Doświadczenie. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego. I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Podobne dokumenty
LABORATORIUM Z FIZYKI

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

E-doświadczenie wahadło matematyczne

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

ĆWICZENIE 2. POMIAR NATĘŻENIA POLA GRAWITACYJNEGO W SIEDLCACH PRZY POMOCY MODELU WAHADŁA MATEMATYCZNEGO. Wprowadzenie

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH

Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

SCENARIUSZ LEKCJI W GIMNAZJUM

Drgania i fale sprężyste. 1/24

Pomiary przyspieszenia ziemskiego.

Ćwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu drgań wahadła od amplitudy

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU FIZYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

Ć W I C Z E N I E N R M-2

LABORATORIUM FIZYKI I

1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s.

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.

Ćw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA MATEMATYCZNEGO

a, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

Uczennica wyznaczyła objętość zabawki o masie 20 g po zanurzeniu jej w menzurce z wodą za pomocą sztywnego, cienkiego drutu (patrz rysunek).

Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

1. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie. drgań. kilkukrotnie sprawdzając z jaką niepewnością statystyczną możemy mieć do czynienia. pomiarze.

Zadanie domowe z drgań harmonicznych - rozwiązanie trzech wybranych zadań

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Zadanie 2. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli zdanie jest fałszywe.

Wyznaczanie okresu drgań wahadła informacje ogólne dla nauczyciela

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

3. Wahadło matematyczne

Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i B.

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY INSTYTUT POJAZDÓW MECHANICZNYCH I TRANSPORTU

A) 14 km i 14 km. B) 2 km i 14 km. C) 14 km i 2 km. D) 1 km i 3 km.

Proszę z rysunkami i wytłumaczeniem. Najlepiej w załączniku.

Część I zadanie na dobry start ;-) Skorzystaj z przedmiotów przygotowanych na stołach oraz telefonów komórkowych.

2. Obliczenie sił działających w huśtawce

WSTĘP TEORETYCZNY Więcej na: dział laboratoria

Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego za pomocą wahadła nachylnego MATEMATYKA Z ELEMENTAMI FIZYKI. Ćwiczenie Nr 4 KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ

Doświadczenie powtarzamy zbliżając do naelektryzowanej pałeczki winidurowej potartą

Drania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1

Rys. 1Stanowisko pomiarowe

DOŚWIADCZENIA OBOWIĄZKOWE Wyznaczanie wartości przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego

Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

FIZYKA Kolokwium nr 2 (e-test)

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO

Drgania. O. Harmoniczny

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

Wykład 6 Drgania. Siła harmoniczna

ĆWICZENIE 5. Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego. Kraków,

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

PRACOWNIA FIZYCZNA DLA UCZNIÓW WAHADŁA SPRZĘŻONE

36R5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM ROZSZERZONY

Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego

Konspekt lekcji z fizyki z zastosowaniem technologii komputerowej. (ścieżka edukacyjna medialna)

KOOF Szczecin:

Sprawozdanie Ćwiczenie nr 14 Sprężyna

Ćwiczenie: "Dynamika"

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

Laboratorum 1 Podstawy pomiaru wielkości elektrycznych Analiza niepewności pomiarowych

Rozwiązanie: Część teoretyczna

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)

PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20

FIZYKA scenariusze lekcji dla szkół ponadgimnazjalnych w zakresie rozszerzonym

ZADANIE 8 BADANIE WAHADEŁ SPRZĘŻONYCH

Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Przypadki toczenia okręgu

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

Konkurs fizyczny. Etap szkolny KOD UCZNIA KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW I ETAP SZKOLNY. 07 października 2013

ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH

Wyznaczanie warunku równowagi dźwigni dwustronnej.

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 09 PĘD Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY

Drgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Transkrypt:

Doświadczenie Wyznaczanie przyspieszenia ziemskieo za pomocą wahadła matematyczneo. I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie m skupionej w jednym punkcie, zawieszonej na nieważkiej nici o stałej dłuości l. W praktyce nie jest to możliwe do zrealizowania, dyż nie istnieje nieważka, nierozciąliwa nić i nie ma ciała, któreo masa byłaby skupiona w jednym punkcie. Dobrym przybliżeniem do teo ideału może być metalowa kulka (lub inny niewielki ciężki przedmiot o niedużych wymiarach macie pole do popisu co to może być) zawieszona na cienkiej, stosunkowo mało rozciąliwej nici. Wahadło wykonuje ruch drający. Drania są w poziomie. Za ruch drający wahadła matematyczneo odpowiada składowa ciężaru ciała. Okresem teo ruchu, czyli okresem wahań wahadła T, nazywamy czas potrzebny na przebycie przez wahadło droi od punktu maksymalneo wychylenia poprzez przejście przez punkt równowai do maksymalneo wychylenia w drua stronę i z powrotem, a wiec czas potrzebny na wykonanie jedneo pełneo wahnięcia. Teraz mały kawałek dla dociekliwych, którzy lubią wiedzieć więcej Rysunek przedstawia wahadło o dłuości l i masie m, odchylone od pionu o kąt α. Na masę m działa siła przyciąania rawitacyjneo (siła ciężkości) wyrażana wzorem Q = m oraz siła naprężenia (naciąu) nici N. Siłę ciężkości rozkładamy na składowe: - jedna składowa równoważy siłę naprężenia

