TATYTYKA EKONOMICZNA w LOGITYCE Meody saysycze w aalze procesów dysrybucj dr Zbgew Karwack Kaedra Badań operacyjych UŁ
Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj Przedmoem logsyk procesów dysrybucj jes przemeszczae surowców, maerałów, wyrobów goowych p. Od mejsc ch wyworzea a ryek lub bezpośredo do kosumea. Pojęca logsyka markeg w zaczym sopu przekają sę. Mamy węc do czyea z zarządzaem logsyczo-markegowym. Tego rodzaju podejśce łączy zadowolee klea z jedej sroy z zyskam przedsęborswa oraz zegrowaym dzałaam markegowo-logsyczym z drugej. Do jedego z ajważejszych zadań logsyczych ależy urzymae założoego pozomu obsług klea. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj Pozom obsług klea jes wyzaczay welkoścą zaspokojoego popyu (sprzedaż aychmasowa) w sosuku do popyu ogółem. Powsaje pyae w jak sposób o polczyć. Moża rozważać asępujące możlwośc: lczba cykl, w kórych wysąpł brak zapasu, lczba defcyowych d hadlowych, welkość brakującego zapasu, warość ezaspokojoego popyu. Logsycze fukcje dysrybucyje realzowae przez przedsęborswa są bardzo zróżcowae. W zależośc od rodzaju daego przedsęborswa przedmou dzałalośc, seć dysrybucyja jes bardzej lub mej rozwęa. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj 3 Dysrybucja może być przedmoem aalzy przyajmej w dwóch układach: szerokm obejmującym fzyczy przepływ produków maeralych w gospodarce, od źródeł ch pozyskwaa z przyrody aż do końcowych użykowków kosumeów, wąskm odoszącym sę ylko do fazy zbyu wyrobów goowych u produceów oraz fzyczego przepływu ych wyrobów przez seć pośredków do odborców końcowych. Zakres logsyczych procesów dysrybucyjych jes bardzo szerok, obejmuje bowem raspor opakowaa, magazyowae, zamawae owarów kszałowae ch zapasów. Logsyka egruje wysępujące u fukcje procesy. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj 4 Cecham charakerysyczym logsyczego podejśca do sfery przepływów produków są: rakowae przepływów maeralych formacyjych jako sysemu obejmującego dowolą lczbę ogw, łączee różych fukcj w jede zegroway sysem zarządzaa, uwzględae współczesych procesów rykowych ch przeobrażeń. ysemowe rakowae procesów dysrybucyjych wyka z: sysemayczego wzrosu koszów dysrybucj, rozwoju ryku posępującego jego zróżcowaa, owych echolog w rasporce gospodarce magazyowej, rozwoju środków sysemów przesyłaa przewarzaa formacj. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży Aalza srukury asorymeowej sprzedaży obejmuje: aalzę realzacj asorymeowego plau sprzedaży, aalzę przyczyową ewykoaa asorymeowego plau sprzedaży. Asorymeowy pla sprzedaży jes formułoway w przedsęborswe a podsawe rozpozaa własych możlwośc produkcyjych przy uwzględeu wosków płyących z aalzy ryku porzeb abywców. Aalzę ę przeprowadza sę a podsawe welu wskaźków ekoomczych, pozwalających zbadać asorymeowość sprzedaży, rówomerość wykoaa plau asorymeowego sprzedaży oraz udzał sprzedaży plaowaej, poadplaowej pozaplaowej w sprzedaży zrealzowaej. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży Przed przysąpeem do oblczaa wskaźka asorymeowośc sprzedaży, Należy wcześej dokoać kwalfkacj sprzedaży zrealzowaej przez przedsęborswo a pocze plau asorymeowego. Dokouje sę ego w procese porówywaa plau realzacj sprzedaży poszczególych produków, lub grup produków, uwzględających asępujące zasady: do oblczeń braa jes warość sprzedaży plaowaej, w przypadku gdy sprzedaż rzeczywśce zrealzowaa jes wększa od plaowaej, do oblczeń przyjmuje sę warość sprzedaży zrealzowaej, gdy sprzedaż zrealzowaa jes mejsza od plaowaej, jeżel w sprzedaży zrealzowaej przez przedsęborswo zajdują sę produky, kórych sprzedaży e plaowao, warośc sprzedaży ych produków e berze sę do oblczeń. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 3 Wskaźk asorymeowośc sprzedaży (W A ) jes, wyrażoym w proceach, sosukem warośc produkcj zalczoej do asorymeu sprzedaży do warośc sprzedaży plaowaej: W A m m A P 00% gdze: A warość -ego rodzaju produków sprzedaych zalczoych do asorymeu, P warość -ego rodzaju produków wykające z plau sprzedaży. Wskaźk asorymeowośc sprzedaży formuje, w jakm sopu zosał zrealzoway pla asorymeowy sprzedaży. Ne uwzględa o eweualego przekroczea go. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 4 Wskaźk rówomerośc wykoaa plau asorymeowego sprzedaży (W R ) oblczamy asępująco: Najperw oblczamy wskaźk łączego wykoaa plau sprzedaży (W ): W m m 00% gdze: W wykoaa warość sprzedaży -ego rodzaju produków. Korygujemy pla sprzedaży poszczególych wyrobów o wskaźk łączego wykoaa plau sprzedaży. W P E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 5 przedaż wykoaa jes porówywaa ze sprzedażą plaowaą skorygowaą wskaźkem W. Do sprzedaży plaowaej zalczaa jes sprzedaż wykoaa zgode z zasadam przyjęym przy oblczau wskaźka W A. Nasępe oblczmy wskaźk rówomerośc wykoaa plau asorymeowego: W R m gdze: A warość sprzedaży -ego rodzaju produków, zalczoego do skorygowaego plau sprzedaży. Wskaźk W R formuje, jak duża jes proceowa zgodość srukury sprzedaży plaowaej wykoaej. Uwzględa fak, że przedsęborswo sprzedało produky, kórych sprzedaż e była plaowaa. m E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00 A W
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 6 Aalzę asorymeowej sprzedaży rozszerza sę o określee proceowego udzału sprzedaży plaowaej, poadplaowej pozaplaowej w sprzedaży Wykoaej. Przed przysąpeem do oblczeń ależy ajperw podzelć sprzedaż wykoaą a rzy grupy: sprzedaż plaowaą będącą częścą sprzedaży wykoaej, sprzedaż poad plaową, sprzedaż pozaplaową. Oblczea przeprowadza sę, sosując asępujące wskaźk:. Wskaźk udzału sprzedaży plaowaej w sprzedaży zrealzowaej (W P ): W P m m P W 00% E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 7. Wskaźk udzału sprzedaży poadplaowej w sprzedaży zrealzowaej (W N ): 3. Wskaźk udzału sprzedaży pozaplaowej w sprzedaży zrealzowaej (W Z ): gdze: W W N Z m m m m N W Z W 00% 00% P warość sprzedaży plaowaej -ego produku w sprzedaży wykoaej, N warość sprzedaży poadplaowej -ego produku w sprzedaży wykoaej, Z warość sprzedaży pozaplaowej -ego produku w sprzedaży wykoaej, E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 8 W dalszej częśc aalzy srukury asorymeowej sprzedaży ależy zdeyfkować przyczyy, kóre spowodowały odchylea mędzy welkoścam zrealzowaym a plaowaym. Tego ypu aalzom są poddawae łącze przychody ze sprzedaży rozumae jako suma przychodów ze sprzedaży wszyskch rodzajów produków. Moża wyróżć rzy główe przyczyy będące źródłem odchyleń mędzy waroścam plaowaym a zrealzowaym sprzedaży: zmay lośc sprzedaych produków poszczególych rodzajów, zmay cey sprzedaży poszczególych rodzajów produków, różce w plaowaej wykoaej srukurze sprzedaży. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 9 Jeżel założymy, że łącze odchylee przychodów ze sprzedaży jes skukem Dzałaa rzech wyszczególoych przyczy główych, o ależy zasaowć sę ad wpływem każdej z ch osobo a welkość odchylea. Odpowede oblczea moża przeprowadzć, korzysając z meody kolejych podsaweń. W ym celu przyjmujemy asępujące ozaczea: 0 O m m 0 c c 0 0,, E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 0 gdze: 0 warość sprzedaży przedsęborswa według welkośc plaowaych, warość sprzedaży zrealzowaej przez przedsęborswo, 0 lość sprzedaży -ego wyrobu według plau, - zrealzowaa lość sprzedaży -ego wyrobu, c 0 - cea sprzedaży -ego wyrobu według plau, c - zrealzowaa cea sprzedaży -ego wyrobu, O - całkowe odchylee warośc sprzedaży wykoaej od plaowaej. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza srukury asorymeowej sprzedaży Łącze odchylee warośc sprzedaży O składa sę z częśc spowodowaych zmaam lośc sprzedaych produków, zmaam srukury zmaam ce sprzedaży poszczególych produków. Odchylea cząskowe moża zapsać asępująco:. Odchylee warośc sprzedaży spowodowae zmaam lośc sprzedaych poszczególych rodzajów produków: O m P c. Odchylee warośc sprzedaży spowodowae zmaam srukury sprzedaży plaowaej wykoaej: 0 m 0 c 0 O s m P c 0 m P c 0 E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
Aalza dyamk sprzedaży W celu przeprowadzea aalzy dyamk sprzedaży, ależy ją przedsawć w posac szeregu czasowego. Może o być szereg czasowy okresów lub momeów. Ze względu a specyfkę sprzedaż jes ajczęścej przedsawaa w posac szeregów czasowych okresów, z. szeregów przedsawających sprzedaż w posac srume w kolejych okresach przedzału czasowego. Proces aalzy dyamk sprzedaży przedsęborswa rozpoczya sę od wyzaczea jej absoluych przyrosów w poszczególych okresach. Nasępe wykorzysuje sę przyrosy względe oraz deksy dywduale agregaowe. W procese aalzy sprzedaży wykorzysywae są rzy rodzaje deksów dyamk: deksy dyamk ce sprzedaży, deksy dyamk lośc sprzedaży, deksy dyamk warośc sprzedaży.
3. Odchylee warośc sprzedaży spowodowae zmaam ce sprzedaży poszczególych produków: We wzorach ych welkośc O, O s, O c ozaczają odchylea cząskowe będące wykem, odpowedo, zma lośc, srukury ce sprzedaży. Z kole, P ozacza wykoae lośc sprzedaży według plaowaej srukury sprzedaży, wyzaczoe jako: przy czym: O c m P w w m Aalza srukury asorymeowej sprzedaży c m 0 0 Łącze odchylee przychodów ze sprzedaży jes sumą odchyleń będących skukam, w kolejośc, zmay sprzedaych lośc, srukury oraz ce. m E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00 c 0
Aalza dyamk sprzedaży Ozaczea: p 0 - cea -ego arykułu w okrese podsawowym p - cea -ego arykułu w okrese badaym 0 - lość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese podsawowym - lość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese badaym W 0 - warość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese podsawowym W - warość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese badaym p p - deks zmay ce -ego arykułu p o - deks zmay lośc -ego arykułu o
Aalza dyamk sprzedaży 3 Agregaowy deks ce według formuły Laspeyresa L I p k k p p o o o k k W o W o p Komearz: I L p 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu) w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma ce sprzedaych arykułów (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym). I L p 00% mów am o le proce przecęe zmeły sę cey sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym).
Aalza dyamk sprzedaży 4 Agregaowy deks lośc według formuły Laspeyresa : L I k k p p o o o k k W o W o Komearz: L I 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu)w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma lośc sprzedaych arykułów (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym). % 00 L I mów am o le proce przecęe zmeły sę lośc sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym).
