Temat 4 - Model ISLM

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Temat 4 - Model ISLM Podstawowe założenia modelu: pieniądz odgywa ważną olę pzy deteminowaniu poziomu dochodu i zatudnienia inwestycje nie mają chaakteu autonomicznego, a ich wielkość zależy od poziomu stopy pocentowej wielkość dochodu wpływa na wysokość stopy pocentowej, ale zaazem wysokość stopy pocentowej ma wpływ na wielkość zagegowanych wydatków (czyli na popyt globalny i dochód w punkcie ównowagi) państwo może wpływać na wielkość dochodu w ównowadze oaz wielkość popytu globalnego i wysokość stopy pocentowej popzez zmiany w podaży pieniądza (polityka monetana) ceny i płace są stałe (a zatem chociaż model ISLM zasadniczo mówi o nominalnej stopie pocentowej, to będziemy pzyjmować, że jest ona zaazem ealna) Równowaga na ynku dób - wypowadzenie kzywej IS Konsumpcja - jednym z założeń modelu ISLM jest fakt, iż podaż pieniądza ma wpływ na poziom dochodu i tym samym na konsumpcję. Z jednej stony zwiększenie bazy monetanej powoduje, iż banki mogą pzeznaczyć więcej śodków na kedyty konsumenckie, z dugiej zaś powoduje spadek stopy pocentowej i tym samym spawia, iż kedyty są dużo badziej atakcyjne. Wpływa to na wzost konsumpcji niezależnie od poziomu dochodu (konsumpcja autonomiczna) i pzesuwa kzywą konsumpcji w góę. Podobny wpływ na konsumpcję ma efekt majątkowy. Efekt majątkowy - polega na zmianie poziomu autonomicznych wydatków konsumpcyjnych na skutek zmiany zasobów majątkowych (np. w efekcie wygania głównej nagody w Wielkiej Loteii Rokitkowa). Inwestycje - w modelu Keynesa inwestycje miały chaakte autonomiczny, tymczasem w zeczywistości wysokość planowanych inwestycji zależy od poziomu ealnej stopy pocentowej (jest to chyba dość logiczne ). Dlatego też w modelu ISLM pzyjmować będziemy, że inwestycje pzyjmują postać funkcji liniowej: I = Ī - c (1) gdzie c>0 i opisuje wpływ stopy pocentowej na inwestycje Wykes funkcji inwestycji wygląda następująco: Ī - inwestycje autonomiczne, niezależne od i zwiększenie Ī powoduje pzesunięcie f(i) w pawo nachylenie f(i) zależy od watości paametu c I inwestycje planowane 1

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Po wpowadzeniu założeń dotyczących funkcji inwestycji możemy zapisać: AD = C + I + G = a + b(1-t) - bt + bb + Ī - c + G (2) ponieważ AD = to mamy = Ā + b(1-t) c (3) gdzie Ā wydatki autonomiczne Rozwiązując (3) dla otzymujemy: IS: = α(ā - c) (4) gdzie α = 1/1-b(1-t) Jak widać z powyższego zapisu, stopa pocentowa ma wpływ na poziom dochodu. Wiedząc to możemy spóbować wykeślić kzywą IS: AD E 2 AD 2 = Ā + b(1-t) - c 2 E 1 AD 1 = Ā + b(1-t) - c 1 1 45 E 1 Jeżeli pzy stopie pocentowej 1 punktem ównowagi jest E 1 (góny ysunek) to można pzedstawić to jako zależność między i E 2 (dolny ysunek). Postępując podobnie dla E 2 otzymamy wykes kzywej IS. IS 2 Nachylenie kzywej IS - jak widać z ysunku kzywa IS jest ujemnie nachylona, ponieważ im wyższa stopa pocentowa tym niższy poziom popytu globalnego i podukcji w ównowadze. Na nachylenie kzywej wpływ mają: współczynnik c (wpływ stopy pocentowej na inwestycje) im większa watość c tym większa zmiana na skutek zmiany, a więc tym badziej płaska jest kzywa IS. mnożnik α im większa watość mnożnika tym większa zmiana w wyniku zmiany, a więc tym badziej płaska IS. Ponieważ watość mnożnika zależy od stopy podatkowej, to im wyższe t, tym mniejsze α i tym badziej stoma IS. AD 45 AD 4 = Ā + b(1-t) - c 1 2 AD 45 AD 3 = Ā + b(1-t) - c 2 2 AD 2 = Ā + b(1-t) - c 1 1 AD 1 = Ā + b(1-t) - c 2 1 α 2 > α 1 c 2 > c 1, 1 > 2, c > 1 IS 1 dla c 1 IS 2 dla α 2 2 IS 1 IS 2 dla c 2 IS 2 IS 1 dla α 1 IS 2 IS 1 2

