Prcie gruntu n konstrukcje oorowe Grunt jko mterił budowlny W Budownictwie Ziemnym grunt trktowny jest jko mterił budowlny, z którego wykonywne są konstrukcje i budowle ziemne (n. nsyy) orz jko ośrodek, w którym wykonywne są inne budowle (n. knły). Budowle Ziemne owstją orzez wykonywnie nsyów i wykoów o róŝnych ksztłtch i róŝnych wymirch, rzy czym technologi ich wykonni oleg zzwyczj n odsojeniu i wydobyciu gruntu z wykoów, rzemieszczeniu urobku n miejsc nsyów orz n ich uformowniu w zleŝności od celu i rzeznczeni budowli. Nierzdko do budowy nsyów wykorzystuje się grunty ntroogeniczne, owstłe w wyniku gosodrczej lub rzemysłowej dziłlności człowiek (oddy komunlne, yły dymnicowe, oddy oflotcyjne).
Podził budowli ziemnych Budowle Ziemne Stłe (stteczność stł) Czsowe (stteczność ogrniczon w czsie) zory wodne ziemne, obwłowni rzek, nsyy drogowe i kolejowe, groble stwów rybnych etc. zbiorniki oddów rzemysłowych n. oflotcyjne hłdy mgzynowe n. w ortch rzełdunkowych wykoy od budynki mieszklne, rzemysłowe, mosty, zory wodne, śluzy ndbrzeŝ etc. rowy dl instlcji knlizcyjnych, wodociągowych, kbli, sieci gzowej etc. nsyy ziemne dl budowli hydrotechnicznych odtorz ziemne dl kolei i dróg kołowych roboty niwelcyjne dl zkłdów rzemysłowych i osiedli mieszkniowych, dl lotnisk, stdionów etc knły Ŝeglowne, knły nwdnijące orz roboty z zkresu regulcji rzek i otoków Rozwiąznie Rnkine (857) Promień koł Mohr: σ σ Środek koł Mohr jest odległy od oczątku ukłdu o: σ + σ Dl koł Mohr mmy: σ σ σ + σ + c cotϕ cosϕ σ σ c + + τ < τ f c + σtgϕ
Podstwijąc: cosϕ + Otrzymujemy: σ σ sin ϕ + c Rozwiąznie Rnkine ( + )( ) + + Gdzie wsółczynnik czynnego rci gruntu (coefficient of ctive erth ressure) : Formułę: σ + σ c moŝn zisć jko: σ σ c + Rozwiąznie Rnkine Gdzie to wsółczynnik biernego rci (odoru) gruntu (coefficient of ssive erth ressure) : + Dl gruntów idelnie sykich (c0) zchodzi: < < Przyjmując dlej φ0 o (tyow wrtość dl isku) otrzymujemy: < <
Rozwiąznie Rnkine rcie czynne Active erth ressure σ zz gdzie: γ z γ cięŝr objętościowy gruntu, kn/m z głębokość, m e σ γ z c xx Cłkowit sił rci czynnego oddziłującego n mur o wysokości h jest równ: E γ h ch c γ + Znk siły zmieni się n głębokości: h c γ c NręŜeni oziome w gruncie dl rzydku rci czynnego Rozwiąznie Rnkine rcie czynne Czyli do głębokości h c owinny w gruncie wystęowć nręŝeni rozciągjące, co jest moŝliwe tylko rzez krótki czs. Stąd teŝ rzyjmuje się, Ŝe do głębokości h c ojwią się szczeliny zrówno w gruncie jk i omiędzy gruntem i murem. Cłkowit siłę rci czynnego oddziłującego n mur o wysokości h jest równ: E γ h r ch gdzie h r jest zredukowną wysokością muru równą: h r c h γ r NręŜeni oziome w gruncie ze szczelinmi dl rzydku rci czynnego 4
Rozwiąznie Rnkine rcie bierne Pssive erth ressure e σ γ z + c xx Cłkowit sił rci biernego oddziłującego n mur o wysokości h jest równ: E γ h + ch NręŜeni oziome są tylko ściskjące,więc nie m moŝliwości wystąieni szczelin w gruncie. NręŜeni oziome w gruncie dl rzydku rci biernego W rzydku murów oorowych, rzeczywiste nręŝeni oziome będą rzyjmowły wrtości omiędzy wynikjącymi z rci biernego i ktywnego, które mogą się róŝnic nwet dziewięciokrotnie. Pozostwi to wysoki mrgines nieoznczoności. Prcie neutrlne, soczynkowe W rktyce rcie i odór gruntu wyzncz się korzystjąc z rozwiązń Coulomn, Rnkine lub rozwiązń emirycznych.w obu tych teorich nlizuje się grunt w stnie odłmu, więc ktstroflnym,gdy n skutek ścinni nstąiło oddzielenie się klin gruntu od owstłego msywu. Obie te metody dją więc błędne wyniki gdy grunt nier n nieodtną konstrukcje oorową, któr nie douszcz do owstni odłmu. Wtedy, nręŝenie oziome oddziłujące n mur moŝn określić ze wzoru: γ z σ xx 0 gdzie: 0 wsółczynnik rci bocznego w stnie soczynku (neutrl erth ressure coefficient). 0 ν ν 0 - teori sręŝystości - wzór Jky ego ( ϕ) OCR 0 sin - Myne i uhlwy (98) gdzie: OCR stoień konsolidcji (overconsolidtion rtio) 5
