Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Złącza jednocięte i dwucięte złącze jednocięte złącze dwucięte t 1 t 2 t 1 t 2 t 1 t 1 złącza jednocięte: złącza dwucięte: t 2 złącza jednocięte: złącza dwucięte: grubość elementu od strony główki, mniejszy z wymiarów: grubości elementu od strony główki i długości zakotwienia łącznika, długość zakotwienia łącznika, grubość elementu środkowego. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

2 Złącza drewno (płyta) drewno Schematy zniszczenia Złącza jednocięte: Złącza dwucięte: Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Złącza drewno (płyta) drewno Łączniki jednocięte nośność f h,1,k t 1 d F v,rk = min f h,2,k t 2 d [ ] ( ) f h,1,k t 1 d t2 2 ( β + 2β 1 + β 2 t pom + β 3 β 1 + t ) 2 + F ax,rk t 1 t 1 4 [ 1,05 f h,1,kt 1 d 2β (1 + β) + 4β (2 + β) M ] y,rk β + F ax,rk 2 + β f h,1,k dt1 2 4 [ 1,05 f h,1,kt 2 d 2β 1 + 2β 2 (1 + β) + 4β (1 + 2β) M ] y,rk β + F ax,rk f h,1,k dt β 1,15 2My,Rk f h,1,k d + F ax,rk 1 + β 4 (E-33) Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

3 Złącza drewno (płyta) drewno Łączniki dwucięte nośność f h,1,k t 1 d F v,rk = min Uwaga: F v,rk nośność na 1 cięcie! 0, 5f h,2,k t 2 d [ 1,05 f h,1,kt 1 d 2β (1 + β) + 4β (2 + β) M y,rk 2 + β f h,1,k dt1 2 2β 1,15 2My,Rk f h,1,k d + F ax,rk 1 + β 4 Wielkość pomocznicza t pom (względy edytorskie): [ ) ] 2 t pom = 1 + t 2 t 1 + ( t2 t 1 β ] + F ax,rk 4 (E-34) (E-35) Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Złącza drewno (płyta) drewno Nośność łączników objaśnienie symboli f h,i,k wytrzymałość charakterystyczna na docisk (?), d średnica trzpienia łącznika, M y,k moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika (?), F ax,rk nośność charakterystyczna łącznika na wyciąganie (?), β stosunek wytrzymałości charakterystycznych na docisk: β = f h,2,k /f h,1,k (E-36) Podstawa: teoria Johansena i efekt liny (F ax,rk /4). Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

4 Złącza drewno (płyta) drewno Udział w nośności efektu liny Ograniczenie udziału w nośności efektu liny do następujących wartości procentowych, liczonych w stosunku do części odpowiadającej teorii Johansena: gwoździe okrągłe 15%, gwoździe kwadratowe i profilowane 25%, inne gwoździe 50%, wkręty 100%, śruby 25%, sworznie 0% Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Złącza stal drewno Schematy zniszczenia Złącza jednocięte: Złącza dwucięte z płytką wewnętrzną: Złącza dwucięte z płytkami zewnętrznymi: oraz ścinanie blokowe grupy łączników (koniec elementu) Załącznik A Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

5 Złącza stal drewno Jednocięte łączniki trzpieniowe nośność płyty stalowe o grubości t 0,5d (płyty cienkie): { 0,4f h,k t 1 d F v,rk = min 1,15 2M y,rk f h,k d + F ax,rk /4 (E-37) płyty stalowe o grubości t d (płyty grube): F v,rk = min f h,k t 1 d [ f h,k t 1 d 2 + 4M y,rk f h,k dt ] + F ax,rk 4 (E-38) 2,3 2M y,rk f h,k d + F ax,rk 4 płyty stalowe o grubości 0,5d < t < d: interpolacja liniowa Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Złącza stal drewno Dwucięte łączniki trzpieniowe nośność (na 1 cięcie) wewnętrzna płyta stalowa o dowolnej grubości: F v,rk = min f h,1,k t 1 d [ f h,1,k t 1 d 2 + 4M y,rk f h,1,k dt ,3 2M y,rk f h,1,k d + F ax,rk /4 ] + F ax,rk 4 zewnętrzne płyty stalowe o grubości t 0,5d (płyty cienkie): { F v,rk = min 0,5f h,2,k t 2 d; 1,15 } 2M y,rk f h,2,k d + F ax,rk /4 zewnętrzne płyty stalowe o grubości t d (płyty grube): { F v,rk = min 0,5f h,2,k t 2 d; 2,3 } 2M y,rk f h,2,k d + F ax,rk /4 (E-39) (E-40) (E-41) zewn. płyty stalowe o grubości 0,5d < t < d: interpolacja liniowa Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