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Zmiany położenia kzywej IS - zmiana poziomu wydatków autonomicznych (pzy zachowaniu wszystkich pozostałych zmiennych const) powoduje pzesunięcie kzywej IS w pawo (zwiększenie wydatków) lub w lewo (zmniejszenie wydatków). ponieważ Ā = a - bt + bb + Ī + G to widać, że ząd może wpływać na IS popzez zmiany B, T lub G AD 45 AD 2 = Ā 2 + b(1-t) - c 1 AD 1 = Ā 1 + b(1-t) - c 1 W wyniku zwiększenia wydatków autonomicznych kzywa IS pzesuwa się w pawo (IS 1 IS 2 ). 1 Pzesunięcie jest ówne α A. IS 1 IS 2 Nadwyżka popytu i podaży na kzywej IS: AD E 3 E 2 AD 2 = Ā + b(1-t) - c 2 E 1 AD 1 = Ā + b(1-t) - c 1 E 4 1 2 45 Jak widać na gónym wykesie w punkcie E 3 występuje nadwyżka popytu, zaś w punkcie E 4 mamy do czynienia z nadwyżką podaży. E 1 E 4 Po pzeniesieniu obu punktów na dolny wykes widać wyaźnie, że punkty poniżej kzywej IS E 3 E 2 obazują nadwyżkę popytu, a punkty powyżej kzywej IS nadwyżkę podaży. IS (i to tzeba zapamiętać!!!) 3

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Równowaga na ynku pieniądza - wypowadzenie kzywej LM Pzy omawianiu pieniądza i sektoa bankowego pzedstawiliśmy wykes popytu na pieniądz w zależności od stopy pocentowej. Teaz nadeszła staszliwa chwila, w któej musimy wypowadzić sfomalizowaną funkcję ealnego popytu na pieniądz Wiemy już, że aktywa finansowe każdego człowieka są ozdzielane pomiędzy gotówkę oaz inwestycje pzynoszące zysk (wkłady teminowe, akcje, obligacje, etc.). Dlatego możemy zapisać ównanie budżetowe, gdzie ealne bogactwo (wealth) jest ówne sumie popytu na ealny pieniądz oaz popytu na obligacje (bonds): L - popyt na pieniądz L + DB = WN/P (5) gdzie P - poziom cen DB - popyt na obligacje WN - bogactwo nominalne Zaazem jednak wiemy, że popyt musi być ówny podaży: dlatego WN/P = M/P + SB (6) M/P - ealna podaż pieniądza, SB - podaż obligacji Pzyównując obydwa ównania otzymujemy: L + DB = M/P + SB (7) czyli (L - M/P) + (DB - SB) = 0 Powyższe ównanie implikuje, iż jeśli ynek pieniężny znajduje się w ównowadze, (czyli L = M/P), to ównież ynek obligacji znajduje się w stanie ównowagi (DB = SB). Jeśli występuje nadwyżka popytu na pieniądz (L > M/P), to musi ównież występować nadwyżka podaży obligacji (SB > DB). Ponieważ popyt na pieniądz jest pozytywnie skoelowany z dochodem oaz ujemnie skoelowany z wysokością stopy pocentowej, to mamy: L = k - h (8) k,h > 0 gdzie k i h obazują ważliwość L na zmianę i Znając postać funkcji popytu na pieniądz, możemy pzyównać ją do podaży pieniądza, otzymując ównanie ównowagi na ynku pieniądza: LM: M/P = k - h (9) co możemy także zapisać jako = 1/h(k - M/P) W ten sposób otzymaliśmy ównanie opisujące kzywą LM!!!, któą możemy ównież wypowadzić gaficznie: E 2 E 2 Dla danych 1 i M/P popyt 2 LM na pieniądz obazuje L 1, L 2 a ównowaga w pkt. E 1. E 1 E 1 Analogicznie jest dla 2. 1 Po pzeniesieniu E 1 i E 1 L 1 na dugi układ współz. M/P 1 2 otzymujemy kzywą LM. ealne zasoby pieniądza 4

