STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE Wykład 4: Oligopol Prowadzący zajęcia: dr inŝ. Edyta Ropuszyńska Surma Politechnika Wrocławska Wydział Informatyki i Zarządzania Instytut Organizacji i Zarządzania E-mail: edyta.ropuszynska-surma@pwr.wroc.pl Wrocław
Plan wykładu National Geographyc 1. Oligopol charakterystyka 2. Modele oligopolu klasyfikacja 3. Model Cournot a, 4. Model złamanej krzywej popytu 5. Strategie współpracy 6. Teoria gier
Charakterystyka oligopolu Jakie znasz cechy charakterystyczne oligopolu? Proszę podać przykładowe rynki oligopolistyczne Dominującą cechą jest współzaleŝność National Geographyc
Przykładowe rynki rynek cukru, telefonii komórkowych, samochodów - produkcja
KLASYFIKACJA MODELI OLIGOPOLU Modele oligopolu, w których firmy działają niezaleŝnie Modele oligopolu, w których firmy Współpracują 1. Firmy reagują na zmiany wielkości produkcji u konkurentów 2. Firmy reagują na zmiany ceny u konkurentów 3. Kartele 4. Modele przywództwa 1.1. Model Cournota (duopol) 1.2. Model Stockelberga 2.1. Model Bertranda 2.2. Model Edgewortha (duopol) 2.2. Model P. Sweezy ego (oparty na złamanej krzywej popytu) 3.1. Kartel maksymalizując y wspólny zysk 3.2. Kartel dzielący rynek 4.1. Model firmy o niskich kosztach 4.2. Model firmy-lidera dominującej na rynku 4.3. Model przywództwa cenowego Źródło: na podsatwie Czarny E., Nojszewska E., Mikroekonomia, PWE, Warszawa 1997, s. 172
Model Cournota Duopol - Szczególny przypadek oligopolu przedstawiający rynek, na którym działają jedynie dwaj producenci oferujący ten sam produkt. ZaleŜność między dwoma firmami oparta jest na mechanizmach dotyczących wielkości produkcji lub wyznaczeniu poziomu cen sprzedaŝy. Modele duopolu: A. Cournota (1838r.), F. Y. Edgewortha (1925r.), E. Chamberlina
Model A. Cournota Podstawowe załoŝenia: KaŜda z firm traktuje wielkość produkcji konkurenta jako daną, Przedsiębiorstwa mają te same koszty produkcji, Koszty krańcowe (MC=0), Produkt jednorodny i stosują tę samą cenę.
Model A. Cournota Dana jest funkcja popytu D= 90 P Gdy przychód marginalny jest równy zero MR = 0, to wielkość produkcji odpowiada połowie popytu rynkowego dla ceny równej zero (MC=MR, a MC=0), ½ Q 0 dla P= 0 Całkowita produkcja rynkowa firmy 1 i 2 Q= Q 1 + Q 2 = 90- P P=90-Q TR=QxP TR=90Q-Q 2 MR = 90-2Q MR=0 Q=45 i P=45 P 90 D 45 45 90 Q
Model A. Cournota Firma 1 wyznaczyła wielkość produkcji na poziomie Q 1. Popyt na produkty Firmy 2 wynosi: Q 2 = (90- Q 1 )- P Uwzględniając popyt Q 2 Firma 2 wyznaczyła wielkość produkcji maksymalizując zysk: Q 2 = 90 2 Q 1 PowyŜsza zaleŝność jest funkcją reakcji firmy 2 na decyzje o wielkości produkcji jaką podjęła firma 1.
Model A. Cournota Funkcje reakcji firm 1 i 2 Q dla firmy 2 90 45 30 Reakcja firmy 1 Reakcja firmy 2 Równowaga Cournota Duopol jest w równowadze, gdy: Q 1 = 1/3 0D Q 2 = 1/3 0D P = 1/3 0D 0 30 45 90 Q dla firmy 1
Model A. Cournota Równowaga Cournota- Punkt przecięcia funkcji reakcji firm 1 i 2 na poczynania konkurentów. Jest równieŝ punktem, w którym Ŝadnemu z przedsiębiorstw nie opłaca się zmieniać osiągniętej produkcji.