6 Złącza stal drewno Redukcja przekroju poprzecznego Pominięcie redukcji przekroju poprzecznego: gwoździe i wkręty o średnicy nie większej niż 6 mm, umieszczone bez wstępnie nawierconych otworów, otwory w ściskanej strefie elementów, w przypadku, gdy są one wypełnione materiałem o sprężystości przekraczającej sprężystość drewna. Sprawdzanie przekroju efektywnego w złączu o wielu łącznikach: uwzględnienie wszystkich otworów, których odległość od rozpatrywanego przekroju jest mniejsza od połowy minimalnego rozstawu łączników mierzonego wzdłuż włókien. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Gwoździe Dobór średnicy gwoździ w elementach drewnianych złączy: 1/6 1/11 grubości najcieńszego elementu złącza, w elementach złączy z twardych płyt pilśniowych oraz ze sklejki o grubości do 8 mm: 2 4 mm, w elementach złączy ze sklejki o grubości ponad 8 mm: 2,5 4 mm, w elementach złączy z płyt wiórowych o grubości do 25 mm: 2,5 5,0 mm. Minimalna grubość elementów złączy ze stali 2 mm, ze sklejki 8 mm, z twardych płyt pilśniowych 5 mm, z płyt wiórowych 10 mm. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

7 Gwoździe Rodzaje gwoździ okrągły przekrój trzpienia (średnica wymiar d), kwadratowy przekrój trzpienia (średnica wymiar a), (względnie) trójkątny przekrój trzpienia (średnica wymiar h). Układy wbijania gwoździ układ prostokątny układ przestawiony a2 a2 a2 a2 a 1 a 1 a 1 a 1 szeregi wzdłuż (PN: szeregi) i w poprzek włókien (PN: rzędy) Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Gwoździe Efektywna liczba gwoździ n ef Efektywna liczba gwoździ w szeregu wzdłuż włókien, z wyjątkiem gwoździ przesuniętych co najmniej o d w kierunku prostopadłym do włókien: n ef = n k ef (E-42) k ef Rozstaw Bez nawierconych Z nawierconymi otworów otworami a 1 14d 1,0 1,0 a 1 = 10d 0,85 0,85 a 1 = 7d 0,7 0,7 a 1 = 4d 0,5 Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

8 Gwoździe Zasady ogólne Minimalna długość zakotwienia: gwoździe gładkie 8d, gwoździe inne niż gładkie 6d, Minimalna liczba gwoździ w złączu 2, Nawiercanie otworów (max. średnica 0,8d): gęstość charakterystyczna drewna ρk > 500 kg/m 3, średnica d łącznika większa niż 6 mm, Możliwość zachodzenie gwoździ w złączu trójelementowym, gdy t t 2 > 4d, Gwoździe wbijane od czoła elementu: niezdolne do przenoszenia obciążeń poprzecznych (możliwe podejście alternatywne tylko w konstrukcjach drugorzędnych, np. deska okapowa) t t 2 Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Gwoździe Minimalna grubość elementów drewnianych (otwory) Warunek podstawowy: { 7d t = max (13d 30) ρ k /400 (E-43) ρ k charakterystyczna gęstość materiału [kg/m 3 ], d średnica gwoździa [mm]. Warunek dla drewna szczególnie wrażliwego na pękanie ( świerk ): { 14d t = max (13d 30) ρ k /200 (E-44) Możliwość zastosowania wzoru standardowego, gdy: a 4 10d dla ρ k 420 kg/m 3 a 4 14d dla 420 kg/m 3 < ρ k 500 kg/m 3 Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