Wływ wody n nręŝeni W rzydku wystęowni oz murem wody gruntowej nleŝy zmist cięŝru objętościowego γ rzyjąć cięŝr objętościowy gruntu od wodą γ, ciśnienie wody u uwzględnić oddzielnie obliczjąc je według wzoru: u γ w h w gdzie h w jest wysokością słu wody w roztrywnym unkcie. ZłóŜmy, mur o wysokości 8 m w gruncie o rmetrch c0, φ0 o, γ dry 6 kn/m, γ st 0 kn/m. Dl h m σ γ zz σ xx σ zz 0.67 kp Dl h 8m σ γ m + γ 6m + 0 5 kp σ ' σ ' zz xx dry σ zz σ ' h kp u 5 60 9 kp zz zz 9 dry st 0.67 kp m 6m Rozwiąznie Rnkine obciąŝenie W rzydku wystęowni nziomu obciąŝonego równomiernie wzory dl rci czynnego i biernego rzyjmują nstęującą ostć: σ xx e ( γ z + q) c E γ h qh ch c + + γ σ e ( γ z + q) + c xx E γ h + qh + ch 6
Rozwiąznie Coulomb rcie czynne W rzydku rci czynnego cięŝr klin jest równy: W γh tnθ Sił trci, dziłjąc n łszczyźnie oślizgu o długości h/cosθ jest równ: T N tnϕ Równni równowgi (w ostci sum rzutów sił n obie osie ukłdu wsółrzędnych rzyjmują ostć): Q + T sinθ N cosθ 0 W N sinθ T cosθ 0 Eliminując siłę trci otrzymujemy: N Q cos cosϕ N W sin cosϕ ( θ + ϕ) ( θ + ϕ) Rozwiąznie Coulomb rcie czynne Eliminując siłę ncisku otrzymujemy: ( θ + ϕ) ( θ + ϕ) sinθ cos( θ + ϕ) cosθ sin( θ + ϕ) sinθ cos( θ + ϕ) cosθ sin( θ + ϕ) cos Q W orz: W γh tnθ sin Q γh Podstwijąc: Otrzymujemy: Q γh γh cosθ sin ( θ + ϕ) Mksymln wrtość siły Q rzydnie dl mksymlnej wrtości funkcji: f ( θ ) cosθ sin( θ + ϕ) 7
Rozwiąznie Coulomb rcie czynne Pierwsz i drug ochodn funkcji rzyjmują wrtości: df cos dθ df 0 dθ ( θ + ϕ) dl: d f dθ π θ ϕ + wtedy: Dl tkiej wrtości kąt θ otrzymujemy: d f dθ sin ( θ + ϕ) π ϕ θ 4 Czyli ekstremum funkcji jest mksimum. Wtedy oziom sił Q rzyjmuje wrtość: Q γ h γh + gdzie: + Rozwiąznie Coulomb rcie bierne W rzydku rci czynnego cięŝr klin jest równy: W γh tnθ Sił trci, dziłjąc n łszczyźnie oślizgu o długości h/cosθ jest równ: T N tnϕ Równni równowgi (w ostci sum rzutów sił n obie osie ukłdu wsółrzędnych rzyjmują ostć): Q T sinθ N cosθ 0 W N sinθ + T cosθ 0 Eliminując siły trci i ncisku otrzymujemy: Q γh γh cosθ sin ( θ ϕ) 8
Rozwiąznie Coulomb rcie bierne Mksymln wrtość siły Q rzydnie dl mksymlnej wrtości funkcji: f ( θ ) cosθ sin( θ ϕ) Pierwsz i drug ochodn funkcji rzyjmują wrtości: df cos dθ df 0 dθ ( θ ϕ) dl: d f dθ π θ ϕ sin wtedy: Dl tkiej wrtości kąt θ otrzymujemy: d f dθ + Q γ h γh ( θ ϕ) π ϕ θ + 4 Czyli ekstremum funkcji jest mksimum. Wtedy oziom sił Q rzyjmuje wrtość: gdzie: + Rozwiąznie Coulomb roblem ogólny Zkłdmy, Ŝe grunt jest niesoisty, c0 Q γ h Q jest cłkowitą siłą utrzymującą mur, jej skłdow oziom jest równ: Q h Qsin( α δ ) Gdzie: α kt nchyleni muru, δ kąt trci wewnętrznego omiędzy murem i gruntem, z reguły rzyjmuje się: δ ϕ Przy tkich złoŝenich wsółczynnik rci czynnego liczony jest ze wzoru: 9
Rozwiąznie Coulomb roblem ogólny sin ( α + ϕ) sin ( ) ( ϕ + δ ) sin( ϕ β ) sin α sin α δ + sin( α δ ) sin( α + β ) zś wsółczynnik rci biernego: sin α sin ( α δ ) sin ( α ϕ) sin( ϕ δ ) sin( ϕ + β ) sin( α δ ) sin( α + β ) ZłóŜmy rzykłdowo, Ŝe mur jest nchylony od kątem 80 o, nziom gruntu od kątem 0 o, kąt trci wewnętrznego gruntu jest równy 0 stoni, zś kąt trci omiędzy gruntem i murem jest równy 0 stoni. Znjdźmy skłdową oziomą siły Q w rzydku rci czynnego i biernego. Rozwiąznie Coulomb roblem ogólny α δ Q Q Q Q h h o o o 80, β 0, ϕ 0, 0.48 γh Qsin.75 Qsin ( α δ ) 0.8575γh 0.9γh Q sin 60 0 o ( α δ ) Q sin00 0.844γh o o 0.9γh ZłóŜmy, Ŝe mur jest nchylony od kątem 90 o, nziom gruntu od kątem 0 o, kąt trci wewnętrznego gruntu jest równy 0 stoni, zś kąt trci omiędzy gruntem i murem jest równy 5 stoni. Znjdźmy skłdową oziomą siły Q w rzydku rci czynnego i biernego. 0
