SYSTEM WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCY POTENCJALNĄ I ODDZIELONĄ CZĄSTKĘ ZUŻYCIA TRIBOLOGICZNEGO



Podobne dokumenty
Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 2. (poziom rozszerzony) Rozwiązania zadań

MATHCAD Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

MODEL MATEMATYCZNY BILANSU MATERIAŁÓW WSADOWYCH O NIEPEWNYM SKŁADZIE CHEMICZNYM

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

Wykład 8: Całka oznanczona

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13 III etap zawodów (wojewódzki) 12 stycznia 2013 r.

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

Matematyka finansowa r.

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

i interpretowanie reprezentacji wykorzystanie i tworzenie reprezentacji wykorzystanie wykorzystanie i tworzenie reprezentacji

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Materiał transportowy

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Integralność konstrukcji

TABLICE WZORÓW I TWIERDZEŃ MATEMATYCZNYCH zakres GIMNAZJUM

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

Kotary grodzące, siatki ochronne Kotary wewnętrzne

7. Szeregi funkcyjne

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących.

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

3.1. Ciągi liczbowe - ograniczoność, monotoniczność, zbieżność ciągu. Liczba e. Twierdzenie o trzech ciągach.

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Mocowanie na stołach roboczych obrabiarek

Prawo Coulomba i pole elektryczne


SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

RELACJE WARTOŚCI DŁUGOŚCI DROGI HAMOWANIA I DROGI ZATRZYMANIA DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW RUCHU SAMOCHODU

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

CIĄGI LICZBOWE N = zbiór liczb naturalnych. R zbiór liczb rzeczywistych (zbiór reprezentowany przez punkty osi liczbowej).

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności.

Collegium Novum Akademia Maturalna

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

2. Tensometria mechaniczna

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

Wykład 9: Różne rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb.

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Macierze w MS Excel 2007

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami.

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

Karta Oceny Merytorycznej Biznesplanu DEKLARACJA POUFNOŚCI I BEZSTRONNOŚCI

Sprawdzian całoroczny kl. III

Klasa obróbki skrawani em (10=bdb ; 1=ndst) Przydatnoś ć do utwardzani bardzo dobra nie 9

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k

Polskie Towarzystwo Ludoznawcze WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

Konkurs dla gimnazjalistów Etap szkolny 9 grudnia 2016 roku

Transkrypt:

6-0 T B O L O G 8 Piotr SDOWSK * SYSTEM WELKOŚC CKTEYZUĄCY POTECLĄ ODDZELOĄ CZĄSTKĘ ZUŻYC TBOLOGCZEGO SYSTEM OF VLUES CCTEZED POTETL D SEPTED WE PTCLE Słow kluczowe: prc trci, zużywie ściere, cząstk zużyci, eergi kumulow, eergi rozproszo Key words: frictio work, brsive wer, wer prticle, ccumulted eergy, dispersio eergy * Politecik domsk, Wydził Meciczy, ul. Mlczewskiego 9, 6-600 dom.

