STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE. Wykład 5 i 6: Konkurencja monopolistyczna i oligopol.

Transkrypt

1 STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE Wykład 5 i 6: Konkurencja monopolistyczna i oligopol Prowadzący zajęcia: dr inŝ. Edyta Ropuszyńska Surma Politechnika Wrocławska Wydział Informatyki i Zarządzania Instytut Organizacji i Zarządzania edyta.ropuszynska-surma@pwr.wroc.pl Wrocław

2 Plan wykładu National Geographyc 1. Konkurencja monopolistyczna 2. Oligopol charakterystyka 3. Modele oligopolu klasyfikacja 4. Model Cournot a, 5. Model złamanej krzywej popytu 6. Strategie współpracy 7. Teoria gier

3 KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA

4 Konkurencja monopolistyczna model duŝej grupy (large group model) Twórcą pracy o teorii konkurencji monopolistycznej jest E. H. Chamberlin ( ). W swojej pracy na ten temat, próbuje zrekonstruować teorię wartości. Pisze: Konkurencja monopolistyczna (...) stanowi wyzwanie dla tradycyjnego punktu widzenia ekonomii, w której konurencja i monopol są alternatywami, a poszczególne ceny są do wyjaśnienia w kategoriach jednej albo drugiej z nich.

5 Konkurencja monopolistyczna ZauwaŜył, Ŝe przez długi czas teoria ekonomiczna utoŝsamiała w sposób luźny wolne przedsiębiorstwo z konkurencją, ale gdy zbadał faktyczny wynik typowy dla systemu wolnego przedsiębiorstwa, to znalazł w nim nie czystą konkurencję, lecz konkurencję monopolistyczną. Utrzymywał, Ŝe w wielu przypadkach byłoby niemoŝliwe ustanowienie rynków doskonałej konkurencji, i nawet kwestionował przydatność takich rynków. Na przykład, nadmierna standaryzacja produktów, która moŝe być ich wynikiem, niekoniecznie jest poŝądana. RóŜnice smaku, pragnień, dochodów i lokalizacji nabywców, jak teŝ uŝytku, jaki nabywcy chcieliby zrobić z towarów, wszystko to wskazuje na potrzebę róŝnorodności. Takie problemy, w jego odczuciu, dyktują zastąpienie koncepcji konkurencyjnego ideału ideałem zawierającym zarówno monopol, jak i konkurencję.

6 duŝa liczba uczestników rynku liczba producentów na rynku jest na tyle duŝa, Ŝe nie odczuwają oni związków pomiędzy podejmowanymi przez siebie decyzjami ilościowo-cenowymi. zróŝnicowanie produktu producenci wytwarzają dobra, które mają tyle cech wspólnych, Ŝe moŝna je uznać za bliskie substytuty. JednakŜe kaŝdy z producentów nadaje swojemu produktowi cechy odróŝniające go od wyrobów innych producentów. Elementami wyróŝniającymi mogą być przykładowo: opakowanie, forma promocji rynkowej, zakres usług związanych ze sprzedaŝą, lokalizacja, godziny otwarcia. Zatem zróŝnicowanie produktu stanowi bodziec do podejmowania działań promocyjnych i marketingowych, co się wiąŝe z dodatkowymi kosztami. MoŜliwość kształtowania ceny przez producenta konkurent monopolistyczny jest cenotwórcą. Poprzez nadanie swojemu produktowi cech odróŝniających go od innych produktów oferowanych na rynku producent uzyskuje określona siłę monopolową wyraŝającą się moŝliwością kształtowania ceny.

7 Ceny czynników i technika produkcji są dane Wejście do grupy i wyjście z niej jest wolne Bariery wejścia na rynek i wyjścia z rynku do pokonania w długim okresie W długim okresie nie ma przeszkód dla producentów zewnętrznych w wejściu na rynek. W konsekwencji w punkcie równowagi długookresowej konkurenci monopolistyczni uzyskują zerowy poziom zysku ekonomicznego, tzw. zysk normalny (podobnie jak producenci działający w konkurencji doskonałej). DuŜe wydatki na reklamę aby nie zejść do roli cenobiorców, konkurenci monopolistyczni muszą róŝnicować swoje produkty. Promocja własnej marki w warunkach silnej konkurencji ze strony innych producentów oferujących zbliŝony produkt wymaga wysokich wydatków na reklamę.

