Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/010 139 Potr hudzk, Andrzej Radeck Poltechnka Łódzka, Łódź STABILIZAJA NAPIĘIA POŚREDNIZĄEGO FALOWNIKOWYH KŁADÓW NAPĘDOWYH VOLTAGE SPPLY STABILIZATION FOR MOTOR DRIVE ONVERTER Abstract: Modern methods of motor drves control are ought to be hgh precson and qualty. Ths qualty s acheved through a rapd and accurate realzaton of gven electromagnetc torque whch s nsenstve to nverter voltage changes. As a result of usng such control methods, a whole system can be consdered as an element on constant power for constant angular velocty of the rotor, whch leads to occurrence of negatve admttance n presence of voltage changes. When an nverter nput flter has a hgh nductance value, negatve admttance leads to the exctaton of nput flter voltage oscllatons, whose ampltude often exceeds 50% of nomnal voltage. Such a perturbatons of nverter voltage can lead to unstable work of electrc drve or to damagng one of the nverter elements. The artcle outlned a method for stablzng an nverter voltage, through an addtonal admtance whch compensates an unstable component of system. Theoretcal consderatons and practcal algorthm are ncluded. As confrmaton of the hgh effcency of the proposed algorthm, artcle contans computer smulaton, tests and results. 1. Wstęp Realzacja złoŝonych algorytmów sterowana prędkoścą, połoŝenem lub nnym welkoścam mechancznym zwązanym z konkretnym procesem lub obektem sterowana jest moŝlwa tylko wtedy, gdy układ napędowy ma zdolność odpowednego kształtowana chwlowej wartośc momentu na wale maszyny. Współczesne, wektorowe metody sterowana slnkam prądu przemennego spełnają ten warunek. Dzęk zapewnenu pełnej kontrol nad stanem elektromagnetycznym maszyny umoŝlwają całkowtą elmnację stanów przejścowych, charakteryzujących sę przepływem znacznych prądów w uzwojenach slnka powodujących nekontrolowane zaburzena momentu. Jednym z warunków poprawnego dzałana nowoczesnych metod sterowana jest zdolność bardzo precyzyjnej regulacj trójfazowego prądu lub napęca na zacskach slnka. W przypadku układów wyposaŝonych w falownk napęcowe stosuje sę zamknęte układy regulacj, które umoŝlwają osągnęce zadanej wartośc napęca lub prądu nawet przy bardzo szerokm zakrese zman napęca zaslającego. Odpowedna struktura układów regulacj pozwala zmnejszyć lub skompensować wpływ zman napęca na obwodze pośrednczącym na wartośc prądów lub napęć wyjścowych falownka. Rola obwodów zaslana falownka ograncza sę węc jedyne do zapewnena pewnej mnmalnej wartośc pojemnośc obwodu pośrednczącego, która ograncza chw- lowe spadk napęca, zwązane z komutacją, do welkośc dopuszczalnych ze względu na poprawne dzałane układu. Drugm, obok kondensatora elementem falownka napęca jest dławk, który ograncza wysokoczęstotlwoścowe pulsacje prądu poberanego przez układ z sec. Taka bardzo prosta w budowe struktura (rys.1) zapewna nską mpedancję źródła zaslana z punktu wdzena odbornka energ, przy jednoczesnym newelkm oddzaływanu wysokoczęstotlwoścowym napędu na seć zaslającą jest powszechne stosowana w falownkach napęca zaslanych z sec trójfazowej. R ( t ) L L kład napędowy =const Rys. 1. proszczony schemat obwodu zaslana napędu w pojeźdze trakcyjnym W przypadku napędów trakcyjnych zaslanych za pomocą styków przesuwających sę wzdłuŝ przewodu (pantografy w tramwajach lokomotywach elektrycznych lub odberak w trolejbusach) stosuje sę wększe wartośc nduk-
