WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI prowdząc(y)... grup... podgrup... zespół... seestr... roku kdeckego... studet(k)... SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r......... pory wykoo d... jko ćwczee... z obowązujących... OCENA ZA TEORIĘ dt podejśce (zsdcze) (poprw) 3 OCENA KOŃCOWA dt Uwg do sprwozd:. KARTA TYTUŁOWA. ISTOTA ĆWICZNIA 3. KARTA POMIARÓW 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA: ) wyzczee wrtośc orz jej epewośc: stdrdowej u, względej u r, rozszerzoej b) sprwdzee poprwośc relcj (p. X=Y+Z). U. c) wykres (tytuł, ops os), esee puktów porowych z epewośc, przyblżee krzywą z pode jej rów. 5. PODSUMOWANIE, u, U, u, 5. Zestwee zokrągloych wrtośc r odese 5. Oce rezulttów (lz): ) u - wpływ epewośc welkośc erzoych, b) u r w relcj do wrtośc 0, jko efekt popełe błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych), c) U w relcj do odese lub U w relcj do jko efekt popełe błędów (G, P, S), d) przebeg fukcj f jko efekt błędów (G, P, S), e) wskze spełe bdej relcj p. przez przebeg wykresu f czy stłość wrtośc y z/ 5.3 Wosk (sytez): ) Pode czy popełoo błędy (G,S,P) z jkej przyczyy, b) Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc, c) Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty.
. KARTA TYTUŁOWA: ZESTAWIENIE ISTOTNYCH ELEMENTÓW SPRAWOZDANIA ) zw uczel, rodzj zjęć, b) osob prowdzący zjęc, c) grup, podgrup, zespół osoby wykoującego ćwczee lbortoryje, d) uer prcy lbortoryjej zgody z uere w skrypce,. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZNIA) e) tytuł lbortoryjej zgody z tytułe w skrypce, f) dt wyko porów, uer kolejy wykoych porów, lość ćwczeń do wyko, g) ejsce wpsywe oce, h) ejsce uwg osoby prowdzącej zjęc.. Pode celu lub celów ćwcze.. Pode: ) jke welkośc w ćwczeu są erzoe,.3 Ie forcje, które osoby wykoujące ćwczee b) jk etod, uzły z ezbęde do zeszcze. c) jk etod będą wyzcze ch epewośc. 3. KARTA POMIARÓW 3. Wrtośc teoretycze welkośc wyzczych lub określych. 3. Pretry stowsk (wrtośc epewośc). 3.3 Pory uwg do ch wyko, epewośc rzędz porowych (ksyle). 3.4 Dt podps osoby prowdzącej. 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA: ) wyzczee wrtośc średej orz jej epewośc: stdrdowej u, względej u r, rozszerzoej b) sprwdzee poprwośc relcj będącej cele ćwcze (p. X=Y+Z). U. c) wykoe wykresu: opse os pode tytułu, esee ego puktów porowych z epewośc lub forcj, że w skl rysuku epewośc e wdć, przyblżee esoych puktów krzywą (odręcze lub etodą regresj lowej z pode rów). 5. PODSUMOWANIE 5. Zestwee zokrągloych wrtośc:,0 0, 0 3 3 ) Wyk epewość stdrdow (p. u r 5,7 0 ), b) Nepewość względ (p.,0 0 3 3 c) Wyk epewość rozszerzo (p. u U,4 0 d) Wrtość teoretycz (o le steje) lub wrtośc. 5. Oce rezulttów (lz): ) orz ch jedostk, ) orz ch jedostk, ) Wpływ welkośc erzoych bezpośredo lub pretrów stowsk epewość wyku końcowego, b) Wpływ rodzju popełych błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych) wrtość epewośc względej, c) Relcj wrtośc teoretyczej przedzłu, U lub relcj epewośc rozszerzoej kąte rodzju popełych błędów (G, P, S), d) Wpływ rodzju popełych błędów (G, P, S) wyk przedstwoe wykresch. U wrtośc pod e) wskze spełe bdej relcj p. przez przebeg wykresu f czy stłość wrtośc y z/ 5.3 Wosk (sytez): ) Pode przyczy popełoych błędów (G,S,P), b) Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc, c) Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty.