Model duopolu Edgewortha - załoŝenia Produkt jednorodny wielkość produkcji to zmienna wynikowa Cena to zmienna decyzyjna MC = 0 Zdolności producentów są ograniczone Maksymalne wielkości produkcji kaŝdego z duopolistów < wielkość popytu (sprzedaŝy) dla P=0 (równowaga rynkowa)
Model Edgewortha W celu maksymalizacji zysku kaŝdy duopolista wyznacza Odpowiednią cenę sprzedaŝy zakładając, Ŝe konkurent nie zmieni swojej ceny P1 P Wniosek: Brak jednego rozwiązania dotyczącego ceny i wielkości równowagi Cena jest wyznaczana między jej poziomem górnym (P1) i dolnym (P0) P0 D2 D1 Q2maks 0 Q1 Q1 maks
Model duopolu Chamberlina - załoŝenia KaŜdy duopolista wyciąga wnioski na podstawie nabytych doświadczeń i reaguje odpowiednio na zmiany decyzji konkurenta P Pe D MR Wnioski: KaŜdy z duopolistó ma taki sam udział rynkowy i sprzedaje po Qe/2, a zysk wynosi PeQe/2 Równowaga duopolu w modelu Chamberlina jest taka sama jak równowaga monopolu pełnego. Qe Q
Model złamanej krzywej popytu - załoŝenia Dosyć sztywne ceny, JeŜeli jeden oligopolista podnosi cen, to inni nie reagują (lub reagują słabo ), JeŜeli jeden oligopolista obniŝa cenę, to inni teŝ ją obniŝają, chcąc przyciągnąć klientów Wnioski: Model wyjaśnia stabilność cen na rynkach oligopolistycznych
Oligopol - współpraca Oligopoliści stają przed dylematem czy przyjąć strategię współdziałania, porozumieć się i realizować wspólne cele, czy walczyć z konkurencją o zagarnięcie jak największej części rynku tylko dla siebie. Formy współpracy w oligopolu: fuzja przedsiębiorstw działających na tym samym lub innym rynku, porozumienie kartelowe (legalne i jawne), zmowa (nielegalna i tajna),
Oligopol - współpraca Syndykat forma zjednoczenia monopolistycznego ograniczająca samodzielność handlową naleŝących do niego firm, ale pozostawiająca ich samodzielność prawną i wytwórczą. Trust najwyŝsza forma zjednoczenia monopolistycznego. Powstała z połączenia firm pod wspólnym zarządem i radą nadzorczą. Firmy tracą całkowicie swą samodzielność pod względem handlowym, wytwórczym i prawnym. Natomiast właściciele firm stają się udziałowcami trustu. Koncern zjednoczenie wielkich firm, róŝnych gałęzi przemysłu, firm handlowych i banków.
Oligopol - współpraca W przypadku zawarcia efektywnego porozumienia (kartelu) oligopol zachowuje się podobnie jak wielozakładowy monopol stara się maksymalizować łączny zysk całej grupy. Kartel to grupa przedsiębiorstw, które zmówiły się w celu: kontrolowania ceny, kontrolowania wielkości podaŝy, zapewnienia sobie zysku monopolowego. OPEC [Organizacja Krajów Eksporterów Ropy Naftowej]
Oligopol - współpraca Zmowa to tajne porozumienie między przedsiębiorstwami, które ma na celu uniknięcie wzajemnej konkurencji. MoŜe dotyczyć m. in.: ustalania cen, wielkości produkcji i sprzedaŝy, podziału rynków zbytu i zaopatrzenia, wspólnej akcji tworzenia barier wejścia dla nowych konkurentów rzeczywistych bądź potencjalnych. 4,5 mln zł PKN Orlen i 1 mln zł Grupa Lotos kary nałoŝone przez UOKiK za zmowę, by wspólnie wycofac ze sprzedaŝy benzynę U-95.