Rozwiąznie Coulomb roblem ogólny α δ Q Q Q Q h h o o o 90, β 0, ϕ 0, 0.5 γh Qsin.488 0.744γh Qsin 0.6γh ( α δ ) Q sin 75 0.5γh o ( α δ ) Q sin05 0.79γh o 5 o Mury oorowe Ściny msywne wykonuje się rzewŝnie z betonu, kmieni nturlnego lub sztucznego n zrwie cementowej lub cementowo wiennej, ściny te moŝn stosowć tylko rzy młej wysokości m. Nziom Nziom Nziom Nziom Nziom
Mury oorowe Ściny msywne ze wsornikowymi łytmi odciąŝjącymi - zstosownie tego tyu ścin oorowych ozwl n zmniejszenie zuŝyci mteriłu i zmniejszenie zbrojeni w smej łycie ionowej ściny (oziom łyt jest Ŝelbetow), ściny betonowe o jednej łycie odciąŝjącej stosuje się do wysokości ok. 4.0m, dl wyŝszych ścin do ok. 6.0m, ściny te stosuje się do mx. 0m, Nziom Nziom zbrojenie łyty odciąŝjącej odciąŝjącej dozbrojenie miejscowe Nziom Nziom dozbrojenie miejscowe Mury oorowe Ściny łytowo - kątowe wykonuje się wyłącznie z Ŝelbetu, stteczność tych ścin jest zewnion w zncznej mierze dzięki cięŝrowi gruntu soczywjącego n oziomej łycie fundmentowej, zstosownie nchyleni łyty fundmentowej orz secjlnej ostrogi owoduje zwiększenie stteczności konstrukcji ściny oorowej ze względu n rzesunięcie, Nziom Nziom Nziom Nziom Nziom Nziom
Mury oorowe Ściny łytowo Ŝebrowe skłdją się z łyty fundmentowej, ionowej orz ionowych Ŝeber rozstwionych wzdłuŝ ściny oorowej co.5.5m, wykonnie wyłącznie z Ŝelbetu, zlety-duŝ sztywność i mł odksztłclność n dziłnie oziomego rci gruntu w orównniu z konstrukcjmi łytowo kątowymi. Ŝebr ionowe łyt ionow łyt fundmentow Mury oorowe Ściny łytowo Ŝebrowe Nziom Nziom Nziom Nziom Nziom Nziom
Obrót ściny oorowej Mury oorowe Obrót ściny oorowej z wyrciem Przesunięcie ściny oorowej Mury oorowe 4
Mury oorowe wrunki stteczności Mjąc określone wrtości sił rci gruntu n ściny oorowe nleŝy srwdzić ich stteczność rzy odowiednich wsółczynnikch ewności. Szczegóły definiuje norm PN-8/B-000.. Zgodnie z zleceniem tej normy,dl wszystkich tyów murów oorowych, niezleŝnie od ich wysokości o obciąŝeń nleŝy wykonć srwdzenie nośności odłoŝ z uwzględnieniem mimośrodu i nchyleni obciąŝeni orz budowy odłoŝ.srwdzenie to nleŝy rzerowdzić zgodnie z zlecenimi normy PN-8/B-000.. W rzydku usytuowni ściny oorowej n zboczu lub w obliŝu zbocz i w rzydku istnieni w odłoŝu wrstw umoŝliwijących oślizg części zbocz w stosunku do niŝej zlegjących wrstw nleŝy rzerowdzić srwdzenie stteczności ściny oorowej łącznie z częścią msywu gruntowego i obiektmi sąsidującymi,według róŝnych,moŝliwych w dnych wrunkch owierzchni oślizgu. MoŜn do tego celu zstosowć metody równowgi grnicznej (n.slope/w) lub metody numeryczne (n. FLAC, Z_Soil, Plxis etc.) Mury oorowe wrunki stteczności. Przy srwdzniu stteczności muru oorowego ze względu n moŝliwość obrotu względem krwędzi odstwy fundmentu owinien być sełniony wrunek: M gdzie: m M ( r) ( r) o o u M o (r) moment wszystkich sił obliczeniowych owodujących obrót ściny (skłdow i oziom siły rci gruntu) M u (r) moment wszystkich sił obliczeniowych rzeciwdziłjących obrotowi ściny (cięŝr ściny) m o 0.8 w rzydku obciąŝeni nziomu m o 0.9 w ozostłych rzydkch. q 0 kp 5