8 Celem firmy jest maksymalizacja zysku zarówno w krótkim, jak i w długim okresie Doskonała informacja o rynku Firma podejmuje decyzje tak, jakby znała krzywą popytu własnego produktu oraz krzywe kosztów Długi okres składa się z wielu identycznych i niezaleŝnych krótkich okresów; wynika z tego, Ŝe maksymalizacja zysku w krótkim okresie prowadzi do maksymalizacji zysku w długim okresie. Krzywe kosztów i popytu są jednakowe dla wszystkich uczestników grupy, a więc preferencje konsumentów są równo rozłoŝone między poszczególne produkty oraz zróŝnicowanie produktu nie prowadzi do róŝnicowania kosztów. ZałoŜenie to zostało przyjęte, aby na jednym rysunku moŝna było pokazać równowagę firmy i całej grupy.

9 Konkurencja monopolistyczna charakteryzuje się względnie dużą liczbą producentów wytwarzających produkty tego samego typu, ale posiadające swoiste, indywidualne cechy, co pozwala producentom odrębnie ustalić ceny swych wyrobów. Zakłada ona, nie tylko zróżnicowanie produktów, ale również ograniczone możliwości osiągania korzyści skali.

10 Firmy konkurują ze sobą takimi instrumentami, jak: jakość opakowanie reklama promocja znak firmowy zmiana wizerunku wyrobu itp.

11 Założenia modelu Chamberlin a: w danej gałęzi produkcji działa tak dużo firm, że każda z nich może uprawiać własną politykę bez obawy przed działaniem odwetowym ze strony pozostałych rywali; produkty tych firm są zróżnicowane, a nie homogeniczne, nabywcy zaś przejawiają preferencję w stosunku do wyrobów firmowych określonych sprzedawców; dostęp do danej gałęzi produkcji jest swobodny, a nowi producenci są w stanie podjąć produkcję bliskich substytutów istniejących już produktów; krzywe popytu kosztów wszystkich działających w danej gałęzi firm są takie same.

12 Krzywa popytu ulega przesunięciu wskutek zmian: cech wyróżniających produkt; strategii sprzedaży produktu realizowanej przez firmę (np. opakowania); cen i cech substytutów wprowadzanych przez konkurentów z grupy; cen i strategii sprzedaży wprowadzanych przez producentów z innych grup usług i strategii sprzedaży konkurentów (np. zmiana warunków gwarancji, dodanie opcji z montażem u klienta, itp.); gustów i dochodów konsumentów; Wskutek zróżnicowania produktów producent nie jest cenobiorcą i ma pewną siłę rynkową monopolu, ale jednocześnie napotyka silną konkurencję w ramach własnej grupy produktowej. Konsumenci wykazują pewną lojalność w stosunku do preferowanej marki, a producenci ponoszą koszty działalności reklamowej i promocyjnej.

13 Konkurencja monopolistyczna funkcja popytu P Krzywa d* przedstawia rzeczywistą sprzedaŝ firmy przy róŝnych poziomach cen przy uwzględnieniu reakcji u konkurentów. Krzywa ta jest nazywana krzywą rzeczywistej sprzedaŝy. ObniŜce ceny wprowadzonej przez daną firmę towarzyszą obniŝki wprowadzone przez pozostałe firmy. Krzywa d* pokazuje skutki zmian ceny konkurentów na wielkość sprzedaŝy danej firmy oraz udział danej firmy w rynku i dlatego teŝ jest nazywana krzywą udziału w rynku. Ma ona tę samą elastyczność cenową, co rynkowa krzywa popytu przy kaŝdym poziomie ceny. d* d Krzywa d* ma większe nachylenie niŝ krzywa d, poniewaŝ sprzedaŝ rzeczywista po obniŝce ceny P jest mniejsza od oczekiwanej, co jest spowodowane obniŝkami wprowadzonymi przez pozostałe firmy. 0 Krzywa d postrzegana krzywa popytu przez firmę na rynku konkurencji monopolistycznej (w ramach grupy); krzywa planowanej sprzedaży q Ruch wzdłuŝ krzywej d* pokazuje zmiany w rzeczywistej sprzedaŝy firm wskutek wprowadzanych przez nie jednoczesnych i niekoniecznie identycznych zmian ceny, przy nie zmienionych udziałach w rynku. Przesunięcie krzywej d* jest wynikiem wejścia nowych firm na rynek lub wyjściem z rynku firm dotychczas funkcjonujących i pokazuje zmiany udziału firmy w zaspokajaniu popytu rynkowego

