Rys. 1. Schemat połączenia. = (grubość sklejki) = (grubość drewna) Szymon Skibicki, Katedra Budownictwa Ogólnego

Podobne dokumenty
Szymon Skibicki, Katedra Budownictwa Ogólnego. 1. Zestawienie sił działających na połączenie. 2. Połączenie jest dwucięte:

Styk montażowy. Rozwiązania konstrukcyjnego połączenia

MATHCAD Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

4. Rekurencja. Zależności rekurencyjne, algorytmy rekurencyjne, szczególne funkcje tworzące.

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

Połączenia. Przykład 1. Połączenie na wrąb czołowy pojedynczy z płaszczyzną docisku po dwusiecznej kąta. Dane: drewno klasy -

Całka oznaczona. długość k-tego odcinka podziału P. średnica podziału P. punkt pośredni k-tego odcinka podziału P

Niech dany będzie układ równań postaci. Powyższy układ równań liniowych z n niewiadomymi można zapisać w postaci macierzowej

Tok sprawdzania nośności ścian obciążonych pionowo wg metody uproszczonej zgodnie z PN-EN

MACIERZE I WYZNACZNIKI

Całka oznaczona. długość k-tego odcinka podziału P. punkt pośredni k-tego odcinka podziału P. Niech funkcja f będzie ograniczona na przedziale

Całka oznaczona. długość k-tego odcinka podziału P. punkt pośredni k-tego odcinka podziału P. Niech funkcja f będzie ograniczona na przedziale

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

0,04x0,6x1m 1,4kN/m 3 0,034 1,35 0,05

3.1. Ciągi liczbowe - ograniczoność, monotoniczność, zbieżność ciągu. Liczba e. Twierdzenie o trzech ciągach.

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

ALUMINI. Wspornik belki ukryty bez otworów Płytka profilowana perforowana trójwymiarowa ze stopu aluminium ALUMINI - 01 ZESTAW STAL - ALUMINIUM

Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995

ĆWICZENIE 1. Złącze rozciągane Zespół Konstrukcji Drewnianych 2016 / 2017 ZŁĄCZE ROZCIĄGANEGO PASA KRATOWNICY

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.

5. CIĄGI. 5.1 Definicja ciągu. Ciągiem liczbowym nazywamy funkcję przyporządkowującą każdej liczbie naturalnej n liczbę rzeczywistej.

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 2. (poziom rozszerzony) Rozwiązania zadań

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI

KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA POŁĄCZENIA ŚRUBOWE POŁĄCZENIA ŚRUBOWE ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Wkręt z gwintem na całej długości KonstruX

1 Kryterium stabilności. 2 Stabilność liniowych układów sterowania

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu w aparacie bezpośredniego ścinania (ABS).

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

ELEMENTÓW PRĘTOWYCH. Rys.D3.1

dz istnieje, e f V obszar jak w definicji całki potrójnej (ograniczony powierzchniami o mierze 0) T prostopadłościan nakrywający V ( V T )

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Macierze w MS Excel 2007

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13 III etap zawodów (wojewódzki) 12 stycznia 2013 r.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PODSTAWY ALGEBRY LINIOWEJ ALGEBRA MACIERZY

Wykład 7. Przestrzenie metryczne zwarte. x jest ciągiem Cauchy ego i posiada podciąg zbieżny. Na mocy

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

długości KonstruX i Wysoki opór wyciągania Mocne połączenie System do wszystkich typów połączeń nośnych w konstrukcjach z drewna

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

Algebra WYKŁAD 5 ALGEBRA 1




Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Możemy dostarczyć również przepustnice jednopłaszczyznowe sterowane ręcznie lub siłownikiem.

Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2

Analiza Matematyczna Praca domowa

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

1. Połączenia spawane

OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE

OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE

takimi, że W każdym przedziale k 1 x k wybieramy punkt k ) i tworzymy sumę gdzie jest długością przedziału, x ). 1 k

Analiza Matematyczna

Wartość f u oraz grubość blachy t są stale dla wszystkich śrub w. gdzie: Współczynnik w b uzależniony jest od położenia śruby w połączeniu wg rys.