grup F0s podgrup 3 zespół 6 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI prowdzący dr ż. Kord ZUBKO studet Hordebert EKSPERYMENTATOR seestr zowy roku kdeckego 0/ SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r 0 RUCH W POLU GRAWITACYJNYM pory wykoo d 3.0.0 jko ćwczee z obowązujących 8 OCENA ZA TEORIĘ 4,5 (DB+) dt 3.0.0 podejśce (zsdcze) (poprw) 3 OCENA KOŃCOWA dt 5.0.0 tu swoje uwg zpsuje uczycel prowdzący zjęc, r zgode ze skrypte tet zgode ze skrypte tą stroę oż pobrć z www.wtc.wt.edu.pl lub wykoć sodzele, dlszą część sprwozd wykouje sę odręcze (wyjątek to krt porow), pożej przedstwoy jest przykłdowy schet wyko sprwozd wrz z uwg prowdzącego zpsy czeroo, to ćwczee zostło poyśle tk, by w oprcowu zlzły sę wszystke stote eleety, które ogą wystąpć w oprcowch ćwczeń lbortoryjych,
. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZENIA) r 0. Cele ćwcze jest: wyzczee wrtośc przyspesze zeskego g w ejscu wykoyw dośwdcze, z porów pośredch okresu drgń whdł trktowego jko tetycze; wyzczee chrkterystyk wg sprężyowej etodą regresj lowej poprzez wykoe wykresu zleżośc przeeszcze swobodego końc sprężyy w fukcj zweszoego obcąże.. Wyzcze welkośc (etody poru wyzcz epewośc): długość whdł pod, jko stł stowsk wrz z epewoścą stdrdową; s podwesz do sprężyy pod, jko stł stowsk bez epewośc; okres drgń whdł wyzcz etodą bezpośredego odczytu z epewoścą określą etodą typu B; przeeszcze swobodego końc sprężyy wyzcz etodą bezpośredego odczytu z epewoścą określą etodą typu A. W etodze bezpośredego odczytu (odchyleowej), wrtość welkośc erzoej określo jest podstwe: czsu stoper, odchyle wskzówk lub wskz cyfrowego rzędz porowego, długośc ljk, przyłoże rzędz porowego do erzoego obektu. Nepewość poru wykoywego tą etodą wyk główe z: ste dopuszczlej systetyczej epewośc rzędz porowego określoego jego klsą dokłdośc; epewośc ksylej określoej dzłką jedostkową urządze logowego lub cyfrowego..3 Ie forcje Oprócz etod bezpośredego odczytu, steją też etody porówwcze: ) różcow, b) przez podstwee, c) zerow ostkow orz c) zerow kopescyj, które e są wykorzyste w ty ćwczeu. W ty pukce oż przedstwć wszelke forcje, które osoby ćwczące uzją z stote. Objętość Opsu Teoretyczego e pow przekrczć stro fortu A4.
3. KARTA POMIARÓW DO ĆWICZENIA r 0 Hordebert EKSPERYMENTATOR, F0s Zespół oż wykoć jedą Krtę Porów, le wtedy do sprwozd kżd osob ćwcząc us dołączyć czytelą kopę z podpse osoby prowdzącej. 3. Wrtośc teoretycze welkośc wyzczych lub określych: przyspeszee zeske dl Wrszwy g = 9,85 /s (wg GUM, bez epewośc). 3. Pretry stowsk: długość whdł d =, epewość stdrdow u(d) = 0,0 ; s kżdego z 9-cu odwżków O = 00 g, bez epewośc; epewość stdrdow poru okresu drgń whdł T przy zstosowu stoper elektroczego sprężoego z fotokoórką wyos u(t) = 0,0 s. 3.3 Pory uwg do ch: 3.3. Tbel porów okresu drgń whdł. Nuer próby Okres drgń,00,9 3,09 4,99 5,0 6,98 7,0 8,97 9,03 0,00 epewość 0,0 T [s] UWAGI Por czsu wykoo stopere ręczy w zstępstwe uszkodzoego urządze. Nepewość stdrdow zoste wyzczo etodą typu B, gdyż epewość ksyl wyzcze okresu drgń whdł z poocą stoper ręczego sle zleży od czsu rekcj fzjologczych eksperyettor. Klkukrote włączee wyłączee stoper pozwolło określć, że czyośc te zjują do 0, s. N podstwe osądu eksperyettor jko epewość ksylą przyjęto T = 0, s.
