AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH ROZPRAWA DOKTORSKA STANY DYNAMICZNE ELEKTROWNI WIATROWEJ Z MASZYNĄ INDUKCYJNĄ DWUSTRONNIE ZASILANĄ. MGR INŻ. TOMASZ LERCH Pomoto: d hab. inż. Jezy Skwaczyńki, pof. nz. AGH Kaków,

Paca naukowa finanowana ze śodków na naukę w latach jako pojekt badawczy N N5 98

SPIS TREŚCI. WSTĘP... 6.. Hitoia ozwoju enegetyki wiatowej... 6.. Podział elektowni wiatowych ze względu na typ geneatoa... 8. Stan badao dynamiki elektowni wiatowej z mazyną dwutonnie zailaną... 9.4 Cel, zake i teza pacy... 9. MASZYNA DWUSTRONNIE ZASILANA, WŁASNOŚCI W RÓŻNYCH RODZAJACH STEROWANIA..... Bilan mocy mazyny dwutonnie zailanej...... Paca ilnikowa mazyny dwutonnie zailanej...... Paca geneatoowa mazyny dwutonnie zailanej... 5.. Metody teowania MDZ w óżnych waiantach zailania winika... 6... MDZ z winikiem zailanym z niezależnego źódła napięcia.... 7... MDZ z winikiem zailanym z niezależnego źódła pądu....... MDZ z winikiem zailanym ze źódła napięcia o czętotliwości poślizgowej.....4. MDZ z winikiem zailanym ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej... 5. MODELOWANIE ELEKTROWNI WIATROWEJ Z MASZYNĄ DWUSTRONNIE ZASILANĄ...8.. Model tubiny wiatowej... 8.. Steowanie mocą elektowni wiatowej..... Model układu mechanicznego elektowni wiatowej... 4.4. Model geneatoa elektycznego elektowni wiatowej... 8.4. Model mazyny indukcyjnej pieścieniowej... 8.4.. Model pzekztałtnika enegoelektonicznego... 4.4.. Model układu teowania wektoowego mocą geneatoa.... 44.4.4. Działanie MDZ z układem teowania wektoowego.... 5.4.5. Badanie tabilności MDZ z układem teowania wektoowego mocą.... 54.4.6. Model nadzędnego układu teowania mocą elektowni.... 58.5. Badanie ymulacyjne popawności działania modelu elektowni wiatowej z mazyną dwutonnie zailaną... 59

4. WSPÓŁPRACA ELEKTROWNI WIATROWEJ Z MDZ Z SYSTEMEM ELEKTROENERGETYCZNYM...6 4.. Spoób pzyłączenia elektowni do ieci enegetycznej... 6 4.. Typowe zabuzenia w ieciach elektoenegetycznych w punktach pzyłączenia elektowni wiatowych... 64 4.. Badania tanów dynamicznych elektowni wiatowej z MDZ z układem teowania geneatoa toowanym w elektowniach wiatowych... 67 4... Paamety ieci łączącej pozczególne wiataki z głównym punktem zailającym (GPZ)... 67 4... Symetyczny zapad napięcia,7u N o czaie twania 8[m]... 7 4... Nieymetyczny zapad napięcia,7u N o czaie twania 8[m]... 7 4..4. Paca elektowni pzy długotwałej nieymetii zailania... 74 4..5. Paca elektowni pzy zapadzie napięcia o makymalnej dopuzczalnej głębokości i czaie twania... 77 4..6. Paca elektowni pzy chwilowym zaniku napięcia... 78 5. MODYFIKACJA UKŁADU STEROWANIA...8 5.. Realizacja zmodyfikowanego układu teowania mocą mazyny dwutonne zailanej... 8 5... Działanie MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania... 8 5... Badanie tabilności MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania mocą... 84 5... Model nadzędnego układu teowania mocą elektowni... 87 5.. Badanie ymulacyjne popawności działania modelu elektowni wiatowej z mazyną dwutonnie zailaną... 88 5.. Badania tanów dynamicznych elektowni wiatowej z MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania geneatoa elektycznego... 9 5... Symetyczny zapad napięcia,7u N o czaie twania 8m... 9 5... Nieymetyczny zapad napięcia,7u N o czaie twania 8m... 9 5... Paca elektowni pzy nieymetii zailania... 9 5..4. Paca elektowni pzy zapadzie napięcia o makymalnej dopuzczalnej głębokości i czaie twania... 94 5..5. Paca elektowni pzy chwilowym zaniku napięcia... 95 6. BADANIA LABORATORYJNE...99 6.. Budowa tanowika laboatoyjnego... 99 6... Budowa układu mechanicznego modelu laboatoyjnego... 6... Budowa pzekztałtnika winikowego MDZ... 6... Budowa układu teowania MDZ... 6..4. Badanie popawności działania modelu laboatoyjnego MDZ... 4 6.. Badania oddziaływania zabuzeo napięcia na pacę MDZ... 7 6... Paca MDZ podcza ymetycznych zapadów napięcia... 7 6... Paca MDZ podcza nieymetii napięcia... 9 6... Paca MDZ podcza chwilowej pzewy napięcia tojana... 4

6.. Badania oddziaływania zabuzeo napięcia na pacę MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania... 6... Paca MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania podcza ymetycznych zapadów napięcia... 6... Paca MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania podcza nieymetii napięcia... 6... Paca MDZ ze zmodyfikowanym układem teowania podcza chwilowej pzewy napięcia tojana... 4 6.4 Poównanie wyników badao ymulacyjnych i laboatoyjnych... 5 7. ANALIZA WYNIKÓW I WNIOSKI KOŃCOWE... 7 Dodatek. Moment elektomagnetyczny w mazynie indukcyjnej dwutonnie zailanej... 9 D... Mazyna indukcyjna z zailanymi uzwojeniami tojana i winika zależności ogólne... 9 D... Moment elektomagnetyczny wytwazany w mazynie... D... Składowe aynchoniczne i zmienne momentu elektomagnetycznego.... D..4. Momenty kładowe w tanie pacy ynchonicznej mazyny dwutonnie zailanej... 5 D..5. Chaakteytyki momentów kładowych mazyny dwutonnie zailanej... D..6. Podumowanie... 4 Dodatek. Budowa pzekztałtnika winikowego MDZ... 5 LITERATURA... 8 5

. Wtęp.. Hitoia ozwoju enegetyki wiatowej Hitoia wykozytania pzez człowieka enegii wiatu ięga. p.n.e. Wtedy, jak podają źódła hitoyczne, po az piewzy w Egipcie zatoowano żagle do napędu łodzi. Ta technika wykozytywana jet z powodzeniem do dnia dziiejzego. Na pzetzeni wieków zmieniała ię kontukcja żagli i mateiały z któych były wykonywane, jednak idea pozotała nie zmieniona. Kilka wieków później około oku 64 p.n.e. pojawiają ię piewze wzmianki o wykozytaniu wiatu do napędu wiataków na ganicy peko-afgańkiej. Były to kontukcje o pionowej oi obotu [7] napędzające młyny (y..a). Kilka wieków później póbowano toować wiataki w Chinach do ouzania pól yżowych. Były to wiataki ównież o pionowej oi obotu (y.b). a) b) Ry... Piewze kontukcje wiataków o pionowej oi obotu W Euopie piewze wzmianki o wykozytaniu wiataków pochodzą z oku 8. Cechą chaakteytyczną wiataków budowanych w Euopie była pozioma oś obotu, tąd kontukcje tego typu nazwano wiatakiem euopejkim. Wadą tego ozwiązania w tounku do wiataków o pionowej oi obotu jet konieczność utawiania tubiny w kieunku na wiat. Typowy wiatak euopejki zotał pzedtawiony na yunku.a. Najwiękzy ozkwit tej technologii miał miejce w XIXw., kiedy w Euopie pacowało około ty. wiataków. Waz z ozwojem oadnictwa na teenach Ameyki Północnej ównież tam zaczęto wykozytywać wiataki do napędu pomp wody. Tubina typu ameykańkiego jet kontukcją wielołopatkową, dzięki czemu ma duży moment ozuchowy, co jet kozytne pzy napędzie pomp i umożliwia pacę pzy małych pędkościach wiatu. W odóżnieniu od tubin euopejkich wiataki ameykańkie miały automatycznie egulowany kąt natacia łopat, co popawia uzyk enegii wiatu i tanowi zabezpieczenie pzy ilniejzych podmuchach. Kontukcja ta była także znacznie lżejza od euopejkiej dzięki czemu można była łatwiej pzenoić ją z miejca na miejce. Piewza kontukcja tego typu pzedtawiona na yunku.b zotała zabudowana w 854 oku pzez Daniela Halladaya. 6

a) b) Ry... Wiataki o poziomej oi obotu Piewze infomacje na temat zatoowanie wiataków na teenie Polki pochodzą z XIIIw., natomiat zczyt ozwoju tej techniki pzypada podobnie jak w Euopie na XIXw. W tounkowo niedługim czaie od początków ozwoju elektyczności podjęto póby wykozytania tubin wiatowych do wytwazania enegii elektycznej. Piewza elektownia wiatowa zotała zbudowana w Danii w oku 89 pzez Poula La Cou. Zdjęcie tej kontukcji zotał pzedtawione na yunku.. Tubina wiatowa o budowie zbliżonej do klaycznego wiataka euopejkiego napędzała popzez pzekładnię geneato pądu tałego. Wato także zauważyć, że Dania do dnia dziiejzego jet światowym lideem w wykozytaniu enegii wiatu. Obecnie w tym kaju % zużywanej enegii elektycznego jet podukowane w elektowniach wiatowych. Ry... Piewza na świecie elektownia wiatowa 7

Rozwój elektowni wiatowych twa do dnia dziiejzego. Budowane obecnie kontukcje óżnią ię zaówno pod względem ozwiązań mechanicznych jak i toowanych w nich geneatoów elektycznych. Najwiękze pacujące elektownie wiatowe mają moce zędu 5MW. Ze względu na znacznie lepze waunki wietzne buduje ię obecnie famy wiatowe ównież na mozu wzdłuż linii bzegowej, widok takiej famy pzedtawia yunek.4. Ry..4. Wpółczene elektownie wiatowe intalowane na mozu.. Podział elektowni wiatowych ze względu na typ geneatoa Elektownie wiatowe budowane obecnie óżnią ię pzede wzytkich odzajem geneatoa elektycznego. W zależności od danego typu może on pacować ze tałą bądź zmienną pędkością obotową. Ponadto tubina może napędzać geneato pzez pzekładnię podnozącą oboty, lub bezpośednio. Ogólny podział elektowni wiatowych zotał pzedtawiony na yunku.5. Elektownie wiatowe Stała pędkość obotowa tubiny Zmienna pędkość obotowa tubiny Geneato indukcyjny Geneato ynchoniczny Geneato indukcyjny dwubiegowy Geneato indukcyjny dwutonnie zailany Geneato ynchoniczny wolnoobotowy Ry..5. Podział elektowni ze względu na odzaj geneatoa 8

Najbadziej efektywne pośód wzytkich pzedtawionych ą ozwiązania z geneatoem indukcyjnym dwutonnie zailanym oaz z geneatoem ynchonicznym wolnoobotowym, napędzanym bezpośednio pzez tubinę. W obu tych pzypadkach itnieje możliwość teowania pacą geneatoa na makimum mocy tubiny wiatowej, co pozwala oiągnąć makymalny uzyk enegii wiatu. Są to jednak układy geneatoów najbadziej komplikowane pod względem budowy i teownia. Znacznie potze ą ozwiązania z geneatoem indukcyjnym. Mazyna indukcyjna dzięki wej potej kontukcji zapewnia bezawayjną pacę, jet także najtańzym ozwiązaniem. Wadą mazyn indukcyjnych pacujących jako geneato elektowni wiatowej ą oganiczone możliwości teowania pędkością obotową. Układy z mazyną indukcyjną ą obecnie toowane tylko w potych elektowniach małej mocy.. Stan badań dynamiki elektowni wiatowej z mazyną dwutonnie zailaną Mazyna dwutonnie zailana (MDZ) w takcie otatnich dwudzietu lat była czętym obiektem badań, zczególnie pod kątem zatoowania jej jako geneatoa pacującego ze zmienną pędkością obotową. Początkowe pace koncentowały ię na właściwościach MDZ pzy óżnych metodach zailania winika [], [5]. Najwiękze możliwości egulacyjne, a zaazem najlepze właściwości dynamiczne uzykuje ię pzy zailaniu winika pądem o czętotliwości poślizgowej. Realizowane jet ono w układach teowania wektoowego, czemu zotało poświęconych wiele pac z dziedziny automatyki napędu [], [], [9]. Pace poświęcone dynamice MDZ, pacującej jako geneato elektowni wiatowej, koncentują ię głównie na tanach dynamicznych pochodzących od tubiny wiatowej. Analizowane pzypadki obejmują wpływ na pacę elektowni nagłych podmuchów wiatu oaz tętnienia momentu na wale tubiny, powodowane pzełanianiem łopaty tubiny pzez więżę elektowni [8]. Najwięcej pac w liteatuze polkiej i światowej poświęcone jet wpółpacy elektowni wiatowej z MDZ z ytemem elektoenegetycznym oaz wpływowi fam wiatowych na jakość enegii [6], [6], [7]. Stounkowo niewiele infomacji można znaleźć na temat wpływu zabuzeń w ieci na pacę elektowni wiatowej z MDZ. Pace poświęcone tej tematyce analizują głównie oddziaływanie ieci zailającej na układ teowania geneatoa oaz pacę pzekztałtnika winikowego w tanach awayjnych [], []. Bak jet natomiat opacowań dotyczących oddziaływania zabuzeń w ieci na układ mechaniczny elektowni, w zczególności na pzekładnię mechaniczną, któa jet łabym punktem elektowni wiatowych z MDZ..4 Cel, zake i teza pacy Celem pacy jet analiza właności dynamicznych układów elektomechanicznych z mazyną dwutonnie zailaną, pacującą jako geneato elektyczny w elektowniach wiatowych. Analiza pzepowadzona zotała pod kątem obciążeń układu mechanicznego elektowni wiatowej w tanach dynamicznych geneatoa elektycznego, wywołanych zabuzeniami w ieci elektoenegetycznej. W elektowniach wiatowych z mazyną dwutonnie zailaną geneato pzężony jet z tubiną wiatową pzez pzekładnię mechaniczną. Z punktu widzenia dynamiki geneatoa i układu egulacji tubina wiatowa, ze względu na duży moment bezwładności, może być taktowana jako napęd o tałej pędkości obotowej. Dlatego też pod wpływem zabuzeń w ieci elektoenegetycznej pzekładnia mechaniczna łącząca geneato z tubiną wiatową może podlegać znacznym obciążeniom 9