14 Dochodzenie do pkt. równowagi w krótkim okresie

15 P MR MC MC P* d d* MR 0 q* q

16 Osiąganie równowagi długookresowej zał.: konkurencja cenowa, bez nowych wejść i wyjść

17 Równowaga długookresowa

18 OLIGOPOL

19 Charakterystyka oligopolu Jakie znasz cechy charakterystyczne oligopolu? Proszę podać przykładowe rynki oligopolistyczne Dominującą cechą jest współzaleŝność National Geographyc

20 Przykładowe rynki rynek cukru, telefonii komórkowych, samochodów - produkcja

21 KLASYFIKACJA MODELI OLIGOPOLU Modele oligopolu, w których firmy działają niezaleŝnie Modele oligopolu, w których firmy Współpracują 1. Firmy reagują na zmiany wielkości produkcji u konkurentów 2. Firmy reagują na zmiany ceny u konkurentów 3. Kartele 4. Modele przywództwa 1.1. Model Cournota (duopol) 1.2. Model Stockelberga 2.1. Model Bertranda 2.2. Model Edgewortha (duopol) 2.2. Model P. Sweezy ego (oparty na złamanej krzywej popytu) 3.1. Kartel maksymalizując y wspólny zysk 3.2. Kartel dzielący rynek 4.1. Model firmy o niskich kosztach 4.2. Model firmy-lidera dominującej na rynku 4.3. Model przywództwa cenowego Źródło: na podsatwie Czarny E., Nojszewska E., Mikroekonomia, PWE, Warszawa 1997, s. 172

22 Model Cournota Duopol - Szczególny przypadek oligopolu przedstawiający rynek, na którym działają jedynie dwaj producenci oferujący ten sam produkt. Zależność między dwoma firmami oparta jest na mechanizmach dotyczących wielkości produkcji lub wyznaczeniu poziomu cen sprzedaży. Modele duopolu: A. Cournota (1838r.), F. Y. Edgewortha (1925r.), E. Chamberlina

23 Model A. Cournota Podstawowe założenia: Każda z firm traktuje wielkość produkcji konkurenta jako daną, Przedsiębiorstwa mają te same koszty produkcji, Koszty krańcowe (MC=0), Produkt jednorodny i stosują tę samą cenę.

24 Model A. Cournota Dana jest funkcja popytu D= 90 P Gdy przychód marginalny jest równy zero MR = 0, to wielkość produkcji odpowiada połowie popytu rynkowego dla ceny równej zero (MC=MR, a MC=0), ½ Q 0 dla P= 0 Całkowita produkcja rynkowa firmy 1 i 2 Q= Q 1 + Q 2 = 90- P P=90-Q TR=QxP TR=90Q-Q 2 MR = 90-2Q MR=0 Q=45 i P=45 P 90 D Q

25 Model A. Cournota Firma 1 wyznaczyła wielkość produkcji na poziomie Q 1. Popyt na produkty Firmy 2 wynosi: Q 2 = (90- Q 1 )- P Uwzględniając popyt Q 2 Firma 2 wyznaczyła wielkość produkcji maksymalizując zysk: Q 2 = 90 2 Q 1 Powyższa zależność jest funkcją reakcji firmy 2 na decyzje o wielkości produkcji jaką podjęła firma 1.

26 Model A. Cournota Funkcje reakcji firm 1 i 2 Q dla firmy Reakcja firmy 1 Reakcja firmy 2 Równowaga Cournota Duopol jest w równowadze, gdy: Q 1 = 1/3 0D Q 2 = 1/3 0D P = 1/3 0D Q dla firmy 1

27 Model A. Cournota Równowaga Cournota- Punkt przecięcia funkcji reakcji firm 1 i 2 na poczynania konkurentów. Jest równieŝ punktem, w którym Ŝadnemu z przedsiębiorstw nie opłaca się zmieniać osiągniętej produkcji.