Modele przywództwa Przywództwo cenowe występuje, gdy jedno z przedsiębiorstw działających w branŝy dominuje nad innymi i pozostałe firmy naśladują jego decyzje cenowe. Producent moŝe osiągnąć przywództwo gdy ma najniŝsze koszty produkcji. gdy ma największą wielkość produkcji. Konkurencja będzie musiała się dopasować albo wypadnie z rynku.
TEORIA GIER
Co to jest teoria gier? Teoria gier jest dziedziną zajmująca się opisem róŝnych sytuacji, w których uczestniczą podmioty świadomie podejmujące pewne decyzje, w wyniku których następują rozstrzygnięcia mogące zmienić ich połoŝenie. Teoria gier zajmuje się przede wszystkim sytuacjami konfliktowymi, ale równieŝ sytuacjami, w których interesy graczy są zgodne, ale ze względu na kłopoty w porozumiewaniu się trudno im ustalić jednolity sposób postępowania.
Matematyka w teorii gier Matematyka jest wszechobecna w teorii gier jako narzędzie, ale równieŝ teoria gier inspiruje badania matematyczne. Wiele dziedzin matematyki, np. optymalizacja wielokryteriowa, analiza nieliniowa, a nawet podstawy matematyki, teoria zbiorów, posiada twierdzenia inspirowane odkryciami z zakresu teorii gier.
Trochę historii Rok 1944 to powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Wydano wówczas monografię Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna "Teoria gier i postępowanie ekonomiczne Rok 1994 Nagrodę Nobla z dziedziny ekonomii otrzymują trzej wybitni specjaliści od teorii gier: John Nash, John Harsányi oraz Reinhard Selten John Forbes Nash Źródło: www.wikipedia.org Ostatnie 30 lat to czas rosnącego zainteresowania róŝnych nauk teorią gier. Teorię gier wykorzystuje się głównie w: ekonomii, naukach politycznych, socjologii, psychologii, biologii, informatyce.
Kluczowe pojęcia : 1. Gracze i ich posunięcia. Na rynku występuje przynajmniej dwóch graczy i ich działania inwestycyjne, marketingowe oraz produkcyjno cenowe są wzajemnie uzaleŝnione. 2. Wyniki i wypłaty. Wszystkim strategiom są przypisane odpowiednie wypłaty dla poszczególnych graczy, które mogą mieć róŝną postać: PienięŜną ( np. osiągnięte zyski, poniesione koszty) NiepienięŜną (np. zdobycze terytorialne, liczba zabitych Ŝołnierzy wroga) 3. Strategia 4. Reguły gry i cele graczy. Postępowaniem graczy rządzą formalne i nieformalne reguły gry. Mogą to być przepisy prawne, powszechnie uznane zasady konkurencji i nieuczciwe praktyki lub wrogie przejęcia, a takŝe zasób wiedzy analitycznej umoŝliwiającej śledzenie zachowań konkurencyjnych. WAśNE ZAŁOśENIE: KaŜdy gracz chce jak najlepiej dla siebie, czyli maksymalizuje swoje zyski lub minimalizuje straty.
Ogólny podział gier : Gry moŝemy podzielić według wielu róŝnych kryteriów. jedno- i wieloetapowe z pełną i niepełną informacją z kompletną i niekompletną pamięcią jednorazowe i powtarzalne (skończony lub nieskończony horyzont czasowy) z 2 graczami oraz z 3 i więcej graczami
Gry o stałej sumie : Gry, w których suma wypłat obu graczy jest stała, nazywamy GRAMI O STAŁEJ SUMIE. W grach takich znając wynik jednego gracza moŝemy określić wynik drugiego gracza. Szczególnym przypadkiem gier o stałej sumie są GRY O SUMIE ZEROWEJ, w których suma wypłat obu graczy jest równa zero.
