Scenariusz lekcji matematyki w klasie V. Temat: Przykłady potęg o wykładniku naturalnym - (2 godziny).

Transkrypt

1 Scenariusz lekcji matematyki w klasie V Temat: Przykłady potęg o wykładniku naturalnym - ( godziny). Zadania lekcji: 1. Przypomnienie i usystematyzowanie podstawowych wiadomości dotyczących kwadratu i sześcianu.. Przypomnienie poznanych wcześniej wiadomości o potęgach. 3. Kształtowanie umiejętności zapisywania potęgi w postaci iloczynu jednakowych czynników i odwrotnie. 4. Wprowadzenie symboli a 1 i a Wyrabianie umiejętności zapisywania dowolnej liczby w postaci sumy iloczynów cyfr tej liczby przez odpowiednie potęgi liczby Doskonalenie umiejętności pracy z tekstem matematycznym. 7. Rozwijanie umiejętności logicznego myślenia. 8. Wdrażanie do prawidłowej pracy w grupie. Metody i formy pracy: Metoda problemowa, praca z podręcznikiem, praca grupowa i indywidualna. Pomoce dydaktyczne: modele kwadratu i sześcianu, kwadraty i sześciany jednostkowe, kartoniki z ilustracjami kwadratów i sześcianów oraz napisami: kwadrat, sześcian, kotyliony i ich zwierzęce odpowiedniki, koperty z zadaniami. Literatura: Nowa Błękitna Matematyka podręcznik; Nowa Błękitne Matematyka zeszyt ćwiczeń nr 1 Nowa Błękitna Matematyka przewodnik Etapy lekcji: I. Przypomnienie poznanych wcześniej wiadomości o kwadratach, sześcianach oraz potęgach. II. Ćwiczenia w zapisywaniu potęgi w postaci iloczynu jednakowych czynników i odwrotnie.

2 III. Wprowadzenie symboli a 1 i a 0. IV. Ćwiczenia w zapisywaniu liczb w postaci sumy iloczynów ich kolejnych cyfr przez odpowiednie potęgi liczby 10. V. Podsumowanie. Etap I Pracę na tym etapie planujemy w oparciu o zadaną na poprzedniej lekcji pracę domową (uczniowie mięli za zadanie przypomnieć sobie wszystkie wiadomości na temat kwadratu i sześcianu). Nauczyciel prosi chętne osoby o wyjaśnienie, czym jest kwadrat, a czym sześcian. Po uzyskaniu niezbędnych informacji dyżurni kładą, nastojącą z boku ławkę, modele kwadratu i sześcianu. Następnie uczniowie podchodzą do stojącego na ławce koszyczka i losują dla siebie kartonik (znajdują się na nich rysunki kwadratu i sześcianu wraz z napisami: kwadrat, sześcian). Zgodnie z tym, co wylosowali dzielą się na grupy. Każda z grup otrzymuje pudełko z elementami (jednostkowymi kwadratami i sześcianami), z których ma zbudować kwadrat i sześcian o jednakowej długości boku, przy czy wykorzystać należy jak najwięcej elementów (w każdym pudełku znajduje się o kilka elementów więcej niż potrzeba pierwsza grupa otrzymuje 6 kwadratów jednostkowych i 10 sześcianów, a druga 10 kwadratów i 30 sześcianów). Po wykonaniu zadania uczniowie muszą także dobrać do swoich prac odpowiednie podpisy,np. lub Wyniki swojej pracy spisują na kartkach i przypinają na tablicy. Podczas omawiania prac zwracamy uwagę na fakt, iż mnożenie przez siebie jednakowych czynników możemy zapisać inaczej w postaci potęgi. Wyjaśniamy znaczenie pojęć: podstawa potęgi i wykładnik potęgi. Dochodzimy wspólnie do wyjaśnienia, dlaczego drugą potęgę liczby nazywamy kwadratem tej liczby, a trzecią potęgę jejsześcianem. Podajemy temat zajęć. Etap II Etap ten jest wybitnie ćwiczeniowy. Uczniowie uzupełniają ćwiczenie 1 i ze strony 109 zeszytu ćwiczeń oraz wykonują na tablicy ćwiczenie 1 ze strony 100 podręcznika. Ćwiczenie 1/109 zeszyt ćwiczeń Oblicz i uzupełnij =1 = 3 3= = =...

3 1 1 1=1 3 = =......=... Ćwiczenie /109 zeszyt ćwiczeń Zapisz iloczyny w postaci potęgi =... (- 41 ) (- 41 ) (- 41 ) (- 41 ) =... (-10) (-10) =... (- 51 ) (- 51 ) (- 51 ) (- 51 ) =... 0,01 0,01 0,01 = = = = =... (-1) (-1) (-1) =... Ćwiczenie /100 podręcznik Oblicz kwadrat i sześcian liczby x: a) x = 13; b) x = -3; c) x = 3; d) x = 1; e) x = -1; f) x = 3 ; g) x = - 31 ; h) x = 0,15; i) x = -0,7; j) x = 0 W trakcie realizacji tego etapu należy zwrócić uwagę na fakt, iż kwadrat każdej liczby (zarówno dodatniej, jak i ujemnej) jest zawsze liczbą dodatnią, natomiast sześcian liczby nie zawsze. Pod koniec zajęć zadajemy pracę domową ćwiczenie 4 i 6 ze strony 110 zeszytu ćwiczeń. Ćwiczenie 4/110 zeszyt ćwiczeń Oblicz. 10 = = = =...