Mury oorowe wrunki stteczności 4. Przy srwdzniu stteczności muru oorowego ze względu rzesunięcie owinien być sełniony wrunek: Q ( r) t gdzie: m Q t tf Q t (r) obliczeniow wrtość skłdowej stycznej (oziomej)obciąŝeni w łszczyźnie ścięci). Q tf sum rzutów n łszczyznęścięci wszystkich sił obliczeniowych rzeciwdziłjących rzesunięciu ściny, m t 0.9 w rzydku obciąŝeni nziomu m t 0.95 w ozostłych rzydkch. q 0 kp Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Przykłd. Obliczyć rcie czynne i bierne n ścinę oorową o wysokości h5.0 m.prmetry gruntu φ 6 o, c5 kp, γ 9 kn/m. 0.56 0.9 +.48 0. 65 e( z 0) c 5 0.65 8. 75 kp e( z h) γh c 9 5 0.9 5 0.65 8. 95 kp c 5 hc. 56m -8.75 kp γ 9 0.65 c E γh ch + γ 9.86 9.75 +.684.797 kn / m Rmię momentu obciąŝjącego: h hc r 0. 85m 5m.474m.56m 8.95 kp E.797 kn/m 0.85 m 6
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe +.48.559. 6 0.56 e( z 0) c 5.6 48 kp e z h h + c 9 5.559 + 5.6 9. 05 kp E ( ) γ γh + ch 607.76 + 40 847.76 kn / Moment siły E względem dolnej krwędzi muru wynosi: 48 kp 48 5.5 + 847.76 r r. 905m 5 4.05.67 5m.5m.67m 9.05 kp 40 607.76 m E 847.76 kn/m.905 m Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Srwdzenie stteczności n obrót: ( M r ).797 0.85 8. 807 knm 0 ZłóŜmy szerokośćściny równą 0.8 m i jej cięŝr objętościowy: γ 5 kn/m : ( M r ) u G 0.9 0.4 0.8 5 5 0.9 0.4 6 knm 8.807 knm < 6 knm czyli wrunek sełniony. Srwdzenie stteczności n rzesunięcie: Q r ( ) t.797 kn / m Wsółczynnik trci rzyjęto z normą PN-8/B-000, któr dl isków glinistych rzy złoŝeniu ścin muru z chroowtego betonu zlec µ0.6-0.47. Przyjęto 0.40. Qtf µ Gmt 0.4 00 0.95 8 kn / m czyli wrunek sełniony. 7
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.758 Grid + rdius 5 0 8.758 9 0 5 7 4 4 6 0 5 0 5 0 5 0 5 Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.764 Entry + exit 5.764 0 8 9 0 5 7 4 4 6 0 5 0 5 0 5 0 5 8
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.468 Autolocte... 5.468 0 8 9 0 5 7 4 4 6 0 5 0 5 0 5 0 5 Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg SSR FS.40 JOB TITLE :. (*0^) FLAC/SLOPE (Version 4.00) LEGEND -Oct-04 9:6.00 Fctor of Sfety.40 Sher Strin Rte Contours.50E-08 5.00E-08 7.50E-08.00E-07.5E-07.50E-07 Contour intervl.50e-08 (zero contour omitted) Boundry lot 0 5E 0 Velocity vectors Mx Vector.958E-07 0.800 0.400 0.000 0 5E -7-0.400 Mrek Cl tedr Geomechniki 0.00 0.600.000.400.800 (*0^) 9
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Przykłd. Obliczyć rcie czynne i bierne n ścinę oorową o wysokości h.0 m.prmetry gruntu φ 5 o, c0 kp, γ 0 kn/m. Przyjąćścinę Ŝelbetową łytowo kątową osdowioną 0.5 m oniŝej rojektownego nziomu obok ściny. 0.589 0. 767 + e( z 0) c 5. 5 kp e( z h) h c 9. 4 kp c hc. m γ γ c E γh ch + 6.7 kn / m γ h hc r 0. 8m Zgodnie z PN-8/B 000 jeŝeli wysokośćścin jest większ niŝ.5 m to jej grubość w koronie owinn wynosić 00 mm dl ścin betonowych. Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe G γ b h 5.8 8. 5 kn G γ b e b 5 0. 0.. 5 kn G γ b e c 5 0. 0.9 6. 75 kn G γ g ( h e) c 0.5 0.9 6 kn 4 G5 γ g d b 0 0. 0.5 kn r b + 0. 45m b r 0. 5m c r + b +. 05m c r4 + b +. 05m b r5 0. 5m.0 m -5.5 kp G G 4 E 6.7 kp d0.5 m e0. m G G 9.4 kp b0. m c0.9 m G 5 0
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Srwdzenie stteczności n obrót: ( M r ) 6.7 0.8 0. 55 knm ( M r ) 0 Zkłdjąc odne wcześniej wymiry i jej cięŝr objętościowy: γ b 5 kn/m : Srwdzenie stteczności n rzesunięcie: Q r ( ) t 6.7 kn / m ( G r + G r + G r + G r + G r ) 78. knm u 0.9 4 4 5 5 7 czyli wrunek sełniony. Wsółczynnik trci rzyjęto z normą PN-8/B-000, któr dl isków glinistych rzy złoŝeniu ścin muru z chroowtego betonu zlec µ0.6-0.47. Przyjęto 0.40. Qtf µ Gmt 0.4 0.5 0.95 9. kn / m czyli wrunek sełniony. Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.79 Grid + rdius 6 0 9.79 4 4 5 8 7 6 0 5 7 9 5 6 8 7 0 4 8 9 0 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg rocedury Autolocte FS. Autolocte... 6 0.00 9 4 4 5 8 7 6 0 5 7 9 5 6 8 7 0 4 8 9 0 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg SSR FS.4 JOB TITLE :. FLAC (Version 4.00) (*0^).00 LEGEND.00 -Oct-04 7:4 ste 90694 -.65E+00 <x<.465e+0 -.90E+00 <y<.40e+0 Fctor of Sfety.4 -.65E+00 <x<.465e+0 -.90E+00 <y<.40e+0 Mx. sher strin-rte 0.00E+00 5.00E-09.00E-08.50E-08.00E-08.50E-08.00E-08.50E-08 4.00E-08 4.50E-08 Contour intervl 5.00E-09 Boundry lot 0.900 0.700 0.500 0.00 0.00-0.00 Mrek 0 Cl 5E 0 tedr Geomechniki 0.000 0.00 0.400 0.600 0.800.000.00.400 (*0^)