Gry macierzowe : Gry dwuosobowe o sumie zerowej - i o skończonej liczbie strategii kaŝdego gracza to GRY MACIERZOWEich nazwa stąd, Ŝe w kaŝdej komórce tabeli wystarczy wpisać jedną liczbę. Inne dwuosobowe gry ze skończoną liczbą strategii kaŝdego gracza nazywamy GRAMI DWUMACIERZOWYMI, w kaŝdej komórce tabeli są dwie liczby, a macierz, której elementem są pary liczb, to właściwie to samo, co para macierzy.
Przykład : W tej grze bierze udział dwóch graczy: Pan Wiersz i Pani Kolumna. Pan Wiersz ma do wyboru trzy strategie: A, B lub C, zaś Pani Kolumna dwie - A lub B. Zakłada się, Ŝe oboje gracze równocześnie podejmują decyzje o wyborze strategii. Wypłaty (wygrane) Pana Wiersza moŝna odczytać na przecięciu odpowiedniego wiersza i kolumny. PoniewaŜ jest to gra o sumie zerowej, nie trzeba wypisywać wypłat Pani Kolumny (są to po prostu przeciwieństwa wypłat Pana Wiersza). Wypłaty moŝna traktować jako nagrody pienięŝne. Jeśli np. Pan Wiersz wybierze strategię C, natomiast Pani Kolumna strategię A, Pani Kolumna wygra 5 (powiedzmy dolarów) i tyle straci Pan Wiersz. Pan Wiersz A B C Pani kolumna A B 2-3 0 2-5 10
Gry jednoetapowe: Gra jednoetapowa charakteryzuje się tym, Ŝe gracze podejmują decyzje jednocześnie (w tym samym momencie). Gry jednoetapowe to jednocześnie gry z niepełną informacją - kaŝdy gracz podejmuje decyzję nie znając decyzji podjętych przez pozostałych graczy. UWAGA! Przykładem gry wieloetapowej są szachy
Przykład ( dylemat więźnia ): Więzień 1 Więzień 2 zostali aresztowani za wspólnie dokonane przestępstwo. Policja ich przesłuchuje oddzielnie i mają do dyspozycji następujące moŝliwości: przyznać się do winy nie przyznać się do winy. Co moŝe się zdarzyć? Jeśli Ŝaden z nich nie przyzna się do winy, obydwaj dostaną 2 miesiące więzienia. Jeśli obydwaj przyznają się do winy, kaŝdy zostanie skazany na 5 miesięcy więzienia. Jeśli jeden z nich przyzna się do winy, a drugi nie, wówczas ten, który się przyzna, zostanie skazany na 1 miesiąc więzienia, a ten, który się nie przyzna, dostanie karę 12 miesięcy więzienia.
Wypłaty Cel kaŝdego gracza: Maksymalizacja wypłaty, czyli jak najkrótszy pobyt w więzieniu. Sytuacja konfliktowa: Decyzja jednego gracza wpływa na wypłatę drugiego gracza.
Postać normalna Gracz 2 Gracz 1 Przyznać się Nie przyznać się Przyznać się Nie przyznać się (-5, -5 ) (- 12, -1) (-1, -12) (-2, -2) Postacią normalną gry jest tabelka. W wierszach są podane strategie gracza 1. W kolumnach są podane strategie gracza 2. W komórkach podane są wypłaty obu graczy odpowiadające poszczególnym strategiom. Na pierwszym miejscu znajdują się wypłaty gracza 1, a na drugim miejscu znajdują się wypłaty gracza 2.
Strategia dominująca i zdominowana Strategia dominująca to najlepsza ze wszystkich moŝliwych strategii, niezaleŝnie od decyzji, jaką podejmie drugi gracz. Strategia zdominowana to taka strategia, względem której istnieje strategia, która jest zawsze lepsza, niezaleŝnie od decyzji, jaką podejmie drugi gracz. (takich strategii moŝe być wiele).