mechanicznym. Każda elektownia wypoażona jet oczywiście w automatykę zabezpieczeniową, któej zadaniem jet ochona pozczególnych części elektowni pzez uzkodzeniami w tanach awayjnych. Opeato ytemu elektoenegetycznego nazuca jednak wymagania okeślające odponość elektowni na zabuzenia napięcia w ieci. Spełnienie tych wymagań oznacza, że w azie wytąpienia zabuzenia napięcia o okeślonej głębokości i czaie twania elektownia wiatowa nie może zotać wyłączona z pacy. Pzepowadzone badania dotyczyły głównie oceny wpływu zabuzeń napięcia, któe elektownia mui "pzetwać", na obciążenia układu mechanicznego. Zapoponowano także metodę edukcji tych obciążeń. Badania powadzone na modelu matematycznym MDZ wykazały, że modyfikując układ teowania geneatoa można zmniejzać watości makymalne ocylacji momentu elektomagnetycznego. Uzykane ezultaty pozwoliły fomułować tezę niniejzej pacy: W układach elektomechanicznych z mazyną dwutonnie zailaną, pacującą jako geneato elektyczny w elektowniach wiatowych, można zedukować obciążenia układu mechanicznego pzez odpowiedni dobó układu zailającego i teowania.

. Mazyna dwutonnie zailana, właności w óżnych odzajach teowania Mazyna dwutonnie zailana znana jet niemal tak amo długo jak ama mazyna indukcyjna. Po az piewzy ten poób zailania mazyny indukcyjnej zotał opiany w patencie [5] fimy Siemen Halke z oku 898. Celem tego ozwiązania była egulacja pędkości obotowej w zeokim zakeie, połączona z egulacją wpółczynnika mocy. Piewze ozwiązania paktyczne opiywane w liteatuze [9] były układami wielomazynowymi, w któych winik mazyny pieścieniowej był zailany pzez mazynę komutatoową tójfazową. Ryunek. pzedtawia dwa waianty dwutonnego zailania mazyny indukcyjnej w układzie wielomazynowym. W piewzym pzypadku (Ry..a) czętotliwość napięcia zailającego winik mazyny pieścieniowej zależy od pędkości winika mazyny komutatoowej i czętotliwości pądu wzbudzenia. W takim układzie pędkość winika mazyny indukcyjnej zależy tylko od tounku czętotliwości napięcia zailającego tojan i winik. Zamieniając watość pądu wzbudzenia mazyny komutatoowej można wpływać na moc bieną pobieaną pzez tojan mazyny indukcyjnej. Te cechy powodują, że mazyna pieścieniowa zailana w układzie jak na yunku.a ma właściwości ekploatacyjne mazyny ynchonicznej o wzbudzeniu pzemiennopądowym. W dugim układzie (Ry..b) mazyna komutatoowa pacuje na wpólnym wale z mazyną indukcyjną, zatem czętotliwość geneowanego pzez nią napięcia zależy od pędkości obotowej mazyny indukcyjnej. Pędkość obotowa całego zepołu nie jet więc tała i zależy od obciążenia. Regulacji pędkości mazyny pieścieniowej w tym układzie można dokonać popzez zmianę watości napięcia zailającego jej winik. Zmieniając zaś fazę tego napięcia można egulować moc bieną tojana mazyny indukcyjnej. Tego typu układy z mazyną dwutonnie zailaną nie ozpowzechniły ię ze względu na tudne w ekploatacji mazyny komutatoowe pądu pzemiennego. a) b) Ry.. MDZ z mazyną komutatoową tójfazową Rozwój wykozytania mazyny dwutonnie zailanej w układach napędowych natąpił w momencie upowzechnienia ię techniki półpzewodnikowej. Zatoowanie pzekztałtnika enegoelektonicznego dołączanego do winika pozwoliło na efektywne teowanie enegią poślizgu mazyny. Piewzym tego typu układem była kakada zawoowa, w któej popzez teowanie napięciem lub pądem winika można było wpływać na poślizg lub moment mazyny pieścieniowej. Pzekztałtnik łączący winik mazyny

pieścieniowej z iecią kładał ię z potownika diodowego i potownika tyytoowego o komutacji ieciowej, pacującego falownikowo. Poważnym oganiczeniem tego układu był jednokieunkowy pzepływ enegii od winika do ieci. Z tego względu w tym układzie możliwa jet paca ilnikowa tylko w zakeie pędkości podynchonicznej i paca geneatoowa w zakeie nadynchonicznym. Kolejną wadą kakady zawoowej jet bak możliwości teowania mocą bieną pobieaną lub oddawaną do ieci pzez tojan mazyny. Mazyna pieścieniowa w układzie kakady zawoowej wykozytywana była głównie jako napęd pacujący ze zmienną pędkością obotową. R S T P SA P (- ) TRD P P d DŁ PD PT Ry.. Kakada zawoowa nadynchoniczna Zatoowanie w mazynie dwutonnie zailanej pzekztałtnika zbudowanego z elementów w pełni teowanych (Ry..) znacznie ozzezyło możliwości teowania mazyną pieścieniową i tego typu układy w natualny poób wypały z użycia kakadę zawoową. Pzekztałtnik enegoelektoniczny zbudowany jet z falownika winikowego i falownika ieciowego, połączonych obwodem pądu tałego. Zadaniem piewzego jet teowanie pądem winika mazyny pieścieniowej, zaś dugi falownik teuje pądem oddawanym lub pobieanym z ieci. Główna zaletą jej weji MDZ jet możliwość dwukieunkowego pzepływu enegii poślizgu pzez pzekztałtnik, co pozwala na pace ilnikową i geneatoową z pędkością pod jak i nadynchoniczną. Dodatkowo toując zaawanowane algoytmy teowania wektoowego można zealizować niezależne teowanie mocą czynną i bieną wytwazaną pzez MDZ pacującą jako geneato, lub momentem elektomagnetycznym i mocą bieną pzy pacy ilnikowej. Obecnie w paktycznych zatoowaniach wykozytuje ię głównie MDZ z pzekztałtnikiem dwukieunkowym, zaś najczęściej układ ten toowany jet jako geneato elektyczny elektowni wiatowej.

R S T P SA P P (- ) TRD Pzekztałtnik dwukieunkowy Ry.. MDZ z pzekztałtnikiem dwukieunkowym.. Bilan mocy mazyny dwutonnie zailanej Mazyna dwutonnie zailana może pacować jako geneato i ilnik zaówno z pędkością podynchoniczną jak i nadynchoniczną. Analizując pzepływ mocy czynnej w tym układzie można wyóżnić tzy bamy enegetyczne, pzez któe w zależności od jednego z czteech tybów pacy moc może być pobieana lub oddawana.... Paca ilnikowa mazyny dwutonnie zailanej Mazyna indukcyjna klatkowa pzy pędkości podynchonicznej pacuje w tybie ilnikowym. Moc czynna dotaczana popzez tojan mazyny pzekazywana jet do winika za pośednictwem pola elektomagnetycznego, kąd oddawana jet w potaci mocy mechanicznej na wale i tat w uzwojeniach winika. W pzypadku mazyny pieścieniowej moc winika może być oddawana do ieci popzez pzekztałtnik, a teując jej watością można wpływać na poślizg mazyny. Wato tutaj zauważyć, że w tym tanie pacy moc oddawana do ieci pzez winik jet z powotem pobieana pzez tojan mazyny, można zatem powiedzieć, że cześć mocy czynnej pzetwazanej pzez mazynę kąży w obwodzie tojanwinik. W mazynie pieścieniowej dzięki możliwości teowania mocą poślizgu oiągalny jet ównież tan pacy ilnikowej pzy ujemnym poślizgu. Dotaczając moc czynną do winika mazyny pieścieniowej pacującej z pędkością nadynchoniczną pzechodzi ona w tan pacy ilnikowej. W tym pzypadku moc mechaniczna po dodaniu tat mechanicznych jet ówna umie mocy pola i mocy poślizgu. Diagam bilanu mocy w tanie pacy ilnikowej z pędkością podynchoniczna i nadynchoniczną pzedtawią odpowiednio yunki.4a i.4b.

a) P dm P dcu + P dfe b) P dm P dcu + P dfe P mu P m=p ψ(-) P ψ=t eω P u P mu P m=p ψ(-) P ψ=t eω P u P dcu + P dfe P =P ψ P =P ψ P u P dcu + P dfe P u Ry..4 Bilan mocy pacy ilnikowej MDZ Objaśnienia oznaczeń użytych na diagamach bilanu mocy: P u moc czynna użyteczna tojana P u moc czynna użyteczna winika P mu moc mechaniczna użyteczna P dm taty mechaniczne P m moc mechaniczna P mu moc mechaniczna użyteczna P moc pola wiującego P moc poślizgu T e moment elektyczny ω pulacja pola wiującego poślizg P dcu taty mocy w uzwojeniach tojana P dcu taty mocy w uzwojeniach winika P dfe taty mocy w żelazie tojana P dfe taty mocy w żelazie winika Zgodnie z diagamem moc pola wiującego w obu pzypadkach pacy ilnikowej będzie wynoiła: (.) Moc wymieniana za pośednictwem pola magnetycznego (wiującego) ozdziela ię w zależności od poślizgu na moc mechaniczną winika: (.) i moc czynną winika:, (.) pzy czym kieunek pzepływu mocy winika zmienia ię waz ze zmianą znaku poślizgu. 4

Bilan mocy pacy ilnikowej MDZ z pędkością podynchoniczną i nadynchoniczną pzy uwzględnieniu ównań. do. ma potać: (.4)... Paca geneatoowa mazyny dwutonnie zailanej Analogicznie do pacy ilnikowej, dzięki możliwości teowania mocą poślizgu mazyny pieścieniowej, oiągalny jet ównież tan pacy geneatoowej zaówno pzy ujemnym jak i dodatnim poślizgu. Z ównania. wynika, że zmiana znaku mocy czynnej winika P pzy tałym poślizgu powoduje zmianę znaku mocy pola, a co za tym idzie zmianę znaku momentu. Zatem zailając winik mazyny pieścieniowej pacującej z pędkością podynchoniczną mazyna będzie wydawała do ieci moc czynną tojana, któa po dodaniu tat będzie ówna umie dotaczanej mocy poślizgu i mocy mechanicznej. Podobnie jak w pzypadku pacy ilnikowej MDZ z pędkością podynchoniczną część mocy czynnej kąży w obwodzie tojan-winik, pzy czym w omawianym pzypadku kieunek tego pzepływu jet odwotny, część mocy oddawanej pzez tojan pobieana jet pzez winik mazyny. Diagam bilanu mocy w tanie pacy geneatoowej z pędkością podynchoniczna i nadynchoniczną pzedtawią odpowiednio yunki.5a i.5b. a) P dm P dcu + P dfe b) P dm P dcu + P dfe P mu P m=p ψ(-) P u P mu P m=p ψ(-) P ψ=t eω P u P ψ=t eω P =P ψ P dcu + P dfe P =P ψ P dcu + P dfe P u P u Ry..5 Bilan mocy pacy geneatoowej MDZ Moc pola wiującego, któa w obu pzypadkach pacy geneatoowej po odjęciu tat oddawana jet do ieci, wynoi: (.5) Moc mechaniczna pzetwazana pzy pacy geneatoowej na moc elektyczną tojana i winika można zapiać: (.6) 5

Moc winika, uwzględniając zmianę kieunku pzepływu waz ze zmianą znaku poślizgu, ma potać: (.7) Bilan mocy pacy geneatoowej MDZ z pędkością podynchoniczna i nadynchoniczną pzy uwzględnieniu ównań.5 do.7 ma potać: (.8) Jeżeli mazyna pacuje napędzana momentem znamionowym, to zgodnie z ównaniem.5 tojan mazyny wydaje do ieci znamionową moc czynną. Nadwyżka mocy dotaczanej do mazyny, wynikająca z pacy z pędkością nadynchoniczną, może być wydawana do ieci popzez winik mazyny zgodnie z ównaniem.7. Oznacza to, że pzy podwójnej pędkości ynchonicznej dla =, wydawana moc poślizgu P będzie ówna wydawanej mocy pola P ψ. Zatem w tym tanie pacy mazyna będzie wydawała do ieci moc czynną ówną podwójnej mocy znamionowej, pzy nie pzekoczonych paametach pądowych i napięciowych uzwojeń tojana i winika. Mazyna indukcyjna pacująca z pędkością nadynchoniczną jet jednak pzeciążona mechanicznie. Fakt ten uwzględnia ię pzy pojektowaniu mazyn pieścieniowych pzeznaczonych do pacy geneatoowej w układzie MDZ... Metody teowania MDZ w óżnych waiantach zailania winika Steowanie pacą mazyny dwutonnie zailanej polega na zailaniu winika mazyny napięciem lub pądem o okeślonej amplitudzie i czętotliwości lub amplitudzie i fazie w zależności od konfiguacji układu zailającego winik. Dzięki temu można uzykać układy o óżnych włanościach tatycznych i dynamicznych. Watość i czętotliwości wewnętznej iły elektomotoycznej indukowanej w winiku jet funkcją poślizgu zgodnie z ównaniami.9 i.: (.9) gdzie: - SEM indukowana w nieuchomym winiku - pzekładania napięciowa między tojanem a winikiem (.) Bioąc pod uwagę powyżze, dla zakeu egulacji pędkości od do ω watość napięcia zailającego winik będzie ię zawieała w pzedziale do E, zaś czętotliwość od do 5Hz, pzy czym pzy pzejściu z pędkości podynchonicznej do nadynchonicznej natępuje zmiana kolejności faz napięcia winika. 6