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Srwdzenie wrunków stteczności dl odnych wyŝej rzykłdów Dl rzydku gdy rzyjmiemy kohezję równą ołowie wg zleceń normy. Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Przykłd. Obliczyć rcie czynne i bierne n ścinę oorową o wysokości h5.0 m.prmetry gruntu φ 6 o, c7.5 kp, γ 9 kn/m. 0.56 0.9 0. 65 +.48 e( z 0) c 7.5 0.65 9. 75 kp e( z h) γh c 9 5 0.9 7.5 0.65 7. 77 kp c 7.5 hc. 6m -9,75 kp γ 9 0.65 c E γh ch + γ 9.86 46.875+ 5.9 5.9 kn / m Rmię momentu obciąŝjącego: h hc r. 46m 5m 7,77 kp E5,9kN/m,6m,77m,46
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe +.48.559. 6 0.56 e( z 0) c 7.5.6 4 kp e ( z h) γ h 67.05 kp + c 9 5.559 + 7.5.6 4.05 + 4 E γh + ch 607.76 + 0 77.76 kn / m Moment siły E względem dolnej krwędzi muru wynosi: 4 5.5 + 5 4.05.67 77.76 r r. 84m 5m,5m,67 0 4 kp 607,76 kp 67,05 kp E77,76kN/m,84m Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Srwdzenie stteczności n obrót: ( M r ) 5.9.46 64. 68 knm 0 ZłóŜmy szerokośćściny równą 0.8 m i jej cięŝr objętościowy: γ 5 kn/m : ( M r ) u G 0.9 0.4 0.8 5 5 0.9 0.4 6 knm 64.68 knm > 6 knm czyli wrunek nie sełniony. Musimy srwdzić więc, dl jkiej szerokości ściny wrunek ten będzie sełniony: ( x M r ) u G 0.9 0.4 x 5 5 0.9 64.68 x.07 m knm Jest to minimln szerokośćściny, dl której wrunek stteczności n obrót będzie sełniony. 4
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Srwdzenie stteczności n rzesunięcie: Wsółczynnik trci rzyjęto z normą PN-8/B-000, któr dl isków glinistych rzy złoŝeniu ścin muru z chroowtego betonu zlec µ0.6-0.47. Przyjęto 0.40. Q r ( ) t 5.9 kn / m Qtf µgm0.4*0.8*5*5*0,958kn/m 5.9 kn/m>8 kn/m czyli wrunek nie sełniony. Dl obliczonej szerokości zstęczej x.07 m otrzymujemy: Qtf µgm0.4*.07*5*5*0,9550,85kn/m 5.9 kn/m > 50,85 kn/m czyli wrunek nie sełniony Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Musimy srwdzić więc, dl jkiej szerokości ściny wrunek ten będzie sełniony: Q tf 0.4 x 5 5 0.95 5.9 knm x. 09m Podstwijąc tą szerokość do równni momentów otrzymujemy: ( r) ( r) M u.09 5 5 0.9 0.545 66,8 > M o 64, 68 knm Ob wrunki są sełnione! 5
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.799 Entry nd exit.799 5 5 4 4 Elevtion [m] 0-8 - - -4 6-5 7 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 Distnce [m] Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg rocedury Autolocte FS.597 Autolocte....597 5 5 4 4 Elevtion [m] 0-8 - - -4 6-5 7 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 Distnce [m] 6
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg SSR FS.4 JOB TITLE : Mur oorowy (*0^) FLAC/SLOPE (Version 5.00) LEGEND.000 6-Oct-07 5:0 Fctor of Sfety.4 Mx. sher strin-rte.00e-08.00e-08.00e-08 4.00E-08 5.00E-08 6.00E-08 7.00E-08 Contour intervl.00e-08 (zero contour omitted) Boundry lot 0 E 0 Velocity vectors mx vector.007e-07 0 E -7 0.800 0.600 0.400 0.00 0.000 Mrek Cl GBiG AGH rkow 0.00 0.500 0.700 0.900.00.00.500 (*0^) Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Przykłd. Obliczyć rcie czynne i bierne n ścinę oorową o wysokości h.0 m.prmetry gruntu φ 5 o, c5 kp, γ 0 kn/m. Przyjąćścinę Ŝelbetową łytowo kątową osdowioną 0.5 m oniŝej rojektownego nziomu obok ściny. 0.589 0. 767 + e( z 0) c 7. 67 kp e( z h) h c 44.764 7.67 7. 09 kp c hc 0. 65m γ γ c E γh ch + 58.4 kn / m γ h hc r. 05m Zgodnie z PN-8/B 000 jeŝeli wysokośćścin jest większ niŝ.5 m to jej grubość w koronie owinn wynosić 00 mm dl ścin betonowych. 7
