1. Sprawdzenie obecności, podanie tematu oraz zapoznanie z celami zajęć.

Transkrypt

1 SCENARIUSZ nr Temat: Nie taki egzamin straszny. Czas: 1 godzina lekcyjna Cel ogólny: przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego w obszarze wyrażeń algebraicznych. Cele szczegółowe: uczeń za pomocą symboli opisuje sytuacje przedstawione w zadaniu, wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych, oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, prowadzi proste rozumowanie, podaje argumenty i uzasadnia, buduje model matematyczny danej sytuacji. Formy / metody pracy: gra dydaktyczna, praca indywidualna, praca w grupach, dyskusja dydaktyczna. Materiały i środki dydaktyczne: tabliczki: wyrazy podobne; jednomiany i sumy algebraiczne, karty zadań: zestawy zadań zamkniętych WW; zestawy zadań otwartych, karty odpowiedzi, kryterium punktacji zadań otwartych. Przebieg lekcji: 1. Sprawdzenie obecności, podanie tematu oraz zapoznanie z celami zajęć. 2. Gra dydaktyczna. Uczniowie otrzymują tabliczki z jednomianami i sumami algebraicznymi. Dzielą się na dwie grupy i uzasadniają swój wybór. 2a+1 -a+ 1 a+1 - a+ 4 2, x 2 +y -x 2 +4,y 0,1x 2 +y 2 x 2 y-4,y matematyka abc -x 2 x -4,y a b 2 4 x 2 +y -x y

2 Uczniowie otrzymują tabliczki z wyrazami podobnymi. Dzielą się na dwie grupy i uzasadniają swój wybór. 2a 2b 1 a - b 4 2ab 2 c -8abc 2 x 2 -x 2 0,1x 2 x 2 y -x 2 y -0,2abc 2abc x 2 y x -4,y a -b 2 4 x y Uwaga: nauczyciel bierze udział w grach, popełnia celowo (!) błędy. Uczniowie muszą je skorygować!. Praca uczniów w parach - uczniowie rozwiązują 10 zadań zamkniętych wielokrotnego wyboru (WW). Zad.1 (0-1p) Liczba razy większa od dodatniej liczby x jest równa: A. x B. x+ C. x- Zad.2 (0-1p) Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą? A. x+2y B. 2(x-y) C. x-y Zad. (0-1p) Dla x=-1 wyrażenie -9(x+7) przyjmuje wartość: D. D. x + y x A. -1 B. 18 C. 6 D. -18 Zad.4 (0-1p) Jednomianem jest wyrażenie: A. 7xy B. 7+x+y C. 7(x+y) D. (7+x)y Zad. (0-1p) Wskaż jednomiany podobne: A. 2xy 2, xy 2, -4x 2 y B. 2x, 2y, 2z C. 2abc, abc, -4abc D. 2xy, xy 2, 4x 2 y Zad.6 (0-1p) Po zapisaniu wyrażenia -(a+4b) w najprostszej postaci otrzymamy: A. 1a-12b B. -1a-12b C. 1a+12b D. -1a+12b Zad.7 (0-1p) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x 2 +8y+x 2-8y+1 otrzymamy: A. x 2 +1 B. x 2 +16y+1 C. 6x 2 +1 D. x 2-16y+1 Zad.8 (0-1p) Po uproszczeniu wyrażenia (x-4)-(2+x) otrzymamy: A. 4x-2 B. 4x-6 C. 2x-2 D. 2x-6 Zad.9 (0-1p) Uporządkowany jednomian 2x y (-2x 2 ) (-xy 2 ) (-x) ma postać: A. -12x y B. 12x y C. -7x y D. 7x y Zad.10 (0-1p) Obwód prostokąta o bokach 2a i,b jest równy: A. 2a+,b B. 4a+7b C. 4a+,b D. 2a+7b Prezentacja rozwiązań (wybrany uczeń zapisuje na tablicy rozwiązanie) i dyskusja dydaktyczna klasy z nauczycielem.

3 4. Praca w grupach z zestawem zadań otwartych. Uczniowie rozwiązują zadania otwarte w wybranych sytuacjach praktycznych. Zadanie 1 Marek ma x lat, Ala jest o lata młodsza od Marka, a Wojtek jest razy starszy od Ali. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: a) Ile lat ma Ala? b) Ile lat ma Wojtek? c) Ile lat będzie miał Marek za pięć lat? d) Ile lat mieli wszyscy razem rok temu? Zadanie 2 Tata ma x lat, mama jest o y lat od niego młodsza. Ile lat mają mama i tata razem? Zapisz rozwiązanie w postaci wyrażenia algebraicznego. Zadanie W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli: a) z wiadra przelejemy do garnka 1, litra wody, b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra? Zadanie 4 Ola i Zosia kupiły materiał na sukienkę. Ola kupiła 2 m materiału po x złotych za metr, a Zosia m materiału, którego jeden metr był droższy o 7 zł niż metr materiału Oli. a) Zapisz, ile złotych zapłaciła Zosia za zakupiony materiał. b) Zapisz, ile zapłaciły razem obie dziewczynki za swoje zakupy. Zadanie Kazik ma x lat, Jurek jest o 2 lata od niego starszy, a Adam ma o lata mniej niż Kazik. Podaj średnią wieku tych chłopców w postaci odpowiedniego wyrażenia algebraicznego. Zadanie 6 Państwo Kowalscy remontują mieszkanie. Kwota przeznaczona na malowanie to x zł, na wymianę posadzki y zł, a na wymianę drzwi i okien razy więcej niż na malowanie. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne opisujące wydatki państwa Kowalskich. Swoje rozwiązanie zapisują na plakatach. Następnie prezentują odpowiedzi do poszczególnych zadań. Rozwiązania podlegają ocenie zgodnie z ustalonym wcześniej kryterium punktacji.. Podsumowanie lekcji. Dokończ zdanie : Dowiedziałem się, że