Dylemat więźnia (1) Gracz 2 Gracz 1 Przyznać się Nie przyznać się Przyznać się Nie przyznać się ( -5, -5 ) (- 12, -1) ( -1, -12) (-2, -2) JeŜeli Gracz 1 przyzna się do winy, Gracz 2 przyznając się zostanie skazany na 5 miesięcy więzienia, zaś nie przyznając się zostanie skazany na 12 miesięcy więzienia. Lepszym wyborem dla Gracz 2 jest zatem "przyznać się". JeŜeli Gracz 1 nie przyzna się do winy, Gracz 2 przyznając się zostanie skazany na 1 miesiąc więzienia, zaś nie przyznając się zostanie skazany na 2 miesiące więzienia. RównieŜ teraz lepszym wyborem dla Gracza 2 jest "przyznać się
Dylemat więźnia (2) A zatem niezaleŝnie od decyzji Gracza 1, zawsze dla Gracza 2 korzystniej jest przyznać się do winy. Decyzja o nie przyznaniu się do winy zawsze będzie decyzją gorszą. Dla Gracza 2 strategią dominującą będzie «przyznać się do winy», natomiast «nie przyznać się do winy» będzie zdominowaną. Tak samo będzie dla Gracza 1.
Strategia słabo dominująca i mocno dominująca Co jednak zrobić z taką sytuacją, gdy jakaś strategia nie jest strategią dominującą, a jednocześnie pozwala na osiągnięcie graczowi najwyŝszych wypłat, niezaleŝnie od decyzji, jaką podjął przeciwnik? STRATEGIE DOMINUJĄCE *MOCNO DOMINUJĄCE *SŁABO DOMINUJĄCE STRATEGIE ZDOMINOWANE *MOCNO *SŁABO Strategia słabo dominująca to taka strategia, dla której nie istnieje strategia lepsza przy dowolnej decyzji, jaką podjąłby drugi gracz. Strategia słabo zdominowana to taka strategia, dla której istnieje (ą) strategia (e), która (e) jest (są) zawsze nie gorsza (e), niezaleŝnie od decyzji, jaką podejmie drugi gracz.
Przykład mocna i słaba dominacja Gracz 1 Gracz 2 Strategia C Strategia D Strategia A Strategia B (5; 2) (4; 3) (6; 1) (6; 1) Dla gracza 2 strategia C jest strategią mocnodominującą(2 > 1 i 3 > 1) strategia D jest strategią mocnozdominowaną(1 < 2 i 1 < 3). Dla gracza 1 strategia A jest strategią słabodominującą(5 >= 4 i 6>= 6) zaś strategia B jest strategią słabozdominowaną(4 <= 5 i 6 <= 6).
Równowaga Nasha Równowaga Nasha (zwana po prostu równowagą) to takie pary strategii, które są najlepszymi odpowiedziami na siebie nawzajem. Gdy w grze zostanie osiągnięta równowaga Nasha, Ŝaden z graczy nie moŝe poprawić swojego wyniku poprzez jednostronną zmianę wybranej strategii. W jednej grze moŝe być kilka równowag Nasha. W równowadze Nasha wybór przez jednego z graczy danej strategii jest najlepszą odpowiedzią na strategię drugiego gracza i na odwrót, strategia drugiego gracza jest najlepszą odpowiedzią na strategię pierwszego gracza.
Dylemat więźnia (1) W dylemacie więźnia mieli strategię dominującą przyznać się. Równowagą Nasha w tej grze będzie zatem kombinacja ( przyznać się, przyznać się ). Gdy obaj gracze przyznają się do winy, Ŝaden z nich nie zwiększyłby swojej wypłaty zmieniając jednostronnie strategię i nie przyznając się do winy. JeŜeli bowiem więzień 1 przyzna się do winy, najlepszą odpowiedzią więźnia 2 jest takŝe przyznać się i na odwrót, jeŝeli więzień 2 przyzna się do winy, najlepszą odpowiedzią więźnia 1 jest równieŝ przyznanie się do winy.