8 T B O L O G 6-0 Streszczeie Wyróżioo dw rodzje cząstek zużyci: oddzieloą i potecjlą. Przedstwioo system wielkości djący kompleksową crkterystykę geometryczą i fizyczą potecjlej i oddzieloej cząstki zużyci. Crkterystyki te opiso fukcjmi wielkości możliwyc do uzyski z bdń eksperymetlyc. Wprowdzoo wielkość krytyczej zkumulowej eergii włściwej i podo przykłdy uzyskyc wrtości dl przeprowdzoyc bdń. WPOWDZEE Dl różyc mecizmów zużywi podejmowo próby opisi wruków powstwi cząstki i jej wymirów. Kieruki bdń modelowyc ukzły tylko pewe, szczególe uwrukowi tury fizyczej i geometryczej jej powstwi. Uzyske zleżości litycze ie zlzły dotycczs prktyczego zstosowi, mimo iż powstły podstwie dyc eksperymetlyc. Zjomość fizyczyc spektów elemetrego zjwisk zużyci tle zgromdzoej wiedzy o zużyciu tribologiczym jest jeszcze brdzo skrom. St te wyik z ogromej złożoości procesów zcodzącyc w relyc systemc tribologiczyc. Poziu tyc procesów sprzyjją, obok prc d modelowiem, rówież bdi cząstek zużyci zobserwowyc po procesc trci zcodzącego w obiektc rzeczywistyc orz stu ierówości powierzci. Kieruki tyc bdń moż scrkteryzowć łączie jko metrologię cząstki zużyci. Spełiją oe rolę pomociczą w odiesieiu do bdń d fizyczym mecizmem ic geerowi. Bdi teoretycze i eksperymetle zużywi dowodzą, że przed opuszczeiem tej strefy pierwot cząstk utworzo wskutek dezji łącząc się z iymi wielokrotie osi się obie powierzcie trci. W tej sytucji pojwi się potrzeb oprcowi owego modelu elemetrego zjwisk zużyci, umożliwijącego elimicję wpływu zjwisk wtóryc jego obserwcję. ozptrując elemetre zjwisko zużyci, leży zwrócić uwgę, że przed powstiem cząstki zużyci, w trkcie kolejyc zetkięć określoego mikroobszru, stępuje dyssypcj i kumulcj eergii w pewej objętości mteriłu przed jego oddzieleiem. Eergi rozproszo przecodzi do otoczei, zużycie wrukuje eergi zgromdzo w tej

6-0 T B O L O G 85 objętości. Powstjąc cząstk zużyci jest miejsz od obszru mteriłu, w którym stępuje wydtkowie eergii podczs elemetryc zjwisk trci, więc zużycie leży postrzegć jko proces wieloetpowy. Miejscem geerowi cząstki zużyci jest w ogólym przypdku obszr przestrzey większy od objętości tej cząstki, w którym zcodzą trwłe zmiy struktury i włsości fizyczyc mteriłu o crkterze iszczącym określe jko elemetre zjwisk zużyci uwrukowe pocłiiem eergii. Moż stwierdzić, że w procesie elemetrego zużyci występują dw rodzje cząstek: cząstk zużyci jko frgmet mteriłu oddzieloego od wrstwy wierzciej cił i potecjl cząstk zużyci, któr jest miejscem geometryczym przyszłyc cząstek zużyci. W prcy zprezetowe zostły systemy wielkości crkteryzującyc zrówo rzeczywistą cząstkę zużyci (oddzieloą) orz potecjlą cząstkę zużyci. Złożoo model styku plstyczego orz ogriczoo się do ścierego mecizmu zużywi przy ustbilizowym zjwisku trci. Wprowdzoo wielkość krytyczej zkumulowej eergii włściwej i podo przykłdy uzyskyc wrtości dl przeprowdzoyc bdń. SYSTEM WELKOŚC CKTEYZUĄCY POTECLĄ CZĄSTKĘ ZUŻYC W celu pozi i opisi eergetyczyc i geometryczyc uwrukowń tworzei się cząstki zużyci tribologiczego rozwiązo kilk szczegółowyc problemów: modelowie styku ierówości powierzci cił [L. ], liz przemi eergetyczyc towrzyszącyc elemetrym zjwiskom trci i zużywi [L. ], modelowie geometrycze cząstki zużyci [L. ], liz przemi eergetyczyc związyc z profilem zobserwowym powierzci trci [L. ]. podstwie oprcowyc modeli udło się uzyskć system wielkości djący kompleksową crkterystykę potecjlej cząstki zużyci. Otrzyme wielkości określoo zleżościmi, przy złożeiu ustbilizowego zużywi ścierego powierzci czołowej wlcowej próbki metlowej. ego elemety skłdowe zwrto w Tbeli.

