SCENARIUSZ LEKCJI W GIMNAZJUM

Transkrypt

1 Transformacja wiedzy przyrodniczej na poziom kształcenia szkolnego projekt realizowany w ramach Funduszu Innowacji Dydaktycznych Uniwersytetu Warszawskiego. DR STEFANIA ELBANOWSKA-CIEMUCHOWSKA ZAKŁAD DYDAKTYKI FIZYKI WYDZIAŁ FIZYKI UNIWERSYTETU WARSZAWSKIEGO SCENARIUSZ LEKCJI W GIMNAZJUM Temat: Ruch wahadła Treści nauczania i umiejętności zawarte w Podstawie Programowej: Uczeń opisuje ruch wahadła matematycznego ; posługuje się pojęciami amplitudy drgań, okresu, częstotliwości do opisu drgań, wskazuje położenie równowagi oraz odczytuje amplitudę i okres z wykresu x(t) dla drgającego ciała ; Uczeń wyznacza okres i częstotliwość drgań wahadła matematycznego Cele kształcenia Wiadomości: - uczeń definiuje podstawowe wielkości opisujące ruch wahadła : okres drgań, częstotliwość oraz amplitudę drgań; - uczeń podaje informację, że okres drgań zależy od przyspieszenia grawitacyjnego oraz długości wahadła a nie zależy od jego masy; Umiejętności: - uczeń przeprowadza doświadczenia z wahadłem matematycznym i wyciąga wnioski z otrzymanych wyników; - uczeń rozwiązuje zadania rachunkowe związane z ruchem wahadła; - uczeń posługuje się informacjami pochodzącymi z literatury popularnonaukowej; Postawy: - uczeń potrafi współpracować w zespole podczas wykonywania doświadczeń, planować i organizować pracę; - uczeń poczuwa się do odpowiedzialności za pracę grupy; - uczeń odczuwa potrzebę poznawania i wyjaśniania istoty zachodzących zjawisk w przyrodzie. Metody : słowna, obserwacyjna, ćwiczeniowa. Formy pracy: praca zespołowa, praca z książką Środki dydaktyczne: statywy, dwa wahadła różnej długości o tej samej masie, stoper Podręcznik uczniowski Literatura popularnonaukowa: A. Krzewiński i J. Wojtkiewicz Opowieści z historii fizyki Andrzej K. Wróblewski Prawdy i mity w fizyce

2 Tok lekcji Faza wprowadzająca: - Sprawy organizacyjno-porządkowe (sprawdzenie listy obecności, zadania domowego, nawiązanie do wcześniejszego tematu); - Nauczyciel pyta uczniów o przykłady zjawisk, które odbywają się regularnie, cyklicznie w przyrodzie; - Uczniowie podają przykłady: drganie struny gitary, rytmiczne drgania serca człowieka, drganie atomów wewnątrz substancji, itp. - Nauczyciel: najprostszy układ drgający stanowi obciążnik zawieszony na nieważkiej, nierozciągliwej nici, wytrącony z położenia równowagi o niewielki kąt. Jest to model wahadła zwanego matematycznym. W pewnym przedziale obciążnik porusza się tam i z powrotem. Taki ruch to drganie. Czas jednego pełnego wahnięcia, tam i z powrotem, nazywa się okresem drgań. Odległość od położenia równowagi do maksymalnego wychylenia nazywa się amplitudą (konieczny rysunek). (Należy zwrócić uwagę na to, że inaczej definiowana jest amplituda na lekcjach geografii. W przypadku wahań temperatury, amplituda to różnica między najwyższą i najniższą wartością temperatury). Opis ruchu wahadła pozwoli nam lepiej zrozumieć zachowanie się ciał drgających. Faza realizacyjna: Część pierwsza lekcji Zapoznanie z fragmentem lektury: Opowieści z historii fizyki Ruch pod wpływem ciążenia powszechnego rozważał Galileusz jeszcze w młodości na przykładzie wahadła matematycznego. Odkrył wtedy, że jego okres nie zależy od wychylenia, a jedynie od długości sznurka, na jakim jest zawieszone. Anegdota głosi, że miał na to wpaść podczas mszy w Pizie, kiedy obserwował gasnące wahnięcia dużego świecznika zwieszonego na sklepieniu katedry. Z braku zegara, do pomiaru czasu użył ponoć własnego pulsu. Później odwrócił zagadnienie, konstruując dla medyków przyrząd do mierzenia tętna. Był to niewielki ciężarek zawieszony na odpowiedniej długości łańcuszka. Badania nad zegarem wahadłowym prowadził Galileusz do końca swego życia, lecz pierwszą udaną konstrukcję zawdzięczamy Holendrowi Christianowi Huygensowi (1656). Nauczyciel pyta: Jakiego przyrządu użył Galileusz do pomiaru czasu? Od czego zależał czas jednego wahnięcia świecznika? Uczniowie odpowiadają: Do pomiaru czasu Galileusz użył własnego pulsu. Zauważył, że czas jednego wahnięcia świecznika zależał od długości lin, na których wisiały, a nie zależał ani od łuku, jaki zataczały, ani od ich masy. Nauczyciel: Przy wyznaczaniu okresu wygodnie jest posłużyć się wzorem: T= n t gdzie t oznacza czas pomiaru, n liczbę drgań. Każdy ruch okresowy charakteryzuje również częstotliwość. Częstotliwość to liczba drgań zachodzących w jednostce czasu. 2