9 Gwoździe Nośność gwoździa na wyciąganie gwoździe gładkie i inne niż gładkie (wbicie prostopadle): F ax,rk = f ax,k dt pen (E-45) f ax,k t pen wytrzymałość charakterystyczna gwoździa na wyciąganie, długość zakotwienia gwoździa lub długość od strony ostrza części profilowanej gwoździa, zagłębionej w elemencie, wyznaczanie f ax,k wg EN 1382, EN 1383 i EN 14358, wyjątek: gwoździe gładkie o głębokości zakotwienia większej niż 12d: f ax,k = ρ 2 k (E-46) min. zakotwienie gwoździ gładkich (profilowanych) 8d (6d), zakotwienie gwoździ gładkich (profilowanych) mniejsze niż 12d (8d) redukcja nośności przez t pen /4d 2 (t pen /2d 3). Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Gwoździe (drewno-drewno) Wytrzymałość charakterystyczna na docisk f h,k bez uprzednio nawierconych otworów: z uprzednio nawierconymi otworami: f h,k = 0, 082ρ k d 0,3 [N/mm 2 ] (E-47) f h,k = 0, 082(1 0, 01d)ρ k [N/mm 2 ] (E-48) ρ k charakterystyczna gęstość drewna [kg/m 3 ], d średnica gwoździa [mm]. Uwaga: gwoździe o średnicy d 8 mm. Uwaga: gwoździe o średnicy d > 8 mm: obliczenia jak dla śrub. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

10 Gwoździe (drewno-drewno) Moment charakterystyczny uplastycznienia M y,rk dla gwoździ okrągłych: dla gwoździ kwadratowych i profilowanych: M y,k = 0,3f u d 2,6 [Nmm] (E-49) M y,k = 0,45f u d 2,6 [Nmm] (E-50) f u wytrzymałość drutu stalowego na rozciąganie [N/mm 2 ], d średnica gwoździa [mm]. Minimalna wytrzymałość drutu stalowego na rozciąganie 600 MPa. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Gwoździe (drewno-drewno) Końce/boki obciążone/nieobciążone (indeksy t/c) koniec obciążony 90 < α < 90 koniec nieobciążony 90 < α < 270 α α a 3t a 3c bok obciążony 0 < α < 180 bok nieobciążony 180 < α < 360 α a4t α a4c α kąt między kierunkiem siły i kierunkiem włókien. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

11 Gwoździe (drewno-drewno) Minimalne rozstawy i odległości (tab. 1) Rozstawy odległości a 1 Bez nawierconych otworów ρ k < ρ k 500 [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] d < 5 mm: (5 + 5 cos α ) d d 5 mm: Z nawierconymi otworami (7 + 8 cos α ) d (4 + 1 cos α ) d (5 + 7 cos α )d a 2 5d 7d (3 + 1 sin α ) d a 3t ( cos α) d ( cos α) d (7 + 5 cos α) d a 3c 10d 15d 7d a 4t d < 5 mm: (5 + 2 sin α) d d 5 mm: (5 + 5 sin α)d d < 5 mm: (7 + 2 sin α) d d 5 mm: (7 + 5 sin α)d d < 5 mm: (3 + 2 sin α) d d 5 mm: (3 + 4 sin α)d a 4c 5d 7d 3d Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Gwoździe (płyta-drewno) Wytrzymałość charakterystyczna na docisk f h,k dla sklejki: dla twardych płyt pilśniowych: dla płyt wiórowych i OSB: Minimalne rozstawy i odległości rozstawy: wg tab. 1 ze współczynnikiem 0,85, f h,k = 0, 11ρ k d 0,3 [N/mm 2 ] (E-51) odległości dla nieobciążonego boku lub końca: 3d, f h,k = 30d 0,3 t 0,6 [N/mm 2 ] (E-52) f h,k = 65d 0,7 t 0,1 [N/mm 2 ] (E-53) odległości dla obciążonego boku lub końca: (3 + 4 sin α)d; α kąt między siłą i bokiem lub końcem obciążonym. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

12 Zszywki Gwoździe (stal drewno) Wymiarowanie wg zasad ogólnych, Minimalne rozstawy: wartości z tab. 1 ze współczynnikiem 0,7. Zszywki zasady ogólne Zszywki o przekroju prostokątnym: d = a x a y, Minimalna szerokość grzbietu zszywki: b = 6d, Minimalna długość zakotwienia t 2 = 14d, Co najmniej 2 zszywki w złączu, Nośność zszywki nośność dwóch gwoździ, gdy θ > 30, Nośność zszywki 70% nośności dwóch gwoździ, gdy θ 30, θ kąt między płaszczyzną zszywki a kierunkiem włókien Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Zszywki Moment charakterystyczny uplastycznienia trzpienia M y,rk = 240d 2,6 [Nmm] (E-54) Minimalna wytrzymałość drutu stalowego na rozciąganie 600 MPa. Minimalne rozstawy i odległości Rozstawy Rozstawy i odległości Kąt i odległości minimalne a 1 (θ 30 ) 0 α 360 ( cos α ) d a 1 (θ < 30 ) 0 α 360 ( cos α ) d a 2 0 α d a 3,t 90 α 90 ( cos α ) d a 3,c 90 α d a 4,t 0 α 180 ( sin α ) d a 4,c 180 α d Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