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Nachylenie kzywej LM - im większa ważliwość L na zmianę (współcz. k) oaz im mniejsza ważliwość L na zmianę (współcz. h), tym badziej stoma jest kzywa LM. Jeśli popyt na pieniądz nie jest ważliwy na zmiany (h = 0) to LM jest pionowa, w pzypadku, gdy popyt na pieniądz jest badzo ważliwy na zmiany to LM staje się coaz badziej płaska. Zmiany położenia kzywej LM - zwiększenie ealnej podaży pieniądza powoduje pzesunięcie kzywej LM w pawo. E 1 E 1 LM 1 2 LM 2 E 2 E 2 1 L 1 M/P 1 M/P 2 1 ealne zasoby pieniądza Nadwyżka popytu i podaży na kzywej LM: 2 E 3 E 2 E 3 E 2 LM E 1 E 4 E 1 E 4 1 L 1 L 2 M/P 1 2 ealne zasoby pieniądza Wzost dochodu z 1 do 2 powoduje pzesunięcie kzywej popytu na pieniądz z L 1 do L 2, co pzy stopie pocentowej 1 oznacza, iż znajdziemy się w punkcie ównowagi E 4. W punkcie tym występuje nadwyżka popytu na pieniądz, co odpowiada punktom położonym poniżej kzywej LM. Analizując analogicznie dla punktu ównowagi E 3 widać, że punkty położone powyżej kzywej LM oznaczają nadwyżkę podaży pieniądza. 5

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Równowaga na ynkach dób i pieniądza - kzywe IS oaz LM obazują waunki, jakie muszą być spełnione, aby ynki dób i pieniądza znajdowały się w stanie ównowagi (każdy z nich oddzielnie). W celu uzyskania jednoczesnej ównowagi na obu ynkach konieczne jest znalezienie takiego poziomu stóp pocentowych i podukcji, któy wyznacza zaazem punkt ównowagi na każdym ynku z osobna. W punkcie E gospodaka znajduje się LM w punkcie ównowagi, gdzie popyt na doba i pieniądz jest ówny ich podaży. E Zakładamy pzy tym, że poziom cen p * jest stały, zaś fimy dla tego poziomu cen chcą dostaczać na ynek każdą * IS ilość dób, któa odpowiada popytowi. Zmiany poziomu i w punkcie ównowagi E 2 LM Wzost poziomu wydatków autonomicznych (np. Ī) 2 powoduje pzesunięcie kzywej IS w pawo i tym E 1 samym wzost podukcji i stopy pocentowej. 1 α Ī Zaazem jednak wzost jest mniejszy niż α Ī (jak IS' w modelu Keynesa), gdyż wzost osłabia efekt IS wzostu wydatków inwestycyjnych (pzy czym im 1 2 badziej stoma LM, tym mniejsza zmiana ). Osiąganie punktu ównowagi - wiemy już, że w wyniku zmiany wydatków autonomicznych następuje zmiana poziomu i, natomiast wato zastanowić się, dlaczego ona następuje i w jaki sposób jest osiągany nowy punkt ównowagi. ESG LM Ponieważ wiemy, gdzie znajdują ESM punkty odpowiadające nadwyżce popytu i podaży na ynku dób i EDG E 2 ESG pieniądza oddzielnie, to możemy * ESM EDM wyznaczyć też wyznaczyć takie obszay na połączonym ISLM. E 1 EDG ESG - excess supply of goods EDM IS EDG - excess demand fo goods ESM - excess supply of money * EDM - excess demand fo money Ponieważ w punkcie E 1 występuje w poównaniu z E 2 nadwyżka popytu na doba, to musi nastąpić zwiększenie podaży, któe spowoduje pzesunięcie się w pawo. Znajdziemy się wtedy poniżej kzywej LM, a więc wystąpi nadwyżka popytu na pieniądz, co jest impulsem dla podniesienia stóp pocentowych i co spowoduje pzesunięcie się w góę. Poces ten będzie twał, aż do chwili, gdy osiągniemy nowy punkt ównowagi E 2 (dogę z E 1 do E 2 pokazuje kzywa łącząca oba punkty). 6

