Oligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Oligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj"

Emilia Krajewska
9 lat temu
Przeglądów:

1 Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i działaj ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj dniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływaj ywają decyzje podjęte przez inne firmy i na odwrót. Współzale zależność decyzji jest wykorzystywana przez wszystkie firmy.

2 Założenia: Oligopol dobra sąs identyczne (homogeniczne) Istnieją bariery wejścia na rynek konsumenci sąs cenobiorcami firmy posiadają siłę rynkową (P>MC) Dwa podstawowe modele konkurencji duopolistcznej: Konkurencja cenowa (model Betranda) Konkurencja ilościowa (model Cournot)

siłę rynkową (P>MC) Dwa podstawowe modele konkurencji duopolistcznej:

3 (1838r.) Jest to model równoczesnej r konkurencji ilościowej i możemy go przeanalizować jako gra jednokrotna o niedoskonałej ej informacji Firmy ustalają wielkość produkcji, a rynek ustala wspóln lną cenę na poziomie zrównuj wnującym podaż z popytem Strategiami dostępnymi dla każdej firmy sąs różne ilości jakie mogą produkować. W momencie ustalania wielkości produkcji firmy nie znają decyzji innych.

jednokrotna o niedoskonałej ej informacji Firmy ustalają wielkość produkcji, a rynek ustala wspóln

4 Przypadek 1: Duopol o identycznych MC q i ilość produktu wytwarzanego przez firmę i = 1, 2 Q=q 1 +q 2 zagregowana podaż rynkowa funkcja produkcji jest ciągła, podzielna i nieujemna (q i 0) P(Q)=a-Q funkcja popytu liniowego (P(Q)=0 dla Q a) Q C i (q i )=cq i koszt całkowity firmy i produkującej ilość q i (FC=0, MC=AC=c, c<a) S i =[0, ) zbiór r strategii każdej firmy jest nieskończony U i (q i, q j )=π i wypłat atą firm sąs ich zyski Obie firmy jednocześnie nie maksymalizują swój j zysk przy ustalonej wielkości produkcji konkurenta

koszt całkowity firmy i produkującej ilość q i (FC=0, MC=AC=c, c<a) S i =[0, ) zbiór r strategii każdej firmy jest nieskończony U i

5 Należy y znaleźć równowagę Nash a (NE): U i (q i *, q j *) U i (q i, q j *), czyli mamy rozwiąza zać max U(q, q S i q * ) i j Rozwiązanie zanie - I sposób (algebraiczny): π i (q i, q j ) = q i [P(Q)-c] ] = q i [a-(q i +q j )-c] f.o.c.: q i = 0.5(a-q j *-c) jest to najlepsza odpowiedź firmy i na strategie w równowadze firmy j (q j * R i (q j )) i i

(q i, q j ) = q i [P(Q)-c] ] = q i [a-(q i +q j )-c] f.o.c.: q i = 0.

6 Funkcja reakcji firmy i maleje względem q j konkurencja ilościowa nosi cechy strategicznej substytucyjności. ci. Decyzje firm sąs strategicznie substytucyjne jeśli funkcje reakcji sąs malejące. Decyzje firm sąs strategicznie komplementarne jeśli funkcje reakcji sąs rosnące.

Decyzje firm sąs strategicznie substytucyjne jeśli funkcje reakcji

7 f.o.c.. jest koniecznym i wystarczającym cym warunkiem. Czyli, jeśli para wielkości produkcji (q 1 *,q 2 *) ma być NE, muszą być spełnione dwa warunki: q 1 = 0.5(a-q 2 *-c) oraz q 2 = 0.5(a-q 1 *-c) q 1 *=q 2 *= (a-c)/3, ponieważ c 1 =c 2 Q*=(2a-2c)/3 2c)/3 P*=(a+2c)/3 π1*= 1*=π2*=(a-c/3)2 > 0

spełnione dwa warunki: q 1 = 0.5(a-q 2 *-c) oraz q 2 = 0.

8 Interpretacja wyniku: Każda z firm wolałaby aby być monopolistą na rynku Firma i wybierze q q m =(a-c)/2 )/2 π i (q m,0)=(a-c)2/4 maxπ i (q, 0) Jednak sąs dwie firmy na rynku qm=q1+q2 q i =q m /2=(a-c)/4. Jest to kartel W kartelu każda firma ma bodziec do złamania z porozumienia ponieważ q m jest małe, a P(q m ) wysokie Każda z firm chciałaby aby zwiększy kszyć swoją produkcję P i i

9 Wnioski (Przypadek( 1): Firmy mogą zapewnić sobie zysk nadzwyczajny bez żadnych porozumień między sobą gdy podejmują decyzje wyłą łącznie na podstawie oczekiwań co do racjonalności ci konkurencji. 1. Q>q m 2. P(Q)<P(q P(q m ) 3. Każda firma ma ograniczony bodziec do zwiększenia swojego q 4. q i *>q m /2 ponieważ każda firma ignoruje negatywny wpływ swojej nadprodukcji na zysk drugiej firmy

1. Q>q m 2. P(Q)<P(q P(q m ) 3. Każda firma ma ograniczony bodziec do zwiększenia swojego q 4.

10 Rozwiązanie zanie - II sposób (graficzny): q 2 (0, a-c) R 1 (q 2 ) (0, (a-c)/2) (q 1 *,q 2 *) R 2 (q 1 ) q 1 ((a-c)/2, 0) (a-c, 0) R 2 (q 1 )=(a-c)/2 dla q 1 =0 R 2 (q 1 )=(a-q 1 -c)/2=0 q 1 =a-c Jeśli firma 1 oczekuje, że e firma 2 nie wyprodukuje nic, to będzie b zachowywała a się jak monopolista i osiągnie maksymalny zysk. Jeśli firma 1 oczekuje, że e firma 2 wyprodukuje na tyle dużo, że e MR 1 =MC 1 dla q 1 = 0, to wówczas w wczas firma 1 zaprzestanie produkcję i osiągnie zerowy zysk.

wyprodukuje nic, to będzie b zachowywała a się jak monopolista i osiągnie maksymalny zysk.