86 T B O L O G 6-0 Tbel. Wielkości crkteryzujące potecjlą cząstkę zużyci Tble. Crcteristic vlues for potetil wer prticle zw Zleżość Mio Średi cwilow liczb pól powierzci rzeczywistej (cwilow liczb styków ierówości powierzci powierzci omilej trci) Średi wymir styku elemetrego (bok kwdrtu o powierzci elemetrego styku ierówości) Średi powierzci styku elemetrego Średi objętość jedej potecjlej cząstki zużyci Liczb zużyci objętościowego Promień podstwy stożk modelującego cząstkę potecjlą Wysokość potecjlej cząstki zużyci Elemetre przesuięcie cząstki potecjlej Cłkowit liczb potecjlyc cząstek zużyci w zużytej objętości Przyrost powierzci spowodowy zużyciem o i r p mm i mm i mm i ũ mm o i i X mm mm o mm 6 8 V V i 6V Σ 6 i mm Liczb wzrostu powierzci mteriłu Ã Σ Σ 6 i mm Średi ms potecjlej cząstki zużyci m mi ρ g Liczb zużyci msowego ñ m i ρ mg mpuls eergii dostrczoej (prc trci wyko w obszrze potecjlej cząstki zużyci) t i i e m e ρ i

6-0 T B O L O G 87 cd. tb. mpuls eergii rozproszoej (eergi rozproszo w otoczeiu po wykoiu prcy it ) iroz e ρ + ) ( mpuls eergii zkumulowej (eergi zkumulow w mterile po wykoiu prcy it ) ik e ρ ) ( + Współczyik kumulcji eergii, ) o + 0 5 ( Współczyik zużyci (prwdopodobieństwo utworzei cząstki zużyci tribologiczego) k o Współczyik sprwości zużywi ) ( + η Objśiei: powierzci omil styku [mm ], r powierzci rzeczywist styku, twrdość brdziej miękkiego mteriłu pry trciowej [MP], p cisk jedostkowy powierzci omilej [MP], obciążeie pry trciowej [], V objętość zużytego mteriłu [mm ], m ms zużytego mteriłu [g], ρ gęstość zużytego mteriłu, e prc włściw zużyci, promień próbki [mm], liiow itesywość zużywi [], średie rytmetycze odcyleie profilu cropowtości [µm]. SYSTEM WELKOŚC CKTEYZUĄCY ODDZELOĄ CZĄSTKĘ ZUŻYC Dl oddzieloej cząstki zużyci uzysko system wielkości ją crkteryzujący. Zwier o wielkości przedstwioe w Tbeli.

88 T B O L O G 6-0 Tbel. Wielkości crkteryzujące oddzieloą cząstkę zużyci Tble. Crcteristic vlues for seprted wer prticle zw Zleżość Mio Objętość oddzieloej cząstki zużyci Ms oddzieloej cząstki zużyci Wymir crkterystyczy oddzieloej cząstki zużyci mpuls eergii dostrczoej mpuls eergii zkumulowej m io m io V io mm ρ ρ g io io e mir ρ e mm iok ρ e Liczb zużyci objętościowego ũ o ũ k Liczb zużyci msowego ñ o k ñ KYTYCZ ZKUMULOW EEG WŁŚCW Zsdicze zczeie przy crkteryzowiu struktury bilsu procesu trci i zużywi m współczyik η. Moż go iterpretowć jko sprwość procesu zużywi. k η () gdzie: k eergi zkumulow w mterile po wykoiu prcy trci t [], t prc trci []. t Drugą wielkością istotą przy crkteryzowiu eergetyczym X procesu zużywi jest prc włściw zużyci e [/g] wyrżo stosukiem prcy trci i msy produktów zużyci. X t e m () Wielkość tę moż iterpretowć jko eergetyczy mierik odporości zużywie tribologicze. edk przy uwzględieiu η moż