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe G γ b h 5.8 8. 5 kn G γ b e b 5 0. 0.. 5 kn G γ b e c 5 0. 0.9 6. 75 kn G γ g ( h e) c 0.5 0.9 6 kn 4 G5 γ g d b 0 0. 0.5 kn r b + 0. 45m b r 0. 5m c r + b +. 05m c r4 + b +. 05m b r5 0. 5m m d0,5 e0. -7.67 kp G G4 E58.4 kn/m G5 G G 7.09 kp b0,m c0,9m Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Srwdzenie stteczności n obrót: ( M r ) 58.4.05 6. 05 knm 0 Zkłdjąc odne wcześniej wymiry i jej cięŝr objętościowy: γ b 5 kn/m : ( M r ) Srwdzenie stteczności n rzesunięcie: Q r ( ) t 58.4 kn / m ( G r + G r + G r + G r + G r ) 78. knm u 0.9 4 4 5 5 7 6.05 knm<78.7 knm czyli wrunek sełniony (z niewielkim zsem). Wsółczynnik trci rzyjęto z normą PN-8/B-000, któr dl isków glinistych rzy złoŝeniu ścin muru z chroowtego betonu zlec µ0.6-0.47. Przyjęto 0.40. Qtf µ Gmt 0.4 0.5 0.95 9. kn / m 58.4 kn/m>9. kn/m czyli wrunek nie sełniony. 8
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Aby wrunek stteczności n rzesunięcie był sełniony musimy zwiększyć rozmir stoy ściny oorowej( wydłuŝenie stoy sowoduje zwiększenie cięŝrów skłdowych G i G4) : Długość stoy nie sełnijącej wrunku stteczności c0.9m Q tf µ Gm 0.4 (8.5 +.5 + 0.5 x + 5 0. x) 0.95 58.4 kn / m x ~.55 m t Wszystkie wrunki stteczności będą sełnione, gdy długość stoy będzie wynosić minimum.55m. Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.808 Entry nd exit.808 0 Elevtion [m] 0-8 9 4 5 7 6 - - 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 Distnce [m] 9
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Wrtość wskźnik stteczności wg rocedury Autolocte FS.577 Autolocte....577 0 Elevtion [m] 0-8 9 4 5 7 6 - - 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 Distnce [m] Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe Obliczyć rozkłd rci czynnego dl ukłdu wrstw jk n rysunku. 0,4 kn/ m Wzory ogólne: + sin sin ϕ ϕ e ( z ) ( γ z + q ) c 0
Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe sin 0 0. 0. 578 + sin 0 e ( 0 ) ( 0 0 + 7 ) 0 9 kp e ( ) ( 0 + 7 ) 0. kp sin 5 0.589 0. 767 + sin 5 ( ) 0.589 ( 0 + 7 ) 5 0.767 6. kp e 45 e (.5 ) 0.589 5. 0 kp (.5 + 0 + 7 ) sin 5 0.7 0. 5 + sin 5 5 0.767 Mury oorowe rzykłdy obliczeniowe e (.5 ) 0.7 (.5 + 0 + 0 + 7 ) 6. 69 kp e ( 4.5 ).5 kp 0.7 ( 0 + +.5 + 0 + 7 ) -0.5 - -.5 - -.5 0 9 6.45. e + 0.4 ) + 40.7 ( 7.5 ) kp 70.7 kp 0.7 u + γ w ( 0 +.5 + 0.5 + 7 + + Głębokość, m - -.5-4 -4.5-5 -5.5-6 -6.5-7 -7.5 6.69.5 5.0 70.7 5 5 5 5 45 55 65 75 0 0 0 0 40 50 60 70 Prcie, kp
Ścinki szczelne W rezentcji tej obszernie korzystłem z mteriłów dokumentcyjnych zebrnych rzez mgr inŝ. Sebstin Olesik, z co mu jeszcze rz tą drogą skłdm odziękownie. Ścinki szczelne Ścinki szczelne to lekkie konstrukcje oorowe złoŝone z odłuŝnych elementów drewninych, stlowych, Ŝelbetowych lub PVC zgłębinych w grunt ściśle jeden obok drugiego, tk by cłość stnowił szczelną łytę obciąŝoną siłmi oziomymi niekiedy równieŝ siłmi ionowymi
