ASYMETRIA NAPIĘCIOWO - PRĄDOWA W TORZE ZASILANIA PIECA ŁUKOWEGO AC

Transkrypt

1 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () Kazmerz Jageła, Janusz Rak, Marek Gała Poltechnka Częstochowska, Częstochowa, AH, Belsko-Bała ASYMERA NAPĘCOWO - PRĄDOWA W ORZE ZASLANA PECA KOWEGO AC VOLAGE-CRREN ASYMMERY N HE AC ARC FRNACE SPPLY LNE Streszczene: Pece łukowe AC są odbornkam energ elektrycznej dużej mocy o chaotycznym poborze prądów nesnusodalnych, zwłaszcza w perwszej faze topena stal. ak charakter pracy powoduje negatywne oddzaływane na seć zaslającą w postac wahań napęca, asymetr oraz odkształcena przebegu napęca od snusody. W artykule przedstawono analzę asymetr napęć prądów w torze zaslana peca łukowego AC. Na podstawe zarejestrowanych komputerowo danych pomarowych oblczono za pomocą szybkej transformaty Fourera podstawowe harmonczne przebegów napęć prądów w poszczególnych punktach toru zaslana. Następne wyznaczono składowe symetryczne kolejnośc zgodnej przecwnej, współczynnk asymetr oraz średne wartośc mpedancj fazowych na pozome nskego średnego napęca dla stanu roztapana rafnacj. Abstract: AC arc furnaces are loads of hgh-power electrc power wth chaotc non-snusodal currents, especally n the frst phase of steel meltng. hs type of work causes a negatve mpact on the supply network n the form of voltage fluctuatons, asymmetry and dstorton of the snusodal voltage waveform. he paper presents the analyss of asymmetry of voltages and currents n the power supply path of an AC arc furnace.he basc harmoncs of voltage and current waveforms at ndvdual ponts of the power lne were calculated usng the Fast Fourer ransform on the bass of computer-recorded measurement data. Next, the symmetrcal components of the consstent and opposte order, the asymmetry coeffcents and the mean values of phase mpedances at the low and medum voltage level were determned for the meltng and refnng state. Słowa kluczowe: pec łukowy AC, nelnowe obcążene, składowe symetryczne, współczynnk asymetr Keywords: AC arc furnace, nonlnear load, symmetrcal components, asymmetry coeffcents. Wstęp Współcześne w procesach metalurgcznych powszechne stosuje sę elektryczne pece łukowe prądu przemennego do wytopu stal pochodzącej ze złomu, a także konwertory elektryczne, w których proces technologczny przewduje meszane cekłej surówk ze złomem. Pec łukowy AC jest nelnowym odborem elektroenergetycznym dużej mocy o nespokojnym charakterze pracy ze względu na nestablną charakterystykę napęcowo-prądową łuku, zwłaszcza w początkowej faze wytopu [, 8, ]. Powoduje to negatywne oddzaływane na seć zaslającą w postac wahań napęca, asymetr oraz odkształcena przebegu napęca od snusody. Potwerdzają to przebeg napęć prądów w sec średnego napęca zarejestrowane podczas procesu wytopu stal [, ]. Pec łukowy prądu przemennego generuje cągłe wdmo harmoncznych prądu [], przy czym najbardzej znaczące są harmonczne rzędu,, 5 7 względem częstotlwośc sec zaslającej [,, ]. Ze względu na odkształcena prądów relatywne nsk współczynnk mocy PF (Power Factor) w nstalacjach zaslana peców łukowych stosowane są pasywne fltry wyższych harmoncznych, układy nadążnej kompensacj mocy bernej SVC (ang. Statc Var Compensator), a także fltry aktywne typu SACOM. rządzena te ogranczają zawartość wyższych harmoncznych prądu, a dla częstotlwośc sec zaslającej (f s = 5 Hz) stanową