3.3. Tbel porów do testu wg sprężyowej. Nuer próby Przeeszczee swobodego końc sprężyy [c] Ms podwesz do swobodego końc sprężyy [kg] 0,0 0,0,9 0, 3 6,0 0,4 4 9,0 0,6 5,8 0,8 6 4,8,0 7 7,8, 8 0,7,4 9 4,0,6 0 6,0,8 epewość 0, brk 3.3.3 Uwg: W ty pukce osoby ćwczące ogą zotowć swoje spostrzeże dotyczące wykoywego ćwcze. 3.4 Dt podps osoby prowdzącej 3.0.0 Kord Zubko
4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA r 0 4. Wyzczee okresu drgń whdł trktowego jko tetyczego 4.. Wyzczee średego okresu drgń whdł N podstwe dych z tbel 3.3. wyzcz wrtość średą okresu drgń whdł tetyczego: 0 T T T [s] () 0 skąd T =,00 s. 4.. Wyzczee epewośc stdrdowej okresu drgń whdł Gdyby okres drgń whdł tetyczego był wyzczy z poocą stoper elektroczego sprzężoego z fotokoórką, to epewość stdrdow wyzczo etodą typu A podstwe dych z tbel 3.3. puktu 4. wyosłby: skąd u T u T = 0,0453 s, po zokrągleu T T T T 0 u = 0,04 s. T T 0 0 [s] () Okres drgń whdł tetyczego był jedk wyzczy w porze bezpośred z poocą stoper ręczego dltego epewość stdrdow zostł wyzczo etodą typu B. Nepewość ksyl wyzcze okresu z poocą stoper ręczego sle zleży od czsu rekcj fzjologczych eksperyettor. Jko epewość ksylą przyjęto T = 0, s. Zkłd, że rozkłd sttystyczy tych wyków chrkter jedorody, wtedy epewość stdrdow: skąd u T = 0,3867 s, po zokrągleu T u = 0,3 s. u T T [s] (3) 3 4.. Wyzczee epewośc złożoej okresu drgń whdł Poewż do epewośc stdrdowej okresu drgń whdł ją wkłd epewośc wyzczoe ze wzorów () (3), to łącz epewość wyos: skąd T = 0,3075 s, po zokrągleu T T T u 0,04 0,3 c (4) T 3 u = 0,3 s. Jk wdć z (3) (4) do epewośc złożoej jwększy wkłd ł epewość ręczego porzsu.
4..3 Wyzczee epewośc rozszerzoej okresu drgń whdł Nepewość rozszerzo okresu drgń whdł wyos U T gdze współczyk rozszerze k=, stąd U T 0, 6 s. k u c T s (5) Otrzy ser porow okresów whdł wykzuje powtrzlość wyków, gdyż speło jest relcj gdze,09,9 0, 8 [s] tost U T 0, 6 T T U ( T ) (6) s. 4..4 Wyzczee epewośc względej okresu drgń whdł podstwjąc zokrągloe wrtośc y po zokrągleu T 065, r 0,. T uc uc, r T (7) T 0,3,00 T 0,065, r (8)
4. Wyzczee wrtośc przyspesze zeskego Zwązek poędzy okrese whń whdł, jego długoścą przyspeszee zesk: 4 d g T s skąd g = 9,8696 /s gdyż: d - długość whdł, wrtość z puktu 3.; T - okres drgń whdł, wyzczoy w pukce 4..; (9) 4.. Wyzczee epewośc stdrdowej złożoej bezwzględej przyspesze zeskego czyl g d g T 4 T g ud ut ud ut 4 d 3 T s (0) stąd g 0,5959 s 4 4 4 g 0,0 0,4 0,00974 0,345436, po zokrągleu g 0, 59 s. Jk wdć z () wększy wpływ epewość złożoą por okresu drgń. s () 4.. Nepewość złożo względ przyspesze zeskego wyos podstwjąc zokrągloe wrtośc y po zokrągleu u, r g 0, 060 c. g uc uc, r g () g 0,59 9,87 g 0,06037, r (3) 4..3 Nepewość rozszerzo przyspesze zeskego wyos U g k u gdze współczyk rozszerze k=, stąd po zokrągleu U g, 8 W lzowy przypdku zchodz erówość gdyż 9,86960 9,85 0, 05735 s c g (4) s s. g g tblc U (g) (5) s jest ejsze ż,8 s co ozcz, że zchodz zgodośc wyzczoej wrtośc przyspesze zeskego z wrtoścą tbelryczą.