Ścinki szczelne Ścinki szczelne stnowią zsdniczy element konstrukcyjny w nstęujących rodzjch budowli: w budowlch oorowych (nbrzeŝ ortowe, rzyczółki mostowe, ściny oorowe it.), umocnieni brzegowe, w budowlch iętrzących, w których ścink szczeln stnowi rzeonę uniemoŝliwijącą lub zobiegjącą rzenikniu wody z górnego oziomu do dolnego rzez odłoŝe budowli, w fundmentch niŝszych budowli, w których ścink szczeln stnowi brdzo często istotny element zobiegjący wyłukiwniu gruntu sod odstwy fundmentu. Podził i rodzje ścinek szczelnych. Drewnine Stosowne brdzo rzdko i tylko jko konstrukcje tymczsowe, dl odrzędnych budowli w rzydkch gdy gresywnośćśrodowisk wyklucz stosownie innych mteriłów.. Stlowe Ścinki o njszerszym zstosowniu, zrówno jko konstrukcje tymczsowe i stłe. Brusy stlowe mogą być wykorzystywne wielokrotnie. Stosowne we wszelkich rodzjch gruntów. Szczelność zleŝn od konstrukcji zmk.. śelbetowe Wykonywne jko le refbrykowne Ŝelbetowe lub sręŝone o rzekroju rostokątnym wrowdzne w grunt z omocą kfrów, szczelność uzyskn orzez odowiednią konstrukcję ołączeni l z lem lub wykonywne jko gruy li wierconych z zchowniem odowiedniej szczelności n styku li sąsidujących ze sobą
Podził i rodzje ścinek szczelnych 4. Z tworzyw sztucznych Ścinki te osidją duŝą odorność n czynniki korozyjne i tmosferyczne, są lekkie, bezieczne dl środowisk, elstyczne (co zwiększ ich odorność n uderzeni udrowe n. odczs cumowni sttków) i estetyczne dzięki dowolnej, trwłej kolorystyce Zstosownie ścinek szczelnych. W budowlch oorowych, gdy ścink utrzymuje grunt nziomu 4
Zstosownie ścinek szczelnych. W budowlch iętrzących, w których ścink szczeln stnowi rzeonę zobiegjącą rzenikniu wody Zstosownie ścinek szczelnych. W budowlch miejskich, w których ścink szczeln stnowi istotny element oorowy zobiegjący wyłukiwniu gruntu sod fundmentu rzeciwstwijąc się utrcie rzez niego stteczności 5
Zstosownie ścinek szczelnych 4. W konstrukcjch sełnijących funkcje ochronne (n. flochrony) 5. W konstrukcjch rzyczółków mostowych Wykonywnie ścinek szczelnych Wrowdznie grodzi w grunt Zkłdnie bloku kotwiącego otwienie Niwelownie terenu z ściną orz wybrnie gruntu srzed ściny 6
Elementy ścinek szczelnych brusy (grodzie) stlowe rzekłdki usztywnijące kleszcze śruby sinjące Elementy ścinek szczelnych Stlowe ścinki szczelne wykonywne są z szerokiej gmy rofili stlowych: łskich, korytkowych, skrzydełkowych i zetowych zkończonych zmkmi gwrntującymi odowiednią szczelność orz łtwość montŝu i demontŝu zmek brus ru brus Lrssen 7
Sosoby wrowdzni ścinek w grunt Dynmiczne - orzez uŝycie wibrtorów hydrulicznych 0 t 50 kg wibrtor om brus stlowy Sosoby wrowdzni ścinek w grunt Dynmiczne - z wykorzystniem młotów hydrulicznych i slinowych o duŝej energii udru 8
Sosoby wrowdzni ścinek w grunt Sttyczne - orzez wcisknie brusów w grunt ogrniczjąc owstwnie szkodliwych drgń i hłsów Sosoby wrowdzni ścinek w grunt onstrukcje stłe wykonywne ze ścinek szczelnych wymgją brdzo strnnego, osiowego rowdzeni w gruncie, dltego niezbędne jest korzystnie z rowdnic 9
otwienie ścinek szczelnych Ścinki szczelne kotwione są n ogół n jednym oziomie, rzy konstrukcjch wyŝszych moŝn stosowć kilk oziomów kotwieni. otwienie odbyw się n oziomie wody gruntowej lub n oziomie wody w bsenie. Zkotwienie ścinki moŝe odbywć się rzy omocy: bloków i cięgien, łyt, li kozłowych, ścinek szczelnych, kotwi, kotwi iniekcyjnych i kotwi gruntowych. Zlety ścinek szczelnych łtwe w montŝu i demontŝu i srwdzjące się w kŝdych wrunkch gruntowych lekkie 40
szczelne Zlety ścinek szczelnych estetyczne Zlety ścinek szczelnych 4
Stteczność wykoów Ścinki szczelne 4
Ścinki szczelne Ścinki szczelne 4
Ścinki szczelne Ścinki szczelne 44
Ścinki szczelne Ścinki szczelne 45
Ścinki szczelne Ścinki szczelne 46
Ścinki szczelne Ścinki szczelne Przy obliczniu łyty kotwiącej w obliczenich rzyjąć wsółczynnik bezieczeństw FS. dl rci gruntu i FS 0.85 dl odoru gruntu 47