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 W zeczywistości dużo łatwiej jest zmienić wysokość stóp pocentowych niż wielkość podukcji, dlatego też ynek pieniężny dostosowuje się do wszelkich odchyleń od stanu ównowagi w sposób pawie natychmiastowy. Bioąc pod uwagę to założenie możemy pzyjąć, że zawsze będziemy znajdować się na kzywej LM. Wtedy pzejście z jednego punktu ównowagi do dugiego odbywać się będzie, wzdłuż LM. LM Zmiana położenia kzywej LM do LM' E 1 LM' powoduje szybkie dostosowanie E* i pzejście z E 1 do E 2. Dopieo potem * następuje dostosowanie ynku dób i E 2 IS pzejście z E 2 do E* (wzdłuż LM'). 1 * Polityka monetana w modelu ISLM - opisuje ona zmiany i następujące na skutek zmiany ealnej podaży pieniądza. Głównym mechanizmem służącym do powadzenia tej polityki są opeacje otwatego ynku opisane w skypcie o systemie bankowym. 1 2 LM Wzost podaży pieniądza powoduje pzesunięcie LM w dół, a tym samym LM' spadek i zwiększenie. Im badziej stoma LM, tym większa IS zmiana i tym mniejsza zmiana. (widać to na ównaniu popytu na L) 1 2 Mechanizm tansmisyjny - pokazuje on, w jaki sposób zmiana polityki monetanej wpływa na zagegowany popyt i tym samym na poziom. Piewszym kokiem jest zmiana wysokości stóp pocentowych na skutek zmiany ealnej podaży pieniądza, dugim zaś zmiana zagegowanego popytu na skutek zmiany stóp pocentowych. Istnieją 2 skajne pzypadki opisujące skuteczność polityki monetanej pod względem jej wpływu na wzost gospodaczy: pułapka płynności - jeżeli ludzie są skłonni do tzymania każdej ilości pieniędzy pzy danej stopie pocentowej (np. gdy = 0%), niezależnie od wielkości podaży pieniądza, to wtedy kzywa LM jest płaska, z zmiana wielkości M/P nie powoduje zmiany jej położenia. W tym pzypadku polityka monetana nie wpływa na zmiany i. pzypadek klasyczny - jeżeli popyt na pieniądz jest zupełnie nieważliwy na wysokość stopy pocentowej, to wtedy kzywa LM jest pionowa. Oznacza to, że polityka monetana jest w tym pzypadku maksymalnie skuteczna, jeśli chodzi o zmianę, natomiast nie ma wpływu na zmianę. 7

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Polityka fiskalna w modelu ISLM - opisuje zmiany i wywołane zmianami wielkości wydatków ządowych oaz podatków. Ekspansywna polityka fiskalna, któej pzejawem jest zwiększanie G, z jednej stony powoduje wzost zagegowanego popytu, ale zaazem powadzi do wzostu stopy pocentowej, co w efekcie wpływa na zmniejszenie nakładów inwestycyjnych. Jest to tzw. efekt wypychania, któy powoduje, iż ekspansywna polityka fiskalna zwiększająca poziom może, w skajnym pzypadku, dopowadzić do zmniejszenia stopy inwestycji. E 2 LM Wzost wydatków ządowych powoduje 2 pzesunięcie IS do IS', dlatego wzasta E 1 podukcja ( 1 2 ) i stopa pocentowa 1 IS' ( 1 2 ). Wzost stopy pocentowej powoduje, że IS wzost podukcji jest mniejszy, niż pzy postym modelu Keynesa (gdyby nie 1 2 3 uległo zmianie to podukcja w 3 ). Wato zauważyć, że im badziej płaska LM tym większa zmiana i tym mniejsza zmiana poziomu, w efekcie powadzenia polityki fiskalnej. Im