ZUCK = (Sf*ZAK) z. Sf - tzw. współczynnik Sugara (Sugar factor) obliczany z zależności masy cukru od jego liczności



Podobne dokumenty
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Niepewności pomiarów

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

Weryfikacja hipotez statystycznych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Fizyka (Biotechnologia)

Laboratorium Podstaw Fizyki. Ćwiczenie 100a Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

LABORATORIUM Z FIZYKI

Graficzne opracowanie wyników pomiarów 1

Podstawy niepewności pomiarowych Ćwiczenia

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Podstawy opracowania wyników pomiarów

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

Porównywanie populacji

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy Centrum Mikroelektroniki i Nanotechnologii

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

5 Błąd średniokwadratowy i obciążenie

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta

SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3

ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Rozwiązanie n1=n2=n=8 F=(4,50) 2 /(2,11) 2 =4,55 Fkr (0,05; 7; 7)=3,79

Z poprzedniego wykładu

Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:

Wydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła

NAZWA ZMIENNEJ LOSOWEJ PODAJ WARTOŚĆ PARAMETRÓW ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA DLA TEJ ZMIENNEJ

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

WPROWADZENIE DO TEORII BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARU

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI

Ćw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny

Dr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona

Przedziały ufności. Poziom istotności = α (zwykle 0.05) Poziom ufności = 1 α Przedział ufności dla parametru μ = taki przedział [a,b], dla którego

Obliczanie wartości średniej i odchylenia standardowego średniej w programie Origin

Liceum Ogólnokształcące im. Tadeusza Kościuszki w Miechowie. Wyznaczenie zawartości dwutlenku węgla w napoju C-C (w kilogramach na metr sześcienny).

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

LABORATORIUM PROMIENIOWANIE W MEDYCYNIE

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarowych. Ireneusz Mańkowski

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 96: Dozymetria promieniowania gamma

Temat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA

Miary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018

LABORATORIUM PROMIENIOWANIE w MEDYCYNIE

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

Elektrotechnika II [ Laboratorium Grupa 1 ] 2016/2017 Zimowy. [ Laboratorium Grupa 2 ] 2016/2017 Zimowy

Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

Analiza i monitoring środowiska

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

T =2 I Mgd, Md 2, I = I o

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE

Laboratorum 1 Podstawy pomiaru wielkości elektrycznych Analiza niepewności pomiarowych

Zajęcia wstępne. mgr Kamila Haule pokój C KONSULTACJE. Wtorki Czwartki

Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Ćwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

Transkrypt:

Pytanie: Jaki jest sens badania zawartości cukru w cukrze? Odpowiedź: Sensu jako takiego nie ma, ale sens fizyczny współczynnika zawartości cukru w cukrze tzw.cukrowości jest oczywisty intuicyjnie (tzw. OO czyli oczywista oczywistość). Cukrowość określa w kilogramach ilość cukru po zjedzeniu której mdli. Według teorii Sacharynowa i Zuckermana cukrowość w pierwszym przybliżeniu można przedstawić wzorem: gdzie: ZUCK = (Sf*ZAK) z Sf - tzw. współczynnik Sugara (Sugar factor) obliczany z zależności masy cukru od jego liczności wyrażonej w cukrojednostkach. Jednostkę cukru (cukrojednostkę) najłatwiej okreslić dla próbek w kostkach, jest nią sul od "sugar lump". Dla innych próbek można użyć telofów od "teeloffel" - łyżeczka do herbaty lub nawet lofów od "loffel" - łyżka stołowa, gdzie 1 lof to 2*PI*telof. W przypadku stosowania lofów wymagane jest uzyskanie zgody prowadzącego zajęcia. W tym miejscu warto zauważyć, że grantobiorcy programów ramowych UE za cukrojednostkę przyjmują zwykle tzw. funt sugar (w skrócie fus lub częściej fuks), nie mylić z funtem szterlingiem - angielską jednostką monetarną. Jednak, jak donoszą najnowsze publikacje, największą dokładność w badaniach cukrowościowych osiągają białoruscy cukrolodzy stosujący cukier puder ze specjalnej torebki z zapasów zgromadzonych jeszcze w okresie zimnej wojny, za cukrojednostke przymując jedno ziarenko wyżej wymienionego cukru. ZAK -zakupowość tj.średnia ilość torebek cukru nabyta w okolicznych sklepach drogą kupna. z - zetowa współrzędna trójchromatyczna wyznaczona dla opakowania badanej próbki cukru dla iluminantu D65. Według Sacharynowa, jeżeli na opakowaniu pojawia się kolor czerwony należy użyć iluminantu A.