13 Śruby Zasady ogólne średnica śrub: mm, średnica otworów w drewnie: max. d + 1 mm, średnica otworow w blachach: max. d + max{2 mm; 0,1d}, Podkładki pod główki i nakrętki śrub: długość boku (lub średnica) min. 3d i grubość min. 0,3d, Moment charakterystyczny uplastycznienia śruby M y,rk = 0,3f u,k d 2,6 (E-55) f u,k wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie [N/mm 2 ]. Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Śruby Wytrzymałość charakterystyczna na docisk wytrzymałość charakterystyczna drewna i LVL na docisk: f h,a,k = f h,0,k k 90 sin 2 α + cos 2 α, f h,0,k = 0,082 (1 0,01d) ρ k (E-56) α kąt między nachyleniem siły a kierunkiem włókien k 90 = 1,35 + 0,015d dla drewna iglastego 1,30 + 0,015d dla LVL 0,90 + 0,015d dla drewna liściastego (E-57) wytrzymałość charakterystyczna sklejki na docisk: f h,k = 0,11 (1 0,01d) ρ k (E-58) wytrzymałość charakterystyczna płyt wiórowych i OSB na docisk: f h,k = 50d 0,6 t 0,2 (E-59) Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

14 Śruby Efektywna liczba śrub n ef Śruby w 1 szeregu obciążone wzdłuż włókien: { } n ef = min n; n 0,9 a1 4 13d (E-60) n liczba śrub w szeregu, a 1 rozstaw śrub wzdłuż włokien, Śruby obciążone w poprzek włókien: n ef = n (E-61) Sytuacje pośrednie (0 < α < 90, α kąt między kierunkiem obciążenia i kierunkiem włókien): interpolacja liniowa Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Śruby Minimalne rozstawy i odległości Rozstawy i odległości Kąt Rozstawy i odległości minimalne a 1 0 α 360 (4 + cos α ) d a 2 0 α 360 4d a 3,t 90 α 90 max {7d, 80 mm} 90 α 150 (1 + 6 sin α) d a 3,c 150 α 210 4d 210 α 270 (1 + 6 sin α ) d a 4,t 0 α 180 max {(2 + 2 sin α) d, 3d} a 4,c 180 α 360 3d Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30

15 Sworznie Zasady ogólne Wymiarowanie wg zasad jak dla śrub, średnica sworzni: 6 30 mm, średnica otworów w drewnie nie większa od średnicy sworznia, minimalne rozstawy i odległości: Rozstawy i odległości Kąt Rozstawy i odległości minimalne a 1 0 α 360 (3 + 2 cos α ) d a 2 0 α 360 3d a 3,t 90 α 90 max {7d; 80 mm} 90 α 150 max {a 3,t sin α d; 3d} a 3,c 150 α 210 3d 210 α 270 max {a 3,t sin α d; 3d} a 4,t 0 α 180 max {(2 + 2 sin α) d, 3d} a 4,c 180 α 360 3d Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30 Wkręty Wkręty Wkręty z gładką częścią trzpienia o średnicy równej średnicy części gwintowanej i zagłębieniu części gładkiej w elemencie zawierającym ostrze min. 4d: średnica efektywna d ef równa średnicy gładkiej części trzpienia, pozostałe przypadki: srednica efektywna d ef równa 1,1 średnicy wewnętrznej gwintowanej części trzpienia, wkręty z gładką częścią trzpienia o d < 6 mm: jak gwoździe, wkręty z gładką częścią trzpienia o d 6 mm: jak śruby, nawiercanie otworów: drewno liściaste (wszystkie wkręty) oraz drewno iglaste (wkręty o średnicy d > 6 mm), otwór w części gładkiej: średnica i długość jak część gładka, otwór w części profilowanej: około 70% średnicy trzpienia. Nośność na wyciąganie: punkt Nowoczesne konstrukcje drewniane Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN / 30