6-0 T B O L O G 89 uzyskć ie tylko prcę wykoą zużycie określoej msy mteriłu, le tkże ilość eergii, jk zostł zkumulow w jedostce msy zużytego mteriłu. W te sposób otrzymo wielkość zwą krytyczą X zkumulową eergią włściwą ( e η ) [/g]. Tk określo wielkość może zostć zestwio z wielkościmi fizyczymi crkteryzującymi mteriły, tkie jk ciepło topiei, ciepło prowi. ys. przedstwioo zleżość krytyczej zkumulowej eergii włściwej od obciążei []. Zprezetowe wrtości są średimi z sześciu pomirów tej wielkości dl procesu zużyci ścierego uzyske dl trzec bdyc metli dl prędkości trci wyoszącej 0, m/s. Bdi przeprowdzoo w ukłdzie trcztrzpień (trcz ścierprzeciwpróbk, trzpieńpróbk) testerze T-0M. Dodtkowo podo wykresie wrtości ciepł topiei bdyc metli. Są oe wyższe od zkumulowej eergii włściwej dl odpowidjącyc im mteriłów. e [/g] η 00 50 00 50 00 50 00 50 0, 0 0 6 8 0 [] [] 0, 0,6 P [MP] ll fefe cucu Liiowy C top l C (Serie) Liiowy C top Fe C (Serie5) Liiowy C topcu C (Serie6) ys.. Zleżość krytyczej zkumulowej eergii włściwej od obciążei pry trciowej dl próbek z gliu, żelz rmco i miedzi, liią kreskową zzczoo wrtości ciepł topiei dl bdyc metli [L. 5] Fig.. eltio criticl ccumulted specific eergy to te lod pir of frictio for smples of lumiium, rmco iro d copper, dsed lies metioed vlues of et of fusio for te metls studied [L. 5]

90 T B O L O G 6-0 ZKOŃCZEE Złożoość procesów trci i zużywi powoduje, że występują duże trudości w ujedolicoym, kompleksowym opisie cząstek zużyci tribologiczego. W prcy zprezetowo spójy system wielkości crkteryzujący cząstki zużyci (potecjle i oddzieloe). W celu jego uzyski w rozwżic przyjęto szereg złożeń (m.i. zużywie ściere metli, proces stcjory), które ogriczją zkres jego stosowi. Uzysky system wielkości tworzy cłość, dzięki której moż otrzymć zespół wielkości będącyc crkterystykmi geometryczymi i eergetyczymi cząstek zużyci. Przedstwio wielkość krytyczej zkumulowej eergii włściwej uzupełi dotycczs stosowe wielkości crkteryzujące eergetykę procesu zużywi. W przeprowdzoyc bdic jej wrtość zwierł się w przedzile 8 5 /g, rosł wrz z obciążeiem i ie przekrczł wrtości ciepł topiei bdyc metli. LTETU. Sdowski P.: Metodyk modelowej ocey liczby i średiej wielkości cząstek zużyci tribologiczego. Problemy Eksplotcji r, 005.. Sdowski P.: Eergetycze uwrukowi elemetrego zjwisk zużyci. Tribologi r, 005.. Sdowski P.: Model elemetrego procesu zużywi ścierego. Tribologi r, 009.. Sdowski P.: Eergi kumulow i rozprsz w procesie zużywi ścierego. Tribologi r, 008. 5. Sdowski P.: Zgdieie eergetycze utworzei cząstki zużyci tribologiczego. Prc doktorsk. Politecik domsk, Wydził Meciczy, dom 008. Summry ecezet: Wiesłw ZWEZYCK Two types of wer prticles re distiguised: seprted d potetil. Te reserc presets system of vlues tt gives compreesive geometricl d pysicl crcteristics of potetil d seprted wer prticles. Tese crcteristics describe fuctios of vlues obtible from eperimetl studies. troduced vlue criticl ccumulted specific eergy d gives emples of cieve vlues for te tests.