140 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/010 cyjnośc szeregowej ( dławk lnowy ). Połączony szeregowo z napędem dławk wymusza przepływ prądu przez złącze pantograf-seć trakcyjna w chwlach słabego kontaktu tych elementów. Stosunkowo duŝą ndukcyjność szeregową spotyka sę równeŝ w układach napędowych znaczne oddalonych od źródła energ (np. w napędach w górnctwe). Obecność znacznej ndukcyjnośc na drodze przepływu prądu ze źródła zaslana do falownka powoduje zmnejszene tłumena w obwodze RL powstałym z rezystancj przewodów, ndukcyjnośc pojemnośc kondensatora obwodu pośrednczącego. Powstające oscylacje prądu napęca potrafą osągać znaczne wartośc. Stanow to bardzo duŝe utrudnene dla algorytmów odpowedzalnych za pracę falownka.. Metody elmnacj oscylacj w obwodach zaslana ze słabo tłumonym fltrem wejścowym RL Ops dynamk omawanego układu zaslana ma charakter nelnowy moŝe być przedstawony za pomocą układu równań róŝnczkowych (1). d L( t ) L = E L( t ) R u ( t ) dt du ( t ) t ) = L( t ) dt u ( t ) (1) Obwód zaslana falownka ze słabo tłumonym fltrem wejścowym wykazuje skłonność do oscylacj podczas gwałtownych zman wartośc prądu poberanego przez dołączony do nego układ napędowy. Skłonność do oscylacj pojawa sę równeŝ podczas obcąŝena falownka stałą mocą. Ten typ obcąŝena jest charakterystyczny dla układów napędowych, w których strukturze występuje regulator momentu. Poprawna praca tego regulatora, przy wolno zmenającej sę prędkośc sprawa, Ŝe moc przekazywana przez falownk do slnka ma stałą wartość =P 0 =const. Analza równań opsujących dynamkę układu prowadz do określena grancznej wartośc mocy poberanej z fltru, która powoduje doprowadzene układu do nestablnośc. W przypadku pojazdów trakcyjnych moc poberana przez napęd znaczne przekracza tę wartość granczną sprawa, Ŝe układ napędowy ne moŝe realzować w sposób precyzyjny sterowana momentem bez wywołana oscylacj napęca prądu na skutek cyklcznego przepływu energ mędzy kondensatorem dławkem..1 Zmana parametrów fltru RL Najprostszym sposobem unknęca oscylacj w obwodach wejścowych jest znaczne zwększene wartośc grancznej mocy, która zapewna stablną pracę, poprzez zwększene pojemnośc kondensatora obwodu pośrednczącego [1]. Zabeg ten moŝna zastosować tylko w urządzenach, które pozwalają na zamontowane dodatkowych pojemnośc o znacznych rozmarach. Istotną przeszkodą są równeŝ wysoke koszty dodatkowej pojemnośc. Inną, prostą metodą unknęca oscylacj jest pogorszene dobroc fltru wejścowego poprzez dołączene równolegle do falownka rezystancj. Elmnacja oscylacj tą metodą pocąga jednak za sobą powstawane duŝych strat energ w chwlach załączana rezystora. Bardzo skutecznym sposobem elmnacj jest dołączene do falownka dodatkowego układu energoelektroncznego, umoŝlwającego kompensację energ przemeszczającej sę mędzy dławkem kondensatorem. To rozwązane jest nestety zbyt kosztowne wymaga stosowana dodatkowych elementów bernych pozwalających na gromadzene energ.. Elmnacja oscylacj za pomocą modyfkacj algorytmu sterowana napędu Interesującym rozwązanem problemu oscylacj w obwodze pośrednczącym jest zapewnene stablnośc układu fltr-falownk-slnk za pomocą odpowednego sterowana samym napędem. Moc chwlową poberaną przez napęd z obwodu zaslana moŝna odpowedno kształtować przez dokonywane zman momentu na wale maszyny [][3][4]. Dzęk tej metodze moŝna osągnąć znaczne zmnejszene oscylacj napęca w obwodze pośrednczącym, ale ne moŝna ch całkowce wyelmnować [5]. Oddzaływane na moc poberaną z falownka poprzez kształtowane momentu ma charakter pośredn, a poprawę stablnośc moŝna osągnąć tylko pod warunkem, Ŝe kształtowane momentu jest odpowedno szybke dokładne. Ne jest o to łatwe nawet w przypadku napędów sterowanych algorytmam o charakterze wektorowym. W pracy [5] zaproponowano rozwązane układu sterowana uwzględnające właścwośc dynamczne napędu ogranczena wynkające z rzeczywstego charakteru stosowanych elementów. Nestety praktyczne stosowane tej