układ kompensacj mocy bernej [6]. Właścwy dobór parametrów elektrycznych nstalacj zaslana peca łukowego wpływa na stopeń jego oddzaływana na seć elektroenergetyczną oraz charakterystyk eksploatacyjne: wskaźnk zużyca energ elektrycznej na tonę stal efektywny czas topena złomu []. Na pozom wskaźnków energetycznych, stablność pracy peca (bez wyłączeń) ogranczene oddzaływana na seć zaslającą stotny wpływ mają także parametry hydraulcznego napędu elektrod peca [7].. nstalacja peca łukowego AC Pece łukowe AC należą do grupy odborów elektroenergetycznych charakteryzujących sę

2 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () dużym lub bardzo dużym poborem mocy czynnej bernej. Z uwag na stotę rodzaj pracy peca, można go analzować jako obekt będący cągle w stane neustalonym w dodatku chaotycznym. Z tych względów układ zaslana peca łukowego z zasady jest autonomczną nstalacją o przykładowym schemace pokazanym na rysunku, który zawera równeż elementy układów pomarowych. Zasadnczy tor zaslana peca łukowego rozpoczyna sę od transformatora secowego S przyłączonego do elektroenergetycznej sec wysokego napęca o mocy zwarca SPCC. Z rozdzeln średnego napęca kv wyprowadzony jest tor kablowy K zaslający transformator pecowy P. Na odpływe z rozdzeln umeszczony jest dławk lnowy Dł wyposażony w zaczepy, co umożlwa skokową nastawę jego reaktancj. ransformator pecowy P o specjalnej konstrukcj umożlwa w szerokm zakrese regulację napęca prądu strony wtórnej - elektrod peca. Regulacja mocy czynnej dostarczanej do peca realzowana jest przez specjalny układ regulacj, który steruje przełącznkem zaczepów oraz hydraulcznym układem napędowym elektrod ustawając je w odpowednm położenu [7]. W celu ogranczena generacj wyższych harmoncznych prądów zastosowano trójgałęzowy zespół fltrów pasywnych FWH z obwodam L-C dostrojonym do częstotlwośc rezonansu szeregowego. W układze zaslana peca łukowego pokazanym na rysunku zanstalowano fltry wyższych harmoncznych zestrojone na częstotlwośc rezonansowe o rzędach r=, r= r=5. Pec łukowy EAF zaslany jest bezpośredno z transformatora pecowego P wyposażonego w przełącznk zaczepów umożlwający jednoczesną regulację napęca strony wtórnej oraz reaktancj transformatora P. Długość łuku, uzależnona bezpośredno od położena elektrod, wpływa na wypadkową wartość mpedancj łuku Z=R+jX. gów chwlowych napęć prądów w nstalacj peca łukowego jest możlwość dalszego przetwarzana danych pomarowych analzy jakośc parametrów energ z zastosowanem m.n. szybkej transformaty Fourera FF [9]. W celu kontrol pomarów zastosowano równolegle w węźle wysokego napęca analzator klasy A typu PQ-Box.. Metody pomaru parametrów toru zaslana peca łukowego AC Do pomarów wartośc chwlowych napęć prądów w układze zaslana peca łukowego AC (EAF) na pozome wysokego, średnego nskego napęca zastosowano komputery PC, PC PC wyposażone w karty DAQ oraz oprogramowane aplkacyjne DasyLab umożlwające emulację welokanałowego oscyloskopu cyfrowego rejestrację danych pomarowych. Zaletą komputerowej rejestracj przebe- Rys.. Schemat nstalacj pomarów toru zaslana peca łukowego AC Ze względu na nezbędną separację galwanczną komputerowego systemu pomarowego od sec elektroenergetycznej do obwodów wtórnych przekładnków napęcowych prądowych dołączono przetwornk prądowe napęcowe LEM typu LA LV o gwarantowanej lnowośc przetwarzana ±, %.