4.3 Wyzcze chrkterystyk wg sprężyowej Bdo, jką są leży obcążyć wgę, by osągąć żąde rozcągęce sprężyy. Zwązek poędzy są ugęce sprężyy dy jest: gdze: k g kg kg s s s poweszo do swobodego końc sprężyy (tbel 3.3.); ugęce swobodego końc sprężyy (tbel 3.3.); g przyspeszee grwtcyje (wyzczoe w 4.; k współczyk sprężystośc sprężyy (szuky). Zleżość k g oż przedstwć jko prostą b o chyleu k. g (6) 4.3. Wyzczee chrkterystyk wg etodą jejszych kwdrtów Guss Otrzye pukty eksperyetle z tbel 3.3. orz oblcze pooccze zestw w tbel 4.3.. Tbel 4.3. Nr [c] [kg] 0 0 0 0 0 76,89,90 0, 0,58 8,4 0,04 08,6 3 6,00 0,4,40 36,00 0,6 4 9,00 0,6 5,40 8,00 0,36 5,80 0,8 9,44 39,4 0,64 6 4,80,0 4,80 9,040,00 7 7,80,,36 36,840,44 8 0,70,4 8,98 48,50,96 9 4,00,6 38,40 576,00,56 0 6,00,8 46,80 676,00 3,4 0 33,00 9,0 68,6 48,00,40 3,30 9, 00 Wykoe powyższej tbel pozwl poszukwe ejsc popełe błędów porowych lub rchukowych.
Z tbel wyzcz pretry prostej: b gdze ) ( lbo gdze ) ( (7) orz wyrz woly b (8) ch odchyle stdrdowe: b b lbo (9) orz epewość wyrzu wolego b (0) orz współczyk korelcj R () Zkłdjąc, że prost postć b, e postć, otrzyuję wrtośc: pretru 0,6800 c kg orz jego epewośc stdrdowej 0,004 c kg ; pretru kg b 005 0, orz jego epewośc stdrdowej kg b 0 0, ; pretru R = 0,99. Końcowy efekt oblczeń przedstw w postc wykresu (rys. ) zzczjąc pukty eksperyetle, ch epewośc porowe, orz wyzczoą prostą. Dl współczyk korelcj zwsze zchodz relcj 0<R <. Dl 0,9 ; R y brdzo slą korelcję puktów porowych względe wyzczoej prostej. Dl 0,7 0,9; R elbyśy slą korelcję, dl 0,4 0,7; R elbyśy średą korelcję, dl ejszych wrtośc słbą lub jej brk.
4.3. Wyzczee wrtośc współczyk sprężystośc sprężyy Zwązek współczyk sprężystośc sprężyy ze współczyke kerukowy prostej orz przyspeszee grwtcyjy dy jest wyrżee: gdze: - współczyk kerukowy prostej; g - przyspeszee grwtcyje. Wrtość współczyk sprężystośc sprężyy wyos k g kg s kg k 689,87 67,6 s (3) (4) 4.3.3 Wyzczee epewośc złożoej względej (lczo z użyce wg) u c, r k k k k g ug u ug u k u poewż wg dl fukcj klsy y()=c wyoszą, to k g k g u u g w w 0,004 0, uc, r c g 07 0,6800 g g c k (5) (6) stąd, r k 0, 0753, po zokrągleu u, r k 0, 07 c. Nepewość tą oż też polczyć bez użyc wg jko loczy epewośc stdrdowej orz wyzczoej wrtośc, logcze jk w 4... 4.3.4 Wyzczee epewośc złożoej bezwzględej czyl k k g k u ug g u ug kg s (7) k 9,87 0,4 68 0,7,9094 65, 76 kg (8) s stąd k 47, 60 kg, po zokrągleu k 48 s kg s. 4.3.5 Nepewość rozszerzo wyos gdze współczyk rozszerze k=, stąd U k 96 U k kg s. k u c k kg (9) s Ne jest z wrtość teoretycz współczyk sprężystośc sprężyy, węc e oż sprwdzć, czy wyzczo wrtość jest zgod z wrtoścą tbelryczą.
Chrkterystyk wg sprężyowej = 0,680-0,005 Wykresy leży wykoć zgode z opse w skrypce, uwzględjąc w szczególośc: wykoe odręcze rkuszch A4 pperu letrowego, pode tytuły wykresów z pode zcze ewetule użytych sybol, ops os (wrtośc, sybole, jedostk), dobre zkresów zeych tk, by przedstwe fukcje obejowły wększość powerzch wykresu (skle dobrć tk by było wdć stote zleżośc), esee epewośc wrtośc przedstwych wykresch, przyblżee przebegu fukcj krzywą zą z teor lzowego zjwsk: o o odręcze dl fukcj ych ż prost, etodą regresj lowej dl prostych y=+b (esee wykres), wykreślee rodzy porówywych fukcj oddzely rkuszu, wyzczjąc wrtośc pretrów grfcze leży wykrese pozostwć odpowede le pooccze (proste, okręg, zzczjąc stote pukty przecęć). Ne wykoywć wykresów gełdowych - łącząc pukty porowe odck!