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/010 141 metody jest dość trudne ze względu na jej zło- Ŝoność. 3. Kompensacja składowej admtancj odpowedzalnej za powstawane oscylacj w obwodze pośrednczącym Przyczyną powstawana oscylacj w obwodze pośrednczącym układu napędowego jest przemeszczane sę energ mędzy pojemnoścą kondensatora w falownku, a ndukcyjnoścą dławka lnowego przewodów zaslających. Wynka stąd, Ŝe welkoścą, za pomocą której moŝna bezpośredno wpłynąć na oscylacje jest moc chwlowa poberana przez falownk. Wyznaczene wartośc tej mocy jest moŝlwe na podstawe analzy napęć prądów płynących w poszczególnych elementach obwodu zaslana falownku. ObcąŜene w postac regulowanego układu napędowego wywołuje przepływ prądu o wartośc t ) t ) =. PonewaŜ na jego zacskach u (t ) występuje napęce u (, to moŝna je opsać za pomocą nelnowej admtancj o wartośc zaleŝnej od napęca u (. t ) Y( t ) = () u ( t ) Zastępczą admtancję układu falownk-slnk () moŝna przedstawć w postac sumy dwóch składnków Y 0 ( Y (. Y ( = Y0 ( + Y ( (3) Perwszy z nch zwązany jest z pewnym, ustalonym punktem pracy ma zawsze wolnozmenną, dodatną wartość. Składową Y 0 (, skojarzoną z realzowanym momentem napędowym przy prędkośc kątowej ω(, czyl stałej mocy stałej wartośc napęca 0, moŝna wyrazć jako: Y0 ( = (4) 0 Drug składnk równana (3) obejmuje wpływ zman napęca obwodu pośrednczącego u ( na rozpływ prądów w układze. Zadanem sterowana, które umoŝlwa elmnację oscylacj jest wprowadzene takej dodatkowej składowej admtancj Y K (, która skompensuje składową Y (. W tej sytuacj wypadkowa admtancja Y( dana wzorem (5) zawera tylko dodatn - stablny składnk admtancj Y 0 (: Y ( = Y0 ( + Y ( Y ( (5) ZaleŜność (5) jest słuszna przy pomnęcu strat elektrycznych mechancznych w układze napędowym. Dokonując przekształcena powyŝszego wyraŝena otrzymujemy: Y ( t ) Y ( t ) = Y ( t ) Y 0 ( t ) (6) K Spełnene warunku Y ( = YK (, powoduje, Ŝe wypadkowa admtancja Y( wdzana na zacskach obwodu zaslana: K t ) Y ( t ) = (7) u ( t ) ne zawera odpowedzalnej za oscylacje składowej ujemnej oraz umoŝlwa ustablzowane napęca na obwodze pośrednczącym. W celu kompensacj składowej Y ( załoŝono prawo sterowana mocą poberaną przez falownk w postac: P ( = k( (8) Funkcja k( pownna modyfkować moc chwlową poberaną przez falownk w tak sposób, aby: P ( = Y0 ( + Y ( Y ( Y0 ( K ( = (9) Podstawając do powyŝszego równana zaleŝnośc (4) (9) otrzymujemy: k( = (10) ( 0 skąd ostateczne funkcję k(: ( k ( = (11) 0 Proponowane prawo sterowana ma prostą postać jest łatwe do praktycznej realzacj, pod warunkem odpowedno szybkego oddzaływana na moc poberaną przez falownk. 4. Badana symulacyjne Wstępna weryfkacja proponowanego rozwązana została zrealzowana w oparcu o badana symulacyjne wykonane przy pomocy programu Power Smulaton (PSIM) z wykorzystanem modelu opsującego układ napędowy z slnkem ndukcyjnym o parametrach zgodnych z rzeczywstym napędem trolejbusowym [6]. Algorytm sterowana slnkem ndukcyjnym został oparty na metodze sterowana pośrednego z wykorzystanem stymulatora stanu elektromagnetycznego [6], w którym jedną z re-
14 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/010 gulowanych składowych jest moduł prądu stojana. Zastąpene, w prawe sterowana (8) mocy chwlowej P ( wartoścą chwlową modułu prądu I s ( jest uzasadnone dzęk duŝej wartośc stałej czasowej strumena wrnka oscylującej wokół jednośc wartośc współczynnka k(. Is = k( Is (1) Wolnozmenny charakter strumena wrnka powoduje, Ŝe szybke oscylacje prądu rzeczywstego wokół wartośc zadawanej przez stymulator praktyczne ne przenoszą sę na wartość modułu strumena. W tej sytuacj wartość momentu, jako loczynu modułów prądu strumena, podlega zmanom wprost proporcjonalnym do zman prądu, co z kole przy załoŝenu powolnych zman prędkośc powoduje, Ŝe prawo sterowana (8) jest równowaŝne prawu sterowana (1). Zaletą takego, bezpośrednego kształtowana poberanej mocy przez wprowadzene oscylacj na module prądu jest pomnęce przez układ kompensacj dynamcznego układu sterowana (stymulatora) oraz brak konecznośc przekształcana sygnału k( przez odwrotny ops dynamczny regulatora momentu, tak jak ma to mejsce w nnych rozwązanach [4][5]. Do badań symulacyjnych