Można wyóżnić cztey podtawowe metody zailania winika mazyny dwutonnie zailanej: zailanie z niezależnego źódła napięcia o zadanej amplitudzie i czętotliwości, zailanie z niezależnego źódła pądu o zadanej amplitudzie i czętotliwości, zailanie ze źódła napięcia o czętotliwości poślizgowej i zadanej amplitudzie i fazie, zailanie ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej i zadanej amplitudzie i fazie. W układach w któych winik zailany jet z niezależnego źódła nie ma możliwości kontoli fazy napięcia lub pądu winika w tounku do napięcia tojana. O pacy takiego układu decyduje jedynie amplituda i czętotliwość napięcia lub pądu zailającego winik. Pzy zailaniu winika ze źódła o czętotliwości poślizgowej paametami, któymi teuje ię pacą układu, ą amplituda i faza napięcia lub pądu, zaś czętotliwość amoczynnie dopaowuje ię do aktualnego poślizgu mazyny. Taki poób zailania winika wymaga pacy źódła w zamkniętym układzie egulacji, co obecnie ealizuje ię w opaciu o metody teowania wektoowego. W wzytkich czteech pzypadkach tojan mazyny zailany jet bezpośednio z ieci. Możliwe ą też konfiguacje, w któych tojan i winik zailane ą z niezależnych egulowanych źódeł, nie wnozą one jednak żadnych nowych właności MDZ a jedynie ozzezają zake egulacji [8].... MDZ z winikiem zailanym z niezależnego źódła napięcia. Najpotzym poobem ealizacji MDZ jet zailanie tojana i winika mazyny z dwóch niezależnych źódeł napięciowych. Ten układ był opiywany i analizowany już w liteatuze z piewzej połowy XX wieku []. Pzy takim poobie zailania winika mazyna pacuje ze tałym poślizgiem, któego watość wynika ze tounku czętotliwości napięć zailających tojan i winik (.): (.) W tym układzie MDZ pacuje z pędkością zależną od czętotliwości napięcia zailającego winik, tąd nazywana jet mazyną dwutonnie zailaną ynchoniczną [5] lub mazyną ynchoniczną o wzbudzeniu pzemienno-pądowym. Układ ten w weji wielomazynowej zotał pzedtawiony na yunku.a. Podobnie jak w mazynie ynchonicznej zmieniając watość napięcia winika można wpływać na moc bieną tojana, co opiują kzywe V (y.6) dla pzykładowej mazyny P N = kw. Dla każdego z zadanych poślizgów obliczono chaakteytyki pądu winika i tojana dla biegu jałowego, połowy obciążenia znamionowego i pełnego obciążenia znamionowego. Z analizy tych chaakteytyk wynika, że dla całego zakeu wymuzanego poślizgu minimum pądu tojana i winika pzy biegu jałowym wytępuje, gdy tounek amplitudy napięcia zailającego winik do napięcia E jet bliki wymuzonemu poślizgowi, czyli tounkowi f /f. Można także zauważyć, że minima pądu tojana i winika w żadnym pzypadku nie pokywają ię, co wynika z faktu, że mazyna na biegu jałowym mui pobieać pąd magneowania od tony winika lub tojana. 7

Moment Te/Tn Pad tojana i winika I/In.9 Pad tojana Pad winika.8 Tobc = Tn.7.6.5.4 Tobc =,5*Tn.. =. =.8. Tobc =....4.5.6.7.8.9 Napiecie U/E Ry..6 Zależność pądów tojana i winika od napięcia zailającego winik Podobnie jak dla mazyn ynchonicznych można dla MDZ obliczyć chaakteytykę momentu elektycznego w funkcji kąta mocy. Na y..7 zotała pzedtawiona odzina chaakteytyk całkowitego wypadkowego momentu elektycznego mazyny małej mocy w funkcji kąta mocy dla óżnych watości zadanego poślizgu. Z analizy tych chaakteytyk wynika, że MDZ z zailaniem napięciowym winika może tabilnie pacować obciążona zaówno momentem ilnikowym jak i geneatoowym. Można także zauważyć, że dla pacy ilnikowej moment makymalny ozwijany pzez mazynę nie zależy od zadanego poślizgu za wyjątkiem =,, zaś dla pacy geneatoowej ośnie on ze wzotem czętotliwości i co za tym idzie amplitudy napięcia zailającego winik. 8 6 4 Paca ilnikowa - -4 Paca geneatoowa =, =, =, =,5 =,7 =,9-6 - -5 - -5 5 5 Kat teta Ry..7 Zależność momentu od kata mocy dla ożnych zadanych poślizgów Kztałt chaakteytyk momentowych pzedtawionych na y..7 wynika z pzebiegu watości momentów kładowych wytępujących w MDZ z napięciowo zailanym winikiem [9]. Na yunku.8 pzetawiono pzebieg watości momentów wypadkowych makymalnych w funkcji poślizgu dla pacy ilnikowej i geneatoowej. Pzebieg chaakteytyki momentu makymalnego dla pacy ilnikowej jet paktycznie tały w zakeie poślizgu,, zaś dla pacy geneatoowej ośnie waz ze wzotem 8

Pedkoc n/nn Moment Te/Tn Momenty wypadkowe T/Tn poślizgu, co potwiedza kztałt chaakteytyk momentowych pzedtawionych na yunku.7. Dokładna analiza kładowych momentu elektomagnetycznego w mazynie indukcyjnej dwutonnie zailanej zotała pzedtawiona w dodatku D. Wynika z niej, że moment ynchoniczny ma więkzą watość od óżnicy momentów aynchonicznych w całym zakeie pędkości obotowej zaówno dla pacy ilnikowej jak i geneatoowej. Można tąd wniokować, że mazyna indukcyjna z winikiem zailanym ze źódła napięcia może w tanie utalonym pacować w ynchonizmie w całym zakeie obotów. 8 Moment wypadkowy pzy pacy ilnikowej 6 4 - Paca ilnikowa Paca geneatoowa Moment wypadkowy pzy pacy geneatoowej -4-6....4.5.6.7.8.9 Polizg Ry..8 Zależność momentów wypadkowych makymalnych w funkcji poślizgu W paktyce okazuje ię jednak, że zake tabilnej pacy jet badzo wąki i zależy od paametów mazyny. Zjawiko nietabilności wewnętznej MDZ jet znane w liteatuze [5]. Z pzepowadzonych badań ymulacyjnych wynika, że zake tabilnej pacy MDZ dla mazyny o mocy kw nie pzekacza poślizgu =, co odpowiada zailaniu winika napięciem o czętotliwości Hz. a) b) Pzebieg pedkoci obotowej na biegu jalowym pzy zmianach f. 8 Pzebieg momentu elektycznego pzy zmianach f.5..5.95 = =. 6 4 =. = =. =..9 =. -.85.8 =. -4.75-6.7.5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [] -8.5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [] Ry..9 Wyniki ymulacji tanów dynamicznych MDZ z napięciowo zailanym winikiem Wynik ymulacji dynamicznych pzedtawiono na yunku.9. Do chwili t = mazyna pacuje ze zwatym winikiem, natępnie zotaje wymuzony poślizg,, co odpowiada podaniu na winik napięcia o czętotliwości 5Hz i amplitudzie ównej,*e. Jak widać pędkość obotowa tabilizuje ię i mazyna 9

Pedkoc n/nn pacuje w tanie wymuzonego ynchonizmu, pzy czym pzez ynchonizm ozumiany jet tan, gdy pzy zadanej czętotliwości tojana i winika zmiana momentu mechanicznego w pewnym kończonym, niezeowym pzedziale nie powoduje twałej zmiany pędkości obotowej. W chwili t = zotaje wymuzony poślizg,. Po ocylacjach twających około pzebiegi zotają wytłumione. W tym zakeie poślizgów utalone wyniki ymulacji dynamicznych w pełni zgadzają ię z wynikami obliczeń tatycznych. Jednak pzy wymuzeniu poślizgu, chaakte pzebiegów ulega całkowitej zmianie winik nie oiąga zamiezonej pędkości, lecz ocyluje pod wpływem badzo dużej kładowej zmiennej momentu elektycznego z czętotliwością około Hz, pzy pędkości śedniej,97, wynikającej z watości śedniej momentu elektomagnetycznego. Podobnie jet dla pozotałych watości poślizgu więkzych od,. Stanu tabilnego nie udaje ię także oiągnąć dla innych watości amplitudy napięcia ożnych od *E. Podobne ymulacje pzepowadzono dla mazyny o mocy 545kW, wyniki pzedtawia yunek.. 8 Pzebieg pedkoci obotowej pod obciazeniem pzy zmianach f 7 6 Tobc = Tn =. 5 =.5 4 4 5 6 7 8 Cza [] Ry... Pzebieg pędkości obotowej w tanach dynamicznych MDZ dużej mocy Symulacje wykonane dla mazyny dużej mocy wykazały, że zake tabilności pzy napięciowym zalaniu winika jet znacznie mniejzy niż dla małych mazyn. Jak widać na y.. pokazującym pzebieg pędkości w tanach dynamicznych mazyna oiągała tabilny tan pacy ynchonicznej po około ekundach ocylacji dla poślizgu,5. Pzy wymuzeniu poślizgu, pzebiegi nie tabilizowały ię. Na podtawie powyżzych wyników można twiedzić, że tabilną pacę MDZ pzy zailaniu winika z niezależnego źódła napięcia można oiągnąć w oganiczonym zakeie w mazynach małej mocy, co wynika ze tounkowo dużej ezytancji winika [].... MDZ z winikiem zailanym z niezależnego źódła pądu. Zailanie pądowe winika MDZ jet tanem pacy, w któym tojan mazyn indukcyjnej pzyłączony jet bezpośednio do ieci zaś winik zailany jet ze źódła pądu, któym może być falownik pądu lub falownik napięcia pacujący w pętli pzężenia pądowego. Podobnie jak pzy zailaniu napięciowym czętotliwość i amplituda pądu zailającego winik jet wymuzona pzez źódło, zatem poślizg mazyny okeślony jet zależnością.. Zaadnicza óżnica w tounku do zailania napięciowego polega na tym, że pzy wymuzeniu pądu winika mazyna oiąga tabilny tan pacy w całym zakeie wymuzanego

Pad I/In Pad I/In Pedkoc n/nn Moment Te/Tn poślizgu []. Wyniki ymulacji działania takiego układu pzedtawia yunek.. Pędkość obotowa mazyny pacującej na biegu jałowym zotała kolejnymi kokami poślizgu powadzona do, a natępnie pąd winika zotał zedukowany do watości wytaczającej do utzymania tanu tabilnego. a) b) Pzebieg pedkoci obotowej na biegu jalowym pzy zmianach f. 5 Pzebieg momentu elektycznego pzy zmianach f 4.8 =,.6 =,4.4. =,6 =,8 = - - -. 4 6 8 4 6 Cza [] c) d) 6 Pzebieg padu tojana pzy zmianach f - 4 6 8 4 6 Cza [] 5 Pzebieg padu winika pzy zmianach f 4 - -4-6 -8 4 6 8 4 6 Cza [] 4 - - - -4-5 4 6 8 4 6 Cza [] Ry.. Wyniki ymulacji tanów dynamicznych MDZ z pądowo zailanym winikiem Pzy kolejnych kokach pędkości obotowej pąd winika muiał być znacznie podwyżzony w tounku do watości wytaczającej do utzymania tabilnego biegu jałowego. Po oiągnięciu tanu utalonego dla każdego punktu można było zedukować pądy winika i tojana do watości minimalnej, wynikającej z biegu jałowego mazyny. Reakcje MDZ z pądowo zailanym winikiem na kok obciążenia zotała zbadana dla pacy z wymuzonym poślizgiem,8 czyli pędkości ównej, pędkości ynchonicznej (yunek.). W chwili t =, mazyna zotała obciążona znamionowym momentem i w tej amej chwili ównież watość pądu winika zotała zwiękzona do znamionowego. Jak widać na pzebiegu pędkości mazyna eaguje na kok momentu ocylacjami, po czym waca do tanu tatycznego. Te ame ezultaty otzymuje ię dla mazyn,5kw i 5kW. Wyniki te wypełni zgadzają ię z ezultatami badań laboatoyjnych [7]. Można zatem twiedzić, że MDZ z winikiem zailanym z niezależnego źódła pądu wykazuje cechy wpólne z mazyną ynchoniczną takie, jak ocylacyjny chaakte pzebiegów w tanach dynamicznych oaz możliwość egulacji mocy bienej tojana popzez pąd winika. Główną óżnicą jet możliwość pacy ynchonicznej pzy poślizgach óżnych od zea. Bioąc pod uwagę powyżze cechy układ ten może z powodzeniem być nazywany mazyną ynchoniczną o wzbudzeniu