28 Model duopolu Edgewortha - załoŝenia Produkt jednorodny wielkość produkcji to zmienna wynikowa Cena to zmienna decyzyjna MC = 0 Zdolności producentów są ograniczone Maksymalne wielkości produkcji kaŝdego z duopolistów < wielkość popytu (sprzedaŝy) dla P=0 (równowaga rynkowa)

29 Model Edgewortha W celu maksymalizacji zysku każdy duopolista wyznacza Odpowiednią cenę sprzedaży zakładając, że konkurent nie zmieni swojej ceny P1 P Wniosek: Brak jednego rozwiązania dotyczącego ceny i wielkości równowagi Cena jest wyznaczana między jej poziomem górnym (P1) i dolnym (P0) P0 D2 D1 Q2maks 0 Q1 Q1 maks

30 Model duopolu Chamberlina - załoŝenia KaŜdy duopolista wyciąga wnioski na podstawie nabytych doświadczeń i reaguje odpowiednio na zmiany decyzji konkurenta P Pe D MR Wnioski: Każdy z duopolistów ma taki sam udział rynkowy i sprzedaje po Qe/2, a zysk wynosi PeQe/2 Równowaga duopolu w modelu Chamberlina jest taka sama jak równowaga monopolu pełnego. Qe Q

31 Model złamanej krzywej popytu - załoŝenia Dosyć sztywne ceny, JeŜeli jeden oligopolista podnosi cen, to inni nie reagują (lub reagują słabo ), JeŜeli jeden oligopolista obniŝa cenę, to inni teŝ ją obniŝają, chcąc przyciągnąć klientów Wnioski: Model wyjaśnia stabilność cen na rynkach oligopolistycznych

32 Oligopol - współpraca Oligopoliści stają przed dylematem czy przyjąć strategię współdziałania, porozumieć się i realizować wspólne cele, czy walczyć z konkurencją o zagarnięcie jak największej części rynku tylko dla siebie. Formy współpracy w oligopolu: fuzja przedsiębiorstw działających na tym samym lub innym rynku, porozumienie kartelowe (legalne i jawne), zmowa (nielegalna i tajna),

33 Oligopol - współpraca Syndykat forma zjednoczenia monopolistycznego ograniczająca samodzielność handlową należących do niego firm, ale pozostawiająca ich samodzielność prawną i wytwórczą. Trust najwyższa forma zjednoczenia monopolistycznego. Powstała z połączenia firm pod wspólnym zarządem i radą nadzorczą. Firmy tracą całkowicie swą samodzielność pod względem handlowym, wytwórczym i prawnym. Natomiast właściciele firm stają się udziałowcami trustu. Koncern zjednoczenie wielkich firm, różnych gałęzi przemysłu, firm handlowych i banków.

34 Oligopol - współpraca W przypadku zawarcia efektywnego porozumienia (kartelu) oligopol zachowuje się podobnie jak wielozakładowy monopol stara się maksymalizować łączny zysk całej grupy. Kartel to grupa przedsiębiorstw, które zmówiły się w celu: kontrolowania ceny, kontrolowania wielkości podaży, zapewnienia sobie zysku monopolowego. OPEC [Organizacja Krajów Eksporterów Ropy Naftowej]

35 Oligopol - współpraca Zmowa to tajne porozumienie między przedsiębiorstwami, które ma na celu uniknięcie wzajemnej konkurencji. Może dotyczyć m. in.: ustalania cen, wielkości produkcji i sprzedaży, podziału rynków zbytu i zaopatrzenia, wspólnej akcji tworzenia barier wejścia dla nowych konkurentów rzeczywistych bądź potencjalnych. 4,5 mln zł PKN Orlen i 1 mln zł Grupa Lotos kary nałożone przez UOKiK za zmowę, by wspólnie wycofac ze sprzedaży benzynę U-95.

36 Modele przywództwa Przywództwo cenowe występuje, gdy jedno z przedsiębiorstw działających w branży dominuje nad innymi i pozostałe firmy naśladują jego decyzje cenowe. Producent może osiągnąć przywództwo gdy ma najniższe koszty produkcji. gdy ma największą wielkość produkcji. Konkurencja będzie musiała się dopasować albo wypadnie z rynku.