4 Załącznik Nr 1 Gra: WYRAŻENIA ARYTMETYCZNE WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Tabliczka dla każdego ucznia. 2a+1 -a+ 1 a+1 - a+ 4 2, x 2 +y -x 2 +4,y 0,1x 2 +y 2 x 2 y-4,y matematyka abc -x 2 x a -4,y b 2 4 x 2 +y -x y Załącznik Nr 2 Gra: WYRAZY PODOBNE Tabliczka dla każdego ucznia. 2a 2b 1 a - b 4 2ab 2 c -8abc 2 x 2 -x 2 0,1x 2 x 2 y -x 2 y -0,2abc 2abc x 2 y x -4,y a -b 2 4 x y

5 Załącznik Nr Zad.1 (0-1p) Liczba razy większa od dodatniej liczby x jest równa: A. x B. x+ C. x- D. x Zad.2 (0-1p) Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą? A. x+2y B. 2(x-y) C. x-y D. Zad. (0-1p) Dla x=-1 wyrażenie -9(x+7) przyjmuje wartość: A. -1 B. 18 C. 6 D. -18 x + y Zad.4 (0-1p) Jednomianem jest wyrażenie: A. 7xy B. 7+x+y C. 7(x+y) D. (7+x)y Zad. (0-1p) Wskaż jednomiany podobne: A. 2xy 2, xy 2, -4x 2 y B. 2x, 2y, 2z C. 2abc, abc, -4abc D. 2xy, xy 2, 4x 2 y Zad.6 (0-1p) Po zapisaniu wyrażenia -(a+4b) w najprostszej postaci otrzymamy: A. 1a-12b B. -1a-12b C. 1a+12b D. -1a+12b Zad.7 (0-1p) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x 2 +8y+x 2-8y+1 otrzymamy: A. x 2 +1 B. x 2 +16y+1 C. 6x 2 +1 D. x 2-16y+1 Zad.8 (0-1p) Po uproszczeniu wyrażenia (x-4)-(2+x) otrzymamy: A. 4x-2 B. 4x-6 C. 2x-2 D. 2x-6 Zad.9 (0-1p) Uporządkowany jednomian 2x y (-2x 2 ) (-xy 2 ) (-x) ma postać: A. -12x y B. 12x y C. -7x y D. 7x y Zad.10 (0-1p) Obwód prostokąta o bokach 2a i,b jest równy: A. 2a+,b B. 4a+7b C. 4a+,b D. 2a+7b

6 Załącznik Nr 4 Zadanie 1 Marek ma x lat, Ala jest o lata młodsza od Marka, a Wojtek jest razy starszy od Ali. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: a) Ile lat ma Ala? b) Ile lat ma Wojtek? c) Ile lat będzie miał Marek za pięć lat? d) Ile lat mieli wszyscy razem rok temu? Zadanie 2 Tata ma x lat, mama jest o y lat od niego młodsza. Ile lat mają mama i tata razem? Zapisz rozwiązanie w postaci wyrażenia algebraicznego. Zadanie W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli: a) z wiadra przelejemy do garnka 1, litra wody, b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra? Zadanie 4 Ola i Zosia kupiły materiał na sukienkę. Ola kupiła 2 m materiału po x złotych za metr, a Zosia m materiału, którego jeden metr był droższy o 7 zł niż metr materiału Oli. a) Zapisz, ile złotych zapłaciła Zosia za zakupiony materiał. b) Zapisz, ile zapłaciły razem obie dziewczynki za swoje zakupy. Zadanie Kazik ma x lat, Jurek jest o 2 lata od niego starszy, a Adam ma o lata mniej niż Kazik. Podaj średnią wieku tych chłopców w postaci odpowiedniego wyrażenia algebraicznego. Zadanie 6 Państwo Kowalscy remontują mieszkanie. Kwota przeznaczona na malowanie to x zł, na wymianę posadzki y zł, a na wymianę drzwi i okien razy więcej niż na malowanie. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne opisujące wydatki państwa Kowalskich. Autorzy scenariusza: Agata Hofmann Gimnazjum nr 2, Międzyrzecz, Anna Powązka Słońska Gimnazjum z Oddziałami Integracyjnymi, Przytoczna, Katarzyna Kolasińska - Gimnazjum z Oddziałami Integracyjnymi, Przytoczna, Tomasz Józefowski Gimnazjum nr 1, Świebodzin.