Dylemat więźnia (2) UWAGA! Równowaga Nasha nie oznacza tego, Ŝe obaj gracze osiągają największe moŝliwe wypłaty. Jak zauwaŝyliśmy, gdyby obaj gracze nie przyznali się do winy, uzyskaliby wyŝsze wypłaty niŝ przyznając się do winy. Nie jest jednak równowagą Nasha, bo takie rozwiązanie zakłada współpracę obu graczy (musieliby wybrać strategie zdominowane!).
Strategie czysta i mieszana Strategia czysta (inaczej strategia prosta) to strategia, w której kaŝdy gracz dokonuje jednego wyboru z prawdopodobieństwem 1 i trwa przy nim. Jej przeciwieństwem jest strategia mieszana, w której gracze podejmują decyzje na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa. Strategia mieszana to w teorii gier strategia polegająca na wykonaniu losowania, po czym podejmuje się decyzje zaleŝnie od wyniku losowania.
W kaŝdej grze występuje równowaga Nasha W kaŝdej grze (o skończonej liczbie graczy i ruchów) istnieje co najmniej jedna równowaga Nasha. JeŜeli nie ma równowagi w strategiach czystych, to na pewno występuje równowaga Nasha w strategiach mieszanych. MoŜe się teŝ zdarzyć, Ŝe w jakiejś grze występują zarówno równowagi Nasha w strategiach czystych, jak i mieszanych.
MoŜliwe układy równowagi w grze 2 x 2 KaŜda gra 2 x 2 ma jeden z wymienionych poniŝej układów równowag: jedną równowagę trzy równowagi (dwie w strategiach czystych i jedną w strategiach mieszanych) dwie równowagi (obie w strategiach czystych) nieskończenie wiele równowag, w tym dwie, trzy lub cztery w strategiach czystych
Jak grać optymalnie? Jakie działanie, najlepiej słuŝące osiągnięciu jego celów, powinien podjąć gracz, kiedy rywalizuje z innym graczem, którego postępowanie jest podporządkowane własnym interesom?
Teoria gier dostarcza następującej odpowiedzi: W sytuacjach, w których konkurenci podejmują działania niezaleŝnie od siebie (a zatem niemoŝliwa jest zmowa), kaŝdy gracz powinien stosować strategię zapewniającą osiągnięcie równowagi. Strategia zapewniająca równowagę pozwala zmaksymalizować wielkość wypłaty kaŝdego z graczy w warunkach określonych przez wybór strategii dokonany przez przeciwnika. Reguła powyŝsza oznacza, Ŝe kaŝdy z graczy powinien wybrać strategię zapewniającą równowagę Nasha. JeŜeli jest kilka równowag Nasha, nie ma powszechnie stosowanej reguły dotyczącej tego, którą z równowag naleŝy wybrać.
Reguła wyboru równowagi Reguła najlepszej równowagi zaproponowana przez Harsányi ego i Seltena jest następująca: spośród wszystkich równowag gracze powinni wybrać równowagę dominującą ze względu na wypłaty; (taka równowaga, w której wypłata kaŝdego z graczy jest największa ze zbioru wypłat danego gracza we wszystkich równowag Nasha) jeŝeli nie ma równowagi dominującej ze względu na wypłaty, gracze powinni wybrać równowagę dominującą ze względu na ryzyko (taka równowaga, która odznacza się najmniejszym ryzykiem związanym z wyborem poszczególnych strategii).
BIBLIOGRAFIA Begg D., Fisher S; Dornbusch R.; Mikroekonomia; Wydawnictow Ekonomiczna, Warszawa 2007. Czarny E., Nojszewska E., Mikroekonomia, PWE, Warszawa 1997 Duraj J., Analiza ekonomiczna przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 1993. Smuelson, William F. Ekonomia menadŝerska
Dziękuję za uwagę