Aalza dyamk sprzedaży 5 Agregaowy deks ce według formuły Paaschego : P I p k k p p o k k W W p Komearz: I P p 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu)w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma ce sprzedaych arykułów (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese badaym). % 00 P I p mów am o le proce przecęe zmeły sę cey sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese badaym).
Aalza dyamk sprzedaży 6 Agregaowy deks lośc według formuły Paaschego : P I k k p p o k k W W Komearz: I P 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu)w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma lośc sprzedaych arykułów (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese badaym). % 00 P I mów am o le proce przecęe zmeły sę lośc sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese badaym).
Aalza dyamk sprzedaży 7 Agregaowy deks ce według formuły Fshera: I I F p L p P Komearz: I F p 00% I p mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu) w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma ce sprzedaych arykułów. % 00 F I p mów am o le proce przecęe zmeły sę cey sprzedaych arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego.
Aalza dyamk sprzedaży 8 Agregaowy deks lośc według formuły Fshera: I I F L P Komearz: I F 00% I mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma lośc sprzedaych arykułów. % 00 F I mów am o le proce przecęe zmeły sę lośc sprzedaych arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego.
Aalza dyamk sprzedaży 9 Rówośc deksowe: I I W W L P I I p p P L I I I W F I p F I
Aalza dyamk sprzedaży 0 Dużą warość pozawczą w procese aalzy sprzedaży ma wyodrębee z szeregu czasowego rzech podsawowych grup przyczy, kóre powodują całkową zmeość sprzedaży w czase: edecję rozwojową (red), wahaa sezoowe, wahaa przypadkowe, opsae ch za pomocą odpowedego modelu maemayczego. Model opsujący ake relacje azywamy modelem wahań sprzedaży w czase. Moża go przedsawć w dwóch formach: addyywej f() g() (),,... mulplkaywej f() g() (),,... gdze: F() fukcja czasu opsująca red, G() fukcja czasu opsująca wahaa sezoowe, ξ() - składk losowy reprezeujący wahaa przypadkowe
Fukcja redu lowego: Meoda ajmejszych kwadraów mmalzacja sumy kwadraów odchyleń zaobserwowaych warośc zmeej y() od jej warośc eoreyczych wyzaczoych z fukcj redu. posób I =,,N Aalza dyamk sprzedaży b a y * y y b N N b y N a b y a y y y b ) ( ) )( (
posób II adardowy błąd oszacowaa : adardowy błąd oszacowaa formuje o przecęych (+/-) odchyleach warośc empryczych od warośc eoreyczych. Aalza dyamk sprzedaży 0 y b y a e y y k ˆ
Współczyk zbeżośc: Iformuje jaka część całkowej zmeośc Y e jes wyjaśoa przez fukcję redu. Współczyk deermacj: Współczyk deermacj jes uormoway przyjmuje warośc z przedzału 0 R. Współczyk deermacj formuje, jaka część całkowej Zmeośc zmeej objaśaej jes wyjaśoa przez rówae regresj Aalza dyamk sprzedaży 3 y y y y ˆ y y y y R ˆ
Aalza dyamk sprzedaży 4 Dokładość oszacowaa paramerów srukuralych redu lowego ocea sę a podsawe ch sadardowych błędów szacuku dla parameru : β - α - b e a e adardowe błędy szacuku paramerów srukuralych formują, o le średe warośc oce paramerów srukuralych różą sę od ezaych warośc paramerów.
Aalza dyamk sprzedaży 5 W celu zbadaa soośc paramerów srukuralych regresj lowej, weryfkuje sę hpoezę o posac H 0 : [ α = 0 ] wobec hpoezy aleraywej H : [ α 0 ] dla =,,, k. prawdzaem ych hpoez jes saysyka: a Z ablc rozkładu udea odczyuje sę warość kryyczą * dla daego pozomu soośc ϒ oraz -k- sop swobody. Jeżel * o e ma podsaw do odrzucea hpoezy H 0 paramer α jes soy. W przecwym przypadku H 0 ależy odrzucć a korzyść hpoezy H paramer α jes esoy.