ĆWICZENIE / Zespół Konstrukcji Drewnianych

TITAN PLATE. Płytka na siły poziome Płytka perforowana płaska ze stali węglowej ocynkowana galwanicznie TITAN PLATE - 01 WSZECHSTRONNA INNOWACYJNA

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

ĆWICZENIE 1. Złącze rozciągane Zespół Konstrukcji Drewnianych 2016 / 2017 ZŁĄCZE ROZCIĄGANEGO PASA KRATOWNICY

PU i PUT PODSTAWY UNIWERSALNE DO WENTYLATORÓW DACHOWYCH

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1 POZIOM ROZSZERZONY

i interpretowanie reprezentacji wykorzystanie i tworzenie reprezentacji wykorzystanie wykorzystanie i tworzenie reprezentacji

MODEL MATEMATYCZNY BILANSU MATERIAŁÓW WSADOWYCH O NIEPEWNYM SKŁADZIE CHEMICZNYM

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1

Analiza matematyczna i algebra liniowa

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

7. Szeregi funkcyjne

x t 1 (x) o 1 : x s 3 (x) Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B-03150

Model oświetlenia WYKŁAD 4. Adam Wojciechowski

1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.

Załącznik nr 2 1 OBLICZENIA STATYCZNE

Techniczne Aspekty Zapewnienia Jakości

Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i =

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic

Zestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:

Niepewność złożona jest sumą geometryczną udziałów niepewności składowych:

Mo emy dostarczyæ równie przepustnice jednop³aszczyznowe sterowane rêcznie lub si³ownikiem.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

Symbol Newtona liczba wyborów zbioru k-elementowego ze zbioru n elementów. Symbol Newtona

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

Przykłady obliczeń złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B-03150

SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem

Geometria analityczna

Rozwiązywanie układów równań liniowych (1)

Str. 9. Ciężar 1m 2 rzutu dachu (połaci ) qkr qor gr = 0,31 / 0,76 = 0,41 * 1,20 = 0,49 kn/m 2

- macierz o n wierszach i k kolumnach. Macierz jest diagonalna jeśli jest kwadratowa i po za główną przekątną (diagonala) są

TECHNICAL GRZEGORZ Tlę:GOS

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.

Transkrypt:

Szymo Sibici, Ktedr Budowictw Ogólego Przyłd obliczei połączei w rtowicy drewiej wyoego z pomocą łde z sleji iglstej gr. 8mm, łączoej gwoździe zgodie z Rys.. Sróty: EK5 P-E 995--:00AC:006A:008 W prmetrch wytrzymłościowych ides doly jest dl elemetów ze sleji, tomist dl elemetów z drew litego. Rys.. Schemt połączei. EK5). Zestwieie sił obliczeiowych dziłjących połączeie,,9 8,. De dl elemetów w złączu: t 8mm (grubość sleji) t 0mm (grubość drew) 0,8 mod (dl obciążei średiotrwłego i lsy użytowi, wg Tblicy.

Szymo Sibici, Ktedr Budowictw Ogólego γ, (dl sleji, wg Tblicy. EK5) M, γ, (dl drew litego, wg Tblicy. EK5) M, γ M, c, (dl połączeń, wg Tblicy. EK5), t,0,, c,90, 9,7MP,8 MP 0,MP ρ t,90,, 6,MP g 60 m Wytrzymłości obliczeiowe elemetów ze sleji: d, 9,7MP c, 0, d, mod 0,8, MP γ, M, ρ, t,0,,, 7MP 7MP g 0 m Alogiczie pozostłe policzoo: c,90, d, t,0, d, t,90, d, 0,MP 0,8 6,87MP,,8 MP 0,8 7,87MP, 6,MP 0,8,MP, Wytrzymłości obliczeiowe elemetów z drew litego: d, 7MP c, 0, d, mod 0,8 6, 6MP γ, M, Alogiczie obliczoo drug wytrzymłość: 7MP t, 0,, 0,8 6, 6MP,. Dobrie średicy gwoździ i sposobu ich rozmieszczei podstwie putu A.8.. EK5 (złączi rjowy), złącze w elemetch drewiych złączy średic gwoździ to: d tmi,6mm mm 6 Dodtowo w elemetch ze sleji o grubości pod 8mm (A.8.. EK5): Średic gwoździ: d,5mm mm Ostteczie przyjęto gwoździ spełijącego ob wrui o wymirch: d mm (średic gwoździ) l gw 50mm (długość gwoździ) d h 6, 8mm (średic główi gwoździ)