11 Rozwiązanie zanie - III sposób (metoda eliminacji strategii zdominowanych): Pełna procedura wymaga nieskończonej liczby kroków, ponieważ zbiór r strategii jest nieskończony: 1. q m ściśle dominuje każdą większ kszą produkcję S i =[0, (a-c)/2] 2. q i =q m /2 ściśle dominuje każdą mniejszą produkcję S i =[(a-c)/4, (a-c)/2] można to udowodnić poprzez π i [(a-c)/4, q j ] > π i [((a-c)/4) )/4)-x, q j ] 3. itd. Powtarzanie tych argumentów w prowadzi do coraz węższego zbioru strategii. Ostatecznie, ten zbiór r będzie b zbieżny z pojedynczą wartości cią q i =(a-c)/3

q i =q m /2 ściśle dominuje każdą mniejszą produkcję S i =[(a-c)/4, (a-c)/2] można to udowodnić poprzez π i [(a-c)/4, q j ] > π i [((a-c)/4)

12 Gdybyśmy analizowali więcej niż dwie firmy na rynku, to metoda eliminacji strategii zdominowanych nie daje jednoznacznego rozwiązania. zania. Przy rosnących korzyściach skali (czyli malejących AC) istnieją dwa rozwiązania: zania: 1. Takie same jak przy stałych korzyściach skali 2. Przypadek szczególny to rozwiązanie zanie brzegowe, czyli q 1 =0, q 2 =q m lub na odwrót.

Przy rosnących korzyściach skali (czyli malejących AC) istnieją dwa rozwiązania: zania: 1.

13 Przypadek graniczny Załóżmy teraz, że e mamy N firm. Dla uproszczenia przyjmijmy zerowe koszty produkcji i liniowy popyt Q = 1 P Zysk firmy i: Π i = q i (1 q i (N-1) 1)q j ) Warunek 1-go 1 rzędu: 1 2q i (N-1)q j = 0 Z symetrii wynika: 1 (N+1)q i = 0; q i* = 1/(N+1); P * = 1/(N+1); Π * i = 1/(N+1) 2 Gdy N,, to zysk pojedynczej firmy dążd ąży y do 0 Gdy N,, cena w równowadze r modelu Cournot spada do poziomu konkurencyjnego, czyli P=MC.. Doskonała konkurencja jest przypadkiem granicznym modelu Cournot.

Warunek 1-go 1 rzędu: 1 2q i (N-1)q j = 0 Z symetrii wynika: 1 (N+1)q i = 0; q i* = 1/(N+1); P * = 1/(N+1); Π * i = 1/(N+1) 2

14 Przypadek 2: Duopol o zróżnicowanych MC Załóżmy, że e firma 1 ma niższy koszt jednostkowy 0< c 1 < c 2, czyli pogorszenie się warunków w technologicznych firmy 2 Dla uproszczenia przyjmijmy, że e popyt jest liniowy: Q = 1 P Rozwiązuj zując c układ równar wnań znajdujemy wzajemne najlepsze odpowiedzi, czyli równowagr wnowagę Nasha,, którą jest para strategii (wielkości produkcji):

że e popyt jest liniowy: Q = 1 P Rozwiązuj zując c układ równar wnań znajdujemy wzajemne

15 Wnioski (Przypadek 2): Wnioski ( 1. Na rynku mogą funkcjonować firmy nieefektywne (o ile nieefektywność nie jest zbyt duża). 2. Bardziej efektywna firma ma większy udział w rynku i zysk 3. Zmniejsza się dobrobyt społeczny, jeśli pogarszają się warunki technologiczne jednej z firm i vice versa. 4. Równowaga nie jest stabilna, gdyż obie firmy mogą osiągn gnąć poprawę w rozumieniu Pareto poprzez transfer technologii lub połą łączenie się firm.

Bardziej efektywna firma ma większy udział w rynku i zysk 3.

16 Porównanie wyników c 1 = c 2 c 2 q 1 < q 2 > q 1 q 2 Q > Q P < P π 1 < π 1 π 2 > π 2 π > π jeśli c1 wynik będzie b taki sam dla q i, ale odwrotny dla Q, P, π Podobnie wzrost liczby firm spowoduje q i, Q, P, π i, π.

Podobne dokumenty

Oligopol. dobra są homogeniczne Istnieją bariery wejścia na rynek (rynek zamknięty) konsumenci są cenobiorcami firmy posiadają siłę rynkową (P>MC)

Oligopol. dobra są homogeniczne Istnieją bariery wejścia na rynek (rynek zamknięty) konsumenci są cenobiorcami firmy posiadają siłę rynkową (P>MC) Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób strategiczny i działają niezależnie od siebie, ale uwzględniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływają decyzje