Aalza dyamk sprzedaży 6 Nekedy zjawska gospodarcze wykazują w czase wahaa perodycze. Bardzo częso wahaa pozomu zjawska doyczą roczego okresu, wówczas mów sę o wahaach sezoowych (okresowych) szeregów czasowych. Najczęścej sosowaą meodą wyodrębaa wahań okresowych jes meoda wskaźków sezoowośc (okresowośc). Wskaźk e formują, w jakm sopu pozom zjawska w daej faze wahań róż sę od pozomu ego zjawska wyzaczoego przez ogólą edecję rozwojową. Wahaa okresowe wyodrębae są w asępujących eapach: Eap I Wyzaczae ogólej edecj rozwojowej zjawska za pomocą fukcj redu. Eap II Elmowae redu z badaego szeregu czasowego, przy czym sposób elmacj zależy od rodzaju wahań okresowych
Aalza dyamk sprzedaży 7 W przypadku bezwzględych wahań okresowych odbywa sę o przez odjęce od warośc empryczych zmeej jej warośc eoreyczych wykających z fukcj redu: e y yˆ gdze: e - resza fukcj redu w jedosce czasu. W przypadku względych wahań okresowych elmacja redu odbywa sę przez podzelee warośc empryczych zmeej przez warośc eoreycze: z y yˆ
Aalza dyamk sprzedaży 8 Eap III Elmacja wahań przypadkowych przez oblczee średch arymeyczych z welkośc e z dla okresów jedomeych pochodzących z ej samej fazy cyklu: gdze: b m e w m z w b w m e z - surowy wskaźk okresowośc bezwzględej w -ej faze wahań, - surowy wskaźk okresowośc względej w -ej faze wahań, - lczba jedomeych faz w badaym szeregu, - resza fukcj redu w jedosce czasu w -ej faze wahań, - sosuek warośc eoreyczej do empryczej w jedosce czasu w -ej faze wahań.
Eap IV Oblczee czysych wskaźków sezoowośc: bezwzględych względych Wskaźk e różą sę od wskaźków surowych ylko gdy w przypadku surowych wskaźków wahań okresowych ch suma e jes rówa zeru, a w przypadku względych e jes rówa ch lczbe. Aalza dyamk sprzedaży 9 r j j b b b r r j j w w w r
Progozowae a podsawe redu lowego Bezwzględy błąd progozy ex ae dla lowej fukcj redu day jes wzorem: v e T gdze: - lczba wyrazów szeregu czasowego zmeej progozowaej, - średa warość zmeej czasowej w próbe a podsawe, kórej szacowao paramery modelu,
Modelowae sprzedaży przedsęborswa W procese aalzy sprzedaży sosuje sę akże modele przyczyowo-skukowe, kóre opsują zależość warośc lub welkośc sprzedaży od czyków ją deermujących. Ogólą posać modelu sprzedaży moża zapsać jako: f(x, x,..., x k, ) gdze: warość lub welkość sprzedaży przedsęborswa, X czyk deermujące pozom sprzedaży =,, k, ξ - składk losowy.
Modelowae sprzedaży przedsęborswa Kosrukcja modelu przyczyowo skukowego sprzedaży przedsęborswa przebega zgode z asępującym fazam:. Określee celu modelowaa,. Określee zmeych objaśających, 3. Zebrae maerału saysyczego o kszałowau sę zmeych objaśających zmeej objaśaej, 4. Wybór posac aalyczej modelu, 5. Dobór zmeych objaśających do modelu, 6. zacowae paramerów srukuralych modelu, 7. Badae dopasowaa modelu do daych empryczych.