3 5 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () Zgodne ze schematem podanym na rysunku merzone były jednocześne przebeg napęca w trzech fazach na pozome wysokego średnego napęca oraz prądów: perwotnego wtórnego transformatora secowego S, perwotnego transformatora pecowego P oraz prądów fltrów wyższych harmoncznych [6]. W obwodze nskego napęca merzono napęca fazowe oraz za pomocą cewek Rogowskego [8] prąd elektrod peca łukowego AC. Do wyznaczena wskaźnków charakteryzujących jakość parametrów zaslana nezbędne jest określene zawartośc harmoncznych w przebegach napęć prądów [,, 9]. Analza harmonczna napęć prądów dokonana na trzech pozomach napęć pozwala dla odkształconych przebegów wyznaczyć podstawowe harmonczne, na baze których w drugej procedurze oblcza sę składowe symetryczne wynkające z tego współczynnk asymetr napęcowej prądowej.. Parametry toru prądowego peca łukowego AC Na baze schematu przedstawonego na rysunku dla potrzeb analzy asymetr napęcowo prądowej utworzono schemat mpedancyjny nstalacj zaslana peca łukowego AC. Rys.. or mpedancyjny nstalacj peca łukowego AC sprowadzony na napęce kv Główny tor prądowy (rys. ) zawera pęć podstawowych elementów składowych: system elektroenergetyczny, transformator secowy, kabel średnego napęca, transformator pecowy oraz odbornk, w postac łuku elektrycznego. Drugą grupę stanow zespół fltrów wyższych harmoncznych FWH (rys. ) złożonych z trzech gałęz R-L-C dla fltrów trzecej, czwartej pątej harmoncznej. Wartośc mpedancj poszczególnych elementów schematu z rysunku, w przelczenu na pozom średnego napęca przedstawono w tabel. abela. Wartośc mpedancj schematu z rysunku Elementy obwodu System elektroenergetyczny X PCC ransformator secowy R S, X S Z [Ω] j,65 Dławk szeregowy X Dł j,6,77 + j,557 Kabel R K, X K,65 +j,67 ransformator pecowy R P, X P,85+j (,68,) uk elektryczny R, X Z - rys. 9 Fltr H (R, X L, X C ),8 + j (8, 68,) Fltr H (R, X L, X C ),55 +j (, 66,) Fltr 5 H (R 5, X L5, X C5 ),7 + j (,55,6) 5. Wskaźnk asymetr napęcowo - prądowej mpedancje fazowe toru Określene wskaźnków asymetr dla napęć prądów należy rozpatrywać w kategor przebegów snusodalnych, bowem zgodne z defncją podlegają one obrotom o wersor ± º el. Pec łukowy AC z uwag na charakterystykę łuku elektrycznego zalczany jest do odbornków nelnowych, co oznacza, że z sec elektroenergetycznej poberany jest prąd odkształcony. Powoduje to tym samym odkształcena napęć na poszczególnych jego pozomach wartośc. W przypadku przebegów odkształconych trójfazowe napęca fazowe można zapsać w forme przedstawonej zależnoścą (): u ( t) u L L L ( t) u ( t) L() L() L() sn( t) sn( t ) sn( t ) ( L) sn( t ) ( L) ( L) sn( t ) sn( t ) () Nesymetryczny układ trójfazowych napęć perwszych harmoncznych u L() (t), u L() (t), u L() (t), zapsanych w postac zespolonej

4 6 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () { L(), L(), L() } można zgodne z metodą składowych symetrycznych, rozłożyć na trzy układy składowych: zerowych (), zgodnych () przecwnych (), stosując zaps transformacyjny: gdze: () L() () a a L() () () a a L() ae j j () Zespolony współczynnk asymetr napęć fazowych w postac zespolonej defnuje sę jako: () u () () gdze: () składowa symetryczna kolejnośc zgodnej napęć fazowych dla perwszej harmoncznej (); () składowa symetryczna kolejnośc przecwnej napęć fazowych dla perwszej harmoncznej n =. Współczynnk asymetr napęć fazowych wyrażany jest jako moduł zespolonego współczynnka asymetr (): () u u % % (5) Norma EC 6-- [] jak równeż publkacja [5] podają, że stopeń asymetr napęć mędzyprzewodowych można wyznaczyć z zależnośc (6): gdze: um m() m() () () () () () 6 6 () () ) (6) (7) ( W publkacj [5] wykazano, że u. um Podobne przekształcena dotyczą współczynnka asymetr prądów fazowych defnowanego jako: () % % (8) () gdze składowe () oraz () są określone: () L() () a a L() (9) () a a L() mpedancję toru prądowego w poszczególnych punktach nstalacj peca łukowego wyznaczono na podstawe zarejestrowanych napęć prądów przy zastosowanu zależnośc: Z x dla x {L, L, L}. u ( t) dt x x ( t) dt 6. Wynk eksperymentu pomarowego () Celem wykonanych badań pomarowych było określene współczynnków asymetr napęć prądów, określonych wzoram (5) (8), dla poszczególnych pozomów napęć nstalacj peca łukowego oddalonych od źródła zaburzeń tj. łuku. W badanej nstalacj peca rozróżna sę trzy pozomy: pozom napęca nskego strony dolnej transformatora pecowego (elektrody peca); pozom średnego napęca (strona górna transformatora pecowego strona dolna transformatora secowego); pozom wysokego napęca (strona górna transformatora secowego, punkt wspólnego przyłączena do systemu). Dla tych trzech pozomów zaprezentowane zostały trzy wykresy (rys., 5) zmennośc współczynnków asymetr napęć wykreślone dla pełnego cyklu wytopu tj. perwszego drugego kosza złomowego. W trakce trwana procesu topena drugego kosza nastąpło zadzałane zabezpeczena nadprądowego, które spowodowało wyłączene zaslana transformatora pecowego. Najwększe wartośc współczynnka asymetr napęć wdoczne są dla stanu załączena peca zman pozycj przełącznka zaczepów transformatora pecowego. Źródłem zaburzeń jest łuk elektryczny, który w obwodze nskego napęca powoduje, że maksymalne wartośc asymetr napęcowej α u meszczą sę w przedzale od 8% do % (rys. ), przy wartośc średnej dla kosza ok. 6 % dla kosza ok.,5 % (tabela ).

5 7 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () :5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys.. Współczynnk asymetr napęć strony wtórnej transformatora pecowego Profl zman współczynnka asymetr α u na pozome średnego napęca (rys. ) odpowada w zasadze proflow przedstawonemu na rysunku. Jednak wartośc tych współczynnków są neco mnejsze, bowem α umax meszczą sę w przedzale,5 % :7 7: 7:7 7: 7:7 7:5 W celach porównawczych w tabel zestawono wartośc współczynnków asymetr α u dla trzech mejsc pomaru: P-w (strona wtórna transformatora pecowego - elektrody peca), P-p (strona perwotna transformatora pecowego - średne napęce) S-p (strona perwotna transformatora secowego, punkt wspólnego przyłączena). abela. Wartośc współczynnków asymetr napęć α u Mejsce pomaru α umax kosz α umn α uav α umax kosz α umn α uav P-w 6 8,5 P-p,5 8,5 S-p,8,5,,,5, Podobną analzę przeprowadzono dla prądów fazowych w torze prądowym peca łukowego wyznaczając współczynnk asymetr prądowej α dla trzech mejsc pomarowych. Wykresy zman współczynnków asymetr prądowych α przedstawono na rysunkach 6, :5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys.. Współczynnk asymetr napęć strony perwotnej transformatora pecowego Najnższe wartośc maksymalnych wskaźnków asymetr napęć występują na pozome punktu wspólnego przyłączena nstalacj peca łukowego do systemu elektroenergetycznego. ch wartośc w zasadze ne przekraczają % (rys. 5).,,,9 7:7 7: 7:7 7: 7:7 7:5 6:5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys. 6. Współczynnk asymetr prądów strony wtórnej transformatora pecowego W zasadze można stwerdzć, ż ch profle są nemal dentyczne, a wartośc w przyblżenu porównywalne. W stane załączena peca podczas kosza, jak równeż po ponownym załączenu peca do pracy po zadzałanu zabezpeczeń, asymetra prądów α osąga wartość % (rys. 6). 7:7 7: 7:7 7: 7:7 7:5,8,7,6,5,,, ,, 6:5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys. 5. Współczynnk asymetr napęć strony perwotnej transformatora secowego 7:7 7: 7:7 7: 7:7 7:5 5 6:5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys. 7. Współczynnk asymetr prądów strony perwotnej transformatora pecowego W przebegu zman α na pozome średnego napęca, w którym występuje węzeł prądowy z fltram wyższych harmoncznych, w stanach 7:7 7: 7:7 7: 7:7 7:5