37 Model przywództwa cenowego ZałoŜenia: 1. Przedsiębiorstwo dominujące ustala cenę na produkty dla całej gałęzi, 2. Małe przedsiębiorstwa nie mają wpływu na cenę zachowują się jakby prowadziły działalność gosp. W konkurencji doskonałej (kaŝde wytwarza taką ilość, dla której ich MC=P; gdzie P, to cena rynkowa).

38 Model przywództwa cenowego SM d P* MC D MR Q* Qsm

39 Model przywództwa cenowego Wnioski: 1. Krzywa popytu netto na produkty przedsiębiorstwa dominującego odzwierciedla róŝnice między popytem gałęzi a podaŝą wolnokonkurencyjnych małych przedsiębiorstw. 2. Im wyŝsza jest elastyczność cenowa podaŝy konkurentów przedsiębiorstwa dominującego, tym bardziej elastyczny jest popyt netto przedsiębiorstwa dominującego. 3. Nawet przedsiębiorstwo dominujące musi liczyć się z rywalami i nie moŝe swobodnie podwyŝszać ceny dóbr.

40 TEORIA GIER

41 Co to jest teoria gier? Teoria gier jest dziedziną zajmująca się opisem róŝnych sytuacji, w których uczestniczą podmioty świadomie podejmujące pewne decyzje, w wyniku których następują rozstrzygnięcia mogące zmienić ich połoŝenie. Teoria gier zajmuje się przede wszystkim sytuacjami konfliktowymi, ale równieŝ sytuacjami, w których interesy graczy są zgodne, ale ze względu na kłopoty w porozumiewaniu się trudno im ustalić jednolity sposób postępowania.

42 Matematyka w teorii gier Matematyka jest wszechobecna w teorii gier jako narzędzie, ale równieŝ teoria gier inspiruje badania matematyczne. Wiele dziedzin matematyki, np. optymalizacja wielokryteriowa, analiza nieliniowa, a nawet podstawy matematyki, teoria zbiorów, posiada twierdzenia inspirowane odkryciami z zakresu teorii gier.

43 Trochę historii Rok 1944 to powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Wydano wówczas monografię Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna "Teoria gier i postępowanie ekonomiczne Rok 1994 Nagrodę Nobla z dziedziny ekonomii otrzymują trzej wybitni specjaliści od teorii gier: John Nash, John Harsányi oraz Reinhard Selten John Forbes Nash Źródło: Ostatnie 30 lat to czas rosnącego zainteresowania różnych nauk teorią gier. Teorię gier wykorzystuje się głównie w: ekonomii, naukach politycznych, socjologii, psychologii, biologii, informatyce.

44 Kluczowe pojęcia : 1. Gracze i ich posunięcia. Na rynku występuje przynajmniej dwóch graczy i ich działania inwestycyjne, marketingowe oraz produkcyjno cenowe są wzajemnie uzaleŝnione. 2. Wyniki i wypłaty. Wszystkim strategiom są przypisane odpowiednie wypłaty dla poszczególnych graczy, które mogą mieć róŝną postać: PienięŜną ( np. osiągnięte zyski, poniesione koszty) NiepienięŜną (np. zdobycze terytorialne, liczba zabitych Ŝołnierzy wroga) 3. Strategia 4. Reguły gry i cele graczy. Postępowaniem graczy rządzą formalne i nieformalne reguły gry. Mogą to być przepisy prawne, powszechnie uznane zasady konkurencji i nieuczciwe praktyki lub wrogie przejęcia, a takŝe zasób wiedzy analitycznej umoŝliwiającej śledzenie zachowań konkurencyjnych. WAśNE ZAŁOśENIE: KaŜdy gracz chce jak najlepiej dla siebie, czyli maksymalizuje swoje zyski lub minimalizuje straty.