zostały przyjęte następujące wartośc parametrów fltru wejścowego: R=5mΩ, L=3mH, =3mF. Na rysunku.a zostały przedstawone znormalzowane przebeg napęca obwodu pośrednczącego oraz wybranych zmennych procesowych, zarejestrowane w modelu napędu bez zastosowanej metody kompensacj oscylacj. Ampltuda powstających w obwodze pośrednczącym oscylacj przekracza, w tym przypadku, 50% wartośc nomnalnej napęca sec trakcyjnej przyjętej na pozome 600V. Wprowadzene mechanzmu kompensacj oscylacj wpływa na ch elmnację w stopnu zaleŝnym od dokładnośc estymacj napęca sec trakcyjnej. Przy dokładnym odtworzenu tego napęca (rys..c), została otrzymana najwyŝsza skuteczność redukcj oscylacj przy jednoczesnym zachowanu zadanego momentu elektromagnetycznego. a.) b.) c.) Rys.. Przebeg przejścowe w układze sterowana modelem slnka ndukcyjnego ze słabo tłumonym fltrem obwodu wejścowego a) bez kompensacj oscylacj, b) z kompensacją oscylacj estymacją napęca sec trakcyjnej, c) z kompensacją oscylacj pomarem napęca sec trakcyjnej 5. Badana napędu rzeczywstego Algorytm modyfkacj modułu prądu stojana slnka ndukcyjnego został zamplementowany w sterownku mkroprocesorowym z mkrokontrolerem sygnałowym TMS30F81 wykorzystany do sterowana falownkowego układu napędowego. Głównym elementam testowego stanowska napędowego (rys.3) były: falownk napęcowy pracujący z częstotlwoścą.5khz, z fltrem wejścowym o parametrach: R=5mΩ, L=3mH, =3mF. oraz slnk ndukcyjny o mocy nomnalnej 5kW.
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/010 143 w układze wejścowym falownka wyraźne elmnuje oscylacje napęca pośrednczącego. Rys. 3. Stanowsko laboratoryjne z falownkowym układ napędowym wykorzystane do badań skutecznośc elmnacj oscylacj napęca obwodu pośrednczącego a) b) Rys. 4. Przebeg przejścowe w układze sterowana rzeczywstym falownkowym układem napędowym ze słabo tłumonym fltrem obwodu wejścowego a) bez kompensacj oscylacj, b) z kompensacją oscylacj pomarem napęca sec trakcyjnej Rezultaty badań uzyskane na stanowsku laboratoryjnym przedstawono na rys. 4. Zastosowane algorytmu kompensacj składowej admtancj odpowedzalnej za nestablność 6. Podsumowane Zaprezentowana metoda stablzacj napęca obwodu pośrednczącego w falownkowych układach napędowych charakteryzuje sę wysoką skutecznoścą, ne wpływając na stotną zmanę podstawowych załoŝeń sterowana napędem. Jej wysoka skuteczność została potwerdzona zarówno symulacjam komputerowym, jak badanam na rzeczywstym falownkowym układze napędowym z slnkem ndukcyjnym. 7. Lteratura [1]. Kosorowsk S., Stobeck A.: Warunk stablnej pracy trakcyjnych układów napędowych sterowanych mpulsowo. Mat. Konf. Sterowane w Energoelektronce Napędze Elektrycznym Łódź 009, s. 47-5. []. Sudhoff S.D., orzne K.A., Glover S.F.: D Lnk Stablzed Feld Orented ontrol of Electrc Propulson Systems. IEEE Trans.on Energy onverson, Vol. 13, No. 1, March 1998, s. 7-33. [3]. Zyl A, Spée R., Faveluke A., Bhowmk S.: Voltage sag rde through for adjustable-speed drves wth actve rectfers. IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 34, no. 6, Nov./Dec. 1998, s. 170 177. [4]. Petlänen K., Harnefors L., Petersson A., Nee H.-P.: D-lnk stablzaton and voltage sag rdethrough of nverter drves. IEEE Trans. Ind.Electron., vol. 53, no. 4, Aug. 006, s. 161 168. [5]. Mosskull H.: Stablzaton of Inducton Motor Drves Wth Poorly Damped Input Flters. IEEE Trans. on Industral Electroncs, VOL. 54, n. 5, October 007, s. 74-734. [6]. Dębowsk A.: Pośredne sterowane w napędze elektrycznym przy wykorzystanu stymulatora stanu. Rozprawy Naukowe z.111, Zeszyty Naukowe Nr 55, Poltechnka Łódzka, 1991. Autorzy dr nŝ. Potr hudzk, Poltechnka Łódzka, Instytut Automatyk ul. Stefanowskego 18/, 90-94 Łódź, emal: potr.chudzk@p.lodz.pl, dr. nŝ. Andrzej Radeck, Poltechnka Łódzka, Instytut Automatyk ul. Stefanowskego 18/, 90-94 Łódź, emal: andrzej.radeck@p.lodz.pl.