6 68 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () załączena peca następuje wzrost asymetr prądów do wartośc 5% % (rys.7) Z L ZL ZL [m] :5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys. 8. Współczynnk asymetr prądów strony perwotnej transformatora secowego Podobny charakter zauważalny jest w wykrese zaprezentowanym na rysunku 8. Na pozome systemu elektroenergetycznego asymetra prądów podczas załączena peca łukowego do pracy osąga wartośc ok. 7% natomast w stane quas-ustalonym ma średną wartość ok. 8% (tabela ). W tabel zestawono wartośc maksymalne, mnmalne średne współczynnków asymetr prądowych wyznaczone dla trzech mejsc toru zaslana peca na podstawe analzy zarejestrowanych przebegów prądów oraz wskaźnków oblczonych według wzorów (8) (9). abela. Wartośc współczynnków asymetr prądów α Mejsce pomaru α max kosz α mn α av 7:7 7: α max 7:7 7: kosz α mn 7:7 α av P-w 5 5 P-p 5 5 S-p zupełnenem wykresów asymetr napęcowych prądowych w trzech mejscach nstalacj peca łukowego AC są dwa wykresy zman modułu mpedancj (rys. 9 ) oblczonych na podstawe wzoru (), w którym dla przebegów odkształconych wylczone zostały wartośc skuteczne napęć prądów uśrednone w okrese jednej sekundy. Szczególne nteresujący jest przebeg zman modułu mpedancj fazowych strony wtórnej transformatora peca (rys. 9). Bowem mpedancja ta zawera dwe składowe: mpedancję zwarca obwodu wtórnego transformatora wraz z elektrodam oraz mpedancję łuku Z R jx. 7:5 6:5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys. 5. Wartośc mpedancj Z, Z, Z zarejestrowane po strone wtórnej transformatora pecowego podczas wytopu nr Rys. 9. Wykres zman mpedancj fazowych strony wtórnej transformatora pecowego Znając parametry zwarca trójfazowego elektrod peca oraz rezystancję elektrod można oszacować mpedancję łuku. Średne wartośc mpedancj zaprezentowane na rysunkach 9 dla poszczególnych faz zostały zborczo zebrane w postac tabelarycznej (tab.) z podzałem na część rzeczywstą urojoną dla stanu roztapana złomu rafnacj stal. abela Wartośc mpedancj fazowych Strona wtórna P Cykl pracy Wartośc średne mpedancj dla fazy [mω] peca Faza L L L Roztapane 8,7+j,8 7,8+j, 7,+j,95 Rafnacja 7,5+j,7 7,5+j, 7,9+j, Strona wtórna S Cykl pracy Wartośc średne mpedancj dla fazy [Ω] peca Faza L L L Roztapane,+j8,9,8+j8,5,6+j8, Rafnacja 9,5+j6,7 9,6+j6,6 9,5+j6,55 Z L ZL ZL [] :5 6:57 7: 7:7 7: 7:7 7: Rys.. Wykres zman mpedancj fazowych strony perwotnej transformatora pecowego Zmany mpedancj wylczonej po strone średnego napęca (rys. ) są mnej burzlwe nż zmany mpedancj po strone elektrod peca. 7. Podsumowane W artykule przedstawono wynk badań asymetr napęć prądów w trzech punktach autonomcznej nstalacj peca łukowego AC. Punkty pomarowe dobrane zostały do trzech 7:7 7:7 7: 7: 7:7 7:7 7: 7: 7:7 7:7 7:5 7:5

7 9 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr /9 () 7 pozomów napęć od nskego podłączonego do elektrod peca po wysok w punkce wspólnego przyłączena do sec elektroenergetycznej. Źródłem zaburzeń jest łuk elektryczny będący elementem nelnowym z chaotyczne zmenną rezystancją w zależnośc od długośc łuku oraz pozycj przełącznka zaczepów transformatora pecowego. Przedstawone na rysunkach od do 5 zmany współczynnków asymetr napęć α u pokazują, ż najwększa asymetra występuje u źródła tj. na pozome nskego napęca w czase roztapana złomu, przy czym maleje uzyskując wartośc