czynnego śruby γ M ==> częściowy współczynnik bezpieczeństwa równy 1,5 8.4 Nośność połączenia na przeciągnięcie łba 0.6 π d m t p f u B p.rd = d m ==> średnia średnica łba śruby lub nakrętki γ M t p ==> grubość blachy d m = 0.5 ( s + e) s, e ==> minimalna i maksymalna średnica nakrętki lub śruby 8.5 Sprawdzenie warunków nośności śrub W przypadku połączenia sprężonego należy sprawdzić: F t.rd n F t.ed F t.ed ==> siła rozciągająca w ściągu B p.rd n F t.ed n ==> ilość śrub w połączeniu 8.6 Sprawdzenie warunku nośności spoin Naprężenia w spoinie: σ = l ==> obwodowa długość spoiny al σ f u γ M 1 9. Dobór pręta ryglówki Procedura obliczeń na podstawie [7]. Pręty ryglówki projektujemy jako jednoprzęsłowe belki swobodnie podparte obciążone ciągle od wiatru. 9.1 Sprawdzenie klasy przekroju elementu zginanego. 9. Sprawdzenie nośności przekroju, w którym występuje maksymalny moment zginający Dla klasy 1 i : M pl.rd = W pl f y γ M0 W pl ==> wskaźnik oporu plastycznego 3tb W pl = 8

M Ed 1 M pl.rd 10. Dobór stężeń dachowych 10.1 Przyjęcie obciążeń na ścianę szytową Obciążenia wiatrem "w" ustalić na podstawie normy [3] oraz pkt. 4 algorytmu. 10. Zastępcza powierzchnia obciążenia wiatrem Aw = a1 0.5 H1 + H 10.3 Siły obciążające tężnik dachowy: Dla potrzeb projektu przyjęto stałą wartość siły przypadającej na poszczególne słupy ściany szczytowej. W1 = 0.5 Aw w W = Aw w 10.4 Obliczenia statyczne Obliczenia statyczne wykonać jak dla układu poniżej: 10.5 Wymiarowanie stężeń Stężenia wymiarować na rozciąganie, zastosować pręty okrągłe ze śrubami rzymskimi. 9

10