4 Ćwiczenie 6/110 zeszyt ćwiczeń Zapisz w postaci iloczynu i oblicz. 3 =3 3=9 5 3 = =... (1 1 ) =... ( 1 3) =... (- 1 5) =... (0,3) 3 =... (,5) =... (-0,5) =... ( 4 ) =... (- 1 ) =... (-1) 7 =... 5 Etap III Etap ten rozpoczynamy od sprawdzenia pracy domowej. W oparciu o nią przypominamy wprowadzoną wklasieivzasadę mówiącą otym,że 10 1 = 10, a 10 0 =1. Nakłaniamy uczniów, aby zastanowili się co będzie, jeżeli inne liczby podniesiemy do potęgi pierwszej. Po krótkiej dyskusji dochodzimy do wniosku, że każda liczba podniesiona do potęgi pierwszej daje w efekcie tę samą liczbę. Skorotak, to możemy rozszerzyć przyjętą w klasie czwartej zasadę na wszystkie liczby i uznać, że każda liczba (różna od 0) podniesiona do potęgi zerowej da nam w wyniku jeden. Etap IV Po omówieniu pracy domowej i przyjęciu powyższej zasady spróbujemy przedstawiać dowolne liczby za pomocą sumy iloczynów cyfr tych liczb przez odpowiednie potęgi liczby 10. Najpierw proponujemy uczniom, aby dokładnie przeanalizowali przykład zamieszczony na stronie 101 podręcznika. Przykład Korzystając z powyższej umowy, dowolną liczbę naturalną możemy przedstawić w postaci sumy iloczynów cyfr tej liczby przez odpowiednie potęgi liczby 10. Np. 976 = , 5040 = Następnie sprawdzamy, czy wszyscy rozumieją podany w przykładach zapis liczb. Po wspólnym wyjaśnieniu poszczególnych etapów zapisu liczb przechodzimy do części ćwiczeniowej. Wykonujemy ćwiczenie 4, 5 i 6 ze strony 101 podręcznika.

5 Ćwiczenie 4/101 podręcznik Przedstaw podobnie jak w powyższych przykładach: a) 746; b) 3859; c) 8095; d) ; e) 17; f) ; g) 4567; h) 6. Ćwiczenie 5/101 podręcznik Przedstaw w postaci potęgi liczby 10: a) 1; b) 1000; c) ; d) 10000; e) 10; f) ; g) ; h) 100. Ćwiczenie 6/101 podręcznik Oblicz: a) 10 4 ; b) 10 0 ; c) 10 6 ; d) 10 9 ; e) 10 1 ; f) 10 7 ; g) 10 3 ; h) Etap V W trakcie tego etapu proponujemy uczniom zabawę Kotyliony. Po zakończeniu zabawy zbieramy prace i uzupełniamy ćwiczenie 7 ze strony 110 zeszytu ćwiczeń oraz zadajemy pracę domową ćwiczenie 3 ze strony 110 zeszytu ćwiczeń. Ćwiczenie 7/110 zeszyt ćwiczeń Uzupełnij tabelki. Kwadraty liczb Kwadraty liczb 1 = (0,1) = 11 = = (0,) = 1 = 3 = (0,3) = 13 = 4 = (0,4) = 14 = 5 = (0,5) = 15 = 6 = (0,6) = 16 = 7 = (0,7) = 17 = 8 = (0,8) = 18 = 9 = (0,9) = 19 = 10 = (1,0) = 0 = Kwadraty liczb

6 Ćwiczenie 3/110 zeszyt ćwiczeń Oblicz = = = = Zabawa Kotyliony Przed przystąpieniem do zabawy nauczyciel wyjaśnia uczniom, co to takiego są kotyliony i do czego służą. Następnie każdy z uczniów losuje dla siebie kotylion z zapisaną na nim liczbą. Na tablicy są przypięte postacie zwierząt, na których znajdują się takie same liczby jak na kotylionach, tylko zapisane w inny sposób. Uczniowie rozpoznają zwierzęta, podają ich nazwy oraz wymieniają te, które są chronione. Wyjaśniają także, w jakim celu niektóre gatunki zwierzątiroślin obejmowane są prawną ochroną. Każdy z uczniów odnajduje swoje zwierzątko. Następnie bierze z ławki kopertę z takim samym zwierzęciem i rozwiązuje zadanie, będące jej zawartością. Zadania w kopertach dotyczą zagadnień poruszanych zarówno na pierwszej, jak i na drugiej jednostce lekcyjnej. Po wykonaniu pracy uczniowie oddają koperty nauczycielowi, który po sprawdzeniu ich zawartości może się zorientować, na ile opanowali oni omawiany materiał. W kopertach uczniowie otrzymali zadania typu: 1. Zapisz w postaci potęgi:. Zapisz w postaci iloczynu liczb: Jaka to liczba? Oznaczenia kotylionów i ich odpowiedników: 1) 1 i 1 3 ) 1000 i ) 4 i 4) 8 i 3 5) 7 i 3 3 6) 9 i 3 7) 16 i 4 8) 5 i 5 9) 36 i 6 10) 100 i 10

7