ponżej % na pozome przyłączena do sec wysokego napęca. Asymetra prądów fazowych w torze zaslana peca łukowego AC utrzymuje sę na stałym pozome, a w węźle średnego napęca gdze przyłączone są trzy gałęze pasywnych fltrów wyższych harmoncznych (rys. ) następuje nawet wzrost asymetr, szczególne podczas stanu załączena peca łukowego (rys. 7 8). Śwadczy to o pogorszenu warunku symetryzacj prądów fazowych. Do uzyskana symetr prądów fazowych najlepszym rozwązanem jest zastosowane fltru aktywnego. Oblczene mpedancj zastępczej, szczególne dla obwodu wtórnego transformatora pecowego, jest bardzo stotne z uwag na dentyfkację parametrów R X łuku elektrycznego. Znajomość wartośc tych parametrów przydatna jest do modelowana, z wykorzystanem narzędz komputerowych, wpływu pracy peca łukowego AC na elektroenergetyczną seć wysokego napęca. 8. Lteratura []. Alonso M.A.P., Donsón M.P.: An mproved tme doman arc furnace model for harmonc analyss. EEE ransacton on Power Delvery, vol. 9, No., January, pp []. Baggn A. (Edtor), Handbook of Power Qualty. nversty of Bergamo-taly, John Wley & Sons, Ltd, SA 8. []. Czarneck L.S.: Moce w obwodach elektrycznych z nesnusodalnym przebegam prądów napęć. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej, Warszawa 5. []. EC 6--: Electromagnetc compatblty (EMC) - Part -: estng and measurement technques - Power qualty measurement methods. [5]. Jageła K., Gała M.: Nomografczna metoda wyznaczana współczynnka asymetr w trójfazowych secach elektroenergetycznych. Przegląd Elektrotechnczny, Rok 8 Nr /, s. -6. [6]. Jageła K., Gała M., Kępńsk M., Rak J.: nfluence of Harmonc Flters on the Operaton of AC Arc Furnace Power nstallaton (n:) Conference on Electrotechnology: Processes, Models, Control and Computer Scence, - Nov. 8, Kelce. [7]. Jageła K., Gała M., Rak J., Kępńsk M.: Eksperymentalny pomar parametrów charakterystyk hydraulcznego napędu elektrod peca łukowego. Zeszyty Naukowe Wydzału Elektrotechnk Automatyk Poltechnk Gdańskej, nr 5, 7, s [8]. Jageła K., Rak J., Gała M., Kępńsk M.: dentfcaton of Electrc Power Parameters of AC Arc Furnace Low Voltage System. Proceedngs th nternatonal Conference Harmoncs and Qualty of Power, Bergamo, taly, 6-9. Sept.. [9]. Kuśmerek Z.: Zastosowane komputerowych technk pomarowych do badana jakośc energ elektrycznej. Jakość żytkowane Energ Elektrycznej, om -Zeszyt, 995, s []. Lu Y.J., Chang G.W., Hong R.C.: Curve-fttng-based method for modelng voltage-current characterstc of an ac electrc arc furnace. Electrc Power Systems Research, No. 8 (), []. Montanar G.C., Loggn M., Cavalln A., Ptt L., Zannell D.: Arc-model furnace for study of flcker compensaton n electrcal networks. EEE ransacton on Power Delvery, Vol. 9, No., October 99, pp []. Rak J.: nfluence of AC arc furnace on parameters of ndustral medum-voltage network. Proceedngs 5th nternatonal Conference EPQ 99, Cracow, Poland, 999, pp. 5-. []. Rak J., Gała M., Jageła K., Kępńsk M.: Wpływ parametrów nstalacj zaslana peca łukowego na wskaźnk elektroenergetyczne procesu wytopu stal. Przegląd Elektrotechnczny (Electrcal Revew), SSN -97, R.9 NR /7, s []. Vervenne., Van Reusel K., Belmans R.: Electrc arc furnace modelng from a power qualty pont of vew. Proceedngs 9th nternatonal Conference on Electrcal Power Qualty and tlsaton, EPQ 7, Barcelona, Span, 7, pp. -6. Autorzy dr hab. nż. Kazmerz Jageła, prof. AH, e-mal: kazmerz.jagela@gmal.com Akadema echnczno-humanstyczna w Belsku-Bałej Wydzał Budowy Maszyn nformatyk ul. Wllowa, -9 Belsko-Bała dr nż. Janusz Rak, e-mal: jrak@el.pcz.czest.pl dr nż. Marek Gała, e-mal: m.gala@el.pcz.czest.pl Poltechnka Częstochowska Wydzał Elektryczny Al. Arm Krajowej 7, - Częstochowa