Szymo Sibici, Ktedr Budowictw Ogólego Gwoździe mją wytrzymłość rozciągie rówą: u 600 mm. Sprwdzeie wymgej długości zotwiei Zgodie z putem 8...() EK5 długość zotwiei wyosi miimum 8d. W rozptrywym przypdu sz długość zotwiei (Rys. 8.8 EK5) jest rów: t l t 50 8 mm > 8d 8 mm więc wrue jest spełioy pe gw 5. Wytrzymłość docis do drew Zgodie z 8...(5) EK5 wytrzymłość ze względu docis do włóie dl gwoździ o średicy ie więszej iż 8mm, bez uprzedio wiercoych otworów moż obliczć z wzoru (8.5, EK5): ρ (dl sleji) (8.5, EK5) mm 0, 0, h, 0,08 d 0,08 60 6, 9 ρ (dl drew litego) (8.5, EK5) mm 0, 0, h,, 0,08, d 0,08 0 5, 95 6. Momet chrterystyczy uplstycziei gwoździ Zgodie z 8...() EK5 momet uplstycziei gwoździe leży oreślć z zleżości (8., EK5):,6,6 M y, 0, u d 0, 600 mm (8., EK5) 7. ośość gwoździ wyciągie Wytrzymłość chrterystycz gwoździ wyciągie i przeciągie zgodie z 8..(6) EK5 leży oreślć z wzorów (8.5, EK5) i. Dodtowo leży uwzględić głęboość zotwiei zgodie z 8..(7) EK5 i pomożyć wrtość wzoru (8.5, EK5) przez współczyi (t pe /d-) w przypdu głęboości zotwiei między 8d d. W przypdu głęboości zotwiei przyjmiej d, ie możymy przez opisy współczyi. W szym przypdu: 8d < t 8 < t pe pe mm < t < d < pe mm < 6mm Więc leży pomożyć przez współczyi z zpisu 8..(7) EK5: t ρ d (8.5, EK5) mm pe x, 00, 00 0. 58 (leży zwrócić uwgę, że do tej ośości bierzemy gęstość elemetu, w tórym gwóźdź jest zotwioy) ośość przeciągie:

Szymo Sibici, Ktedr Budowictw Ogólego hed, 700 ρ 700 60. 8 (leży zwrócić uwgę, że do powyższej ośości bierzemy gęstość sleji ze względu to, że tm jest głów gwoździ) mm Zgodie z 8..() EK5, ośość chrterystycz wyciągie gwoździ płsich deiiuje się, jo: F x, d t pe,58 7,8, mi 7, (8.() i (b), EK5) hed, d h,8 6,8 68,9 x 8 F 8. Obliczeie ośości chrterystyczej gwoździ w połączeiu jedociętym Zgodie z 8..() ośość chrterystycz gwoździ w połączeiu jedociętym wyi z wzoru i jest wrtością miimlą z ilu wrtości: F mi t d t β β β t t d,05 β β t d,05 β β β,5 β, t d t t t F x, β β t t t β ( β ) M y, Fx, β d t β ( β ) M y, Fx, β d t Fx, M y, d ( β ) ( β ) t d, 5,95 β 0,7 (8.8, EK5) 6,9 6,9 8 5,95 0 6,9 8 0 0 0 0 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 8 8 8 8 6,9 8 0,7 ( ) ( 0,7) 7,8,05 0,7 0,7 0,7 0,7 6,9 8 6,9 0 0,7 ( ) ( 0,7),05 0,7 0,7 0,7 0,7 6,9 0 0,7 7,8,5 6,9 0,7 7,8 7,8