Modelowae sprzedaży przedsęborswa 3 Pozom sprzedaży poszczególych produków przedsęborswa jes zależy od welu czyków, kóre moża rakować jako zmee ezależe wywerające określoy wpływ a zmeą zależą (pozom sprzedaży). Zmee ezależe dzel sę a dwe grupy:. Zmee korolowae przez przedsęborswo: jedoskowe koszy zmee produkcj, koszy sałe produkcj, plaowaą marżę zysku, koszy promocj reklamy, dywduale cechy sprzedawaych produków, jakość produków (relacja jakośc do cey), zajomość ryku przez przedsęborswo.
Modelowae sprzedaży przedsęborswa 4. Zmee e dające sę korolować przez przedsęborswo: cechy produków subsyucyjych wysępujących a ryku, cechy produków komplemearych wysępujących a ryku, wydak promocyjo-reklamowe kokureów, słę abywczą gospodarsw domowych, ograczea ormy sawae ze sroy władz pańswa, preferecje kleów. ła keruek oddzaływaa poszczególych zmeych a pozom sprzedaży jes bardzo róża. Zajomość ch jes jedak ezmee soa dla właścwego kszałowaa polyk sprzedaży.
Modelowae sprzedaży przedsęborswa 5 Z puku wdzea charakeru zależośc zmeej objaśaej od zmeych objaśających wyróża sę modele lowe elowe, przy czym przy aalze sprzedaży e druge mają zacze szersze zasosowae, poeważ sprzedaż przedsęborswa przechodz przez wele faz zwązaych z cyklem życa produku. Modele sprzedaży mają zasosowae do aalzy sprzedaży progozowaa sprzedaży. Aalza sprzedaży sprowadza sę do erpreacj ekoomczej paramerów szacowaego modelu, przy czym w zależośc od posac modelu paramery mogą meć różorody charaker. W modelach poęgowych paramer będący wykładkem poęg zmeej objaśającej formuje o elasyczośc sprzedaży względem ej zmeej
Modelowae sprzedaży przedsęborswa 6 Dla fukcj sprzedaży (popyu): gdze: welkość (warość) sprzedaży (popyu), X zmee objaśające (p. dochody kosumeów, cea daego dobra, cey dóbr pokrewych.) Współczyk elasyczośc sprzedaży względem -ej zmeej objaśającej oblczmy asępująco: E /x f(x f(x, x x,x,..., x,..., x k ) k ) f(x, x x,..., x k )
Modelowae sprzedaży przedsęborswa 7 gdze : f(x, x,..., x x k ) Jes perwszą pochodą fukcj popyu względem -ego czyka. Współczyk elasyczośc określa, o le proce średo wzrasa lub maleje sprzedaż, gdy czyk x wzrasa o % przy założeu sałośc pozosałych czyków. Z reguły elasyczość dochodowa popyu jes dodaa, a elasyczość ceowa ujema z wyjąkem sejących paradoksów. Dwa ajbardzej zae paradoksy ceowe o:. Paradoks Gffea pommo wzrosu ce wzrasa popy a arykuły saowące podsawę egzysecj,. Paradoks Veblea przy wzrośce ce arykułów luksusowych wzrasają ch zakupy jako rezula chęc wyróżea sę.
Modelowae sprzedaży przedsęborswa 8 Przyjmuje sę, przy ym, że jeżel o popy jes doskoale elasyczy (doyczy zwykle arykułów luksusowych, główe dóbr rwałego użyku ), jeżel, popy reaguje proporcjoale (doyczy dóbr względe luksusowych ), jeżel popy jes mało elasyczy, a w przypadku gdy 0 popy jes szywy ( doyczy dóbr ajbardzej podsawowych). Możemy wyodrębć dwa rodzaje fukcj popyu:. Makroekoomcze fukcje popyu pozwalające merzyć zależość popyu wększych zborowośc kosumeów od pozomu ch dochodów, relacj ce ch popyu a e dobra,. Mkroekoomcze fukcje popyu wyrażające prawdłowośc kszałowaa sę popyu pojedyczych kosumeów lub pojedyczych rodz w zależośc od pozomu dochodów, składu demografczego oraz proflu zawodowego społeczego rodzy.