45 Ogólny podział gier : Gry moŝemy podzielić według wielu róŝnych kryteriów. jedno- i wieloetapowe z pełną i niepełną informacją z kompletną i niekompletną pamięcią jednorazowe i powtarzalne (skończony lub nieskończony horyzont czasowy) z 2 graczami oraz z 3 i więcej graczami

46 Gry o stałej sumie : Gry, w których suma wypłat obu graczy jest stała, nazywamy GRAMI O STAŁEJ SUMIE. W grach takich znając wynik jednego gracza moŝemy określić wynik drugiego gracza. Szczególnym przypadkiem gier o stałej sumie są GRY O SUMIE ZEROWEJ, w których suma wypłat obu graczy jest równa zero.

47 Gry macierzowe : Gry dwuosobowe o sumie zerowej - i o skończonej liczbie strategii kaŝdego gracza to GRY MACIERZOWEich nazwa stąd, Ŝe w kaŝdej komórce tabeli wystarczy wpisać jedną liczbę. Inne dwuosobowe gry ze skończoną liczbą strategii kaŝdego gracza nazywamy GRAMI DWUMACIERZOWYMI, w kaŝdej komórce tabeli są dwie liczby, a macierz, której elementem są pary liczb, to właściwie to samo, co para macierzy.

48 Przykład : W tej grze bierze udział dwóch graczy: Pan Wiersz i Pani Kolumna. Pan Wiersz ma do wyboru trzy strategie: A, B lub C, zaś Pani Kolumna dwie - A lub B. Zakłada się, Ŝe oboje gracze równocześnie podejmują decyzje o wyborze strategii. Wypłaty (wygrane) Pana Wiersza moŝna odczytać na przecięciu odpowiedniego wiersza i kolumny. PoniewaŜ jest to gra o sumie zerowej, nie trzeba wypisywać wypłat Pani Kolumny (są to po prostu przeciwieństwa wypłat Pana Wiersza). Wypłaty moŝna traktować jako nagrody pienięŝne. Jeśli np. Pan Wiersz wybierze strategię C, natomiast Pani Kolumna strategię A, Pani Kolumna wygra 5 (powiedzmy dolarów) i tyle straci Pan Wiersz. Pan Wiersz Pani kolumna A B A 2-3 B 0 2 C -5 10

49 Gry jednoetapowe: Gra jednoetapowa charakteryzuje się tym, Ŝe gracze podejmują decyzje jednocześnie (w tym samym momencie). Gry jednoetapowe to jednocześnie gry z niepełną informacją - kaŝdy gracz podejmuje decyzję nie znając decyzji podjętych przez pozostałych graczy. UWAGA! Przykładem gry wieloetapowej są szachy

50 Przykład (dylemat więźnia) Więzień 1 Więzień 2 zostali aresztowani za wspólnie dokonane przestępstwo. Policja ich przesłuchuje oddzielnie i mają do dyspozycji następujące moŝliwości: przyznać się do winy nie przyznać się do winy. Co moŝe się zdarzyć? Jeśli Ŝaden z nich nie przyzna się do winy, obydwaj dostaną 2 miesiące więzienia. Jeśli obydwaj przyznają się do winy, kaŝdy zostanie skazany na 5 miesięcy więzienia. Jeśli jeden z nich przyzna się do winy, a drugi nie, wówczas ten, który się przyzna, zostanie skazany na 1 miesiąc więzienia, a ten, który się nie przyzna, dostanie karę 12 miesięcy więzienia.

51 Wypłaty Cel kaŝdego gracza: Maksymalizacja wypłaty, czyli jak najkrótszy pobyt w więzieniu. Sytuacja konfliktowa: Decyzja jednego gracza wpływa na wypłatę drugiego gracza.

52 Postać normalna Gracz 2 Gracz 1 Przyznać się Nie przyznać się Przyznać się (-5, -5 ) (-1, -12) Nie przyznać się (- 12, -1) (-2, -2)

53 Strategia dominująca i zdominowana Strategia dominująca to najlepsza ze wszystkich moŝliwych strategii, niezaleŝnie od decyzji, jaką podejmie drugi gracz. Strategia zdominowana to taka strategia, względem której istnieje strategia, która jest zawsze lepsza, niezaleŝnie od decyzji, jaką podejmie drugi gracz. (takich strategii moŝe być wiele).