3 f = t n Częstotliwość jest odwrotnością okresu: f = T 1 Nauczyciel: dokonuje podziału klasy na 4-osobowe grupy. Każda grupa wykonuje doświadczenie: Część druga lekcji doświadczalna Wyznaczanie okresu drgań wahadła Kolejność wykonania doświadczenia: 1. Przygotuj dwie kulki o tej samej masie zawieszone na niciach długości l = 25 cm i l = 50 cm oraz stoper. 2. Zawieś wahadła na statywach. 3. Wychyl je o niewielki kąt z położenia równowagi i zmierz czas 10 pełnych wahnięć. 4. Zapisz wyniki w tabeli i oblicz okres drgań. Tabela Długość wahadła l (m) 0,25 0,50 Liczba drgań n Czas 10 drga ń t (s) Okres drgań T (s) Wnioski z doświadczenia: Okres drgań zależy od długości wahadła l. Długie wahadło ma dłuższy okres drgań niż krótkie. Można dokonać porównania ruchu wahadeł o różnych długościach z ruchem nóg. Długonogie zwierzęta, na przykład żyrafy, wykonują wolniejsze ruchy niż krótkonogie jamniki przy jednakowej prędkości poruszania się. Na wartość okresu drgań ma również wpływ przyspieszenie grawitacyjne g. Zależność tę wyraża wzór: T = 2 π l g gdzie l oznacza długość wahadła, g przyspieszenie grawitacyjne Na Księżycu, gdzie przyspieszenie grawitacyjne jest sześciokrotnie mniejsze niż na Ziemi, okres drgań będzie około 2,5 razy większy. Zadania rachunkowe: 3

4 1. Kulka zawieszona na nitce wykonuje 30 drgań w czasie t = 60 s. Jaki jest okres i częstotliwość drgań kulki? Rozwiązanie zadania 1: Dane: Szukane: n = 30 T =? t = 60 s f =? Jaki jest okres drgań kulki? T= t/n = 60 s : 30 = 2 s Jaka jest częstotliwość drgań kuli? f = n/t = 30 : 60 s = 0,5 1/s = 0,5 Hz (herc, to jednostka częstotliwości, odwrotność sekundy, co oznacza, że w ciągu sekundy wahadło wykonuje pół drgania. Częstotliwość jest odwrotnością okresu, można tez obliczyć ze wzoru f = 1/T f= 1: 2s = ½ Hz Odp. Okres drgań kulki T = 2s, a częstotliwość f = ½ Hz 2. W czasie t = 2 min huśtawka wykonała 60 pełnych wahnięć. Jaki jest okres drgań huśtawki? Rozwiązanie zadania 2 Dane: Szukane: t = 2 min = 120 s T =? n = 60 Rozwiązanie T= t/n T= 120 s : 60 = 2 s Odp. Okres drgań huśtawki T = 2 s, co oznacza, że jedno pełne drganie huśtawki(tam i z powrotem) trwało 2 s. Faza podsumowująca Podsumowanie - Najprostsze wahadło to ciężarek zawieszony na nieważkiej, nierozciągliwej nici. - Okres drgań wahadła to czas jednego pełnego drgania (wahnięcia). - Okres drgań zależy od długości wahadła oraz przyspieszenia grawitacyjnego, nie zależy natomiast od masy wahadła oraz jego amplitudy przy małych kątach wychylenia. Zadanie domowe 1. Zaprojektuj i wykonaj doświadczenie sprawdzające czy okres wahadła zależy od jego masy. 2. Wyznacz przyspieszenie ziemskie za pomocą wahadła matematycznego (dla uczniów wykazujących zainteresowanie przedmiotami ścisłymi) 4

5 3. Podaj przykłady obiektów z najbliższego otoczenia, które wykonują ruch podobny do ruchu wahadła. 4. Dla uczniów o zainteresowaniach humanistycznych: Zapoznaj się z wierszem Wisławy Szymborskiej Do serca w niedzielę i odszukaj fragmenty mówiące o liczbie uderzeń serca na minutę. Czy można obliczyć okres drgań (bicia)serca oraz jego częstotliwość? Dziękuję ci serce moje, że nie marudzisz, że się uwijasz bez pochlebstw, bez nagrody, z wrodzonej pilności. Masz siedemdziesiąt zasług na minutę. Każdy twój skurcz jest jak zepchnięcie łodzi na pełne morze w podróż dookoła świata. 5