POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW ZESPÓŁ FIZYKI I MATEMATYKI STOSOWANEJ LABORATORIUM Z FIZYKI Badanie siły elektomotoycznej Faaday a
1. Wpowadzenie Jedną z ciekawych dziedzin fizyki i techniki jest opis działania uządzeń elektomagnetycznych. Wszyscy widzieliśmy silniki i dynama w akcji. Są to uządzenia poste, lecz dla osób niewtajemniczonych wydają się zagadkowe. W tym doświadczeniu pokaŝemy eguły, któe ządzą zjawiskami stanowiącymi podstawy działania tych uządzeń. Zjawisko siły elektomotoycznej Faadaya polega na wytwazaniu siły elektomotoycznej w pętli pzewodnika, pouszającej się w polu magnetycznym. Siłę tę opisuje wzó: ε= dφ/dt (10.1) gdzie ε jest siłą elektomotoyczną, a Φ jest stumieniem pola magnetycznego zdefiniowanym jako: Φ= B ds (10.2) B jest tutaj indukcją pola magnetycznego, ds jest elementem powiezchni pętli. Całkowanie obejmuje zamkniętą powiezchnię (wnętze pętli wykonanej z pzewodnika), pzecinającą pole magnetyczne. Zwóćmy uwagę, Ŝe B i ds są wektoami, a łączy je elacja iloczynu skalanego. Element powiezchni wyznaczany jest za pomocą wektoa nomalnego do tej powiezchni, tj. wektoa postopadłego do powiezchni o długości ównej polu powiezchni. Widzimy, Ŝe siła elektomotoyczna zaleŝy od szybkości zmian stumienia: jeśli jest duŝy to siła elektomotoyczna jest ównieŝ duŝa. Jak jednak zapewnić wielkie zmiany stumienia magnetycznego? Jednym ze sposobów jest wykonywanie doświadczenia w szybki sposób, a dugim jest zwiększenie wielkości stumienia. Jak zwiększyć stumień? W posty sposób moŝna to zobić zwiększając indukcję magnetyczną lub zwiększając powiezchnię czynną pętli pzewodnika. Następnym pytaniem jest jak wywoływać zmiany w stumieniu magnetycznym by uzyskać siłę elektomotoyczną? Włączanie i wyłączanie elektomagnesu jest pewnym sposobem, ale w ten sposób nie uzyskamy geneatoa siły elektomotoycznej. Pzypomnijmy sobie jaka elacja łączy ds i B we wzoze na stumień? Iloczyn skalany. Wiemy, Ŝe zaleŝy on od kąta między wektoami. Tę ideę wcielimy w paktykę w doświadczeniu. Pomysł ten wykozystywany jest ównieŝ w silnikach oaz dynamach oweowych. Zwyczajnie będziemy obacać płaszczyznę z polem magnetycznym i w ten sposób uzyskamy zmienny stumień. Opócz wspomnianych wyŝej pomysłów istnieje jeszcze jeden sposób wzmocnienia stumienia magnetycznego. Polega on na włoŝeniu w pętlę pzewodnika dzenia feomagnetycznego. Wzmacnia on pzenikalność magnetyczną układu i w ten sposób linie pola magnetycznego ulegają zagęszczeniu w dzeniu, a ponadto wywołują jego własną magnetyzację co skutkuje większym stumieniem.
µ H Rys. 1. Wzó na siłę Faadaya moŝna łatwo wypowadzić z ównań Maxwella z pomocą twiedzenia Stokesa, ot E = B / dt ds (10.3) Po scałkowaniu wpowadzamy twiedzenie Stokesa i zmieniamy całkę powiezchniową z otacją na całkę po obwodzie bez otacji. Równocześnie całkujemy po powiezchni pawą stonę ównania i pamiętając o definicji stumienia uzyskujemy ot Eds = E dl = B ds / t = Φ / t (10.4) ZauwaŜamy obecnie, Ŝe pole elektyczne związane jest z potencjałem zaleŝnością: E = gadε (10.5) Wstawiając do ównania Faadaya uzyskujemy: E dl = ε = Φ / t (10.6) 2. Pomiay Układ pomiaowy do doświadczenia pzedstawiony jest poniŝej. Składa się on z obacającego się magnesu i dwóch cewek. Podczas obacania zmienia się pochodzący od magnesu stumień pzenikający pzez cewki. Zachodzi to zgodnie z iloczynem skalanym B z ds. Układ pomiaowy umoŝliwia pomiay wpływu dzenia feomagnetycznego cewki na wielkość siły elektomotoycznej, a takŝe pomiay wpływu liczby zwojów.