Pad I/In Pad I/In Pedkoc n/nn Moment Te/Tn pzemiennopądowym. Mimo itotnych zalet mazyna dwutonnie zailana z winikiem zailanym z niezależnego źódła pądu nie znajduje, jak dotąd, zatoowania w paktyce pzemyłowej. a) b). Pzebieg pedkoci obotowej pzy obciazeniu dla =,8 Pzebieg momentu elektycznego pzy obciazeniu dla =,8.8.6.5.4 Tobc = Tobc = Tn Tobc =...8.5.6.4. 4 5 6 7 8 Cza [] c) d).5 Pzebieg padu tojana pzy obciazeniu dla =,8 -.5 4 5 6 7 8 Cza [] Pzebieg padu winika pzy obciazeniu dla =,8.5.5 -.5 - -.5 - -.5 4 5 6 7 8 Cza [].5.5 -.5 - -.5-4 5 6 7 8 Cza [] Ry... Wyniki ymulacji tanów dynamicznych MDZ z pądowo zailanym winikiem kok momentu obciążenia... MDZ z winikiem zailanym ze źódła napięcia o czętotliwości poślizgowej Piewze dwa opiane pooby zailania MDZ były układami otwatymi, tzn. źódło napięcia lub pądu zailające winik było niezależne od paametów napięcia tojana i pędkości winika. Zupełnie inne właściwości tatyczne i dynamiczne ma MDZ, jeżeli winik zailany jet napięciem lub pądem o czętotliwości poślizgowej, tj. odpowiadającej ściśle pędkości chwilowej winika. Oznacza to oczywiście, że układ teowania mui pacować w zamkniętej pętli ze pzężeniem od pędkości winika mazyny. W takiej ytuacji czętotliwość napięcia zailającego winik wynoi: (.) Czętotliwość ta będzie ię zatem zmieniać w tanach dynamicznych i w poób ciągły dopaowywać ię do punktu pacy mazyny. Taki tyb pacy nazywany jet pacą aynchoniczną mazyny dwutonnie zailanej []. Napięcie zailające winik można wyazić jako:

Pąd I/In Pąd I/In Pędkość n/nn Moment Te/Tn (.) gdzie Działanie tak konfiguowanego układu zailania MDZ można poównać do układu wielomazynowego pzedtawionego na yunku.b, gdzie mazyna zailająca winik pacuje na wpólnym wale z mazyną pieścieniową. Wyniki ymulacji MDZ z winikiem zailanym ze źódła napięcia o czętotliwości poślizgowej pzedtawia yunek.. Od chwili t =, w odtępach ekundowych na winik mazyny pacującej na biegu jałowym zotają włączone kolejno napięcia o wpółczynniku k =,;,5;,8. Pędkość winika po każdym koku zotaje zybko zegulowana do poziomu, pzy któym watość napięcia indukowanego w winiku U zówna ię z napięciem zailającym winik U d. Uwzględniając ównania.9 i., napięcia te ą obie ówne, kiedy poślizg oiągnie watość wpółczynnika k: (.4) Zatem wpółczynnik k okeśla pędkość biegu jałowego MDZ w tym układzie zailania. Pędkość ta zmienia ię pod obciążeniem podobnie jak w mazynie indukcyjnej, co widać na yunku. a i b. a) b) Pzebieg pędkości obotowej. Pzebieg momentu elektycznego..9 -.8.7.6.5.4. - - -4-5..5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [] c) d) 4 Pzebieg pądu tojana -6.5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [] Pzebieg pądu winika.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [].5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [] Ry... Wyniki ymulacji tanów dynamicznych MDZ z winikiem zailanym napięciem o czętotliwości poślizgowej

n/nn q/qn Pędkość n/nn Moment Te/Tn Podobne możliwość egulacyjne daje kakada zawoowa, w któej teuje ię watością napięcia tałego w obwodzie pośedniczącym. W kakadzie jednak ze względu na zatoowanie potownika diodowego możliwa jet tylko paca ilnikowa z pędkością podynchoniczną oaz geneatoowa z pędkością nadynchoniczną. W pzypadku omawianego poobu zailania MDZ podanie na winik napięcia o ujemnym wpółczynniku k wywołuje ujemny poślizg, a zatem pędkość nadynchoniczną, pzy któej możliwa jet zaówno paca ilnikowa jak i geneatoowa (y..4). a) b).6 Pzebieg pędkości obotowej 4 Pzebieg momentu elektycznego.5.4.5.5....9.5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [].5.5 -.5.5.5.5.5 4 4.5 5 Cza [] Ry..4. Wyniki ymulacji tanów dynamicznych MDZ z winikiem zailanym ujemnym napięciem o czętotliwości poślizgowej Kolejną badzo ważną właściwością MDZ z winikiem zailanym napięciem o czętotliwości poślizgowej jet możliwość teowania mocą bieną tojana. Zmieniając fazę napięcia winika U w tounku do napięcia tojana U można egulować moc bieną tojana, w zczególności można natawić moc bieną ówną zeo. Możliwości takiej nie poiada układ kakady zawoowej ze względu na toowanie nieteowanego motka potowniczego dołączanego do winika. Pzebiegi egulacji mocy bienej pzetawia yunek.5. a) b) Pędkość obotowa walu..8 Moc biena tojana.5.6.95.9.85.8.4. -. -.4 -.6.75....4.5.6.7.8 cza [] -.8....4.5.6.7.8 cza [] Ry..5 Regulacja mocy bienej tojana w MDZ popzez fazę napięcia winika 4

I/In I/In n/nn Te/Tn Jak widać na yunku.5b popzez zmianę fazy napięcia winika w tounku do napięcia tojana można, podobnie jak w mazynie ynchonicznej, egulować w zeokim zakeie moc bieną tojana. Techniczna ealizacja teowania fazą napięcia winika możliwa jet w układzie teowania wektoowego, w któym amplituda napięcia winika zależy od jego kładowej potokątnej u x, a fazę można egulować popzez zmianę kładowej u y. Zależności te ą pawdziwe w układzie odnieienia związanym z wektoem napięcia tojana. Nietety, zmiana fazy napięcia wpływa także na pędkość winika mazyny, co widać na yunku.5a, zatem nie da ię w tym układzie zealizować w pełni odpzężonego teowania pędkością i mocą bieną tojana...4. MDZ z winikiem zailanym ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej Układ MDZ z winikiem zailanym ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej można poównać do kakady zawoowej na tały moment, w któej popzez teowanie pądem obwodu pośedniczącego można kontolować moment elektomagnetyczny ozwijany pzez mazynę. Różnice podobnie jak w układzie omawianym w ozdziale.. polegają na możliwości pacy ilnikowej i geneatoowej zaówno z pędkością pod jak i nad ynchoniczną. Czętotliwość pądu zailającego winik podobnie jak w popzednim układzie ma watość poślizgową zgodnie z zależnością.9. Steowanie watością pądu winika niezależnie od pędkości i obciążenia mazyny pozwala na bezpośednią kontolę momentu elektomagnetycznego. a) b) Pędkość obotowa walu.5.5 Moment elektomagnetyczny.4....5. -. -..95 -..9....4.5.6.7 cza [] c) d).46 Pąd tojana -.4 -.5....4.5.6.7 cza [].45 Pąd winika.44.4.4.4.5..5.8.6.4.....4.5.6.7 cza []..5..5....4.5.6.7 cza [] Ry..6 Wyniki ymulacji tanów dynamicznych MDZ z winikiem zailanym pądem o czętotliwości poślizgowej 5

n/nn q/qn Efekty teowania pądem winika o czętotliwości poślizgowej w MDZ pzedtawia yunek.6. W chwili t =, winik zotaje zailony pądem o kolejności faz zgodnej z E, kutkiem czego mazyna wytwaza ujemny moment elektomagnetyczny (y..6b). Pzetawione wyniki ymulacji zotały uzykane dla mazyny pacującej bez obciążenia, a więc pod wpływem ujemnego momentu pędkość obotowa winika maleje. W chwili t =,4 winik zotał zailony pądem o takiej amej watości, lecz pzeciwnej fazie, co powoduje zmianę znaku momentu elektomagnetycznego na pzeciwny. Pod wpływem dodatniego momentu elektomagnetycznego pędkość winika ośnie. Źódłem pądu winika, toowanym obecnie w układach MDZ, jet falownik napięcia pacujący w pętli pzężenia pądowego. Z tego względu o pzebiegach pądu w tanach dynamicznych decyduje głównie dobó nataw egulatoa pądu. Na yunkach.6a i b widać, że egulacja pądu odbywa ię bez pzeegulowań ze tałą czaową zędu kilkudzieięciu miliekund. Dzięki temu w MDZ z winikiem zailanym ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej nie wytępują uday pądu i momentu, któe były obecne w tanach dynamicznych we wzytkich popzednio omawianych układach. a) b) Pędkość obotowa walu.5 Moc biena tojana..8.6.5.4..95 -..9....4.5.6.7 cza [] -.4....4.5.6.7 cza [] Ry..7 Regulacja mocy bienej tojana w MDZ popzez fazę pądu winika Podobnie jak pzy zailaniu napięciowym omawianym w ozdziale.. możliwa jet egulacja mocy bienej tojana popzez zmianę fazy pądu winika w tounku do fazy napięcia tojana. Technicznie teowanie fazą pądu odbywa ię tak amo jak w pzypadku teowania fazą napięcia, co zotało opiane w ozdziale... Pzy czym w tym pzypadku amplituda pądu zależy od kładowej i x zaś jego faza od kładowej i y. Efekty takiej egulacji pzedtawia yunek.7. Symulacje potwiedzają możliwość egulacji wielkości mocy bienej, wymienianej pomiędzy tojanem mazyny i iecią. Regulacja mocy bienej w niewielkim topniu wpływa na moment elektomagnetyczny, tąd pędkość zmienia ię nieznacznie, jak to jet widoczne na yunku.7a. 6

p/pn, q/qn.6 Moc czynna i biena tojana.4. -. -.4 -.6 -.8....4.5.6.7 cza [] Ry..8 Steowanie mocą czynna i bieną tojana Moc pola wiującego w mazynie indukcyjnej jet wpot popocjonalna do momentu elektomagnetycznego: (.5) Zatem teując watością pądu winika w tym układzie można kontolować moc czynną tojana, pzy założeniu, że taty w tojanie można pominąć. Na yunku.8 pzedtawiony zotał pzebieg mocy czynnej i bienej tojana podcza kokowo zmieniającej ię watości i fazy pądu zailającego winik. Jak widać kokowa zmiana mocy czynnej (kolo niebieki) paktycznie nie wpływa na moc bieną (kolo zielony) i odwotnie, zmiana mocy bienej tojana nie zmienia watości mocy czynnej. Dzięki tej właności zczególnie inteeujące jet wykozytanie MDZ z winikiem zailanym ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej, jako geneatoa pacującego ze zmienną pędkością obotową. Steowanie watością i fazą pądu winika we wpółczenych układach odbywa ię pzez teowanie kładowymi wektoa pzetzennego pądu, tzw. teowanie wektoowe. Spośód wzytkich opianych w tym ozdziale układów obecnie tylko MDZ z winikiem zailanym ze źódła pądu o czętotliwości poślizgowej znajduje zeokie zatoowanie, zczególnie jako geneato elektyczny elektowni wiatowych i małych elektowni wodnych. Pzemawia za tym pzede wzytkim możliwość niezależnego teowania momentem i mocą bieną tojana oaz badzo dobe właności dynamiczne układu. 7

. Modelowanie elektowni wiatowej z mazyną dwutonnie zailaną.. Model tubiny wiatowej Model tubiny wiatowej [4] zotał upozczony do układu tatycznego, pzetwazającego moc kinetyczną tumienia wiatu na moment mechaniczny na wale tubiny. Pominięte zotały tutaj zależności aeodynamiczne, uwzględniony zotał tylko moment bezwładności tubiny w ównaniach dynamicznych opiujących układ mechaniczny elektowni. Model tubiny zakłada tały kąt nachylenia łopat winika, a paamety tubiny zotały tak dobane, aby model epezentował działanie tójłopatowego ilnika wiatowego o mocy znamionowej,5mw, oiąganej pzy pędkości wiatu m/. Pominięcie aeodynamiki uznano za dopuzczalne ze względu na bez poównania zybze eakcje części elektomagnetycznej układu. Pzy tych założeniach moment mechaniczny na wale tubiny może być wyliczany w opaciu o zależności znane z liteatuy dotyczącej elektowni wiatowych []. Moc tumienia wiatu wynoi: P (.) w AV w gdzie: A powiezchnia związana ze tumieniem wiatu [m ] ρ gętość powietza [kg/m ] V w pędkości wiatu [m/] Moc pzetwazana pzez tubinę jet mniejza od mocy tumienia wiatu, tounek ten jet óżny dla pozczególnych typów tubin i zależy głównie od ilości i budowy łopat, ogólnie można napiać: P C P (.) T p w gdzie C p wpółczynnik mocy tubiny wiatowej. Zatem moc mechaniczna pzetwazana pzez tubinę wiatową wynoi: P T Cp RTV w (.) gdzie R T pomień koła tubiny [m] (długość łopaty tubiny). 8