badziej płaska IS, tym mniejsze zmiany i poziomu stóp pocentowych. Skala pzesunięcia kzywej IS zależy od wielkości mnożnika α; im jest on większy tym większe pzesunięcie kzywej IS i tym samym większa zmiana i ( AD = α Ā). Istnieją 2 skajne pzypadki: pułapka płynności - gdy LM jest pozioma, to wtedy polityka fiskalna jest maksymalnie skuteczna i obsewujemy pełny efekt mnożnikowy. pzypadek klasyczny - w sytuacji gdy LM jest pionowa, polityka fiskalna nie ma wpływu na zmianę, a jedynie na zmianę. W tym pzypadku mamy do czynienia z pełnym efektem wypychania inwestycji na skutek wzostu stopy pocentowej, co jest postulatem większości zwolenników teoii monetanej, któzy uważają, że popyt na pieniądz nie zależy od. Pełny efekt wypychania wystąpi ównież w sytuacji, gdy gospodaka znajduje się w stanie pełnego zatudnienia; ponieważ nie można podukować więcej, to wzost wydatków ządowych musi spowodować oganiczenie podukcji dób pywatnych. Efektowi wypychania pzeciwdziałać może, powadzona ównocześnie z polityką fiskalną, aktywna polityka monetana. Odpowiednie połączenie polityki fiskalnej z monetaną może dopowadzić do wzostu bez zmiany stopy pocentowej, co eliminuje możliwość spadku stopy inwestycji. W pzypadku gospodaki o pełnej stopie zatudnienia taka polityka może dopowadzić do wzostu inflacji. IS' LM Ekspansywna polityka fiskalna powoduje pzesunięcie kzywej IS w pawo do IS'. 2 IS LM' W nowym punkcie ównowagi podukcja jest ówna 2 zaś stopa pocentowa 2. 1 Zwiększenie pzez bank centalny podaży pieniądza powadzi do pzesunięcia LM do LM' i tym samym wzostu podukcji do 1 2 3 3 oaz spadku stopy pocentowej do 1. 8

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Wybó odpowiedniej polityki gospodaczej - decyzja o wyboze polityki fiskalnej, monetanej lub odpowiedniego ich połączenia zwykle podejmowana jest (niestety!!!) w opaciu o doaźne cele polityczne. Tak więc pokusą większości ządów jest powadzenie ekspansywnej polityki fiskalnej opatej na zwiększaniu wydatków ządowych. Zwolennicy oganiczania udziału ządu w gospodace dążyć będą do obniżania podatków, zaś monetayści zalecać będą skoncentowanie się na polityce monetanej (podobnie jak pzedstawiciele sektoa budowlanego, któy jako piewszy odczuwa skutki wzostu podukcji w efekcie zwiększenia podaży pieniądza). Mnożniki polityki fiskalnej i polityki monetanej ponieważ wiemy że kzywą IS opisuje ównanie (4) = α(ā - c) zaś kzywą LM możemy pzedstawić jako (9) = 1/h(k - M/P) to podstawiając z ównania (9) do ównania (4) otzymamy: = α[(ā - c/h(k - M/P)] (10) Rozwiązując powyższe dla uzyskamy: = γā + γc/h*m/p (11) gdzie γ = α/(1 + kαc/h) Równanie (11) pokazuje, że poziom w punkcie ównowagi zależy od dwóch zmiennych egzogenicznych; poziomu wydatków autonomicznych oaz ealnej podaży pieniądza. Podobnie wyznaczyć możemy zmienne wpływające na poziom w punkcie ównowagi, podstawiając z ównania (11) do ównania (9). otzymamy wtedy = k/h* γā - 1/(h + kcα)*m/p (12) Równanie to pokazuje, że wysokość stopy pocentowej w punkcie ównowagi ównież zależy od poziomu wydatków autonomicznych oaz ealnej podaży pieniądza. Na podstawie ównania (11) wypowadzić możemy mnożnik polityki fiskalnej pokazujący zmianę na skutek zmiany wydatków