- drua składowa dostarcza niezbędneo przyspieszenia dośrodkoweo do utrzymania ruchu po łuku okręu; siła ta jest zwrócona przeciwnie do przesunięcia, więc Minus oczywiście nie oznacza, że wartość siły jest ujemna, tylko to, że zwrot działania siły jest przeciwny do zwrotu przesunięcia. Jeżeli kąt α jest mały, to sinα jest bardzo bliskie α mierzonemu w radianach (inna jednostka wielkości kata): x sin x Różnica w % 0 o = 0.00000 rad 0.00000 0.00 o = 0.03491 rad 0.03490 0.03 5 o = 0.0877 rad 0.08716 0.4 10 o = 0.17453 rad 0.17365 0.50 15 o = 0.6180 rad 0.588 1.14 Przemieszczenie wzdłuż łuku wynosi (droa po łuku) i dla małych kątów ruch jest w przybliżeniu prostoliniowy. Przyjmując, że otrzymujemy: Zauważ, że stała m/l określa stałą k w równaniu F = -kx (jest to równanie dla ruchu Przy małej amplitudzie okres wahadła matematyczneo wynosi więc Zauważ, że okres nie zależy od masy wahadła.

A to sama esencja dla tych, którzy chcą tylko wykonać zadannie domowe l Patrząc na wzór Τ = π nasuwają się następujące wnioski: 1. We wzorze tym nie występuje kąt wychylenia α, zatem okres wahań nie zależy od kąta wychylenia wahadła (jednak wychylenia nie moą być zbyt wielkie bo takie przyjęliśmy założenia).. We wzorze nie występuje masa wahadła, zatem okres wahań wahadła matematyczneo nie zależy od jeo masy. 3. Okres drań jest niezależny od amplitudy, co nazywamy izochronizmem drań. Tę właściwość wahadła odkrył włoski fizyk i astronom Galileusz, obserwując wahania żyrandola w katedrze. Tematem naszeo doświadczenia jest wyznaczanie przyspieszenia ziemskieo za pomocą wahadła matematyczneo, zatem ze wzoru na okres drań teo wahadła możemy wyznaczyć wzór na przyspieszenie ziemskie: l Τ = π / Τ l Τ = 4π /* = 4π l /: T 4π l = Τ

II. CEL DOŚWIADCZENIA Wyznaczanie przyspieszenia ziemskieo = 9,81 m/s III. ZESTAW DOŚWIADCZALNY: Wahadło matematyczne (samodzielnej konstrukcji) statyw stoper miarka IV. KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI: 1. zawieszamy ciężarek na sznurku. mocujemy sznurek do statywu (stołu, szafki, sufitu itp.) 3. mierzymy dłuość wahadła od punktu mocowania do środka ciężarka na końcu wahadła 4. odchylamy wahadło o niewielki kąt 5. mierzymy czas 10 wahnięć 6. pomiar (p.3,4 i 5) powtarzamy 10 razy 7. zmieniamy dłuość wahadła (skracamy) i powtarzamy pomiary (p.1-6) 8. jeszcze raz zmieniamy dłuość wahadła (skracamy) i powtarzamy pomiary (p.1-6) 9. wyniki pomiarów zamieszczamy w trzech tabelach (dla każdej dłuości osobna tabela) Tabela 1. V. TABELA POMIARÓW Lp. 1. Dłuość wahadła L wyrażona w [cm] Czas 10 wahnięć T 10 Czas jedneo wahnięcia T Przyspieszenie ziemskie 10. L śr = średnia T śr = średnia śr = średnia

VI. OPRACOWANIE WYNIKÓW Na podstawie pomiarów oblicz wartość przyspieszenia ziemskieo. Porównaj ją z wartością wzorcową. Przeprowadź analizę błędów. *Ambitni chętni moą dokonać statystyczneo opracowania błędów. Obliczyć błąd bezwzlędny i wzlędny oraz odchylenie standardowe. Pomocne strony: http://www.fizykon.or/podstawy_punkt_mat/bledy_pomiarowe.htm http://www.sciaa.pl/tekst/14599-15-bledy_pomiarowe http://weirdscience.net3.net/wyznaczanie%0przyspieszenia%0rawitacyjneo.html