Wpolczynnik mocy tubiny Cp Wpółczynnik mocy tubiny wiatowej C p zależy od wpółczynnika zybkobieżności λ: C p f ( ) (.4) Wpółczynnikiem zybkobieżności nazywa ię tounek pędkości liniowej końca łopaty tubiny do pędkości wiatu: V V T T T (.5) w R V w gdzie: V T pędkość liniowa końca łopaty tubiny [m/] ω T pędkość kątowa tubiny [ad/] Zależność wpółczynnika mocy od wpółczynnika zybkobieżności jet chaakteytyczna dla każdego typu tubiny. Dla modelowanej tójłopatowej tubiny wiatowej o mocy znamionowej,5mw, tałym kącie natacia łopat i długości łopat R T = m, pzyjęto [] zależność C p () pzedtawioną na yunku...5.45.4.5..5..5..5 4 5 6 7 8 Wpolczynnik zybkobieznoci lambda Ry... Zależność wpółczynnika mocy tubiny od wpółczynnika zybkobieżności Kzywa pzedtawiona na yunku. opiana jet wielomianem 4 zędu: C p 4 a b c d e (.6) Dla modelowanej tubiny pzyjęte wpółczynniki ównania wynozą: a =,; b =,; c =,56; d =,574; e =,4765 9

Moc tubiny P/Pn Chaakteytyczne dla wzytkich tubin wiatowych jet wytępowanie makimum wpółczynnika mocy dla pewnej watości zybkobieżności. Jak wynika z yunku., dla modelowanej tubiny makimum wpółczynnika mocy wytępuje pzy λ = 5. Tak więc tubina wykozytuje makymalnie enegię wiatu jeśli pacuje, zależnie od pędkości wiatu, z taką pędkością obotową, pzy któej wpółczynnik zybkobieżności będzie ówny 5. Pzekztałcając ównanie.5 otzymuje ię zależność pędkości kątowej tubiny od pędkości wiatu dla zadanego wpółczynnika λ: V w T (.7) RT Dla modelowanej tubiny jet to pota o nachyleniu,5 Kztałt kzywej pokazanej na yunku. zależy od właności tubiny takich, jak ilość łopat, ich kztałt oaz kąt natacia. W pzypadku tubin o egulowanym kącie natacia łopat kztałt chaakteytyki wpółczynnika mocy (y..) może być modyfikowany w taki poób, że watość zybkobieżności, pzy któej wytępuje makimum, zmienia ię waz ze zmianą pędkości wiatu. Dzięki temu zake zmian pędkości obotowej, pzy któej C p = max, może być znacznie mniejzy niż w pzypadku tubin o tałym kącie natacia. ob min m Kozytając ze wzou na moc tubiny (.) i chaakteytyki C p =f(λ), pzedtawionej na yunku., można wyznaczyć odzinę chaakteytyk mocy tubiny wiatowej w zależności od pędkości obotowej, dla óżnych pędkości wiatu..8 5[m/].6 4[m/].4. [m/] [m/].8.6 [m/] [m/].4 8[m/] 9[m/] 7[m/]. 6[m/] 5[m/] 4[m/] 5 5 5 5 Pedkoc obotowa tubiny [ob/min] Ry... Zależność mocy tubiny w funkcji pędkości obotowej dla óżnych pędkości wiatu Tubina, któej chaakteytyka zotała pzedtawiona na yunku. oiąga moc znamionową pzy pędkości wiatu ównej [m/] i pędkości obotowej około 8 [ob/min]. Dla wzytkich pędkości wiatu makimum mocy wytępuje pzy pędkości obotowej wynikającej z zależności (.7) pzy λ = 5. Typowe budowane obecnie elektownie wiatowe pacują pzy pędkościach wiatu od 4 do 5 [m/].

Moment na wale tubiny T/Tn Pzy doboze geneatoa elektycznego do elektowni wiatowej itotne ą chaakteytyki mechaniczne tubiny wiatowej, któe można wyznaczyć z zależności: T T P T (.8) T Rodzinę chaakteytyk wyznaczonych na podtawie ównania.8 pzedtawia yunek.:.8.6.4. 5[m/] 4[m/] [m/] [m/].8.6.4. [m/] [m/] 9[m/] 8[m/] 7[m/] 6[m/] 5[m/] 4[m/] 5 5 5 5 Pedkoc obotowa tubiny [ob/min] Ry... Zależność momentu tubiny w funkcji pędkości obotowej dla óżnych pędkości wiatu Równanie.8 po uwzględnieniu ównania. ma potać: T T C p( ) R T Vw (.9) T pzy czym watość C p (λ) jet okeślana ównaniem.6 zaś wpółczynnik zybkobieżności λ wyznaczany jet z zależności.5. Równanie.9 zapiane w języku Matlab/Simulink ma potać pzedtawioną na yunku.4. Cp nt Vw -K- wt Vt Vw lamb. f(u) Cp(lamb.) f(u) Pw Cp Pw Pt Pt Tt Tt Ry..4. Model tatyczny tubiny wiatowej zapiany w języku Matlab/Simulink

Moment mechaniczny tubiny T/Tn Moc tubiny P/Pn.. Steowanie mocą elektowni wiatowej W celu efektywnego wykozytania tubiny wiatowej elektownia wiatowa powinna pacować zawze pzy makimum mocy tubiny dla danej pędkości wiatu. Stategia teowania geneatoa elektycznego pacującego w elektowni wiatowej polega zatem na takim doboze punktu pacy mazyny, aby moc czynna wydawana pzez geneato była ówna mocy makymalnej ozwijanej pzez tubinę pzy danej pędkości wiatu..8.6.4..8.6.4. 5 5 5 5 Pędkość obotowa tubiny [ob/min] Ry..5. Stategia teowania geneatoa elektycznego na makimum mocy tubiny wiatowej Dla pędkości wiatu, dla któych moc makymalna tubiny jet więkza od znamionowej, moc zadawana geneatoa elektycznego jet ówna mocy znamionowej tubiny wiatowej. Stategia teowania geneatoa elektycznego na makimum mocy tubiny wiatowej pzedtawiona na yunku.5 wymaga pacy geneatoa ze zmienną pędkością obotową w zeokim zakeie. Moment mechaniczny, któym geneato elektyczny obciąża tubinę pzy takiej tategii teowania pzedtawia yunek.6..8.6.4..8.6.4. 5 5 5 5 Pędkość obotowa tubiny [ob/min] Ry..6. Moment obciążenia tubiny wiatowej pzy teowaniu ma makimum mocy

Moc elektowni wiatowej P/Pn Pzy tategii teowania geneatoa elektycznego na makimum mocy tubiny wiatowej moment obciążenia pzecina chaakteytyki mechaniczne tubiny (y..6) w punktach pełniających waunek (7):, (.) co zapewnia tabilną pacę układu tubina geneato do pędkości wiatu, dla któych moc makymalna tubiny jet więkza od znamionowej. Zewnętzna chaakteytyka elektowni wiatowej, któej tategia teowania zotała opiana powyżej zotała pzedtawiona na yunku.7..8.6.4. 5 5 5 Pędkość wiatu [m/] Ry..7. Moc oddawana pzez elektownię wiatową w funkcji pędkości wiatu Steowanie elektowni wiatowej na makimum mocy tubiny może być ealizowane z wykozytaniem chaakteytyki tatycznej P Tmax = f(ω T ), pzedtawionej na yunku.5, lub ektemalnego egulatoa mocy. Metoda teowania z wykozytaniem chaakteytyki P Tmax = f(ω T ) polega na zadawaniu watości mocy czynnej, wydawanej do ieci pzez geneato, odpowiadającej aktualnej pędkości obotowej geneatoa zgodnie z chaakteytyką P Tmax = f(ω T ), lub na podtawie zależności., okeślającej moc makymalną tubiny wiatowej pzy danej pędkości kątowej. P R (.) T T T C p RT ( ) max max max Metoda ta wymaga pomiau pędkości kątowej tubiny oaz dyponowania chaakteytyką P Tmax = f(ω T ), lub znajomości makymalnego wpółczynnika mocy tubiny C pmax i wpółczynnika zybkobieżności λ max, pzy któym on wytępuje. Pzy tym poobie teowania zmiana pędkości wiatu powoduje wpawdzie zmianę mocy czynnej oddawanej pzez geneato do ieci, ale zawze jet to moc makymalna do

uzykania pzy aktualnej pędkości wiatu, jeśli oczywiście ta pędkość nie pzekacza makymalnej dopuzczalnej... Model układu mechanicznego elektowni wiatowej Układ mechaniczny modelowanej elektowni wiatowej zotał zamodelowany jako ocylato 6 maowy []. Model ten uwzględnia moment bezwładności winika geneatoa elektycznego, tubiny wiatowej, wzytkich elementów pzekładni mechanicznej oaz wzytkie pężytości i tłumienia elementów łączących pozczególne elementy układu. Wzytkie wielkości zotały powadzone na wał geneatoa elektycznego. Uwzględnienie wzytkich elementów pzekładni mechanicznej wynika z zamiezonego celu badania modelu elektowni, jakim jet analiza obciążeń układu mechanicznego. Model 6 maowy układu mechanicznego modelowanej elektowni wiatowej pzedtawia yunek.8. J G J J J J 4 k G D G k D k D k 4 D 4 k 4T D 4T J T Ry..8 Model 6 maowy układu mechanicznego elektowni wiatowej Paamety układu mechanicznego modelowanej elektowni wiatowej * : Bezwładności: J G = 7[kgm ]; J = 4,[kgm ]; J =,8[kgm ]; J =,4[kgm ]; J 4 =,9[kgm ]; J T = 444[kgm ] Spężytości: k G = 6[kNm/ad]; k = [knm/ad]; k = 4[kNm/ad]; k 4 = 454[kNm/ad]; k 4T = 5[kNm/ad] Tłumienia mateiałowe: D G = 86[N/ad]; D = 78[N/ad]; D = 64[N/ad]; D 4 = [N/ad]; D 4T = 8[N/ad] pzy czym J G jet to moment bezwładności winika geneatoa elektycznego, J T moment bezwładności tubiny wiatowej powadzony na wał geneatoa, J do J 4 momenty bezwładności kół zębatych pzekładni powadzone na wał geneatoa. Rozkład momentów działających na połączenia pężyte w układzie 6 maowym pzedtawia yunek.9. * Paamety pozykane od Pof. D Ing. Habil. U. Becket a w amach wpółpacy z Techniche Univeität Begakademie Feibeg w Niemczech 4

J G T kg J T k J T k J T k4 J 4 T k4t J T T e Tm -T kg -T k -T k -T k4 -T k4t Ry..9 Rozkład momentów w układzie 6 maowym Pozczególne ymbole momentów na yunku.9 oznaczają: T e moment elektomagnetyczny geneatoa TkG kg( G ) TDG DG( G ) Tk k( ) TD D( ) Tk k ( ) (.) TD D( ) Tk 4 k4( 4 ) TD 4 D4( 4 ) T T k4t D4T k 4T D ( ) 4T 4 T ( ) 4 T T m moment mechaniczny napędzający tubinę Na potawie yunku.9 można zapiać ównania dynamiki układu mechanicznego modelowanej elektowni wiatowej: dg Te JG TkG TDG dt d kg TDG J Tk T dt d k TD J Tk T dt d k TD J Tk 4 T dt d4 Tk 4 TD4 J4 Tk4T T dt dt Tk 4T TD4T JT Tm dt T D T D T D4 D4T (.) 5

Na podtawie ównań (.) można zapiać model matematyczny układu mechanicznego modelowanej elektowni wiatowej w potaci układu ównań óżniczkowych piewzego zędu: dg dt J G (T T e kg T DG d (TkG TDG Tk T dt J d (Tk TD Tk T dt J d (Tk TD Tk 4 T dt J d4 (Tk 4 TD4 Tk 4T T dt J dt dt d dt G d dt d dt d dt d dt 4 d dt T 4 J T G 4 T (T k 4T T D4T T m ) ) D D D4 D4T ) ) ) ) (.4) W modelu uwzględniono także luzy międzyzębne pzekładni mechanicznej, któe zotały zamodelowane popzez nieliniową zależność momentu od óżnicy kęcenia dwóch ąiednich momentów bezwładności. Chaakteytyka opiujące tą nieliniowość zotała pzedtawiona na yunku.. W modelowanej pzekładni mechanicznej znajdują ię cztey koła zębate, tąd luzy międzyzębne uwzględniono dwukotnie, pomiędzy momentami bezwładności J J i J - J 4 (y..8). Równania pzekładni mechanicznej z uwzględnieniem luzu międzyzębnego zotały zapiane w języku Matlab/Simulink co zotało pzedtawione na yunku.. 6

Tk [Nm].8.6.4. -. -.4 -.6 -.8 x 4 - -. -.8 -.6 -.4 -...4.6.8. - [ad] Ry.. Chaakteytyka luzu międzyzębnego pzekładni mechanicznej Tg /JG / wg / fig Pmm Tk d_fi TD MT d_w /J / w / fi Tk d_fi TD MTd_w /J / w / fi -K- ng TkD Tk d_fi TD MTd_w wgt /J / w / fi Tk d_fi TD MTd_w /J4 w4 / / fi 4 -K- /j pzelozenie nt Tk d_fi TD MTd_w /JT / wt / fit Tt /j pzelozenie Ry... Model 6 maowy układu mechanicznego zapiany w języku Matlab/Simulink 7

