Materiały wypracowane przez nauczycieli matematyki gimnazjów, uczestniczących w warsztatach metodycznych Jak motywować uczniów do nauki matematyki? (listopad/ grudzień 2009) W ramach 15 godzinnych warsztatów metodycznych nauczyciele opracowali scenariusze zajęć dydaktycznych z matematyki, z wykorzystaniem poznanych technik motywacyjnych. Dziękując uczestnikom za aktywny udział w szkoleniu zapraszam do lektury ich autorskich scenariuszy zajęć. Iwona Jankowska doradca metodyczny Scenariusz nr 1 lekcja matematyki w klasie I gimnazjum Temat: Pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Czas: 45 minut Cel ogólny: zapoznanie z pojęciem potęgi o wykładniku naturalnym - zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi - zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników - odczytuje podstawę i wykładnik potęgi - oblicza wartości prostych potęg - współpracuje z kolegą w celu wykonania zadania. - plansza z drzewem genealogicznym - podręcznik dla gimnazjum, J.Janowicz, Matematyka 1. Policzmy to razem, Nowa Era, Warszawa 2009 - zadanie na dobry początek, - szybkie tempo - praca w grupach - zdania podsumowujące - wybierz sobie pracę domową Tok lekcji: 1. Czynności organizacyjne. W trakcie nich zadanie na dobry początek- schemat drzewa genealogicznego do praprzodków. Ilu praprzodków ma każdy z nas? 2. Wprowadzenie pojęcia potęgi jako iloczynu jednakowych czynników; np.: 2 2 2 =2 3 = 8 5 = 5 1 (-3) (-3) (-3) (-3) = (-3) 4 = 81 x x x x x x x = x 7 Definicja. Potęgą liczby a o wykładniku naturalnym n > 1 nazywamy iloczyn n czynników, z których każdy jest równy a, tzn. a" = a a a... a Ponadto przyjmujemy a 1 =a i a 0 =1
W tej definicji a jest dowolną liczbą, n liczbą naturalną dodatnią. Liczbę a nazywa się podstawą potęgi, liczbę n wykładnikiem tej potęgi. Uwaga! 0 0 - symbol nieoznaczony 3. Praca z całą klasą. Uczeń oblicza wartość potęgi, zapisując ją wcześniej w postaci iloczynu: 3 2 = 3 3 = 9 0 5 = 0 0 0 0 0 = 0 2 4 = 2 2 2 2 = 16 1 6 = 1 1 1 1 1 1 = 1 itp. 4. Ćwiczenia rachunku pamięciowego - szybkie tempo, np. 7 2, 5 3, 3 0,...itp. 5. Praca w parach- zad. 2. str.53. Przy rozwiązywaniu przykładów e) i f) - technika głośnego myślenia. 6. Podsumowanie lekcji - zdania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... 7. Zadanie domowe - wybierz sobie pracę domową i rozwiąż wybrane zadanie spośród podanych: zadanie1 ze strony 53 zadanie 6 a, b, c ze strony 54 Renata Matysek - Gimnazjum nr 1 Międzyrzecz Anna Lipnicka - Gimnazjum nr 1 Międzyrzecz Mariola Kropińska Zespół Szkół Pełczyce
Scenariusz nr 2 zajęcia zespołu wyrównania wiedzy z matematyki dla klasy I i II gimnazjum Temat: Okrąg i koło, czyli geometria na okrągło Czas: 1 godzina lekcyjna Cel ogólny: - wyrównanie braków edukacyjnychz działu programowego Koło i okrąg - współpracuje w zespole - utrwala podstawowe wzory: na pole koła i długość okręgu - stosuje wzory w zadaniach praktycznych o podstawowym stopniu trudności - nauka w parach - zadanie na dobry początek - pochwały i nagrody dla wszystkich - zdania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... - komunikat doceniam to - arkusze szarego papieru - domino matematyczne - kalkulatory - masa mocująca - flamastry - rozsypanki: a) pola i obwody figur płaskich b) figury płaskie Tok zajęć: 1. Powitanie uczniów i sprawdzenie obecności. 2. Podanie tematu i celów zajęć. 3. Ćwiczenia wprowadzające do tematu - zadanie na dobry początek (uczniowie, indywidualnie każdy, rozwiązują zadanie z rozsypanki). 4. Utrwalenie wzorów: na pole koła i długość okręgu poprzez zastosowanie techniki: wymiana w parach. 5. Praca z całą klasą (grupą zajęciową): wspólne rozwiązywanie zadania: Oblicz pole i obwód koła o średnicy 8 cm. 6. Podział uczniów na czteroosobowe grupy rozwiązywanie zadania praktycznego: Zadanie Na działce Janka jest klomb w kształcie koła o promieniu r = 2,5 m. a) Jaką powierzchnię ma ten klomb? b)ile metrów bieżących drewnianej palisadki musi kupić tata Janka, aby ogrodzić ten klomb? c) Przez środek kolmbu biegnie ścieżka. Jaką ma ona długość? Uczniowie przedstawiają swoje rozwiązania na dużych arkuszach papieru. 7. Omówienie zadania grupowego ze szczególnym zwróceniem uwagi na poprawność zapisu. Wykorzystanie technik: pochwały i nagrody dla wszystkich, komunikat doceniam to.