Szymo Sibici, Ktedr Budowictw Ogólego 965 96 v, mi 86, 80 86,80 96 99,6 F 9. Obliczeie ośości obliczeiowej gwoździ w połączeiu jedociętym F 86,80 Fv, Rd mod 0,8 5, 8 γ, M, c 0. Obliczeie miimlych rozstwów gwoździe Zgodie z Tblicą 8. EK5, miimle rozstwy gwoździ dl drew moż przyjąć (idesy dole ozczją odpowiedie odległości przedstwioe Rys. 8., EK5):, t, c, t, c ( 7 8cos( α) ) d ( 7 8cos(0) ) 7d 7 mm ( 5 5cos( α) ) d ( 5 5cos(0) ) 5d 5 5mm ( 7 si( α) ) d ( 7 si(0) ) 7d 7 mm 5mm 60mm mm Zgodie z zpismi 8...() EK5 dl złączy płyt-drewo możemy przyjąć rozstwy z Tblicy 8. pomożoe przez współczyi reducyjy 0,85. leży jed uwzględić przy tym modyicje wrtości,t,,t orz,c,,c według 8...() EK5., i, i, t, i, c, i, t, i, c, i α s 0,85 0,85 5 8,5mm 0,85 ( si( α )) d ( si(5) ) mx d mx 0,85 ( si( α )) d ( si(5) ) mx d mx 0,85 5 obciążoym) 0,85 7,85mm 0,85, c 8,5mm 0,85, c s s, t, t 7,85mm 0,85 60 0,85 5mm 7,85mm (zgodie z 8... EK5 jest to ąt między siłą i boiem (lub ońcem). Obliczeie ilej ośości połączei Zgodie z Rys. przyjęto stępujące liczby łącziów dl elemetów: 6 (dl słup obciążoego sił ) 5

Szymo Sibici, Ktedr Budowictw Ogólego 6 (dl rzyżulc obciążoego sił ) (dl ps dolego obciążoego siłmi i ) Przyjęty rozstwy (Rys.) są więsze iż d ( mm ) i od odległości miimlych oreśloych w pucie 0 przyłdu. tej podstwie zgodie z Tblicą 8. EK5 pozwl przyjąć współczyi e,0. Eetywą liczbą łącziów dl rozptrywej ostrucji moż obliczć wg wzoru (8.7, EK5). e 6 e, 6 (8.7, EK5) Dl pozostłych przypdów eetyw liczb łącziów obliczmy w sposób logiczy: e, e, e e 6 6 (8.7, EK5) ośość szego połączei musi spełić wrue: e F Ed Rd Ed e Fv, Rd tej podstwie sprwdzmy poszczególe elemety: e, e, e, Ed, F Ed, F Ed, F Rd Rd Rd 00 6 5,8 900 6 5,8 0,66 < 0,9 < 000 800 5,8 0,7 < (dl ps dolego sił wypdow jest różicą między siłmi i ) Wrui są spełioe Reerecje: [] P-E 995--:00. Eurood 5. Projetowie ostrucji drewiych. Część -: Postowiei ogóle. Reguły ogóle i reguły dotyczące budyów [] Kotwic, E, I., ożyńsi W., Kostrucje drewie przyłdy obliczeń, Stowrzyszeie Producetów Płyt Drewopochodych w Polsce, Szczeci, 05. [] Porteous J., Kermi A., Structurl Timber Desig to Eurocode 5, Blcwell Publishig Ltd, Oxord 007 [] Hdboo o Fiish Plywood, UPM Plywood (http://www.wisplywood.com/) 6