Metody podziału kosztów na zmienne i stałe

KOSZTY STAŁE Koszty stałe to koszty, które nie zależą od wielkości produkcji, np. czynsz dzierżawny, amortyzacja, wynagrodzenia zarządu. Koszty stałe jednostkowe maleją wraz ze wzrostem produkcji. Gdy firma wykorzystuje w 100% moce produkcyjne koszty jednostkowe stałe są najniższe - tzw. koszty stałe użyteczne. Gdy firma nie wykorzystuje 100% mocy wytwórczych koszty stałe dzielą się na koszty stałe użyteczne oraz koszty stałe puste (nieużyteczne).

KOSZTY STAŁE CAŁKOWITE I JEDNOSTKOWE Koszty stałe całkowite Koszty stałe jednostkowe Koszty całkowite Koszty jednostkowe Wielkość produkcji Wielkość produkcji

WZROST KOSZTÓW STAŁYCH Koszty stałe całkowite Wielkość produkcji

Koszty stałe i zmienne Koszty stałe mogą mied charakter kosztów: - bezwzględnie stałych - względnie stałych. Kosztów bezwzględnie stałych, szczególnie w dłuższych przedziałach czasu, jest w praktyce stosunkowo niewiele. Koszty względnie stałe to koszty stałe w pewnym przedziale wielkości produkcji, po przekroczeniu którego następuje ich skok na wyższy poziom. Koszty stałe w ujęciu jednostkowym przy wzroście rozmiarów produkcji zmniejszają się. Zjawisko to nosi nazwę korzyści skali.

KOSZTY ZMIENNE Koszty zmienne to koszty, które zależą od wielkości produkcji. 1) proporcjonalne wzrastają w tym samym tempie, co produkcja (np. materiały, płace akordowe) 2) progresywne wzrastają szybciej niż wzrost produkcji (np. wynagrodzenia w akordzie progresywnym) 3) degresywne rosną wolniej niż wzrost produkcji (np. płace w akordzie degresywnym)

KOSZTY ZMIENNE PROPORCJONALNE Koszty zmienne całkowite Koszty zmienne jednostkowe Koszty całkowite Koszty jednostkowe Wielkość produkcji Wielkość produkcji

KOSZTY ZMIENNE PROGRESYWNE Koszty zmienne całkowite Koszty zmienne jednostkowe Koszty całkowite Koszty jednostkowe Wielkość produkcji Wielkość produkcji

KOSZTY ZMIENNE DEGRESYWNE Koszty zmienne całkowite Koszty zmienne jednostkowe Koszty całkowite Koszty jednostkowe Wielkość produkcji Wielkość produkcji

Zmiennosc kosztów charakteryzuja wskazniki zmiennosci (elastycznosci), które wyrazaja stosunek wzglednej zmiany danego kosztu do wzglednej zmiany rozmiaru dzialalnosci. Wzk = K : K czyli: Wzk = % K / % x x x gdzie: k-koszt, x- rozmiary dzialalnosci

Zadanie - przykład Jeśli przyrost kosztów zmiennych w rozpatrywanym okresie wynosi 5%, natomiast przyrost produkcji 10% to wskaźnik zmienności kosztów wynosi: Wzk = 5/10 = 0,5 oznacza to, że koszty zmienne rosną o połowę wolniej w stosunku do wzrostu produkcji.

Wskaźniki kosztów wynoszą odpowiednio dla: a) Kosztów proporcjonalnych 1 b) Kosztów progresywnych powyżej 1 c) Kosztów degresywnych oscylują w przedziale od 0 do 1.

Metody stosowane w przedsiębiorstwach Do najczęściej stosowanych metod podziału kosztów na koszty stałe i koszty zmienne należą: 1. metoda analizy księgowej, 2. metoda pomiaru inżynierskiego, 3. metody statystyczno-matematyczne.

Wyjaśnienie pojęd. Metoda analizy księgowej polega na rozróżnieniu kosztów stałych i kosztów zmiennych na podstawie zachowania się kosztów w przeszłości. Wykorzystuje się tu doświadczenie i rozsądny osąd pracowników księgowości, którzy kwalifikują poszczególne rodzaje kosztów na koszty stałe i koszty zmienne. Największą zaletą metody analizy księgowej jest jej prostota i stosunkowo mała pracochłonnośd. Metoda pomiaru inżynierskiego polega na ustalaniu wielkości zużycia czynników produkcji na podstawie szczegółowej analizy produktu i procesu technologicznego. Ustalenia inżynierów są ważne, lecz z reguły pracochłonne i kosztowne. W obrębie metod statystyczno-matematycznych są wykorzystywane różne metody...