54 Dylemat więźnia (1) Gracz 2 Gracz 1 Przyznać się Nie przyznać się Przyznać się ( -5, -5 ) ( -1, -12) Nie przyznać się (- 12, -1) (-2, -2) JeŜeli Gracz 1 przyzna się do winy, Gracz 2 przyznając się zostanie skazany na 5 miesięcy więzienia, zaś nie przyznając się zostanie skazany na 12 miesięcy więzienia. Lepszym wyborem dla Gracz 2 jest zatem "przyznać się". JeŜeli Gracz 1 nie przyzna się do winy, Gracz 2 przyznając się zostanie skazany na 1 miesiąc więzienia, zaś nie przyznając się zostanie skazany na 2 miesiące więzienia. RównieŜ teraz lepszym wyborem dla Gracza 2 jest "przyznać się

55 Dylemat więźnia (2) A zatem niezaleŝnie od decyzji Gracza 1, zawsze dla Gracza 2 korzystniej jest przyznać się do winy. Decyzja o nie przyznaniu się do winy zawsze będzie decyzją gorszą. Dla Gracza 2 strategią dominującą będzie «przyznać się do winy», natomiast «nie przyznać się do winy» będzie zdominowaną. Tak samo będzie dla Gracza 1.

56 Strategia słabo dominująca i mocno dominująca Co jednak zrobić z taką sytuacją, gdy jakaś strategia nie jest strategią dominującą, a jednocześnie pozwala na osiągnięcie graczowi najwyŝszych wypłat, niezaleŝnie od decyzji, jaką podjął przeciwnik? STRATEGIE DOMINUJĄCE *MOCNO DOMINUJĄCE *SŁABO DOMINUJĄCE STRATEGIE ZDOMINOWANE *MOCNO *SŁABO Strategia słabo dominująca to taka strategia, dla której nie istnieje strategia lepsza przy dowolnej decyzji, jaką podjąłby drugi gracz. Strategia słabo zdominowana to taka strategia, dla której istnieje (ą) strategia (e), która (e) jest (są) zawsze nie gorsza (e), niezaleŝnie od decyzji, jaką podejmie drugi gracz.

57 Przykład mocna i słaba dominacja Gracz 1 Gracz 2 Strategia C Strategia D Strategia A (5; 2) (6; 1) Strategia B (4; 3) (6; 1) Dla gracza 2 strategia C jest strategią mocnodominującą(2 > 1 i 3 > 1) strategia D jest strategią mocnozdominowaną(1 < 2 i 1 < 3). Dla gracza 1 strategia A jest strategią słabodominującą(5 >= 4 i 6>= 6) zaś strategia B jest strategią słabozdominowaną(4 <= 5 i 6 <= 6).

58 Równowaga Nasha Równowaga Nasha (zwana po prostu równowagą) to takie pary strategii, które są najlepszymi odpowiedziami na siebie nawzajem. Gdy w grze zostanie osiągnięta równowaga Nasha, Ŝaden z graczy nie moŝe poprawić swojego wyniku poprzez jednostronną zmianę wybranej strategii. W jednej grze moŝe być kilka równowag Nasha. W równowadze Nasha wybór przez jednego z graczy danej strategii jest najlepszą odpowiedzią na strategię drugiego gracza i na odwrót, strategia drugiego gracza jest najlepszą odpowiedzią na strategię pierwszego gracza.

59 Dylemat więźnia (1) W dylemacie więźnia mieli strategię dominującą przyznać się. Równowagą Nasha w tej grze będzie zatem kombinacja ( przyznać się, przyznać się ). Gdy obaj gracze przyznają się do winy, Ŝaden z nich nie zwiększyłby swojej wypłaty zmieniając jednostronnie strategię i nie przyznając się do winy. JeŜeli bowiem więzień 1 przyzna się do winy, najlepszą odpowiedzią więźnia 2 jest takŝe przyznać się i na odwrót, jeŝeli więzień 2 przyzna się do winy, najlepszą odpowiedzią więźnia 1 jest równieŝ przyznanie się do winy.

60 Dylemat więźnia (2) UWAGA! Równowaga Nasha nie oznacza tego, Ŝe obaj gracze osiągają największe moŝliwe wypłaty. Jak zauwaŝyliśmy, gdyby obaj gracze nie przyznali się do winy, uzyskaliby wyŝsze wypłaty niŝ przyznając się do winy. Nie jest jednak równowagą Nasha, bo takie rozwiązanie zakłada współpracę obu graczy (musieliby wybrać strategie zdominowane!).