Tabela pomiarowa I Wielkość fizyczna i parametry przy jej pomiarze Wynik Jednostka Uwagi Zakupowość w sklepie "Bzik - mały bankrut" 3 torebka plajtują / "dyskont (???) "Gżegżółka" 8 / darmo dają! / "supermaket Żetę" 11.5 / wada opakowań / na bazarku 1 / strach brać / kiosku na rogu 4 / zabrakło / babcia Franciszka 2 / na kartki Zetowa współrzędna trójchromatyczna z 0.34 (6) / wykorzystałem program komputerowy, który jakś student przed laty wprowadził do komputera w sali 4.23 i zapomniał wykasować (Pomiary wykonano przy bezchmurnej pogodzie, zarówno rano po rosie jak i przy pełniksiężyca, psy wyły - strach Panie strach..., inne okoliczności pominięto jako nieistotne.) Tabela pomiarowa II (dla obliczenia współczynnika Sugara). Liczność; cukru / torebka 1 2 3 4 8 11.5 Masa cukru / kg 0.99 1.97 2.82 3.90 7.94 11.59 Zatwierdzam...

Opracowanie wyników 1.Średnia wartość zakupowości: ZAK = (3+8+11.5+1+4+2) / 6 = 29.5/6 = 4.9167 = 4.92 torebek (Wynik podaję z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, bo nie spodziewam się niepewności względnej większej jak 1%). 2. Odchylenie standardowe średniej zakupowości: U(ZAK) = {[(3-4.92) 2 + (8-4.92) 2 + (11.5-4.92) 2 + (1-4.92) 2 + (4-4.92) 2 + (2-4.92) 2 ]/(5*6)} 1/2 = 1.64 (Zaokrąglam do formatu wartości średniej). 3. Względna niepewność średniej zakupowości wynosi: U(ZAK)/ZAK=(1.64/4.92)*100% = 33.3% (jest dość duża, ale typowa dla wyników uzyskiwanych przez studentów pierwszego roku). 4. Tajemniczą wielkość "z" uzyskaną na komputerze, przyjmuję do dalszych obliczeń tak jak jest. Przyjmuję także, choć nie wiem po co, że w/g danych ISO (nie potwierdzonych przez Mosad) w Sevre pod Paryżem leży wzorzec 1kg. Ale niektórzy badacze twierdzą że wzorzec ten leży zupełnie gdzie indziej, co jest poniekąd zrozumiałe w dobie ataków terrorystycznych Al Queda'y. Ostatecznie: z= 0.34, U(z)=0.06 Niepewność względna: (0.06/0.34)*100%=17.6% 3. Współczynnik Sugara obliczyłem jako współczynnik nachylenia prostej aproksymującej punkty pomiarowe na wykresie liczności ( Fig. 1 w załączeniu). Zastosowałem program do regresji liniowej dostępny na stronie Laboratorium Podstaw Fizyki. Po kilku próbach otrzymałem: Sf = 1.01 (01) [kg/torebka] Niepewność względna Sf jest stosunkowo niewielka: U(Sf)/Sf =(0.01/1.01)*100% = 1% Po podstawieniu do wzoru otrzymałem wynik końcowy cukrowości: ZUCK = (1.01 kg/torebkę*4.96 torebek) 0.34 = 1.73 kg

Niepewność wyniku końcowego obliczam z wzóru na niepewność wielkości złożonej zalecanego przez ISO. Uc(ZUCK) = ZUCK*{ [U(Sf)/Sf] 2 + [U(ZAK)/ZAK] 2 + [ln(sf*zak)*u(z)] 2 } 1/2 A zatem niepewność cukrowości wynosi: Uc(ZUCK) = 1.73 [kg] { 0.01 2 + 0.333 2 + [ln(1.01*4.92) 0.176] 2 } 1/2 = 0.775 [kg] Niepewność względna cukrowości: Dyskusja wyników Uc(ZUCK)/ZUCK =0.775/1.73= 44.8% Nieprawdopodobnie niska zawartości cukru w cukrze (w skrajnym przypadku mdli po zjedzeniu 2.5 kg cukru) oznacza jedno: Twierdzenie Melchiora Wańkowicza: "CUKIER KRZEPI" jest błędne. Co zresztą było oczywiste dla wspomnianych wcześniej cukrologów białoruskich, którzy dowodzili 50 lat temu, że twierdzenie Wańkowicza nie może być prawdziwe ponieważ zostało sformułowane przez "starego podolskiego żubra"- ciemiężyciela ludu białoruskiego. Wyniki obliczeń zweryfikowano programem niepe.exe dra J. Peiserta: funkcję f zdefiniowano jako : f=sf^z*zak^z Dane: zmienna wartosc niepewnosc Sf 1.010000 1.000000E-02 z 3.400000E-01 6.000000E-02 ZAK 4.920000 1.640000 Wartosc funkcji = 1.725 niepewnosc standardowa =.2565 niepewnosc wzgledna [%] = 15. Metoda rozniczki zupelnej: niepewnosc =.3672 niepewnosc wzgledna [%] = 21. Wklady do rozniczki zupelnej: -------------------------------------------------- zmienna wklad [%] -------------------------------------------------- Sf.58055E-02.34 z.16592 9.6 ZAK.19549 11.