Dla układu mechanicznego opianego ównaniami.4 wyznaczono natępujące czętotliwości dgań włanych: f = 7,9[Hz], f = 6,9[Hz], f = 4,4[Hz], f 4 = 768,5[Hz], f 5 = 44,6[Hz], f 6 = 95[Hz]. Z pzepowadzonej ymulacji tanu dynamicznego układu wynika jednak, że w paktyce znaczenie ma tylko czętotliwość f związana z momentem bezwładności tubiny wiatowej. Na yunku. pzedtawiono pzebiegi pędkości obotowej pozczególnych momentów bezwładności modelu w takcie tanu dynamicznego układu. Jak widać we wzytkich pzebiegach widoczna jet tylko czętotliwość 7,9Hz. [ad/].5.5.5 -.5 G 4 T - -.5 - -.5..4.6.8..4.6.8 t [] Ry... Pzebiegi pędkości pozczególnych ma układu mechanicznego w tanie dynamicznym.4. Model geneatoa elektycznego elektowni wiatowej Mazyna dwutonnie zailana tanowiąca geneato elektyczny w modelowanej elektowni wiatowej kłada ię mazyny indukcyjnej pieścieniowej, pzekztałtnika enegoelektonicznego zailającego winik oaz układu teowania mocą geneatoa..4. Model mazyny indukcyjnej pieścieniowej Równania mazyny indukcyjnej w układzie wpółzędnych wiującym z pędkością ω k [] w zapiie wektoowym mają potać: 8

u u T e R i p R i L i L i b d dt d dt L L m m i i Im * i j k j k e (.5) pzy czym: L L L L m m - tzw. indukcyjność uzwojenia tojana L L - tzw. indukcyjność uzwojenia winika W takcie fomułowania modelu matematycznego mazyny indukcyjnej dokonuje ię pzeliczenia wielkości winika na tonę tojana. W liteatuze wielkości te oznacza ię znakiem pim zatem powinno być: R, L, i, u. Oznaczenie te zotały pominięte dla upozczenia zapiu. Równania (.5) zotały wypowadzone pzy założeniu: liniowości obwodu magnetycznego, zaniedbania pądów wiowych w blachach, zaniedbania wpływu wyżzych hamonicznych pola zczelinowego, niezależności paametów obwodów elektycznych: ezytancji oaz indukcyjności ozpozenia od wielkości i chaakteu pądu. Można uznać, że mazyny indukcyjne z uzwajanym winikiem, w ozpatywanych w zakeach pacy, pełniają z wymaganą dokładnością te założenia. Równania mazyny indukcyjnej (.5) po pzetanfomowaniu do potokątnego układu wpółzędnych xy wiującego z dowolną pędkością ω k, pzy pominięciu wpółzędnej (zailanie pzewodowe) pzyjmują potać: u u u u x y x y R i x R i y R i x R i y T p e b d x k y dt d y k x dt d x k e dt d y k dt x i y y i x y e x (.6) 9

pzy czym kładowe tumieni tojana i winika mają potać: x y L i L x L i L y i m x i m y x y L i L x L i L y i m x i m y (.7) Watości chwilowe zeczywitych napięć i pądów uzwojeń z ich odpowiednikami we wpółzędnych xy ą związane maciezą tanfomacyjną []: (.8) gdzie k jet kątem obotu układu wpółzędnych. Związki pomiędzy pozczególnymi układami wpółzędnych toowanymi w analizie mazyn elektycznych obazuje diagam [] pzedtawiony na yunku.. Ry... Związki pomiędzy układami wpółzędnych Równanie mechaniczne mazyny indukcyjnej zotało ujęte w modelu matematycznym (.4) układu mechanicznego, a więc nie wytępuje w ównaniach.6. Z ównań tumieni (.7) po pzekztałceniach można wyznaczyć kładowe pądów tojana i winika: 4

i i i x y L L x y K L K L K x y x x x (.9) L L i y L y K L y gdzie: L m K wpółczynnik pzężenia tojana L L m K wpółczynnik pzężenia winika L Lm KK L L wypadkowy wpółczynnik ozpozenia Wtawiając kładowe pądów (.9) do ównań mazyny indukcyjnej (.6) i pzekztałcając je można zapiać model matematyczny mazyny indukcyjnej w potaci ównań óżniczkowych piewzego zędu: d d d d T e x y x y gdzie: u u x y x K x y x K x y x k k k y x e y u K (.) u y pbk JL K y y R L ; x x R L y y k e x Model matematyczny (.) zapiany w języku Matlab/Simulink pzedtawiono na y..4. 4

u_x -K- K- / calka -K- -K- I_x -K- -K- I_y u_y -K- K- / calka piy pix 4 u_x -K- K- / calka pix piy -K- Te -K- 5 u_y -K- K- / calka -K- -K- -K- 4 I_x 5 I_y om_k we Ry..4 Model mazyny indukcyjnej pieścieniowej zapiany w języku Matlab/Simulink Paamety znamionowe modelowej mazyny pieścieniowej: P N = 545[kW] n N = 76[ob/min] I N = [A] I N = 54[A] U N = 69[V] U N = 87[V] Paamety modelu mazyny: R =,[Ω]; R =,[Ω]; L σ =,59[mH]; L σ =,7[mH]; L m = 5,7[mH]; J = 7[kgm ]; Mazyna pieścieniowa o powyżzych paametach pojektowana była do pacy jako geneato dwutonnie zailany elektowni wiatowej, tąd moc znamionowa oiągana jet pzy pędkości nadynchonicznej. 4

u [V] u [V].4.. Model pzekztałtnika enegoelektonicznego Pzekztałtnik enegoelektoniczny zailający winik mazyny dwutonnie zailanej kłada ię z falownika ieciowego, układu pośedniczącego z kondenatoem oaz falownika winikowego. Układ pzekztałtnika typu AC/DC/AC umożliwia dwukieunkowy pzepływ enegii, a dzięki zatoowaniu teowania wektoowego obu falowników pozwala ealizować niezależne teowanie pzetwazaną mocą czynną i bieną. Falownik ieciowy z układem egulacji ma za zadanie utzymywać tałą zadaną watość napięcia na kondenatoze w obwodzie pośedniczącym, teując w ten poób pzepływem mocy czynnej pzez pzekztałtnik [7]. Z tego względu w modelu pzekztałtnika założono, celem upozczenia, tałą watość napięcia w obwodzie pośedniczącym, pomijając elementy falownika ieciowego. W modelu falownika winikowego założono idealne działanie łączników enegoelektonicznych, nie uwzględniając poceów komutacyjnych. Elementy wykonawcze motka falownikowego zotały zamodelowane jako łączniki elektyczne o niekończenie kótkim czaie działania. Steowanie falownika napięcia zotało zealizowane w opaciu o metodę modulacji zeokości impulów [] polegającą na modulacji pzebiegu tójkątnego o czętotliwości 5Hz ygnałem efeencyjnym napięcia (yunek.5) wypacowanym w układzie teowania mocą. Model falownika ieciowego w języku Matlab/Simulink pzedtawia yunek.6..5 Pzebieg napięcia modulującego na tle napięcia efeencyjnego -.5 -..4.6.8...4.6.8. Impuly PWM tle napięcia efeencyjnego.5 -.5 -..4.6.8...4.6.8. t [] Ry..5 Modulacja PWM zealizowana w modelowanym pzekztałtniku Pzebieg tojkatny,5khz ul* L a >= Kompaato a Sygnal efeencyjny ub* +ud B b c Tanfomacja LB --> abc >= Kompaato >= Kompaato b c 4 -ud Ry..6 Model falownika ieciowego w języku Matlab/Simulink 4

.4.. Model układu teowania wektoowego mocą geneatoa. W układach teowania, w któych wymagana jet infomacja o chwilowych watościach mocy czynnej i bienej (np. kompenatoy nadążne) powzechnie touje ię teoię chwilowej mocy bienej (CMB-pq) []. Populaność tej teoii wynika pzede wzytkim z możliwości okeślenia chwilowej mocy bienej w układach tójfazowych ze zwłoką wynikającą jedynie z czau póbkowania ygnałów, co daje potawy do teowania m.in. kompenatoem mocy bienej. Jak jednak wykazano [5] teoia CMB-pq jet popawna jedynie w dla układów tójfazowych ymetycznych, w pzypadku wytąpienia nieymetii moc biena układu identyfikowana jet błędnie. Chwilowa moc czynna i biena zgodnie z teoią CMB-pq dla tojana mazyny indukcyjnej może być zdefiniowana: p q u i x x y x u i y y u i u i (.) x y Uwzględniając ównania tumienia (.7) kładowe pądu tojana będą miały potać: i L m x x ix (.) L L i y L y L L m i y Zatem wtawiając (.) do (.) wyażenia na chwilową moc czynną i bieną pzyjmą potać: p q L L Lm u u u i u i x y y x x y y (.) L x Lm u u u i u i y x x y L y x x y Dwutonne zailanie mazyny indukcyjnej w modelowanym geneatoze zealizowane jet pzez wymuzenie wektoa pądu winika. Jeżeli winik jet zailany ze źódła pądu lub źódła napięcia pacującego w pętli pzężenia pądowego ównania winika można pominąć. Układ teowania MDZ pacującej jako geneato powinien zapewniać możliwość odpzężonego teowania mocą czynną i bieną. Możliwości takie twaza układ teowania wektoowego związany z wektoem pzetzennym napięcia tojana lub tumienia pola tojana [], łatwiej jednak z bezpośednich pomiaów wyznaczać można położenie wektoa napięcia tojana. 44

Model MDZ w układzie wpółzędnych związanym z wektoem napięcia tojana. Napięcia zailające tójpzewodowo tojan w układzie wpółzędnych xy można zapiać: (.4) Zatem dla układu odnieienia zoientowanego z wektoem napięcia tojana w któym k =, kładowa napięcia tojana u y =. W takim pzypadku ównania napięciowe mazyny (.) po uwzględnieniu ównań (.) i pądowego zailania winika będą miały potać: d dt d dt R R L m x ux x ix k y (.5) L L y R L y RL L m i y k x Moce chwilowe czynna i biena (.) pzyjmą potać: p q L m ux x uxix (.6) L L ux L y L L m u i x y Po wtawieniu do (.6) kładowej napięcia u x z ównania (.5) otzymuje ię: p q L L L d x dt L m L L x d xi dt d x dt m d xi dt R x L x y y R xi L R xi L RL L x R x L y m i x RL L y RL L m RL L m i m x x i k i i i x y k y x x y y x i k k y y y (.7) Z ównań (.7) wynika, że w tanie nieutalonym chwilowa moc czynna i biena zależy od obu kładowych pądu winika, pzy czym topień pzężenia obu wielkości zależy od ezytancji tojana. 45

W yntezie układu teowania zazwyczaj pomija ię ezytancję tojana []. W dodatku D zczegółowo pzedtawiono wypowadzenie momentu elektomagnetycznego ozwijanego pzez MDZ z któego wynika, że z ezytancją tojana związane ię dwie kładowe momentu: aynchoniczna D.5 oaz kładowa momentu ynchonicznego D.58. Niemniej jednak udział tych kładowych w momencie MDZ jet niewielki, co widać na chaakteytykach D. do D.8, zaś dla mazyn dużych mocy o badzo małej watości ezytancji tojana w tounku do pozotałych paametów modelu taje ię pomijalny. Stąd nieuwzględnianie ezytancji tojana w wypowadzeniu układu teowania nie wpływa w znaczący poób na popawność poceu teowania MDZ. Uwzględniając powyżze (R = ), w tanie utalonym ównania napięciowe tojana (.5) będą miały potać: ux (.8) k k x y zaś ównania mocy chwilowych (.7) po uwzględnieniu (.8) będą ówne: p q L m uxix (.9) L L ux L L k m u i x y Z powyżzych ównań (.9) wynika możliwość niezależnego teowania mocą czynną i bieną MDZ w tanie utalonym: moc czynna w układzie teowania związanym z wektoem napięcia tojana zależy od kładowej x wektoa pądu winika, natomiat moc biena od kładowej y tego pądu. Dla mazyn małej mocy wpływ ezytancji tojana powoduje wzajemne oddziaływanie wielkości teowanych zgodnie z ównaniem.7. Tanfomacje zmiennych w układzie teowania Układ teowania wektoowego zatoowany w modelowanym geneatoze wymaga tanfomacji miezonych wielkości fazowych pądów i napięć do potokątnego układu wpółpodzędnych xy zoientowanego z wektoem napięcia tojana. Tanfomacja wielkości abc układu tójfazowego do układu potokątnego opata jet na pojęciu wektoa pzetzennego zdefiniowanego jako: u ua aub a uc (.) 46

gdzie opeato obotu: j a e j Składowa α w układzie potokątnym jet ówna części zeczywitej wektoa pzetzennego a kładowa β części uojonej. Watości kładowe wektoa pzetzennego otzymuje ię mnożąc watości chwilowe wielkości fazowych pzez maciez tanfomacji: (.) U,, AU a, b, c gdzie: T U u u u ; T U u u u abc a b c ; A W układach tójfazowych tójpzewodowych kładowa zeowa jet ówna zaś kładowe αβ zgodnie z (.) wynozą: u u u a u b u b u c u c (.) W niektóych zatoowaniach wektoa pzetzennego używa ię tanfomacji ze wpółczynnikiem /, pzy któym długość wektoa jet ówna watości makymalnej wielkości fazowej. W teowaniu mocą mazyny dwutonnie zailanej touje ię wpółczynnik /, któy zapewnia ówność mocy w układzie zeczywitym i tanfomowanym. Moc chwilowa w układzie fazowym abc jet ówna: p U I (.) abc T abc abc zaś moc chwilowa w układzie potokątnym αβ jet ówna: p U I ( AU ) AI U A AI T T T T abc abc abc abc (.4) 47

Jak łatwo pawdzić: A T A (.5) Stąd wynika ówność mocy w obu układach: p abc p (.6) Składowe wektoa wiującego z nieuchomego potokątnego układu wpółzędnych αβ tanfomuje ię do potokątnego układu xy wiującego z pędkością ω k mnożąc wekto wpółzędnych αβ pzez maciez tanfomacji T U, y, TU,, x (.7) gdzie: co T in in co (.8) Zatem dla układu tójpzewodowego: u x u co u in u y u in u co (.9) gdzie φ kąt obotu układu xy względem układu αβ Tanfomacje odwotne. Tanfomacja xy αβ U T T,, U x,y, (.4) Zatem dla układu tójpzewodowego: u u x co u y in u u x in u y co (.4) 48