48 Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Roztrzmy siły dziłjące n ścinkę szczelną umiejscowioną w jednorodnym, idelnie sykim, niezwodnionym gruncie. ZłóŜmy, Ŝe dl utrzymni stteczności wykou o głębokości h zostł on zbit w grunt n głębokość d. ( ) 0 + + + d h d d h d h γ γ W odległości od nziomu wykou ścink zostł zkotwion kotwią oddziłującą z siłą T. Z rozkłdu nręŝeń wynik, Ŝe równnie równowgi momentów wokół unktu zkotwieni m ostć: ( ) + + + d h d d h d h Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Równnie to moŝn zisć w nstęującej ostci: + + + h h d h h d h d h d Równnie to moŝn rozwiązć itercyjnie odstwijąc kolejne wrtości zgłębieni d. Znjąc wrtość d moŝn obliczyć siłę w kotwi z równni równowgi sił n oś oziomą: ( ) d h d T P n i ix + + γ γ
49 Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym ( ) [ ] d d h T + γ Stąd otrzymujemy wrtość siły T równą: Wrtości sił tnących w oszczególnych rzedziłch są równe: ( ) 0 h z T z Q d h z h rzedził III T z Q h z rzedził II z Q z rzedził I + + + < + < < γ γ γ γ Wrtości momentów zginjących w oszczególnych rzedziłch są równe: ( ) ( ) ( ) 6 6 6 6 0 h z z T z M d h z h rzedził III z T z M h z rzedził II z z z M z rzedził I g g g + + + < + < < γ γ γ γ γ Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym g g T z z T Q Q M M γ γ 0 0 mx
Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym M M M M g mx g mx g mx g mx z T γ 6 γ T T T γ T γ T γ + T 6 γz T γ T γ + T T T + T T T γ ( z ) T γ Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Roztrzmy konstrukcjęścinki szczelnej dl wykou o wysokości h 5 m, wykonnego w gruncie o cięŝrze objętościowym γ 0 kn/m i kącie trci wewnętrznego równym φ 0 o. ZłóŜmy, zkotwienie w odległości m od nziomu. Określić zgłębienie ścinki szczelnej (d) i siłę nciągu kotwi (T). Nrysowć wykres sił tnących orz momentów zginjących wzdłuŝścinki. Znleźć mksymlny moment zginjący. Zgłębienie ścinki określmy stosując rocedurę itercyjną odstwijąc kolejno wrtości stosunku d/h Ŝ do uzyskni wymgnej zbieŝności obu stron równni. Otrzymujemy: d 0.805 d.905m h T γ Przyjęto: Dl tkiej wrtości zgłębienie sił w kotwi jest równ [ ( h + d ) d ] 4. kn 7 d. 0m 50
Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Wykres sił tnących wzdłuŝ ścinki. 0 Głębokość, m 4 5 6 7-60 -40-0 0 0 40 Sil tnąc, kn Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Mksymlny moment zginjący jest równy: M M g mx g mx T T γ 60.4 knm Wskźnik wytrzymłości rzekroju: W W gx gx M k g mx Głębokość, m 60.4kN 40.67cm 50MP k d nręŝenie douszczlne dl stli d 0 4 5 6 7-50 -5 0 5 50 75 Moment zginjący, knm Wykres momentów zginjących wzdłuŝścinki. 5
Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.9 Entry + exit.9 0 9 78 Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.866 Entry + exit.866 0 9 78 5
Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS.40 Autolocte...!?.40 0 9 78 Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym Wrtość wskźnik stteczności wg Bisho FS? Autolocte 5
Ścink szczeln w jednorodnym gruncie niezwodnionym JOB TITLE :. (*0^) FLAC (Version 5.00) LEGEND 0.000 0-Oct-05 0:0 ste 0657 -.509E+00 <x<.78e+0 -.40E+0 <y<.890e+00 Fctor of Sfety.00 Mx. sher strin-rte 0.00E+00.50E-08 5.00E-08 7.50E-08.00E-07.5E-07.50E-07-0.00-0.400-0.600-0.800 Contour intervl.50e-08 Boundry lot 0 E 0 Velocity vectors mx vector 4.0E-07 0 E -6 Mrek Cl tedr Geomechniki 0.000 0.00 0.400 0.600 0.800.000.00 (*0^) -.000 -.00 Litertur Szymński A. Wykłdy z mechniki gruntów i budownictw ziemnego Wiłun Z. Zrys geotechniki Lmbe T. W. Whitmn R.V (976, 977) Mechnik gruntów,tom I i II, Arkdy, Wrszw Verruijt A. 00. Soil Mechnics Coduto D.P. 999. Geotechnicl Engineering. Coduto D.P. 00. Foundtion design. Jrominik A. 999. Lekkie konstrukcje oorowe. Myślińsk E. 00. Lbortoryjne bdni gruntów. Cios I., Grwck-Piórkowsk S. 990. Projektownie fundmentów. Puł O., Rybk Cz., Srnik W. 997. Fundmentownie. Obrycki M., Pisrczyk S. 999. Zbiór zdń z mechniki gruntów. 54