e d c b a Rys. 2. Wpływ dzenia feomagnetycznego miezy się na zatzaskach a i b: do tych zacisków podczas pomiau podłączamy ampeomiez. Następnie ozpoczynamy obacanie magnesu i za pomocą ampeomieza obsewujemy twozenie się siły elektomotoycznej. Rdzeń moŝna wkładać i wyciągać z cewki nume jeden. W celu zaobsewowania wpływu óŝnej liczby zwojów na indukowaną siłę elektomotoyczną moŝemy uŝyć zacisków cd, de i ce. Zaciski te podłączone są do dugiej cewki i obejmują albo całą cewkę (ce), albo jej fagment (cd, de), Pomiay podczas doświadczenia wykonuje się za pomocą mikoampeomieza, zatem aby uzyskać infomacje o wygeneowanym napięciu tzeba posłuŝyć się pawem Ohma. Podczas doświadczenia będzie dzięki temu ównieŝ okazja do pzećwiczenia ozszezania skali ampeomieza pzy pomocy oponika. Zaciski ampeomieza podłącza się do badanych zacisków układu. Podczas wykonywania obotów zapisujemy maksymalne wychylenie wskaźnika. Niekiedy zdaza się, Ŝe wskaźnik wychodzi poza skalę pzyządu. Oznacza to, Ŝe pąd, któy pzez niego pzepływa jest zbyt duŝy. NaleŜy go zatem oganiczyć. Oganiczyć moŝna go za pomocą oponika włączonego szeegowo z ampeomiezem. Standadowo w kablu ampeomieza zainstalowany jest oponik 750Ω. Do dyspozycji mamy dodatkowo oponik R=1MΩ. Gdy podłączymy go szeegowo z ampeomiezem pąd zostanie zmniejszony, a wskazówka pzestanie wychylać się poza skalę pzyządu.
KaŜdy pomia naleŝy powtózyć 10 azy aby wyeliminować moŝliwe błędy (jeśli pomylimy się 10 azy podczas odczytu, to jest dość pawdopodobne, Ŝe pomyłki się wzajemnie zównowaŝą i pozostanie tylko watość /stosunkowo/ dokładna). Podczas pomiaów zbadać naleŝy wszystkie zatzaski układu. Pomiay powinny być wykonywane pzy obotach w ytmie jednego obotu na sekundę i pięciu obotów na sekundę. Tudno jest utzymać tempo idealne, lecz w tym doświadczeniu najwaŝniejsze są wyniki jakościowe, a nie dokładne liczbowe. Cewkę nume jeden naleŝy zbadać z dzeniem oaz bez niego. Po wykonaniu pomiaów naleŝy zmiezyć własności geometyczne cewki z dzeniem. Będzie to potzebne w spawozdaniu. Zmiezone wyniki naleŝy zebać w Tabeli 1. N ed dc ec 1 2 3.. 10 ab z dzeniem w pozycji 1 ab z dzeniem w pozycji 2 Tabela 1. ab bez dzenia Gdzie: pozycja 1 oznacza, Ŝe dzeń wsunięty jest do połowy; pozycja 2 oznacza, Ŝe dzeń wsunięty jest całkowice. 3. Spawozdanie W spawozdaniu naleŝy opacować wyniki i wyjaśnić związki pomiędzy zmiezonymi watościami siły elektomotoycznej. Siłę tę oblicza się na podstawie zmiezonych pądów stosując pawo Ohma. Następnie naleŝy oszacować wielkość pola magnetycznego wewnątz cewki z dzeniem. W tym celu naleŝy zdysketyzować pawo Faadaya pzyjmując φ/ t Φ/ t. Stumień zmienia się tu od maksimum do zea w połowie okesu (wyjaśnij dlaczego). Wyznacz niepewność miezonych wielkości wykozystując odchylenie standadowe, a dla napięcia i pola magnetycznego pzy uŝyciu óŝniczki zupełnej:
U U du = dr+ di R I (10.7) B B B db= ds+ dε+ dt S ε T (10.8) Końcowy wynik naleŝy zapisać w postaci: U = U± du (10.9) oaz B = B± db (10.10) 4 Pytania 1. Wypowadź ównanie na ε. 2. Co to jest stumień? 3. Co to jest feomagnetyk? 4. Skomentuj pawo Ohm a. 5. Jaka jest zaleŝność pomiędzy polem elektycznym, a potencjałem elektycznym? 5. Bibliogafia 1. Resnick R., Halliday D., Fizyka, Tom 2, PWN, Waszawa, 1989 2. Szydłowski H., Pacownia fizyczna, PWN, Waszawa, 1994 3. Young H.D., Feedman R.A., Univesity Physics with Moden Physics, Addison- Wesley Publishing Company, 2000