5. PODSUMOWANIE ĆWICZENIA r 0 5. Zestwee wrtośc 5.. Zestwee wrtośc przyspesze zeskego ) Wyk epewość stdrdow (ożlwe są trzy rówowże sposoby zpsu): przyspeszee zeske jest rówe 9,87 s -, epewość stdrdow poru 0,59 s -, g=9,87 s -, u(g)=0,59 s - g=9,87(59) s - lub g = 9,87(0,59) s - b) Nepewość względ (ożlwe są dw rówowże sposoby zpsu) epewość względ poru 0,060 u r g c, 0,060 c) Wyk epewość poszerzo (ożlwe są trzy rówowże sposoby zpsu): przyspeszee zeske jest rówe 9,87 s -, epewość rozszerzo poru, s -, g=9,87 s -, U(g)=,0 s - g=(9,87,0) s - d) Wrtość teoretycz dl Wrszwy g = 9,85 s - wyzczo przez GUM. Wyk porów oblczeń leży podwć w jedostkch, dl których wrtość lczbow zwrt jest w przedzle od 0, do 000, dodjąc do sybolu odpowedej jedostk włścwy przedrostek. 5.. Zestwee wrtośc współczyk sprężystośc sprężyy:
5. Oce rezulttów Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele lzy dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą. 5.. Wpływ welkośc erzoych bezpośredo lub pretrów stowsk epewość wyku końcowego. W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór ) wdć, że jwększy wpływ epewość złożoą epewość poru bezpośredego z użyce stoper ręczego (0,4773 s - ), zcze ejszą epewość wyzcze długośc whdł (0,0097 s - ). W przypdkhrkterystyk wg... 5.. Wpływ rodzju popełych błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych) wrtość epewośc względej. W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór 3) wdć, że epewość względ wyosząc 0,07 jest ejsz od wrtośc 0,.czyl %. W przypdku wyko 0-cu porów stow to, że wpływ błędów grubych systetyczych wyk końcowy e jest zczący. W przypdkhrkterystyk wg... 5..3 Relcj wrtośc wyzczoej, teoretyczej przedzłu (wrtość wyzczo +/- epewość poszerzo) pod kąte rodzju popełych błędów (G, P, S). W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór 5) wdć, że zchodz zgodośc wyzczoej wrtośc przyspesze zeskego z wrtoścą tbelryczą, czyl wpływ błędów grubych systetyczych wyk końcowy e jest zczący. W przypdkhrkterystyk wg... 5..4 Wpływ rodzju popełoych błędów (G, P, S) wyk przedstwoe wykresch. W przypdkhrkterystyk wg chrkter rozkłdu puktów porowych wokół wyzczoej prostej rysuku orz wrtość współczyk korelcj blsk (wzór ) śwdczą, że e popełoo błędów grubych. Wyzczee stłej b ejszej od zer wskzuje popełee błędów systetyczych. Ich wpływ e jest wdoczy wykrese (jest zcze ejszy od wrtośc pojedyczego cężrk) przez co ożey uzć, że jest pojly.
5.3 Wosk Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele sytezy dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą. Tu przedstwoo sytezę tylko dl wyzczego przyspesze zeskego. 5.3. Wpływ popełoych błędów (G, P, S) wyk Uwzględjąc uwgę z puktu 4..3 ż otrzy ser porow okresów whdł wykzuje powtrzlość wyków, orz wszystke uwg z puktu 5. - Oce rezulttów, leży przyjąć, że e popełoo błędów grubych systetyczych, epewośc wyków zleżą głowe od błędów przypdkowych. 5.3. Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc (edoskołośc wykją z dzłń eksperyettor, przyrządów porowych, etod porowych, erzoych obektów): Cele podese dokłdośc porów okresu whdł leży wyelowć udzł eksperyettor z porzsu zstąpć go pore utotyczy o ejszej epewośc. 5.3.3 Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty: Cel ćwcze: wyzczee wrtośc przyspesze zeskego orz wyzczee chrkterystyk wg sprężyowej zostł osągęty gdyż uzysko wyk obrczoe kceptowlą epewoścą.