61 Strategie czysta i mieszana Strategia czysta (inaczej strategia prosta) to strategia, w której kaŝdy gracz dokonuje jednego wyboru z prawdopodobieństwem 1 i trwa przy nim. Jej przeciwieństwem jest strategia mieszana, w której gracze podejmują decyzje na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa. Strategia mieszana to w teorii gier strategia polegająca na wykonaniu losowania, po czym podejmuje się decyzje zaleŝnie od wyniku losowania.

62 W kaŝdej grze występuje równowaga Nasha W kaŝdej grze (o skończonej liczbie graczy i ruchów) istnieje co najmniej jedna równowaga Nasha. JeŜeli nie ma równowagi w strategiach czystych, to na pewno występuje równowaga Nasha w strategiach mieszanych. MoŜe się teŝ zdarzyć, Ŝe w jakiejś grze występują zarówno równowagi Nasha w strategiach czystych, jak i mieszanych.

63 MoŜliwe układy równowagi w grze 2 x 2 KaŜda gra 2 x 2 ma jeden z wymienionych poniŝej układów równowag: jedną równowagę trzy równowagi (dwie w strategiach czystych i jedną w strategiach mieszanych) dwie równowagi (obie w strategiach czystych) nieskończenie wiele równowag, w tym dwie, trzy lub cztery w strategiach czystych

64 Jak grać optymalnie? Jakie działanie, najlepiej słuŝące osiągnięciu jego celów, powinien podjąć gracz, kiedy rywalizuje z innym graczem, którego postępowanie jest podporządkowane własnym interesom?

65 Teoria gier dostarcza następującej odpowiedzi: W sytuacjach, w których konkurenci podejmują działania niezaleŝnie od siebie (a zatem niemoŝliwa jest zmowa), kaŝdy gracz powinien stosować strategię zapewniającą osiągnięcie równowagi. Strategia zapewniająca równowagę pozwala zmaksymalizować wielkość wypłaty kaŝdego z graczy w warunkach określonych przez wybór strategii dokonany przez przeciwnika. Reguła powyŝsza oznacza, Ŝe kaŝdy z graczy powinien wybrać strategię zapewniającą równowagę Nasha. JeŜeli jest kilka równowag Nasha, nie ma powszechnie stosowanej reguły dotyczącej tego, którą z równowag naleŝy wybrać.

66 Reguła wyboru równowagi Reguła najlepszej równowagi zaproponowana przez Harsányi ego i Seltena jest następująca: spośród wszystkich równowag gracze powinni wybrać równowagę dominującą ze względu na wypłaty; (taka równowaga, w której wypłata kaŝdego z graczy jest największa ze zbioru wypłat danego gracza we wszystkich równowag Nasha) jeŝeli nie ma równowagi dominującej ze względu na wypłaty, gracze powinni wybrać równowagę dominującą ze względu na ryzyko (taka równowaga, która odznacza się najmniejszym ryzykiem związanym z wyborem poszczególnych strategii).

67 Przykład Gry dwuosobowe o sumie 0 Strategie firmy A Strategie firmy B b1 b2 b3 b4 a a a Macierz przedstawia udziały rynkowe dla firmy A

68 Przykład: Najlepszy z najgorszych zasada maksiminu Strategie firmy A Strategie firmy B b1 b2 b3 b4 a a a Decyzje firmy A: Decydując się na wybór danej strategii może spodziewać się najgorszego ze strony firmy B, która zastosuje dla siebie najlepszą strategię

69 Przykład Najgorszy z najlepszych zasada minimaksu Strategie firmy A Strategie firmy B b1 b2 b3 b4 a a a Decyzje firmy B: Zakłada, że firma A zastosuje najkorzystniejszą z pośród swoich strategii.

70 BIBLIOGRAFIA Begg D., Fisher S; Dornbusch R.; Mikroekonomia; Wydawnictwo Ekonomiczna, Warszawa Czarny E., Nojszewska E., Mikroekonomia, PWE, Warszawa Smuelson W. F., Marks S. G. Ekonomia menadŝerska, PWE Warszawa 1998.

71 Dziękuję za uwagę