ządowych G. ponieważ G = Ā to mamy, że / G = γ gdzie γ = α/(1 + kαc/h) Im mniejsze k i c oaz im większe h, tym większy wpływ polityki fiskalnej na poziom w punkcie ównowagi (małe k i duże h powoduje, że LM jest badziej płaska). Podobnie wypowadzany jest mnożnik polityki monetanej, pokazujący zmianę na skutek zmiany ealnej podaży pieniądza M/P: / (M/P) = γc/h gdzie γ = α/(1 + kαc/h) Im mniejsze h i k oaz im większe c i α, tym większy wpływ polityki monetanej na poziom w punkcie ównowagi (duże c i α powodują, że IS staje się płaska). 9

mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Zadanie 1. Ekonomia Rokitkowa dzięki działaniom pezydenta Rokitka znajduje się w stanie pełnego zatudnienia. Po jednej z niepzespanych nocy pezydent postanowił nagle zmienić stuktuę popytu w gospodace państwa, zwiększając inwestycje i zmniejszając konsumpcję, nie pozwalając jednak na zwiększenie się zagegowanego popytu powyżej stanu typowego dla pełnego zatudnienia. Jakie powinno być zastosowane połączenie polityki fiskalnej i monetanej, aby zamiezenia pezydenta mogły zostać uzeczywistnione? Odpowiedź powinna zostać pzedstawiona na wykesie ISLM, z dopiskiem "Dla ukochanego pezydenta". Zadanie 2. W obliczu głębokiego kyzysu gospodaczego władze Melonowa postanowiły (w końcu ) zmniejszyć podatki popocjonalne od dochodu. Jaki będzie efekt tego posunięcia pzy zastosowaniu 2 waiantów: ząd postanawia jednocześnie ze zmniejszeniem podatków zastosować politykę monetaną, w celu zachowania stałego poziomu stopy pocentowej, ząd postanawia nie zmieniać wielkości ealnej podaży pieniądza. Rezultaty powinny zostać pzedstawione na wykesie ISLM, zaazem jednak tzeba wyjaśnić pzyczynę óżnic w wynikach, w zależności od waiantu, na jaki zdecyduje się ząd Melonowa w kwestii wielkości ealnej podaży pieniądza. Zadanie 3. Z baku innych zajęć, pezydent Rokitek zaczął zastanawiać się nad możliwymi efektami 2 óżnych posunięć. Z jednej stony ciekawy jest, jaki byłby efekt zniesienia subsydiowania inwestycji (subsydiowanie powoduje zwiększenie poziomu Ī), z dugiej zaś, co stałoby się gdyby zwiększono stopę podatkową. Jaki byłby wpływ tych działań na wielkość, stopy pocentowej i inwestycje? Zadanie 4. Pzyjmijmy, że paamet k = 0,5 zaś α = 2. Jak musi zmienić się podaż pieniądza, aby stopa pocentowa pozostała bez zmian, jeśli pezydent Rokitek postanawia zoganizować międzynaodowe igzyska w łowieniu kabów na żywą pzynętę i w tym celu sfinansowania tego pojektu wydatki ządowe G zwiększają się o milion Euokitków? Zadanie 5. W finale głównego konkusu ekonomicznego, na Uniwesytecie im. Rokitka, pojawiło się następujące zadanie: "mając dane (a = 100, MPS = 0,1, k = 0,8, h = 1000, M/P = 1500, t = 0,2, T = 150, B = 130, G = 350, Ī = 200, zaś wzost stopy pocentowej o 1% powoduje spadek inwestycji o 500) znajdź poziom dochodu i wysokość stopy pocentowej w punkcie ównowagi. Jaka jest wielkość konsumpcji i inwestycji dla punktu ównowagi i jak wygląda saldo budżetu? Ile wyniesie i w ównowadze, jeśli ząd zwiększy wydatki o 20%? Co stałoby się z poziomem i gdyby bank zwiększył podaż pieniądza o 10%?". Główna nagoda w konkusie to wspólny wypad na piwo z pezydentem, a więc jest, o co walczyć 10