8. Podsumowanie zajęć pytania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... 9. Ewaluacja zajęć określenie atmosfery na zajęciach i stopnia radzenia sobie z zadaniami. Barbara Lasota Gabryś Gimnazjum nr 7 w Gorzowie Wlkp. Anna Maria Zajączek - Prałat Zespół Szkół w Słońsku Katarzyna Kolasińska Gimnazjum w Przytocznej Anna Powązka Gimnazjum w Przytocznej Scenariusz nr 3 lekcja matematyki w klasie I gimnazjum Temat: Proporcjonalność prosta Czas: 1 jednostka lekcyjna Cel ogólny: zastosowanie w praktyce zależności proporcjonalnych rozróżnia wielkości proporcjonalne zapisuje równanie w postaci proporcji rozwiązuje równanie zapisane w postaci proporcji stosuje proporcje do rozwiązywania problemów praktycznych zadanie na dobry początek (zał.1) wymiana w parach wysokie oczekiwania głośne myślenie wybierz sobie pracę domową karta pracy z ćwiczeniami na dobry początek (zał. 1) dla każdego ucznia podręcznik dla gimnazjum, J. Janowicz, Policzmy to razem, Nowa Era, Warszawa2009, (nr dopuszczenia 108/1/2009) kalkulator Tok lekcji: 1. Zadanie na dobry początek nauczyciel rozdaje uczniom karty pracy (zał. 1). 2. Uczniowie wymieniają się kartami pracy w parach, a nauczyciel podaje prawidłowe rozwiązania. Zastosowanie techniki: wymiana w parach. 3. Stosując technikę wysokich oczekiwań zachęcamy uczniów do rozwiązania dwóch zadań obowiązkowych (zadanie nr 5 ze strony 226 i zadanie nr 1 strony 232) oraz, w miarę możliwości uczniów, dwóch zadań dodatkowych (zadanie nr 3 ze strony 226, zadanie nr 3 ze strony 232) 4. Wybrani uczniowie stosując technikę głośnego myślenia prezentują rozwiązania zadań na tablicy.
5. Nauczyciel stosując technikę głośnego myślenia rozwiązuje zadania problemowe: zadanie nr 7 ze str. 226 i zadanie nr 8 ze strony 232. 6. Zadanie domowe: wybierz sobie pracę domową i rozwiąż co najmniej dwa zadania ze stron: 226 lub 232. Załącznik nr 1 Ustal, czy podane wielkości są wprost czy odwrotnie proporcjonalne: a) liczba obrotów koła roweru i pokonana droga b) liczba pokserowanych stron i czas ich kserowania c) odległość w linii prostej między dwoma obiektami w terenie i odpowiadająca jej długość odcinka na mapie d) liczba stron książki przeczytanych jednego dnia i czas czytania tego fragmentu e) liczba jednakowych kawałków okrągłego tortu i masa jednego takiego kawałka f) czas podgrzewania wody i jej temperatura. Anna Soroczyńska Gimnazjum w Myśliborzu Lidia Lange Publiczne Ggimnazjum w Strzelcach Krajeńskich Ewa Gzyl Gimnazjum nr 1 w Kostrzynie nad Odrą Joanna Szymańska Gimnazjum nr 16 Gorzów Wlkp. Katarzyna Chylińska Gimnazjum w Skwierzynie