Problem 4. Określid charakter kosztów (stały- zmienny), jeżeli wielkośd produkcji i koszty jednostkowe kształtują się następująco: progukcja A B C D E 1 2 1 2 10 10 2 2 1,2 1,8 5 5 3 2 1,3 1,7 3,33 3,33 4 2 1,5 1,6 2,5 5 5 2 1,8 1,5 2 4

Koszty całkowite Wyodrębnianie kosztów stałych i zmiennych metodą wizualną Różnica w kosztach zmiennych KS Różnica w rozmiarach produkcji Wielkość produkcji KS koszty stałe

Wyodrębnianie kosztów stałych i zmiennych metodą wizualną Metoda wizualna polega na narysowaniu linii prostej tak, aby była najlepiej dopasowana do danych wyjściowych, rozpoczynając jej kreślenie z punktu charakteryzującego najwyższy poziom kosztów. Następnie znajdujemy punkt przecięcia linii z osią pionową wysokośd kosztów stałych. Wyliczamy koszty całkowite dla produkcji przynoszącej najwyższe koszty (lub dla produkcji w punkcie, przez który przechodzi nasza linia). Różnica między kosztami całkowitymi a kosztami stałymi dla tej wielkości produkcji oznacza wysokośd kosztów zmiennych. Koszt zmienny jednostkowy ustalamy dzieląc koszty zmienne przez rozmiary produkcji odpowiadające przyjętym kosztom całkowitym.

Zadanie Miesiąc Wielkość produkcji (X) Koszty całkowite (KC) Lipiec 80 10 200 Sierpień 90 10 900 Wrzesień 100 12 100 Październik 80 10 800 Listopad 120 13 700 Grudzień 110 12 500 Razem 580 70 200

koszt całkowity 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 Serie1 6 000 4 000 2 000 0 0 20 40 60 80 100 120 140 produkcja

koszt całkowity 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 Serie1 6 000 4 000 2 000 0 0 20 40 60 80 100 120 140 produkcja Koszty stałe

koszt całkowity 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 Koszty Serie1 zmienne 6 000 4 000 2 000 0 0 20 40 60 80 100 120 140 produkcja Koszty stałe

METODA WIELKOŚCI KRAOCOWYCH Metoda dwóch punktów krańcowych (metoda wielkości krańcowych) polega na wybraniu z szeregów liczbowych dwóch okresów o najniższej i najwyższej wielkości produkcji i odpowiadających im kosztów.

METODA WIELKOŚCI KRAOCOWYCH W metodzie tej koszty zmienne jednostkowe i całkowite koszty stałe obliczamy następująco: k zj K q c max max Poziom kosztów stałych ustala się, wykorzystując informacje o krańcowych wielkościach produkcji i odpowiadających im kosztach. K s K c K q c min min gdzie: K cmax - koszty całkowite najwyższe spośród rozpatrywanych okresów, K cmin - koszty całkowite najniższe spośród rozpatrywanych okresów, q max - maksymalna produkcja spośród rozpatrywanych okresów, q min - minimalna produkcja spośród rozpatrywanych okresów., k q max zj max

Metoda regresji liniowej metoda najmniejszych kwadratów(mnk) Analiza regresji liniowej jest pozbawiona wad prezentowanych poprzednio metod, Polega ona na jak najlepszym dopasowaniu linii kosztów do wszystkich obserwacji oraz określeniu stopnia dopasowania tej linii do tych obserwacji, Wykorzystujemy do tego metodę najmniejszych kwadratów (MNK) poszukujemy naszych zmiennych obrazujących wysokość kosztów stałych i jednostkowych kosztów zmiennych, rozwiązując dwa równania z dwiema niewiadomymi: n n KC nks kz i1 i1 n n xkc KS x kz i1 i1 i1 gdzie: n liczba obserwacji, KS koszty stałe, x suma obserwacji wielkości produkcji, KC suma obserwacji kosztów całkowitych, x 2 suma kwadratów obserwacji wielkości produkcji, kz jednostkowe koszty zmienne. x n x 2

Metoda regresji liniowej metoda najmniejszych kwadratów(mnk) n i n i n i n i n i x x n KC x KC x n kz 1 2 1 2 1 1 1 kz n x n KC KS n i n i 1 1

Metoda regresji liniowej metoda najmniejszych kwadratów(mnk) Miesiąc Wielkość produkcji (X) Koszty całkowite (KC) X x KC X 2 Lipiec 80 10 200 816 000 6 400 Sierpień 90 10 900 981 000 8 100 Wrzesień 100 12 100 1 210 000 10 000 Październik 80 10 800 864 000 6 400 Listopad 120 13 700 1 644 000 14 400 Grudzień 110 12 500 1 375 000 12 100 Razem 580 70 200 6 890 000 57 400

Metody statystyczne: Jedną z dośd popularnych metod stosowanych przy wydzielaniu kosztów stałych i zmiennych jest metoda statystyczna. Pozwala ona na podstawie tzw. równania regresji (liniowej lub czasem nieliniowej) wydzielid częśd stałą kosztów całkowitych oraz częśd zmienną, uzależnioną od skali produkcji (czy sprzedaży). Warunkiem zastosowania tej metody jest informacja liczbowa z kilku okresów przeszłych (szereg czasowy), na bazie której budowane jest równanie. W praktyce zazwyczaj stosuje się równanie regresji liniowej, wychodząc z założenia, że w krótkich odcinkach czasu najlepiej do przebiegu kosztów całkowitych w zależności od zmian skali produkcji (sprzedaży) jest dopasowana linia prosta. Idea metody regresji liniowej jest zawarta w równaniu: K = v x + F gdzie: K koszty całkowite, v jednostkowe koszty zmienne (przypadające na jednostkę produkcji lub sprzedaży), x wielkośd produkcji (lub skala sprzedaży), F koszty stałe globalne