Tanfomacja αβ abc U T a, b, c A U,, (.4) Zatem dla układu tójpzewodowego: u a u b u c u u u u u (.4) Tanfomacje wielkości miezonych w układzie winika wymagają infomacji o kącie φ okeślonym jako: (.44) u e pzy czym φ u jet kątem położenia wektoa pzetzennego napięcia tojana wyliczanym zgodnie ze wzoem: u u a tan (.45) u zaś φ e jet kątem położenia winika liczonym w topniach elektycznych zgodnie ze wzoem: e p dt (.46) gdzie: p liczba pa biegunów pędkość kątowa winika mazyny położenie początkowe winika mazyny Realizacja układu teowania mocą mazyny dwutonne zailanej. Stuktua UAR (y..7) bazuje na klaycznym układzie teowania wektoowego mazyn pądu zmiennego znanym z liteatuy [4], [6], []. Pzy czym w klaycznym układzie teowania 49

wektoowego polowo zoientowanego (FOC) teuje ię momentem elektomagnetycznym mazyny, któy zależy od kładowej i y pądu tojana oaz tumieniem magnetycznym zależnym od kładowej i x. Sygnały wejściowe zadanej mocy czynnej i bienej tojana p * i q * pochodzą z nadzędnego układu teowania mocą elektowni wiatowej. Sygnały efeencyjne napięcia u * i u * podawane ą na modulato PWM pzedtawiony na yunku.6, teujący falownikiem napięcia. Regulatoy mocy RP i RQ ą typu PI (popocjonalno-całkujące), natomiat egulatoy pądu RIx i RIy ą typu P (popocjonalne). Dobó nataw egulatoów w układzie teowania wektoowego metodami analitycznymi jet poblemem komplikowanym, wykaczającym poza zake tej pacy. Watości nataw w modelowanym układzie teowania dobano ekpeymentalnie na podtawie odpowiedzi układu na kokową zmianę watości zadanej. Do oceny tej odpowiedzi zatoowano jedno z całkowych kyteiów jakości minimum umy modułów błędu [6]: (.47) Minimalna watość wkaźnika jakości (.47), któą oiągnięto dla nataw egulatoów wymienionych poniżej, wynioła I m =,5 dla odpowiedzi na zadany kok chwilowej mocy czynnej tojana i,5 dla mocy bienej. 8 p* 9 q* q p RP RQ ix* iy* ix iy Rix Riy ux* uy* x y L B f iu-f ie Tanfomacja xy -> LB ul* ub* p q ul ub il ib pomia mocy zgodnie z (.) x y L B f iu-f ie Tanfomacja LB -> xy L B L B L B a b Tanfomacja abc -> LB a b Tanfomacja abc -> LB a b Tanfomacja abc -> LB ia ib ua 4 ub 5 ia 6 ib fiu atan fie f ie_p f ie pila -K- 7 ng Ry..7 Układ teowania mocą mazyny dwutonnie zailanej 5

Dobane natawy egulatoów w układzie egulacji mocy modelowanej elektowni wiatowej ą natępujące: Regulato mocy czynnej tojana: P RP =, człon popocjonalny I RP = człon całkujący Regulato mocy bienej tojana: P RQ =, człon popocjonalny I RQ = człon całkujący Regulato kładowej czynnej pądu tojana: P RIx =, człon popocjonalny Regulato kładowej bienej pądu tojana: P RIy =, człon popocjonalny.4.4. Działanie MDZ z układem teowania wektoowego. Odpowiedź zamodelowanego układu egulacji mocy na kokową zmianę zadanej watości chwilowej mocy czynnej i bienej tojana zotała pzedtawiona na poniżzych yunkach. Zadana pędkość winika była ówna znamionowej 76[ob/min]. Pzy pzyjętym ytemie tzałkowania odbionikowego wydawana do ieci moc czynna i biena indukcyjna ma znak ujemny (yunek.8a i c). Skokowa zmiana mocy czynnej powoduje kótkotwały uchyb (około,5) pzebiegu mocy bienej, co wynika ze pzężenia tych wielkości w tanach pzejściowych zgodnie z ównaniami.7. Podobnie jet pzy kokowej zmianie mocy bienej indukcyjnej. Stała czaowa egulacji mocy w modelowanym układzie wynoi około,, a am poce pzebiega bez ocylacji. Kztałt pzebiegów kładowych pądu winika odpowiada pzebiegom chwilowej mocy czynnej i bienej tojana, ponieważ egulatoy kładowych pądu ą typu P. W czaie od do,5 watość zadanej mocy czynnej i bienej indukcyjnej tojana jet ówna zeo. Na yunku.9 widać, że watość pądu tojana jet w tym czaie ówna zeo, natomiat pąd winika jet niezeowy, co wynika z magneowania mazyny od tony winika. W chwili koku mocy czynnej od zea do watości zadanej pąd winika zmienia amplitudę oaz fazę, ponieważ geneato pacuje z pędkością nadynchoniczną i zgodnie z zależnością.8 oddaje do ieci moc czynną popzez tojan i winik. 5

Ia/In Ua/Un, Ia/In p/pn, q/qn I p /In, I q /In p/pn, q /Qn Ip/In, Iq/In a) Moc chwilowa czynna i biena tojana b).4 chwilowa moc czynna chwilowa moc biena..5 Składowa czynna i biena pądu tojana kładowa czynna kładowa biena -. -.4 -.6 -.5 - -.8 -.5 -.5.5 cza [] -.5.5 cza [] c).5 -.5 Moc chwilowa czynna i biena winika chwilowa moc czynna chwilowa moc biena d).5 Składowa czynna i biena pądu winika kładowa czynna kładowa biena -..5 -.5 -. -.5 -.5 -..5.5 cza [] -.5.5 cza [] Ry..8 Pzebiegi pozczególnych wielkości w układzie egulacji mocy podcza koku watości zadanych W czaie od,5 do watość mocy czynnej tojana wydawanej do ieci jet ówna mocy znamionowej, natomiat watość mocy bienej jet ówna zeo, tąd pzebieg pądu tojana widoczny na yunku.9b jet w pzeciw fazie do napięcia. a) b) Pzebieg pądu winika.5.5 Pzebieg napięcia i pądu tojana.5.5 -.5 -.5 - - -.5.5.5 cza [].47.48.49.5.5.5.5.54.55.56.57 cza [] Ry..9 Pzebiegi pądu winika oaz pądu tojana na tle napięcia tojana Odpowiedź układu egulacji mocy na zmianę pędkości obotowej z zakeie od 76 do 4[ob/min] (jet to znamionowy zake zmian pędkości obotowej modelowanego geneatoa podcza wpółpacy z 5

p/pn, q/qn I p /In, I q /In p/pn, q /Qn Ip/In, Iq/In ilnikiem wiatowym) pzedtawiają yunki.. Watości zadane mocy chwilowych czynnej i bienej tojana były tałe w całym zakeie egulacji pędkości. Podcza zmiany pędkości obotowej wielkości związane ze tojanem (yunek.a,b) pozotają tałe, pojawia ię tylko uchyb chwilowej mocy czynnej, wynikający ze tanu dynamicznego geneatoa, oaz nieznaczny uchyb chwilowej mocy bienej wynikający ze pzężenia teowanych wielkości w tanach dynamicznych. Chaakteytyczny dla mazyny dwutonnie zailanej jet pzebieg mocy czynnej i bienej winika podcza zmiany pędkości obotowej pzedtawiony na yunku.c. Składowe czynna i biena pądu winika ą tałe w całym zakeie egulacji pędkości (yunek.d), co wynika ze tałych watości zadanych w układzie egulacji mocy. Zmiana watości mocy czynnej i bienej winika związana jet z zależnością napięcia winika od poślizgu mazyny. Podobnie zmiana znaku mocy czynnej i bienej związana jet ze zmianą znaku poślizgu pzy pzejściu z pędkości nadynchonicznej do podynchonicznej. a) -.5 -.55 Moc chwilowa czynna i biena tojana b).5 Składowa czynna i biena pądu tojana kładowa czynna kładowa biena -.6 -.65 chwilowa moc czynna chwilowa moc biena -.7 -.5 -.75 - -.8 -.85 -.5 -.9.5.5.5.5 4 cza [] -.5.5.5.5 4 cza [] c). Moc chwilowa czynna i biena winika d).5 Składowa czynna i biena pądu winika.. chwilowa moc czynna chwilowa moc biena kładowa czynna kładowa biena.5 -. -. -.5 -. -.4.5.5.5.5 4 cza [] -.5.5.5.5 4 cza [] Ry.. Pzebiegi pozczególnych wielkości w układzie egulacji mocy podcza zmiany pędkości obotowej Podcza pacy geneatoowej winik mazyny dwutonnie zailanej pacując z pędkością nadynchoniczną oddaje moc czynną do ieci, a pobiea pzy pędkości podynchonicznej. W pzypadku mocy bienej winika jej znak uzależniony jet zaówno od znaku poślizgu jak i od watości zadanej mocy bienej tojana, na yunku. zotała pzetawiona ytuacja w któej tojan geneatoa wydawał do ieci moc bieną indukcyjną. 5

[ob/min] I/In a).5 Pędkość obotowa wału geneatoa b).5 Pzebieg pądu winika..5..5.5.95 -.5.9.85 -.8.5.5.5.5 4 cza [] -.5.5.5.5.5 4 cza [] Ry.. Pzebieg pędkości obotowej i pądu winika Na pzebiegu pądu winika pzedtawionym na yunku.b widać zmianę kolejności faz pzy pzejściu pzez pędkość ynchoniczną. W punkcie, w któym winik oiąga pędkość ynchoniczną czętotliwość pądu winika jet ówna zeo, zatem winik jet zailany pądem tałym o watości wynikającej z wielkości zadanych w układzie egulacji mocy tojana..4.5. Badanie tabilności MDZ z układem teowania wektoowego mocą. Metoda zatoowana do badania tabilności MDZ wymaga zapiania modelu matematycznego w potaci ównania tanu, dlatego model mazyny z układem teowania wektoowego mui zotać pzedtawiony jako układ ównań óżniczkowych piewzego zędu. Dynamikę mazyny pieścieniowej opiują ównania (.), do któych należy wpowadzić watości napięć, któymi jet zailany tojan i winik mazyny. Napięcia tojana po pzetanfomowaniu do układu potokątnego xy zoientowanego względem wektoa pzetzennego napięcia ieci pzyjmują potać: u u x y U m (.48) Napięcia, któymi zailany jet winik uwzględniając pętlę pzężenia pądowego wynozą: u u x y * P (i i ) (.49) ix P (i iy x * y i x y ) gdzie: * * * ix P p( p p ) I p( p p )dt (.5) * * * iy P q( q q ) I q( q q )dt 54

Składowe pądu winika i x i i y wytępujące w ównaniach.49 liczone ą zgodnie ze wzoem.9, zaś moc chwilowa czynna i biena p i q wytępująca w ównaniach.5 okeślona jet zależnościami.. Wielkości p * i q * oznaczają watość zadanej mocy chwilowej czynnej i bienej. Podtawiając zależności.48 i.49 do ównań modelu mazyny. z uwzględnieniem zależności.5,.9 i. otzymuje ię natępującą potać ównań dynamiki MDZ: d d d d e x y x P y ix P iy P P d P p q dcp dcq ix P k iy P P x p U q U U U x m m m m k U K L U K L L x L pbk y JL m m y y L P x y ix P K iy L K P L L ix P iy U U x y, K L m m K L pbk x JL y U x K y K L K L m K x y T J m k iy q x y y p q * * P I Cp P P p ix k P I Cq P P q iy p x q * ix e p x * e y (.5) W celu badania tabilności wygodnie jet zapiać powyżzy układ ównań w potaci maciezowej: (.5) Wpółczynniki ównania.5 wynozą: a ; a k ; a K ; U / U m a ; k ; a ; a K 4 ; 55

a PixP U P K p m ix ; L L K a P P U K L P L ix p m ix ; a k a a a a P ix I 4 ; 5 p ; P P U U K L * PixPp p P L K ; a PiyPq U m Piy K L L 4 ; 4 k ; a P iy I 44 iy q m iy ; 46 q ; K 5 / U m ; L p K b 7 ; U 7 Tm JL J * U5 p ; a U / m L 6 ; U P P q a * 4 iy q ; a 64 / U m ; L a U / m L 5 ; K * U6 q ; Model matematyczny opiujący dynamikę mazyny dwutonnie zailanej ma potać układu nieliniowych ównań óżniczkowych. Badanie tabilności takiego układu jet tudne, tąd też w pacach poświęconych dynamice MDZ bada ię tabilność układu pzy założeniu tałej pędkości winika [], co powadzi do lineayzacji ównań (.5). Założenie takie jet uzaadnione w pzypadku badania MDZ wpółpacującej z tubiną wiatową, któej moment bezwładności powadzony na wał mazyny jet wielokotnie więkzy od momentu bezwładności winika geneatoa (y..8). Szybkość zmian pędkości obotowej geneatoa elektowni wiatowej okeśla elektomechaniczna tała czaowa, któą można wyznaczyć na podtawie zależności [4]: = z ω = T (.5) gdzie: J z = 54,4[kgm ] zatępczy moment bezwładności tubiny, pzekładni i geneatoa, ω = 57[ad/] pędkość kątowa biegu jałowego geneatoa elektycznego, T N = 8,4 [knm] moment znamionowy geneatoa elektycznego. Elektomagnetyczną tałą czaową okeślającą zybkość zmian pądu w obwodzie winika można wyznaczyć w opaciu o paamety modelu mazyny: e= Rk (.54) gdzie:, (.55) 56