Modelowae procesów dysrybucj W osam czase obserwuje sę edecję zmejszaa lczby magazyów w kaałach dysrybucj, obejmujących przepływy produków ze sfery produkcj do sfery kosumpcj. Odos sę o przede wszyskm do magazyów hadlu dealczego. Powoduje o wzros koszów rasporu, kóry jes jedak kompesoway oszczędoścam koszów urzymaa zapasów. Zmejszee łączych zapasów w orgazacj logsyczej, elmującej część magazyów, szacuje sę według prawa perwaska kwadraowego. Do usalea welkośc redukowaych zapasów ( Z r ) sosuje sę asępujący wzór: Gdze : M z lczba magazyów po zredukowau, M p perwoa lczba magazyów. Z r M M z p
Modelowae procesów dysrybucj Bardzo soą sprawą dla logsyk dysrybucj jes określee eryoralego zasęgu oddzaływaa ośrodków hadlowych. Do ego celu może być sosowaa meoda opara a prawe grawacj dealu Relly ego mówącej, że ośrodk mejske przycągają zakupy kleów ze swoch okolc w sosuku wpros proporcjoalym do lczby swojej ludośc odwroe proporcjoalym do kwadrau odległośc oddzelającej kleów od cerum ych mas. Co moża zapsać asępująco: Z AK LA O AK Z BK LB OBK gdze: Z AK lość zakupów meszkańców masa K w meśce A, Z BK - lość zakupów meszkańców masa K w meśce A, L A - lość meszkańców masa A, L B - lość meszkańców masa B, O AK odległość z masa A do masa K, O BK - odległość z masa B do masa K
Modelowae procesów dysrybucj 3 Prawo Relly ego umożlwa akże wyzaczee, mędzy dwoma ośrodkam, grac srefy obojęej, j. srefy, kórej meszkańcy będą w rówym sopu robć zakupy w obu ych ośrodkach. Określając w podoby sposób grace srefy obojęej dla wszyskch wększych ośrodków, uzyskujemy eryoraly zasęg oddzaływaa rozparywaego ryku. Zasęg oddzaływaa ryku masa A w keruku masa B możemy określć korzysając z asępującego wzoru: OAB AB LB L gdze: AB - zasęg oddzaływaa masa A w keruku masa B, pozosałe ozaczea jak poprzedo. A
Modelowae procesów dysrybucj 4 Isoą sprawą dla wyzaczea racjoalych kaałów logsyczych jes lokalzacja sec hadlowej. Korzysając z werdzea Pagorasa e zaą odległość owo worzoej placówk hadlowej od obsługwaego przez ą obszaru możemy wyzaczyć za pomocą asępującego wzoru: d x x y y gdze: x, y - współrzęde szukaego puku lokalzacj owego magazyu, x, y - współrzęde obszaru, kóry będze obsługway przez ową placówkę. Wzór e może być rozszerzay o lczbę meszkańców ( m ) obszaru. Moża węc określć mmum fukcj Q m x x y y
Modelowae procesów dysrybucj 5 Wyzaczee zmeych decyzyjych x y asępuje przez zróżczkowae względem ch fukcj Q przyrówae pochodych do zera. Moża eż zamas mmum lowego odległośc przyjąć mmum kwadraowe oraz rozszerzyć jej o formacje doyczące welkośc dosaw od poszczególych produceów do magazyu z magazyu do poszczególych odborców. Q r p s x x y y j x u j y v j j Gdze: X, Y - współrzęde r dosawców, U j, V j - współrzęde s odborców, P welkośc dosaw od poszczególych dosawców, j - welkośc dosaw do poszczególych odborców.
Po zróżczkowau ej fukcj względem x y oraz przyrówau pochodych do zera orzymujemy asępujące wzory wyzaczające współrzęde magazyu: Modelowae procesów dysrybucj 6 r s j r s j j j p u x p x r s j r s j j j p v y p y