pzy czym poślizg zotał pzyjęty dla znamionowej pędkości MDZ N =,7. Jak widać tała czaowa τ m jet niepoównywalnie więkza od tałej τ e co pozwala założyć tałą pędkość obotową geneatoa i pominąć ównanie mechaniczne w modelu dynamicznym. Równanie.5 pzyjmie wtedy potać: (.56) Wpółczynniki ównania.56 wynozą: a ; a k ; a K ; U / U m a ; k ; a ; a K 4 ; a PixP U P K p m ix ; L L K a P P U K L P L ix p m ix ; a ( ) ; a P ix I p 4 k e 5 ; U * PixPp p K ; a PiyPq U m Piy K L L 4 ; a a a 4 k e ; U / m L a 5 ; K 64 / U m ; L P P U K L P L a P iy I 44 iy q m iy ; 46 q ; a * U6 q K 5 / U m ; L * U5 p ; a U P P q * 4 iy q U / m L 6 ; Taka lineayzacja ównań modelu pozwala zatoować do badania tabilności kyteium Michajłowa. Potać ogólna ównania tanu: (.57) Równanie chaakteytyczne: (.58) 57

imag(n) gdzie: Stabilność badano dla pacy MDZ pzy znamionowej pędkości obotowej oaz zadanej znamionowej watości wydawanej mocy czynnej i bienej..5 x 4.5 -.5 - -.5-4 - 4 6 8 eal(n) x Ry.. Wynik badania tabilności z użyciem kyteium Michajłowa Hodogaf Michajłowa, tj. funkcja chaakteytyczna N(jw) pzedtawiona na yunku. pzechodzi pzez ześć kwadantów układu wpółzędnych. Zatem zgodnie z kyteium Michajłowa [] układ opiany ównaniem (.56) zótego zędu jet tabilny, co jet potwiedzają wyniki ymulacji dynamicznych..4.6. Model nadzędnego układu teowania mocą elektowni. Zadaniem nadzędnego układu teowania mocą elektowni jet zadawanie mocy czynnej i bienej pzetwazanej pzez geneato elektowni. Moc biena indukcyjna wydawana lub pobieana z ieci pzez tojan geneatoa jet watością niezależną od punktu pacy elektowni. Może być ona zadawana w zależności od aktualnego zapotzebowania na moc bieną w ytemie elektoenegetycznym. Zadawana wielkość mocy czynnej uzależniona jet od aktualnej pędkości wiatu. Nadzędny układ egulacji mocy czynnej ealizuje tategię teowania na moc makymalną tubiny z wykozytaniem chaakteytyki tatycznej pzedtawionej na yunku.7. Układ w opaciu o miezoną pędkość kątową tubiny, zgodnie z zależnością. wyznacza moc czynną zadaną p * tak, aby wpółczynnik mocy tubiny λ oiągał watość makymalną. Mazyna dwutonnie zailana pzetwaza moc czynną w układzie tojana i winika, zatem: p * p p (.59) * * 58

Moc czynna pzetwazana pzez winik geneatoa liczona jet jako moc poślizgu: p (.6) p gdzie: poślizg mazyny Zatem uwzględniając (.8) zadana moc czynna tojana p * okeślana jet na podtawie zależności: p * * p (.6) Realizacja nadzędnego układu teowania mocą elektowni zotała pzedtawiona na yunku.. -K- n wt wt P* Rownanie. p* p* f(u) /(-) polizg (n-n)/n q* q* Ry.. Nadzędny układu teowania mocą elektowni.5. Badanie ymulacyjne popawności działania modelu elektowni wiatowej z mazyną dwutonnie zailaną Model ymulacyjny zawieający wzytkie opiane powyżej elementy pzedtawia yunek.4. Zamodelowany układ powinien poiadać zdolność automatycznego teowania mocą pzy zmiennej pędkości wiatu, oaz umożliwiać analizę obciążeń układu mechanicznego w tanach dynamicznych geneatoa. 59

n/n CP. p* ng q* Nadzedny uklad teowania elektowni p* q* ul* p q il ib ub* fi -fie Uklad teowania moca MDZ Zailanie Uabc ul* ub* il Uabc Falownik napiecia ua ub mu mu Vw n Ua Ub Uc Ua Ub Uc nt Vw Tt Tubina Te I _abc I_abc fie Mazyna indukcyjna piecieniowa.5mw Tt nt Tg ng Pzekladnia 6m luz Te m mu I_m Ia Ib I _xy Ic I _a Ia I_m Ib Ic fie n T pm I_xy I_a Pomiay padu n Pm I_m I_xy I_a I_m I_xy I_a ib fi -fie p uc ia ib ia ejetacje ib q ng pq _voc Ry..4 Model ymulacyjny elektowni wiatowej z mazyną dwutonne zailaną Pzebiegi wielkości elektycznych i mechanicznych podcza kokowej zmiany pędkości wiatu Wyniki ymulacji pzedtawiają pacę elektowni wiatowej pzy kokowej zmianie pędkości wiatu z do 8[m/] a natępnie z 8 do [m/]. Tak zybkie zmiany pędkości wiatu w zeczywitości nie wytępują, jednak zaymulowanie takiego pzypadku pozwala ocenić pawidłowość i zybkość działania układu teowania modelu elektowni wiatowej. Modelowana elektownia wiatowa pzy [m/] oiąga moc znamionową, natomiat wyłączenie elektowni natępuje dla pędkości wiatu mniejzej niż 5[m/]. a).5 Pędkość obotowa walu b).45 Wpółczynik mocy tubiny wiatowej..4.5.5...5.5..95.5.9..85.5.8 4 5 6 7 8 cza [] 4 5 6 7 8 cza [] Ry..5 Pzebiegi pędkości obotowej geneatoa oaz wpółczynnika mocy tubiny Na yunku.5b widać, że po około 5 ekundach od zmiany pędkości wiatu wpółczynnik mocy C p tubiny waca do watości,4 czyli do makimum oiąganego pzez modelowaną elektownię wiatową. 6

p/pn, q,qn p/pn, q/qn Potwiedza to popawność działania nadzędnego układu teowania elektowni. Ta cecha wyóżnia elektownie wiatowe z mazyną dwutonnie zailaną pośód innych ozwiązań i powoduje, że ą one najbadziej efektywne pod względem uzyku enegii wiatu. a). -. -. Chwilowa moc czynna i biena tojana p q b).5..5 Chwilowa moc czynna i biena winika p q -. -.4 -.5 -.5 -.6 -. -.7 -.8 -.5 -.9 4 5 6 7 8 t [] -. 4 5 6 7 8 cza [] Ry..6 Pzebiegi mocy chwilowej czynnej i bienej tojana i winika W zaymulowanym pzypadku pacy elektowni wiatowej watość zadanej mocy bienej tojana wynoiła zeo, natomiat watością zadanej mocy czynnej tojana teował nadzędny układ teowana mocą elektowni pzedtawiony na yunku.. Na yunku.6b widać, że chwilowa moc czynna i biena winika dwukotnie zmienia znak podcza poceu egulacji, co jet powodowane pzejściem geneatoa z pacy nadynchonicznej do podynchonicznej (yunek.5a) pzy padku pędkości wiatu i na odwót pzy wzoście. Pzebieg momentu mechanicznego na wale łączącym tubinę z pzekładnią mechaniczną i pzekładnię z geneatoem zotał pzedtawiony na yunku.7. Uday momentu widoczne na yunku.7a powodowane ą kokowo zadaną zmianą pędkości wiatu. Wpawdzie nie odzwieciedla to zeczywitych waunków pacy elektowni wiatowej, ale pozwala ocenić działanie badanego układu w kajnym możliwym pzypadku zmiany wymuzenia. Ryunek.7b pzedtawia pzebieg momentów na wale podcza koku obciążenia. Jak widać w pzebiegu momentów zdecydowanie dominują dgania o czętotliwości około 8[Hz]. Wynikają one z czętotliwości dgań włanych tubiny wiatowej (y..), któej moment bezwładności po powadzeniu na wał geneatoa jet kilkukotnie więkzy od pozotałych bezwładności w układzie. 6

Tt/Tn, Tg/Tn Tt/Tn, Tg/Tn a) b) -. -.4 Momenty na wale tubina - pzekładnia i pzekładnia - geneato geneato - pzekładnia tubina - pzekładnia -.65 -.7 Momenty na wale tubina - pzekładnia i pzekładnia - geneato -.5 -.75 -.6 -.8 -.7 -.85 -.8 -.9 -.9-4 5 6 7 8 cza [] -.95 - geneato - pzekładnia tubina - pzekładnia.5.5.5 cza [] Ry..7 Pzebieg momentu na wale tubina pzekładnia i pzekładnia - geneato Pzedtawione wyniki badania ymulacyjnego modelu elektowni wiatowej mazyną dwutonnie zailaną potwiedzają:. zdolność układu do ealizacji zamiezonego celu automatycznej egulacji,. bak zjawik wcześniej niepzewidzianych,. możliwość wykozytania modelu do ymulacji kutków zabuzeń napięcia w ieci enegetycznej, 4. pzyjęte pzy budowie modelu założenia i upozczenia nie oganiczyły możliwości oceny badanych zjawik. 6

4. Wpółpaca elektowni wiatowej z MDZ z ytemem elektoenegetycznym 4.. Spoób pzyłączenia elektowni do ieci enegetycznej Ze względu na woją pecyfikę famy wiatowe budowane ą zazwyczaj w teenach niezabudowanych, a pzez to także w miejcach o łabo ozwiniętej ieci ozdzielczej i z dala od dużych źódeł enegii takich jak cieplne elektownie zawodowe. Elektownie wiatowe pzyłącza ię w Polce do ieci śedniego napięcia 5kV, do ieci ozdzielczej kv oaz ieci pzeyłowej i 44kV. Można ozóżnić cztey najczęściej potykane pooby pzyłączenia fam wiatowych do ieci elektoenegetycznej [6]: do ieci śedniego napięcia, do któej pzyłączani ą także lokalni odbiocy do GPZ /5kV za pośednictwem wydzielonej linii śedniego napięcia do wydzielonego GPZ /5kV do zyn kv w itniejącej lub celowo wybudowanej tacji 4()/kV Pzykładowy chemat podłączenia famy wiatowej do ieci elektoenegetycznej zotał pzetawiony na yunku 4.. kv /5kV 5kV 5/,69kV 5/,4kV 69V 4V Elektownie wiatowe Odbiocy indywidualni Ry.4.. Pzykład podłączenia famy wiatowej do ieci śedniego napięcia W ieciach śedniego napięcia, do któych pzyłącza ię najczęściej potykane w Polce małe i śednie famy wiatowe, ze względu na bezpośednie połączenie z lokalnymi odbiocami enegii znacznie częściej wytępują óżnego odzaju zabuzenia napięcia niż w ieciach pzeyłowych. Także obecność amych elektowni wiatowych w ieci śedniego napięcia może być pzyczyną zapadów i wahań napięcia. Każda z elektowni wiatowych ma autonomiczny układ teowania, któy włącza i wyłącza ją w zależności od panujących waunków wietznych. Każdy taki poce łączeniowy może być odczuwalny w lokalnej ieci ozdzielczej. Elektownie wiatowe wypoażone ą między innymi w zabezpieczenia podnapięciowe mające za zadanie odłączyć elektownie od ieci w pzypadku wytąpienia zapadu lub 6

zaniku napięcia, pzede wzytkim w celu ochony układów teowania. Z tego względu możliwa jet ytuacja jednoczenego wyłączenia wzytkich elektowni famy wiatowej podcza zabuzenia napięcia. Takie zjawiko, w pzypadku więkzych fam, mogłoby powadzić do dużych wahań mocy, a co za tym idzie napięcia w ytemie elektoenegetycznym, zwłazcza w punktach znacznie oddalonych od dużych źódeł enegii. Celem zapobiegania takim zjawikom opeatozy wielu kajowych ytemów elektoenegetycznych, w tym także w Polce, wymagają odponości pzyłączanych elektowni wiatowych na kótkotwałe zapady napięcia (ang. fault ide-though). Zake odponości układów zabezpieczeniowych okeśla głębokość zapadu i cza twania, w któym nie powinno natąpić wyłączenie elektowni wiatowej. Ryunek 4. pzedtawia zake odponości na zapady napięcia, okeślony pzez kajowego opeatoa ytemu elektoenegetycznego. Ry. 4. Zake odponości układów zabezpieczeniowych elektowni wiatowej na zapad napięcia. Z pzedtawionego powyżej yunku wynika, że w pzypadku wytąpienia zapadu napięcia do,5u N, elektownia wiatowa nie powinna zotać wyłączona pzez automatykę zabezpieczeniową pzez,6. Dla mniejzych zapadów cza jet odpowiednio dłużzy. 4.. Typowe zabuzenia w ieciach elektoenegetycznych w punktach pzyłączenia elektowni wiatowych Najczęściej potykanymi zabuzeniami w ieciach elektoenegetycznych w punktach pzyłączenia elektowni wiatowych ą ymetyczne i nieymetyczne zapady oaz wahania napięcia. Pzykładowe pzebiegi zaejetowane na famie wiatowej pzyłączonej do lokalnej ieci ozdzielczej śedniego napięcia zotały pzedtawione na poniżzych yunkach. 64

Ry. 4. Pzebieg watość kutecznej napięć fazowych podcza ymetycznego zapadu Ry. 4.4 Pzebieg watość chwilowej napięć fazowych podcza ymetycznego zapadu Ry. 4.5 Pzebieg watość kutecznej napięć fazowych podcza nieymetycznego zapadu 65

Ry. 4.6 Pzebieg watość chwilowej napięć fazowych podcza nieymetycznego zapadu Ry. 4.7 Pzebieg watość chwilowej napięć fazowych podcza nieymetii Ry. 4.8 Pzebieg watość kutecznej napięć fazowych podcza -cio dniowej ejetacji 66